KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VII B … · Tabel 4.3 Sintesis Kemampuan Komunikasi...

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA

KELAS VII B TAHUN AJARAN 2018/2019

DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI SEGIEMPAT

SMP KANISIUS GAYAM YOGYAKARTA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenui Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Maria Fransiska Tiska Gandi Nakita

141414037

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA

KELAS VII B TAHUN AJARAN 2018/2019

DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI SEGIEMPAT

SMP KANISIUS GAYAM YOGYAKARTA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenui Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Maria Fransiska Tiska Gandi Nakita

141414037

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019


ii


iii


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Kupersembahkan karya ini untuk:

Tuhan Yesus Kristus, Kedua Orang tua, Bapak Antonius Djoko Tri Ariyarso dan

Ibu Anastasia Sri Untari, Masku Gregorius Ariska Wahyu Pratama, Keluarga

besar Mbah Mul dan Mbah Yanto

Almamaterku, Universitas Sanata Dharma

Teman-teman semua


v

HALAMAN MOTTO

Dengan apakah seorang muda mempertahankan kelakuannya bersih?

Dengan menjaga sesuai dengan firman-Mu.

Dengan segenap hatiku aku mencari Engkau,

Janganlah biarkan aku menyimpang dari perintah-perintah Mu

Dalam hatiku aku menyimpan janji-Mu

Supaya aku jangan berdosa terhadap Engkau.

-Mazmur 119:9-11-


vi


vii


viii

ABSTRAK

Maria Fransiska Tiska Gandi Nakita. 2019. Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa Kelas VII B Tahun Ajaran 2018/2019 Dalam

Menyelesaikan Soal Materi Segiempat Smp Kanisius Gayam Yogyakarta.

Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan

Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan Dan Ilmu

Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Matematika merupakan ilmu dasar yang menjadi tolak ukur bagi

perkembangan dan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Matematika juga

dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam dunia nyata. Namun sering

kali kita menjumpai banyak siswa yang merasa kesulitan khususnya dalam

mengkomunikasikan hal-hal yang berkaitan dengan matematika. Penelitian ini

bertujuan untuk mendiskripsikan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas

VII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta dalam menyelesaikan soal materi

segiempat.

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

penelitian deskriptif dengan pendekatakan kualitatif. Subjek penelitian adalah 6

siswa kelas VII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta tahun ajaran 2018/2019.

Metode pengumpulan data pada penelitian ini adalah observasi, tes kemampuan

komunikasi matematis pada materi segiempat, dan wawancara dengan siswa.

Teknik analisis yang digunakan pada penelitian ini adalahanalisis perbandingan

tetap.

Hasil dari penelitian ini adalah kemampuan komunikasi matematis 6 orang

siswa kelas VII B SMP Kanisius Gayam dalam menyelesaikan soal pada materi

segiempat menunjukan 3 siswa masuk kedalam kategori kemampuan komunikasi

matematis sangat tinggi dengan mencapai 4 indikator, dan 3 siswa masuk kedalam

kategori kemampuan komunikasi matematis rendah dengan mencapai 1 indikator

yaitu menyatakan gambar ke dalam ide matematika menggunakan bahasa sendiri.

Kata kunci: Analisis, Kemampuan Komunikasi Matematis, Segiempat


ix

ABSTRACT

Maria Fransiska Tiska Gandi Nakita. (2019). VII Grade Students’

Mathematical Communication Skills At SMP Kanisius Gayam 2018/2019 In

Solving The Problems In Rectangular Materials.Yogyakarta: Mathematics

Education Study Program, Department of Mathematics Education and Science,

Sanata Dharma University.

Mathematics is a fundamental science that is a benchmark for the

development and advancement of science and technology. Mathematics can also

be used to solve problems in the real world. But often we encounter many students

who feel difficulties especially in communicating things related to mathematics.

The aim of this study is to describe VII grade students’ mathematical

communication skills at SMP Kanisius Gayam in solving the problems in

rectangular materials.

In conducting the research, the researcher used descriptive method and

qualitative method. The main data of this research are six students grade VII B

SMP Kanisius Gayam Yogyakarta 2018/2019. The methods that were used to

collect the data were observation, mathematical communication skill test on

rectangular material and interviews with the students. The technique used in this

study was data reduction, categorization, synthesis, and compiling ‘work

hypotesis’.

Based on the research, the researcher presents a finding. The finding of

this research is VII grade students’ mathematical communication skills at SMP

Kanisius Gayam in solving the problems in rectangular materials shows three

students belong to the high mathematical communication skills by achieving four

indicators and three students belong to low mathematical communication skills by

achieving an indicator which is expressing images into mathematical ideas using

their own language.

Keywords: analysis, mathematical communication skills, rectangular


x

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas

berkat dan kasih karunianya, penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.

Skripsi ini diajukan sebagai syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan

program studi pendidikan matematika.

Penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah

membantu memberikan motivasi, membimbing dan mendukung penulis sehingga

skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Secara khusus ungkapan terima kasih

penulis sampaikan kepada :

1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si., selaku Dosen Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan (FKIP) Universitas Sanata Dharma.

2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan

Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetauan Alam.

3. Bapak Beni Utomo, M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika.

4. Ibu Maria Suci Apriani, S.Pd., M.Sc. selaku Dosen Pembimbing Akademik

yang telah memberikan bimbingan dan dukungannya serta selaku dosen

pembimbing skripsi yang telah bersedia meluangkan waktu, tenaga dan

pikiran untuk membimbing penulis. Terima kasih atas kritik, saran, motivasi

dan semangat yang telah diberikan selama penyusunan skripsi ini.

5. Ibu Nur Sukapti S.Pd selaku Kepala Sekolah SMP Kanisius Gayam

Yogyakarta yang telah bersedia memberikan izin penulis untuk melakukan

penelitian.

6. Ibu Rita selaku guru matematika kelas VII B SMP Kanisius Gayam

Yogyakarta yang telah bersedia membantu dalam pelaksanaan penelitian.

7. Siswa-siswi kelas VII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta tahun ajaran

2018/2019 yang telah bersedia terlibat dalam penelitian.

