Mata Kuliah Handasah (Ilmu Ukur Tanah)

Dosen Pengampu:

Alfi Nur Rusydi, S.Si., M.Sc.

Jurusan Geografi Fakultas Ilmu Sosial Universitas Negeri Malang

2014

KUIS

1. Jelaskan kelebihan dan kekurangan alat ukur; Theodolith T0, Theodolith RDS, Waterpass, dan Compass survey

2. Jika konfigurasi relief cenderung berombak, dan kita ingin mengukur beda tinggi, alat apa yang sesuai untuk penngukuran? Mengapa jelaskan!

• Awalnya para ahli memilih bentuk bola sebagai bentuk bumi.

• Namun pada hakekatnya, bentuk bumi mengalami pemepatan pada bagian kutub-kutubnya

• Hal ini terlihat dari fenomena lebih panjangnya jarak lingkaran pada bagian equator di bandingkan dengan jarak pada lingkaran yang melalui kutub utara dan kutub selatan dan akhirnya para ahli memilih Ellipsoidal atau yang dinamakan ellips yang berputar

Bentuk jeruk Bentuk bulat

Bentuk ellipsoidal

• Bidang datar adalah bila daerah mempunyai ukuran terbesar tidak melebihi 55 km (kira-kira 10 jam jalan).

• Bilangan - bilangan yang penting mengenai bentuk bumi yang banyak digunakan dalam ilmu geodesi adalah – Sumbu panjang ellipsoid a

– Sumbu panjang ellipsoid b

– Angka pergepengan x = (a-b)/b

– Yang banyak dipakai adalah 1/x = a/(a-b)

• Salah satu hal yang harus diperhatikan berkaitan dengan ellipsoidal bumi adalah bahwa ellipsoide bumi itu mempunyai komponen – komponen sebagai berikut : – a adalah sumbu setengah pendek atau jari-jari

equator,

– b adalah setengah sumbu pendek atau jari-jari kutub,

– Pemepatan atau penggepengan yaitu sebagai parameter untuk menentukan bentuk ellipsoidal/ ellips,

Ellipsoidal Bumi

Keterangan : 0 = pusat bumi (pusat ellipsoide bumi) Ku = Kutub Utara bumi Ks = Kutub selatan bumi EK = ekuator bumi

• Ellipsoid Bumi Internasional yang terakhir diusulkan pada tahun 1967 oleh: International Assosiation of Geodesy (l.A.G) Pada Sidang Umum International Union of Geodesy and Geophysics, dan diterimanya dengan dimensi :

– a = 6.37788.116660,000 m

– b = 6.356.774, 5161 m

– 1/x = 298,247.167.427

• Lingkar paralel adalah lingkaran yang memotong tegak lurus terhadap sumbu putar bumi.

• Lingkaran paralel yang tepat membagi dua belahan bumi utara-selatan yaitu lingkar paralel 0° disebut lingkaran equator.

• Lingkar paralel berharga positif ke utara hingga 90° pada titik kutub utara dan sebaliknya negatif ke selatan hingga -90° pada titik kutub selatan.

• Lingkar meridian adalah lingkaran yang sejajar dengan sumbu bumi dan memotong tegak lurus bidang equator.

• Setengah garis lingkar meridian yang melalui kota Greenwich di UK (dari kutub utara ke kutub selatan) disepakati sebagai garis meridian utama, yaitu longituda 0°.

• Setengah lingkaran tepat 180° di belakang garis meridian utama disepakati sebagai garis penanggalan internasional. Kedua garis ini membagi belahan bumi menjadi belahan barat dan belahan timur.

Garis Penanggalan Internasional

Garis Penanggalan Internasional

• Kasus: Seseorang melewati IDL di atas pesawat dari USA menuju Jakarta puku 24.00 dini hari. Misalnya berangkat dari USA pada hari Selasa (di USA hari Selasa sedangkan pada saat yang sama di Jakarta adalah hari Rabu).

• Pada saat melewati IDL yang berada di samudera Pasifik sedang terjadi pergantian hari dari Selasa menjadi Rabu bagi mereka yang di sebelah Timur IDL. Ketika melewati IDL, di Barat IDL adalah hari KAMIS sehingga ketika melewati barat IDL hari telah berubah menjadi hari Kamis. Demikian juga ketika sampai di Jakarta.

• Para penumpang telah kehilangan hari Rabu. Mereka tidak mengalami hari Rabu.

• Pada kenyataannya kita ingin menyajikan permukaan bumi dalam bentuk bidang datar.

