SEMI FINAL II (SMP) AMPLOP A

1. Sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di B, AB = 18 cm dan AC = 30 cm. Dan segitiga PQR dengan siku-siku di Q dimana PR adalah 6 kali lebih pendek dari AC. Jika diketahui segitiga ABC dan segitiga PQR sebangun, maka berapakah luas segitiga PQR?

2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-3,4) dan tegak lurus dengan garis !

3. Hitunglah luas juring lingkaran jika diketahui panjang busur AB adalah cm dan sudut pusat AOB dihadapan busur adalah !

4. Berapakah volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 24 cm. !AMPLOP B

1. Perbandingan umur ayah dan Bayu adalah 3:1. Jika jumlah umur mereka tahun ini adalah 56 tahun, berapakah jumlah umur mereka 5 tahun yg akan datang?

2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik potong garis dan serta melalui titik (3,1) !

3. Diketahui lingkaran dengan sudut pusat busur AOB = dan AD=4 cm merupakan garis dari titik A ke garis OB dengan AD tegak lurus OB. Hitunglah panjang tali busur AB !

4. Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, setelah ditambah 2 orang siswa rata-rata menjadi 54,5 kg. Berapakah berat masing-masing anak tersebut jika selisih berat mereka adalah 2 kg?

AMPLOP C

1. Ruangan A, B dan C memiliki termometer suhu ruangan dengan satuan berturut-turut Celcius, Fahrenheit, dan Reamur. Jika pada ruangan A saat ini suhunya 40 C, tentukan perbandingan ruangan B dan C!

2. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis dan memotong sumbu pada !

3. Jika AB adalah tali busur lingkaran dan sudut pusat yang menghadapnya adalah . Berapakah panjang garis apotema jika panjang tali busur CB yang melalui pusat lingkaran adalah 8 cm ?4. Soplo menabung di bank sebesar Rp 4.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil uang Soplo menjadi Rp 4.100.000,00. Berapa lamakahSoplo menabung?

AMPLOP D

1. Pada suatu peta dengan skala 1:1.250.000 jarak kota A dan kota B adalah 18 cm. Berapa jarak kota A dan B pada peta yang memiliki skala 1:1.875.000?

2. Tentukan gradien garis yang tegak lurus dengan garis yang melalui titik (-3,1) dan (1,3) !

3. Lingkaran diketahui memiliki tali busur OB =12 cm dan garis apotema 6 cm. Jika sudut pusat yang menghadap busur AB adalah . Hitunglah luas tembereng kecil lingkaran itu (=3,14) !

4. Jika diketahui dari 90 siswa SMP, ada 45 siswa yang menyukai Matematika, 15 siswa yang menyukai Matematika dan Fisika, dan 20 anak tidak menyukai Matematika maupun Fisika. Berapakah jumlah siswa yang menyukai Fisika?

JAWABAN AMPLOP A1. QP30 cm18 cmCBAR

BC2 = AC2 AB2BC2 = 900 325BC2 = 576BC = 24 cm

PR = 1/6 ACPR = 5 cmKarena segitiga ABC sebangun dengan segitiga PQR, maka PQ = 3 cm dan QR = 4 cm.Luas segitiga PQR = 6 cm22. Dari persamaan dapat di cari gradien.>m1 = Karena letak garis tegak lurus terhadap garis , maka

Melalui titik (-3,4)

3. Panjang busur = x K.= x K. 8 = K. 8 = 2 r = 4 cm Luas Juring = x L.= x = x = 2

4. Rumus Volume bola adalah

Volume bola terbesar adalah dengan rusuk kubus = diameter bolaRusuk kubus = Diameter bola = 24 cm Jari-jari = 12 cmMaka volume bola adalah

cm3

JAWABAN AMPLOP B1. Ayah : Bayu = 3:1Umur ayah = x 56 = 42 tahunUmur Bayu = x 56 = 14 tahun5 tahun yg akan datang umur ayah = 47 umur Andi = 19 +Jumlah 66 tahun2. Tentukan terlebih dahulu perpotongan garis dan .

+

Maka, Perpotongan garis-garis tersebut ada di titik (-4,-2)Persamaan garis yang melalui titik (-4,-2) dan (3,1)

3. Jika AOB = pasti lah AOB merupakan segitiga sama kaki, maka AD=OB= 4 cmr = = = = = 4 cmBD= r AD = 4 4 = 4(-1) cmPanjang tali busur AB = = = = = = 4 cm

4. Jumlah berat 14 orang siswa = 14 x 55 = 770 kgJumlah berat 16 orang siswa (14 + 2 orang siswa lagi) = 16 x 54,5 = 872 kgJumlah berat 2 orang siswa tersebut = 872 770 = 102 kgMisal 2 siswa itu adalah A dan B, makaA + B = 102A B = 2-------------- +2A = 104A = 52B = 50Jadi berat masing-masing siswa tersebut adalah 50 kg dan 52 kg

