LIFE TABLE (TABEL KEMATIAN)

Life table (tabel kematian) --> alat analisis mortalitas yang paling memuaskan

Beberapa asumsi dalam pembuatan life table :1. Kohor hanya berkurang secara berangsur

karena kematian dan tidak ada migrasi (closed cohort).

2. Orang meninggal menurut pola tertentu pada berbagai tingkat umur.

3. Kohor berasal dari suatu radix (jumlah hipotesis) tertentu.

Dua bentuk life table : 1. Complete life table (tabel kematian lengkap)

yaitu menggunakan interval umur satu tahunan.

2. Abridged life table (tabel kematian singkat) : menggunakan interval umur lebih dari satu tahunan (biasanya 5 tahunan atau 10 tahunan).

1

COMPLETE LIFE TABLE (Tabel kematian lengkap)

exact age (X)

Mx qx Px dx lx Lx Tx ex ex + x

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

Kolom dalam tabel kematian lengkap : Umur tepat X (kolom 1) : berarti anggota kohor

yg dimaksud telah menjalani hidup selama tepat X tahun.

MX (kolom 2) : Jumlah kematian per kelompok umur per 1.000 penduduk atau ASDR

qX (kolom 3) : kemungkinan seseorang untuk mati (probability of dying) antara umur tepat X dan umur tepat X+1.

dX 2 . Mx

qX = atau qx = lX 2 + Mx

2

PX (kolom 4) : kemungkinan seseorang untuk tetap hidup dari umur tepat X hingga umur tepat X+1.

lX - dX dX

PX = = 1 - = 1 - qX

lX lX

dX (kolom 5) : jumlah kematian antara umur tepat X dan X+1.

dx = qx . lx

lX (kolom 6) : jumlah orang yang masih hidup hingga umur tepat X.

lx+n = lx - dx

LX (kolom 7) : tahun hidup orang yang dijalani antara umur tepat X dan X+1.Khusus untuk umur <1 th biasanya menggunakan rumus :

0L1 = 0,3 l0 + 0,7 l1 TX (kolom 8) : total tahun hidup orang setelah

umur tepat X tahun sampai semua anggota kohor meninggal.

3

w

TX = LX

X

eX (kolom 9) : angka harapan hidup pada saat umur tepat X.

TX eX = lx

1

CDR = CBR = e0

ex + x (kolom 10) : angka harapan hidup mereka yang berumur tepat x pada saat saat lahir.

4

Contoh Tabel Kematian Lengkap exact

age (X)MX

(ASDR)qx Px dx lx Lx Tx ex ex + X

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)01234567891011121314151617181920

-1,2730,8080,5380,5430,4280,3680,3460,2580,2990,2850,2520,2830,4130,4020,3360,5320,7100,6520,680

0,015020,001270,000810,000540,000540,000430,000370,000350,000260,000300,000290,000250,000280,000410,000400,000340,000530,000710,000650,00068

0,984980,998730,999190,999460,999460,999570,999630,999650,999740,999700,999710,999750,999720,999590,999600,999660,999470,999290,999350,99932

1.502125

805353423634252928242740393952696466

100.00098.49898.37398.29398.24098.18798.14598.10998.07598.05098.02197.99397.96997.94297.90297.86397.83097.77897.70997.64597.579

98.67898.42398.33398.26798.21498.16698.12798.09298.06398.03698.00797.98197.95697.92297.88397.84797.80497.74497.67797.612

7.423.9647.325.2867.226.8637.128.5307.030.2636.952.0496.833.8836.735.7566.637.6646.539.6076.441.5656.343.5586.245.5776.147.6216.049.6995.951.8165.853.9695.756.1655.658.4215.560.7445.463.132

74,2474,3673,4672,5271,5670,6069,6768,6667,7066,6965,7264,7363,7562,7761,7960,8159,8358,8757,9156,9555,99

74,2475,3675,4675,5275,5675,6075,6375,6675,7075,6975,7275,7375,7575,7775,7975,8175,8375,8775,9175,9575,99

5

6

Cara Penghitungan :

Kolom (1) : Umur tepat XKolom (2) : Jumlah kematian per kelompok umur

per seribu penduduk = ASDR

2 . MX

Kolom (3) : qX = 2 + MX

2 (0,001273)Misal : q1 = = 0,00127

2 + 0,001273

Kematian bayiTetapi q0 =

Kelahiran

1.886 = = 0,01502 125.544

Kolom (4) : PX = 1 - qX

Misal : P0 = 1 - 0,01502 = 0,98498P1 = 1 - 0,00127 = 0,99873

Kolom (5) : dX = qX lX

Misal : d0 = (0,01502) (100.000) = 1502d1 = (0,00127) (98.498) = 125

7

Kolom (6) : lX dengan dasar radix 100.000l0 = 100.000lX+1 = lX - dX

Misal : l1 = l0 - d0

l1 = 100.000 - 1.502 = 98.498l2 = l1 - d1

l2 = 98.498 - 125 = 98.373

Kolom (7) : Kolom ini menggunakan rumus-rumus :L0 = 0,12 l0 + 0,88 l1

L1 = 0,4 l1 + 0,6 l2

Seterusnya menggunakan : LX = 0,5 lX + 0,5 lX+1

Misal : L0 = 0,12 (100.000) + 0,88 (98.498)L0 = 98.678L1 = 0,4 (98.498) + 0,6 (98.373)L1 = 98.423L2 = 0,5 (98.373) + 0,5 (98.293)L2 = 98.333

