LAPORAN PRAKTIKUM

TL2101 – MEKANIKA FLUIDA I

MODUL 02

ALIRAN DALAM PIPA

Nama / Kelompok : Aghnia Qinthari Nabilah / 08

NIM : 15311049

Jam Shift : 13.45-14.30

Asisten yang Bertugas : Denisa Diviana

Anindiya Dwi W.

PJ Modul : Hilfi Amri

Amanda Larasati

Nadia Fitria

PROGRAM STUDI TEKNIK LINGKUNGAN

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2012

I. TUJUAN

1. Mengukur perbedaan tinggi tekan pada pipa piezometer water manometer dan u-tube mercury manometer.

2. Mengitung koefisien friksi (f), koefisien Hazen-Williams (C), dan koefisien kekasaran Manning (n) dalam perpipaan.

II. PRINSIP DASAR

Aliran air pada sebuah pipa dengan diameter dan panjang tertentu akan mengalami penurunan tinggi tekan. Penurunan tinggi tekan ini dapat diukur menggunakan piezometer water manometer dan u-tube mercury manometer. Penurunan tinggi tekan digunakan untuk menghitung koefisien friksi (f), koefisien Hazen-Williams (C), dan koefisien kekasaran Manning (n).

III. TEORI DASAR

1. TABUNG PIEZOMETER

Tabung yang paling sederhana dari manometer terdiri dari sebuah tabung tegak yang

terbuka bagian atasnya dan dihubungkan dengan bejana dimana tekanan ingin diketahui, seperti

diilustrasikan pada gambar 3.4. Karena manometer melibatkan kolom fluida dalam keadaan

diam, persamaan dasar yang menggambarkan penggunaannya adalah persamaan :

yang memberikan tekanan pada suatu ketinggian dalam fluida yang homogen dalam suku-suku

tekanan acuan p0 dan jarak vertikal h antara p dan p0. Perlu diingat bahwa di dalam fluida diam,

tekanan akanmeningkat jika kita bergerak kebawah dan akan berkurang jika kita bergerak ke

atas

Gambar 3.4 : Tabung Piezometer

pengukuran h1 melalui hubungan

Perlu dicatat bahwa karena tabung terbuka pada bagian atas, tekanan po dapat ditetapkan

sama dengan nol. Karena titik (1) dan titik A di dalam bejana berada pada

ketinggian yang sama, pA = p1. Alat ini hanya cocok digunakan sebaliknya akan ada

hisapan kedalam sistem, dan tekanan yang akan diukur harus relatif kecil sehingga ketinggian

kolom yang dibutuhkan cukup masuk akal.

2. MANOMETER TABUNG –U

Fluida yang berada dalam manometer disebut fluida pengukur. Untuk menentukan

tekanan pA yang dinyatakan dalam berbagai ketinggian kolom, kita mulai pada sebuah ujung dari

sistem dan terus menelusurinya sampai ke ujung yang

lainnya sambil menggunakan persamaan (3-9). Jadi, untuk manometer tabung-U yang

ditunjukkan pada gambar 3.5, kita akan mulai dari titik A dan menelusurinya sampai keujung

terbuka. Tekanan pada titik A dan (1) sama dan dengan kita bergerak dari titik (1) ke (2) tekanan

akan meningkat sebasar γ1h1. Tekanan pada titik (2) sama dengan tekanan pada titik (3), karena

tekanan pada ketinggian yang sama dalam suatu massa fluida diam yang kontinu pasti sama.

Dengan diketahuinya tekanan pada titik (3), sekarang kita dapat berpindah ke ujung terbuka

dimana tekanannya adalah nol. Dengan kita bergerak vertikal keatas, tekanan berkurang sebesar

γ2h2. Dalam bentuk persamaan berbagai langkah ini dapat dinyatakan sebagai :

pA + γ1h1 - γ2h2 = 0

dan oleh karena itu tekanan pA dapat dinyatakan dalam ketinggian kolom-kolom

sebagai :

pA = γ2h2 - γ1h1 ....................... (3-12)

Gambar 3.5 : Manometer tabung U sederhana

Kelebihan utama Manometer tabung-U didasari kenyataan bahwa fluida pengukur dapat

berbeda dari fluida dalam bejana dimana tekanan akan ditentukan. Kontribusi dari kolom gas di

dalam manometer biasanya diabaikan karena berat gas sangat kecil. Manometer tabung U juga

banyak dipakai untuk mengukur perbedaan tekanan antara dua bejana atau dua titik dalam

sebuah sistem. Tinjaulah sebuah manometer yang dihubungkan antara bejana A dan B seperti

yang ditunjukkan pada gambar 3.6.

