Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat

8/17/2019 Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat

1/83

Konsep/Representasi Matematis

al Analog dlm domain waf(t)


2/83

0

π/2

3π/2

πα

y

x

r

β

Sinα = y/r

Cosα = x/r

Tgα = y/x

Ctgα = x/y

A

B

o

o

B

Aα

βy

x

r


3/83

We are interested in the graph of y = f ( x ) = sin x

Start with a "t" chart and let's choose values from our

unit circle and find the sine values.

x y = sin x

We are dealing with x 's and y 's on the unit circle

to find values. These are completely different

from the x 's and y 's used here for our function.

x

y

1

- 1

plot these points

6

π 0 0

2

1

2

π 1

6

5π

2

1


4/83

y = f ( x ) = sin x choose more values

x y = sin x

If we continue picking values for x we will start

to repeat since this is periodic.

x

y

1

- 1

plot these points

join the points

6

7π π 0

2

1−

2

3π

1−

6

11π

2

1−

π 2 0

6

π π π 2


5/83

Here is the graph y = f ( x ) = sin x showing

from -2

to

. !otice it repeats with a

period of 2 .

It has a maximum of 1 and a minimum of 1 !remem"er

that is the range of the sine function#

2 2 2 2


6/83

What are the x intercepts Where does sin x = $%

…-3π , -2π , -π , 0, π , 2π , 3π , 4π , . . .

Where is the function ma#imum Where does sin x = 1%

0 π π 2 π 3 π 4π −π 2−π 3−

2

π

2

5π

2

3π −

2

7π −

2

5,

2

,

2

3,

2

7 π π π π −−


7/83

Where is the function minimum Where does sin x = 1%

0 π π 2 π 3 π 4π −π 2−π 3−

2

π

2

5π

2

3π −

2

7π −

2

7,2

3,2,2

5 π π π π

−−

2

5π −

2

π −

2

3π

2

7π


8/83

$hin%ing a&out transformations that ou learned

and %nowing what y = sin x loo%s li%e what do

ou suppose y = sin x + 2 loo%s li%e

$he function value

(or y value) is ust

moved up 2.

y = sin x

y = 2 + sin x This is often writtenwith terms traded

places so as not to

confuse the & withpart of sine function


9/83

$hin%ing a&out transformations that ou've

learned and %nowing what y = sin x loo%s li%e

what do ou suppose y = sin x - * loo%s li%e

$he function value

(or y value) is ust

moved down *.

y = sin x

y = - * + sin x


10/83



ou suppose y = sin ( x + ,2) loo%s li%e

$his is a horiontal

shift & - ,2

y = sin x

y = sin ( x + ,2)


11/83



ou suppose y = - sin ( x )+* loo%s li%e

$his is a reflection a&out

the x a#is (shown in

green) and then avertical shift up one.

y = sin x

y = - sin x

y = * - sin ( x )


12/83

What would the graph of y = f ( x ) = cos x l oo% li%e

We could do a "t" chart and let's choose values from our

unit circle and find the cosine values.

x y = cos x

We could have used the same values as we did

for sine "ut picked ones that gave us easy

values to plot.

x

y

1

- 1

plot these points

3

π 0 1

2

1

2

π 0

3

2π

2

1−

6

π


13/83

y = f ( x ) = cos xhoose more values.

x y = cos x

cosine will then repeat as you go another loop

around the unit circle

x

y

1

- 1

plot these points

3

4π

π 1−

2

1−

2

3π 0

3

5π

2

1 6

π

π 2 1


14/83

Here is the graph y = f ( x ) = cos x showing

from -2

to

. !otice it repeats with a

period of 2 .

It has a maximum of 1 and a minimum of 1 !remem"er

that is the range of the cosine function#

2 2 2 2


15/83

/ecall that an even function (which the cosine is)

is smmetric with respect to the y a#is as can &e

seen here


16/83

What are the x intercepts Where does cos x = $%

…-4π, -2π, , 0, 2π, 4π, . . .

Where is the function ma#imum Where does cos x = 1%

2

π

2

3π

2

5π

2

π −

2

3π −

0 π 2π 2−

2

5

,2

3

,2,2,2

3 π π π π π −−


17/83

…-3π, -π, π, 3π, . . .