• Maka perlu adanya proyeksi. Bidang proyeksi ini terbagi dalam tiga jenis, yaitu : – Bidang proyeksi bidang datarnya sendiri atau

dinamakan perantara azimuthal dan zenithal, – Bidang perantara yang berbentuk kerucut dinamakan

bidang perantara conical, – Bidang proyeksi yang menggunakan bidang perantara

berbentuk silinder yang dinamakan bidang perantara cylindrical.

• ada aspek geometric dari permukaan bumi matematis itu ke bidang datar berhubungan dengan luas proyeksi equivalent,

• berhubungan dengan jarak (jarak di permukaan bumi sama dengan jarak pada bidang datar dalam perbandingan skalanya) dinamakan proyeksi equidistance dan

• berhubungan dengan sudut (sudut permukaan bumi sama dengan sudut di bidang datar) dinamakan proyeksi conform.

• Proyeksi equivalent yaitu pemetaan yang biasanya digunakan oleh BPN,

• Proyeksi equidistance yaitu pemetaan yang digunakan departemen perhubungan dalam hal ini misalnya jaringan jalan.

• Proyeksi conform yaitu pemetaan yang digunakan untuk keperluan navigasi laut atau udara

Kesalahan-Kesalahan Pengukuran

• Terdapat 3 jenis kesalahan

– Kesalahan kasar (mistake/blunders)

– Kesalahan sistematik (systematic error)

– Kesalahan random/tak terduga (accidental error)

Kesalahan Kasar

• Terjadi karena kurang hati-hati, kurang pengalaman, atau kurang perhatian.

• Dalam pengukuran, kesalahan ini tidak boleh terjadi, sehingga pelu adanya self checking

• Apabila diketahui ada kesalahan kasar, maka harus dilakukan pengulangan, sebagian atau seluruh pengukuran.

Contoh Kesalahan Kasar

• Salah baca: – 6 dibaca 9

– 3 dibaca 8

– 7 dibaca 9 dsb

• Salah mencatat data ukuran, misal dalam pengkuran jarak ada 4 rentangan, satu kali rentangan tak tertulis

• Salah dengar dari si pencatat, misal pengamat bilang tiga, pencatat mendengar lima.

Kesalahan Sistematik

• Disebabkan oleh alat-alat ukur sendiri seperti

– panjang pita ukur yang tidak standar,

– pembagian skala yang tidak teratur pada pita ukur.

– Pelurusan yang tidak baik/kurang sempurna

– Kemiringan medan lapangan

– Kelenturan pita ukur

– Variasi temperatur udara

Cara mengatasi Kesalahan Sistematik

• Sebelum digunakan untuk pengukuran, alat dikalibrasi lebih dahulu

• Dengan cara-cara pengukuran tertentu, misal pengamatan biasa dan luar biasa dan hasilnya dirata-rata

• Dengan memberikan koreksi pada ukuran yang didapat

• Koreksi pada pengolahan data

Koreksi standar Pita Ukur

• Pita ukur dapat mengalami aus/pemuluran yang menyebabkan panjang alat tidak lagi standar atau menjadi lebih panjang

• Koreksi jarak = jarak ukuran x (panjang pita ukur yang dipakai/panjang standar pita ukur)

Contoh soal

• Sebuah pita ukur yang panjangnya 20 m dipakai untuk mengukur jarak dan hasil yang didapat 376,4 m. Dalam pengecekan ternyata pita ukur tersebut panjangnya 20, 04 m. Berapakah jarak yang sebenarnya?

• Jawab:

– 376, 4 x (20,04/20) = 377, 2m.

• Demikian pula seandainya alat ini dipakai untuk mengukur luas maka luas yang sbenarnya menjadi:

Luas hasil ukuran x (panjang pita ukur yang dipakai/panjang standar pita ukur)2

Pelurusan yang kurang sempurna

• Umumnya pengatuh kesalahan ini kecil

• Apabila semua bentangan pita ukur mengalami penyimpangan sebesar “d” dari garis lurus yang seharusnya, maka kesalahan jarak adalah:

d2/2l dimana l adalah panjang pita ukur

• Untuk ketelitian 1:500, penyimpangan atau deviasi pita ukur 30 m tidak boleh lebih dari 0,6 m dari garis ukur

Pendataran pita ukur yang tidak sempurna

• Apabila pita ukur tidak mendatar tetapi melengkung di tengah (terjadi andongan), maka hasil pengukuran akan menjadi lebih panjang

• Apabila jarak lengkung pita dari yang sebenarnya “d” , maka kesalahan jarak yang terjadi:

