i

KLASIFIKASI STADIUM KANKER PAYUDARA

MENGGUNAKAN MODEL FUZZY NEURAL NETWORK

SKRIPSI

Diajukan Kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Negeri Yogyakarta

Sebagai Salah Satu Persyaratan Guna Memperoleh Gelar Sarjana Sains

Disusun oleh:

Rahmada Putri Setiadi

12305144012

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

2016

ii

PERSETUJUAN

Skripsi yang berjudul “KLASIFIKASI STADIUM KANKER PAYUDARA

MENGGUNAKAN MODEL FUZZY NEURAL NETWORK” yang disusun

oleh Rahmada Putri Setiadi, NIM 12305144012 ini telah disetujui oleh

pembimbing untuk diujikan.

Yogyakarta, 1 Juni 2016

Dosen Pembimbing

Dr. Dhoriva Urwatul Wutsqa

NIP. 19660331 199303 2 001

iii

HALAMAN PENGESAHAN

Skripsi yang berjudul:

“KLASIFIKASI STADIUM KANKER PAYUDARA MENGGUNAKAN

MODEL FUZZY NEURAL NETWORK”

Yang disusun oleh:

Nama : Rahmada Putri Setiadi

NIM : 12305144012

Prodi : Matematika

Skripsi ini telah diujikan di depan Dewan Penguji Skripsi pada tanggal 9 Juni

2016 dan dinyatakan LULUS.

DEWAN PENGUJI

Nama Jabatan Tanda Tangan Tanggal

Dr. Dhoriva Urwatul W.

196603311993032001 Ketua Penguji ……………… …………….

Fitriana Yuli S., M.Si

198407072008012003 Sekretaris Penguji ……………… …………….

Dr. Agus Maman Abadi

197008281995021001 Penguji Utama ……………… …………….

Atmini Dhoruri, M.S

196007101986012001 Penguji Pendamping ……………… …………….

Yogyakarta,

Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam

Universitas Negeri Yogyakarta

Dekan,

Dr. Hartono

NIP. 196203291987021002

iv

HALAMAN PERNYATAAN

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya:

Nama : Rahmada Putri Setiadi

NIM : 12305144012

Program Studi : Matematika

Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Judul Skripsi : KLASIFIKASI STADIUM KANKER PAYUDARA

MENGGUNAKAN MODEL FUZZY NEURAL NETWORK

Menyatakan bahwa skripsi ini benar-benar karya saya sendiri dan sepanjang

pengetahuan saya, tidak terdapat karya atau materi yang ditulis atau digunakan

sebagai persyaratan penyelesaian studi di perguruan tinggi, kecuali pada bagian-

bagian tertentu yang diambil sebagai acuan atau kutipan dengan mengikuti tata

penulisan karya ilmiah yang telah lazim. Apabila ternyata terbukti pernyataan

saya tidak benar, maka sepenuhnya menjadi tanggung jawab saya, dan saya

bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan yang berlaku.

Yogyakarta, 1 Juni 2016

Yang Menyatakan,

Rahmada Putri Setiadi

NIM 12305144012

v

MOTTO

Barang siapa bersungguh-sungguh, sesungguhnya

kesungguhannya itu adalah untuk dirinya sendiri.

(QS. Al-Ankabut: 6)

Janganlah engkau bersedih, sesungguhnya Allah bersama

kita.

(QS. At-Taubah: 40)

Love what you do, do what you love.

vi

HALAMAN PERSEMBAHAN

Alhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah SWT, akhirnya saya dapat

menyelesaikan skripsi ini. Karya sederhana ini saya persembahkan

untuk:

Kedua orang tuaku, Bapak Tukiyadi dan Ibu Rohmi Rahayu yang selalu

mendoakanku, memberiku semangat dan mendukungku sehingga aku

dapat menyelesaikan karya ini dengan baik.

Saudari-saudariku, Mbak Hida dan Dek Nisa Gembul yang tak henti-

hentinya mengingatkan aku dan memberikan semangat untuk segera

menyelesaikan skripsi ini.

Isas, Ratih, dan Marwah sesama pejuang skripsi, akhirnya kita bisa

melalui semua masalah dan menyelesaikan skripsi ini.

