LAPORAN SKRIPSI ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN …eprints.umm.ac.id/42156/1/PENDAHULUAN.pdf ·...

LAPORAN SKRIPSI

ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA PADA

MATERI FUNGSI KUADRAT BERDASARKAN TEORI APOS (ACTION,

PROCESS, OBJECT, AND SCHEMA)

SKRIPSI

Diajukan Kepada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Malang

sebagai Salah Satu Persyaratan Untuk Mendapatkan

Gelar Sarjana Pendidikan Matematika

Oleh:

Vellyana

NIM: 201410060311128

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG

2018

iv

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirobbil’alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT yang Maha

Mengetahui lagi maha Penyayang, karena-Nya penulis dapat menyelesaikan Tugas

Akhir dengan judul “Analisis Kemampuan Penalaran Siswa Pada Materi Fungsi

Kuadrat Berdasarkan Teori APOS”. Sholawat serta salam semoga tetap

terlimpahkan kepada Rosulullah SAW yang telah memberi penerangan bagi

manusia.

Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini dapat selesai berkat bimbingan,

bantuan, dan motivasi dari banyak pihak. Oleh karena itu dengan ketulusan hati

penulis menghaturkan rasa hormat dan terima kasih kepada :

1. Drs.. Hendarto Cahyono, M.Si, selaku dosen pembimbing I yang telah

meluangkan waktu dan kesabaran dalam memberi petunjuk, bimbingan dan

pengarahan kepada penulis sehingga terselesaikan skripsi ini.

2. Dr. Dwi Priyo Utomo, M.Pd, selaku dosen pembimbing II yang telah

memberikan pengarahan dan bimbingan kepada penulis sehingga terselesaikan

skripsi ini.

3. Mas’udi Hadiwijaya S.Pd, selaku kepala Kepala Sekolah SMAN 1 KETAPANG

yang telah memberikan kesempatan pada penulis untuk melakukan peneliti.

4. Hosniyah S.Pd, selaku guru Matematika kelas XI SMAN 1 KETAPANG yang

telah membantu dalam melakukan penelitian ini.

Semoga Allah SWT, Menunjukkan jalan dan memberikan cahaya-Nya, serta

melapangkan dada kita dengan limpahan iman dan keindahan tawakal kepada-Nya.

Penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak yang

berkepentingan. Namun demikian tiada manusia yang sempurna, oleh karena itu

kritik dan saran yang bembangun sangat penulis harapkan untuk menjadikan skripsi

ini lebih baik.

Malang, 18 Oktober 2018

VELLYANA

vi

PERSEMBAHAN

Alhamdulillahirobbil’alamin, puji syukur saya haturkan kepada Allah SWT

yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya kepada kita semua, serta sholawat

dan salam tetap tercurahkan kepada rosulullah SAW yang telah menerangi

kehidupan manusia dimuka bumi ini. Banyak yang telah membantu

terselesaikannya skripsi ini, saya ucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak dan Ibu tercinta, terima kasih telah memberikan kasih sayang dengan

tulus ikhlas, berkorban agar tercapai cita-cita, menjadi penerang dan pendukung

yang selalu berdiri di depan untuk melindungi. Kalian selalu hadir dalam setiap

Do’aku.

2. Saudaraku kakak tercinta Hosniyah dan keponakan saya Moh. Afif Febrian Ali,

yang selalu menjadi alasan saya rindu kampung halaman dan menambah

semangat saya mengerjakan skripsi.

3. Mas Sendi Herlambang terima kasih untuk nasehat, semangat, dan dukungan

yang selalu diberikan.

4. Sahabat-sahabat saya Indah Purnama Sari, Desi Ariska Ariyanti dan Amelia

Wati, yang telah menjadi sahabat yang selalu memberi support dalam bentuk

apapun.

5. Terima kasih untuk keluarga besar Matkom C 2014 yang telah menjadi sahabat

selama di tempat rantau.