8. Segenap dosen dan seluruh staf sekretaria Jurusan Pendidikan Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sanata Dharma.


xi


xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ..................................................................................... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .......................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ iii

HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................... iv

HALAMAN MOTTO .................................................................................... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................................ vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ...................... vii

ABSTRAK ...................................................................................................... viii

ABSTARCT ..................................................................................................... ix

KATA PENGANTAR .................................................................................... x

DAFTAR ISI ................................................................................................... xii

DAFTAR TABEL ......................................................................................... xiv

DAFTAR GAMBAR ................................................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xvii

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ........................................................................ 4

C. Rumusan Masalah............................................................................. 5

D. Tujuan Penelitian ............................................................................. 5

E. Pembahasan Masalah ........................................................................ 5

F. Penjelasan Istilah .............................................................................. 5


xiii

G. Manfaat Penelitian ............................................................................ 6

BAB II LANDASAN TEOR ......................................................................... 7

A. Komunikasi Matematis ..................................................................... 7

B. Belajar dan Pemelajaran ................................................................... 11

C. Segiempat ......................................................................................... 14

D. Kerangka Berpikir ............................................................................ 23

BAB III METODE PENELITIAN ............................................................... 24

A. Jenis Penelitian ................................................................................ 24

B. Waktu dan Tempat Penelitian ......................................................... 24

C. Subjek dan Objek Penelitian............................................................ 25

D. Bentuk Data ..................................................................................... 25

E. Metode Pengumpulan Data ............................................................. 25

F. Instrumen Penelitian ........................................................................ 26

G. Teknik Analisis Data ....................................................................... 30

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan .................... 33

BAB IV ANALISIS, PEMBAHASAN DAN HASIL PENELITIAN ......... 34

A. Pelaksanaan Penelitan ....................................................................... 34

B. Analisis Data..................................................................................... 36

C. Pembahasan ...................................................................................... 77

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................... 80

A. Kesimpulan ....................................................................................... 80

B. Saran ................................................................................................. 80

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 82

LAMPIRAN .................................................................................................... 83


xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Pedoman Observasi ......................................................... 26

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Tes ................................................................................... 28

Tabel 3.3 Kategori Kemampuan Komunikasi Matematis ................................ 32

Tabel 4.1 Pelaksanaan Penelitian ..................................................................... 35

Tabel 4.2 Kategorisasi Kemampuan Komunikasi Matematis 6 Siswa

Kelas VII B Dalam Menyatakan Soal Materi Segiempat ............... 76

Tabel 4.3 Sintesis Kemampuan Komunikasi Matematis 6 Siswa

Kelas VII B Dalam Menyelesaikan Soal Materi Segiempat .......... 77

Tabel 4.4 Kategori Kemampuan Komunikasi Matematis ................................ 78

Tabel 4.5 Kategori Kemampuan Komunikasi Matematis 6 Siswa

Kelas VII B SMP Kanisius Gayam Dalam Menyatakan

Soal Materi Segiempat .................................................................... 78


xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Jajargenjang ................................................................................. 15

Gambar 2.2 Persegi Panjang ............................................................................ 16

Gambar 2.3 Persegi .......................................................................................... 18

Gambar 2.4 Belah Ketupat ............................................................................... 19

Gambar 2.5 Layang-layang .............................................................................. 20

Gambar 2.6 Trapesium .................................................................................... 21

Gambar 4.1 Jawaban S1 pada soal no 1a ......................................................... 36

Gambar 4.2 Jawaban S1 pada soal no 1b ......................................................... 37


Gambar 4.4 Jawaban S1 pada soal no 3 ........................................................... 41

Gambar 4.5 Jawaban S1 pada soal no 4 ........................................................... 42





Gambar 4.10 Jawaban S2 pada soal no 3 ......................................................... 49


Gambar 4.12 Jawaban S3 pada soal no 1a ....................................................... 51

Gambar 4.13 Jawaban S3 pada soal no 1b ...................................................... 53


xvi


Gambar 4.15 Jawaban S3 pada soal no 2b ....................................................... 55



Gambar 4.18 Jawaban S4 pada soal no 2a ...................................................... 60

Gambar 4.19 Jawaban S4 pada soal no 2b ....................................................... 61

Gambar 4.20 Jawaban S4 pada soal no 3 ........................................................ 62

Gambar 4.21 Jawaban S4 pada soal no 4 ........................................................ 63











xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Surat Ijin Penelitian ..................................................................... 85

Lampiran 2 Surat Keterangan Melakukan Penelitian ..................................... 86

Lampiran 3 Validasi Instrumen Soal Tes ........................................................ 87

Lampiran 4 Validasi Instrumen Wawancara ................................................... 97

Lampiran 5 Soal Kemampuan Komunikasi Matematis Matematika .............. 105

Lampiran 6 Kunci Jawaban ............................................................................. 107

Lampiran 7 Pertanyaan Wawancara Siswa ..................................................... 111

Lampiran 8 Jawaban dan Transkrip Wawancara Siswa .................................. 112


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan adalah salah satu kebutuhan yang penting bagi

keberlangsungan hidup manusia sebab berbagai proses dan hasil yang

diperoleh dalam pendidikan dapat membantu manusia di berbagai bidang

kehidupan. Pendidikan yang dibutuhkan manusia ini memerlukan proses yang

cukup panjang agar pendidikan yang diperoleh dapat menimbulkan hasil yang

dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu aktivitas penting di

dalam dunia pendidikan adalah belajar. Melalui proses belajar manusia dapat

mengembangkan potensi dan bakat yang dimiliki.

Salah satu proses belajar di dunia pendidikan yaitu dalam bidang

matematika. Matematika merupakan ilmu dasar yang menjadi tolak ukur bagi

perkembangan dan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Matematika

dapat memberikan kemampuan untuk berpikir logis dalam memecahkan

masalah, memberikan keterampilan tinggi dalam berpikir logis, sistematis,

dan kreatif untuk memecahkan masalah. Hal tersebut adalah modal utama

dalam penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi untuk menghadapi

persaingan global. Selain itu matematika juga dapat digunakan untuk

menyelesaikan masalah dalam dunia nyata. Namun sering kali dijumpai

banyak siswa yang merasa kesulitan dalam mengkomunikasikan hal-hal yang

berkaitan dengan matematika.


2

Tujuan pembelajaran matematika menurut Kemendikbud 2013 adalah

peserta didik memiliki 5 kemampuan. Kemampuan yang diharapkan sebagai

berikut : (1)meningkatkan kemampuan intelektual, khususnya kemampuan

tingkat tinggi siswa, (2) membentuk kemampuan siswa dalam menyelesaikan

suatu masalahsecara sistematik, (3) memperoleh hasil belajar yang tinggi, (4)

melatih siswa dalam mengkomunikasikan ide-ide, khususnya dalam menulis

karya ilmiah,dan (5) mengembangkan karakter siswa.

Berdasarkan salah satu tujuan pembelajaran diatas yaitu melatih siswa

dalam mengkomunikasikan ide-ide, maka siswa diharapkankan mampu

untuk mengkomunikasikan gagasannya, oleh sebab itu komunikasi matematis

memiliki peranan yang penting dan harus dimiliki oleh siswa. Hal tersebut

didasarkan banyak siswa zaman sekarang yang hanya menggunakan metode

menghafal untuk mengerjakan suatu soal dan hanya sedikit mengetahui

makna dari soal yang mereka kerjakan, atau secara garis besar siswa hanya

mengerjakan soal begitu saja dengan rumus yang sudah ada tanpa mengetahui

lebih dalam makna dari soal tersebut.