Perbedaan tekanan antara A dan B dapat ditentukan dengan kembali memulai pada satu

ujung dari sistem dan menelusurinya sampai keujung yang lain. Sebagai contoh, di A tekanannya

adalah pA, yang sama dengan p1 dan dengan kita bergerak ke titik (2) tekanan meningkat

sebesar γ1h1, tekanan pada p2 sama dengan p3, dan dengan kita bergerak keatas menuju titik (4)

tekanan berkurang sebesar γ2h2. Sama halnya, dengan kita terus bergerak ke atas dari titik (4) ke

(5) tekanan berkurang sebesar γ3h3. Akhirnya p5 = pB karena kedua titik berada pada ketinggian

yang sama. Jadi;

dan perbedaan tekanan adalah:

Gambar 3.6 : Manometer tabung U differensial

3. KOEFISIEN FRIKSI (f), KOEFISIEN HAZEN WILLIAMS (C) dan KOEFISIEN

KEKASARAN MANNING (n)

IV.

DATA DAN PERHITUNGAN

T awal ( C) = 25⁰ ρ air (kg/m3) = 997.68095

T akhir ( C) = 24⁰ Volume gelas ukur (m3) = 0.000050 D pipa (m)= 0.003 µ (Pa.s) = 0.0008151L pipa (m) = 0.524 T rata-rata ( C)⁰ = 24.5

IV.1 Tabel Data

Variasi

h u-tube (mm) h piezometer (mm)

t (s)X Y A B1 227 233 379 293 13.63 13.83 13.872 226 234 385 285 12.56 12.505 12.783 226 236 395 275 11.9 11.64 11.954 225 237 410 260 10.81 10.86 10.835 223 23 415 240 10.18 9.04 9.936 223 239 430 226 9.21 9.14 9.297 221 240 443 207 8.55 8.48 8.718 219 243 470 175 7.51 7.64 7.619 218 245 494 142 6.83 6.9 6.9310 215 248 523 102 6.15 6.21 6.17

IV.2 Tabel Hasil

A.

Variasi∆H (m) Piezometer

headloss (m) Piezometer

∆H (m) U-tube Headloss (m) U-tube

1 0.086 0.086 0.006 0.07562 0.1 0.1 0.008 0.10083 0.12 0.12 0.01 0.1264 0.15 0.15 0.012 0.15125 0.175 0.175 0.015 0.1896 0.204 0.204 0.016 0.20167 0.178 0.178 0.019 0.23948 0.295 0.295 0.024 0.30249 0.352 0.352 0.027 0.340210 0.421 0.421 0.033 0.4158

B.

variasi T rata-rata(s) Qakt(m3/s) v(m/s) nRe Jenis

aliran1 13.78 3.62932E-06 0.513444449 1885.365277 laminer2 12.62 3.96354E-06 0.560725567 2058.981289 transisi3 11.83 4.22654E-06 0.597933476 2195.608534 transisi4 10.83 4.61538E-06 0.652943356 2397.60452 transisi5 9.38 5.3286E-06 0.753842241 2768.104685 transisi6 9.30 5.37634E-06 0.7605971 2792.908491 transisi7 8.58 5.82751E-06 0.82442343 3027.278434 transisi8 7.59 6.59051E-06 0.932366392 3423.644415 transisi9 6.89 7.26041E-06 1.027137419 3771.643121 transisi10 6.18 8.09498E-06 1.145205563 4205.188715 turbulen

C.

variasi v2U-tube

S S0.54 S0.5

10.263625

0.144274809 0.351530389 0.379835239

20.314413

0.192366412 0.410610256 0.438595956

variasi v2piezometer

S S0.54 S0.5

10.263625

0.164122 0.376868873 0.405119905

20.314413

0.19084 0.408847273 0.436852028

30.357524

0.229008 0.451147939 0.47854742

40.426335

0.28626 0.508921015 0.535032281

50.568278

0.333969 0.553097444 0.577900913

60.578508

0.389313 0.600843539 0.623949499

70.679674

0.339695 0.558197525 0.582833301

80.869307

0.562977 0.733271817 0.750317999

91.055011

0.671756 0.806666726 0.819607055

101.311496

0.803435 0.888532744 0.896345421

30.357524

0.240458015 0.463192159 0.490365186

40.426335

0.288549618 0.511115524 0.537168147

50.568278

0.360687023 0.576567926 0.600572246

60.578508

0.384732824 0.597016027 0.620268349

70.679674

0.456870229 0.655070653 0.675921762

80.869307

0.577099237 0.743147926 0.759670479

91.055011

0.649236641 0.791949761 0.805752221

101.311496

0.79351145 0.88258944 0.890792597

Luas penampang pipa (A) = 14

. π . d2 =

14

. π .¿¿)2 = 7,06x10-6 m2

Suhu rata-rata air (T) = Tawal +T akhir

2=25+24

2 = 24.5o C

Grafik

A. Grafik Hubungan T terhadap ρ dan T terhadap µ

Kekentalan kinematik dan massa jenis diperoleh dari Tabel Berat Spesifik dan Kekentalan