6. Teman sekaligus keluarga kos perumahan bukit cemara tujuk blok 8 kav 124,

Woro, mbak nanda, dedek riny, mami fina, dan tante egi yang selalu membuat

kos tidak pernah sepi, tempat curahan hati, selalu ada 24 jam dibutuhkan

vii

MOTTO

Sesungguhnya allah tidak merubah keadaan sesuatu kaum sehingga

mereka mengubah keadaan yang ada pada diri mereka sendiri. (Q.S.

Ar-Ra’du: 11)

“Maka sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan. Maka

apabila engkau telah selesai (dari sesuatu urusan), tetaplah bekerja

keras (untuk urusan yang lain). Dan hanya kepada tuhanmulah engkau

berharap.” (Q.S Al-Insyirah: 6-8)

viii

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL

LEMBAR PERSETUJUAN .................................................................................. i

SURAT PERNYATAAN .................................................................................... ii

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................ iii

KATA PENGANTAR ....................................................................................... iv

PERSEMBAHAN ................................................................................................ v

MOTTO.............................................................................................................. vi

DAFTAR ISI ............................................................................................................... vii

DAFTAR TABEL .............................................................................................. ix

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... x

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xi

ABSTRACT ...................................................................................................... xii

ABSTRAK ....................................................................................................... xiii

BAB I PENDAHULUAN .............................................................................................. 1

1.1 Latar Belakang Masalah .............................................................................. 1

1.2 Rumusan Masalah ...................................................................................... 3

1.3 Tujuan Penelitian ........................................................................................ 3

1.4 Pembatasan Masalah ................................................................................... 3

1.5 Manfaat Penelitian ...................................................................................... 4

1.6 Definisi Operasional .................................................................................... 4

BAB II KAJIAN PUSTAKA ............................................................................... 6

2.1 Kemampuan Penalaran Matematis .............................................................. 6

2.2 Teori APOS ................................................................................................ 8

2.3 Fungsi Kuadrat .................................................................................................10

2.4 Mekanisme Pemahaman Fungsi Kuadrat Menurut Teori APOS ..................12

2.5 Penelitian Relevan ...........................................................................................13

BAB III METODE PENELITIAN ...........................................................................16

3.1 Jenis dan Pendekatan Penelitian ................................................................ 16

3.2 Tempat dan Waktu Penelitian .................................................................... 16

3.3 Subjek Penelitian ...................................................................................... 17

ix

3.4 Prosedur Penelitian ................................................................................... 17

3.5 Teknik Pengumpulan Data ........................................................................ 18

3.6 Teknik Analisa Data ................................................................................. 22

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .........................................24

4.1 Hasil Penelitian .................................................................................................24

4.2 Pembahasan.......................................................................................................48

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ...................................................................53

5.1 Kesimpulan........................................................................................................53

5.2 Saran ..................................................................................................................54

DAFTAR PUSTAKA ...............................................................................................55

LAMPIRAN ..............................................................................................................58

x

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kriteria dan Indikator Teori APOS Pada Materi Fungsi Kuadrat ......... 19

Tabel 3.2 Indikator Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Pada Materi Fungsi

Kuadrat Berdasarkan Teori APOS ...................................................... 20

Tabel 3.3 Tingkat Pemahaman Siswa Berdasarkan Teori APOS ......................... 23

Tabel 4.1 Data Subjek Penelitian ....................................................................... 24

Tabel 4.2 Kutipan Wawancara dengan Subjek DE Soal Nomor 1 ...................... 26

Tabel 4.3 Kutipan Wawancara dengan Subjek SI Soal Nomor 1 ........................ 26







Tabel 4.10 Kutipan Wawancara dengan Subjek SO Soal Nomor 1 .................... 37

Tabel 4.11 Kutipan Wawancara dengan Subjek NU Soal Nomor 1 .................... 38




Tabel 4.15 Kutipan Wawancara dengan Subjek NUSoal Nomor 3 ..................... 44



Tabel 4.18 Kutipan Wawancara dengan Subjek AM Soal Nomor 1 ................... 47

Tabel 4.19 Kutipan Wawancara dengan Subjek HE Soal Nomor 1 .................... 47

xi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Ilustrasi Prose Pemahaman Menurut Teori APOS .......................... 10

Gambar 4.1 Jawaban subjek DE pada nomor 1 .................................................. 25