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika SMP Kanisius

Gayam, kemampuan komunikasi matematis sangatlah penting dalam

pembelajaran matematika. Hal tersebut dianggap penting karena kemampuan

komunikasi matematis harus sudah dikuasai siswa dalam pembelajaran suatu

materi, terutama saat pembelajaran materi awal sebelum siswa mempelajari

materi selanjutnya.


3

Guru memaparkan bahwa dalam mengikuti kegiatan belajar mengajar

dikelas siswa sudah mampu mengikuti dengan baik, namun sebagian siswa

mengalami kesulitan dalam mengkomunikasikan ide mereka baik secara lisan

maupun tulisan. Misalnya dalam mengerjakan soal, siswa cenderung

menjawab pertanyaan dengan langsung menulis jawaban tanpa penjelasan

langkah-langkah dan tanpa tahu makna dari jawaban mereka.

Ketika siswa hanya menerapkan rumus hanya secara hafalan tanpa

memahami konsepnya maka siswa akan mengalami kesulitan pada saat

menyelesaikan permasalahan matematika. Oleh sebab itu, dengan adanya

kemampuan komunikasi matematis siswa hanya perlu mengaitkan serta

menerapkan konsep yang sudah mereka pahami dan kuasai untuk

menyelesaikan permasalahn yang ada.

Kegiatan yang dilakukan oleh guru untuk meningkatkan kemampuan

komunikasi matematis siswa dikelas adalah dengan melakukan presentasi

tentang materi yang akan diajarkan hari itu. Dalam membuka kegiatan belajar

mengajar hal pertama yang dilakukan oleh guru adalah dengan meriview

materi pembelajaran dipertemuan sebelumnya, kemudian guru memberi

sedikit informasi terkait materi apa yang akan dipelajari. Setelah itu guru

memberikan waktu kepada siswa untuk membaca materi yang akan dipelajari

hari itu dan meminta siswa untuk melakukan presentasi di depan dan meminta

siswa yang tidak maju untuk mengoreksi dan menambahkan jawaban jika

jawaban siswa yang presetasi ada yang kurang tepat. Hal itu dilakukan guru

untuk melihat kemampuan siswa dalam menyampaikan apa yang telah ia


4

pelajari dan juga untuk mengasah kemampuan siswa dalam berkomunikasi.

Setelah siswa melakukan presentasi singkat, guru menyuruh siswa untuk

membuat ringkasan tentang apa yang telah mereka pelajari hari ini, hal

tersebut dilakukan guru untuk mengetes pemahaman siswa dalam memahami

suatu materi, diharapkan dalam test pemahaman ini siswa semakin lebih

menguasai kemampuan komunikasi matematis yang dimilikinya.

Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk meneliti bagaimana kemampuan

komunikasi matematis siswa kelas VII B SMP Kanisius Gayam dalam

menyelesaikan permasalahan matematika melalui soal tes. Materi yang akan

digunakan dalam penelitian ini adalah materi segiempat. Materi segiempat

dipilih karena pada materi segiempat menjadi materi prasyarat pada materi

bangun ruang yang terdapat pada kelas VIII. Materi segiempat juga dapat

menggali kemampuan komunikasi matematis siswa karena pada materi

segiempat banyak permasalahan yang disajikan dalam bentuk soal cerita yang

berhubungan dengan kehidupan sehari-hari yang harus dinyatakan dalam

komunikasi matematis. Oleh karena itu, materi segiempat digunakan pada

penelitian ini untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan diatas dapat

diidentifikasi masalah yang ada bahwa siswa masih kesulitan dalam

mengkomunikasikan atau menyampaikan ke dalam bahasa matematika.


5

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang diatas, maka rumusan masalah dalam

penelitian ini adalah bagaimana kemampuan komunikasi matematis yang

dimiliki siswa kelas VII B SMP Kanisiua Gayam dalam menyelesaikan

soal terkait materi segiempat?

D. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut untuk melihat

kemampuan komunikasi siswa kelas VII B SMP Kanisius Gayam dalam

menyelesaikan soal terkait materi segiempat.

E. Pembatasan Masalah

Pembatasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Pada penelitian ini peneliti hanya akan menganalisis sejauh mana

kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa.

2. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII B SMP Kanisius

Gayam Yogyakarta Tahun ajaran 2018/2019, namun pada bagian

wawancara akan dideskripsikan hanya 6 orang siswa kelas VII B yang

dipilih berdasarkan nilai hasil tes.

3. Pokok bahasan yang akan dibahas yaitu materi segiempat

F. Penjelasan Istilah

1. Komunikasi matematis

Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan

menyampaikan gagasan/ide matematis, baik secara lisan maupun

tulisan serta kemampuan memahami dan menerima gagasan/ide


6

matematis orang lain secara cermat, analitis, kritis, dan evaluatif untuk

mempertajam pemahaman.

2. Segiempat

Segiempat adalah poligon yang memiliki empat sisi

G. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah :

1. Bagi Guru

Memberikan gambaran secara umum tentang kemampuan

komunikas matematis siswa dalam menyelesaikan masalah matematika

sebagai bahan rujukan bagi para guru serta diharapkan dengan

menhetahui kemampun komunikasi matematis siswa, guru dapat

menemukan metode pembelajaran yang tepat untuk menibgkatkan

komunikasi matematis siswa.

2. Bagi Siswa

Siswa dapat mengetahui seberapa besar kemampuan komunikasi

matematis yang dimilikinya dalam pembelajaran matematika, dan

diharapkan dapat mendorong belajar matematika sebagai upaya

meningkatkan lemampuan komunikasi matematis siswa.

3. Bagi Peneliti

Peneliti sebagai calon guru mendapat gambaran dan pengetahuan

tentang kemampuan komunikasi matematis siswa, sehingga dapat

dijadikan dasar untuk mengajar serta mengembangkan pembelajaran

yang dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.


7

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Komunikasi Matematis

Dalam pengertian yang sederhana “Komunikasi” menurut kamus

besar bahasa Indonesia adalah pengiriman dan penerimaan pesan atau

berita antara dua orang atau lebih sehingga pesan yang dimaksud dapat

dipahami atau dengan kata lain komunikasi dapat pula diartikan sebagai

perhubungan, hubungan, atau kontak. Komunikasi (comunication) berasal

dari perkataan Latin communis, yang berarti sama (common). Hal ini

berarti jika kita melakukan komunikasi, maka kita sedang berusaha

mengadakan suatu kesamaan (commones) dengan orang lain. Ini berarti

kita sedang berusaha memberikan informasi, gagasan atau sikap. Khainari

(2015:6) dalam bukunya yang berjudul Psikologi Komunikasi dalam

Pembelajaran menuliskan definisi komunikasi menurut Evertt M. Rogers

adalah suatu proses yang di dalamnya terdapat suatu gagasan yang

dikirimkan dari sumber kepada penerima dengan tujuan untuk merubah

perilaku.

