KONSEP BUNGA
description
Transcript of KONSEP BUNGA
KONSEP BUNGA
DWI PURNOMO, MT.
TIDAK SAMA(ADA KONSEP
BUNGA)Esensi:setiap kegiatan transaksi keluar/masuknya uang selalu memperhitungkan nilainya menurut pergeseran waktu yang terjadi.
Rp. 10.000.000
2006
?
2007
BESARAN BUNGA
B U N G A NOMINAL
Menjelaskan tingkat suku bunga tahunan yang berlaku umum.
suku bunga nominal : 12% /tahun
= 12% / 12 bulan
= 1% /bulan
EFEKTIF
• Nilai aktual dari tingkat suku bunga tahunan
• Dihitung pada akhir periode yang lebih pendek dari satu tahun
• Memakai suku bunga majemuk.
r = i x M ieff = (1 + i)M -1ieff = (1 + r/M)M -1
r = i x M ieff = (1 + i)M -1ieff = (1 + r/M)M -1
NOMINAL EFEKTIF
dimana : ieff = suku bunga efektifr = suku bunga nominal tahunani = suku bunga nominal per periode M = jumlah periode majemuk per satu tahun
CONTOH
• Apabila suku bunga nominal per tahun adalah 20%, • Satu tahun terdiri dari 4 kuartal • Berapakah besarnya suku bunga nominal untuk setiap kuartal?• Berapa pula suku bunga efektif per tahun nya ?
Pembahasan :
r = 20%M = 4i = r / M
= 20% / 4= 5% per kuartal
Suku bunga nominal per kuartal adalah 5%, sedangkan suku bunga efektif /tahun:ieff = (1 + i)M -1
= (1 + 0,05)4 - 1= 0,2155 atau 21,55% per tahun
ieff = (1 + r/M)M -1= (1 + 0,20/4)4 – 1= 0,2155 atau 21,55% per tahun
Hitung suku bunga efektif per kuartal ?suku bunga nominal per kuartal = 5% (= r)
M = 1/4 = 0,25 dalam satu tahunieff = (1 + r/M)M -1
= (1 + 0,05/0,25)0,25 - 1= 0,0466 atau 4,66%
• Soal Latihan :
• Dalam 1 tahun ada 3 musim tanam. • Suku bunga KUT = 12% per tahun (nominal). • Hitung suku bunga nominal dan efektif untuk
1 musim tanam. • Hitung pula suku bunga nominal dan efektif
untuk 1 bulan
RUMUS BUNGA
NOTASI
i = suku bunga tiap periode
n = jumlah periode hitungan bunga
P = jumlah uang pada saat sekarang (dihitung pada akhir periode ke 0)
F = jumlah uang pada akhir periode ke n, yang ekivalen dengan P
A = jumlah uang dari serangkaian transaksi yang besarnya merata atau seragam pada setiap akhir periode, dari periode ke 1 sampai dengan periode ke n, yang nilainya ekivalen dengan nilai P dan F
i
n
p
A
F
Faktor Bunga dan Rumus Bunga
DIKETAHUI DICARI FAKTOR BUNGA RUMUS BUNGA
P F = (F/P,i,n) F = P(F/P,i,n)
F P = (P/F,i,n) P = F(P/F,i,n)
F A = (A/F,i,n) A = F(A/F,i,n)
P A = (A/P,i,n) A = P(A/P,i,n)
A F = (F/A,i,n) F = A(F/A,i,n)
A P = (P/A,i,n) P = A(P/A,i,n)
( )1 i n
11( ) i n
ii n( )1 1
i ii
n
n
( )( )
11 1
( )1 1 ii
n
( ).( )
1 11
i
i i
n
n
Hubungan diantara rumus bunga dapat digambarkan dengan menggunakan
diagram aliran kas (cash flow diagram)
Hubungan P dengan F
F = P(F/P,i,n) atau P = F(P/F,i,n)
0 1 2 3 4 n
P
F
Hubungan F dengan A
0 1 2 3 n
F
F = A(F/A,i,n) atau A = F(A/F,i,n)
A
Hubungan P dengan A
0 1 2 3 n
A
P = A(P/A,i,n) atau A = P(A/P,i,n)
P
PENGGUNAAN RUMUS BUNGA
CONTOH
Bila uang sebesar Rp. 5.000.000,- ditabung di bank pada tanggal 1 Januari 1995 dengan suku bunga per tahun 10%, berapakah nilai tabungan itu seluruhnya pada tanggal 1 Januari 2000 ?
1
CONTOH 1
0 1 2 3 4 5
P = 5 JUTA
F = ?
n = 5 tahun (= tahun 2006 hingga 2011)P = 5.000.000i = 10%F = P(F/P,i,n) F = P(F/P; 10% ; 5)
F = 5000000 x (1,6105) F = 8052500
Nilai tabungan (2011)=Rp. 8.052.500
1
Contoh 2 : Diketahui F dan ingin dicari P
• Berapakah jumlah uang yang harus ditabung pada tanggal 1 Januari 2006 dengan suku bunga per tahun sebesar 20%, agar nilai tabungan tersebut menjadi Rp.5.000.000 pada tanggal 1 Januari 2011 ?
