Gaya konstan

1. Sebuah peti kemas bermassa 50 kg yang terletak pada lantai ditarik horisontal sejauh 2 meter dengan gaya 100 N oleh seorang buruh pelabuhan. Lantai tersebut agak kasar sehingga gaya gesekan yang diberikan pada karung beras sebesar 50 N. Hitunglah usaha total yang dilakukan terhadap karung berisi beras tersebut…

Panduan jawaban :

Sebelum menghitung usaha total, terlebih dahulu kita hitung usaha yang dilakukan oleh buruh karung dan usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan. Kita tetapkan arah kanan bertanda positif sedangkan arah kiri negatif. (b = buruh, Fg = gaya gesekan, N = gaya normal, w = berat). Gaya gesekan berlawanan arah dengan arah gerakan benda sehingga bertanda negatif.

Pada soal di atas, terdapat empat gaya yang bekerja pada peti kemas, yakni gaya tarik buruh (searah dengan perpindahan peti kemas), gaya gesekan (berlawanan arah dengan perpindahan peti), gaya berat dan gaya normal (tegak lurus arah perpindahan, sudut yang terbentuk adalah 90o).

Untuk mengetahui usaha total, terlebih dahulu kita hitung besar usaha yang dilakukan masing-masing gaya tersebut.

Usaha yang dilakukan oleh buruh pelabuhan :

Wb = Fb.s = (100 N) (2 m) = 200 N.m

Usaha yang dilakukan oleh Gaya gesekan :

Wg = Fg.s =- (50 N) (2 m) = -100 N.m

Usaha yang dilakukan oleh gaya berat :

Ww = Fw.s = (mg) (2 m) cos 90o = 0

Usaha yang dilakukan oleh gaya normal :

WN = FN.s = (mg) (2 m) cos 90o = 0

Usaha total = Wb + Wg + Ww + WN = (200 N.m) + (-100 N.m) + 0 + 0 = 100 N.m = 100 Joule

2. Seorang anak menarik mobil mainan menggunakan tali dengan gaya sebesar 20 N. Tali tersebut membentuk sudut 30o terhadap permukaan tanah dan besar gaya gesekan tanah dengan roda mobil mainan adalah 2 N. Jika mobil mainan berpindah sejauh 10 meter, berapakah usaha yang dilakukan anak tersebut ?

Panduan jawaban :

Pada dasarnya soal ini sama dengan contoh soal 1. Pada soal ini terdapat sudut yang dibentuk antara gaya dengan arah horisontal, sehingga komponen gaya tarik yang dipakai adalah F cos teta (sejajar dengan arah perpindahan)

Untuk mengetahui usaha total, terlebih dahulu kita hitung besar usaha yang dilakukan masing-masing gaya : (A = anak, g = gesekan, w = berat dan N = normal)

Usaha yang dilakukan oleh Gaya gesekan :

Wg = Fg.s = (-2 N) (10 m) = -20 N.m

Usaha yang dilakukan oleh gaya berat :

Ww = Fw.s = (mg) (2 m) cos 90o = 0

Usaha yang dilakukan oleh gaya normal :

WN = FN.s = (mg) (2 m) cos 90o = 0

3. Sebuah balok ditarik gaya F = 120 N yang membentuk sudut 37o terhadap arah horizontal. Jika balok bergeser sejauh 10 m, tentukan usaha yang dilakukan pada balok!

Pembahasan

4. Balok bermassa 2 kg berada di atas permukaan yang licin dipercepat dari kondisi diam hingga bergerak dengan percepatan 2 m/s2. Tentukan usaha yang dilakukan terhadap balok selama 5 sekon!

Pembahasan Terlebih dahulu dicari kecepatan balok saat 5 sekon, kemudian dicari selisih energi kinetik dari kondisi awak dan akhirnya:

5. Benda 10 kg hendak digeser melalui permukaan bidang miring yang licin seperti gambar berikut! Tentukan usaha yang diperlukan untuk memindahkan benda tersebut!

PembahasanMencari usaha dengan selisih energi potensial :

6. Perhatikan grafik gaya (F) terhadap perpindahan (S) berikut ini! Tentukan besarnya usaha hingga detik ke 12!

PembahasanUsaha = Luasan antara garis grafik F-S dengan sumbu S, untuk grafik di atas luasan berupa trapesium

W = 1/2(12 + 9) x 6W = 1/2 (21)(6)W = 63 joule

7. Sebuah mobil bermassa 5.000 kg sedang bergerak dengan kelajuan 72 km/jam mendekati lampu merah. Tentukan besar gaya pengereman yang harus dilakukan agar mobil berhenti di lampu merah yang saat itu berjarak 100 meter dari mobil! (72 km/jam = 20 m/s)

Pembahasan

8. Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak di atas permukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah 103 N, maka banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar

menjadi rata dengan permukaan tanah adalah....A. 4 kaliB. 5 kaliC. 6 kaliD. 8 kaliE. 10 kali(Soal UMPTN 1998)