Where is the function minimum Where does cos x = 1%

2

π

2

3π

2

5π

π 42

π −

2

3π −

0 π 2π 2−

π π 3π −π 3−


18/83

ou could graph transformations of the cosine function the

same way you've learned for other functions.

(et's try y = ) cos ! x π*+#

reflects over x axis

moves up ) moves right π*+

y = cos xy = - cos x

y = 0 - cos x y = 0 - cos ( x π*+#


19/83

What would happen if we multipl the function & a

constant

y = 2 sin x

,ll function values would "e twice as high

y = 2 sin x

y = sin x

$he highest the graph goes (without a vertical shift) is

called the amplitude.

amplitude

of this

graph is &

amplitude is here


20/83

1or y = A cos x and y = A sin x A is the amplitude.

y = cos x y = -0 sin x

What is the amplitude for the following%

amplitude is + amplitude is )


21/83

$he last thing we want to see is what happens if we put

a coefficient on the x .

y = sin 2 x

y = sin 2 x

y = sin x

3t ma%es the graph "ccle" twice as fast. 3t does one

complete ccle in half the time so the period &ecomes .


22/83

What do ou thin% will happen to the graph if we put a

fraction in front

y = sin *,2 x

y = sin x

$he period for one complete ccle is twice as long or

x y2

1sin

=


23/83

So if we loo% at y = sin x the affects the

period.

The period T =

$his will

&e true for

cosine as

well.

What is the period of y = cos + x %

This means

the graph will

-cycle- everyπ*& or +times as

often y = cos x

y = cos x

ω

π 2

24

2 π π ==T


24/83

a&solute value of this

is the amplitude

4eriod is 2 divided & this

t A y ω cos= t A y ω sin=


25/83

1. Sinyal Sinusoidal Waktu – kontinu

A!1/"

0 t

Ω = 2πF

adalah frekuensi dalam rad/s

F = frekuensi dalam putaran per

sekon (Hz)

A= Amplitudo sinusoida

θ = fase dalam radian

25

Sinyal dasarEksponensial dng α

imajiner

( )θ π += Ft A X a 2cos∞


26/83

#.Sinyal Sinusoida Waktu$%iskrit

A

0 n

-A

Dimn ! = 2"#

# = p$%rn per c$p&i'n

26

( ) ( )θ ω += n An X cos ∞


27/83

Analog to Digital on!erter "ADC#

$en%plikan &%antisasi $engkodeaan

Sinyal DigitalSinyal Terk%antisasiSinyal 'akt% DiskritSinyal Analog

0(0(()**

( )t xa

( )n x

( )n xq( )n x( )t xa


28/83

&roses Kon'ersi Analog ke %igital

Ada tiga langka dalam proses kon'ersi

1. &en*uplikan ( Sampling) + kon!ersi sinyal analog kedalam sinyal amplit%do kontin% ,akt% diskrit*

#. Kuantisasi + kon!ersi masing-masing amplit%do kontin%,akt% diskrit dari sinyal sample dik%antisasi dalam le!el2 . dimana adala n%mer it yang dig%nakan %nt%krepresentasi dalam Analog to Digital Conversion(ADC).

+. &engkodean + Setiap sinyal amplit%do diskrit yangdik%antisasi direprentasikan kedalam s%at% arisanilangan iner dari masing-masing it*


29/83

Analog to %igital ,on'ersion &ro*ess

12 ogi Cir%it

$1 Sample 34old

%antier Enoder

7"t#Analog

inp%t

7"n#Digit

alo%tp%tode-ntuk proses gamar diatas ada tiga tipe identikasi

Sinyal input analog + Sinyal kontin% dalam 8%ngsi ,akt% dan

amplit%do* Sinyal di$sample + Amplit%do Sinyal kontin% dide9nisikanseagai diskrit point dalam ,akt%*Sinyal digital + dimana x"n#.%nt%k n:0.(.2.))*Sinyal dalams%m% poin diskrit dalam ,akt% dan masing-masing poin akan

diasilkan nilai 2*

2;


