Ledakan Gas Elpiji

Penggunaan Pemrograman Linier untuk Menentukan

Kebijakan dalam Menghadapi Isu Ledakan LPG

Stefi Rahmawati (111 284)

2

Elpiji (LPG)

MELEDAK

3

Penyebab Ledakan

• Kerusakan pada regulator• Kerusakan pada selang• Ketidakmengertian Masyarakat

4

Ingin tetap mendapatkan kepercayaan masyarakat, sehingga masyarakat tidak

meninggalkan elpiji (LPG).

Kebijakan

Penyediaan regulator dan selang Sosialisasi

5

Formulasi Masalah

Misalkan, pada suatu periode tertentu,

xR := Banyak regulator yang disediakan (unit).

xs := Banyak selang yang disediakan (unit).

y := Biaya yang dikeluarkan untuk sosialisasi (rupiah).

6

Formulasi Masalah (lanjutan)

• Misalkan, pengguna elpiji di Indonesia ada sebanyak N orang (rumah tangga). Diketahui, banyaknya komplain untuk regulator adalah αN dan banyak komplain untuk selang βN. Maka,

xR ≥ αN

xs ≥ β N

• Misalkan, Pertamina menganggarkan C rupiah untuk pembelian regulator dan selang, serta untuk sosialisasi. Regulator dibeli dengan harga cR per unit dan selang dibeli dengan harga cs per unit. Biaya Pembelian

cR xR+ cs xs + y ≤ C.

7

Formulasi Masalah (lanjutan)Misalkan, • Regulator dibeli dengan harga cR per unit dan selang dibeli dengan

harga cs per unit. Biaya Pembelian :

cR xR+ cs xs .

• Biaya Solsialisasi y.• Total peningkatan profit penjualan, p := profit, αR αs := Peningkatan

penjualan perunit regulator dan selang.

(αR xR + αS xS ) p + αy y p

• Nilai Salvage sR ≤ cR dan ss ≤ cs :

αNsR + βNss .

Maka,

Total Biaya = Biaya Pembelian + Biaya Sosialisasi – Peningkatan profit –Nilai salvage.

= cR xR+ cs xs + y - (αR xR + αS xS ) p + αy y p - αNsR - βNss

Total Biaya = (cR - pαR) xR + (cs - pαs) xs + (1- αyp) y - αNsR – βNss.

8

Formulasi Masalah (lanjutan)

Maka, model yang didapat adalah

Min. z = (cR - pαR) xR + (cs - pαs) xs + (1- αyp) y - αNsR – βNss

d.s. xR ≥ αN

xs ≥ β N

cR xR+ cs xs + y ≤ C

xR , xs , y ≥ 0

9

Simulasi Dengan Lingo

10

Simulasi• Misalkan, pengguna elpiji di Indonesia ada sebanyak 30 000 000 orang

(rumah tangga). Diketahui, banyaknya komplain untuk regulator adalah 0.005 (30 000 000) = 150 000 dan banyak komplain untuk selang 0.003 (30 000 000) = 90 000. Maka,

xR ≥ 150 000

xs ≥ 90 000

• Misalkan, Pertamina menganggarkan 50 000 000 000 rupiah untuk pembelian regulator dan selang, serta untuk sosialisasi (Biaya sosialisasi y). Regulator dibeli dengan harga 20 000 per unit dan selang dibeli dengan harga 15 000 000 per unit. Biaya Pembelian dan sosialisasi

20 000xR+ 15 000 xs + y ≤ 100 000 000.

11

Simulasi (lanjutan)

• Total peningkatan profit penjualan, p := 1 000, αR = 1 αs := 2, αy = 0.0005

( xR + 2xS ) 1 000 + 0.002 y 1 000

= 1 000 xR + 2 000 xs + 0.5y

• Nilai Salvage sR = 3 000 dan ss = 5000 :

150 000 (3 000)+ 90 000 (5 000) = 450 000 000 + 450 000 000 = 900 000.

Maka,

Total Biaya = Biaya Pembelian + Biaya Sosialisasi – Peningkatan profit –Nilai salvage.

= 20 000xR + 15 000 xs + y - 1 000 xR - 2 000 xs - 0.5y – 900 000

= 19 000 xR + 13 000 xs + 0.5 y – 900 000

12

Simulasi (lanjutan)

• Model masalah• Min. 19 000 xR + 13 000 xs + 0.5 y – 900 000

d.s xR ≥ 150 000

xs ≥ 90 000

20 000 xR+ 150 000 xs + y ≤ 5 000 000 000

xR , xs , y ≥ 0

13

Simulasi (lanjutan)

• Input Di LINGO

14

Simulasi (lanjutan)

• Output

15

Kesimpulan

• Model sederhana yang didapatkan dapat digunakan untuk menentukan kebijakan dalam penyediaan regulator, selang, dan berapa besar biaya sosialisasi yang harus dilakukan.

16

Referensi

Ledakan Gas Elpiji. http://www.republika.co.id/berita/breaking-news/nasional/10/07/12/124416-kabareskrim-ledakan-elpiji-karena-selang-dan-regulator-bermasalah, Oktober 2010.

Winston, Wayne L. 1995. Introduction to Mathematical Programming 2nd Edition. California : ITP.

Terima Kasih