Kemampuan komunikasi sangat perlu dihadirkan secara intensif agar

siswa terlibat aktif dalam pembelajaran dan menghilangkan kesan bahwa

matematika merupakan pelajaran asing dan menakutkan. Kemampuan

komunikasi matematika juga sangat penting karena matematika pada

dasarnya adalah bahasa yang syarat dengan notasi dan istilah hingga

konsep yang terbentuk dan dipahami oleh siswa. Yonandi (2010)


8

menyatakan ada dua alasan mengapa komunikasi matematika penting,

yaitu : 1. Mathematics as language, maksudnya adalah matematika tidak

hanya sekedar alat bantu berpikir. Matematika membantu untuk

menemukan pola, menyelesaikan masalah. 2. Mathematics is learning as

social activity, maksudnya adalah sebagai aktivitas sosial dalam

pembelajaran matematika, seperti halnya interaksi antar siswa, komunikasi

guru dengan siswa merupakan bagian penting pada pembelajaran

matematika dalam upaya membimbing siswa memahami konsep atau

mencari solusi suatu masalah.

Komponen tujuan pembelajaran matematika antara lain : dapat

mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau ekspresi

matematik untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan memiliki sikap

rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta

sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Apabila siswa mampu mengaitkan tujuan pembelajaran matematika

maka pemahaman matematika siswa akan semakin dalam dan tahan lama.

Hal tersebut dikarenakan siswa mampu melihat keterkaitan antar topik

matematika, keterkaitan matematika dengan mata pelajaran lain dan

dengan pengalaman hidup sehari-hari. Melalui keterkaitan tujuan

pembelajaran, siswa tidak hanya belajar matematika saja melainkan siswa

juga mempelajari kegunaan dari matematika itu sendiri (NCTM,2000:64).

NCTM (2000: 274) mengaitkan bahwa tanpa koneksi, siswa harus belajar


9

dan mengingat terlalu banyak konsep. Dengan adanya koneksi, siswa

dapat membangun pemahaman baru pada pengetahuan sebelumnya.

Sumarmo (2013:20) mengidentifikasi indikator komunikasi matematis

yang meliputi kemampuan :

a. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide

matematika.

b. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematik, secara lisan dan

tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar.

c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol

matematika.

d. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.

e. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika.

f. Menyusun konjektur, menyusun agrument, merumuskan definisi

dan generalisasi.

g. Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika

dalam bahasa sendiri.

NCTM (1989) juga mengemukakan beberapa indikator untuk

mengukur komunikasi matematis siswa, yaitu:

1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan,

tulisan dan mendemonstrasikannya serta menggambarkan secara

visual.


10

2. Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi

ide-ide matematis baik secara lisan, tulisan maupun bentuk visual

lainnya.

3. Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi

matematika dan struktur-strukturnyauntuk menyajikan ide-ide,

mengambarkan hubungan-hubungan dengan model-model situasi.

Ramdani (2012) menyatakan kemampuan penalaran matematis untuk

meningkatkan komunikasi matematis meliputi:

1. Memberikan penjelasan terhadap model, gambar, fakta, sifat,

hubungan atau pola yang ada.

2. Memperkirakan jawaban dan proses solusi, dan menggunakan pola

hubungan untuk menganalisis situasi matematis, menarik analogi

dan generalisasi menyusun dan mnguji konjektur (menyusun

prosedur penyelesaian), memberikan lawan contoh.

3. Mengikuti aturan inferensi (membuat kesimpulan berdasarkan apa

yang dibaca), menyusun argumen yang valid, memeriksa validitas

argumen.

Berdasarkan teori kemampuan komunikasimatematis di atas, dapat

disimpulakan bahwa kemampuan komunikasi matematis adalah

kemampuan untuk menyampaikan gagasan/ide matemtis secara lisan

maupun tulisan. Berdasarkan indikator kemampuan komunikasi matematis

diatas, indikator kemampuan komunikasi matematis yang digunakan

dalam penelitian ini yaitu: (1) menyatakan gambar kedalam ide


11

matematika menggunakan bahasa sendiri (2) menyatakan peristiwa sehari-

hari dalam bahasa atau simbol matematika untuk menyajikan ide dan

menyelesaikan suatu masalah (3) menjelaskan ide secara lisan dan tulisan

dengan gambar (4) menjelaskan dengan bahasa sendiri makna dari soal.

B. Belajar dan Pembelajaran

Belajar yaitu setiap perubahan yang relatif menatap dalam tingkah

laku yang terjadi sebagai hasil dari latihan dan pengalaman, belajar adalah

perubahan kepribadian sebagai pola baru yang berupa kecakapan, sikap,

kebiasaan, kepandaian suatu pengertian menurut Rohmah (2012:172).

Belajar merupakan kegiatan bagi setiap orang. Pengetahuan keterampilan,

kebiasaan, kegemaran dan sikap seseorang terbentuk, dimodifikasi dan

berkembang disebabkan belajar. Menurut Hudojo (1988:1), seseorang

dikatakan belajar bila dapat diasumsikan dalam diri orang itu terjadi suatu

proses kegiatan yang mengakibatkan suatu perubahan tingkah laku.

Perubahan tingkah laku itu memang dapat diamati dan berlaku dalam

waktu yang relatif lama. Perubahan tingkah laku yang berlaku dalam

waktu yang relatif lama itu harus disertai usaha, sehingga dari tidak

mampu mengerjakan sesuatu menjadi mampu mengerjakannya. Sedangkan

istilah pembelajaran berasal dari istilah mengajar yang telah tergeser. Yang

dapat diartikan sebagai proses pengaturan ligkungan yang diarahkan untuk

mengubah perilaku siswa ke arah yang positif dan lebih baik sesuai dengan

potensi dan perbedaan yang dimiliki siswa (Sanjaya, 2010:213).


12

Pembelajaran perlu memberdayakan semua potensi peserta didik

untuk menguasai kompetensi yang diharapkan. Pemberdayaan diarahkan

untuk mendorong pencapaian kompetensi dan perilaku khusus supaya

setiap individu mampu menjadi pembelajar sepanjang hayat dan

mewujudkan masyarakat belajar. Dalam implementasinya, walaupun

istilah yang digunakan “pembelajaran”, tidak berarti guru harus

menghilangkan perannya sebagai pengajar, sebab secara konseptual pada

dasarnya dalam istilah mengajar itu juga bermakna membelajarkan siswa.

Terdapat beberapa faktor yang dapat mempengaruhi kegiatan

proses sistem pembelajaran di antaranya faktor guru, faktor siswa, sarana

alat dan media yang tersedia, serta faktor lingkungan (Sanjaya, 2008:197)

1. Faktor Guru

Guru adalah komponen yang sangat menentukan dalam implementasi

suatu strategi pembelajaran. Tanpa guru, bagaimanapun bagus dan

idealnya suatu strategi, maka strategi itu tidak mungkin dapat

diapliksikan. Keberhasilan suatu implementasi suatu strategi

pembeajaran akan tergantung pada kepiawaian guru dalam

menggunakan metode, teknik , dan taktik pembelajaran. Dalam proses

pembelajaran guru bukanlah hanya berperan sebagai model atau

teladan bagi siswa yang diajarnya, akan tetapi juga sebagai pengelola

pembelajaran (manager of learning). Dengan demikian efektifnya

proses pembelajaran terletak dipundak guru.