JAWABAN AMPLOP C1. Ruang A = 40CRuang B = x FRuang C = y R

x = ( x 40) + 32 = 104

y = x 40 = 32

x:y = 104:32 = 13:4

2. Dari persamaan garis dapat diketahui gradein garisnya

m1 = 2karena kedudukan garis sejajar, maka m1 = m2 = 2Memotong sumbu pada , artinya melalui titik (0,2)

3. panjang tali busur CB yang melalui pusat lingkaran adalah 8 cm = Diametermaka r = 4 cm.Karna sudut yang menghadap busur AB = maka segitiga AOB= segitiga sama sisi ,Maka OB=OA=AB= 4 cmAD = pertengahan AB = = = 2 cm.Misalkan OD= garis apotema dengan OD tegak lurus AB.Maka OD = = = = 2 cm

4. Bunga = Jumlah uang tabungan Modal= Rp 4.000.000,00 - Rp 4.100.000,00 = Rp 100.000,00Bunga= x x modalRp. 100.000,00 = x x Rp. 4.000.000,00Bulan = 5 bulan

JAWABAN AMPLOP D1. Jarak sebenarnya: 18 cm x 1.250.000= 22.500.000 cm= 225 km

Jarak pada peta (1:1.875.000) = = 12 cm

2. Melalui titik (-3,1) dan (1,3)

Karena yang dicari adalah garis lain yg tegak lurus, maka m1.m2 = -1..m2 = -1m2 = -2

3. Misal garis apotema= DO = 6 cmL.AOB = x AB x DO = = x 12 x 6 = 36Karna sudut yang menghadap busur AB = maka segitiga AOB= segitiga sama sisi ,Maka OB=OA=AB= 12 cm. Luas Juring = x L.= x = x = 75,36 cm2Luas Tembereng = L.juring L.AOB= 75,36- 36= 39,36 cm2

4. Jumlah siswa = n(S) = 90Suka Matematika = n(M) + n(M F) = 45Suka Matematika dan Fisika = n(M F) = 15Tidak suka keduanya = n(-M -F) = 20Hanya suka Matematika = n(M) = n(M) + n(M F) - n(M F) = 45 15 = 30Suka Fisika = n(F) + n(M F) = ???

n(S) = n(M) + n(F) + n(M F) + n(-M -F)90 = 30 + n(F) + 15 + 20n(F) = 90 - 30 - 15 20n(F) = 25Suka Fisika = n(F) + n(M F) = 25 + 15 = 40 siswa

REBUTAN1. Berapakah jumlah seluruh rusuk pada bangun prisma segienam?Jawaban :Jumlah rusuk alas =6Jumlah rusuk tudung =6Jumlah rusuk tegak =6Jadi jumlah seluruh rusuk prisma segienam = 18 rusuk

2. Berapa kali angka 6 muncul dalam rentang bilangan 0 sampai 200?Jawaban :6162636465660616263646566676869768696106116126136146156160161162163164165166167168169176186196Antara 0 200 angka 6 ada 40 kali muncul

3. Sebuah kerucut dengan diameter 14 cm dan tinggi 9 cm diisi air 2/3 dari volumenya. Jadi volume air tersebut adalah ... . cm3Jawaban :Volume air = 2/3 x volume kerucutVolume air = 2/3 . 1/3 . . . 9 =98 cm3

4. Desta membeli 1 lusin yoyo dengan harga Rp 96.000,00 , berapakah harga jual per yoyo agar Desta mendapatkan keuntungan 25% ?Jawaban :Keuntungan = 25% x Rp 96.000,00 = Rp 24.000,00Harga Jual = Modal + Keuntungan = Rp 96.000,00 + Rp 24.000,00 = Rp 120.000,00Harga jual per yoyo = Rp 120.000,00 : 12 = Rp 10.000,00

5. Enam orang pekerja dapat menyelesaikan setengah pembangunan rumah mewah dalam waktu 20 hari. Berapakah jumlah pekerja yang harus ditambah jika pembangunan ingin selesai dalam waktu 30 hari?Jawaban :Jika 6 pekerja menyelesaikan setengah pembangunan dalam 20 hari,Berarti 6 pekerja dapat menyelasaikan 1 pembangunan dalam 40 hari.PekerjaWaktu

6 orang40 hari

x pekerja30 hari

Jumlah pekerja dan waktu pembangunan berbanding terbalik.

Jadi, jumlah pekerja yang harus ditambah adalah 8 6 = 2 orang pekerja

6. Salah satu spesies bakteri dapat melakukan pembelahan diri dengan cepat, dalam waktu 1 menit 1 bakteri dapat membelah diri menjadi 2 dengan sempurna. Jika pada pukul 10.15 terdapat 5 bakteri, berapakah jumlah bakteri pada pukul 10.20?Jawaban :10.20 10.15 = 5 menitDapat dirumuskanJumlah bakteri = jumlah awal x 2menit= 5 x 25= 5 x 32 = 160Menit ke-0 = 5 bakteriMenit ke-1 = 10 bakteriMenit ke-2 = 20 bakteriMenit ke-3 = 40 bakteriMenit ke-4 = 80 bakteriMenit ke-5 = 160 bakteri7. Tentukan koefisien suku ke-3 padaJawaban :