Dinda, Lela, Zen, Rini, Anita, temen-temen main dan nonton, yang telah

memberikan banyak kenangan indah dan tak terlupakan selama ini.

Teman-teman Matematika Swadana 2012 yang memberikan kenangan,

ilmu, pengalaman dan kebersamaan selama 4 tahun ini. Semoga kita

semua sukses di masa depan. Bahagia selalu.

vii

KLASIFIKASI STADIUM KANKER PAYUDARA MENGGUNAKAN

MODEL FUZZY NEURAL NETWORK

Oleh:

Rahmada Putri Setiadi

12305144012

ABSTRAK

Kanker payudara menjadi ancaman yang mematikan bagi semua wanita di

seluruh dunia. Oleh karena itu, deteksi kanker sejak dini perlu dilakukan sehingga

kanker payudara dapat lebih mudah ditangani. Fuzzy Neural Network (FNN)

merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk klasifikasi stadium

kanker payudara. Penelitian ini bertujuan untuk menjelaskan prosedur dan hasil

klasifikasi stadium kanker payudara menggunakan model FNN dengan dan tanpa

operasi titik intensity adjustment.

Prosedur awal klasifikasi kanker payudara menggunakan FNN adalah

melakukan preprocessing citra mammogram payudara dengan cara memotong

citra, menghilangkan background hitam, dan melakukan operasi titik intensity

adjustment. Setelah itu dilakukan ekstraksi citra mammogram untuk mendapatkan

parameter-parameter statistik, yaitu kontras, korelasi, energi, homogenitas,

entropi, sum of squares, inverse difference moment, sum average, sum entropy,

sum variance, difference variance, difference entropy, probabilitas maksimum,

dan dissimilarity. Variabel input yang digunakan adalah hasil fuzzifikasi

parameter-parameter hasil ekstraksi citra menggunakan fungsi keanggotaan

trapesium dan variabel output adalah hasil klasifikasi kanker payudara.

Pembagian data menjadi dua, yaitu 80% data training dan 20% data testing.

Sebelum dilakukan pembelajaran, input fuzzy dinormalisasi. Pembentukan model

terbaik dilakukan menggunakan algoritma pembelajaran backpropagation dengan

menentukan banyaknya neuron terbaik pada lapisan tersembunyi yang

menghasilkan nilai akurasi tertinggi. Fungsi aktivasi yang digunakan adalah

sigmoid biner pada lapisan input dan linear pada lapisan tersembunyi.

Selanjutnya, denormalisasi dilakukan untuk mengembalikan nilai output jaringan

ke nilai yang sebenarnya.

Hasil klasifikasi stadium kanker payudara menggunakan model FNN

dengan operasi titik menunjukkan nilai akurasi, sensitivitas, dan spesifisitas secara

berurutan adalah 100%, 100%, dan 100% untuk data training dan 79,1667%,

87,5%, dan 100% untuk data testing, sedangkan hasil tanpa operasi titik adalah

100%, 100%, dan 100% untuk data training dan 54,1667%, 87,5%, dan 12,5%

untuk data testing.

Kata Kunci : Fuzzy Neural Nework (FNN), Backpropagation, klasifikasi, kanker

payudara, operasi titik

viii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala nikmat-Nya,

akhirnya penulis mampu menyelesaikan penulisan Skripsi dengan judul

“Klasifikasi Stadium Kanker Payudara Menggunakan Model Fuzzy Neural

Network”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi persyaratan guna memperoleh

gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika di Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta.

Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari dukungan, motivasi, kerjasama

maupun bimbingan dari berbagai pihak secara langsung maupun tidak langsung.

Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. Hartono, selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Alam yang telah memberikan kelancaran dalam urusan akademik di tingkat

fakultas.

2. Bapak Dr. Ali Mahmudi, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika yang

telah memberikan kelancaran dalam pelayanan akademik di tingkat jurusan.

3. Bapak Dr. Agus Maman Abadi, selaku Ketua Program Studi Matematika

Universitas Negeri Yogyakarta atas bimbingan dan pengarahan dalam

penulisan skripsi ini, serta dukungan akademik kepada penulis.

