8/17/2019 Kenapa Harus Ada Tanda Conjugate Pada Rumus Daya Kompleks

1/5

Imaduddin's Weblog

all about electricity (indonesia)

Kenapa Harus Ada Tanda Conjugate pada Rumus

Daya Kompleks

4 Maret 2008Salah satu formula yang telah saya pakai selama bertahun‑tahun, tepatnya semenjak mulmenginjak bangku kuliah, adalah rumus daya kompleks (apparent power). Dimana kimenemukan daya kompleks? Kalau bicara definisi, tentu tanyakan saja pada Wikipedi(http://en.wikipedia.org/wiki/Electric_power). Tapi dalam real life , daya kompleks bisa ditemukapada besarnya daya listrik yang dilanggan konsumen ke PLN (http://www.pln.co.id) , misal 90VA, 1300 VA, 2200 VA dst. Jadi harus dimengerti, kita tidak berlangganan dalam Watt tapi VARumusnya sendiri sederhana,

S = VI* 

dimana S adalah daya kompleks dalam satuan VA (volt ampere), V adalah tegangan dalam (volt) dan I adalah arus dalam A (ampere). Hubungan antara S (daya kompleks), P (daya nyatdan Q (daya reaktif) sering digambarkan dalam segitiga phytagoras ini.

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Electric_powerhttps://imadudd1n.wordpress.com/2008/03/04/kenapa-harus-ada-tanda-conjugate-pada-rumus-daya-kompleks/https://imadudd1n.wordpress.com/2008/03/04/kenapa-harus-ada-tanda-conjugate-pada-rumus-daya-kompleks/https://imadudd1n.wordpress.com/https://imadudd1n.wordpress.com/https://imadudd1n.wordpress.com/http://en.wikipedia.org/wiki/Electric_powerhttp://www.pln.co.id/https://imadudd1n.wordpress.com/2008/03/04/kenapa-harus-ada-tanda-conjugate-pada-rumus-daya-kompleks/

8/17/2019 Kenapa Harus Ada Tanda Conjugate Pada Rumus Daya Kompleks

2/5

(https://reader015.{domain}/reader015/html5/0717/5b4deef8dbbe0/5b4deefc1a8ea.jpg)

Rumus ini sebenarnya adalah generalisasi dari rumus daya nyata listrik (real power), P = V.I , yantelah kita kenal sejak SMP. Bedanya adalah ketika SMP kita menghitungnya sebagai besaraskalar, besaran yang hanya mempunyai “besar” (magnitude), sedangkan V dan I pada S = V

merupakan besaran vektor, besaran yang mempunyai magnitude dan arah, walaupun ketika dan I arahnya 0 derajat maka nilainya sama dengan jika kita menganggap V dan I sebagai besaraskalar. Untuk membedakannya, ilmuwan biasanya menuliskan besaran skalar dengan tanda || dantara besaran tersebut, misal ||V|| berarti “besar” V, sedangkan jika ingin menulis besaravektor maka V tadi akan ditulis dengan huruf italic atau cetak miring, V, atau dengan ditambahgaris di atas atau di bawahnya. Namun by default  atau dengan sendirinya, dalam kontekperhitungan phasor, biasanya semua nilai V dan I akan dianggap sebagai besaran vektor.

Nah, yang menjadi pertanyaan adalah kenapa harus ada tanda conjugate (tanda bintang * di sikanan atas I) dalam rumus ini. Bertahun‑tahun rumus ini saya gunakan sebagai sesuatu yan

“given” , walaupun saya tahu ada pembuktian identitas matematisnya. Dan bagi yang tahpembuktian matematis seperti apa, akan mafhum. Pelajar yang pas‑pasan seperti saya, langsunakan merasa berkunang‑kunang matanya melihat deretan angka, huruf, simbol‑simbol matematyang mempunyai arti sendiri‑sendiri dan saling berhubungan.

Conjugate  sendiri berarti adalah perintah untuk merubah tanda minus menjadi plus atasebaliknya, plus menjadi minus pada elemen imajiner dalam bilangan kompleks.

Misalkan saya mempunyai bilangan kompleks I = 3 – j4, maka complex conjugate dari I adalah I* =

+ j4, atau jika dalam bentuk polar jika(https://imadudd1n.wordpress.com/2008/03/04/kenapa‑harus‑ada‑tanda‑conjugate‑pada‑rumus‑

daya‑kompleks/lima‑min/) maka(https://imadudd1n.wordpress.com/2008/03/04/kenapa‑harus‑ada‑tanda‑conjugate‑pada‑rumus‑daya‑kompleks/lima‑plus/). Sedangkan  j  atau kadang ditulis sebagai i  adalah simbol bilangaimajiner yang nilainya j = i = √‑1.

Konsep lain yang perlu diketahui sebelum menjawab pertanyaan ini adalah tentang faktor day( power factor atau pf) yang nilainya adalah cosinus beda sudut antara phasor V dan I.

https://imadudd1n.files.wordpress.com/2008/03/spq.jpghttps://imadudd1n.wordpress.com/2008/03/04/kenapa-harus-ada-tanda-conjugate-pada-rumus-daya-kompleks/lima-min/https://imadudd1n.wordpress.com/2008/03/04/kenapa-harus-ada-tanda-conjugate-pada-rumus-daya-kompleks/lima-plus/

8/17/2019 Kenapa Harus Ada Tanda Conjugate Pada Rumus Daya Kompleks

3/5

Misalkan kita ingin mengalikan V sudut θ1 dengan I sudut θ2 untuk mendapatkan nilai day

kompleks maka hasilnya adalah(https://imadudd1n.wordpress.com/2008/03/04/kenapa‑harus‑ada‑tanda‑conjugate‑pada‑rumus‑daya‑kompleks/wrong‑vi/) , dan hal ini tentunya bertentangan dengan konsep faktor daya yanmenyebutkan dalam cos θ adalah beda sudut antara V dan I.

 Jadi, seseorang (saya belum baca sejarahnya) yang jenius di bidang ini, menambahkan tandconjugate pada nilai I. Apa guna conjugate ini? Tentu saja agar didapatkan nilai S yang konsistensesuai dengan konsep faktor daya tadi.

Mari kita tulis ulang lagi persamaannya,

sehingga sesuai dengan pengertian daya kompleks adalah hasil perkalian dari tegangan dan arudengan sudut sebesar selisih beda phasa diantara tegangan dan arus itu. By the way, konsep inyang kelihatannya seperti konsep electrical engineering for idiot , adalah jawaban dari seorang gur

 besar a.k.a. professor (http://www.itee.uq.edu.au/~saha/)ketika menjawab pertanyaamahasiswanya, yang lumayan geblek juga hehe..

Rekan‑rekan, ada tambahan penjelasan tentang artikel ini dari pak Agung Sarwono. Terima kasikepada beliau untuk sharingnya.

Yth Bpk Imaduddin,

erkenankan saya menanggapi masalah mengapa harus pakai conjugate pada vektor arus pada saenghitung daya, yaitu S = V I*, jawabnya sederhana dan bertujuan praktis. Demikian pak, sebagaiman

kita ketahui pada umumnya sifat beban pembangkit adalah induktif yang mempunyai vektor arus aranegatif (lagging pf). Lha dengan diconjugate beliau akan menjadi positif, sehingga hasil perkalian dengavektor tegangan akan menghasilkan nilai positif (S +, P + dan Q +). Hal inilah yang menggambarkakondisi penugasan sebenarnya dari suatu pembangkit, yaitu menghasilkan daya semu, nyata dan reaktif.

alau menghasilkan logikanya bertanda positif, P+, S+ dan Q+ dan sebaliknya kalau menerim

(motoring/reverse power) tanda berbalik menjadi negatif, misalnya P‑, S‑,Q‑. Hal ini juga mendasaengapa tanda “male” diberi coret positif di ekornya untuk menandai daya aktif mengalir kelua

 pembangkit (P+) dan daya reaktif induktif (Q+) diberi juga coret positif di tanda “female” yang artiny pembangkit pada saat itu mengirim atau melayani daya reaktif induktif (over excited).

emikian, semoga bermanfaat.

