DAPATKAN KUMPULAN SOAL + PEMBAHASAN

UJIAN NASIONAL SMA dan SMP

GABUNG Di DUNIA

E-Learning Matematika IDmathcirebon

YAP ...

IDmathcirebon.com

Muhammad Irfan Habibi

CEO dan Pendiri E-Learning Matematika IDmathcirebon

IDmathcirebon.com

Jujur, Terpercaya. Profesional Membina Anda Menuju Kemandirian

IDmathcirebon.com | E-Learning Matimatika Free Kursus

1

PANGKAT, AKAR dan LOGARITMA

KUMPULAN SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA

1. Bentuk sederhana dari 2

512 ∙12

56

834 ∙6

13

adalah ...

A. 2

3

1

2

B. 2

3

1

3

C. 2

3

2

3

D. 3

2

1

3

E. 3

2

1

2

[UN SMA 2010]

2. Bentuk sederhana dari 27𝑎−5𝑏−3

35𝑎−7𝑏−5 adalah ...

A. (3ab)2

B. 3(ab)2

C. 9(ab)2

D. 3

𝑎𝑏 2

E. 9

𝑎𝑏 2

[UN SMA 2010]

3. Bentuk sederhana dari 7𝑥3𝑦−4𝑧−6

84𝑥−7𝑦−1𝑧−4 = ...

A. 𝑥10𝑧10

12𝑦3

B. 𝑧2

12𝑥4𝑦3

C. 𝑥10𝑦5

12𝑧2

D. 𝑦3𝑧2

12𝑥4

E. 𝑥10

12𝑦3𝑧2

[UN SMA 2011]

4. Diketahui a = 1

2, b = 2, dan c = 1. Nilai dari

𝑎−2𝑏𝑐3

𝑎𝑏2𝑐−1 adalah ...

A. 1

B. 4

C. 16

D. 64

E. 96

[UN SMA 2012]

5. Diketahui a = 4, b = 2, dan c = 1

2. Nilai (a

–1)2 x

𝑏4

𝑐−3 = ...

A. 1

2

B. 1

4

C. 1

8

D. 1

16

E. 1

32

[UN SMA 2012]

IDmathcirebon.com | E-Learning Matimatika Free Kursus

2

6. Jika diketahui x = 1

3, y =

1

5 dan z = 2 maka nilai dari

𝑥−4𝑦𝑧−2

𝑥−3𝑦2𝑧−4 adalah ...

A. 32

B. 60

C. 100

D. 320

E. 640

[UN SMA 2012]

7. Nilai dari 𝑎2𝑏3𝑐−1

𝑎−2𝑏𝑐2 , untuk a = 2, b = 3, dan c = 5 adalah ...

A. 81

125

B. 144

125

C. 432

125

D. 1296

125

E. 2596

125

[UN SMA 2012]

8. Bentuk sederhana dari 4 2+ 3 2− 3

3+ 5 adalah ...

A. –(3 – 5)

B. −1

4 (3 – 5)

C. 1

4 (3 – 5)

D. (3 – 5)

E. (3 + 5)

[UN SMA 2010]

9. Bentuk sederhana dari 4 1+ 2 1− 2

3+2 2 adalah ...

A. 12 + 2

B. –12 + 8 2

C. –12 + 2

D. –12 – 2

E. –12 – 8 2

[UN SMA 2010]

10. Bentuk sederhana dari 5+2 3

5−3 3 = ...

A. 20+5 5

22

B. 23−5 5

22

C. 20−5 5

−22

D. 20+5 5

−22

E. 23+5 5

−22

[UN SMA 2011]

11. Bentuk 3 3+ 7

7−2 3 = dapat disederhanakan menjadi bentuk ...

A. –25 – 5 21

B. –25 + 5 21

C. –5 + 5 21

D. –5 + 21

IDmathcirebon.com | E-Learning Matimatika Free Kursus

3

E. –5 – 21

[UN SMA 2012]

12. Bentuk sederhana dari 2−2 3

2− 3 = ...

A. –4 – 3 6

B. –4 – 6

C. –4 + 6

D. 4 – 6

E. 4 + 6

[UN SMA 2012]

13. Bentuk sederhana dari 2+3 5

2− 5 = ...