Gambar 4.2 Jawaban subjek SI pada nomor 1 .................................................. 26

Gambar 4.3 Jawaban subjek DE pada nomor 2a dan 2b ..................................... 28

Gambar 4.4 Jawaban subjek SI pada nomor 2a dan 2b ...................................... 28


Gambar 4.6 Jawaban subjek SI pada nomor 3 ................................................... 31


Gambar 4.8 Jawaban subjek SI pada nomor 4 ................................................... 34

Gambar 4.9 Jawaban subjek SO pada nomor 1 .................................................. 37

Gambar 4.10 Jawaban subjek NU pada nomor 1 ............................................... 37

Gambar 4.11 Jawaban subjek SO pada nomor 2a dan 2b ................................... 40

Gambar 4.12 Jawaban subjek NU pada nomor 2a dan 2b .................................. 40

Gambar 4.13 Jawaban subjek SO pada nomor 3 ................................................ 43

Gambar 4.14 Jawaban subjek NU pada nomor 3 ............................................... 43

Gambar 4.15 Jawaban subjek SO pada nomor 4 ................................................ 45

Gambar 4.16 Jawaban subjek AM pada nomor 1 ............................................... 46

Gambar 4.17 Jawaban subjek HE pada nomor 1 ................................................ 46

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Kisi-kisi Soal ............................................................................... 59

Lampiran 2. Lembar Aktifitas Siswa .............................................................. 60

Lampiran 3. Pedoman Wawancara ................................................................... 62

Lampiran 4. Lembar Validasi Soal .................................................................. 63

Lampiran 5. Surat Keterangan Penelitian ......................................................... 66

Lampiran 6. Dokumentasi ................................................................................ 67

xiii

DAFTAR PUSTAKA

Ahyan, Shahibul, Zulkardi, dan Darmawijoyo. 2014. Developing Mathematics

Problems Based On PISA Level. IndoMSJournal on Mathematics

Education(Indoms-jme). 5(1): 47-56.

Ardiantoro, Gigih. 2013. Analisis Tingkat Pemahaman Siswa Berdasarkan Teori

APOS dalam Mempelajari Persamaan Garis Lurus Ditinjau dari Aktivitas

Belajar Siswa SMP Negeri 6 Nganjuk. Surakarta: Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Sebelas Maret.

Arikunto, Suharsimi. 2015. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi

Aksara.

Bani,S Asmar. 2011. Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran

Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran

Penemuan Terbimbing, SPS UPI, Bandung. Jurnal Pendidikan UPI, Edisi

khusus, No. 1, Hal. 13.

Brijlall, D & Ndlovu, Z. 2013. High School Learne’s Mental Contruction During

Solving Optimisation Problems in Calculus: a South African Study. South

African Journal of Education, 33 (2), 1-18.

Brodie, K. 2010. Theaching Mathematical Reasoning In Secondary Schools. New

York: Springer.

Dubinsky, E., & Mc. Donald, M.A. 2001. APOS: A Constructivist Theory of

Learning in Undergraduate Mathematics Education Research. Diakses

tanggal 8 Maret 2014 dari http://www.math.kent.edu/!e dd/ICMIPaper.pdf.

Diakses tanggal 8 Maret 2014.

Jazuli, A. 2009. Berpikir Kreatif dalam Kemampuan Komunikasi Matematika.

Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, Volume 2, 209-220.

Jurnaidi, dan zulkardi. 2013. Pengembangan Soal Model PISA Pada Konten

Change And Relationship Untuk Mengetahui Kemampuan Penalaran

Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Jurnal Pendidikan

Matematika.7(2).

Kementrian Pendidikan & Kebudayaan. 2014. Matematika: Untuk SMP/MTS Kelas

XI Semester 2 (Edisi Revisi). Jakarta: Kemendikbud.

Matlin, M. W. 2009. Cognitive Psychology Seventh Edition. New Jersey: John

Wiley & Sons.

Molan, B. 2012. Logika Ilmu dan Seni Berpikir Kritis. Jakarta: PT Indeks.

