LOADING...

UJI NORMALITASHERRY YONO

10.6310

Pokok bahasaN

1. METODE SHAPIRO WILK

2. METODE KOLMOGOROV-SMIRNOV

1. METODE SHAPIRO WILK

Metode Shapiro Wilk menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data diurut, kemudian dibagi dalam dua kelompok untuk dikonversi dalam Shapiro Wilk. Dapat juga dilanjutkan transformasi dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal.

RUMUS :

PERSYARATAN : Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)

Data tunggal/belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi

Data dari sampel random

SIGNIFIKANSI :Signifikansi dibandingkan dengan tabel

Shapiro Wilk. Signifikansi uji nilai T3 dibandingkan dengan nilai tabel Shapiro Wilk, untuk dilihat posisi nilai probabilitasnya(p).

Jika nilai p lebih dari 5%, maka Ho diterima ; Ha ditolak.

Jika nilai p kurang dari 5%, maka Ho ditolak ; Ha diterima, Tabel Harga Quantil Statistik Shapiro Wilk Distribusi Normal

Jika digunakan rumus G, maka digunakan tabel 2 distribusi normal

CONTOH SOAL :Berdasarkan data tinggi badan

sebagian siswa yang diambil secara random dari SMA Negeri 1 Suka Galau sebanyak 20 siswa, didapatkan data sebagai berikut : 178 cm, 156 cm, 157 cm, 156 cm, 178 cm, 154 cm, 153 cm, 176 cm, 153 cm, 166 cm, 161 cm, 160 cm, 157 cm, 156 cm, 155 cm, 159 cm, 175 cm, 168 cm, 152 cm, 150 cm. Selidikilah apakah data tinggi badan siswa tersebut diambil dari populasi yang berdistribusi normal pada α = 5%?

PENYELESAIAN CONTOH SOAL : 1. Hₒ = tinggi badan siswa SMA Negeri 1

Suka Galau mengikuti distribusi normalH₁ = tinggi badan siswa SMA Negeri 1 Suka Galau tidak mengikuti distribusi normal

2. α = 5%3. Statistik Uji

4. Wilayah Kritis

5. Hitung Nilai Statistik Uji

No Xᵢ ( tinggi badan siswa dalam cm) (Xᵢ - x̅)²

1 150 1212 152 813 153 644 153 645 154 496 155 367 156 258 156 259 156 25

10 157 1611 157 1612 159 413 160 114 161 015 166 2516 168 4917 175 19618 176 22519 178 28920 178 289Σ 3220 1600  x̅ = 161  

i aᵢ Xn-i+1 - Xiaᵢ(Xn-i+1 -

Xi)1 0.4734 178 - 150

= 28 13.2552

2 0.3211 178 - 152 = 26 8.3486

3 0.2565 176 - 153 = 23 5.8995

4 0.2085 175 - 153 = 22 4.587

5 0.1686 168 - 154 = 14 2.3604

6 0.1334 166 - 155 = 11 1.4674

7 0.1013 161 - 156 = 5 0.5065

8 0.0711 160 - 156 = 4 0.2844

9 0.0422 159 - 156 = 3 0.1266

10 0.014 157 - 157 = 0 0

Σ 36.8356

6. KeputusanGagal Tolak Hₒ , karena T₃ < 0.9057. Kesimpulan

Dengan tingkat keyakinan 95 % dapat dikatakan bahwa tinggi badan siswa SMA Negeri 1 Suka Galau mengikuti distribusi normal

2. METODE KOLMOGOROV-SMIRNOVMetode Kolmogorov-Smirnov tidak jauh berbeda dengan metode Lilliefors. Langkah-langkah penyelesaian dan penggunaan rumus sama, namun pada signifikansi yang berbeda. Signifikansi metode Kolmogorov-Smirnov menggunakan tabel pembanding Kolmogorov-Smirnov, sedangkan metode illiefors menggunakan tabel pembanding Lilliefors. Metode ini diperkenalkan oleh ahli Matematik asal Rusia : A.N Kolmogorov (1933) and Smirnov (1939).

Asumsi dlm pengujian ini:Data terdiri dari observasi yang saling bebas X1, X2, …, Xn , yang berasal dari distribusi F(zᵢ) yang tidak diketahui.

PERSYARATAN : Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)

Data tunggal/belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi

Digunakan untuk ukuran sampel yang lebih kecil dan data bersifat kontinu

CONTOH SOAL :Suatu penelitian tentang berat

badan peserta pelatihan kebugaran fisik/jasmani di GOR Gelanggang Remaja Jakarta Timur dengan sampel sebanyak 13 orang diambil secara random, didapatkan data sebagai berikut:80 kg, 77 kg, 97 kg, 80 kg, 82 kg, 84 kg, 74 kg, 86 kg, 70 kg, 69 kg, 89 kg, 67 kg, 85 kg.Selidikilah apakah data tersebut diambil dari populasi yang berdistribusi normal pada α = 5%?

PENYELESAIAN CONTOH SOAL :1. Hₒ = berat badan peserta pelatihan kebugaran

fisik/jasmani di GOR Gelanggang Remaja Jakarta Timur mengikuti distribusi normalH₁ = berat badan peserta pelatihan kebugaran fisik/jasmani di GOR Gelanggang Remaja Jakarta Timur tidak mengikuti distribusi normal

2. α = 5%3. Statistik Uji

mis S(zᵢ) fungsi distribusi dari sampel (observasi);S(zᵢ) = proporsi dari observasi sampel yang lebih

kecil atau sama dengan x = jumlah dari observasi sampel kurang dari atau sama dengan x

nD = maks I F(zᵢ) – S(zᵢ) I

D = nilai tertinggi dari perbedaan antara S(zᵢ) dan F(zᵢ)

4. Wilayah Kritis

5. Hitung Nilai Statistik Uji

D = maks I F(zᵢ) – S(zᵢ) I

x̅ = 80s = 8.592633

No Xᵢ fᵢ zᵢ f(zᵢ) s(zᵢ) |f(zᵢ) - s(zᵢ)|

1 67 1 -1.51292 0.06515 0.076923 0.01177308

2 69 1 -1.28017 0.10024 0.153846 0.05360615

3 70 1 -1.16379 0.12225 0.230769 0.10851923

4 74 1 -0.69827 0.2425 0.307692 0.06519231

5 77 1 -0.34914 0.36314 0.384615 0.02147538

6 80 2 0 0.5 0.538462 0.03846154

7 82 1 0.232758 0.59202 0.615385 0.02336462

8 84 1 0.465515 0.67922 0.692308 0.01308769

9 85 1 0.581894 0.71968 0.769231 0.04955077

10 86 1 0.698273 0.7575 0.846154 0.08865385

11 89 1 1.047409 0.85254 0.923077 0.07053692

12 97 1 1.978439 0.97606 1 0.02394

D = maks I F(zᵢ) – S(zᵢ) I = 0.10851923

6. KeputusanGagal Tolak Hₒ , karena D < 0.361

7. KesimpulanDengan tingkat keyakinan 95 %

dapat dikatakan bahwa berat badan peserta pelatihan kebugaran fisik/jasmani di GOR Gelanggang Remaja Jakarta Timur mengikuti distribusi normal

LOADING...

Thank You