1104/15/2304/15/23

Tujuan InstruksionalTujuan Instruksional

Dapat menentukan gaya, medan, energi dan potensial Dapat menentukan gaya, medan, energi dan potensial listrik yang berasal dari muatan-muatan statik serta listrik yang berasal dari muatan-muatan statik serta menentukan kapasitansi dari suatu kapasitormenentukan kapasitansi dari suatu kapasitor

Pembatasan: Pembatasan: gaya-gaya atau medan-medan yang dibahas merupakan gaya-gaya-gaya atau medan-medan yang dibahas merupakan gaya-

gaya atau medan-medan yang segarisgaya atau medan-medan yang segaris Kapasitor yang dibahas adalah kapasitor keping sejajarKapasitor yang dibahas adalah kapasitor keping sejajar

LISTRIK STATIK

2204/15/2304/15/23

Sifat-sifat Muatan Listrik – Observasi Sifat-sifat Muatan Listrik – Observasi MakroskopikMakroskopik

Berdasarkan pengamatan :Berdasarkan pengamatan : Penggaris plastik yang digosokkan ke rambut/kain akan menarik Penggaris plastik yang digosokkan ke rambut/kain akan menarik

potongan-potongan kertas kecilpotongan-potongan kertas kecil Batang kaca yang digosok sutera akan tarik-menarik dengan Batang kaca yang digosok sutera akan tarik-menarik dengan

pengaris plastik yang digosok dengan rambutpengaris plastik yang digosok dengan rambut Batang kaca yang digosok sutera akan tolak menolak dengan Batang kaca yang digosok sutera akan tolak menolak dengan

batang kaca lain yang juga digosok sutera.batang kaca lain yang juga digosok sutera.

Berdasarkan pengamatan tersebut tampak ada dua Berdasarkan pengamatan tersebut tampak ada dua jenis muatan yang kemudian oleh Benjamin Franklin jenis muatan yang kemudian oleh Benjamin Franklin (1706-1790) dinamakan sebagai muatan (1706-1790) dinamakan sebagai muatan positippositip dan dan negatipnegatip..Disimpulkan : muatan sejenis tolak menolak, muatan Disimpulkan : muatan sejenis tolak menolak, muatan tak sejenis tarik menariktak sejenis tarik menarik

3304/15/2304/15/23

Klasifikasi Material – Insulator, Konduktor Klasifikasi Material – Insulator, Konduktor dan Semikonduktordan Semikonduktor

Secara umum, material dapat diklasifikasikan berdasarkan Secara umum, material dapat diklasifikasikan berdasarkan kemampuannya untuk membawa atau menghantarkan muatan kemampuannya untuk membawa atau menghantarkan muatan listriklistrik

KonduktorKonduktor adalah material yang mudah menghantarkan muatan adalah material yang mudah menghantarkan muatan listrik. listrik.

Tembaga, emas dan perak adalah contoh konduktor yang baik.Tembaga, emas dan perak adalah contoh konduktor yang baik.

Insulator Insulator adalah material yang sukar menghantarkan muatan listrik.adalah material yang sukar menghantarkan muatan listrik. Kaca, karet adalah contoh insulator yang baik.Kaca, karet adalah contoh insulator yang baik.

SemikonductorSemikonductor adalah material yang memiliki sifat antara konduktor adalah material yang memiliki sifat antara konduktor dan insulator.dan insulator.

Silikon dan germanium adalah material yang banyak digunakan dalam Silikon dan germanium adalah material yang banyak digunakan dalam pabrikasi perangkat elektronik.pabrikasi perangkat elektronik.

4404/15/2304/15/23

Formulasi Matematik Hukum CoulombFormulasi Matematik Hukum Coulomb

kkee dikenal sebagai konstanta Coulomb. dikenal sebagai konstanta Coulomb.

Secara eksperimen nilai Secara eksperimen nilai kkee = = 99101099 Nm Nm22/C/C22..

++

r

q1

q2F21

F12

+-

r

q1

q2F21F12

Ketika menghitung dengan hukum Coulomb, biasanya tanda muatan-muatan diabaikan dan arah gaya ditentukan berdasarkan gambar apakah gayanya tarik menarik atau tolak menolak.

Contoh: Dua buah muatan, Q1 = 1 10-6 C dan Q2 = 2 10-6 C terpisahkan pada jarak 3 cm. Hitung gaya tarik menarik antara mereka!

5504/15/2304/15/23

Prinsip SuperposisiPrinsip Superposisi

Berdasarkan pengamatan, jika dalam sebuah sistem terdapat banyak muatan, maka gaya yang bekerja pada sebuah Berdasarkan pengamatan, jika dalam sebuah sistem terdapat banyak muatan, maka gaya yang bekerja pada sebuah muatan sama dengan jumlah muatan sama dengan jumlah vektorvektor gaya yang dikerjakan oleh tiap muatan lainnya pada muatan tersebut. gaya yang dikerjakan oleh tiap muatan lainnya pada muatan tersebut.

