BAB I

PENDAHULUAN

A. Riset Operasi

Riset operasi adalah penerapan metode-metode ilmiah terhadap masalah-masalah

rumit yang muncul dalam pengarahan dan pengolahan dari suatu sistem besar manusia,

mesin, bahan, dan uang dalam industri, bisnis, pemerintahan dan pertahanan. Pendekatan

khusus ini bertujuan membentuk suatu model ilmiah dari sistem, menggabungkan

ukuran-ukuran faktor faktor seperti kesempatan dan resiko, untuk meramalkan dan

membandingkan hasil-hasil dari beberapa keputusan, strategi atau pengawasan.

Tujuannya adalah membantu pengambilan keputusan menentukan kebijakan dan

tindakannya secara ilmiah.

B. Penerapan Riset Operasi

Sejalan dengan pekembangan dunia industri dan didukung dengan kemajuan

dibidang komputer, Riset Operasi semakin diterapkan di berbagai bidang untuk

menangani masalah yang cukup kompleks. Berikut ini adalah contoh-contoh penggunaan

Riset Operasi dibeberapa bidang:

C. Akuntansi dan Keuangan:

Penentuan jumlah kelayakan kredit

Alokasi modal investasi dari berbagai alternatif

Peningkatan efektivitas akuntansi biaya

Penugasan tim audit secara efektif

D. Pemasaran :

Penentuan kombinasi produk terbaik berdasarkan permintaan pasar

Alokasi iklan diberbagai media

Penugasan tenaga penjual kewilayah pemasaran secra efektif

Penempatan lokasi gudang untuk meminimumkan biaya distribusi

Evaluasi kekuatan pasar dari strategi pemasaran pesaing

E. Operasi Produksi :

Penentuan bahan baku yang paling ekonomis untuk kebutuhan pelanggan

Meminimumkan persediaan atau inventori

Penyeimbangan jalur perakitan dengan berbagai jenis operasi

Peningkatan kualitas operasi manufaktur

F. Model-model dalam Riset Operasi

Model adalah abstraksi atau penyederhanan realitas sistem yang kompleks dimana

hanya komponen-komponen yang relevan atau faktor-faktor yang dominan dari masalah

yang dianalisis diikutsertakan. Ia menunjukkan hubungan-hubungan (langsung dan tidak

langsung) dari aksi dan reaksi dalam pengertian sebab dan akibat. Karena sebuah model

adalah suatu abstraksi realitas, ia akan tampak kurang kompleks dibandingkan realitas itu

sendiri. Model itu, agar menjadi lengkap, perlu mencerminkan semua realitas yang

sedang diteliti. Salah satu alasan pembentukan model adalah untuk menemukan variabel-

variabel yang penting atau menonjol. Penemuan variabel-variabel yang penting itu

berkaitan erat dengan penyelidikan hubungan yang ada diantara variabel-variabel itu.

Teknik-teknik kuantitatif seperti statistik dan simulasi digunakan untuk menyelidiki

hubungan yang ada diantara banyak variabel dalam suatu model.

Dalam Riset Operasi dikenal beberapa bentuk model yang menggambarkan karakteristik

dan bentuk sistem suatu permasalahan. Macam-macam model tersebut diantaranya :

1.      Model Ikonik

Merupakan penyajian tiruan fisik seperti tampak aslinya dengan skalayang lebih

kecil. Model ikonik mudah untuk diamati, dibentuk dandijelaskan, tetapi sulit untuk

memanipulasi dan tidak berguna untuk tujuanperamalan. Biasanya model ini

menunjukkan peristiwa statistik. Model initidak mengikutsertakan segi-segi sistem nyata

yang tidak relevan untukanalisa. Masih dimungkinkan membangun model ikonik sampai

tigadimensi, tetapi untuk persoalan dengan dimensi yang lebih tinggi adalahdiluar

jangkauan model ini, sebagai gantinya diperlukan model matematik.Contoh :Maket

Gedung, Model Automotif, dan Model Pesawat.

