ii

LEMBAR PERSEMBAHAN

“Kebanggaan kita yang terbesar adalah bukan tidak pernah gagal, tetapi

bangkit kembali setiap kita jatuh”

(Confusius)

Tugas Akhir ini kupersembahkan untuk

Ida Sang Hyang Widhi Wasa atas segala anugerah yang diberikanNya,

Kedua orang tuaku yang selalu memberikan doa serta nasihat,

Adik-adikku yang selalu menjadi penyemangat,

Sahabat-sahabatku yang selalu memberikan senyum semangat,

Serta teman-teman di Jurusan Matematika atas kerja samanya hingga

Tugas Akhir ini dapat terselesaikan.

iii

PENENTUAN HARGA KONTRAK BERJANGKA KOMODITAS

KEDELAI MENGGUNAKAN MODEL MEAN REVERSION

KOMPETENSI TERAPAN

[SKRIPSI]

Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika pada

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Udayana

Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan

I PUTU WIRYA SEDANA

1108405045

Pembimbing II

Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si.

NIP.197703142006042001

Pembimbing I

Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D.

NIP. 196202181988031001

iv

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR

Judul : Penentuan Harga Kontrak Berjangka Komoditas Kedelai

Menggunakan Model Mean Reversion

Kompetensi : Terapan

Nama : I Putu Wirya Sedana

NIM : 1108405045

Fakultas/Jurusan : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam/Matematika

Tanggal Seminar : 5 Agustus 2016

Disetujui oleh :

Penguji I

Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si..

NIP. 197405282002122002

Penguji III Penguji II

Drs. Ketut Jayanegara, M.Si.. Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D.

NIP. 196503021992031001 NIP. 195411261986031001

Mengetahui,

Jurusan Matematika FMIPA Unud

Ketua,

Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si., M.Si.

NIP. 197106111997022001

Pembimbing II

Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si.

NIP.197703142006042001

Pembimbing I

Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D.

NIP. 196202181988031001

v

Judul : Penentuan Harga Kontrak Berjangka Komoditas Kedelai

Menggunakan Model Mean Reversion.

Nama : I Putu Wirya Sedana (NIM: 1108405045)

Supervisor : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D.

2. Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si.

ABSTRAK

Dalam berbagai literatur dijelaskan bahwa harga komoditas cendrung

mengikuti Vasicek model mean-reversion. Artinya ketika terjadi lompatan harga

maka suatu saat harga komoditas akan kembali ke harga rataannya. Dalam

penelitian ini akan dibahas langkah-langkah yang diperlukan untuk mengetahui

adanya mean-reversion dalam pergerakan harga komoditas kedelai. Kemudian

menentukan harga kontrak berjangka jika harga kedelai mengikuti model Mean

Reversion. Harga kontrak berjangka komoditas kedelai ini juga akan dihitung

menggunakan spot-future parity theorem. Kedua metode tersebut diterapkan pada

harga penutupan kedelai periode 19 September 2011- 28 April 2016. Hasil

simulasi menggunakan Model Mean Reversion memberikan harga kontrak

berjangka sebesar 24,09986 USD sedangkan spot-future parity theorem

memberikan harga kontrak berjangka sebesar 24,11012 USD.

Kata Kunci: Sekuritas Derivatif, Kontrak Berjangka, Komoditas Kedelai, Vasicek

Model,Model Mean Reversion, Spot-future parity theorem.

vi

Title : The determination of commodity future contract prices of soybeans

using the Vasicek Model of Mean Reversion.

Name : I Putu Wirya Sedana (NIM: 1108405045)

Supervisor : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D.

2. Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si.

ABSTRACT

It has been discussed in many literatures that commodity prices tend to

follow mean reversion model. This means that when there is a jump price in

certain time, the price will revert to the mean price in the future. In this research,

the method to determine the existence of mean-reversion of soybean price

dynamics is discussed. Then, the future contract of soybeans is calculated using

mean-reversion simulation and the spot-future parity theorem. Both methods are

applied to the closing price of soybeans for the period of 19 September 2011 to 28

April 2016. The results show that the future contract price calculated by Vasicek

Model Mean-Reversion simulation is 24,09986 USD, while the future contract

price determined by the spot-future parity theorem gives 24,11012 USD.