Gaya listrik memenuhi Gaya listrik memenuhi prinsip superposisiprinsip superposisi..

Contoh: tiga muatan titik terletak pada sumbu Contoh: tiga muatan titik terletak pada sumbu x x ; ; qq11= 8= 8C terletak pada titik asal, C terletak pada titik asal, qq22= = 44C terletak pada jarak 20 cm di C terletak pada jarak 20 cm di

sebelah kanan titik asal, dan sebelah kanan titik asal, dan qq00= 18= 18C pada jarak 60 cm di sebelah kanan titik asal. Tentukan besar gaya yang C pada jarak 60 cm di sebelah kanan titik asal. Tentukan besar gaya yang

bekerja pada muatan bekerja pada muatan qq00 ...321 FFFF net

6604/15/2304/15/23

Medan ListrikMedan Listriko

FE

q

+

r

qqo

E

-

r

qqoE

• Untuk muatan q positip, medan listrik pada suatu titik berarah radial keluar dari q.

• Untuk muatan negatip, medan listrik pada suatu titik berarah menuju q.

2e

qE k

r

Contoh: Hitung kuat medan listrik yang dihasilkan proton (e=1,610-19C) pada titik yang jaraknya dari proton tersebut (a) 10-10 m dan (b) 10-14 m. (c) Bandingkan kuat medan di kedua titik tersebut! (Keterangan : dimensi atom adalah dalam orde 10-10 m dan dimensi inti adalah dalam orde 10-14 m).

7704/15/2304/15/23

Jika dalam sebuah sistem terdapat banyak muatan, Jika dalam sebuah sistem terdapat banyak muatan, maka medan listrik di sebuah titik sama dengan jumlah maka medan listrik di sebuah titik sama dengan jumlah vektorvektor medan listrik dari masing-masing muatan pada medan listrik dari masing-masing muatan pada titik tersebut.titik tersebut.

...321 EEEE net

Contoh: Sebuah muatan q1= 12 nC diletakkan di titik asal dan muatan kedua q2= -8 nC diletakkan di x = 4 m. (a). Tentukan kuat medan di x = 2m. (b) Tentukan titik di sumbu x yang kuat medannya adalah nol.

8804/15/2304/15/23

+q

a)

-q

b)

Garis-garis Medan Listrik

+ -

Memvisualisasikan pola-pola medan listrik adalah dengan Memvisualisasikan pola-pola medan listrik adalah dengan menggambarkan garis-garis dalam arah medan listrik.menggambarkan garis-garis dalam arah medan listrik.

Vector medan listrik di sebuah titik, tangensial terhadap garis-garis Vector medan listrik di sebuah titik, tangensial terhadap garis-garis medan listrik.medan listrik.

Jumlah garis-garis per satuan luas permukaan yang tegak lurus Jumlah garis-garis per satuan luas permukaan yang tegak lurus garis-garis medan listrik, sebanding dengan medan listrik di daerah garis-garis medan listrik, sebanding dengan medan listrik di daerah tersebut.tersebut.

9904/15/2304/15/23

23

32

13

31

12

21

r

qq

r

qq

r

qqkPE

r

qqkPE 21.

ENERGI POTENSIAL ELEKTROSTATIKENERGI POTENSIAL ELEKTROSTATIK

Jika terdapat dua benda titik bermuatan q1 dan q2 yang dipertahankan tetap terpisah pada jarak r, maka besar energi potensial sistem tersebut adalah :

Jika ada lebih dari dua muatan, maka energi potensial yang tersimpan dalam sistem tersebut adalah jumlah (skalar) dari energi potensial dari tiap pasang muatan yang ada. Untuk tiga muatan:

Contoh: Hitung energi potensial dari sistem 3 muatan, Q1=10-6 C, Q2=210-6C dan Q3=310-6C yang terletak di titik-titik sudur segitiga samasisi yang panjang sisinya 10 cm.

101004/15/2304/15/23

Potensial ListrikPotensial ListrikBeda potential Beda potential antara titik A dan B, V antara titik A dan B, VBB-V-VAA, didefinisikan sebagai perubahan , didefinisikan sebagai perubahan energi potensial sebuah muatan, q, yang digerakkan dari A ke B, dibagi energi potensial sebuah muatan, q, yang digerakkan dari A ke B, dibagi dengan muatan tersebut.dengan muatan tersebut.