30/83

&en*uplikan Sinyal Analog

&en*uplikan periodik atauseragamDiskripsi + x"n#:xa"nT#. - ? 5 6 @ ; (0

7"n#

n

7a"t#

7"n#:7a"nT#

1s:(/T. t:nT:n/1s

>0


31/83

Sinyal Sinusoida analog + 7a"t# : A Cos "2π1t B θ #

$en%plikan periodik dengan laj% "s!1/ "%plikan per sekon #. maka +

4%%ngan 8rek%ensi "1# sinyal analog dan 8rek%ensi "8# %nt%k sinyaldiskrit+

8 :1/1s ek%i!alen + ω : Ω T

8 : 1rek%ensi relati8 ata% ternormalisasi " 8 dapat menent%kan 1dalam 4ert #Seingga %nt%k inter!al sin%soida ,akt% kontin%+-∼ = 1 =

<-∼ = Ω =<

nt%k sin%soida ,akt% diskrit terdapat %%ngan s +

( ) ( ) ( )θ π +=≡ FnT ACosn X nT X a 2

( ) += θ π

FsnF ACosn X 2


32/83

0uungan ariael"rekuensi

Sinyal ,akt% kontin% Sinyal,akt% diskrit

Ω : 2π1 ω : 2π8 "ad/sekon#

"ad/%plikan# ω :Ω T. 8 : 1/1s -π ω π

-(/2 8 (/2

Ω : ω/T . 1 : 8*1s

- ∼ = Ω =∼- < = 1 =∼

- π/T Ω π/T

- 1s/2 1 1s/2

>2


33/83

$emakaian %%ngan 8rek%ensi diontokan

dengan d%a sinyal analog erik%t +

7("t# : os 20Ft

72"t# : os (00Ft

a* Tent%kan 8rek%ensi ked%a sinyal terse%t*

* Tent%kan 8%ngsi sinyal diskrit ila di%plikdengan laj% 1s : ?0 4

GHIAT os "2F J a# : os a

sin "2F B a# : sin a

sin "2F - a# : -sin a

>>


34/83

x2"n# identik dengan x("n# 12 "50 4# : alias dari 1("(0 4#

;0 4. (>0 4. )* j%ga alias (0 4

+40

+50%(50*2cos/(%*x

+10%(10*2cos/(%*x

s

22

11

=

=→π=

=→π=

(n*x(n2

cos*(n2

n2cos*n(2

2cos*

(n2

5cos*n40

502cos/(n*x

(n2

cos*n40

102cos/(n*x

1

2

1

=π

=π

+π=π

+π=

π=

π=

π=

π=


35/83

23R2MA &24,-&56KA4 ( SAM&5647 )

Sinyal Analog 8a(t)9 "ma: ! ;9 5a


36/83

Syarat HyK%ist +

%nt%k menjamin a,a sel%r% komponen sin%soida sinyal analog menjadi sinyal diskrit adala

1s L 2 1max"analog#

Apaila tidak terpen%i maka akan terjadi aliasing*

>6


37/83

>@

Frekuensi aliasMisal ada 2 sinal analog +

-N x("t# : A sin 2 π"(0# t )** "a#

-N x2"t# : A sin 2 π"50# t ))"#

&ed%a sinyal di%plik dengan laj% 1s : ?0 4.

seingga

sinyal digital ",akt%-diskrit# masing-masing+

-N x("n# : A sin 2 π"(0/?0#n : sin "π/2# n))"#

-N x2"n# : A sin 2 π"50/?0#n : sin "5π/2# n

)**"d#

&arena +


38/83

>

&arena +

sin "5π/2# n : sin "2πn B πn/2 # : sin πn/2

Maka +

Sinyal analog pers "a# dan "# setela di%plik dgn

8rek%ensi 1s : ?0 4 akan mengasilkan digital yg sam

seingga 8rek* Sinyal analog x2"t# mer%pakan alias dari

x("t#. jadi 8rek%ensi alias terjadi jika +

1k : 1o B k 1sDengan +

k : J(.J2. )1k : 8rek%ensi sinyal analog ke kO :50 dionto

"#

10 : 8rek%ensi sinyal analog ke dasar.:(0


39/83

6lustrasi &engaliasanpen*uplikan yang sama pada # sinyal dengan frekuensi

ereda.

