LEMBAR AKTIVITAS SISWA (L.A.S) KAIDAH · PDF fileTentukan frekuensi harapan munculnya: a. muka...
Transcript of LEMBAR AKTIVITAS SISWA (L.A.S) KAIDAH · PDF fileTentukan frekuensi harapan munculnya: a. muka...
Matematika15.wordpress.com
1 King’s Learning Be Smart Without Limits
LEMBAR AKTIVITAS SISWA (L.A.S) – KAIDAH PENCACAHAN
NAMA: ____________________
KELAS: _____________________
A. KAIDAH PENCACAHAN
Kaidah pencacahan adalah suatu cara/aturan untuk
menghitung semua kemungkinan yang terjadi dalam suatu
percobaan tertentu. Ada tiga metode pencacahan yang digunakan
yaitu, metode aturan pengisian tempat, metode permutasi, dan
metode kombinasi.
Dalam kaidah pencacahan, banyak cara yang mungkin terjadi
dari sebuah percobaan dapat ditentukan dengan memakai salah
satu atau gabungan dari metode berikut ini:
1. Aturan pengisian tempat (filling slots)
Aturan pengisian tempat sering disebut juga dengan Aturan
Perkalian, terdiri dari:
Diagram Batang
Contoh:
Kelas X MIA 2 akan melakukan pemilihan ketua dan wakil ketua
kelas. Dalam pemilihan tersebut terdapat 4 calon yang memenuhi
syarat yaitu Andi, Budi, Cecep, dan Dodi. Tentukan ada berapa
susunan ketua dan wakil ketua kelas yang harus di
pertimbangkan.
Jawab:
Banyak susunan = ……… x ……. = ……….
Tabel Silang
Contoh:
Satu mata uang (koin) dan satu buah dadu dilemparkan secara
bersamaaan. Tentukan susunan mata uang dan mata dadu yang
mungkin muncul dari pelemparan sebuah mata uang dan dadu.
Jawab:
Maka, banyak susunan yang mungkin terjadi dari pelemparan 1
koin dan 1 dadu adalah ………. X ……… = ……..
Pasangan Terurut
Contoh:
Tristan mempunyai 5 buku komik yang paling digemari, namun
Tristan hanya boleh membawa 2 buku komiknya untuk berlibur.
Tentukan susunan 2 buku komik yang mungkin dipilih Tristan
untuk dibawa berlibur.
Jawab:
Misal Buku komik tersebut: A, B, C, D, dan E
Pemilihan buku tidak memperhatikan susunan atau AB = BA,
maka susunan yang bisa dibentuk adalah:
{(AB), (AC), (AD), (AE), ………. , ………. , ………. , ………. , ………. , ……….}
Latihan 1
1.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
2 King’s Learning Be Smart Without Limits
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4. Jawab:
5.
Jawab: 6. Jawab: 7. Jawab:
Matematika15.wordpress.com
3 King’s Learning Be Smart Without Limits
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10.
Jawab:
11.
Jawab:
12. Pada suatu toko buah jeruk, mannga dan
pisang, Anang ingin membeli 20 buah pada
toko tersebut. Jika anang ingin membeli
paling sedikit 5 buah untuk setiap jenis buah
yang tersedia, maka komposisi banyak buah
yang mungkin dapat dibeli adalah ….
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
4 King’s Learning Be Smart Without Limits
B. PELUANG SUATU KEJADIAN
1. Percobaan, Ruang sampel, Titik sampel, dan Kejadian
Peluang suatu kejadian pernah dipelajari ditingkat SMP, dan
sebelum mempelajari peluang suatu kejadian mari diingat
kembali istilah percobaan, ruang sampel, titik sampel, dan
kejadian.
Contoh: (Percobaan, ruang sampel, titik sampel dan kejadian)
Perhatikan kejadian berikut:
Tiga buah koin di tos secara bersamaan.
a. Berdasarkan kejadian di atas percobaan yang dilakukan adalah
………………………………………………………………………………………………
b.
C. Ruang Sampel (S) = { (AAA), (AAG), …………… , …………… ,
…………… , …………… , …………… , …………… }
n(S) = …………..
d. A = Kejadian muncul 2 Angka dan 1 gambar.
A = {………………………………………………………………………………………..}
n(A) = ………….
B = Kejadian muncul minimal 2 gambar.