Potensial listrik merupakan Potensial listrik merupakan besaran skalarbesaran skalarPotensial listrik sering disebut “voltage” (tegangan)Potensial listrik sering disebut “voltage” (tegangan)

Satuan potensial listrik dalam sistem SI adalah :Satuan potensial listrik dalam sistem SI adalah :

Potensial listrik dari muatan titik Potensial listrik dari muatan titik QQ pada sebuah titik yang berjarak r dari pada sebuah titik yang berjarak r dari muatan tersebut adalah : (anggap titik yang potensialnya nol terletak di tak muatan tersebut adalah : (anggap titik yang potensialnya nol terletak di tak berhingga)berhingga)

1 V =1 J/C

q

EPVVV AB

r

QkV e

111104/15/2304/15/23

Jika terdapat lebih dari satu muatan titik,maka Jika terdapat lebih dari satu muatan titik,maka potensialnya di suatu titik akibat muatan-muatan potensialnya di suatu titik akibat muatan-muatan tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan prinsip tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan prinsip superposisi superposisi

Total potensial listrik di titik P yang diakibatkan oleh Total potensial listrik di titik P yang diakibatkan oleh beberapa muatan titik sama dengan jumlah aljabar beberapa muatan titik sama dengan jumlah aljabar potensial listrik dari masing-masing muatan titik.potensial listrik dari masing-masing muatan titik.

Contoh: Hitung potensial listrik di sudut puncak sebuah Contoh: Hitung potensial listrik di sudut puncak sebuah segitiga samasisi yang panjang sisinya 20 cm, jika di segitiga samasisi yang panjang sisinya 20 cm, jika di sudut-sudut dasarnya ditempatkan muatan sudut-sudut dasarnya ditempatkan muatan Q1=10-6 C dan Q2=210-6C.

121204/15/2304/15/23

KapasitorKapasitor

dapat menyimpan muatan berupa dua konduktor yang dipisahkan suatu dapat menyimpan muatan berupa dua konduktor yang dipisahkan suatu isolator atau bahan dielektrik.isolator atau bahan dielektrik.

A

A

+Q

-Q

d

Q = CV

F/m1085,8

120

0

d

VE

d

AC

Kapasitor plat sejajar

Contoh :Kapasitor pelat sejajar memiliki luas pelat 2 m2, dipisahkan oleh udara sejauh 5 mm. Beda potensial sebesar 104 V diberikan pada kapasitor tersebut. Tentukan : - Kapasitansinya- Muatan pada masing-masing pelat

131304/15/2304/15/23

Energi yang Disimpan dalam KapasitorEnergi yang Disimpan dalam Kapasitor

Misalkan sebuah batere dihubungkan ke sebuah kapasitor.

Batere melakukan kerja untuk menggerakkan muatan dari satu pelat ke pelat yang lain. Kerja yang dilakukan untuk memindahkan sejumlah muatan sebesar q melalui tegangan V adalah W = V q.

Dengan menggunakan kalkulus energi potensial muatan dapat dinyatakan sebagai :

V

V

q

Q

C

QCVQVEP

22

2

1

2

1

2

1

141404/15/2304/15/23

Q QQ Q

V0 V

Kapasitor dengan DielektrikKapasitor dengan Dielektrik

Dielektrik adalah material insulator (karet, glass, kertas, mika, dll.)Misalkan, sebuah bahan dielektrik disisipkan diantara kedua pelat kapasitor.

Maka beda potensial antara kedua keping akan turun ( = V0/V)Karena jumlah muatan pada setiap keping tetap (Q=Q0) → kapasitansi naik

Konstanta dielektrik : = C/C0

Konstanta dielektrik merupakan sifat materi

d

AC 00

0

000 CV

Q

V

Q

V

QC

151504/15/2304/15/23

+Q1

Q1

C1

V=Vab

a

b

+Q2

Q2

C2

Rangkaian KapasitorRangkaian Kapasitor

Paralel

+Q1

Q1

C1

+Q2

Q2

C2

V=Vab

a

c

b

Seri

Contoh Dua buah kapasitor masing-masing dengan muatan 3 mF dan 6 mF dihubungkan pararel melalui batere 18 V. Tentukan kapasitansi ekuivalen dan jumlah muatan yang tersimpan

Contoh

Dua buah kapasitor masing-masing dengan muatan 3 F dan 6 F dihubungkan seri melalui batere 18 V. Tentukan kapasitansi ekuivalen dan jumlah muatan yang tersimpan

V1 = V2 = V Q1 + Q2 = Q

Ceq = C1 + C2

V = V1 + V2

21

111

CCCeq

Q1 = Q2 = Q

161604/15/2304/15/23

Contoh Soal:Contoh Soal:

Empat buah kapasitor masing-masing kapasitasnya C, dirangkai seperti pada Empat buah kapasitor masing-masing kapasitasnya C, dirangkai seperti pada gambar di bawah ini. Rangkaian yang memiliki kapasitas 0,6 C adalah,gambar di bawah ini. Rangkaian yang memiliki kapasitas 0,6 C adalah,

A.A. B. B. C.C.

D.D. E. E.

JAWAB : D