Pada segitiga pascal (ax-b)4suku ke-3 dinyatakan rumus

Jadi koefisien suku ke-3 dari adalah 600

8. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3,5) dan melalui perpotongan garis terhadap sumbu x.Jawaban :Perpotongan terhadap sumbu x yaitu ketika nilai y=0

perpotongan ada pada titik (-10,0)

Melalui titik (3,5) dan (-10,0)

9. Adi mempunyai 7 batang pipa yang berdiameter 14 cm, berapakah panjang minimal tali untuk melilit ke-7 batang pipa tersebut. ()Jawaban :Jumlah panjang tali yang melilit sisi lingkaran (busur lingkaran) sama dengan 1 keliling lingkaran.Jarak tali mendatar dari satu lingkaran ke lingkaran lain sama dengan diameter lingkaran.Jadi, panjang lilitan tali = keliling lingkaran + panjang tali mendatarPanjang tali lilitan =

10. Jumlah 3 bilangan genap berurutan adalah 120. Berapakah hasil perkalian bilangan terkecil dan bilangan terbesar?Jawaban :Misalkan,Bil. 1 = xBil. 2 = x+2Bil. 3 = x+4Maka,

Berarti, Bil. 1 = x = 38 dan Bil. 3 = x+4 = 42Bil. 1 x Bil. 3 = 38 x 42 = 1596

11. Jika perjalanan dari kota A ke kota B memerlukan waktu 35 menit dengan kecepatan 60 km/jam dan menghabiskan 2 liter bensin. Berapakah kecepatan perjalanan agar dapat ditempuh dalam waktu 30 menit ?Jawaban :WaktuKecepatan

35 menit60 km/jam

30 menitx km/jam

Waktu dan kecepatan adalah berbanding terbalik.

km/jam

PENAWARAN1. Seorang pedagang membeli beras jenis A seberat 67 kg dengan harga Rp 12.000,00/kg dan beras jenis B seberat 65 kg dengan harga Rp 15.000,00/kg. Kedua jenis beras akan dicampur dan dijual kembali. Sepertiganya dijual kepada masyarakat miskin dengan harga modal (tanpa keuntungan atau kerugian), sisanya dijual di pasar dengan harga Rp 14.000/kg. Berapakah keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut ?a. Rp 69.000,00b. Rp 46,000,00c. Rp 23.000,00d. Rp 49.000,00

Jawaban :Harga Beli = (67 x Rp 12.000,00) + (65 x Rp 15.000,00) = Rp 1.779.000,00Harga jual = (1/3 x Rp 1.779.000,00) + (x 132 x Rp 14.000,00) = Rp. 1.825.000,00Keuntungan = Rp. 1.825.000,00 - Rp 1.779.000,00 =Rp 46.000,00

2. Sebuah bangun ruang terdiri dari kubus dan limas, alas limas berhimpit dengan sisi atas kubus dengan luas yang sama. Sehingga berbentuk kubus dengan bangun limas sebagai tutupnya.Tinggi limas sama dengan panjang sisi kubus. Jika diagonal sisi kubus adalah 24 cm, berapakah luas seluruh permukaan bangun tersebut?a. 3312 cm2b. 3888 cm2c. 3600 cm2d. 3744 cm2Jawaban :Diagonal sisi Kubus =

panjang sisi kubusTinggi Limas (T) = 3/8 panjang sisi kubusTinggi Limas (T) = 3/8 x 24 = 9 cm

Luas permukaan bagian limas adalah 4 kali segitiga pada sisi miringnya.Tinggi segitiga pada sisi miring limas (t)

3. Pada sebuah toko alat tulis, Adi membeli 3 pensil 2B dan 1 penghapus dengan harga Rp 15.200,00, Abi membeli 1 pensil 2B dan 2 penggaris dengan harga Rp 7.000,00,dan Aji membeli 1 penghapus dan 2 penggaris dengan harga Rp 6.200,00. Jika Dimas membeli 1 pensil 2B, 1 penghapus dan 1 penggaris pada toko yang sama, berapakah uang yang harus ia bayar?a. Rp 8.700,00b. Rp 9.400,00c. Rp 8.000,00d. Rp 7.400,00

Jawaban :Misalkan,Pensil 2B = xPenghapus = yPenggaris = zMaka dapat ditulis,(i)(ii)(iii)Eliminasi (ii) dan (iii)

------------------- -

(iv)

Subtitusi (iv) ke (i)

(harga penghapus)

(iv) (harga pensil 2B)

(i)

(harga penggaris)

4. Jika diketahui sebuah lingkaran mempunyai keliling , hitunglah luas segienam beraturan yang ada di dalam lingkaran tersebut !a. 108 cm2b. c. 216 cm2d. 27 cm2

Jawaban :

Segienam beraturam terdiri dari 6 segitiga yang sama luas.Sudut puncak segitiga = Dan sudut disampingnya pasti sama (karena sama kaki/jari2), maka sudutnya disampingnya adalah .Berarti segitiga pada segienam beraturan adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi sama dengan jari-jari lingkaran luar (r= 6 cm)Maka,