LEMBAR AKTIVITAS SISWA BENTUK PANGKAT · PDF fileMatematika-15.blogspot.com...
Transcript of LEMBAR AKTIVITAS SISWA BENTUK PANGKAT · PDF fileMatematika-15.blogspot.com...
Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com
LEMBAR AKTIVITAS SISWA – BENTUK PANGKAT
Nama Siswa : ___________________
Kelas : ___________________
PETA KONSEP
A. PANGKAT BULAT POSITIF
Jika a ∈ R dan bilangan bulat positif n, maka an didefinisikan
sbg berikut:
an = a x a x a x … x a x a x a
n faktor
Bentuk an (dibaca: a pangkat n) disebut bilangan berpangkat
a disebut bilangan pokok (basis)
n disebut bilangan pangkat (eksponen)
Contoh:
LATIHAN
Tuliskan bentuk perkalian dari bilangan berpangkat berikut
dan nyatakan hasilnya.
B. PANGKAT BULAT NEGATIF DAN NOL
Pangkat Bulat Negatif
LATIHAN
Tuliskan bentuk perkalian dari bilangan berpangkat berikut
dan hitunglah hasilnya.
Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com
Pangkat Nol
Untuk a ≠ 0 ,a ∈ R, Maka berlaku:
INGAT!!
a
0 = Tidak terdefinisi, maka 0
0 = tidak terdefinisi
LATIHAN
a0 = 1
Bukti a
0 = tidak terdefinisi:
Bukti 00 = tidak terdefinisi:
Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com
C. NOTASI ILMIAH (BENTUK BAKU)
Notasi ilmiah (bentuk baku) sangat berguna untuk
menulis secara singkat bilangan-bilangan yang sangat besar
maupun bilangan-bilangan yang sangat kecil.
Contoh:
LATIHAN
1. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk baku!
(2 angka desimal)
2. Tuliskan dalam bentuk tanpa pangkat (bentuk umum)
3. Tulislah pernyataan-pernyataan berikut dalam bentuk
baku.
D. SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT
Dalam melakukan operasi hiung/aljabar pada bilangan
berpangkat bulat, kita dapat menggunakan sifat-sifat berikut
ini:
(tambahan)
8. Kuadrat Sempurna
(a ± b)2 = a
2 ± 2.a.b + b
2
9. Selisih Kuadrat
a2 – b
2 = (a+b) (a-b)
10. jumlah pangkat tiga dan selisih pangkat tiga
a3 ± b
3 = (a ± b) (a
2 ∓ a.b + b
2)
Bentuk baku bilangan besar:
a x 10 n , 1 ≤ a < 10 dan n ∈ Bil asli
Bentuk baku bilangan kecil:
a x 10 – n
, 1 ≤ a < 10 dan n ∈ Bil asli
Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com
LATIHAN
E. PERSAMAAN EKSPONEN (DASAR)
Contoh:
1. x64 = 64
1 tentukan harga x !
Jawab:
2
x6
2 = 26
23x
= 26
3x = 6
x = 2
2. 2x + 2
= 3x + 2
tentukan harga x !
Jawab:
x + 2 = 0
x = 2
1. am = a
n maka: m = n, a 0
2. am = b
m maka m = 0; a dan b 0
Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com
LATIHAN
1. Carilah nilai x yang memenuhi persamaan berikut:
Jawab:
Jawab:
Jawab:
Jawab:
Jawab:
Jawab:
2.
Jawab:
3. Carilah nilai x yang memenuhi:
Jawab:
4. Carilah nilai x yang memenuhi:
Jawab:
Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com
LATIHAN KOMPETENSI SISWA – BENTUK PANGKAT
SOAL DASAR
11.
12.
13.
Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com
SOAL PEMANTAPAN
01. Bentuk sederhana dari
1-.y3x
.y92x :
.y2x
4.y54x adalah
....
(A) 2x2y (D) 4x
2y
2
(B) 2xy (E) xy
(C) xy2
02. Bentuk sederhana dari : (81)3/4
.a3 adalah .....
(A) 9a3
(D) 27
(B) 27a (E) 81a
(C) (3a)3
03. Jika diketahui : x2 + y
2 = a
2 maka (ay)
2 dalam x dan y
adalah....
