Kuliah Ke 7,8,9, 10 Dinamika
description
Transcript of Kuliah Ke 7,8,9, 10 Dinamika
-
FISIKA DASAR,Pertemuan ke-7 , Selasa, 1 Okt 2013
Oleh: Gancang Saroja, S.Si., MT
Agenda Materi:Dinamika
Hukum-hukum NewtonGerak TranslasiGerak Rotasi
10/24/2013
-
Dinamika, Hukum Newton
10/24/2013
-
Gaya Gesekan
10/24/2013
-
Gaya Normal
Gaya normal adalah gaya reaksi dari gaya berat yang dikerjakan pada benda oleh bidang dimana benda itu berada dan tegak lurus bidang.
10/24/2013
-
Bagaimana Menyelesaikan Problem Berikut?
10/24/2013
-
Balok pada Bidang datar
Jika bidang licin, berapakah besar percepatan balok?
Bagaimana jika koefisien gesekan balok-lantai adalah fg?
Dalam penyelesaian problem ini digunakan hukum II Newton
10/24/2013
-
Bagaimana jika arah gaya tidak sejajar bidang lantai? Jika bidang licin, berapakah
besar percepatan balok? Bagaimana jika koefisien
gesekan balok-lantai adalah fg?
10/24/2013
-
Bagaimana mencari besar percepatan balok? Seandainya balok licin,
bagaimana? Jika terdapat gaya gesekan,
bagaimana? Berapa besar tegangan tali?
10/24/2013
-
Problem pada bidang miring
Jika terdapat gaya F yang arahnya sejajar bidang miring (ke atas) yang mendorong balok, berapa percepatan balok?
10/24/2013
-
Untuk Gaya yang searah Horisontal
Apa perbedaan problem berikut dengan problem dengan Gaya F yang sejajarbidang miring?
10/24/2013
-
Problem dengan melibatkan Katrol
Bagaimana menyelesaikan problem di samping?
Berapa besar percepatanyang terjadi jika permukaan bidang licin?
Bagaimana pula jika permukaan kasar?
10/24/2013
-
Problem dengan dua balok bergantung pada satu katrol
Asumsi bahwa katrol licin Tentukan besar percepatan
sistem Berapakah besar tegangan
talinya?
10/24/2013
-
Contoh Kasus Seseorang berada dalam suatu lift Saat lift bergerak ke atas,
bagaimana dengan berat orang tersebut menurut timbangan yang diinjaknya?
10/24/2013
-
Soal 1
Berapakah besar gaya F yang diperlukan untuk menarik keluar balok 6 kg dengan percepatan 1,5 m/s2 bila koefisien gesekan pada permukaan adalah 0,4.
10/24/2013
-
Soal 2
Sebuah bola besi dengan massa m ditahan oleh tali. Berapakah tegangan tali bila benda tersebut
a) Diamb) Bergerak dengan kecepatan konstanc) bergerak ke atas dengan percepatan 1,5
gd) Bergerak ke bawah dengan percepatan
0,75 g
10/24/2013
-
Soal 3
Pada gambar di samping, apabila diketahui lantai licin, massa A = 10 Kg, massa B = 15 Kg, dan
F = 100 N, = 60 o , dan g = 10 m/s2 , tentukan Percepatan sistem balok Tegangan tali
10/24/2013
-
Soal 4
Dua balok masing-masing 5 kg dihubungkan dengan seutas tali melalui katrol pada sebuah bidang miring seperti terlihat pada gambar. Kedua bidang mempunyai koefisien gesekan kinetik 0,2. Bila gesekan dengan katrol dan massa tali diabaikan, hitunglah percepatan linear sistem. ( g = 10 m/s2)
10/24/2013
-
Persamaan-persamaan kinematika rotasi :
)(22121
2
22
2
2
oo
o
oo
oo
o
tt
tt
t
t
+=
=
+=
+=
+=
GERAK ROTASI
10/24/2013
-
Contoh SoalSebuah roda gila (grindstone wheel) berputar dengan percepatankonstan sebesar 0,35 rad/s2. Roda ini mulai berputar dari keadaan diam(o = 0) dan sudut mula-mulanya o = 0.Berapa sudut dan kecepatan sudutnya pada saat t =18 s ?