4. Ibu Dr. Dhoriva U. W., selaku dosen pembimbing yang telah sangat sabar

memberikan bimbingan, pengarahan, dan semangat dalam penyusunan skripsi

ini.

ix

5. Ibu Nur Insani, M. Sc, selaku Dosen Pembimbing Akademik yang telah

memberikan pengarahan dan bimbingan selama proses studi.

6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika yang telah memberikan arahan

dan ilmu yang bermanfaat bagi penulis.

7. Seluruh pihak yang telah membantu dan memberikan dukungan dalam

penulisan skripsi ini hingga akhir.

Penulis menyadarai bahwa masih banyak kekurangan dan kesalahan dalam

skripsi ini. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun penulis harapkan

sebagai sebuah koreksi dan untuk perbaikan skripsi ini. Demikian skripsi ini

penulis susun, semoga dapat memberikan manfaat bagi penulis dan pembaca.

Yogyakarta, 1 Juni 2016

Penulis,

Rahmada Putri Setiadi

x

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .......................................................................................... i

HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................ iii

HALAMAN PERNYATAAN ........................................................................... iv

MOTTO .............................................................................................................. v

HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................ vi

ABSTRAK ......................................................................................................... vii

KATA PENGANTAR ....................................................................................... viii

DAFTAR ISI ..................................................................................................... x

DAFTAR TABEL .............................................................................................. xiii

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xvii

DAFTAR SIMBOL ............................................................................................ xix

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ..................................................................................... 1

B. Pembatasan Masalah ............................................................................ 7

C. Rumusan Masalah ................................................................................ 7

D. Tujuan Penelitian .................................................................................. 8

E. Manfaat Penelitian ................................................................................ 8

BAB II KAJIAN TEORI

A. Kanker Payudara (Breast Cancer) ....................................................... 9

1. Pengertian Kanker Payudara ........................................................... 9

xi

2. Klasifikasi Kanker Payudara ........................................................... 9

3. Penyebab Kanker Payudara ............................................................. 10

4. Gejala-gejala Kanker Payudara ....................................................... 14

5. Deteksi Kanker Payudara ................................................................ 15

B. Konsep Dasar Artificial Neural Network ............................................. 16

1. Arsitektur Neural Network .............................................................. 19

2. Fungsi Aktivasi ............................................................................... 21

3. Algoritma Pembelajaran .................................................................. 24

C. Algoritma Backpropagation ................................................................. 25

D. Logika Fuzzy ........................................................................................ 28

1. Himpunan Klasik (Crisp) ................................................................ 28

2. Himpunan Fuzzy ............................................................................. 28

3. Fungsi Keanggotaan ........................................................................ 29

4. Operator-operator Fuzzy .................................................................. 30

E. Pengolahan Citra Digital ....................................................................... 31

F. Pengukuran Ketepatan Hasil Klasifikasi .............................................. 41

BAB III PEMBAHASAN

A. Arsitektur dan Model Fuzzy Neural Network untuk Klasifikasi

Stadium Kanker Payudara .................................................................... 44

B. Prosedur Klasifikasi Stadium Kanker Payudara Menggunakan

Model Fuzzy Neural Network ............................................................... 46

1. Preprocessing Citra ......................................................................... 47

a. Proses Pemotongan Citra dan Menghlangkan Background ........ 47

xii

b. Perbaikan Kualitas Citra dengan Operasi Titik Intensity

Adjustment .................................................................................... 48

2. Ekstraksi Citra ................................................................................. 49

3. Menentukan Variabel Input dan Variabel Output ........................... 49

a. Mengidentifikasi Himpunan Semesta (U) untuk Setiap Input .... 49

b. Mendefinisikan Himpunan Fuzzy pada Input .............................. 50

c. Menentukan Maksimum dari Derajat Keanggotaan ................... 51

4. Pembagian Data .............................................................................. 52

5. Normalisasi Data ............................................................................. 52

6. Pembentukan Model Terbaik .......................................................... 55

7. Denormalisasi Data ......................................................................... 60

C. Hasil Klasifikasi Stadium Kanker Payudara Menggunakan Model

Fuzzy Neural Network .......................................................................... 62