 2.      Model Analog

Merupakan model fisik tetapi tidak memiliki bentuk yang mirip dengan yang

dimodelkan atau lebih abstrak. Model analog lebih mudah untuk memanipulasi dan dapat

menunjukkan situasi dinamis. Model ini pada umumnya lebih berguna dari pada model

ikonik karena kapasitasnya yang besar untuk menunjukkan ciri-ciri sistem yang

dipelajari. Contoh: alat ukur termometer yang menunjukan model tinggi rendahnya

temperatur

3.      Model simbolik

Merupakan model yang menggunakan simbol-simbol (huruf, angka, bentuk,

gambar, dan lain-lain) yang menyajikan karakteristik dan properti dari suatu sistem.

Contoh : jaringan kerja (network diagram), diagram alif, flow char, dan lain-lain.

4.      Model matematik

Mencakup model-model yang mewakili situasi real sebuah sistem yangberupa

fungsi matematik. Diantara jenis model yang lain, modelmatematik sifatnya paling

abstrak. Model ini menggunakan seperangkatsimbol matematik untuk menunjukkan

komponen-komponen dari sistemnyata. Contoh : Pn = an. Po menyatakan model

populasi mahluk hidup.Model ini dapat dibedakan menjadi dua kelompok, yaitu,

deterministikdan probabilistik. Model deterministik dibentuk dalam situasi

kepastian.model ini memerlukan penyederhanaan-penyederhanaan dari realitaskarena

kepastian jarang terjadi. Namun, keuntungan model ini adalahbahwa ia dapat manipulasi

dan diselesaikan lebih mudah. Jadi, sistemyang rumit dapat dimodelkan dan dianalisa jika

dapat diasumsikan bahwasemua komponen sistem itu dapat diketahui dengan pasti.Model

probabilistik meliputi kasus-kasus dimana diasumsikanketidakpastian. Meskipun

penggabungan ketidakpastian dalam modeldapat menghasilkan suatu penyajian sistem

nyata yang lebih realistis,model ini umumnya lebih sulit untuk dianalisa.

BAB II

DESKRIPSI KERJA

Dalam laporan kali ini praktikan akan membuat model matematis dari fungsi tujuan,

dengan langkah-langkag berikut:

1. Identifikasi biaya pada suatu produk

2. Klasifikasikan biaya suatu produk, pisahkan biaya semi variabel menjadi biaya

tetap dan variabel menggunakan metode regresi.

3. Susun harga pokok produksi

4. Buat fungsi tujuan

Berikut ini data- data untuk menyelesaikan atau untuk membuat model matematis dari

fungsi tujuannya.

Tabel 1.1 Volume penjualan produk tahun 2012

No Bulan

Volume Penjualan (unit)

TotalM007 K008 A212

1 Januari 1000 3000 800 4800

2 Pebruari 800 3000 850 4650

3 Maret 1500 2800 720 5020

4 April 1600 3200 825 5625

5 Mei 1350 2750 900 5000

6 Juni 1400 2900 1000 5300

7 Juli 1550 2300 1100 4950

8 Agustus 1300 2600 1025 4925

9 September 1050 2420 990 4460

10 Oktober 1280 3150 950 5380

11 Nopember 1270 2960 1060 5290

12 Desember 900 3125 925 4950

Total 15.000 34.205 11.145 60.350

Tabel 2.2 Gaji tenaga kerja tahun 2012

NNo Bagian/Operator Jumlah

( orang)