Jawab :
putaranrad
tt
o
o
932007,56
)18)(35,0(21)18(0
21
2
2
=
+=
+=
sputaranssradsrad
t
o
o
/1/360/3,6/3,6)18)(35,0(0
=
=+=
+=
radian2360putaran1 o ==
10/24/2013
-
Contoh Soal 1Dalam suatu analisis mesin helikopter diperoleh informasi bahwakecepatan rotornya berubah dari 320 rpm menjadi 225 rpm dalamwaktu 1,5 menit ketika mesinnya dihentikan.a). Berapa percepatan sudut rata-ratanya ?a). Berapa lama baling-balingnya berhenti ?b). Berapa kali baling-balingnya berputar sampai berhenti ?
Jawab :
putaranc
menittb
sputarant
a
o
o
809)3,63(2
32002
).
1,53,63
3200).
/3,635,1320225).
222
2
=
=
=
=
=
=
=
=
=
10/24/2013
-
DINAMIKA ROTASI
Sebuah benda berputar pada suatu sumbu disebabkan karena adanya momen gaya atau torka/torsi (torque)
FrFrFrrFrFt
=
====
)sin(sin
Hukum Newton II untuk rotasi :
== maFI
10/24/2013
-
Torque Physics 131 - Physics for Health, Life and Environmental Sciences
Abdul Mirza CENTRE FOR QUANTUM TECHNOLOGY, SCHOOL OF PHYSICS, UKZN
Forces can cause both translation and rotation
22
= Fr -
+10/24/2013
-
10/24/2013
-
Contoh Soal 2Suatu sistem terdiri dari dua buah benda bermassa sama m yang dihubungkan dengan sebuah batang kaku sepanjang L dengan massayang dapat diabaikan. a). Bila sistem tersebut berputar dengan sumbu ditengah batang
tentukan momen inersianyab). Tentukan momen inersianya bila berputar dengan sumbu pada ujung
batang
Jawab :
( ) ( ) 2222
222
2
0).
21
22).
mLLmmrmIb
mLLmLmrmIa
ii
ii
=+==
=
+
==
10/24/2013
-
Contoh Soal 3 Sebuah batang homogen bermassa 1,5 kg sepanjang 2 m dapatberputar pada salah satu ujungnya. Mula-mula batang ini beradadalam keadaan diam dan membuat sudut 40o terhadap horisontaseperti terlihat pada gambar di bawah ini. Hitung :
a). Percepatan sudut pada saat dilepaskanb). Kecepatan sudut pada posisi horisontal disebelah kiri
Mg40o
R
10/24/2013
-
Jawab :
Mg40o
R2ML
31I =
s/rad08,345,9
)0)(8,9)(5,1()2(2140sin)2)(5,0)(8,9)(5,1()0)(2(
21
0h40sinL5,0hMghI21MghI
21).b
s/rad63,5226,11
226,11)40cos)2(5,0)(8,9)(5,1(RMgRFI
kgm2)2)(5,1(31ML
31I).a
22
22
o
2o
12221
21
2
o
222
==
+=+
==+=+
==
=====
===
10/24/2013
-
Contoh Soal 4. Sebuah batang homogen bermassa 0,5 kg sepanjang 80 cm dapat berputar pada salah satu ujungnya. Mula-mula batang iniberada dalam keadaan horisontal seperti terlihat pada gambardi bawah ini. Bila diberi kecepatan sudut awal sebesar 5 rad/s, tentukan :
a). Momen inersia batang tersebut, Ib). Momen gaya yang dialami pada saat horisontal, oc). Percepatan sudut awal, od). Kecepatan sudut pada posisi vertikal,
10/24/2013
-
o
mg
hoh = 0
L/2Jawab :
s/rad851,70535,02975,32975,396,13375,10535,0
)0)(8,9)(5,0()107,0(21)4,0)(8,9)(5,0()5()107,0(
21
mghI21mghI
21)d
s/rad318,18107,096,1
II)c
Nm96,1)4,0)(8,9)(5,0(2Lmg)b
m.kg107,0)8,0)(5,0(31mL
31I)a
2
22
2o
2o
2oooo
o
222
===+=
+=+
+=+
==
==
===
===
10/24/2013
-
Momentum SudutMomentum sudut didefinisikan sebagai perkalian antara momen inersia dan kecepatan sudut
vmpIL ==Hukum Newton II :
madt
dmvdtdpFI
dtdI
dtdL
====
== Hukum kekekalan momentum sudut :
tankonsLL0 fi ===10/24/2013
-
Contoh Soal 5
Sebuah cakram (disk) dengan momen inersia I1 berputar dengankecepatan sudut I terhadap poros yang licin. Cakram ini jatuhmengenai cakram lain dengan momen inersia I2 yang sedangdiam. Akibat gesekan pada permukaannya cakram lain ini ikutberputar sampai akhirnya mempunyai kecepatan sudut yang sama. Tentukan kecepatan sudut akhir ini.