Key Word: Derivative securities, futures contract, soybeans commodity, Vasicek

Model, Mean Reversion, Spot-futures parity theorem.

vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas

rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan judul ” Penentuan

Harga Kontrak Berjangka Komoditas Kedelai Menggunakan Model Mean

Reversion.”.

Sehubungan dengan telah terselesaikannya tugas akhir ini, maka penulis

mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah membantu penulis,

antara lain:

1. Desak Putu Eka Nilakusmawati,S.Si.,M.Si., sebagai Ketua Jurusan

Matematika FMIPA Universitas Udayana.

2. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D., selaku Dosen Pembimbing I

dan Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si., selaku Dosen Pembimbing II yang telah

membimbing, memberi masukan, dan semangatnya selama penyusunan

tugas akhir ini.

3. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si., Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D., dan

Drs. Ketut Jayanegara, M.Si. selaku Dosen Penguji yang telah banyak

membantu dan memberi bimbingan sehingga tugas akhir ini dapat

terselesaikan.

4. Bapak dan Ibu dosen di Jurusan Matematika yang telah memberi semangat

dalam penyelesaian proposal tugas akhir ini.

5. Teman-teman angkatan 2011 di Jurusan Matematika yang telah

memberikan dukungan moral dalam penyelesaian tugas akhir ini .

viii

Besar harapan penulis skripsi ini dapat berguna bagi para pembaca di Universitas

Udayana terutama di Jurusan Matematika. Penulis menyadari penulisan Tugas

Akhir ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu saran dan kritik yang

membangun dari berbagai pihak sangat diharapkan dalam penyempurnaan Tugas

Akhir ini.

Bukit Jimbaran, Agustus 2016

Penulis

ix

BIODATA ALUMNI

Nama Lengkap : I PUTU WIRYA SEDANA

NIM : 1108405045

Jenis Kelamin : Laki-laki

Tempat/Tanggal Lahir : Denpasar/09 Juni 1993

Alamat Asal : Ds. Medahan Banjar Anggarkasih ,Gianyar

Alamat Sekarang : Asrama Polsek Kuta no.5 Kuta, Badung

Agama : Hindu

Tanggal Lulus : 5 Agustus 2016

Kompetensi : Matematika Terapan

IP Kumulatif : 2,97

Predikat Kelulusan : Sangat Memuaskan

Nilai TOEFL Lokal : 450

Alamat Email : wiryasedana12@gmail.com

Nomor HP : 085792690747

Nama Ayah : I Made Warga

Nama Ibu : Ni Desak Nyoman Sarimin

Alamat Ayah/Ibu : Ds. Medahan Banjar Anggarkasih ,Gianyar

Telepon : 081558352933

x

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR PERSEMBAHAN ................................................................................. ii

LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................... iii

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR ....................................................... iv

ABSTRAK ...............................................................................................................v

ABSTRACT ........................................................................................................... vi

KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii

BIODATA ALUMNI ............................................................................................. ix

DAFTAR ISI ............................................................................................................x

DAFTAR TABEL ................................................................................................. xii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xiv

DAFTAR ISTILAH ...............................................................................................xv

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................1

1.1 Latar Belakang ...............................................................................................1

1.2 Rumusan Masalah ..........................................................................................4

1.3 Tujuan ............................................................................................................4

1.4 Batasan Masalah ............................................................................................5

1.5 Manfaat ..........................................................................................................5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA .............................................................................6

2.1 Kontrak Berjangka Komoditas ......................................................................6

2.2 Model Pergerakan Harga Komoditas .............................................................8

2.3 Proses Stokastik ...........................................................................................10

2.4 Geometric Brownian Motion (GBM) ...........................................................11

2.5 Model Mean Reversion ................................................................................13

2.5.1 Mean Reversion Aritmatik (MRA) .................................................13

2.5.2 Mean Reversion Geometrik (MRG) ................................................17

2.6 Spot-Future Parity Theorem ........................................................................20

xi

BAB III METODE PENELITIAN ........................................................................21

3.1 Jenis dan Sumber Data .................................................................................21

3.2 Metode Pengumpulan Data ..........................................................................21

3.3 Langkah-langkah Penelitian .........................................................................21

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ...............................................................23

