Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga

8/17/2019 Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga

1/16

9 3 12

1

KONSEP BUNGA

TIDAK SAMA(ADA KONSEP

BUNGA)Esensi:setiap kegiatan transaksi keluar/masuknya uang selalumemperhitungkan nilainya menurut pergeseran waktu yangterjadi.

Rp.10.000.000

2006

?

2012


2/16

9 3 12

2

BESARAN BUNGA

B U N G A NOMINAL

Menjelaskan tingkat suku bungatahunan yang berlaku umum.

suku bunga nominal : 12% /tahun=12% / 12 bulan

=1% /bulan

EFEKTIF

• Nilai aktual dari tingkat sukubunga tahunan

• Dihitung pada akhir periode yanglebih pendek dari satu tahun

• Memakai suku bunga majemuk.

r = i x Mieff = (1 + i)M -1

ieff = (1 + r/M)M -1

r = i x M ieff = (1 + i)M -1ieff = (1 + r/M)M -1

NOMINAL EFEKTIF

dimana : ieff = suku bunga efektifr = suku bunga nominal tahunani = suku bunga nominal per periodeM = jumlah periode majemuk per satu tahun

CONTOH• Apabila suku bunga nominal per tahun adalah 20%,• Satu tahun terdiri dari 4 kuartal• Berapakah besarnya suku bunga nominal untuk setiap kuartal?• Berapa pula suku bunga efektif per tahun nya ?


3/16

9 3 12

3

CONTOH

! Apabila suku bunga nominal per tahun adalah 20%,! Satu tahun terdiri dari 4 kuartal! Berapakah besarnya suku bunga nominal untuk setiap kuartal?! Berapa pula suku bunga efektif per tahun nya ?

Pembahasan :

r = 20%M = 4i = r / M

= 20% / 4= 5% per kuartal

Suku bunga nominal per kuartal adalah 5%,sedangkan suku bunga efektif /tahun:ieff = (1 + i)M -1

= (1 + 0,05)4 - 1= 0,2155 atau 21,55% per tahun

ieff = (1 + r/M)M -1= (1 + 0,20/4)4 – 1= 0,2155 atau 21,55% per tahun


4/16

9 3 12

4

Hitung suku bunga efektif per kuartal ?suku bunga nominal per kuartal = 5% (= r)

M = 1/4 = 0,25 dalam satu tahunieff = (1 + r/M)M -1

= (1 + 0,05/0,25)0,25 - 1= 0,0466 atau 4,66%

! Soal Latihan :

! Dalam 1 tahun ada 3 musim tanam.! Suku bunga KUT = 12% per tahun

(nominal).! Hitung suku bunga nominal dan efektif

untuk 1 musim tanam.! Hitung pula suku bunga nominal dan

efektif untuk 1 bulan


5/16

9 3 12

5

RUMUS BUNGA

NOTASI

i = suku bunga tiap periode

n = jumlah periode hitungan bunga

P = jumlah uang pada saat sekarang(dihitung pada akhir periode ke 0)

F = jumlah uang pada akhir periode ke n, yang ekivalen dengan P

A = jumlah uang dari serangkaian transaksi yang besarnya merataatau seragam pada setiap akhir periode, dari periode ke 1 sampai

dengan periode ke n, yang nilainya ekivalen dengan nilai P dan F

i

n

p

A

F


6/16

9 3 12

6

Faktor Bunga dan Rumus Bunga

DIKETAHUI DICARI FAKTOR BUNGA RUMUSBUNGA

P F = (F/P,i,n) F = P(F/P,i,n)

F P = (P/F,i,n) P = F(P/F,i,n)

F A = (A/F,i,n) A = F(A/F,i,n)

P A = (A/P,i,n) A = P(A/P,i,n)

A F = (F/A,i,n) F = A(F/A,i,n)

A P = (P/A,i,n) P = A(P/A,i,n)

( )1 + i n

11( )+ i n

i

i n( )1 1+ !

i i

i

n

n

( )( )

11 1

+

+ !

( )1 1+ !ii

n

( ).( )

1 11

+ !+

i

i i

n

n

Hubungan diantara rumus bunga dapat digambarkandengan menggunakan

diagram aliran kas ( cash flow diagram )


7/16

9 3 12

7

Hubungan P dengan F

F = P(F/P,i,n) atau P = F(P/F,i,n)

0 1 2 3 4 n

P

F

Hubungan F dengan A

0 1 2 3 n

F

F = A(F/A,i,n) atau A = F(A/F,i,n)

A


8/16

9 3 12

8

Hubungan P dengan A

0 1 2 3 n

A

P = A(P/A,i,n) atau A = P(A/P,i,n)

P

PENGGUNAAN RUMUS BUNGA

CONTOH

Bila uang sebesar Rp. 5.000.000,- ditabung di bankpada tanggal 1 Januari 1995 dengan suku bunga pertahun 10%, berapakah nilai tabungan itu seluruhnyapada tanggal 1 Januari 2000 ?

1


9/16

9 3 12

9

CONTOH 1

0 1 2 3 4 5

P = 5 JUTA

F = ?

n = 5 tahun (= tahun 2007 hingga 2012)P = 5.000.000i = 10%F = P(F/P,i,n) F = P(F/P; 10% ; 5)

F = 5000000 x (1,6105)F = 8052500

Nilai tabungan (2011)=Rp. 8.052.500

1

Contoh 2 :Diketahui F dan ingin dicari P

! Berapakah jumlah uang yang harusditabung pada tanggal 1 Januari 2007dengan suku bunga per tahun sebesar20%, agar nilai tabungan tersebutmenjadi Rp.5.000.000 pada tanggal 1Januari 2012 ?