D. Pengukuran Ketepatan Hasil Klasifikasi .............................................. 114

BAB IV PENUTUP

A. Kesimpulan .......................................................................................... 122

B. Saran ..................................................................................................... 123

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 125

LAMPIRAN ....................................................................................................... 129

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Hasil Uji Diagnosa ........................................................................... 42

Tabel 3.1. Hasil Ekstraksi Citra mdb003.png .................................................... 65

Tabel 3.2. Hasil Normalisasi Data pada Citra mdb003.png .............................. 109

Tabel 3.3. Nilai Akurasi Hasil Pembelajaran Neuron Terbaik dengan

Operasi Titik ..................................................................................... 110

Tabel 3.4. Nilai Akurasi Hasil Pembelajaran Neuron Terbaik tanpa Operasi

Titik .................................................................................................. 111

Tabel 3.5. Menghitung Tingkat Sensitivitas dan Spesifisitas Data Training

(dengan Operasi Titik) ..................................................................... 115

Tabel 3.6. Menghitung Tingkat Akurasi Data Training (dengan Operasi

Titik) ................................................................................................. 115

Tabel 3.7. Menghitung Tingkat Sensitivitas dan Spesifisitas Data Training

(tanpa Operasi Titik) ........................................................................ 116

Tabel 3.8. Menghitung Tingkat Akurasi Data Training (tanpa Operasi

Titik) ................................................................................................. 116

Tabel 3.9. Menghitung Tingkat Sensitivitas dan Spesifisitas Data Testing

(dengan Operasi Titik) ..................................................................... 117

Tabel 3.10. Menghitung Tingkat Akurasi Data Testing (dengan Operasi

Titik) ............................................................................................... 117

Tabel 3.11. Menghitung Tingkat Sensitivitas dan Spesifisitas Data Testing

(tanpa Operasi Titik) ....................................................................... 119

xiv

Tabel 3.12. Menghitung Tingkat Akurasi Data Testing (tanpa Operasi

Titik) ............................................................................................... 119

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Syaraf Secara Biologi .................................................................. 17

Gambar 2.2. Neural Network Sederhana .......................................................... 18

Gambar 2.3. Arsitektur Neural Network dengan Banyak Lapisan ................... 20

Gambar 2.4. Neural Network dengan Lapisan Kompetitif ............................... 21

Gambar 2.5. Fungsi Aktivasi Linear (Identitas) ............................................... 21

Gambar 2.6. Fungsi Aktivasi Undak Biner ...................................................... 22

Gambar 2.7. Fungsi Aktivasi Sigmoid Biner dengan dan .......... 23

Gambar 2.8. Fungsi Aktivasi Sigmoid Bipolar ................................................. 24

Gambar 2.9. Representasi Kurva Trapesium .................................................... 29

Gambar 2.10. Citra mammogram untuk payudara normal (a), Citra

mammogram untuk tumor payudara (b), dan Citra

mammogram untuk kanker payudara (c) .................................... 32

Gambar 2.11. Operasi titik pada citra digital ................................................... 33

Gambar 2.12. (a) Citra mdb003.png sebelum dilakukan operasi titik (b)

Data histogram citra mdb003.png sebelum dilakukan operasi

titik ............................................................................................. 35

Gambar 2.13. (a) Citra mdb003.png sesetelah dilakukan operasi titik (b)

Data histogram citra mdb003.png setelah dilakukan operasi

titik ............................................................................................. 35

Gambar 3.1. Arsitektur Backpropagation Neural Network dengan Input

Fuzzy ............................................................................................ 45

xvi

Gambar 3.2. Prosedur Pemodelan Fuzzy Neural Network ............................... 61

Gambar 3.3. Pemotongan citra mammogram payudara; (a) mdb003

sebelum dipotong, (b) mdb003 setelah dipotong ......................... 63

Gambar 3.4. Proses menghilangkan background citra mammogram

payudara; (a) mdb003 dengan background hitam, (b) mdb003

dengan background putih ............................................................ 63