Kolom (8) : Perhitungan TX dimulai dari baris paling bawah sendiri pada kolom TX

8

wMisal : T20 = LX = 5.463.132

X=20

T19 = T20 + L19

T19 = 5.463.132 + 97.612T18 = T19 + L19

T18 = 5.560.744 + 97.677T18 = 5.658.421

TX

Kolom (9) : eX = lX T0 7.423.964

Misal : e0 = = = 74,24 l0 100.000

1CDR = CBR = = 13,47 %0

e0

Kolom (10) : eX + XMisal : e0 = 74,24 + 0 = 74,24

e1 = 74,36 + 1 = 75,36 e5 = 70,60 + 5 = 75,60

9

ABRIDGED LIFE TABLE (Tabel Kematian Singkat)

Bentuk lebih singkat tetapi ketepatannya hampir sama dengan tabel kematian lengkap

Tabel kematian ini dihitung berdasarkan interval umur tertentu (biasanya 5 tahunan)

Biasanya digunakan pada populasi yang kurang baik distribusi umurnya, karena memberi hasil yang lebih baik dan lebih cepat penghitungannya daripada bila dihitung dengan tabel kematian lengkap (single year)

Model tabelnya :

n(Interval umur)

nMX nqX nPX ndX lX nLX TX eX eX + x

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

10

Keterangan :

n atau Interval umur (kolom 1) : umur populasi yang dikelompokkan, bisa 5 tahunan, 10 tahunan, atau berdasarkan pertimbangan tertentu

nMX (kolom 2) : ASDR antara umur X dan X+n

nqX (kolom 3) : probabilitas kematian antara umur tepat X dan X+n

ndX n . 2 . nMx

nqX = atau nqx = lX 2 + nMx

nPX (kolom 4) : kemungkinan seseorang untuk tetap hidup antara umur X dan X+n (probabilitas survival)

lX - ndX ndX

nPX = = 1 - = 1 - nqX

lX lX

ndX (kolom 5) : jumlah kematian antara umur X dan X+n

ndX = nqX . lX

11

lX (kolom 6) : jumlah orang yang masih hidup pada umur tepat X.

lX+n = lX - ndX

nLX (kolom 7) : tahun hidup orang yang dijalani antara umur X dan X+n

Untuk umur 0-<1 tahun rumusnya :

1L0 = 0,3 l0 + 0,7 l1 (untuk negara dengan IMR yang tinggi)Untuk umur 1-4 tahun rumusnya :

4L1 = 1,9 4l1 + 2,1 10l5 Untuk kelompok umur yang lain :

n nLX = ( lX + lX+n ) 2

Untuk kelompok umur 85+ :

d85+

L85+ = M85+

TX (kolom 8) : total tahun hidup orang pada umur tepat X tahun sampai semua anggota kohor mati.

w

TX = nLX

X

12

eX (kolom 9) : angka harapan hidup pada umur tepat X.

TX eX = lX

1CDR = CBR =

e0

ex + x (kolom 10) : angka harapan hidup mereka yang berumur tepat x pada saat saat lahir.

13

Contoh Tabel Kematian Singkat

X - n(Interval umur)

n(interval)

nMx nqx nPx ndx lx nLx Tx ex ex + x

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

01 - 4

5 - 1415 - 2425 - 4445 - 6465 - 7475 - 84

85 +

14101020201010-

0,012660,000640,000310,001150,001730,009560,002990,066960,15980

0,012660,002560,003100,011490,034570,190290,029850,64791

1,0

0,987340,997440,996900,988510,965430,809710,970150,35209

0,0

1.266253305

1.1283.355

17.8292.264

47.68625.914

100.00098.73498.48198.17697.04893.69375.86473.60025.914

98.892394.331983.285976.120

1.907.4101.695.570

747.320497.570162.165

7.462.6637.363.7716.969.4405.986.1555.010.0353.102.6251.407.055

659.735162.165

74,674,670,861,051,633,118,5

9,06,2

74,675,675,876,076,678,183,584,091,2

15

Contoh Penghitungan :