Total Gaji/bagian

1 Sortir bahan baku 6 4.500.000

2 Perakitan 67 53.600.000

3 Pengecatan 84 67.200.000

4 Pernis 67 53.600.000

5 Finishing 36 28.800.000

6 Rip saw 3 2.700.000

7 Band saw 16 14.400.000

8 Cross cut 16 14.400.000

9 Shapper 10 9.000.000

10 Planner 2 1.800.000

11 Thicknesser 9 8.100.000

12 Laminating 6 5.400.000

13 Mesin bubut 6 5.400.000

14 Moulding 6 Spindle 6 5.400.000

15 Kiln dryer 1 1.200.000

16 Roller conveyor 1 1.200.000

17 Forklift 1 1.200.000

18 Kebersihan/tukang angkut dll 15 9.000.000

19 Supervisor 3 4.500.000

20 Pemasaran 2 2.800.000

21 Keuangan 1 1.750.000

22 Manajer 3 13.500.000

23 Direktur 1 7.500.000

Total 362 316.950.000

Tabel 2.3 Kebutuhan Bahan Baku

Bahan Baku Satuan

Kebutuhan bahan baku/unit produk Harga

Rp/satuanM007 K008 A212

Kayu jati (2 m3) m3 0,1 0,075 - 2.600.000

Kayu jati (>2 m3) m3 - - 0,3 2.900.000

Pernis Kaleng 0,5 0,25 0,9 50.000

Cat Lt 0,3 0,25 0,8 455.000

Paku Kg 0,05 0,03 0,1 15.000

Pewarna kayu Set 1 0,8 1 70.000

Lem kayu Kaleng 0,125 0,12 0,4 25.000

Busa AA Buah - 0,05 - 270.000

Tabel 2.4 Biaya Overhead

tahun 2012

Volume Produksi (unit)

Biaya Overhead(Rp)

4700 3.923.000.000

4880 3.861.500.000

5000 3.313.200.000

5625 4.261.250.000

5000 4.005.000.000

4925 4.100.000.000

4950 3.984.500.000

4900 3.900.250.000

4460 3.783.600.000

5380 4.160.800.000

5290 4.140.900.000

5000 3.980.600.000

1. Untuk Langkah pertama identifikasi biaya pada suatu produk, untuk biaya tetapnya

adalah biaya Tenaga Kerja dan Gaji, untuk biaya variabel adalah biaya Bahan Baku dan

Biaya Overhead adalah biaya semivariabel.

2. Untuk langkah kedua mengklasifikasikan biaya suatu produk, pisahkan biaya semi

variabel menjadi biaya tetap dan biaya variabel menggunakan metode regresi. Untuk

memisahkan biaya semivariabel dengan biaya tetap menggunakan metode regresi,

praktikan mengikuti langkah berikut:

a. Untuk metode regresi menggunakan excel dengan langkah buka excel copy data

X dan Y paste pada excelBuat kolom X, Y, XY dan X2

Praktikan dalam kolom XY menggunakan perhitungan dengan mengalikan nilai

dalam kolom =D8*E8 klik dan drag kebawah sehingga nilai untuk XY terisi

secara langsung. Sedangkan dalam kolom X^2 menggunakan rumus =D8^2 klik

dan drag kebawah sehingga nilai untuk XY terisi secara langsung. Maka dihasilkan

data seperti berikut.

Gambar 2.1 Tabel X,Y,XY dan X2

Pada baris jumlah menggunakan rumus =SUM(D8:D19) klik dan drag ke arah

kanan, sehingga kolom Y,XY dan X^2 akan terjumlah secara langsung. Untuk rumus

biaya variabel dengan rumus =(12*F20-D20*E20)/(12*G20-D20^2) dan untuk biaya

tetap dengan rumus =(E20-E22*D20)/12

Gambar 2.2 Tabel perhitungan Biaya Variabel dan Biaya tetap.

b. Klik start all program WinQSB buka forecasting and linear regression

maka akan muncul tampilan awal software WinQSB.

Gambar 2.3 Tampilan awal software WinQSB.

c. Langkah selanjutnya klik file new problem.

Gambar 2.4 langkah membuka new problem.

d. Langkah selanjutnya setelah membuka new problem akan muncul kotak dialog

seperti berikut. Untuk penyelesaian metode regresi maka klik pada type problem

linear regression.

