Komutasi ThyristorThyristor

Thyristor merupakan salah satu tipe devais semikonduktor daya yang paling penting dan

telah digunakan secara ekstensif pada rangkaian elektronika daya. Thyristor biasanya digunakan

sebagai saklar/bistabil, beroperasi antara keadaan non konduksi.

Macam-macam thyristor

a.SCR

SCR kepanjangan dari Silicon Controlled Rectifier. SCR berfungsi sebagai saklar arus

searah. Struktur SCR terbentuk dari dua buah junction PNP dan NPN. Untuk memudahkan

analisa, SCR dapat digambarkan sebagai dua transistor yang NPN dan PNP yang dirangkai

sebgai berikut:

b. DIAC

DIAC merupakan kepanjangan dari Diode Alternating Current. DIAC tersusun dari dua

buah dioda PN dan NP yang disusun berlawanan arah. DIAC memerlukan tegangan breakdown

yang relatif tinggi untuk dapat menembusnya. Karena karakteristik inilah DIAC umumnya

dipakai untuk memberi trigger pada TRIAC.

c.TRIAC

TRIAC merupakan kepanjangan dari Triode Alternating Current. TRIAC dapat

digambarkan seperti SCR yang disusun bolak-balik. TRIAC dapat melewatkan arus bolak-balik.

Dalam pemakaiannya TRIAC digunakan sebagai saklar AC tegangan tinggi (diatas 100Volt).

TRIAC bisa juga disebut SCR bi-directional. Untuk memberi trigger pada TRIAC dibutuhkan

DIAC sebagai pengatur level tegangan yang masuk.

Dibawah ini juga termasuk ke dalam jenis Thyristor,

Komutasi

Komutasi adalah proses untuk membuat thyristor off yang biasanya dicapai dengan

mengalirkan arus ke bagian lain dari rangkaian. Rangkian komutasi biasanya memerlukan

tambahan komponen untuk dapat menghasilkan  turn-off.

Thyristor biasanya di-on-kan dengan memberikan sinyal gerbang pulsa positif. Ketika

berada dalam mode konduksi, tegangan jatuhnya cukup kecil, sekitar 0,5 sampai dengan 2 Volt

dan akan diabaikan pada penelitian ini. Begitu thyristor di-on-kan dan kebutuhan output

terpenuhi, thyristor biasanya di-off-kan. Di-off-kan berarti bahwa thyristor tidak lagi dalam

keadaan taersambung dan tegangan anoda positif tidak akan menghasilkan aliran arus anode

tanpa adanya sinyal gerbang.

Rangkaian Komutasi Thyristor

Thyristor tetap memainkan peran yang sangat penting pada aplikasi tegangan dan arus

tinggi, umumnya diatas 500 ampere dan 1 kilovolt. Teknik komutasinya menggunakan resonansi

LC ( rangkaian RLC tak teredam ) untuk memaksa arus dan/ atau tegangan dari thyristor ke nol,

sehingga membuat devais menjadi off. Salah satu contoh rangkaian komutasi thyristor adalah

sebagai berikut :

Elektronika daya menggunakan devais semikonduktor sebagai saklar untuk menyambung

dan memutuskan beban dari sumber dayanya. Situasi yang mirip rangkaian komutasi biasanya

sering terjadi pada banyak elektronika daya. Studi teknik komutasi memperlihatkan bentuk

tegangan dan arus transien dari rangkaian LC di bawah banyak kondisi. Hal ini membantu untuk

memahami fenomena transien dc dalam kondisi switching.