1' '--(1

0

1*

0

7-

+,1-+,0

7-+,

0

1-

s21

s12

−=−=−=−=

=−==


40/83

erh%i'n siny& n&o

*%(= 3 cos 100"%( Ten%$'n &$ penc$p&i'n minim$m yn di$%$h'n$n%$' menhindri pen&isn.

( Andi'n siny& %erse$% dic$p&i' denn &$ s=200+.

Berp siny& '%$-dis'ri% yn dipero&eh ses$dh

penc$p&i'n.

c( Andi'n siny& %erse$% dic$p&i' denn &$ s=75+.

Berp siny& '%$-dis'ri% yn dipero&eh ses$dh

penc$p&i'n.

d( Berdsr'n hsi& siny& dis'ri% so& c, Berp #re'$ensi

dn #$nsi dri siny& sin$soid& erdsr hsi& c$p&i'n

s=75 +.

?0


41/83

Diketa%i se%a sinyal analog

xa"t# : > os (00πt

a# Tent%kan 1s minim%m

# ila 1s : 200 4. tent%kan x"n#

# ila 1s : @5 4. tent%kan x"n#

d# erapa 0 = 1 = 1s/2 yang mengasilkan x"n#sama dengan #

?awa

a# 1 : 50 4 dengan 1s minim%m : (00

4# n

2cos3n

200

100cos3(n*x

π=

π=


42/83

#

d#

n(3

2cos*3n(3

22cos*3

n3

4cos3n

75

100cos3(n*x

π=π−π=

π=

π=

nnn x (

3

12cos*3(

3

2cos*3(* π

π ==

3

1= f

s

o

F

F f = Hz F f F so 25(75*

3

1===

,2,1(75*25 ±±=+=+= k k kF F F sok

5,37

2

75

2

0 ==


43/83

Sinyal Analog +

7a"t# : > os 2000πt B 5 sin 6000πt B (0 os

(2000πt

a# erapa laj% HyK%ist P

# Qika laj% pen%plikan 1s : 5000 %plikan/detik* erapa sinyal

,akt% diskrit yang diperole setela pen%plikanP

# erapa sinyal analog yang dapat dient%k %lang dengan1s:5000%plikan/detik


44/83


xa"t# : > os "2000 πt# B 5sin"6000 πt# B (0 os

"(2000 πt#

a# Tent%kan 8rek%ensi HyK%istnya

# ila 1s : 5000 4. tent%kan x"n#

# Tent%kan xa"t# dari x"n# pada # ila proses D/A Cnya

semp%rna ?awa

a#

kHz F kHz F kHz F 631 321 ===kHz F B maks 6== kHz B F N 122 ==

F


45/83

#kHz

F kHz F s s 5,2

25 =→=

nnn

nnnn x

(5

6

2cos*10(5

3

2sin*5(5

1

2cos*3

5000

12000cos10

5000

6000sin5

5000

2000cos3(*

π π π

π π π

++=

++=

(5

11*2cos/10(

5

21*2sin/5(

5

1*2cos/3(* nnnn x ++−+= π π π

(5

1*2cos/10(

5

2*2sin/5(

5

1*2cos/3(* nnnn x π π π +−+=


46/83

#

(5

1*2cos/10(

5

2*2sin/5(

5

1*2cos/3(* nnnn x π π π +−+=

(5

2*2sin/5(

5

1*2cos/13(* nnn x π π −=

(4000sin*5(2000cos*13(* t t t ya π π −=


47/83

K-A46SAS6 S64@A5 AM&56-%3$K3464-

K-A46SAS6 $roses pengkon!ersian s%at% sinyal amplit%do-kontin% ,akt%diskrit menjadi sinyal digital dengan menyatakan setiap nilai%plikan seagai s%at% angka digit. dinyatakan dengan +

7"n# mer%pakan asil pen%plikan.

R7"n# mer%pakan proses k%antisasi

7K" n# mer%pakan deret %plikan terk%antisasi

+

?@

( ) ( )[ ]n X n X q =


48/83

&onsep k%antisasi "lanj*#

?