Gambar 2.5 kotak dialog menentukan jumlah variabel dan banyaknya n.

e. Setelah memilih linier regression saatnya menentukan judul problem dengan nama

praktikum1, untuk jumlah variabel sebanyak 2 yaitu volume produksi dan biaya

overhead. Sedangkan untuk banyaknya yang diobesrvasi sebanyak n =12 (banyaknya

data) lalu klik ok.

Gambar 2.6 Problem Specification

f. Setelah klik ok akan muncul tampilan Gambar 2.8 , sebelimnya praktikan telah

mengcopy data volume produksi dan biaya overhead paste pada tampilan

Gambar 2.8

Gambar 2.7 Tabel biaya overhead.

Gambar 2.8 Tampilan tabel data untuk input volume produksi dan biaya overhead.

g. Praktikan paste data biaya overhead, dan untuk memisahkan biaya variabel dan biaya

tetap pada biaya semivariabel dengan klik solve and analyze perfom linears

regression .

Gambar 2.9 Langkah memisahkan biaya semivariabel

h. Memilih mana yang varaiebl X dan variabel Y.

Gambar 2.10 Menentukan variabel X dan Variabel Y.

i. Praktikan memilih pada variabel Y adalah factor 2 maka secara otomatis pada

variabel x berganti menjadi factor 1.

Gambar 2.11 Variabel Y adalah factor 2

j. Setelah praktikan klik ok, maka akan muncul hasil output seperti berikut.

Gambar 2.12 Hasil outputnya.

3. Untuk langkah berikutnya susun harga pokok produksi. Berikut ini susuan harga pokok

produksi:

Harga pokok Produksi:

Biaya bahan baku Rp.

Biaya tenaga kerja langsung Rp.

Biaya Overhead pabrik tetap Rp.

Biaya Overhead pabrik variabel Rp.

Harga pokok Produksi

Sebelumnya praktikan harus mencari biaya bahan baku dimana brikut ini perhitungannya.

-

Meja= (0.1× 2.600.000 )+ (0.5 ×50.000 )+(0.3 × 455.000 )+(0.05 × 15.000 )+(1× 70.000 )+(0.125 ×25.000 )=Rp .495 .375,00

-

Kursi=(0.075 × 2.600.000 )+ (0.25 ×50.000 )+(0.25 × 455.000 )+(0.03 × 15.000 )+(0.8 ×70.000 )+(0.12× 25.000 )+(0.05 ×270.000 )=Rp.394.200,00

-

Almari=(0.3 ×2.900 .000 )+(0.9 × 50.000 )+(0.8 × 455.000 )+(0.1 ×15.000 )+(1×70.000 )+(0.4 ×25.000 )=Rp .1 .360 .500,00

- BiayaBahan Baku=495.375+394.200+1.360 .500=2.250 .075

Harga Pokok Produksi:

Biaya Bahan Baku Rp. 2.250.075,00

Biaya Tenaga Kerja Langsung Rp. 316.950.000,00

Biaya Overhead Pabrik Tetap Rp.1.862.425.022,00

Biaya Overhead pabrik variabel Rp. 416.994,00

Harga Pokok Produksi Rp.2.182.042.091,00

4. Selanjutnya praktikan masuk kedalam langkah terakhir yaitu fungsi tujuan. Berikut ini

langkahnya:

a. Harga Perbandingan, sebelumnya menentukan perbandingannya dengan nilai . Harga

jual/unit M007 Rp 1.400.000,-; K008 Rp 1.300.000,- dan A212 Rp 2.900.000,-. Maka

perbandingan Meja : Kursi : Almari = 1:1:2

Maka Harga perbandingannya

Meja= 1×416.994 ×60.350(1 ×15.000 )+(1 ×34.205 )+(2 ×11.145)

=351.991

Kursi= 1× 416.994 × 60.350(1× 15.000 )+(1×34.205 )+(2× 11.145)

=351.991

Almari= 2 × 416.994 ×60.350(1×15.000 )+ (1× 34.205 )+(2×11.145 )