Teknik Komutasi Thyristor

Thyristor biasanya dikonduksikan dengan meberikan sinyal pulsa gate. Ketika thyristor

mode konduksi, drop tegangan-nya kecil, sekitar 0,25 hingga 2 V, dan pada pembahasan bab ini

diabaikan. Begitu thyristor dikonduksikan dan kebuatuhan keluaran dipenuhi, biasanya

memerlukan pemadaman. Pemadaman yang dimaksud adalah bahwa thyristor tidak lagi dalam

keadaan konduksi dan tegangan anode positif tidaka akan menghasilkan aliran arus anode tanpa

adanya sinyal gate. Komutasi adalah proses pemadaman thyristor, dan pada umumnya

disebabkan adanya transfer aliran arus ke lintasan yang lain dalam rangkaian. Rangkaian

komutasi umumnya menggunakan komponen tambahan untuk dapat menghasilkan pemadaman.

Dengan pengembangan thyirstor, banyak rangkaian komutasi yang telah dikembangkan dan

tujuan dari semua rangkaian itu adalah untuk mengurangi proses pemadaman thyristor.

Dengan ketersediaan komponen semikonduktor daya seperti misalnya transistor daya,

GTO dan IGBT, rangakian thyristor relaitf jarang digunakan dalam konverter daya. Akan tetapi

thyristor tetap memainkan peran yang sangat penting pada aplikasi tegangan dan arus tinggi,

umumnya diatas 500 A dan 1 kV. Teknik komutasinya menggunakan resonansi LC (atau

rangakaian RLC underdamped) untuk memaksakan arus dan atau tegangan dari thyristor

menjadi nol, sehingga membuat komponen menjadi padam.

Elektronika daya menggunakan komponen semikonduktor sebagai saklar untuk menyala-

padamkan aliran daya ke beban. Situasi yang mirip rangkaian komutasi biasanya sering terjadi

banyak dirangkaian elektronika daya. Studi teknik komutasi memperlihatkan bentuk gelombang

tegangan dan arus transien dari rangkaian LC pada berbagai kondisi. Hal ini membantu untuk

memahami fenomena transien dc dalam kondisi pensaklaran (switching).

Banyak teknik untuk mengkomutasikan thyristor. Akan tetapi secara keseluruhan dapat

diklasifikasikan menjadi 2 tipe :

1, Komutasi alamiah (natural commutation)

2. Komutasi paksa (force commutation)

Komutasi Alamiah

Bila tegangan sumber adalah ac, arus thyristor secara alamiah melalui titik nol, dan

tegangan pada thyristor membalik. Sehingga secara otomatis komponen akan padam karena sifat

alamiah dari tegangan sumber. Komutasi ini dinamakan komutasi alamiah atau komutasi jala-

jala (natural commutation or line commutation). Dalam prakteknya, tyhristor di trigger secara

sinkron dengan titik nol dari tegangan masukan positif setiap siklus agar memberikan kontrol

daya yang kontinyu. Tipe komutasi ini diaplikasikan pada kontroler tegangan ac, penyearah

terkontrol, dan cycloconverter. Gambar 5-la menunjukkan rangkaian komutasi alamiah dan

gambar 5-lb menunjukkan bentuk gelombang tegangan dan arus dengan sudut penyalaan = 0.

Sudut penyalaan didefinisikan sebagai sudut antara titik nol tegangan masukan dan saat thyristor

dinyalakan.

Komutasi Paksa

Pada banyak rangkaian thyristor, tegangan masukannya dc dan arus yang mengalir pada

thyristor dipaksakan menjadi nol dengan rangkaian tambahan yang disebut rangkaian komutasi

(commutation circuit) untuk memadamkan thyristor. Teknik ini disebut dengan komtasi paksa

(force commutation) dan umumnya diaplikasi pada konverter dc-dc (chopper) dan konverter dc-

ac (inverter). Komutasi paksa thyristor dapat dicapai dengan tujuh cara dan dapat

diklasifikasikan sebagai berikut:

1. Self-commutaion

2. Impulse commutaion

3. Resonant pulse commutaion

4. Complementary commutaion

5. External pulse commutaion

6. Load-side commutaion

7. Line-side commutation

Klasifikasi dari komutasi paksa ini didasarkan pada penataan komponen rangkaian

komutasi dan pada perilaku pemaksaan arus thyristor menjadi nol. Umumnya rangakaian

komutasi terdiri dari sebuah kapasitor, sebuah induktor, dan satu atau lebih thyristor dan/atau

diode.