Moleong. 2005. Motodelogi Penelitian Kualitatif (Edisi Revisi). Bandung: PT

Remaja Rosdaryo

http://www.math.kent.edu/!e

xiv

Mulyana, Ade. 2015. Meningkatkan Penalaran Matematika dan Kemandirian

Belajar Siswa SMP Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal Didaktik

Vol. 9, No. 1, Hal. 41, 10 November 2015.

Mulyono. 2011. Teori APOS dan Implementasinya dalam Pembelajaran. JMEE

Volume I Nomor 1, Halaman 37, Juni 2011. Diakses pada 27 September

2016.

Nailil, Faroh. 2011. Pengaruh Kemampuan Penalaran dan Komunikasi

Matematika Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Materi Pokok

Himpunan Pada Peserta Didik Semester 2 Kelas VII Mys NUNurul Huda

Mangkang Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011. Semarang: IAIN

Walisongo.

Nurhayati, Susiana, dkk. 2013. Kemampuan Penalaran Siswa Kelas VIII dalam

Menyelesaikan Soal Kesebangunan. MATHEdunesa Vol. 2, Nol. 1, 31

Agustus 2013.

Pasaribu, Marungkil. 2016. Analisis Struktur Kognitif Mahasiswa Pendidikan

Fisika Pada Konsep Struktur Kristal. Prosiding Seminar Nasional Fisika (E-

Jurnal) SNF2016, Volume 5, Oktober 2016.

Rahmawati, Richa Arifah. 2015. Analisis Pemahaman Siswa Berdasarkan Teori

APOS (Action, Process, Object, dan Schema) Pada Materi Barisan dan Deret

Di Kelas XI SMK Al-Badar Kedungwaru Tulungagung Semester II Tahun

Ajaran 2014/2015. Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan Jurusan Tadris

Matematika Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Tulungagung.

Shadiq, Fajar. 2014. Pemecahan Masalah, Penalaran Dan Komunikasi.

Yogyakarta. Makalah Penataran Guru PPPG.

Slameto. 2010. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta:

Rineka Cipta.

Suherman. E. 2001. Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA.

Sullivan, M. 2011. Algebra and Trigonometry, 9th Edition. USA: Pearson

Educatian, Inc.

Suryadi, Didi. 2007. Ilmu dan Aplikasi Pendidikan Bagian 3 Pendidikan Disiplin

Ilmu. Bandung. PT. IMTIMA.

Syafaruddin, dkk. 2012. Pendidikan dan Pemberdayaan Masyarakat. Medan:

Perdana Publishing

Van De Walle, John. A. 2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah. Jakarta:

Erlangga.

Vivi Purwindari, Ely. 2014. Implementasi Teori Belajar APOS (Action, Proses,

Object, Schema) dengan Pendekatan Siklus ACE Activities, Class Discussion,

Exercise) Di SMPN 1 UDANAWU BLITAR. Malang: Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Muhammadiyah Malang.

xv

Waluyo, Adi. 2010. Eksperimental Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD

Pada Materi Pokok Persamaan dan fungsi Kuadrat Ditanjau dari

Kemampuan Awal Siswa Kelas X SMA Negeri di Kabupaten Tulungagung.

Tesis. Prodi Matematika Program Pascasarjana USM, Surakarta.

Yulaelawati, E. 2004. Kurikulum dan pembelajaran filosofi teori dan aplikasi.

Bandung: Pakar Raya.

Zuhair Z.M., Sujadi, I. & Sari, S.D.R. 2014. Eksplorasi Konstruksi Pengetahuan

Matematika Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Surakarta Menggunakan Teori

Action, Proses, Object, Schema (APOS) pada materi Pokok Faktor Bentuk

Aljabar. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika Vol. 2, No. 7, hal 714-

726, September 2014.

Zulkardi dan Jurnaidi. 2013. Pengembangan Soal PISA Pada Konten Change And

Relationship Untuk Mengetahui Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

Sekolah Menengah Pertama. Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 7, No. 2.

LAPORAN SKRIPSI ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN …eprints.umm.ac.id/42156/1/PENDAHULUAN.pdf ·...

Documents

Transcript of LAPORAN SKRIPSI ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN …eprints.umm.ac.id/42156/1/PENDAHULUAN.pdf ·...