4.1 Pengolahan Data ..........................................................................................23

4.2 Harga Penutupan Harian (Close Price) ........................................................23

4.3 Menentukan Nilai Return (Tingkat Pengembalian) Komoditas Kedelai .....24

4.4 Parameter-parameter Dalam Penentuan Harga Kontrak Berjangka ............24

4.5 Menentukan Nilai Mean, Variance, Skewness, dan Kurtosis ......................25

4.6 Estimasi Parameter dengan MRA dan MRG ..............................................26

4.7 Simulasi Harga Kontrak Berjangka Dengan MRA dan MRG .....................28

4.8 Penentuan Harga Kontrak Berjangka Kedelai .............................................30

4.8.1 Penentuan Kontrak Berjangka Kedelai menggunakan Model Mean

Reversion ........................................................................................................30

4.8.2 Penentuan Harga Kontrak menggunakan Spot-future Parity Theorem 31

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................33

5.1 Kesimpulan ..................................................................................................33

5.2 Saran ............................................................................................................33

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................35

xii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

4.1 Nilai Masukan Deskriptif data historis komoditas kedelai……...…………...26

4.2 Hasil Regresi Linier………………………………………...…………….….27

4.3 Nilai Anova……………………………………………………… ……..….,.27

4.4 Nilai Koefisien……………………………………………...…………….….27

4.5 Harga Kontrak Berjangka dengan Simulasi MRA dan MRG…………….….31

4.6 Masukan untuk menentukan Kontrak Berjangka menggunakan Spot-future

Parity theorem……..…………………………………………..…………..…32

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

4.1 Plot Harga Penutupan (close) Saham komoditas kedelai Periode 19 September

2011 - 28 April 2016………….……………………………………..………18

4.2 Plot Return komoditas kedelai pada periode 19 September 2011 - 28 April

2016…..…..…....……………………………………....……………………..19

4.3 Histogram dari data historis.…………………………………….….………..25

4.4 Plot Simulasi Harga (𝑆𝑡) sebanyak 10 kali simulasi selama 3 bulan dengan

MRA.…………………………………………………………….….………..29

4.5 Plot Simulasi Harga (𝑆𝑡) sebanyak 10 kali simulasi selama 3 bulan dengan

MRG.…………………………………………………………….….………..29

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Data Harga SahamTeucrium Soybean ETF (SOYB) dari ( September

2011 sampai dengan April 2016 ) ...…………………………………..…... 36

Lampiran 2 Nilai Return Saham Komoditas ……………………………………66

Lampiran 3 Rata-rata Harga Saham Simulasi (𝑆�̅�)(MRA)………………………81

Lampiran 4 Rata-rata Harga Saham Simulasi (𝑆�̅�)(MRG)………………………82

Lampiran 5 Listing Program (Syntax Matlab)…………………………………...83

xv

DAFTAR ISTILAH

future contracts : merupakan suatu kontrak yang dalam eksekusinya

menggunakan jangka waktu tertentu.

forward contracts : suatu persetujuan antara dua belah pihak untuk menjual

atau membeli asset pada waktu yang telah di tentukan sebelumnya.

option contracts : suatu kontrak yang memberikan hak untuk membeli atau

menjual suatu asset.

swap contracts : suatu transaksi untuk menjual atau membeli valuta asing

lawan valuta asing lainnya dengan harga, waktu yang telah ditentukan.

hedging : strategi trading untuk melindungi atau membatasi dana

trader dari fluktuasi nilai tukar mata uang yang tidak menguntungkan.

arbitrage : prosedur pembelian produk di pasar secara simultan pada

harga serendah mungkin, dan menjualnya pada harga yang lebih tinggi.

arbitrager : pelaku yang melakukan arbitrage.

MRA : Mean Reversion Aritmatik.

MRG : Mean Reversion Geometrik.