49/83

?;


50/83

50


51/83

5(

K2SA5A0A4 K-A46SAS6/Keisingan Kuantisasi /7alat Kuantisasi/

2rror Kuantisasi( e>(n) )

Diperole dari kesalaan yangditampilkan ole sinyal ernilaikontin% dengan imp%nan tingkatnilai diskrit eringga*

Se Matematis. mer%pakan deretdari selisi nilai terk%antisasidengan nilai %plikan yangseenarnya*

e (n) ! 8 (n) – 8 (n)


52/83

K-A46SAS6 S64@A5 S64-S36%A

0

∆

2∆

>∆

?∆

-∆

-

2∆->∆

-?∆

0 T 2T >T ?T 5T 6T @T T ;T t

A m

p l i t u d o

C%plikan Terk%antisasi 7K"nT#

Sampel Terk%antisasi

Sampel analog

Aslinya 7a"t#

Tingkatk%antisasi

Diskritsasiamplit%do

Diskritsasi ,akt%

∆angkak%antisasi

Gnter!al$engk%antisasi

52

4al >>


53/83

7"n#:0.;n 7a"t#:0.;t

n( 2 > ? 5 6 @ 0

(.0

0.

0.6

0.?

0.2

T

T:(s

( 2 > ? 5 6 @

0.(0.20.>

0.?

0.5

0.6

0.@

0.

0.;(.0

0 n

Tingk* &%antisasi

:jmltingkatan

k%antisasi∆ angka

k%antisasi

7K"n#7a"t#:0.;

t

5>

1

minmx

−−

=∆ !

X X


54/83

n 7"n# Sinyaldiskrit

7K"n#"%lat ke a,a#

7K"n#"%lat ke atas#

eK"n#:7K"n#-7"n#"%lat ke atas#

0 ( (*0 (*0

0*0( 0*; 0*; 0*;0*02 0*( 0* 0*-0*0(> 0*@2; 0*@ 0*@-0*02;? 0*656( 0*6 0*@

0*?>;

5 0*5;0?; 0*5 0*60*00;5(6 0*5>(??( 0*5 0*5-0*0>(??(@ 0*?@2;6; 0*? 0*50*02(0>( 0*?>0?6@2( 0*? 0*?-0*0>0?6@2(; 0*>@?20?; 0*> 0*?0*0(25@;5((

ael . 6lustrasi 4umerik kuantisasi dengan 1 digit

5?


55/83

%aya Kesalaan Kuadrat Rata$rata &>

&arena +.maka +

&ada gamar persamaan Sinyal Sinusoida analog

men%nj%kkan ,akt% 7a"t# erada dalam tingkatan k%antisasi

Qika $engk%antisasian it dan inter!al kesel%r%an 2A.maka langka k%antisasi + ∆ : 2A/2* Qadi +

• %aya rata$rata sinyal 8a(t) 55

( )dt t e " qq ∫ =τ

τ 0

21

( ) ( ) τ τ τ ≤≤−∆= t anat t eq dim,2)

122

1 222

0

∆=

∆= ∫ dt t " q

τ

τ τ

( ) t At X a 0cosΩ=

#q

A "

2

2

2

3)=

( )∫ =Ω= pT

x

Adt t A

T

"

0

22

0

2

cos1

τ

7amar 7alat Kuantisasi 2>(t) penentu %aya Kesalaan


56/83

Signal uantitation to 4oise Ratio ( S4R ) nilaikualitas keluaran A%, yang ditentukan ole Rasio dayasinyal teradap daya keisingan (noise).

∆ ∆/2

-τ 0 τ t

0 τ

-τ

t

∆/2

-∆/2

eK"t#

56

7amar . 7alat Kuantisasi 2>(t) penentu %aya Kesalaan&>

#

q

x

"

"

$N% 2

2.2

3

==

( ) #$N%dB$N% 02.676,1&o10 10 +==


57/83

%m%s Sn"d# men%nj%kkan a,anilai ini ertama kira-kira 6d %nt%ksetiap it yang ditamakan kepadapanjang kata*