13

2. Faktor Siswa

Siswa adalah organisme yang unik yang berkembang sesuai dengan

perkembangannya. Perkembangan anak adalah perkembangan seluruh

aspek kepribadiannya, akan tetapi tempo dan irama perkembangan

masing-masing anak pada setiap aspek tidak selalu sama. Proses

pembelajaran dapat dipengaruhi oleh perkembangan anak yang tidak

sama itu, di samping karakteristik yang melekat pada diri anak. Sikap

dan penampilan siswa di dalam kelas, juga merupakan aspek lain yang

dapat mempengaruhi proses pembelajaran. Adakalanya ditemukan

siswa yag sangat aktif (hyperkinetic) dan ada pula siswa yang pendiam,

tidak sedikit juga ditemukan siswa yang memiliki motivasi yang

rendah dalam belajar. Semua itu akan mempengaruhi proses

pembelajaran di dalam kelas. Sebab, bagaimanapun faktor siswa dan

guru merupakan faktor yang sangat menentukan dalam interaksi

pembelajaran.

3. Faktor Sarana dan Prasarana

Sarana adalah segala sesuatu yang mendukung secara langsung

tehadap kelancaran proses pembelajaran, misalnya media

pembelajaran, alat-alat pelajaran, perlengkapan sekolah, dan lain

sebagainya. Sedangkan prasarana adalah segala sesuatu yang secara

tidak langsung dapat mendukung keberhasilan proses pembelajaran,

misalnya, jalan menuju sekolah, penerangan sekolah, kamar kecil dan


14

lain sebagainya. Kelengkapan sarana dan prasarana akan membantu

guru dalam penyelenggaraan proses pembelajaran, dengan demikian

sarana dan prasarana merupakan komponen penting yang dapat

mempengaruhi proses pembelajaran.

4. Faktor Lingkungan

Ada dua faktor yang dapat memengaruhi proses pembelajaran, yaitu

faktor organisasi kelas dan faktor iklim sosial-psikologis. Faktor

organisasi kelas yang di dalamnya meliputi jumlah siswa dalam satu

kelas merupakan aspek penting yang dapat memengaruhi proses

pembelajaran. Organisasi kelas yang ukup besar akan kurang efektif

untuk mencapai tujuan pembelajaran. Faktor lain dari dimensi

lingkungan yang dapat memengaruhi proses pembelajaran adalah

faktor iklim sosial-psikologis, maksudnya adalah keharmonisan

hubungan antar orang yang terlibat dalam proses pembelajaran.

C. Segiempat

1. Pengertian Segiempat

Segiempat adalah poligon yang memiliki empat sisi

2. Jenis-jenis segiemat, pengertian, unsur-unsur dan sifat-sifatnya

a. Jajargenjang

Jajargenjang adalah segi empat yang sisi-sisi berhadapannya

sejajar.

Berikut gambar jajargenjang ABCD beserta unsur, dan sifatnya :


15

Gambar 2.1 Jajargenjang

Unsur-unsur jajargenjang sebagai berikut :

1. 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ , 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ , 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ , 𝐷𝐴̅̅ ̅̅ adalah sisi jajargenjang.

2. 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ dan 𝐵𝐷̅̅ ̅̅ adalah diagonal jajargenjang.

3. 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ disebut juga sisi alas jajargenjang.

4. 𝑡 adalah tinggi jajargenjang.

Sifat-sifat jajargenjang sebagai berikut:

1. Sudut-sudut yang berhadapan pada suatu jajargenjang adalah

sama besar.

𝑚∠𝐵𝐴𝐷 = 𝑚∠𝐵𝐶𝐷

𝑚∠𝐴𝐵𝐶 = 𝑚∠𝐴𝐷𝐶

2. Sudut-sudut yang bersebelahan jika dijumlahkan hasilnya

adalah 180°

𝑚∠𝐵𝐴𝐷 + 𝑚∠𝐴𝐵𝐶 = 180°

𝑚∠𝐵𝐴𝐷 + 𝑚∠𝐴𝐷𝐶 = 180°

𝑚∠𝐴𝐵𝐶 + 𝑚∠𝐵𝐶𝐷 = 180°

𝑚∠𝐴𝐷𝐶 + 𝑚∠𝐵𝐶𝐷 = 180°

A B

C D

t


16

3. Sisi yang berhadapan pada suatu jajargenjang adalah sama

panjang.

𝐴𝐵̅̅ ̅̅ = 𝐷𝐶̅̅ ̅̅

𝐴𝐷̅̅ ̅̅ = 𝐵𝐶̅̅ ̅̅

4. Pada bangun datar segiempat, jika terdapat salah satu sisi yang

yang berhadapan sama panjang dan sejajar, maka segiempat itu

adalah jajargenjang.

5. Diagonal pada jajargenjang berpotongan di titik tengahnya,

atau perpotongan diagonalnya membagi jajargenjang tersebut

menjadi dua bagian yang sama pajang.

𝑂𝐴̅̅ ̅̅ = 𝑂𝐶̅̅ ̅̅

𝑂𝐵̅̅ ̅̅ = 𝑂𝐷̅̅ ̅̅

b. Persegi panjang

Persegi panjang adalah jajargenjang yang salah satu sudutnya siku-

siku.

Berikut gambar persegi panjag, unsur dan sifatnya

Gambar 2.2 Persegi Panjang

Unsur-unsur persegi panjang sebagai berikut :

A B

C

D

O


17

1. 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ dan 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ dinamakan panjang sisi sebuah persegi panjang.

2. 𝐴𝐷̅̅ ̅̅ dan 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ dinamakan lebar sebuah persegi panjang.

3. 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ dan 𝐵𝐷̅̅ ̅̅ dinamakan diagonal sebuah persegi panjang.

Sifat-sifat persegi panjang adalah sebagai berikut:

1. Sisi pada persegi panjang yang berhadapan sama panjang dan

sejajar.

𝐴𝐵̅̅ ̅̅ = 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ dan 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ ∕∕ 𝐶𝐷̅̅ ̅̅

𝐴𝐷̅̅ ̅̅ = 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ dan 𝐴𝐷̅̅ ̅̅ ∕∕ 𝐵𝐶̅̅ ̅̅

2. Seluruh sudut yang ada pada persegi panjang adalah sudut siku-

siku.