=703.982

b. Beban administrasi Variabel

Beban administrasi variabel=60.000 .00060.350

=994,2

Meja= 1×944× 60.350(1×15.000 )+(1×34.205 )+(2×11.145)

=839,219

Kursi= 1× 944 × 60.350(1× 15.000 )+(1×34.205 )+(2× 11.145)

=839,219

Almari= 2× 944×60.350(1×15.000 )+ (1× 34.205 )+(2×11.145)

=1678,439

c. Fungsi Tujuan

Z=( Harga jual meja−biaya bahan bakumeja−harga perbandingan meja−bebanadministrasi ) X 1+( Harga jual kursi−bahanbaku kursi−harga perbandingan kursi−bebanadministrasi kursi ) X 2+( Harga jual almari−biaya bahan bakualmari−harga perbandingan almari−beban administrasi almari ) X 3=(totalbiaya te naga kerja+biaya overheadtetap)

Z=(1.400 .000−495.375−351.991−839,219 ) X 1+ (1.300.000−394.200−351.991−839,219 ) X 2+(2.900 .000−1.360 .500−703.982−1678,439 ) X 3=(316.950 .000+1.862 .425.022)

551.795 X 1+552.970 X 2+833.840 X 3−2.179 .375 .022

BAB III

PEMBAHASAN

Setelah praktikan menyelesaikan langkah-langkah pada deskripsi kerja. Pada langkah

pertama prakrikan menentukan atau mengidentifikasi biaya overhead termasuk kedalam biaya

semivariabel, karena biaya overhead terdiri dari biaya listrik,telfon dan laian-lain yang sama

halnya biaya semivariabel. Baiay Overhead dan biaya semivariabel biaya perunitnya akan kecil

bila volume produksinya semakin kecil. Untuk biaya bahan baku termasuk kedalam biaya

variabel, produksinya meningkat maka baiayanya pun meningkat. Sedangkan untuk gaji dan

tenaga kerja masuk kedalam baiaya tetap. Diaman saat volume produksi bertambah, tidak

mempengaruhi gaji dan tenaga kerja, maka dari itu tenaga kerja dan gaji termasuk baiaya tetap.

Untuk langkah kedua praktikan akan memisahkan biaya semivariebl menjadi biaya tetap

dan biaya variabel, praktikan menggunakan 2 cara untuk menyelesaikan pemisahan biaya

semivariabel dengan metode regresi dengan excel dan WinQSB. Untuk hasil eksekusi dengan

menggunakan excel.

Gambar 3.1 Hasil eksekusi dengan excel

Sedangkan untuk hasil eksekusi dengan WinQSB

Gambar 3.2 Hasil eksekusi dengan WinQSB

Dapat dilihat perbandingan nilai biaya tetap pada excel dan WinQSB dimana biaya tetap

excel senilai 1.862425E+09 sedangkan dalm WinQSB 1.862425E+09 sehingga terbukti untuk

biaya tetapnya nilainya sama, baik menggunakan excel maupun WinQSB. Sedangkan untuk nilai

biaya varibelnya pada excel senilai 416993,8 sedangkan menggunakan WinQSB senilai

416993,8 sehingga baik menggunakan WinQSB maupun excel nilai biaya variabelnya sama.

Pada langkah ketiga, praktikan menyusun harga pokok produksi diman terdiri dari:

Harga Pokok Produksi:

Biaya Bahan Baku Rp. 2.250.075,00

Biaya Tenaga Kerja Langsung Rp. 316.950.000,00

Biaya Overhead Pabrik Tetap Rp.1.862.425.022,00

Biaya Overhead pabrik variabel Rp. 416.994,00

Harga Pokok Produksi Rp.2.182.042.091,00

Untuk biaya bahan baku masuk kedalam HPP, karena bakan baku masuk kedalam proses

produksi suatu unit, dan baiaya bahan baku diperoleh dari bahan baku yang dibutuhkan

dikalikan dengan biaya persatuan (dalam ukuran). Biaya tenaga kerja langsung masuk kedalam

HPP, karena dalm suatu produksi barang menggunakan tenaga seseorang yang langsung

berkaitan dengan produk yang sedang dibuat. Biaya Overhead pabrik tetap merupakan biaya

variabel tetap. Sedangkan baiaya overhead pabrik variabel sama dengan nilai baiaya

variabel.Sehingga HPPnya bernilai Rp.2.182.042.091,00 .