• Kesalahan jarak = 2d2/l

• Untuk ketelitian 1:500, d harus < 0,3 m

Kemiringan Medan lapangan

• Apabila medan lapangan miring, maka jarak sebenarnya adalah

Jarak terukur x cos α

• dimana α adalah kemiringan medan lapangan

Kelenturan/Andongan karena berat Pita Ukur

• Pada pengukuran jarak di daerah-daerah yang miring, pembentangan dan pendataran pita ukur tidak dapat berada tepat di permukaan tanah, melainkan menggantung (karena beratnya;

• sehingga hasil pengukuranya akan menjadi lebih besar

• Kesalahan akibat kelenturan = (berat pita ukur/tegangan pita ukur)2

Variasi Temperatur Udara

• Pita ukur dibuat pada temperatur satandar yang tertentu, sedangkan pengukuran di lapangan temperaturnya bervariasi, sehingga panjang pita ukur tidak sama dengan panjang standar

• Kesalahan ini dinyatakan: l x c x t

• dalam hal ini:

l = jarak terukur

c = koefisien muai panjang

t = beda temperatur terhadap temperatur standar

Kesalahan Random/Tak Terduga

• Contoh kesalahan random/tak terduga: – Getaran udara atau undulasi

– Kondisi tanah tempat berdiri alat ukur yang tidak stabil

– Pengaruh kecepatan angin atau kondisi atmosfer

– Kondisi pengamat

• Kesalahan ini baru akan terlihat apabila suatu besaran dikur berulang-ulang dan hasilnya tidak selalu sama antara satu ukuran dan dengan ukuran yang lain.

Cara menghilangkan pengaruh kesalahan ini

• Pengaruh kesalahan ini dibuat sekecil mungkin dengan penyempurnaan alat ukur yang digunakan (menggunakan alat presisi tinggi)

• Dengan aturan tertentu dalam proses pengambilan data, misal pengambilan data pagi jam 07 s/d 11, sore jam 14 s/d 17, jarak alat ukur ke rambu maksimum 60 meter, dan alat ukur dipayungi

• Dengan metode pengolahan data tertentu (grafis, Bouwditch, perataan kuadrat terkecil, dan lain-lain)

Koreksi perataan Kuadrat Terkecil

• Misal dalam n kali pengamatan terdapat besaran x1, x2, x3,…. xn

• Misal pula besaran yang benar adalah x, maka setiap pengamatan mempunyai kesalahan sebesar:

(x-x1), (x-x2), ….. (x-xn)

• Jumlah kuadrat kesalahan ini harus minimum, dengan demikian:

(x-x1)2 + (x-x2)2….. (x-xn)2 minimum

• Syarat derivatif pertamanya sama dengan 0

2(x-x1) + 2(x-x2) + ….. 2(x-xn) = 0

• Maka:

x = (x1 + x2 + ……xn)/n

• Artinya besaran yang benar adalah pukul rata dari n kali pengamatan

Standar deviasi

• Apabila kesalahan-kesalahan pengamatan di atas adalah ε1, ε1,…….εn, maka rata-rata kesalahannya:

t = [Іε1І + Іε1І +…… ІεnІ]/n = [ІεІ]/n • Varian pengamatan dinyatakan dengan: τ = Ʃ [ε]2/n • Rata-rata standar deviasi:

τ =ε1

2+ ε

22+..….ε

𝒏2

n

τ =[εε]

n

• Jika jumlah n besar, hubungan antara t dan τ adalah: t = 5/4 τ

• τ (simpangan baku dipakai sebagai kriteria untuk menilai ketelitian pengamatan

• Ada dua jenis istilah ketelitian:

– Akurasi (accuracy)

– Presisi (precision)

Akurasi

• Akurasi atau kesaksamaan adalah tingkat kedekatan dari nilai ukuran-ukuran terhadap nilai yang sebenarnya

• Apabila nilai-nilai ukuran semakin mendekati nilai sebenarnya yang berarti penyimpangan atau kesalahan semakin kecil, berarti semakin tinggi akurasinya atau kesaksamaannya.

• Disebut pengamatan akurat jika rata-rata kesalahan yang dihitung dengan kuadrat terkecil mendekati nol (0) atau sama dengan nol.

Presisi

• Presisi atau ketelitian adalah tingkat kedekatan dari nilai-nilai ukuran tersebut satu sama lain, yang daoat dihitung dari besar kecilnya harga varian (τ2) dari pengamatan.

• Disebut teliti, jika pengamatan memupunyai nilai varian yang kecil

Cara-cara menghindari kemungkinan kesalahan dalam pengukuran

• Mengetahui tentang teori pengukuran

• Paham dengan jenis-jenis alat-alat ukur dan cara koreksinya

• Menguasai metode-metode ilmu hitung perataan

• Bekerja dengan lotalitas tinggi dan rasa tanggungjawab