Konstruksi Grafik Biplot dengan Software RBulan Februari kemarin, saya melaksanakan kewajiban untuk memenuhi

mata kuliah PKL (Praktek Kerja Lapangan) dengan magang di kantor

Telkom Jawa Tengah. Di sana pak Bos (manajer tempat saya magang)

meminta kami untuk menganalisis data permintaan voucher fisik Flexi.

Melihat bentuk datanya agak bingung juga karena terdiri dari jumlah

masing-masing voucher (ada lima macam) per vendor. Vendor di sini ialah

pihak yang melaksanakan permintaan voucher terhadap Telkom dan

kemudian mendistribusikannya ke berbagai daerah di Jawa Tengah. Di sini

pak Bos membebaskan kami untuk menganalisis apaaaaaa aja yang penting

bisa menggambarkan data tersebut. Singkat cerita, akhirnya saya putuskan

untuk membuat grafik Biplot yang merupakan salah satu dari banyak

metode yang dipakai untuk penelitian pemasaran.

Analisis Biplot adalah salah satu teknik statistika deskriptif dengan

dimensi dua yang dapat menyajikan secara visual segugus objek dan

variabel dalam satu grafik. Grafik yang di hasilkan dari Biplot ini

merupakan grafik yang berbentuk bidang datar. Dengan penyajian seperti

ini, ciri –ciri variabel dan objek pengamatan serta posisi relatif antara objek

pengamatan dengan variabel dapat dianalisis (Jollife (1986) dan Rowling

(1988) dalam Sartono dkk, 2003). Informasi yang diberikan oleh Biplot

meliputi objek dan variabel. 

Menurut Sartono, dkk (2003) analisis biplot didasarkan pada Singular Value

Decomposition (SVD). Biplot dapat dibangun dari suatu matriks data,

dengan masing-masing kolom mewakili suatu variabel dan masing-masing

baris mewakili objek penelitian.

Tapi, di sini saya akan langsung saja membahas mengenai listing program

konstruksi biplot dengan menggunakan software R.

Sebelumnya saya jelaskan, software R adalah salah satu software statistika

yang sedang booming akhir-akhir ini, yang sangat bersahabat dengan

mahasiswa, karena sifatnya open source alias GRATIS! hehe...Nggak seperti

statistical tools lain macam SPSS dan Minitab yang tinggal input data terus

klik-klik saja, software R ini bisa dibilang merupakan gabungan antara

Algoritma Pemrograman dengan ilmu-ilmu Statistika. Kenapa? Karena kita

harus terlebih dahulu menulis programnya sesuai dengan rumus-rumus

perhitungan statistika yang kita inginkan, dan seperti halnya dalam

Pascal(Alpro), butuh logika yang baik supaya program tersebut bisa

berjalan dengan alur yang tidak rumit (sesederhana mungkin). Selain itu,

ada aturan juga mengenai simbol/huruf/kata supaya bisa dikenali oleh si R

ini. Kadang, kurang satu huruf saja sudah membuat program yang sudah

kita tulis berpanjang-panjang ria jadi nggak jalan.

Pada saat membuat laporan PKL saya putuskan untuk memakai software

ini, dengan tujuan sekalian untuk eksplorasi, karena pada saat itu si R ini

masih 'hangat-hangatnya' di mata kuliah Statistika Komputasi.

Berikut ini listing program konstruksi biplot yang saya buat :

Yang diblok abu-abu adalah input datanya dengan maksud membentuk

matriks data. Karena saya waktu itu masih cemen atau 'abu-abu' dalam

software R, input data saya tuliskan satu-satu seperti di atas. Kalau mau

lebih rapi dan singkat, input data bisa dilakukan melalui paket 'Rcmdr',

kemudian 'dipanggil' melalui jendela syntax yang sudah otomatis

membentuk matriks data. Hasilnya :

Grafik Biplot alpha = 0

Listing program di atas ini untuk membuat grafik biplot dengan nilai alpha

= 0. Dalam biplot, ada tiga nilai alpha yang biasanya digunakan, yaitu 0,

0.5, dan 1.

Untuk alpha = 0 adalah seperti di atas, sedangkan untuk alpha

lainnya cukup dengan mengedit 'G' dan 'Ht' sesuai dengan rumus yang ada :

alpha=0.5

G=U%*%sqrt(L)

Ht=sqrt(L)%*%t(A)

alpha=1

G=U%*%L

H=A

Masing-masing grafiknya :

Grafik Biplot alpha = 0.5

 Grafik Biplot alpha = 1

Dengan begitu kita akan menghasilkan tiga buah grafik Biplot berdasarkan

nilai alpha. Masing-masing alpha ini punya interpretasi berbeda pula :

alpha = 0

Keragaman variabel (makin panjang vektornya, makin besar keragamannya)

Korelasi antar variabel (dilihat dari kosinus sudut antara dua vektor. Makin

lancip sudutnya, makin besar korelasinya)

alpha = 0.5

Menginterpretasikan nilai/keunggulan variabel pada suatu objek.

alpha = 1

Memvisualisasikan kedekatan/posisi antar objek di mana semakin dekat dua

objek,semakin ada kemiripan antar keduanya.

Seberapa baik informasi yang didapat dari grafik biplot, karena ini adalah

reduksi baris, direpresentasikan melalui ukuran keragaman atau nilai

kebaikan biplot. Untuk mendapatkan nilai kebaikan tersebut, kita perlu

mendapatkan nilai eigen terlebih dahulu

eigen(t(X)%*%X)$values

Selanjutnya dapat dihitung nilai kebaikannya.(0-100%)

Dari pemaparan di atas, cara yang saya gunakan adalah cara manual, di

mana harus saya masukkan rumusnya satu-satu untuk mendapatkan

koordinat grafiknya. Namun sebenarnya kita juga bisa pakai paket

'BiplotGUI' yang dapat didownload

dari http://cran.r-project.org/web/packages/ . Saya tidak menggunakan

paket ini karena tampilan grafiknya kurang 'sreg'. (Atau saya yang masih

abu-abu banget jadi nggak tahu gimana ngebagusin grafiknya pake paket

ini )