Kolom (3) : n . 2 . nMx

nqx = 2 + nMx

Contoh : 4 . 2 . 0,00064 4q1 = 2 + 0,00064

10 . 2 . 0,00115 10q15 = 2 + 0,00115

= 0,01149

Kolom (4) : nPx = 1 - nqx

Contoh : 1P0 = 1 – 0,01266 = 0,98734

10P5 = 1 – 0,0031 = 0,9969

Kolom (5) : ndx = nqx . lx

Contoh : 10d5 = 0,00310 x 98.481 = 305

14

Kolom (6) : lx+n = lx - ndx

Contoh : l1 = l0 – 1d0

= 100.000 – 1.266 = 98.734

l15 = l5 – 10d5

= 98.481 - 305 = 98.176

nKolom (7) : nLx = ( lx + lx+n )

2

10Contoh : 10L5 = ( 98.481 + 98.176) 2 = 983.285

Untuk L0 dan 4L1 menggunakan rumus Khusus

w

15

Kolom (8) : Tx = nLx x

Contoh : T0 = L0 + 4L1 + … + L85

= 7.462.663 20T25 = 20L25 + 20L45 + … + L85

= 5.010.035 atau = 10T15 – 10L15 = 5.986.155 – 976.120 = 5.010.035

Tx

Kolom (9) : e0 = lx

T0 7.462.663 Contoh : e0 = = = 74,6

l0 100.000

T45 3.102.625 e0 = = = 74,6 l45 93.693

16

SOAL PRAKTIKUM KEPENDUDUKAN SEMESTER II PPSKM 2 TAHUN

1. NAMA : ............................................................. NIM : ............................................2. NAMA : ............................................................. NIM : ............................................

1. Lengkapilah Life Table Penduduk Wanita Australia tahun 1970 berikut ini !

2. Berapa tahun lagi usia yang mungkin bisa dijalani oleh penduduk yang saat itu berusia 10 tahun ? Jawaban : ........................

3. Berapakah CDR dari penduduk wanita australia tersebut ? Jawaban : ..................................

4. Berapa persenkah penduduk yang akan bisa merayakan ulang tahunya yang ke 16 ? Jawaban : ...................

5. Berapakah umur harapan hidup penduduk usia 15 tahun pada saat lahir ? Jawaban : ........................

exact age (X)

Penduduk Kematian MX

(X1000)(ASDR)

qx Px dx lx Lx Tx ex ex + X

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)0123456789

10111213141516

121.463120.116113.854113.373112.421114.462119.457124.283124.070123.737119.254118.986116.576113.756111.804110.100

1.886153

9261614944433237343033474537

-1,273

.............

.............

.............

.............

...........................................................................................

............. .............

.............

0,015020,00127.....................................................................................................................

............. .............

.............

..........................

0,984980,99873.......................................

............. .............

.............

.......................... ..

.....................................

............. .............

.............

1.502125

.............

.............

.......................... ..

.....................................

............. .............

.............

.......................... ..

........................

100.00098.498

.............

.............

.......................... ..

.....................................

............. .............

.............

.......................... ..

.....................................

98.67898.423

.............

.............

.......................... ..

.....................................

............. .............

.............

.......................... ..

........................

7.423.9647.325.286................................................

................ ................

................

................................ ...

.............................................

................ ................

...............................

74,2374,36

.............

.............

.......................... .................................................... .................................................... .......................................

74,2374,36

.............

.............

.......................... .

......................................

............. .............

.............

.......................... .

......................................

17

SOAL PRAKTIKUM KEPENDUDUKAN SEMESTER II KELAS PARALEL

1. NAMA : ............................................................. NIM : ............................................2. NAMA : ............................................................. NIM : ............................................

1. Lengkapilah Life Table Penduduk Wanita Amerika tahun 1980 berikut ini !

2. Berapa tahun lagi usia yang mungkin bisa dijalani oleh penduduk yang saat itu berusia 5 tahun ? Jawaban : ........................tahun

3. Berapakah CDR dari penduduk wanita Amerika tersebut ? Jawaban : ..................................

4. Berapa persenkah penduduk yang akan bisa merayakan ulang tahunya yang ke 15 ? Jawaban : ...................

5. Berapakah umur harapan hidup penduduk usia 85+ tahun pada saat lahir ? Jawaban : ........................

X(Interval umur)

Interval umur (n) nqx nPx ndx lx nLx Tx ex

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

0

1 - 4

5 - 14

15 - 24

25 - 44

45 - 64

65 - 74

75 - 84

85 +

1

4

10

10

20

20

10

10

-

0,01266

0.00255

0.00305

0.01147

0.03406

0.17448

0.26048

0.50146

1.0

0,98734

...............

...............

...............

...............

...............

...............

...............

0,0

1.266

...............

...............

...............

...............

...............

...............

...............

...............

100.000

98.734

...............

...............

...............

...............

...............

...............

...............

98.892

394.331

...............

...............

...............

...............

...............

...............

...............

...............

...............

...............

...............

...............

...............

...............

................

.................

...............

...............

...............

...............

...............

...............

...............

................

................

18