Salam. Agung Sarwono EL ITB 77.

http://www.itee.uq.edu.au/~saha/https://imadudd1n.wordpress.com/2008/03/04/kenapa-harus-ada-tanda-conjugate-pada-rumus-daya-kompleks/wrong-vi/http://wordpress.com/about-these-ads/

8/17/2019 Kenapa Harus Ada Tanda Conjugate Pada Rumus Daya Kompleks

4/5

5 COMMENT

KATEGORI:

ELECTRICAL STUFF

TAGGED WITH:

AMPEREAPPARENT

COMPLEXCONJUGATECOSDAYAELECTRICKOMPLEKSPHASORPOWERREAL

SKALARVAVEKTORVOLT

Comments on: "Kenapa Harus Ada Tanda Conjugate pada Rumus

Daya Kompleks" (5)

alief said:3 November 2008 pukul 14:14wew..nice post…

 bilangan kompleks and conjugate….

thanks…

esti said:14 April 2009 pukul 02:25

hehehe…aku baru tahu,ternyata dari situ toh asalnya conjugate…

Arman said:14 April 2010 pukul 20:46wah masih bingung ane…tapi dengan penjelasan ini, ane dah dapat jawaban dari tugas ane…

thanks yah gan!!!

http://blog.aliefrahman.web.id/https://imadudd1n.wordpress.com/tag/apparent/https://imadudd1n.wordpress.com/tag/conjugate/https://imadudd1n.wordpress.com/category/electrical-stuff/https://imadudd1n.wordpress.com/tag/daya/https://imadudd1n.wordpress.com/tag/va/https://imadudd1n.wordpress.com/tag/kompleks/https://imadudd1n.wordpress.com/tag/vektor/https://imadudd1n.wordpress.com/tag/real/https://imadudd1n.wordpress.com/tag/power/https://imadudd1n.wordpress.com/tag/ampere/https://imadudd1n.wordpress.com/tag/volt/http://wordpress.com/about-these-ads/https://imadudd1n.wordpress.com/tag/skalar/https://imadudd1n.wordpress.com/tag/phasor/http://arwah7nov.blogspot.com/https://imadudd1n.wordpress.com/tag/cos/https://imadudd1n.wordpress.com/tag/electric/https://imadudd1n.wordpress.com/tag/complex/

8/17/2019 Kenapa Harus Ada Tanda Conjugate Pada Rumus Daya Kompleks

5/5

wahyu hanaldi said:18 Oktober 2010 pukul 20:22thanks pak,ini cukup ,embantu saya

Praktikum PBL DTE‑FTUI 2011 (part 1) « This is Life said:9 April 2011 pukul 22:30

[…] Daya total adalah penjumlahan vektor dari kedua gaya di atas. Yaitu merupakan dayayang disuplai atau dibangkitkan oleh sumber/generator. Satuannya ialah VA denganpersamaan S=V.I* (penjelasan conjugate pada daya kompleks atau daya total ada disini). […]

Blog di WordPress.com. | The Spectrum Theme.

Ikuti

Follow “Imaduddin's Weblog”

Buat situs dengan WordPress.com

http://void%280%29/https://wordpress.com/themes/spectrum/http://fortrurht.blogspot.com/http://annisada.wordpress.com/2011/04/09/praktikum-pbl-dte-ftui-2011-part-1/https://id.wordpress.com/?ref=lofhttps://id.wordpress.com/?ref=footer_blog