A. 1

3 17 − 4 10

B. −2

3 15 + 4 10

C. 2

3 15 − 4 10

D. −1

3 17 − 4 10

E. −1

3 17 + 4 10

[UN SMA 2012]

14. Bentuk sederhana dari 5− 2

5+3 2 adalah ...

A. −1

13 −11 + 4 10

B. −11

13 −1 + 4 10

C. 1

13 11 − 4 10

D. −1

13 11 + 4 10

E. 1

13 −11 + 4 10

[UN SMA 2012]

15. Bentuk sederhana dari 1− 3

4−2 3 ekuivalen dengan ...

A. −1

2 3 + 1

B. −1

4 3 + 1

C. −1

2 3 − 1

D. −1

4 3 − 2

E. −1

2 3 − 2

[UN SMA 2013]

16. Bentuk sederhana dari 3+ 5

4 3−3 5 ekuivalen dengan ...

A. 12+4 15

3

B. 15+4 15

3

C. 27+7 15

3

D. 29+9 15

3

E. 33+11 15

3

[UN SMA 2013]

IDmathcirebon.com | E-Learning Matimatika Free Kursus

4

17. Hasil dari log 5 ∙ log 9+ log 28 53

log 12− log 322 = ...

A. 4

6

B. 7

6

C. 5

3

D. 13

6

E. 26

6

[UN SMA 2010]

18. Nilai dari log 63

log 183 2− log 23

2 = ...

A. 1

8

B. 1

2

C. 1

D. 2

E. 8

[UN SMA 2011]

19. Nilai x yang memenuhi persamaan log 𝑥2 − 3 1

2 – log 𝑥1

2 = –1 adalah ...

A. x = –1 atau x = 3

B. x = 1 atau x = –3

C. x = 1 atau x = 3

D. x = 1 saja

E. x = 3 saja

[UN SMA 2011]

20. Diketahui 5log 3 = a dan

3log 4 = b. Nilai

4log 15 = ...

A. 1+𝑎

𝑎𝑏

B. 1+𝑎

1+𝑏

C. 1+𝑏

1−𝑎

D. 𝑎𝑏

1−𝑎

E. 𝑎𝑏

1−𝑏

[UN SMA 2012]

21. Diketahui 3log 6 = p,

3log 2 = q. Nilai

24log 288 = ...

A. 2𝑝+3𝑞

𝑝+2𝑞

B. 3𝑝+2𝑞

𝑝+2𝑞

C. 𝑝+2𝑞

2𝑝+3𝑞

D. 𝑝+2𝑞

3𝑝+2𝑞

E. 𝑞+2𝑝

2𝑝+3𝑞

[UN SMA 2012]

22. Diketahui 2log 3 = x dan

2log 10 = y. Nilai

6log 120 = ...

A. 𝑥+𝑦+2

𝑥+1

B. 𝑥+1

𝑥+𝑦+2

C. 𝑥

𝑥𝑦+2

D. 𝑥𝑦+2

𝑥

E. 2𝑥𝑦

𝑥+1

IDmathcirebon.com | E-Learning Matimatika Free Kursus

5

[UN SMA 2012]

23. Diketahui 2log 5 = p dan

5log 3 = q. Bentuk

3log 10 dinyatakan dalam p dan q adalah ...

A. 𝑝+1

𝑞

B. 𝑝+1

𝑝𝑞

C. 𝑞+1

𝑝

D. 𝑞+1

𝑝𝑞

E. 𝑝𝑞+1

𝑞

[UN SMA 2013]

24. Diketahui 3log 5 = a dan

2log 3 = b. Nilai

6log 10 adalah ...

A. 𝑎𝑏+1

𝑎𝑏

B. 𝑎+1

𝑏+1

C. 𝑏+1

𝑎+1

D. 𝑎𝑏+1

𝑏+1

E. 𝑏+1

𝑎𝑏+1

[UN SMA 2013]

25. Diketahui 2log 3 = a dan

2log 5 = b. Nilai dari

9log 50 dalam a dan b adalah ...

A. 1 + b

B. 1+2𝑏

2

C. 2𝑎

1+2𝑏

D. 1+𝑎+2𝑏

2𝑎

E. 1+𝑎+𝑏

𝑎

[UN SMA 2013]