2
CONTOH 2
0 1 2 3 4 5
P = ?
F= 5.000.000
n = 5 tahun (= tahun 2006 hingga 2011)F = 5.000.000i = 20%P = F(P/F,i,n)
P = F(P/F,i,n)P = F(P/F; 20%; 5) P = 5000000 x (0,4019) P = RP. 2.009.500
2
Diketahui P dan ingin dicari A
• Bila uang sebesar Rp. 5.000.000- ditabung di bank pada tanggal 1 Januari 1990 dengan suku bunga 20% per tahun ?
• Berapa jumlah uang yang dapat diambil setiap tahunnya dengan jumlah yang sama besar hingga pada tanggal 1 Januari 2000 uang tersebut seluruhnya habis ?
3
CONTOH 3
0 1 2 3 4 5
P = 5 JUTA
n = 5A = ?
n = 5 tahun (= tahun 2006 hingga 2011)P = 5.000.000i = 20%A = P(A/P,i,n) A = P(A/P,i,n)
A = P(A/P,20%,5)A = 5000000 x (0,3344)A = Rp. 1.672.000
Tabungan sebesar Rp. 5000000 dapat diambil setiap tahun sebesar Rp. 1672000 hingga 5 tahun y.a.d. tabungan habis
3
• Diketahui A dan ingin dicari F• Uang sejumlah Rp.500.000 ditabung tiap
tahun dari tanggal 1 Januari 2005 hingga tanggal 1 Januari 2006, dengan suku bunga 20% per tahun. Berapakah nilai uang tabungan itu pada tahun 2006 tersebut ?
4
0 1 2 n F = ?
n = 5 tahun (= tahun 2006 hingga 2011)A = 500.000i = 20%F = A(F/A,i,n) F = A(F/A,i,n)
F = A(F/A,20%,5)F = 500000 x (7,442)F = 3721000
4
A = 500.000
• Diketahui F dan ingin dicari A• Untuk mendapatkan nilai tabungan di
bank pada tanggal 1 Januari 2006 sebesar Rp 5000.000. Berapakah jumlah uang yang harus ditabung sama besar tiap tahunnya mulai dari tanggal 1 Januari 2011, bila suku bunga tabungan per tahun sebesar 20% ?
5
5
0 1 2 n F = 5 JUTA
n = 5 tahun (= tahun 2006 hingga 2011)A = 500.000i = 20%A = F(A/F,i,n) A = F(A/F,i,n)
A = F(A/F,20%,5)A = 5000000 x (0,1344)A = 672.000A = ?
Diketahui A dan ingin dicari P• Berapa jumlah uang yang harus
ditabung pada tanggal 1 Januari 1990 dengan suku bunga 20% per tahun, agar tabungan tersebut dapat diambil tiap tahun sebesar Rp. 500000 selama kurun waktu pengambilan 5 tahun ?
6
0 1 2 3 n
P = ?
n = 5 tahun (= tahun 2006 hingga 2011)A = 5.00.000i = 20%P = A(P/A,i,n) P = A(P/A,i,n)
P = A(P/A,20%,5)P = 500000 x (2,991)P = 1495500
6
A = 500.000Maka: ditabung sebesar Rp. 1.495.500 pada tahun 2006, agar tabungan tersebut dapat diambil sama rata tiap tahun sebesar Rp. 500000 selama 5 tahun
Contoh penggunaan tabel bunga
• Tentukan nilai rumus bunga (F/P, 5%,5) atau yang berarti sejumlah uang pada saat sekarang (P) yang akan dicari nilainya pada saat yang akan datang (F) dengan suku bunga 5% dan jangka waktu hitungan 5 tahun.
7
PEMBAHASANCARI ; (F/P,5%,5),
i %Suku bunga
n(tahun) F/P P/F A/F A/P F/A P/A
5% 5 1,2763 0,7835 0,1809 0,2309 5,526 4,3296 1,3401 0,7462 0,1470 0,1970 6,802 5,076
7 1,4071 0,7107 0,1228 0,1728 8,142 5,786
8 1,4775 0,6768 0,1047 0,1547 9,549 6,463
9 1,5513 0,6446 0,0906 0,1406 11,027 7,108
10 1,6289 0,6139 0,0795 0,1295 12,578 7,722
Contoh Penyajian Tabel Bunga untuk Tingkat Suku Bunga 5%
NAAAHHH INI DIA !!!
• Hasil hitung manual dengan rumus : akan sama dengan yang diperoleh melalui tabel bunga.
• Untuk (F/P,5%,5) = (1 + .05)5 = 1,2763
( F/P : 5% : 5 )• diperoleh
• faktor = 1,2763
i %suku bunga
N(tahun)
F/P P/F A/F A/P F/A P/A
5% 5 1,2763 0,7835 0,1809 0,2309 5,526 4,329
6 1,3401 0,7462 0,1470 0,1970 6,802 5,076
7 1,4071 0,7107 0,1228 0,1728 8,142 5,786