Kinematik Cairan-cairan Tertentu yang terdapat di Apendiks Tabel dan Diagram Schaum Serres

adalah sebagai berikut :

Suhu ( o C)Kerapatan

(kg/m3)Kekentalan Kinematik

(...x10-3 Pa.s)4.4 1000 1,79610.0 1000 1,55015.6 1000 1,31121.1 1000 1,13026.7 1000 0,99732.2 995 0,86237.8 995 0,76143.3 995 0,68048.9 990 0,560

Fungsi untuk mengetahui massa jenis adalah y=-0.0044x2+0.0009x+1000.3 dengan x adalah

suhu rata-rata pada waktu praktikum yaitu 24.5oC. Sehingga massa jenis air pada suhu 24.5oC

adalah:

y=-0.0044(24.5)2+0.0009(24.5)+1000.3=997.68095 kg/m3

ρ air pada suhu 24.5 oC = 997.68095 kg/m3.

0 10 20 30 40 50 60984986988990992994996998

10001002

f(x) = − 0.00435636382376341 x² + 0.000910340890025472 x + 1000.28939567438

Grafik T(oC) terhadap ρ

Suhu ( Celcius )

mas

sa j

enis

(ρ

)

0 10 20 30 40 50 600.000E+00

5.000E-04

1.000E-03

1.500E-03

2.000E-03

f(x) = 4.43840739743042E-07 x² − 4.58188447397701E-05 x + 0.00175876435956069

Grafik T(oC) terhadap µ

suhu ( celcius )

kek

enta

lan

din

amik

(µ

)

Diketahui fungsi untuk mengetahui kekentalan dinamik adalah: y=4x10-7x2-5x10-5x+0.0018

dengan x adalah suhu rata-rata pada waktu praktikum yaitu (24+25)/2= 24.5oC. sehingga

kekentalan dinamik air pada suhu 24.5oC adalah:

y=4x10-7(24.5)2-5x10-5(24.5)+0.0018=0.0008151 Pa s

µ pada suhu 24.5oC= 0.0008151 Pa s.

B. Grafik v terhadap Headloss

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

f(x) = 3.20830495417966 x^1.96773140249076R² = 0.973824715112652grafik v terhadap headloss

piezometer

v(kecepatan)

head

loss

(m)

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.20

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45f(x) = 0.33744700340005 x^2.04842807124613R² = 0.985152373158355

grafik v terhadap headloss u-tube manometer

v(kecepatan)

head

loss

(m)

C. Grafik v2 terhadap S

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

0.2

0.4

0.6

0.8

1

f(x) = 0.617956186022199 x

grafik v2 terhadap S piezometer

v2

S

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

f(x) = 0.63106698578317 x

grafik v2 terhadap s u-tube manometer

v2

S

D. Grafik v terhadap S0.54

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

f(x) = 0.639620038369282 x

grafik v terhadap S0.54 piezometer

v

S0.

54

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.20

0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

f(x) = 0.773216809372919 x

grafik v terhadap S0.54 u-tube manometer

v

S0.

54

E. Grafik v terhadap S0.5

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

f(x) = 0.669566906096388 x

grafik v terhadap S0.5 piezometer

v

S0.

5

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.20

0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

f(x) = 0.797411596260591 x

grafik v terhadap S0.5 u-tube manometer

v

S0.

5

V. Analisis

Koefisien friksi, koefisien Hazen-Williams, dan koefisien kekasaran Manning bisa didapatkan melalui persamaan garis pada grafik.