PembahasanDua rumus usaha yang terlibat disini adalah:

Pada martil :W = m g Δ h

Pada tanah oleh gaya gesekan:W = F S

Cari kedalaman masuknya tongkat (S) oleh sekali pukulan martil:F S = mgΔh(103) S = 10 (10)(0,5) S = 50/1000 = 5/100 m = 5 cm

Jadi sekali jatuhnya martil, tongkat masuk tanah  sedalam 5 cm. Untuk tongkat sepanjang 40 cm, maka jumlah jatuhnya martil:n = 40 : 5 = 8 kali

9. Sebuah balok berada pada sebuah bidang miring dengan koefisien gesekan 0,1 seperti diperlihatkan gambar berikut.

Balok turun ke bawah untuk tinjauan 5 meter.Tentukan:a) gaya-gaya yang bekerja pada balokb) usaha masing-masing gaya pada balokc) usaha total

Gunakan g = 10 m/s2, sin 53o = 0,8, cos 53o = 0,6, W (huruf besar) untuk lambang usaha, dan w (kecil) untuk lambang gaya berat.

Pembahasana) gaya-gaya yang bekerja pada balok

gaya normal (N), gaya berat (w) dengan komponennya yaitu w sin 53° dan w cos 53°, gaya gesek Fges

b) usaha masing-masing gaya pada balokDengan bidang miring sebagai lintasan (acuan) perpindahan:-Usaha oleh gaya Normal dan komponen gaya berat w cos 53°Usaha kedua gaya bernilai nol (gaya tegak lurus lintasan)

-Usaha oleh komponen gaya berat w sin 53°W = w sin 53° .  SW = mg sin 53° . SW = (6)(10)(0,8)(5) = + 240 joule(Diberi tanda positif, arah mg sin 53° searah dengan pindahnya balok.)

-Usaha oleh gaya gesekCari besar gaya gesek terlebih dahulufges = μ N fges = μ mg cos 53°fges = (0,1) (6)(10)(0,6) = 0,36 N   3,6 NW = − fges S = − 3,6 (5) = − 18 joule(Diberi tanda negatif, arah gaya gesek berlawanan dengan arah pindahnya balok)

c) usaha total

Wtotal = +240 joule − 18 joule = + 222  joule

10. Sebuah balok bermassa 2 kg berada pada sebuah bidang miring kasar seperti diperlihatkan gambar berikut.

Balok didorong ke atas oleh gaya F = 25 N hingga bergeser ke atas untuk tinjauan sejauh 5 meter. Gaya gesek yang terjadi antara balok dengan bidang miring sebesar 3 N.  Kemiringan bidang 53° terhadap horizontal.

Tentukan beserta tanda positif atau negatifnya:a) usaha oleh gaya Fb) usaha oleh gaya gesekc) usaha oleh gaya beratd) usaha total

Pembahasana) usaha oleh gaya FW = F . S = + 25 (5) = + 125 joule

b) usaha oleh gaya gesekW = − f . S = − 3(5) = − 15 joule

c) usaha oleh gaya beratW = − mg sin 53° . S = − (2)(10)(0,8)(5) = − 80 joule

d) usaha totalWtotal = + 125 − 15 − 80 = 30 joule

11. Benda seberat 10 N berada pada bidang miring yang licin dengan sudut kemiringan 30°. Bila benda meluncur sejauh 1 m, maka usaha yang dilakukan gaya berat adalah....

A. 10 sin 30° jouleB. 10 cos 30° jouleC. 10 sin 60° jouleD. 10 tan 30° jouleE. 10 tan 60° joule(Dari soal Ebtanas 1990)

PembahasanUsaha oleh gaya beratW = mg sin θ

Dari soal telah diketahui bahwa (mg) = 10 Newton dan θ = 30°, sehinggaW = 10 sin 30° joule

12. Sebuah benda massanya 2 kg jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang tingginya 100 m. Apabila gesekan dengan udara diabaikan dan g = 10 m s–2 maka usaha yg dilakukan oleh gaya berat sampai pada ketinggian 20 m dari tanah adalah.....

A. 200 joule B. 400 joule

C. 600 joule D. 1.600 jouleE. 2.400 joule (Dari soal Ebtanas 1992)

PembahasanUsaha, perubahan energi potensial gravitasi:W = mgΔ h W = 2 x 10 x (100 − 20)W = 1600 joule

13. Sebuah mobil dengan massa 1 ton bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian kecepatannya 5 m s–1. Besar usaha yang dilakukan oleh mesin mobil tersebut adalah...A. 1.000 joule B. 2.500 joule C. 5.000 joule D. 12.500 joule E. 25.000 joule (Dari Ebtanas 1994)

PembahasanUsaha. perubahan energi kinetik benda:W = 1/2 m Δ(v2)W = 1/2 x 1000 x 52

W = 12 500 joule