(A) x2
(D) (xy)2 – y
4
(B) x2 – y
2 (E) (xy)
2 + y
4
(C) y2 – xy
04. Jika diketahui x55y
2
3
x2y
,maka pernyataan yang
benar ...
(A) x = 45y (D) y = 5x
(B) y = 45x (E) y = 15x
(C) x = 5y
05. Jika diketahui : x + y = 3, maka nilai dari
.... 12yx2
2y2x2.
5yx3
2yx9
(A) 146 (D) 325
(B) 423 (E) 432
(C) 245
06. Jika diketahui : x – 2y = 2, maka harga dari
...
yx4
x4y2
.y2x
36
5x6
(A) 27 (D) – 9
(B) 8 (E) 36
(C) 9
07. Untuk x = 4, maka nilai dari 8
22x xx2 2x . 2
13x
= ....
(A) 35 (D) 128
(B) 64 (E) 108
(C) 60
08. Bentuk sederhana dari
21
y8x
25
y . 44x .
21
6y3x
2y . 5x
= ....
(A) 4xy (D) 4x 21
(B) 23
xy4 (E) 4
(C) 21
xy4
09.
32
y
32
x :
1
21
x
41
y . 2
1y . 3
1
x
dapat disederhanakan
menjadi ...
(A) 6 xy (D) 1
(B) 12 2xy (E) xy
(C) 12 11y2x
10. 3
6 ab : 3b2a
4b32a
adalah ....
(A) ab (D) ab
(B) 2ab (E) (ab)1/3
(C) 2 ab
11. Bentuk
3
y31
x.
12
41
y
32
x
dapat dinyatakan
dengan …..
(A) x
1 (D)
7x
y
(B) 3
x
1
(E) 7
6
x
y
(C) 7
1
x
12. Bentuk sederhana dari 11
11
yx
yx
; y – x 0
adalah….
(A) yx
yx
(D)
xy
xy
(B) yx
yx
(E)
yx
yx
(C) xy
yx
13. Nilai dari
321
2134
27.32
9.8
= …..
(A) 2 (D) 60 (B) 3 (E) 108 (C) 54
Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com
14. Nilai x yang memenuhi persamaan: 3
5x– 1 = 27
x+3 adalah ….
(A) 1 (D) 4 (B) 2 (E) 5 (C) 3
16. x5
16
1
4x4
Maka harga x = .... (A) 3 (D) – 8 (B) 5 (E) – 5 (C) 8
17. Harga x yang memenuhi untuk :
729 = x
3
2x
3 . 23x
3
, adalah ....
(A) 2 atau – 4 (D) 2 (B) – 2 atau 4 (E) – 4 (C) – 2 atau 2
18. Diketahui nilai dari 3m–1
= a + b, maka nilai dari 32–2m
adalah...
a. a2 + 2ab + b
2 d. (a – b)
–2
b. a2 – 2ab + b
2 e. (a + b)
–2
c. a2 + b
2
19. Nilai m dari bentuk eksponen berikut (0,1666....)m+2
=
36 adalah.....
a. 4 b. -4 c. 3 d. -3 e. 2
20. Bentuk pangkat tak negatif dari bentuk 1
11
)ba(
ba
adalah....
(A) ba
ab
(D)
2)ba(
ab
(B) b.a
ba (E)
ba
)ab(2
(C)
ab
ba2
21. Bentuk eksponen 11
22
yx
yx
senilai dengan....
(A) xy
xy (D)
xy
)yx(2
(B) xy
yx (E)
xy
)yx(2
(C) xy
xy
22. Bentuk dari: 3
32
1
42
x
)y(.
y
)x(
dapat disederhanakan
menjadi.....
a. x5y d.
5
y
x
b. xy5
e. 25xy
c. (xy)5
23. Diketahui persamaan eksponen 2p+1
. 2q+1
= 256. Jika
nilai perbandingan p dan q adalah 2 : 1 maka nilai p – q
adalah....
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
24. Bentuk dari 22
3
2
1
)aa( senilai dengan.....
a. a(a–1)2
d. a(a
2 – 1)
b. a(a+1)2 e. a
2(a + 1)
c. a(a2 + 1)