Self-commutation

Pada tipe komutasi ini, thyristor dipadamkan karena karakteristik alamiah dari rangkaian.

Kita perhatikan rangkaian pada gambar 5-2a dengan asumsi bahwa kapasitor kondisi awalnya

tidak bermuatan. Ketika thyristor Ti dinylakan, arus pengisian kapasitor i diberikan oleh

Dengan kondisi awal vc(t=0) = 0 dan i(t=0) = 0, solusi persamaan (5-1) (yang telah

ditumkan dalam lampiran D.3) memberikan arus pengisian i sebaga berikut

dan tegangan kapasitor adalah

dimana com = 1/VLC. Setelah waktu t = to = TIVLC, arus pengisian menjadi nol dan

thyristor Ti padam dengan sendirinya. Begitu thyristor Ti dinyalakan ada waktu kelambatan to

detik sebelum T] dipadamkan dan to disebut dengan waktu komutasi {time commutation) dari

rangkaian. Metode pemadaman thyristor ini disebut komutasi sendiri (self commutation) dan

thyristor Ti dikatakan terkomutasi sendiri (self-commutated).

Ketika arus rangkaian jatuh menjadi nol, kapasitor terisi hingga 2VS. Bentuk gelombang

ditunjukkan pada gambar 2-2b.

Gambar 5-3a menunjukkan rangkaian tipikal dimana kapasitor mempunyai tegangan awal -V0.

Ketika Ti dinyalakan, arus yang akan mengalir ke rangakaian diberikan oleh

Dengan kondisi tegangan awal vc(t=0) = -V0 dan i(t--O) = 0, persamaan (5-4) memberikan arus

kapasitor sebagai berikut

dan tegangan kapasitor sebagai berikut

Setelah waktu t = tr = tG = TWLC, arus menjadi no! dan tegangan kapasitor terbalik menjadi

V0. tr disebut waktu mebalik (reversing time). Bentuk gelombang ditunjukkan pada gambar

5-3b.

Contoh :

Rangkaian thyristor seperti pada gambar 5-4. Bila thyristor 1\ dinvalakan pada t = 0,

tentukan waktu konduksi thyristor Ti dan tegangan kapasitor setelah Ti padam.

Parameter rangkaian adalah L = 10 pH, C = 50 pF, dan Vs = 200 V. Arus awal pada

induktor adalah lm = 250 A.

Solusi: Arus kapasitor dinyatakan sebagai

dengan arus awal i(t = 0) = Im dan v0(t = 0) = V0 = Vs. Tegangan dan arus kapasitor

adalah

dan

dimana AV adalah tegangan lebih pada kapasitor dan tergantung pada arus awal induktor Im,

yang pada umunya adalah merupakan arus beban. Garnbar 5- 4 menunjukkan rangakaian

ekivalen selama proses komutasi. Untuk C = 50 |xF, L = 10 nH, V3 = 200 V, dan Vm = 250

A, AV = 111,8, Vc = 200 + 111,8 = 311,8 V, dan to = 35,12 ^is. Bentuk gelombang arus dan

tegagan ditunjukkan pada gambar 5-5.

Komutasi Impuis (Impulse Commutation)

Rangkaian komutasi impuis ditunjukkan pada gambar 5-6. Diasumsikan bahwa awalnya

kapasitor bermuatan dengan tegangan -V0 dengan polaritas ditunjukkan pada gambar.

Kita asumsikan mula-mula thyristor T] konduksi dan mengalirkan arus beban Im. Ketika

thyristor bantu T2 dinyalakan, thyristor Ti terbias balik oleh tegangan kapasitor, sehingga T]

padam. Arus yang mengalir melalui thyristor T] akan berkurang dan kapasitor akan mengalirkan

arus beban. Kapasitor akan membuang muatan dari -V0 hingga nol dan kemudian terisi hingga

tegangan dc masukan Vs, ketika arus kapasitor jatuh menjadi nol maka thyristor T2 padam.

Pembalikan pengisian kapasitor dari V0(=VS) hingga -Vc adalah dilakukan dengan penyalaan

Pada t = t0 = 0,5 x π√LC, periode selesai komutasi dan tegangan kapasitor menjadi

thyristor T3. Sedangkan thyristor T3 akan terkomutasi sendiri (self-commutated) mirip dengan

rangakaian gambar 5-3.

Rangakaian ekivalen selama periode komutasi diperlihatkan pada gambar 5-7a. Tegangan

kapasitor dan thyristor ditunjukkan pada gambar 5-7b. Waktu yang diperlukan oelh kapasitor

untuk membuang muatan dari -V0 menjadi nol disebut turn-off time rangakaian (toff) dan

nilainya harus lebih besar dari turn-off time thyristor (tq). W disebut juga turn-off time yang

tersedia (available turn-off time). Waktu pembuangan muatan akan tergantung pada arus beban

dan dengan asumsi bahwa arus beban konstan lm, totr diberikan oleh

atau

Karena tegangan balik V0 yang terasa pada thyristor Ti secara tiba-tiba setelah penyalaan

thyristor T2, haltersebut dinamakan tegangan komutasi (voltage commutation). Karena

menggunakan thyristor bantu T2, komutasi tipe ini disebut juga komutasi bantu {auxiliary

commutation). Thyristor Ti kadang-kadang disebut dengan thyristor utama (main thyristor)

karena mengalirkan arus beban.

Dari persamaan (5-8) terlihat bahwa turn-off time rangkaian (Wi) adalah berbanding

terbalik dengan arus beban, dan pada arus beban yang ringan (arus beban rendah) turn-off time

akan besar. Dengan kata lain, pada arus beban yang tinggi turn-off time akan rendah. Dalam

rangkaian komuatsi ideal, turn-off time seharusnya tergantung pada arus beban untuk

menjaminan komutasi thyristor TV Pembuangan muatan kapasitor dapat dipercepat dengan

menghubungkan sebuah diode Dj dan indukdtor Li pada thyristor utama seperti yang

ditunjukkan pada gambar 5-8, dan hal ini diilustrasikan dalam contoh 5-3.

Gambar 5-8 Rangkaian komutasi impuls dengan percepatan pengisian kembali

Contoh :

Rangkaian komutasi-impuls thyristor yang ditunjukkan pada gambar 5-9. Tentukan waktu

turn-off yang dapat disediakan oleh rangkaian bila Vs = 200 V,

Solusi: Rangkaian selama periode komutasi ditunjukkan pada gambar 5-10.

Gambar 5-9 Rangakaian komutasi impuls dengan beban resistif

Gambar 5-10 Rangkaian ekivalen contoh ;>-2

Tegangan pada kapasitor komutasi diberikan oleh

Solusi persamaan tersebut dengan tegangan awal vc(t = 0) = - V0 = -Vs memberikan tegangan

kapasitor sebagai berikut

Waktu turn-off toff, yang dapat diperoleh bila kondisi vc(t = toff) = 0

dipenuhi, yaitu

Contoh :

Rangkaian komutasi pada gambar 5-8 mempunyai kapasitansi C = 20 pF dan dan induktor

pembuang muatan (discharging) Li = 25 pH. Tegangan awal kapasitor sama tegangan

masukan (V0 = Vs = 200 V). Bila arus beban Im, bervariasi antara 50 hingga 200 A, tentukan

variasi waktu turn-off rangkaian toff.

Solusi: Rangkaian ekivalen selama periode komutasi ditunjukkan pada gambar 5-11.

Dengan pendefinisian persamaan adalah

Kondisi awal ic(t = 0) = Im dan vc(t = 0) = -V0 = -Vs. Solusi persamaan ini menghasilkan arus

kapasitor (dari lampiran D) sebagai berikut

Catatan : Ketika arus beban naik dari 50 A ke 200 A, turn-off

time turun dari 29 ps ke 16,3 ps. Pemasangan diode ekstra membuat turn-off time tidak

tergantung pada beban.

Komutasi pulsa resonansi (resonant pulse commutation)

Tegangan kapasitor dinyatakan sebagai berikut

dimana COI = 1/VLC. Waktu turn-off yang dapat disediakan atau yang diperoleh dari kondisi

vc(t= ton) = 0 dan solusinya adalah

Komutasi pulsa resonansi dapat dijelaskan dengan gambar 5-12a. Gambar 5-12b

menunjukkan bentuk gelombang arus dan tegangan kapasitor. Awalnya kapasitor terisi muatan

dengan polaritas seperti pada gambar dan thyristor Ti dalam mode konduksi mengalirkan arus

beban Im.

Ketika thyristor

komutasi T2 dinyalakan, rangkaian resonansi terbentuk oleh L, C, Ti dan T2. Rangkaian

resonansi dapat diturunkan sebagai berikut

dimana Ip adalah nilai puncak yang diperbolehkan dari arus resonansi. Karena arus

resonansi, arus maju thyristor Ti berkurang menjadi nol pada t = t|, ketika arus resonan sama

dengan arus beban Im. Waktu ti harus memenuhi kondisi i(t = ti) = Im pada persamaan (5-11) dan

diperoleh sebagai berikut

Nilai tegangan kapasitor adalah

Arus yang melalui thyristor Ti akan berkurang dan kapasitor akan terisi kembali dengan

laju yang ditentukan oleh arus beban Im. Kapasitor akan membuang muatan dari -Vo hingga 0

dan tegangannya akan naik mencapai tegangan sumber dc Vs, kemudian diode Dm mulai

konduksi dan kondisinya serupa dengan rangakaian pada gambar 5-4 dengan waktu durasi to.

Hal tersebut ditunjukkan dalam gambar 5-12b. Energi yang tersimpan pada induktor L akibat

dan tegangan kapasitor adalah

dari arus puncak beban Imyang ditransfer ke kapasitor, yang menyebabkan kapasitor kelebihan

muatan, dan tegangan kapasitor V0 dapat dihitung dari persamaan (5-7). Tegangan kapasitor

terbalik dari VC(=V0) hingga -V0 dengan penyalaan T3. Kemudian pada thyristor T3 terjadi

komutasi sendiri serupa dengan rangkaian pada gambar 5-3. Rangkaian ini tidak dapat stabil

karena energi yang dibangkitkan pada kapasitor komutasi.

Dengan mendefinisikan parameter x adalah perbandingan arus puncak resonansi lp terhadap arus

puncak beban Im. Maka

Untuk mengurangi arus maju pada thyristor Ti menjadi nol, nilai x harus lebih besar 1.

Dalam prakteknya nilai L dan C dipilih sedemikian rupa sehingga x = 1,5. Nilai tj pada

persamaan (5-13) umumnya kecil sehingga V] « Vo. Nilai toff yang diperoleh dari persamaan

(5-15) seharusnya mendekati sama dengan yang diperoleh dari persamaan (5-8). Pada waktu t2,

arus kapasitor jatuh ke arus beban Im. Selama waktu tc, kapasitor C membuang muatan dan

mengisi kembali hingga sama dengan tegangan sumber Vs. Selama wktu to, energi yang

Rangakain ekivalen periode pengisian serupa dengan gambar 5-7a. Dari persamaan (5-8),

diperoleh turn-off time adalah

tersimpan dalam induktor L dikembalikan ke kapasitor C, sehingga kapasitor bermuatan lebih

terhadap tegangan sumber Vs.

Karena pada komitasi jenis ini, pulsa arus resonansi digunakan untuk mengurangi arus

thyristor Ti menjadi nol, jenis komutasi ini juga dikenal sebagai komutasi arus (current

commutation). Hal tersebut dapat terlihat dari persamaan (5-15) bahwa rangkaian turn-off time

(W) juga tergantung pada arus beban. Pembuangan muatan tegangan kapasitor dapat dipercepat

dengan menghubungkan diode D2 seperti pada gambar 5-13a. Akan tetapi, begitu arus thyristor

Ti berkurang menjdi nol, tegangan balik yang akan muncul pada T] akan berupa tegangan jatuh

maju dari Di, yang kecil. Hal ini akan membuat proses recovery thyristor lambat dan akan

memerlukan waktu bias balik yang lebih lama dan jika diode D2 tidak ada. Arus kapasitor ic(t)

dan tegangan kapasitor vc(t) ditunjukkan pada gambar 5-13b.

Contoh :

Rangkaian komutasi pulsa resonansi pada gambar 5-12a mempunyai kapasitansi C = 30

pF dan induktansi L = 4 pH. Tegangan awal kapasitor V0 = 200 V. Tentukan turn-off

time rangkaian bila arus beban Im adalah (a) 250 A, dan (b) 50 A.

Solusi: (a) Im = 250 A., dari persamaan (5-13)

Dari persamaan (5-14), Vi - 200 cos (0,474 rad) = 177,95 V, dan dari persamaan

(5-15), diperoleh

(b) Im = 50 A

Komutasi komplemen (Complementary commutation)

Komutasi komplemen digunakan untuk memindahkan arus antara dua beban seperti

yang ditunjukkan pada gambar 5-14. Penyalaan salah satu thyristor memadamkan thyristor

yang lain.

Ketika Tt dinyalakan, beban Ri terhubung dengan tegangan sumber Vs, dan pada saat itu

kapasitor C terisi muatan hingga mencapai Vs melalui beban yang lain yaitu

R2. Thyristor T2 dalam keadaan reverse bias dan dipadamkan dengan komutasi impuls.

Begitu thyristor Tj padam tegangan kapasitor terbalik menjadi -Vo melalui Ri, T2, dan sumber.

Bila Ti dinyalakan kembali, thyristor T2 padam dan berulang siklus berikutnya. Pada

umumnya dua thyristor konduksi dengan interval waktu yang sama. Bentuk gelombang

tegangan dan arus ditunjukkan pada gambar 5-15 untuk Ri = R2 R. Karena setiap thyristor

dipadamkan akibat dari komutasi impuls, maka komutasi jenis ini disebut dengan komutasi

impuls komplementer {complementary impulse commitation).

Contoh :

Rangkaian pada gambar 5-14 mempunyai beban resistansi Ri = R2 = R = 5 kapasitansi C

= 10 pF, tegangan catu Vs = 100 V. Tentukan turn-off time W rangkaian.

Solusi : Asumsikan kapasitor diisi oleh tegangan sumber Vs pada siklus komu tasi

komplementer sebelumnya, rangkaian selama periode komutasi mirip dengan gambar 5-

10. Arus yang melalui kapasitor diberikan oleh

Komutasi pulsa eksternal (External pulse commutation)

Pulsa arus diperoleh dari tegangan eksternal untuk memadamkan thyristor. Gambar 5-15

menunjukkan rangakainthyristor yang menggunakan komutasi pulsa eksternal dan dua tegangan

sumber. Vs adalah tegangan sumber utama dan V adalag tegangan sumber tambahan.

Bila thyristor dinyalakan, kapasitor akan terisi muatan dari sumber tegangan tambahan. Dengan

asumsi bahwa awalnya kapasitor tidak bermuatan, arus pulsa resonan dengan puncak Wc/L,

yang serupa dengan gambar rangkaian pada gambar 5-2, akan mengalir melalui Tj hingga

kapasitor terisi hingga 2 V. Bila thyristor Ti konduksi dan arus beban disuplai dari sumber

utama Vs, penyalaan thyristor T2 akan memberikan tegangan balik sebesar (Vs - 2V) pada

thyristor T], sehingga Ti akan padam. Begitu thyristor Ti padam, kapasitor akan membuang

muatan melalui beban pada laju perubahan (rate) ditentukan oleh besarnya arus beban Im.

Dengan vc(t = 0) = -V0 = -Vs, solusi persamaan tersebut memberikan arus

kapasitor i sebagai berikut

Tegangan kapasitor diperoleh

Waktu turn-off (W) dapat diperoleh bila kondisi vc(t = tq) = 0 dipenuhi dan

diperoleh

Komutasi beban (Load-side commutation)

Pada komutasi beban, beban akan terhubung seri dengan kapasitor, dan pembuangan dan

pengisian kembali kapasitor dilakukan melalui beban. Kinerja rangkaian komutasi beban

tergantung pada beban dan pengetesan rangakaian komutasi ini tidak dapat dilakukan tanpa

menghubungkan dengan beban. Gambar 5-6, 5-8, 5-12, dan 5-13 adalah contoh-contoh komutasi

beban.

Komutasi saluran (Line-side commutation)

Dalam tipe komutasi ini, pembuangan dan pengisian kembali kapasitor tidak dilakukan

melalui beban dan rangkaian komutasi dapat dicoba tanpa menghubung- kan dengan beban.

Gambar 5-17a menunjukkan rangkaiannya.

Ketika thyristor T2 dinyalakan, kapasitor C terisi muatan hingga 2.VS dan T2 komutasi

sendiri serupa dengan rangkaian 5-2. Thyristor T3 dinyalakan untuk membalik tegangan

kapasitor hingga - 2VS dan T3 juga komutasi sendiri. Dengan asumsi bahwa thyristor T|

konduksi dan mengalirkan arus beban Im, thyristor T2 dinyalakan untuk memadamkan Tj.

Penyalaan thyristor T2 akan mem-bias maju diode Dm dan memberikan tegangan balik 2VS pada

T|, sehingga Ti akan padam. Pembuangan dan pengisian kembali kapasitor akan dilakukan

melalui sumber. Hubungan dengan beban tidak diperlukan untuk mencoba rangkaian komutasi.

Induktor L mengalirkan arus beban lm dan rangakain ekivalen selama periode komutasi

ditunjukkan pada gambar 5-18

Arus kapasitor dapat dinyatakan (dari

lampiran D) sebagai berikut

dengan kondisi awal i(t = 0) = lm dan vc(t = 0) = -2VS. Solusi persamaan (5-17) membrikan arus

dan tegangan kapasitor sebagai berikut

dan

dimana

Turn-off time rangkaian t„iT. Diperoleh dari kondisi awal vc(t = ton) = 0 pada persamaan (5-19)

dan penyelesaiannya sebagai berikut

(5-20)

Waktu konduksi dari thyristor T2, yang dapat diperoleh dari kondisi i(t = t|) dari persamaan (5-

18) diberikan oleh

Dalam kondisi tanpa beban lm = 0 dan x takterhingga. Persamaan (5-19) memberikan tofr

sebagai berikut

dan

Catalan : Bila lm = 0 dan /, = /rvLC , tegangan kapasitor pada persamaan (5-19) menjadi vc(t =

ti) = Vo = 4VS dan akan secara kontunyu membangun tegangan kapasitor, induktor L umumnya

diganti dengan sebuah trafo pengembali energi {energy recovery transformer) dan sebuah diode

seperti yang ditunjukkan pada gambar 5-17b.