PowerPoint Presentation

Linear ProgrammingPart 2

Tujuan pembelajaran:Setalah pembelajaran, diharapkan Anda mampu:Mengidentifikasi permasalahan yang merupakan permasalahan program linear.Memodelkan permasalahan program linear ke dalam kalimat matematika dengan benar.Menentukan fungsi objektif dan kendala permasalah program linear.Menentukan nilai optimal fungsi objektifMenafsirkan hasil yang diperoleh

Contoh 1:Perhatikan permasalahan berikut!Kegiatan Kelompok:Amati permasalahan di Kegiatan 1 LKK Anda!Kegiatan mana yang dapat diselesaikan dengan Linear Program ?Daily Problem ..4Pembahasan

Kelompok 1Kelompok 2Step .by ..stepIdentifyingModelingOptimizingvariabelSPLDVMaksimumminimumContoh 2:Seorang pedagang menjual buah mangga dan buah pisang menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli buah mangga dengan harga Rp 8.000,00 per kg dan buah pisang dibeli seharga Rp 6.000,00 per kg. Gerobak yang ia miliki hanya mampu memuat tidak lebih dari 180 kg dagangan sedangkan modal yang ia miliki adalah Rp 1.200.000,00. Jika harga jual buah mangga dan buah pisang masing-masing adalah Rp 9.200,00 dan Rp 7.000,00 per kg, maka berapakan laba maksimim yang mungkin diperoleh pedagang tersebut?

JawabBerat mangga (kg)Berat pisang (kg)batasHarga beliKapasitas gerobakHarga jualLaba6.0008.0001.200.000xy7.0009.2001801.0001.200ProblemBerat mangga (kg)Berat pisang (kg)batasHarga beli8.0006.0001.200.000Kapasitas gerobakxy180Harga jual9.2007.000Laba1.2001.000Modeling Model matematika:1. 8.000x + 6.000y 1.200.0004x + 3y 600x + y 180F(x,y) = 1.200x + 1.000yx 0y 0x, y RSistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

4x + 3y 600 x + y 180 F(x,y) = 1.200x + 1.000y x 0 y 0 x, y RSPLDV 4x + 3y 600 x + y 180 F(x,y) = 1.200x + 1.000y x 0 y 0 x, y RConstructing Solution ..Tipot garis terhadap sumbu X dan Y4x + 3y = 600

x y tipot0200(150, 0)0150(0, 200)Tipot dua garis 4x + 3y = 600 x + y = 180x = 60; y = 120Tipot: (60,120) Sketsa Xx+y=18015020018001804x+3y=600YDaerahpenyelesaian(60, 120)Optimasi

Titik F(x,y) = 1.200x + 1.000y(150, 0)(60, 120)(0, 180)(0, 0)0180.000180.000192000*) maksConclusing .SPLDV Maksimum di titik (60,120)Penafsiran:

Jadi:Pedagang tersebut akan mendapat laba yang maksimumJika ia membeli 60 kg mangga dan 120 kg pisang.Kegiatan Kelompok:

Selesaikan Soal Nomor 2 mada LKK!Pembahasan LKK 2 kelompok 1Model matematika:2x + y 36x + 2y 30F(x,y)=150.000x + 100.000yx 0y 0x, y R

Pakaian wanita yang dibuat (x)Pakaian pria yang dibuat (y)PersediaanHarga jualBahan polosBahan bergaris21123630150.000100.000

SkemaOptimizing

Titik F(x,y)(0, 15)(0, 0)(14, 8)(18, 0)150.0000218.000270.000Conclusion:Pendapatan penjahit akan maksimal jika membuat 18 potong pakaian pria.

Model matematika:4x + 20y 176x + y 20F(x,y) = 500x + 1.000yx 0y 0x, y R

Luas parkir sedan(x)Luas parkir bus (y)Ketersediaan Harga jualDaya tampungLuas parkir yg diperlukan42011176205001.000Pembahasan LKK 2 kelompok 2SkemaOptimizing

Titik F(x,y)(0, 8.8)(0, 0)(14, 6)(20, 0)8.800013.00010.000Conclusion:Pendapatan parkir akan mak-simal jika tempat parkir diisi oleh 18 sedan dan 6 busPekerjaan RumahSelesaikan soal latihan halaman 102 buku Matematika Kelas XII SMA dan MA Penerbit ESIS:

Nomor 17 dan 18 untuk kelompok 1Nomor 19 dan 20 untuk kelompok 2Terima KasihSlide ini dapat didownload di bbdwmath88.wordpress.comRangkuman1. Langkah menggambar pertidaksamaan linear dua variabel:Mencari titik potong persamaan garis dengan sumbu X dan Sumbu YMenghubungakan garis lurus melalui dua titik yang diperolehUji titik (0, 0) jika garisnya tidak melalui titik (0, 0)

Langkah menghitung nilai suatu fungsi pada titik-titik sudut daerah penyelesaian:Menentukan titik potong dua garisMenghitung nilai suatu fungsi pada setiap titik sudut daerah penyelesaiankembali