Untuk langkah ke tiga menentukan fungsi tujuan, yang sebelum mencari fungsi tujuan

dengan rumus Z, dimana fungsi tujuan dalam kasusu ini digunakan untuk menentukan

persamaan Z agar nilai Z maksimum. Maka diperoleh persamaan Z adalah :

Z=551.795 X 1+552.970 X 2+833.840 X 3−2.179 .375 .022

BAB IV

KESIMPULAN

Setelah praktikan menyelesaikan langkah-langkah pada bab deskripsi kerja dan telah

memaparkan atau membahas hasil eksekusi dari bab deskripsi kerja praktikan dapat

menyimpulkan bahwa:

1. Pada permasalahn pertama biaya tenaga kerja dan Gaji termasuk biaya tetap karena

volume produksi berubah biaya tenaga kerja dan Gaji tetap. Untuk biaya bahan baku

termasuk biaya variabel karena biaya bahan baku variabel mengikuti volume produksi.

Sedangkan biaya overhead merupakan biaya semivariabel diman biaya produksi perunit

kecil ketika volume produksinya semakin banyak. Seperti halnya listrik,telfon.

2. Untuk memisahkan biaya semivariabel menjadi baiya variabel dan biaya tetap, dapat

menggunakan excel maupun menggunakan WinQSB dengan hasil yang tidak jauh

berbeda dan biaya variabel sebesar 416993,8 sedangkan biaya tetap sebesar

1.862425E+09.

3. Untuk menentukan harga pokok produksi sebelumnya harus mengelompokan biaya apa

saja yang masuk kedalam HPP. HPP itu sendiri terdiri dari Biaya bahan baku, biaya

tenaga kerja langsung, biaya overhead pabrik tetap dan baiaya overhead pabrik variabel.

Unsur-unsur biaya tersebut merupakan unsur-unsur biaya yang terkait dengan proses

produksi suatu barang mentah menjadi barang jadi. Dan nilai Harga pokok produksi

sebesar Rp.2.182.042.091,00

4. Untuk membuat fungsi tujuan (Z) dengan menambahkan unsur-unsur harga jual, biaya

bahan baku,harga perbandingan, beban administrasi, biaya tenaga kerja, dan biaya

overhead tetap. Dengan tujuan mencapai Z maksimal membuat suatu persamaan dan

persamaan Z adalah:

Z=551.795 X 1+552.970 X 2+833.840 X 3−2.179 .375 .022

DAFTAR PUSTAKA

Dimyati Ahmad.1992.Operations Research.Bandung: Sinar Baru Algensindo

Agusnuramin.2012. http://agusnuramin.wordpress.com/2012/11/15/riset-operasional/. (18 April

2013/00.30)

Nn.2012.http://4allpeople-s.blogspot.com/2012/11/teknik-riset-operasi-program-linear.html. (18

April 2013/00.45)

LAPORAN PRAKTIKUM Kelas

B

RISET OPERASI

MODUL : 01

FUNGSI TUJUAN

Tanda Tangan

PraktikumLaboran

Lale Erma S 11611015

Nama Praktikum

Nomer Mahasiswa

Tanggal Kumpul

Nama Penilai NilaiTanda Tangan

Asisten Dosen

Ir.Ali Parkhan, MT

Tanggal Koreksi

1. Ayu INP 2. Meutia Rozie

3. Wiwit Sylviana

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA

YOGYAKARTA

2013