1. Persamaan Darcy-Weisbach Grafik v2 - S

Hf = f LD

v 22 g

HfL

= f 1D

12 g

v2

S = mv2

2. Persamaan Hazen-Williams Grafik v – S0.54

Q = 0.2785 . C . D2.63 . S0.54

A . V = 0.2785 . C . D2.63 . S0.54

S0.54 = A

0.2785 C D2.63

S0.54 = mv

3. Persamaan ManningGrafik v – S0.5

v = 1n

R2/3 S0.5

S0.5 = n

R2/3

S0.5 = mv

Piezometer water manometer

Grafik v2 – S menunjukkan persamaan y = 0.421x

fD2 g

= 0.421

f0.0032 9.81

= 0.421

f = 0.024780

Grafik v – S0.54 menunjukkan persamaan y = 0.6396x

A

0.2785 C D2.63 = 0.6396

7.0696 10−6

0.2785 C 0.0032.63 = 0.6396

C = 171.32955

Grafik v – S0.5 menunjukkan persamaan y = 0.6696x

n

R2/3 = 0.6696

n

(7.5 10−4)2 /3 = 0.6696

n = 5.5274 10−3

U-tube water manometer

Grafik v2 – S menunjukkan persamaan y = 0.6311x

fD2 g

= 0.6311

f0.0032 9.81

= 0.6311

f = 0.037146

Grafik v – S0.54 menunjukkan persamaan y = 0.7732x

A

0.2785 C D2.63 = 0.7732

7.0696 10−6

0.2785 C 0.0032.63 = 0.7732

C = 141.72579

Grafik v – S0.5 menunjukkan persamaan y = 0.7974x

n

R2/3 = 0.7974

n

(7.5 10−4)2 /3 = 0.7974

n = 6.58239 10−3

Nilai-nilai koefisien f, c, dan n yang didapat melalui persamaan grafik tidak begitu berbeda dengan nilai yang dihasilkan melalui pengolahan data. Pada praktikum ini, rentang antar debit berdekatan sehingga pengolahan data memberikan hasil yang mendekati keakuratan.

Perbedaan headloss pada piezometer water manometer dan u-tube mercury manometer disebabkan oleh fluida yang digunakan berbeda. Piezometer menggunakan air sebagai fluida, sedangkan u-tube manometer menggunakan raksa. Massa jenis raksa lebih besar daripada air. Raksa memiliki massa jenis 136000 kg/m3 sedangkan air 997 kg/m3. Terdapat hubungan antara ρair dengan ketinggian pada pipa.

P = ρgh

P = 1h

Pada praktikum ini, mungkin ada kesalahan yang terjadi yang diakibatkan oleh:

1. Kesalahan paralaks.Kesalahan ini dapat terjadi saat pembacaan skala pada alat ukur dan saat mengukur ketinggian air pada pipa.

2. Kesalahan dalam menghentikan dan menyalakan stopwatch.

VI. Aplikasi di Bidang Teknik Lingkungan

Pada percobaan modul 02, aplikasi yang data diterapkan pada bidang teknik lingkungan adalah untuk mengukur headloss pada sistem perpipaan distribusi air minum. Hal ini bertujuan supaya desain sistem baik sehingga dapat mendistribusikan air minum secara optimal. Pengukuran headloss yang memiliki prinsip dasar dari penurunan Hukum Bernoulli juga dapat diterapkan pada berbagai hal, misalnya turbin reaksi, turbo pump, dan turbo blower.

VII. Kesimpulan

Berdasarkan hasil perhitungan, perbedaan tinggi tekan pada pipa piezometer water manometer dan u-tube mercury manometer adalah:

Koefisien friksi (f), koefisien Hazen-Williams (C), dan koefisien kekasaran Manning (n) dalam perpipaan berdasarkan perhitungan berdasarkan pengolahan data adalah:

VariasiPiezometer U-tube Manometer

f c n f c n

10.03664379

9149.273077

20.00651324

8 0.03221246160.032

80.00610673

8

20.03572631

7150.268359

40.77908348

4 0.03601213149.623

2 0.78219361

30.03770200

8145.215235

10.80033555

4 0.03958711141.439

30.82009990

2

40.03952111

7140.573485

70.81941607

4 0.03983729139.969

90.82268720

9

50.03459123

6149.333453

60.76660723

2 0.03735853143.254

50.79668160

5

60.03961045

3138.698435

10.82034167

5 0.03914445139.587

60.81550185

9

70.02941767

3161.823172

40.70695868

1 0.03956512137.892

40.81987209

3

80.03811867

2139.315650

90.80474586

50.03907487

0137.464

20.81477677

2

90.03747783

8139.512364

40.79795267

9 0.03622148142.105

00.78446389

5

100.03605821

0141.217430

00.78269391

1 0.03561284142.168

40.77784515

3

Rata-rata

0.036486733

145.5230664 0.70846484 0.03746263

143.3537

0.724022884

PIEZOMETER U-TUBE MANOMETERhL hL darcy-weisbach hL hL darcy-weisbach

0.086 14.99878345 0.0756 14.998783450.1 17.88833116 0.1008 17.88833116

0.12 20.34111929 0.126 20.341119290.15 24.25605247 0.1512 24.25605247

0.175 32.33181216 0.189 32.331812160.204 32.9138313 0.2016 32.91383130.178 38.66960717 0.2394 38.669607170.295 49.4586582 0.3024 49.45865820.352 60.02417657 0.3402 60.024176570.421 74.61669462 0.4158 74.61669462

VIII. Daftar Pustaka

Giles, RonaldV. 1990. Seri Buku Schaum Teori dan Soal-Soal. Mekanika Fluida dan Hidraulika Edisi Kedua (S I Metrik). Jakarta : Penerbit Erlangga.

Steerter, Victor L. & E. Benjamin Wylie. 1999. Mekanika Fluida Edisi Delapan jilid I. Jakarta : Penerbit Erlangga.