LEMBAR AKTIVITAS SISWA PADA PEMBELAJARAN BILANGAN BERPANGKAT, MGMP Matematika SMA NEGERI 3 MEDAN1

LEMBAR AKTIVITAS SISWA

Sekolah : SMA NEGERI 3 MEDANMata Pelajaran : MATEMATIKAStandar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk akar,

pangkat dan logaritmaKompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritmaIndikator : 1. Mengubah bentuk pangkat negatif ke bentuk pangkat positif atau sebaliknya.

2. Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah dan sebaliknya3. Menggunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan bentuk-bentuk bilangan

berpangkat4. Menghitung nilai bilangan berpangkat dengan mensubstitusikan variabel

yang ditentukan.

Petunjuk :

1. LKS ini bertujuan untuk mencari sifat-sifat bilangan berpangkat

2. Isilah titik-titik di lembat kerja berikut dengan benar

3. Setelah selesai isilah contoh-contoh soal di halaman berikutnya.

Lembar Kerja :

1. Jika a adalah bilangan Real maka :

a6 × a3 = (.....× .....× .....× .....× .....× .....)× (.....× .....× .....)= .....× .....× .....× .....× .....× .....× .....× .....× .....︸ ︷︷ ︸

..... faktor a

= a..... = a.....+.....

Sifat 1. Jika a adalah bilangan Real , m dan n adalah bilangan bulat positip maka :an × am = a....+....

2. Jika a adalah bilangan Real maka :

(a3)4 = .....× .....× .....× .....

= a....+....+....+.... menurut sifat.1= a.... = a.....×.....

Sifat 2. Jika a adalah bilangan Real , m dan n adalah bilangan bulat positip maka :(am)n = a....

3. Jika a dan b adalah bilangan Real maka :

(ab)5 = .....× .....× .....× .....× .....

= (.....× .....× .....× .....× .....)︸ ︷︷ ︸..... faktor a

×(.....× .....× .....× .....× .....)︸ ︷︷ ︸..... faktor b

= a.....b.....

Sifat 3. Jika a dan b adalah bilangan Real , dan m adalah bilangan bulat positip maka :(ab)m = a.... × b.....

LEMBAR AKTIVITAS SISWA PADA PEMBELAJARAN BILANGAN BERPANGKAT, MGMP Matematika SMA NEGERI 3 MEDAN2

4. Jika a adalah bilangan Real maka :

(i).a7 ÷ a2 =....

....=

.....× .....× .....× .....× .....× .....× ......

.....× .....= .....× .....× .....× .....× .....︸ ︷︷ ︸

..... faktor a

= ....... = a.....−.....

(ii).a3 ÷ a5 =....

....=

.....× .....× .....

.....× .....× .....× .....× .....

=.....

.....× .....

=.....

.....=

1..........−.....

(iii).a5 ÷ a5 =....

....=

.....× .....× .....× .....× .....

.....× .....× .....× .....× .....

1 = ..........−..... = a.....

Sifat 4. Jika a adalah bilangan Real , a 6= 0 , m dan n adalah bilangan bulat positip maka :

(i). am ÷ an = a.....−..... untuk m > n

(ii). am ÷ an =1

a.....−.....untuk m < n

(iii). a..... = 1 untuk m = n

5. Jika a adalah bilangan Real maka :

(i).a−4 = a.....−..... =.........................

.........................=

1..........

(ii).a−7 = a.....−..... =.........................

.........................=

1..........

Sifat 5. Jika a 6= 0 ,a adalah bilangan Real dan m adalah bilangan bulat positip maka :a−m = .....

..........

6. Contoh-contoh soal :

Contoh 1. Sederhanakanlah :(6x2y)2

(3x)3Jawab :

(6x2y)2

(3x)3=

6.....x.....y.....

3.....x.....menurut sifat 2

=36x.....−.....y.....

.....menurut sifat 4(i)

=43.....

Contoh 2. Sederhanakanlah :(ab3)(2a2b)

12ab2

LEMBAR AKTIVITAS SISWA PADA PEMBELAJARAN BILANGAN BERPANGKAT, MGMP Matematika SMA NEGERI 3 MEDAN3

Jawab :

(ab3)(2a2b)12ab2

=2a.....+.....b.....+.....

12ab2menurut sifat 1

=2a.....b.....

12ab2

=16a.....−.....b.....−..... menurut sifat 4(i)

=16a.....b.....

Contoh 3. Sederhanakan dan nyatakan dalam pangkat positip :2x4y−3

4x−56y2

Jawab :

2x4y−3

4x−56y2=

2x4x.....

24y2y.....menurut sifat 5

=x.....

12y.....