UNIVERSITAS INDONESIA

FAKULTAS TEKNIK

JURUSAN TEKNIK MESIN

LAPORAN TUGAS

Mata Kuliah Statistika dan Probabilitas Nama Mahasiswa Alvina Mayora Nilasari

Program Studi Teknik Sipil NPM 1206237580

Dosen Yudan Whulanza

Sugeng Supriadi

Kelompok 13

Asisten Ahmad Indra Tanggal Laporan 28 Juli 2013

1. Topik

Statistik Deskriptif dan Inferensial

2. Deskripsi Masalah

Data yang didapatkan merupakan densitas kendaraan umum yang melintas di

lokasi 2 menuju ke Jakarta pada pukul 06.00-08.30. Selanjutnya akan dibahas

secara statistik mengenai data yang telah didapatkan, dengan data tersebut ingin

diketahui apakah densitas kendaraan umum yang melintas di lokasi 2 menuju ke

Jakarta dan densitas kendaraan pribadi yang melintas di lokasi 2 menuju ke Jakarta

pada pukul 06.00-08.30 sama.

3. Pengumpulan Data

3.1 Jenis Sampel : Probability Sample – Simple Random sample

3.2 Metode Pengambilan Data : Pencatatan data dari pengamatan di lokasi

3.3 Periode Pengambilan data : 23-25 Juli 2013

3.4 Jumlah sampel : 30

4. Data Mentah

Kelompok 13

Pukul 06.00-08.30

Durasi Pengamatan

(15 menit)

Densitas

Kendaraan

1 43

2 47

3 45

4 48

5 63

6 66

7 55

8 66

9 54

10 52

11 56

12 59

13 57

14 64

15 54

16 70

17 51

18 63

19 58

20 56

21 44

22 69

23 70

24 65

25 65

26 45

27 64

28 59

29 64

30 59

5. Distribusi Frekuensi dan Histogram

Densitas Kendaraan Umum

(Unit)

Frekuensi

43 - 47 548 - 52 353 - 57 658 - 62 463 - 67 968-72 3

6. Statistik Deskriptif

Pukul 06.00-08.30 (Kendaraan Umum)

Mean 57.70

Standard Error 1.48

Median 58.50

Mode 59.00

Standard Deviation 8.11

Sample Variance 65.80

Kurtosis -0.96

Skewness -0.31

Range 27.00

Minimum 43.00

Maximum 70.00

Sum 1731.00

Count 30.00

7. Pendekatan Distribusi Teoritis

8. Pengujian Hipotesis

Teoritisx pdf cdf

43 0.007773591 0.02666824948 0.024195725 0.11065267253 0.044936809 0.29543592558 0.05226777 0.55053411763 0.039632156 0.78020894368 0.020263095 0.91953040372 0.009096432 0.970889544

Datax pdf cdf

43 0.17 0.1748 0.1 0.2753 0.2 0.4758 0.13 0.663 0.3 0.968 0.1 1

Kelompok 13 Kelompok 14

Pukul 06.00-08.30 Pukul 06.00-08.30

Durasi

Pengamatan

(15 menit)

Densitas

Kendaraan Umum

Durasi

Pengamatan

(15 menit)

Densitas Kendaraan

Pribadi

1 43 1 68

2 47 2 94

3 45 3 84

4 48 4 78

5 63 5 95

6 66 6 93

7 55 7 83

8 66 8 60

9 54 9 51

10 52 10 54

11 56 11 71

12 59 12 93

13 57 13 110

14 64 14 91

15 54 15 98

16 70 16 99

17 51 17 90

18 63 18 73

19 58 19 55

20 56 20 50

21 44 21 91

22 69 22 76

23 70 23 83

24 65 24 69

25 65 25 81

26 45 26 41

27 64 27 52

28 59 28 66

29 64 29 60

30 59 30 52

Hipotesis : Densitas kendaraan umum yang melintas di lokasi 2 menuju ke Jakarta

dan densitas kendaraan pribadi yang melintas di lokasi 2 menuju ke Jakarta pada

pukul 06.00-08.30 sama. Tingkat kepentingan 0.05.

Kendaraan Umum :

= 57.7 = 65.8

Kendaraan Pribadi :

= 75.37 = 331.69

Uji F atas Varians :

1. Hipotesis

Ho :

H1 :

2. α = 0,05

3. Menggunakan Distribusi F

Karena varians sampel dari kendaraan pribadi lebih besar daripada

sampel kendaraan umum, maka adalah kendaraan pribadi dan

adalah kendaraan umum. Maka derajat kebebasan (df) untuk

pembilang = , dan derajat kebebasan untuk penyebut adalah =

.

4. Batas-batas daerah penolakan (uji dua ujung):

α = 0,05, α/2= 0.025. maka batas kritis adalah = 2,092

5. Aturan Keputusan :

Tolak Ho dan terima H1 jika RUF > 2,092. Jika tidak demikian terima Ho .

6. Rasio Uji :

RUF = Ftest = = 5,04

7. Pengambilan Keputusan :

Karena RUF > 2,092 maka Ho : ditolak. Hal ini berarti H1 :

diterima.

Uji t :

1. H0 : μ1 = μ2

H1 : μ1 μ2

2. α = 0,05

3. Menggunakan Ditribusi t

4. Batas-batas daerah penolakan (uji dua ujung):

α = 0,05, α/2= 0.025. maka batas kritis adalah = ±2,045

5. Aturan Keputusan :

Tolak Ho dan terima H1 jika RUt < -2,045 atau RUt > +2,045. Jika tidak

demikian terima Ho .

6. Rasio Uji

RUt = ttest = = = 4,84

7. Pengambilan Keputusan :

Karena RUt > +2,045 maka H0 : μ1 = μ2 ditolak. Hal ini berarti H1 : μ1

μ2 diterima atau berarti densitas kendaraan umum yang melintas di lokasi 2

menuju ke Jakarta dan densitas kendaraan pribadi yang melintas di lokasi 2

menuju ke Jakarta pada pukul 06.00-08.30 tidaklah sama. (dengan tingkat

kepentingan 0.05)

9. Pembahasan singkat

Hipotesis yang diuji adalah rata-rata densitas kendaraan umum yang melintas

di lokasi 2 menuju ke Jakarta dan densitas kendaraan pribadi yang melintas di lokasi

2 menuju ke Jakarta pada pukul 06.00-08.30 sama. Dengan menggunakan tingkat

kepentingan 0.05. Karena ukuran sampel kedua data kecil (>30), dan juga

independen maka hal yang pertama dilakukan adalah melakukan uji varians dengan

menggunakan distribusi F, dengan menggunakan tingkat kepentingan 0,05

didapatkan batas kritis sebesar 2,092. Kemudian rasio uji yang didapatkan

menunjukkan hasil yang lebih besar dari batas kritis sehingga diambil keputusan

bahwa , maka dilanjutkan dengan uji t, dengan menggunakan tingkat

kepentingan 0,05 didapatkan batas kritis sebesar ±2,045. Karena rasio uji yang

didapatkan menunjukkan hasil yang lebih besar dari + 2,045 maka terbuktilah bahwa

rata-rata densitas kendaraan umum yang melintas di lokasi 2 menuju ke Jakarta dan

densitas kendaraan pribadi yang melintas di lokasi 2 menuju ke Jakarta pada pukul

06.00-08.30 tidaklah sama.

Diperiksa oleh: Disetujui oleh :

Tanggal : Tanggal :

Tanda Tangan : Tanda Tangan :