Conto pada proses CD reordermengg%nakan 1s : ??.( & dan

resol%si sampling (6 it. yangmenyatakan SH lei dari ;6 d*

Semakin tinggi nilai SH --- semakinaik proses kon!ersi dari ADC terse%t*

5@


58/83

$engkodean

Setiap sinyal amplit%do diskrit yang dik%antisasidireprentasikan kedalam s%at% arisan ilanganiner dari masing-masing it*

Sinyal digital yang diasilkan ADC er%pailangan asis 2 "0 dan (#* Gdealnya o%tp%tsinyal terse%t ar%s dapat merepresentasikank%antitas sinyal analog yang diterjemakannya*

epresentasi ini akan semakin aik ketika ADCsemakin sensiti8 teradap per%aan nilaisinyal analog yang mas%k*

5


59/83

Jika nilai 0-15 volt dapat diubah menjadi digital dengan skala 1 volt,

artinya rentang nilai digital yang diperoleh berupa 16 tahap (dari 0bertahap naik 1 volt hingga nilai 15 atau setara dengan 0000 atau 1111).

ahapan sejumlah ini dapat diperoleh dengan membuat rangkaian !"#$bit (karena jumlah bit (n) merepresentasikan %n nilai skala,

sehingga %$ &16 skala).

'isal kita ingin menaikan jumlah bit menjadi , maka nilai 0-15 voltdapat di representasikan oleh % (%56) skala atau setara dengan skala6%.5m, *asilnya rangkaian semakin sensiti+ terhadap perubahan sinyalanalog yang terbaa.

Jadi, dapat disimpulkan semakin besar jumlah bit ,maka semakin sensiti+atau semakin tinggi resolusi rangkaian !"#.


60/83

!dalah jumlah bit output pada !"#. ebuah rentangsinyal analog dapat dinyatakan dalam kode bilangandigital.

ebuah sinyal analog dalam rentang 16 skala ($ bit)adalah lebih baik resolusinya dibanding membaginyadalam rentang skala ( bit)./arena besar resolusi sebanding %n .

semakin besar jumlah bit , resolusi akan semakinbagus.

RESOLUSI


61/83

Conto pada ADC 00?

nt%k operasi normal. mengg%nakan : B5 olt seagai tegangan re8erensi*

Dalam al ini jangka%an mas%kan analog

m%lai dari 0 olt sampai 5 olt "skalapen%#. karena GC ini adala SAC -it.resol%sinya akan sama dengan +

Artinya + setiap kenaikan ( it. kenaikan tegangan yang dikon!ersiseesar (;.6 molt

6(


62/83

Sistem ;ilangan

Ada ? Sistem ilangan . yait% +(* ilangan Desimal

2* ilangan iner

>* ilangan Uktal?* ilangan 4exadesimal


63/83

(* Sistem ilangan Desimalilangan Desimal adala ilangan denganasis (0. disimolkan dengan 0. (. 2. >. ?. 5.6. @. . ;*

/ = an1

. 1$ n1 0 an&

. 1$ n& 0 . 0 ann

. 1$ nn

Conto 2


64/83

2* Sistem ilangan iner

ilangan iner adala ilangan dengan asis

2. disim%lkan dengan 0. (* nt%kmenjadikan ilangan iner menjadi ilangandesimal dengan ara s+

i il k l


65/83

>* Sistem ilangan Uktal

ilangan oktal adala ilangan denganasis . disim%lkan dengan B9 19 #9 +9 C9D9 E9 F. nt%k menjadikan ilangan oktalmenjadi ilangan desimal dengan ara

s+

? Si il 4 k d i l


66/83

?* Sistem ilangan 4eksadesimal

ilangan exadesimal adala ilangandengan asis (6. disim%lkan dengan 0. (.2. >. ?. 5. 6. @. . ;. A. . C. D. E. 1* nt%kmenjadikan ilangan exadesimal menjadi

ilangan desimal dengan ara s+

ilangan


67/83

ilangan

Kon'ersi ;ilangan %esimal


68/83

Kon'ersi ;ilangan %esimalke ;ilangan ;iner

ilangan iner dapat diari dari ilanganDesimal dengan memagi ter%s mener%sdengan 2. sisa dari yang terakir sampaiyang pertama mer%pakan angka iner yang

didapat*

Kon'ersi ;ilangan %esimal


69/83

ilangan oktal dapat diari dari ilangan Desimal denganmemagi ter%s mener%s dengan . sisa dari yang terakirsampai yang pertama mer%pakan angka "digit# yang didapat +