B = {………………………………………………………………………………………..}
n(B) = ………….
Maka dari contoh di atas, dapat dinyatakan bahwa:
1. Percobaan adalah ____________________________________
___________________________________________________
2. Ruang Sampel adalah _________________________________
___________________________________________________
3. Titik Sampel adalah __________________________________
___________________________________________________
4. Kejadian adalah _____________________________________
___________________________________________________
2. Peluang Kejadian
Contoh:
Eris melemparkan sebuah dadu. Tentukanlah peluang:
a. A = Kejadian munculnya mata dadu bertitik 3
b. B = Kejadian munculnya mata dadu bertitik lebih dari 3
c. C = Kejadian munculnya mata dadu bertitik 1,2,3,4,5,6
d. D = Kejadian munculnya mata dadu bertitik lebih dari 6
Jawab:
Sebuah dadu dilempar, maka
ruang sampelnya (S) = {………………………………………} → n(S) = …….
a. A = {…………………………… } → n(A)= ………….
P(A) = ……………..
b. B= {…………………………… } → n(B)= ………….
P(B) = ……………..
a. C = {………………………….. } → n(C)= ………….
P(C) = ……………..
a. D = {…………………………… } → n(D)= ………….
P(D) = ……………..
Matematika15.wordpress.com
5 King’s Learning Be Smart Without Limits
3. Beberapa Sifat Peluang
4. Frekuensi Harapan
Contoh: Sebuah dadu dilempar sebanyak 100 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya: a. muka dadu bertitik prima (misalkan kejadian A) b. muka dadu bertitik kurang dari 3 (misalkan kejadian B) Jawab: a. P(A) = ……………….
Fh(A) = ……….. x ……………. = ……………
B. P(B) = ……………….
Fh(B) = ……….. x ……………. = ……………
Latihan 2 1.
Jawab: 2. Jawab: 3. Jawab:
Matematika15.wordpress.com
6 King’s Learning Be Smart Without Limits
4. Jawab: 5.
Jawab: 6. Jawab: 7. Jawab:
8. Jawab: 9. Sepasang suami istri ingin mempunyai 6 anak.
Jika mereka ingin mendapatkan paling sedikit anak laki-laki, maka peluang mereka mendapatkan paling sedikit 1 anak laki-laki adalah …
Jawab: 10. Jawab: 11. Jawab:
Matematika15.wordpress.com
7 King’s Learning Be Smart Without Limits
12. Jawab: 13. Jawab: C. PELUANG KEJADIAN MAJEMUK
Peluang kejadian majemuk adalah peluang dari dua kejadian
atau lebih. Peluang Kejadian majemuk biasanya dihubungkan
dengan kata “dan” atau kata “atau”
1. Kejadian Saling Lepas dan Tidak Saling lepas
Jika A dan B kejadian saling lepas, maka:
P (A∩B) = 0
P (A∪B) = P(A) + P(B)
Jika A dan B kejadian tidak saling lepas, maka:
P (A∩B) = ada
P (A∪B) = P(A) + P(B) - P (A∩B)
Contoh:
Dua dadu dilempar, tentukan peluang kejadian:
a. jumlah mata dadu 4 → Misal kejadian A
b. jumlah mata dadu 8 → Misal kejadian B
c. jumlah mata dadu 4 dan jumlah mata dadu 8
d. jumlah mata dadu 4 atau jumlah mata dadu 8
Jawab:
2. Kejadian Saling Bebas
Kejadian saling bebas adalah kejadian A terjadi tidak
berpengaruh dan tidak berpengaruh oleh terjadinya atau
tidaknya kejadian B.
Jika A dan B kejadian saling bebas, maka:
P (A∩B) = P(A) x P(B)
P (A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
Contoh:
Dua dadu dilempar, tentukan peluang kejadian:
a. jumlah mata dadu 7 → Misal kejadian A
b. mata dadu 5 pada dadu pertama → Misal kejadian B
c. jumlah mata dadu 7 dan mata dadu 5 pada dadu pertama
d. jumlah mata dadu 7 atau mata dadu 5 pada dadu pertama
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
8 King’s Learning Be Smart Without Limits
Latihan 3 1. Jawab: 2. Jawab: 3. Jawab: 4. Jawab:
5. Jawab: 6. Jawab: 7.
Jawab: 8. Jawab: