latihan-soal-bab-07_mhs3

Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern–Buku 1 (Bab 7)

LATIHAN SOAL TERJAWAB-BAB 7

Untuk mahasiswa, jawaban diberikan untuk soal ganjil.

1. PT Kalimantan Abadi merupakan perusahaan pengekspor dan produsen jeruk. Pada panen raya setiap hektar dapat dihasilkan 5 ton jeruk. Namun demikian dari setiap hektar ada beberapa kualitas jeruk karena perbedaan umur tanaman, hama penyakit dan jenis tanah. Berikut distribusi jeruk berdasarkan kualitasnya.

Kualitas Jumlah (ton)Kelas A 0,5Kelas B 1,5Kelas C 2,0Lokal 1 0,6Lokal 2 0,4

a. Berapa probabilitas jeruk kelas A dapat dihasilkan?b. Berapa probabilitas jeruk kelas C dapat dihasilkan? c. Berapa probabilitas jeruk kelas A dan B dapat dihasilkan?

Jawab:

a. Probabilitas jeruk kelas A dihasilkan

P(A) = jumlah jeruk kelas A/jumlah jeruk total= 0,5/5 = 0,1

b. Probabilitas jeruk kelas C dihasilkan

P(C) = jumlah jeruk kelas C/jumlah jeruk total= 2/5= 0,5

c. Probabilitas jeruk kelas A dan B dihasilkan

P (A atau B) = P(A)+ P(B)P (A atau B) = 0,5/5 + 1,5/5P (A atau B) = 0,1 + 0,3

= 0,4


2. Pada awal tahun 2003 diluncurkan saham-saham baru di BEJ; di antaranya adalah saham Bank Mandiri setelah Bank BCA dan Bank Lippo. Kondisi transaksi jual dan beli di sebuah reksa dana digambarkan sebagai berikut:

Kegiatan Perusahaan JumlahMandiri

(D)BCA (E) Lippo

(F)Jual (A) 400 200 200 800Beli (B) 700 400 100 1200Jumlah 1100 600 300 2000

Dari total 2000 transaksi tersebut:a. Berapa probabilitas terbelinya saham dan saham yang

terbelinya adalah saham Bank Mandiri (P(D|B) dan berapa probabilitas saham Bank Mandiri terbeli oleh konsumen (P(A|D)?

b. Dengan menggunakan hukum perkalian, berapa probabilitas terbelinya saham Bank Mandiri?

3. Berdasarkan hasil penelitian ternyata bahwa mahasiswa pria hanya 40% dari total jumlah mahasiswa di Jakarta. Berdasarkan pada tingkat kelulusan ternyata mahasiswa wanita 90% lulus tepat waktu, dan 80% mencapai IPK di atas 3,0. Sedang mahasiswa pria yang lulus tepat waktu hanya 40% dan IPK di atas 3,0 hanya 50%. Hitunglah:

a. Berapa persen, mahasiswa pria lulus tepat waktu dan IPK di bawah 3,0?

b. Berapa peluang mahasiswi lulus tepat waktu dan IPK di atas 3,0?

Jawab:

Untuk memudahkan Anda dapat digunakan diagram pohon seperti sebagai berikut:

1

MahasiswiP(A) =0,6

Lulus TepatP(C) =0,9

Lulus Tidak Tepat

P(D) =0,1

IPK>3,0P(G) =0,8

IPK<3,0P(H) =0,2

IPK>3,0P(I) =0,8

IPK<3,0P(J) =0,2


a. Peluang mahasiswa lulus tepat waktu di bawah 3,0P(N|F|B) = 0,4 x 0,6 x 0,5 = 0,12

b. Peluang mahasiswi lulus tepat waktu dengan IPK diatas 3,0:

P(G|C|A) = 0,6 x 0,9 x 0,8 = 0,432

MahasiswaP(B) =0,4

Lulus TepatP(E) =0,4

Lulus Tidak Tepat

P(F) =0,6 IPK>3,0P(M) =0,5

IPK>3,0P(K) =0,5

IPK<3,0P(L) =0,5

IPK<3,0P(N) =0,5


4. CV Mekar Sari setiap hari memproduksi buah-buahan untuk supermarket di Jakarta sebanyak 1.000 Kg. Dari sekian banyak buah tersebut 300 kg adalah buah semangka, dan sebanyak 150 Kg adalah buah berkualitas A. Perusahaan menginginkan 40% dari buah berkualitas yang dikirim adalah buah semangka, karena merupakan produksi sendiri. Berapa peluang buah semangka merupakan buah berkualitas yang dikirimkan ke supermarket oleh CV Mekar Sari?


5. Di sebuah outlet di Jalan Dago, Bandung, ada 10 jenis baju yang sangat menarik. Namun demikian karena keterbatasan dana, maka hanya 2 saja yang dapat dibeli. Hitunglah, ada berapa kombinasi baju yang dapat dipilih oleh seorang konsumen?

Jawab:

Banyaknya kombinasi yang dapat dipilih dapat diselesaikan dengan konsep perhitungan kombinasi:

Rumus kombinasi:

nCr = n! r!(n - r)!

diketahui bahwa n=10 dan r = 2, sehingga

10C2 = 10! = 10! = 10. 9. 8! = 5. 9 = 45 2! (10-2)! 2! 8! 2. 1. 8!

Jadi ada 45 kombinasi baju yang dapat dipilih oleh konsumen


6. PT West Jawa di Cibinong memproduksi pakian jadi. Dengan 1000 karyawan dapat dihasilkan 2500 potong pakaian. Berikut adalah jumlah pakaian berdasarkan jenisnya.

Jenis Pakaian PotongPria Dewasa 200Wanita Dewasa 500Remaja Pria 600Remaja Wanita 800Anak-anak 400

a. Berapa probabilitas pakaian remaja wanita dihasilkan?b. Berapa probabilitas pakaian wanita dewasa dapat

dihasilkan?c. Berapa probabilitas pakaian remaja dan wanita dewasa

dapat dihasilkan?


7. PT Sampoerna akan memasang iklan pada media di televisi, oleh karena itu diadakan survei kepada sekelompok eksekutif, yaitu stasiun televisi apa yang sering dilihat. Berikut adalah hasil penelitian tersebut:

Jenis

EksekutifTelevisi

RCTI SCTV Trans TV JumlahMuda 100 150 50 300Senior 100 50 50 200Jumlah 200 200 100 500

a. Berapa probabilitas terpilihnya eksekutif senior?b. Berapa probabilitas terpilihnya eksekutif muda yang

menonton RCTI?c. Berapa probabilitas terpilihnya eksekutif muda dan yang

menonton RCTI?

Jawab:

a. Probabilitas terpilihnya eksekutif senior

P(ET) = 200/500 = 0,4

c. P(RCTI|EM)

P(RCTI|EM) = P(EMRCTI)/P(EM)= (100/500)/(300/500)= 0,2/0,6= 0,33

d. P(EM dan RCTI)

P(EM dan RCTI) = P(EM) x P(RCTI|EM)= 0,6 x 0,33= 0,2


8. Indonesia pada tahun 2004 mengadakan pemilihan presiden

secara langsung. Berdasarkan pada ketentuan, calon presiden harus didukung oleh DPR, dan berdasarkan pada jumlah partai di DPR yang memenuhi ketentuan minimal anggota DPR ada 6, sehingga diperkirakan akan ada 12 orang yang berebut menjadi presiden dan wakil presiden. Berapa banyak susunan atau kombinasi yang berbeda dapat dihasilkan dari 12 orang tersebut?


9. Kajian terhadap pertumbuhan ekonomi di negara berkembang menunjukkan bahwa dari 120 negara anggota, 40 negara di kawasan Asia dan Afrika bagian utara dan selatan relatif akan berkembang menjadi negara industri baru. Negara yang menuju negara industri dicirikan dengan komposisi penduduk terdiri dari 80% termasuk sehat, 15% cukup sehat dan 5% kurang sehat. Sedang negara yang tidak berkembang menjadi industri dicirikan dengan 60% kurang sehat, 30% cukup sehat dan 10% sehat. Dengan menggunakan Diagram Pohon, berapa probabilitas Anda menemukan penduduk yang kurang disehat di negara berkembang?

Jawab:

Probabilitas negara industri = 40/120 = 0,33Probabilitas negara tidak berkembang = 1 – 0,33 =0,67

Diagram pohonnya

Probabilitas penduduk kurang sehat = = (1 x 0,33 x 0,05) + (1 x 0,67 x 0,60)= 0,02 + 0,40 = 0,42

Jadi probabilitas menemukan penduduk kurang sehat adalah 42%.

1

0,67

0,33

Kurang Sehat = 0,05

Cukup Sehat = 0,15

Sehat = 0,10

Cukup Sehat = 0,30

Kurang Sehat = 0,60

Sehat = 0,8


10. Seorang petugas karantina di pelabuhan Tanjung Priok diminta mengawasi setiap barang yang masuk pelabuhan. Pada tanggal 21 Juli 2007 ada 15 jenis ikan yang diimpor, dan petugas karantina ingin memeriksa 5 jenis ikan. Berapa banyak contoh berbeda yang mungkin diperoleh oleh petugas karantina tersebut?

latihan-soal-bab-07_mhs3

Documents

Transcript of latihan-soal-bab-07_mhs3