Kon'ersi ;ilangan %esimalke ;ilangan 3ktal

Kon'ersi ;ilangan ;iner ke


70/83

Kon'ersi ;ilangan ;iner ke;ilangan 3ktal

ilangan oktal dapat diari dari ilanganiner dengan mengelompokan >. >. >dari kanan

@0

Kon'ersi ;ilangan ;iner ke


71/83

Kon'ersi ;ilangan ;iner ke;ilangan 0e:adesimal

ilangan eksadesimal dapat diari dariilangan iner dengan mengelompokan ?. ?.? dari kanan "SD# +

@(


72/83

3perasi Aritmatika

$enj%mlaan

$eng%rangan

$erkalian

$emagianUperasi aritmatika pada selain sistemilangan desimal. aranya sama denganoperasi aritmatika sistem ilangan desimal *yang memedakan adala ilangandasarnya ata% radiks

@2


73/83

&en


74/83

&engurangan ilangan iner

B $ B ! B1 $ 1 ! B

1 $ B ! 1

1B – 1 ! 1 0 – 1 dengan pinjaman 1

@?


75/83

&erkalian ilangan iner

B : B !B

B : 1 !B

1 : B !

B1 : 1 !1

@5

&emagian ilangan iner


76/83

&emagian ilangan iner

,aranya ampir sama dengan ilangan desimal

@6


77/83

Uperasi Aritmatika %nt%k sistem ilanganoktal dan sistem ilangan eksadesimal.prinsipnya sama dengan operasi aritmatikapada sistem ilangan desimal

$EHI&UDEAH "Enoding#


78/83

$EHI&UDEAH "Enoding#

%e*imal H9C9#91

2:*ess+H9C9$ #9$1 7ray

B BBBB BB11 BBBB BBBB1 BBB1 B1BB B111 B1BB# BB1B B1B1 B11B B1B1

+ BB11 B11B B1B1 B111C B1BB B111 B1BB B11BD B1B1 1BBB 1B11 BB1BE B11B 1BB1 1B1B BB11F B111 1B1B 1BB1 BBB1

H 1BBB 1B11 1BBB 1BB1I 1BB1 11BB 1111 1BBB

&UDE DEHIAH $EHDETE&SG &ESAA4AH


79/83

&UDE DEHIAH $EHDETE&SG &ESAA4AH

@;

Desimal

CD Denganparitasgenap

Denganparitasgasal

0 0000 0000 0 0000 (

( 000( 000( ( 000( 0

2 00(0 00(0 ( 00(0 0

> 00(( 00(( 0 00(( (

? 0(00 0(00 ( 0(00 0

5 0(0( 0(0( 0 0(0( (

6 0((0 0((0 0 0((0 (

@ 0((( 0((( ( 0((( 0

(000 (000 ( (000 0

; (00( (00( 0 (00( (


80/83

TIAS


xa"t# : > os "50 πt# B (0 sin">00 πt# - os "(00 πt#

a# Tent%kan laj% pen%plikan minim%m "1s min# yangdi%t%kan %nt%k mengindari terjadinya pengaliasan"aliasing#P

# ila sinyal terse%t di%plik dengan laj% (00pen%plikan/sekon. erapa sinyal ,akt% diskrit yangdiperole ses%da pen%plikanP

# ila sinyal terse%t di%plik dengan laj% 200

pen%plikan/sekon. erapa sinyal ,akt% diskrit yang


81/83

Typical real time


82/83

2

Gnp%t9lter

ADC,it sample

3 old

Digital$rosesor

DACU%tp%t9lter

x"t#

x"n# y"n

#

y"t#

Typical real time

DSP System


83/83

0 1s/2-1s/2 1s-1s

(/2

-(/2

π

-π

8 ω

1

uungan 'ariael "rekuensi sinyal kontinyu dan disk

Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat

Documents

Transcript of Konsep Signal Analog Dan Diskrit Pertemuan2P2K Komdat