Gambar 3.5. Citra mammogram mdb003.png sebelum dan sesudah

dilakukan operasi titik intensity adjustment ................................ 64

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Citra Mammogram Data Training ............................................... 130

Lampiran 2. Citra Mammogram Data Testing ................................................. 147

Lampiran 3. Script M-file GLCM Ekstraksi 14 Parameter Statistik ................ 152

Lampiran 4. Script Matlab untuk operasi titik dan ekstraksi ........................... 157

Lampiran 5. Tabel Hasil Ekstraksi Citra Mammogram Data Training

(dengan Operasi Titik) ................................................................. 158

Lampiran 6. Tabel Hasil Ekstraksi Citra Mammogram Data Testing

(dengan Operasi Titik) .................................................................. 162

Lampiran 7. Tabel Hasil Ekstraksi Citra Mammogram Data Training (tanpa

Operasi Titik) ............................................................................... 164

Lampiran 8. Tabel Hasil Ekstraksi Citra Mammogram Data Testing (tanpa

Operasi Titik) ................................................................................ 168

Lampiran 9. Script M-file Fuzzy Neural Network untuk Klasifikasi Kanker

Payudara ...................................................................................... 170

Lampiran 10. Hasil Klasifikasi Stadium Kanker Payudara dengan Operasi

Titik pada Data Training ............................................................. 172

Lampiran 11. Hasil Klasifikasi Stadium Kanker Payudara dengan Operasi

Titik pada Data Testing ................................................................ 175

Lampiran 12. Hasil Klasifikasi Stadium Kanker Payudara tanpa Operasi

Titik pada Data Training ............................................................. 176

xviii

Lampiran 13. Hasil Klasifikasi Stadium Kanker Payudara tanpa Operasi

Titik pada Data Testing ................................................................ 179

Lampiran 14. Bobot dari Hasil Matlab (dengan Operasi Titik) ....................... 180

Lampiran 15. Bobot dari Hasil Matlab (tanpa Operasi Titik) .......................... 181

xix

DAFTAR SIMBOL

: citra atau fungsi pada operasi titik.

: citra masukan.

: citra keluaran.

: operasi lanjar (linear) atau nirlanjar (nonlinear).

: konstanta faktor penyesuaian pada operasi titik intensity adjustment.

: entri pada Gray Level Coocurrence Matrix baris ke-i dan kolom ke-j

dengan dan .

: banyak tingkat abu-abu dari citra.

: rata-rata dari ∑ ∑

.

: jumlah , dengan .

: jumlah dengan .

: fungsi keanggotaan trapesium variabel input ke-i.

: variabel output.

: variabel input fuzzy ke-i.

: bobot dari neuron ke-i pada lapisan input fuzzy menuju neuron ke-j pada

lapisan tersembunyi.

: bobot bias neuron ke-j pada lapisan tersembunyi.

: bobot dari neuron ke-j pada lapisan tersembunyi menuju neuron pada lapisan

output.

: bobot bias pada neuron lapisan output.

xx

: error.

P : matriks input data training.

T : matriks target training.

Pn : matriks input yang ternormalisasi dengan mean=0 dan standar deviasi=1.

Tn : matriks target yang ternormalisasi dengan mean=0 dan standar deviasi=1.

Qn : matriks input testing yang ternormalisasi.

Pc : matriks input testing.

meanp : mean pada matriks input asli (P).

stdp : standar deviasi pada matriks input asli (P).

meant : mean pada matriks target asli (T).

stdt : standar deviasi pada matriks target asli (T).

Si : banyaknya neuron pada lapisan ke-i, dengan i=1,2,…,q.

TFi : fungsi aktivasi pada lapisan ke-i, dengan i=1,2,…,n (default: logsig dan

purelin).

BTF : fungsi pelatihan jaringan (default: traingdx).

PF : fungsi kinerja (default: akurasi).

net : jaringan syaraf.

tr : informasi pelatihan (epoh dan fungsi kinerja).

Pn : matriks data input yang telah dinormalisasi.

Tn : matriks data target yang telah dinormalisasi.

P dan T : matriks yang telah didenormalisasi.