𝑚∠𝐵𝐴𝐷 = 𝑚∠𝐴𝐵𝐶 = 𝑚∠𝐵𝐶𝐷 = 𝑚∠𝐴𝐷𝐶 = 90°

3. Diagonal pada persegi panjang adalah sama panjang.

𝐴𝐶̅̅ ̅̅ = 𝐵𝐷̅̅ ̅̅

4. Diagonal suatu persegi panjang saling membagi dua sama

panjang.

𝑂𝐴̅̅ ̅̅ = 𝑂𝐶̅̅ ̅̅

𝑂𝐵̅̅ ̅̅ = 𝑂𝐷̅̅ ̅̅

c. Persegi

Persegi adalah persegi panjang yang keempat sisinya sama

panjang.

Berikut gambar persegi, unsur, dan sifatnya:


18

Gambar 2.3 Persegi

Unsur-unsur persegi sebagai berikut:

1. 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ , 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ , 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ , 𝐷𝐴̅̅ ̅̅ dinamakan sisi persegi.

2. 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ dan 𝐵𝐷̅̅ ̅̅ dinamakan diagonal persegi.

Sifat-sifat persegi sebagai berikut

1. Sisi-sisi persegi adalah sama panjang

𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝐶𝐷 = 𝐷𝐴

2. Diagonal persegi adalah sama panjang

𝐴𝐶̅̅ ̅̅ = 𝐵𝐷̅̅ ̅̅

3. Diagonal suatu persegi saling membagi sama panjang

𝑂𝐴̅̅ ̅̅ = 𝑂𝐶̅̅ ̅̅

𝑂𝐵̅̅ ̅̅ = 𝑂𝐷̅̅ ̅̅

4. Seluruh sudut pada persegi adalah sudut siku-siku

𝑚∠𝐵𝐴𝐷 = 𝑚∠𝐴𝐵𝐶 = 𝑚∠𝐵𝐶𝐷 = 𝑚∠𝐴𝐷𝐶 = 90°

d. Belah ketupat

Belah ketupat adalah jajargenjang yang memiliki dua sisi

berdekatan yang sama panjang.

A B

C

D

O


19

Berikut gambar belah ketupat, unsur, dan sifatnya:

Gambar 2.4 Belah Ketupat

Unsur-unsur belah ketupat sebagai berikut:

1. 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ , 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ , 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ , 𝐷𝐴̅̅ ̅̅ adalah sisi belah ketupat.

2. 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ , 𝐵𝐷̅̅ ̅̅ adalah diagonal belah ketupat.

Sifat-sifat belah ketupat sebagi berikut:

1. Keempat sisi belah ketupat sama panjang.

𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝐶𝐷 = 𝐷𝐴

2. Sudut-sudut yang berhadapan pada suatu belah ketupat sama

besar.

𝑚∠𝐶𝐵𝐴 = 𝑚∠𝐶𝐷𝐴

𝑚∠𝐵𝐶𝐷 = 𝑚∠𝐷𝐴𝐵

3. Diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang.

𝑂𝐴̅̅ ̅̅ = 𝑂𝐶̅̅ ̅̅

𝑂𝐵̅̅ ̅̅ = 𝑂𝐷̅̅ ̅̅

4. Diagonal belah ketupat berpotongan tegak lurus

𝐴𝐶̅̅ ̅̅ ⊥ 𝐵𝐷̅̅ ̅̅

A

B

C

D O


20

e. Layang-layang

Layang-layang adalah segi empat yang memiliki dua panjang sisi

berdekatan yang sama panjang, tetapi tidak sama panjang antar

pasangan.

Berikut gambar layang-layang, unsur, dan sifatnya :

Gambar 2.5 Layang-layang

Unsur layang-layang sebagai berikut:

1. 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ , 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ , 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ , 𝐷𝐴̅̅ ̅̅ adalah sisi layang-layang.

2. 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ , 𝐵𝐷̅̅ ̅̅ adalah diagonal layang-layang.

Sifat-sifat layang-layang sebagai berikut:

1. Layang-layang memuat satu sudut berhadapan yang sama

besar.

𝑚∠𝐴𝐵𝐶 = 𝑚∠𝐴𝐷𝐶

2. Salah satu diagonal suatu layang-layang saling membagi dua

sama panjang.

𝑂𝐵̅̅ ̅̅ = 𝑂𝐷̅̅ ̅̅

O


21

3. Diagonal pada layang-layang berpotongan dan tegak lurus.

𝐴𝐶̅̅ ̅̅ ⊥ 𝐵𝐷̅̅ ̅̅

f. Trapesium

Trapesium adalah segiempat yang memiliki tepat sepasang sisi

sejajar. Ada dua jenis trapesium yaitu, trapesium siku-siku dan

trapesium sama kaki.

Berikut gambar trapesium, unsur dan sifatnya :

Gambar 2.6 Trapesium

Unsur-unsur trapesium sebagai berikut:

1. 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ , 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ , 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ , 𝐷𝐴̅̅ ̅̅ adalah sisi trapesium.

2. 𝐴𝐷̅̅ ̅̅ dinamakan sisi alas trapesium.

3. 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ dinamakan sisi atas trapesium.

4. 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ dan𝐶𝐷̅̅ ̅̅ dinamakan kaki trapesium.

5. Garis 𝑡 dinamakan tinggi trapesium

Sifat-sifat trapesium sebagai berikut:

1. Sudut alas trapesium sama kaki adalah sama besar.

2. Diagonal trapesium sama kaki adalah sama panjang.

3. Median trapesium sejajar alasnya.


22

4. Panjang median trapesium sama dengan setengahjumlah alas-

alasnya.

5. Jika sudut alas trapesium ABCD sama besar, maka ABCD

merupakan trapesium sama kaki.

6. Jika diagonal-diagonal trapesium ABCD sama panjang, maka

ABCD merupakan trapesium sama kaki.

3. Luas dan Keliling Bangun Datar

a. Luas dan keliling jajar genjang

Luas jajar genjang = alas × tinggi

Keliling jajar genjang = jumlah panjang seluruh sisi jajar genjang

b. Luas dan keliling persegi panjang

Luas persegi panjang = panjang × lebar

Keliling persegi panjang = 2(panjang + lebar)

c. Luas dan keliling persegi

Luas persegi = sisi × sisi

Keliling persegi = 4 × sisi

d. Luas dan keliling belah ketupat

Luas belah ketupat = 1

2× diagonal 1× diagonal 2

Keliling belah ketupat = jumlah seluruh panjang sisi belah ketupat

e. Luas dan keliling layang-layang

Luas layang-layang = 1

2× diagonal 1× diagonal 2

Keliling layang-layang = jumlah seluruh panjang sisi layang-layang


23

f. Luas dan keliling trapesium

Luas trapesium = 1

2× jumlah sisi sejajar× tinggi

Keliling trapesium = jumlah seluruh panjang sisi trapesium

D. Kerangka Berpikir

Kemampuan matematis merupakan salah satu kemampuan yang

harus dimiliki oleh siswa, hal tersebut dianggap penting karena

matematika merupakan ilmu yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Oleh karena hal tersebut siswa diharapkan memiliki kemampuan untuk

menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan kehidupan

sehari-hari.