Jawab :
i2i
if
f212i1
fi
III
)II()0(IILL
+
=
+=+
=
10/24/2013
-
Contoh Soal 6
Sebuah komedi putar mempunyai jari-jari 2 m dan momen inersiasebesar 500 kgm2. Seorang anak bermassa 25 kg berlarisepanjang garis yang tangensial terhadap tepi komedi putar yang semula diam dengan kecepatan 2,5 m/s dan melompat sepertiterlihat pada gambar. Akibatnya komedi putar bersama-samadengan anak tersebut ini berputar. Hitung kecepatan sudutkomedi putar tersebut.
Jawab :
s/rad208,0600125
)500100()2)(5,2(25
)II(mvrLLkgm100)2(25mrI
f
f
fkpanakfi
222anak
==
+=
+==
===
10/24/2013
-
Gerak MenggelindingSebuah bola menggelinding di atas bidang datar tanpa slip
Titik kontak antara bola dan bidang datar bergerak sejauh s
Pusat massa terletak di atas titik kontak juga bergerak sejauh s
=
==dtd
dtdR
dtdsVpm
Kondisi menggelinding :
=
=
=
=
RAdtd
dtdR
dtdV
RV
pm
pm
pm
10/24/2013
-
Bola bergerak translasi dengan kecepatan v tanpa rotasi,sehingga baik titik kontak maupun titik puncak mempunyai kecepatan yang sama dengan kecepatan pusat massa.
Bola berputar dengan kecepatan sudut tanpa translasi, sehingga kecepatan pusat massa nol sedangkan kecepatan titik kontak dan titik puncak mempunyai kecepatan yang sama tetapi berlawanan arah sebesar R
10/24/2013
-
Bola menggelinding (translasi dan rotasi dengan v = R), sehingga kecepatan titik kontak nol, kecepatan pusat masa v dan kecepatan titik puncak 2v
Tidak ada gerakan relatip antara bola dan bidang datar, gaya gesekan statik, karena diam tidak ada energi yang hilang
10/24/2013
-
Contoh Soal 7
Sebuah bola berjari-jari 12 cm dan bermassa 30 kg sedangmenggelinding tanpa slip pada sebuah lantai horisontal dengankecepatan 2 m/s. Berapa energi kinetiknya ?
Jawab :
J
mvmvmv
RvmRmv
mRIImvKKK rotasitranslasi
84)2)(30(107
107
51
21
52
21
21
52
21
21
2
222
222
222
==
=+=
+=
=+=+=
10/24/2013
-
Contoh Soal 8
Sebuah bola bermassa M dan berjari-jari R dilemparkansedemikian rupa sehingga saat menyentuh lantai ia bergeraksecara horisontal dengan kecepatan 5 m/s dan tidak berputar.Koefisien gesekan kinetik antara bola dan lantai adalah 0,3.
a). Berapa lama bola meluncur sebelum menggelinding ?
b). Berapa lama jauh meluncur sebelum menggelinding ?
Jawab :
Kinematika dan dinamika selama meluncur :
Rg
MR
RMgI
MRIRMgRf
tgvatvvgMfaMgNf oo
25
525
22
2 ======
======
10/24/2013
-
a). Pada saat kondisi menggelinding tercapai :
sgvtvgt
gtRtRgRtgvv
tRgtRv
oo
o
485,0)8,9)(3,0(7
)5(2227
25
2525
====
====
===
b). Pada saat kondisi menggelinding tercapai :
mgttvx o 08,2)485,0)(8,9)(3,0(21)485,0(5
21 22 ===
10/24/2013
FISIKA DASAR,Pertemuan ke-7 , Selasa, 1 Okt 2013Oleh: Gancang Saroja, S.Si., MTDinamika, Hukum NewtonGaya GesekanGaya NormalBagaimana Menyelesaikan Problem Berikut?Balok pada Bidang datarBagaimana jika arah gaya tidak sejajar bidang lantai?Bagaimana mencari besar percepatan balok?Problem pada bidang miringUntuk Gaya yang searah HorisontalProblem dengan melibatkan KatrolProblem dengan dua balok bergantung pada satu katrolContoh KasusSoal 1Soal 2Soal 3Soal 4Slide Number 18Slide Number 19Slide Number 20Slide Number 21Torque Slide Number 23Slide Number 24Slide Number 25Slide Number 26Slide Number 27Slide Number 28Slide Number 29Slide Number 30Slide Number 31Slide Number 32Slide Number 33Slide Number 34Slide Number 35Slide Number 36Slide Number 37