2


10/16

9 3 12

1

CONTOH 2

0 1 2 3 4 5

P = ?

F=5.000.000

n = 5 tahun (= tahun 2007hingga 2012)F = 5.000.000i = 20%P = F(P/F,i,n)

P = F(P/F,i,n)P = F(P/F; 20%; 5)P = 5000000 x (0,4019)P = RP. 2.009.500

2

Diketahui P dan ingin dicari A

! Bila uang sebesar Rp. 5.000.000- ditabung dibank pada tanggal 1 Januari 1990 dengansuku bunga 20% per tahun ?

! Berapa jumlah uang yang dapat diambil

setiap tahunnya dengan jumlah yang samabesar hingga pada tanggal 1 Januari 2000uang tersebut seluruhnya habis ?

3


11/16

9 3 12

11

CONTOH 3

0 1 2 3 4 5

P = 5 JUTA

n = 5A = ?

n = 5 tahun (= tahun 2007 hingga 2012)P = 5.000.000i = 20%A = P(A/P,i,n) A = P(A/P,i,n)

A = P(A/P,20%,5)A = 5000000 x(0,3344)A = Rp. 1.672.000

Tabungan sebesar Rp. 5000000 dapat diambil setiap tahunsebesar Rp. 1672000 hingga 5 tahun y.a.d. tabungan habis

3

! Diketahui A dan ingin dicari F ! Uang sejumlah Rp.500.000 ditabung tiap

tahun dari tanggal 1 Januari 2007hingga tanggal 1 Januari 2012, dengansuku bunga 20% per tahun. Berapakahnilai uang tabungan itu pada tahun 2012tersebut ?

4


12/16

9 3 12

12

0 1 2 n F = ?

n = 5 tahun (= tahun 2007 hingga 2012)A = 500.000i = 20%F = A(F/A,i,n) F = A(F/A,i,n)

F = A(F/A,20%,5)F =500000 x (7,442)F = 3721000

4

A = 500.000

! Diketahui F dan ingin dicari A ! Untuk mendapatkan nilai tabungan di

bank pada tanggal 1 Januari 20122sebesar Rp 5000.000. Berapakah jumlah

uang yang harus ditabung sama besartiap tahunnya mulai dari tanggal 1Januari 2007, bila suku bunga tabunganper tahun sebesar 20% ?

5


13/16

9 3 12

13

5

0 1 2 n F = 5 JUTA

n = 5 tahun (= tahun 2007 hingga 2012)A = 500.000i = 20%A = F(A/F,i,n) A = F(A/F,i,n)

A = F(A/F,20%,5)A =5000000 x (0,1344)A = 672.000A = ?

Diketahui A dan ingin dicari P ! Berapa jumlah uang yang harus

ditabung pada tanggal 1 Januari 2007dengan suku bunga 20% per tahun, agar

tabungan tersebut dapat diambil tiaptahun sebesar Rp. 500000 selama kurunwaktu pengambilan 5 tahun ?

6


14/16

9 3 12

14

0 1 2 3 n

P = ?

n = 5 tahun (= tahun 2007 hingga 2012)A = 5.00.000i = 20%P = A(P/A,i,n) P = A(P/A,i,n)

P = A(P/A,20%,5)P =500000 x (2,991)P = 1495500

6

A = 500.000

Maka: ditabung sebesar Rp. 1.495.500 pada tahun 2006,agar tabungan tersebut dapat diambil sama rata tiap tahunsebesar Rp. 500000 selama 5 tahun

Contoh penggunaan tabel bunga

! Tentukan nilai rumus bunga (F/P, 5%,5)atau yang berarti sejumlah uang padasaat sekarang (P) yang akan dicarinilainya pada saat yang akan datang (F)dengan suku bunga 5% dan jangkawaktu hitungan 5 tahun.

7


15/16

9 3 12

15

PEMBAHASAN

CARI ; (F/P,5%,5),

i %Suku bunga

n(tahun)

F/P P/F A/F A/P F/A P/A5% 5 1,2763 0,7835 0,1809 0,2309 5,526 4,329

6 1,3401 0,7462 0,1470 0,1970 6,802 5,076

7 1,4071 0,7107 0,1228 0,1728 8,142 5,786

8 1,4775 0,6768 0,1047 0,1547 9,549 6,463

9 1,5513 0,6446 0,0906 0,1406 11,027 7,108

10 1,6289 0,6139 0,0795 0,1295 12,578 7,722

Contoh Penyajian Tabel Bunga untukTingkat Suku Bunga 5%

NAAAHHHINI DIA !!!

! Hasil hitung manual dengan rumus :akan sama dengan yang diperolehmelalui tabel bunga.

! Untuk (F/P,5%,5) = (1 + .05)5 = 1,2763


16/16

9 3 12

16

( F/P : 5% : 5 )! diperoleh

! faktor = 1,2763

i % suku bunga

N (tahun)

F/P P/F A/F A/P F/A P/A

5% 5 1,2763 0,7835 0,1809 0,2309 5,526 4,329

6 1,3401 0,7462 0,1470 0,1970 6,802 5,076

7 1,4071 0,7107 0,1228 0,1728 8,142 5,786

SELAMAT BELAJAR

Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga

Documents

Transcript of Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga