Komponen simetris

PERTEMUAN XI

KOMPONEN SIMETRIS

11.1 TEGANGAN DAN ARUS

Umumnya dapat dikatakan bahwa sistem fasa tiga seimbang hanya benar-benar terjadi

dalam teori. Kenyataannya, banyak sistem mendekati seimbang dan untuk tujuan praktis

dapat dianalisis seakan-akan sistem seimbang. Namun demikian, untuk kondisi emergensi

(seperti gangguan tidak simetris, beban tidak seimbang, penghantar terbuka, atau kondisi

tidak simetris yang timbul pada mesin-mesin) dimana dalam hal ini tingkat

ketidakseimbangan tidak dapat dibiarkan. Untuk memproteksi sistem terhadap kontigensi

seperti ini, sangat penting untuk menentukan ukuran peralatan proteksi. Untuk mencapai

hal ini, arus dan tegangan dalam sistem pada kondisi operasi tidak seimbang harus

diketahui terlebih dahulu

Sampai sekarang, teori komponen simetris sangat luas digunakan dalam studi

sistem tak seimbang. Selanjutnya, banyak peralatan listrik sudah dikembangkan dan

dioperasikan berdasarkan pada konsep komponen simetris, meliputi:

a. Relai urutan negatif untuk mendeteksi gangguan sistem;

b. Filter urutan positif untuk membuat regulator tegangan generator merespon perubahan

tegangan, dsb.

Sistem fasa tak seimbang dapat diuraikan menjadi tiga sistem fasor seimbang yaitu:

a. Sistem urutan positif, terdiri atas tiga fasor yang sama besarnya, terpisah dengan yang

lain sebesar 1200, dan mempunyai urutan fasa yang sama seperti fasor aslinya.

b. Sistem urutan negatif, terdiri atas tiga fasor yang sama besarnya, terpisah dengan yang

lain sebesar 1200, dan mempunyai urutan fasa yang berlawanan dengan fasor aslinya.

c. Sistem urutan nol, terdiri atas tiga fasor yang sama besarnya, dan dengan penggeseran

fasa nol antara fasor yang satu dengan yang lainnya.

Dalam menggunakan (analisis) komponen sismetris, maka perlu dinyatakan hal-hal

sbb:

a. Ketiga fasa dari sistem dinyatakan dengan indeks a, b, c. Komponen urutan positif

menjadi abc, urutan negatif menjadi acb.

b. Komponen simetris dinyatakan dengan indeks 1 untuk urutan positif, 2 untuk urutan

negatif dan 0 untuk urutan nol.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Dr. Ir. Hamzah Hillal M.Sc

ANALISA SISTEM TENAGA LISTRIK I 80

c. Dengan demikian komponen urutan positif dari Va, Vb, Vc, adalah Va1, Vb1, Vc1, begitupula

untuk komponen urutan negatif dan urutan nol.

Dengan demikian penguraian tegangan fasa menjadi tiga himpunan komponen

urutan ditujukan seperti pada gambar 11.1 dan 11.2. .

a. Urutan positif b. Urutan negatif c. Urutan nol

Gambar 11.1 Penguraian tegangan fasa

Gambar 11.2 Penjumlahan secara grafis komponen-komponen

Dari gambar 11.1 dan 11.2 dapat dibuat hubungan fasor sbb:



(11.1)

Bila , maka sehingga:

(11.2)

atau: , , dan

komponen lainnya dihitung sebagai berikut: , , , ,

, .

Begitupula persamaan arus dapat dihitung sebagai berikut:

, , dan (11.3)

, , (11.4)

dan atau (11.5)

dimana operator a sama dengan operator j dalam bilangan kompleks j=-1=1900, yang

berbeda antara j dan a adalah bahwa j bersudut 900 sedangkan a bersudut 1200. Nilai-nilai

yang diperoleh pada komponen simetris dapat dicek baik secara numerik atau secara

grafik.

11.2 DAYA PADA KOMPONEN SIMETRIS

Daya kompleks fasa tiga pada suatu titik dari suatu sistem fasa tiga dapat diekspresikan

sebagai jumlah daya kompleks individu tiap fasa sehingga:

(11.6)

atau: dimana dan



Karena , maka dan lebih lanjut

dan dengan adalah berpasangan, maka diperoleh:

dan karena , maka:

(11.7)

atau daya kompleks menjadi:

(11.8)

11.3 IMPEDANSI URUTAN JARINGAN TRANSMISI

Gambar 11.3 Diagram rangkaian jaringan transmisi,

impedansi seri dan bersama sama besar

Seperti direpresentasikan pada gambar 11.3, impedansi sendiri dan impedansi

bersama diikutsertakan dalam representasi, dan diasumsikan bahwa matriks impedansi

adalah simetris, dan impedansi ini merepresentasikan peralatan yang tidak bergerak

(berputar). Dengan demikian impedansi urutan dari jaringan transmisi dapat dilihat pada

gambar 11.4.



Gambar 11.4 Jaringan urutan dari saluran transmisi, a. jaringan urutan nol,

b. Jaringan urutan positifr, c. Jaringan urutan negatif.

11.4 IMPEDANSI URUTAN MESIN SINKRON

Umumnya arus urutan positif, negatif, dan nol dalam mesin sinkron mempunyai nilai yang

berbeda. Impedansi urutan positif dari mesin sinkron dapat diseleksi yang meliputi reaktansi

subtransien (xd’’), realtansi transien (xd’), dan reaktansi sinkron (xd) tergantung pada waktu

yang diasumsikan untuk beraksi dari saat terjadinya gangguan ke saat dimana nilai

tersebut diinginkan bekerja seperti untuk merespon relai, membuka breaker, atau kondisi

gangguan yang berkelanjutan). Biasanya dalam studi gangguan reaktansi subtransien yang

diambil sebagai reaktansi urutan positif mesin sinkron.

Impedansi urutan negatif mesin sinkron biasanya ditentukan dari:

(11.9)

Pada mesin sinkron rotor silender, subtransien dan reaktansi urutan negatif sama.

Impedansi urutan nol mesin sinkron bervariasi luas tergantung pada pitch koil

armatur. Lebih kecil bila dibandingkan dengan urutan positif dan negatif.

Jaringan urutan dari mesin sinkron dapat dilihat pada gambar 11.5 dan gambar

11.6.



Gambar 11.5 Rangkaian ekivalen mesin sinkron rotor silinder

Gambar 11.6 Jaringan urutan dari mesin sinkron, a. jaringan urutan nol,

b. Jaringan urutan positifr, c. Jaringan urutan negatif.

Dari gambar 11.6 persamaan komponen simetris dapat ditulis sbb:

(11.10)

(11.11)

11.5 JARINGAN URUTAN NOL

Sangat penting dicatat bahwa sistem urutan nol adalah bukan sistem fasa tiga melainkan

sistem fasa tunggal. Ini disebabkan karena arus dan tegangan urutan nol adalah sama baik



magnitud maupun fasanya pada semua titik dalam semua fasa dari sistem. Arus urutan nol

hanya dapat ada jika terdapat saluran untuk mengalir. Jika tidak ada saluran untuk mengalir

dalam rangkaian, impedansi tak terhingga ini diindikasikan sebagai rangkaian terbuka.

Pada gambar 11.7 ditunjukkan jaringan urutan nol dari berbagai hubungan beban.

Gambar 11.7 Jaringan uruta nol untuk beban fasa tiga hubung Y dan , a.Beban hubung Y

dengan netral tidak ditanahkan, b. Beban hubung Y dengan netral ditanahkan, c. Beban

hubung Y yang ditanahkan melalui impedansi netral, d. Beban hubung .

11.6 IMPEDANSI URUTAN TRANFORMATOR



Impedansi dari trafo baik untuk arus urutan positif maupun urutan negatif adalah sama.

Walaupun impedansi seri urutan nol mempunyai perbedaan yang kecil dari impedansi seri

urutan positif dan urutan negatif, biasanya dalam praktek diasumsikan bahwa impedansi

seri untuk semua urutan adalah sama tanpa memandang pada jenis trafonya sehingga:

(11.12)

Tentu saja jika aliran arus urutan nol dicegah karena hubungan trafo, maka Z0

adalah tak terhingga. Pada gambar 11.8 ditunjukkan ekuivalen jaringan urutan nol dari trafo

fasa tiga yang dibuat dari trafo fasa tunggal identik dengan 2 belitan. Sedangkan pada

gambar 11.9 berikutnya ditunjukkan ekuivalen jaringan trafo fasa 3 yang dibuat dari tiga

trafo fasa tunggal identik dengan tiga belitan.

Gambar 11.8 Ekivalen jaringan urutan nol trafo fasa tiga dengan 2 belitan.



Komponen simetris

Documents

Transcript of Komponen simetris