Oleh sebab itu, pada penelitian ini peneliti ingin melihat bagaimana

kemampuan komunikasi matematis 6 siswa kelas VII B SMP Kanisius

Gayam dalam menyelesaikan soal materi segiempat. Adapun kegiatan

yang dilakukan peneliti dalam penelitian ini dimulai dari observasi

kegiatan belajar siswa VII B didalam kelas, kemudian memberikan soal

tes yang sesuai dengan indikator kepada seluruh siswa kelas VII B yang

bertujuan untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa,

dilanjutkan dengan wawancara terhadap 6 orang siswa yang dipilih

berdasarkan hasil tes. Wawancara ini dilakukan untuk mengetahui lebih

dalam terkait dengan kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki

oleh siswa.


24

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah

deskriptif kualitatif. Penelitian kualitatif merupakan studi yang melibatkan

keseluruhan situasi atau objek penelitian daripada mengidentifikasi

variabel yang spesifik. Karakteristik penelitian kualitatif adalah partikular,

konstektual, dan holistik. Para peneliti kualitatif melakukan kajian

kebagaimanaan dan memahaminya. Mereka tidak tertarik untuk memecah

atau membagi-bagi variabel (Putra , 2012:53). Penelitian kualitatif bersifat

diskriptif yang artinya hasil eksplorasi atas subjek penelitian atau para

partisipan melalui pengamatan dengan semua variannya, dan wawancara

mendalam serta FGD harus dideskripsikan dalam catatan kualitatif yang

terdiri dari catatan lapangan, catatan wawancara, catatan metodologis, dan

catatan teoritis (Putra, 2012:71). Data verbal yang didapatkan dari catatan

kualitatif berisi deskripsi konteks atau latar penelitian yang spesifik,

berbagai aktivitas yang terjadi selama penelitian, keterangan para

partisipan, cerita tentang berbagai aktivitas, kejadian, individu partisipan,

ungkapan-ungkapan dan bahasa tubuh para partisipan (Putra, 2012:86).

B. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Kanisius Gayam Yogyakarta

tahun ajaran 2018/2019 pada bulan Maret – Mei 2019.


25

C. Subjek dan Objek Penelitian

1. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII B SMP Kanisius

Gayam Yogyakarta tahun ajaran 2018/2019. Subjek dipilih berdasarkan

hasil tes siswa.

2. Objek Penelitian

Objek dalam penelitian ini adalah kemampuan komunikasi

matematis siswa.

D. Bentuk Data

Bentuk data dalam penelitian ini adalah data kualitatif. Data

kualitatif berupa hasil tes tertulis siswa dan hasil wawancara terkait dengan

hasil kerja siswa.

E. Metode Pengumpulan Data

1. Observasi

Pada kegiatan observasi yang dilakukan peneliti adalah mencatat

dan menganalisis kegiatan belajar mengajar di dalam kelas, interaksi

antara guru dan siswa. Peneliti melakukan observasi selama proses

pembelajaran materi segiempat berlangsung. Kegiatan observasi ini

dilakukan untuk melihat bagaimana kegiatan yang terjadi di kelas VII B

SMP Kanisius Gayam Yogyakarta terkait aktivitas siswadalam

komunikasi matematis siswa saat guru menjelaskan dikelas.


26

2. Tes Tertulis

Soal tes diberikan kepada siswa berupa soal uraian dan diberikan

saat tes materi segiempat. Tujuan dari diberikannya tes ini untuk

melihat sejauh mana kemampuan komunikasi matematis siswa dalam

menyelesaikan materi terkait segiempat.

3. Wawancara

Kegiatan wawancara dilakukan peneliti kepada 6 orang siswa kelas

VII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta. Ke 6 siswa ini dipilih

berdasarkan nilai hasil tes dan kegiatan wawancara ini dilakukan untuk

melihat lebih dalam bagaimana kemampuan komunikasi maematis

siswa dalam menyelesaikan materi terkait segiempat

F. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah peneliti

sebagai instrumen utama dalam mengumpulkan data, dibantu dengan

instrumen tes komunikasi matematis dan wawancara dengan siswa.

1. Pedoman Observasi

Pada penelitian ini peneliti tidak mengetahui secara pasti tentang apa

saja yang akan diamati. Dalam penelitian ini peneliti melakukan

pengamatan secara bebas berdasarkan aspek kemampuan

komunikasi matematis dan mencatat apa saja yang dilakukan guru

untuk memunculkan kemampuan komunikasi matematis siswa.

Adapun aspek yang diamati dalam obeservasi sebagai berikut.


27

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Pedoman Observasi

No Aspek Keterangan

(Diisi saat observasi)

1. Menyatakan gambar kedalam

ide matematika menggunakan

bahasa sendiri.

2. Menyatakan peristiwa sehari-

hari dalam bahasa atau simbol

matematika untuk menyajikan

ide dan menyelesaikan suatu

masalah

3. Menjelaskan ide secara lisan

dan tulisan dengan gambar

4. Menjelaskan dengan bahasa

sendiri makna dari soal.

2. Soal Tes Tertulis

Instrumen yang digunakan untuk tes komunikasi matematis yang

berupa tes uraian ini bertujuan untuk mengetahui sejauh mana

kemampuan komunikasi matematis tertulis siswa. Penyusunan kisi-

kisi dalam pembuatan tes disesuaikan dengan kompetensi dasar serta

indikator kemampuan matematis. Soal yang disediakan dalam tes

berbentuk uraian dengan total soal sebanayak 4 butir soal yang

memuat indikator-indikator komunikasi matematis.

Adapun indikator yang digunakan sebagai berikut.


28

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Tes Esai

Indikator Komunikasi Matematis No Soal

1. Menyatakan gambar kedalam ide matematika menggunakan

bahasa sendiri.

1,2

2. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol

matematika untuk menyajikan ide dan menyelesaikan suatu

masalah

3,4

3. Menjelaskan ide secara lisan dan tulisan dengan gambar

4

4. Menjelaskan dengan bahasa sendiri makna dari soal.

3,4

Berikut adalah soal tes kemampuan komunikasi matematis siswa:

1) Perhatikan gambar dibawah ini, bangun dibawah merupakan

bangun datar dengan satuan cm, tentukan :

a. Luas dari bangun datar tersebut

b. Keliling dari bangun datar tersebut

2) Tentukan

a. Luas dari bangun di bawah ini

b. Keliling dari bangun dibawah ini

A B

C

D E

F

A

4 7 4

7

10


29

3) Bu Anna memiliki kebun bunga mawar berbentuk persegi panjang.

Jika panjang kebun tersebut dua kali lebarnya. Dan diketahui

keliling kebun Bu Anna 54 𝑚. Berapakah luas kebun mawar Bu

Anna?

4) Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang dengan ukuran

panjang 15 meter dan lebar 10 meter. Disekeliling kolam akan

dibuat jalan dengan lebar 1 meter dan di pasang keramik.

Gambarkan ilustrasi di atas dan berapakah luas keramik yang

diperlukan untuk membuat jalan tersebut? Berapakah dana yang

harus di siapkan untuk membeli keramik tersebut jika satu dos

keramik dengan ukuran 1 × 1 meter dan isi 10 harganya Rp.

85.000?

2. Pedoman Wawancara

Pedoman wawancara digunakan oleh peneliti untuk menggali

kemampuan komunikasi matematis 6 siswa dalam menyelesaikan

soal materi segiempat. Peneliti melakukan wawancara kepada siswa

setelah melakukan tes kemampuan komunikasi untuk


30

menginformasikan jawaban siswa terhadap hasil tes. Adapun

indikator wawancara dalam penelitian ini, sebagai berikut:

a. Mengetahui kemampuan siswa dalam memahami makna soal dan

menyatakan ide matematika menggunakan bahasa sendiri.

b. Mengetahui kemampuan siswa dalam menyatakan konsep-konsep

matematikayang digunakan dalam menyelesaikan soal materi

segiempat.

c. Mengetahui kemampuan siswa dalam menyatakan peristiwa

sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika untuk

menyajikan ide dan menyelesaikan suatu masalah.

G. Teknik Analisis Data

Pada penelitian ini data yang diperoleh berupa data hasil

komunikasi siswa secara tulisan yang dilakukan dengan cara tes tertulis

dan juga lisan yang didapat dari hasil wawancara dengan siswa.

Hasil penelitian yang dilakukan peneliti dianalisis menggunakan

teknik analisis data secara kualitatif. Teknik analisis data menurut Glaser

dan Strauss (dalam Moleong: 288) ada beberapa tahapan teknik analisis

perbandingan tetap diantaranya yaitu reduksi data, kategorisasi, sintesisasi

dan menyusun ‘Hipotesis Kerja’.

1. Reduksi Data

Mereduksi data sama artinya dengan mengidentifikasikan adanya

satuan yaitu bagian terkecil yang ditemukan dalam data yang

memiliki makna bila dikaitkan dengan fokus dan masalah penelitian.


31

Berdasarkan hal tersebut, peneliti pada penelitian ini mereduksi data

berdasarkan kemapuan komunikasi matematis 6 siswa kelas VII B

dalam menyelesaikan soal terkait materi segiempat berdasarkan

dengan dua aspek komunikasi matematis siswa. Dua aspek

komunikasi matematis siswa tersebut adalah kemampuan

komunikasi matematis siswa dalam matematika yang ditinjau materi

segiempat, kemampuan komunikasi matematis dengan kehidupan

sehari-hari.

2. Kategorisasi

Kategorisasi adalah upaya memilah-milah setiap satuan ke dalam

bagian-bagian yang memiliki kesamaan.

Pada penelitian ini peneliti membuat beberapa kategori kemampuan

komunikasi matematis siswa yang disusun berdasarkan indikator

yang ada dan dikaitkan dengan hasil tes kemampuan komunikasi

matematis siswa.

3. Sintesisasi

Mensintesiska berarti mencari kaitan antara satu kategori dengan

kategori lainnya. Pada penelitian ini, peneliti membuat sintesis

berdasarkan kategori yang telah ditentukan dan dikaitkan dengan

indikator, untuk mementukan sintesis kemampuan komunikasi

matematis siswa


32

4. Menyusun ‘Hipotesis Kerja’

Hal ini dilakukan dengan jalan merumuskan suatu pernyataan yang

proposisional. Langkah yang dilakukan dalam analisis kualitatif

adalah mengembangkan deskripsi yang komprehensif dan teliti dari

hasil penelitian. Pada penelitian ini dengan memperhatikan hasil tes

kemampuan komunikasi matematis siswa dan hasil wawancara

dengan siswa untuk menentukan sejauh mana kemampuan matematis

6 siswa sebagai subjek penelitian.

Kemampuan komunikasi matematis siswa dikategorikan dalam

beberapa kategori sesuai dengan indikator yang dicapai. Kategori itu

dapat dilihat pada tabel kemampuan komunikasi matematis siswa

berikut ini.

Tabel 3.3 Kategori Kemampuan Komunikasi Matematis

No Indikator kemampuan komunikasi

matematis yang tercapai

Kategori

1. 4 Sangat Tinggi

2. 3 Tinggi

3. 2 Sedang

4 1 Rendah

5 0 Sangat Rendah

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian secara Keseluruhan

Berikut adalah prosedur penelitian yang akan dilakukan:

a. Mengurus surat ijin penelitian di sekretariat JPMIPA.


33

b. Menyerahkan surat ijin penelitian ke SMP Kanisius Gayam

Yogyakarta.

c. Bertemu guru matematika untuk meminta ijin melaksanakan penelitian

dan penentuan jadwal penelitian dengan guru.

d. Wawancara dengan guru.

e. Membuat instrumen penelitian.

f. Validasi instrumen penelitian oleh ahli (dosen).

g. Pelaksanaan penelitian di SMP Kanisiua Gayam Yogyakarta.

h. Analisis data hasil dari penelitian.

i. Konsultasi hasil penelitian

j. Penentuan jadwal ujian hasil penelitian.


34

BAB IV

ANALISIS, PEMBAHASAN DAN HASIL PENELITIAN

Pada bab ini akan dibahas mengenai analisis serta pembahasan yang

diuraikan sebagai berikut :

A. Pelaksanaan Penelitian

1. Perjanjian dan Jadwal Pelaksanaan Penelitian

Penelitian dilakukan di SMP Kanisius Gayam Yogyakarta pada

tahun ajaran 2018/2019. Sebelum melakukan penelitian, peneliti

terlebih dahulu membuat surat ijin untuk melakukan penelitian yang

ditujukan kepada Kepala Sekolah SMP Kanisius Gayam. Pembuatan

surat ijin penelitian dibuat di Sekretariat JPMIPA.

Penelitian dilakukan di kelas VII B SMP Kanisius Gayam

Yogyakarta, adapun jadwal penelitian sebagai berikut:

Tabel 4.1 Pelaksanaan Penelitian

No Hari/Tanggal Jenis Kegiatan

1 Kamis, 16 Mei 2019 observasi kegiatan belajar mengajar

dikelas VII B

2 Kamis, 21 Mei 2019 Tes

3 Senin, 27 Mei 2019

Selasa, 28 Mei 2019

Wawancara

2. Penyajian Data

Penelitian yang dilakukan di kelas VII B SMP Kanisius Gayam

Yogyakarta mendapatkan hasil berupa data-data sebagai berikut:


35

a. Data Tes Kemampuan Komunikasi Matematis

Data yang di peroleh dari tes kemampuan komunikasi

matematis siswa ini digunakan untuk mengukur sejauh mana

kemampuan komunikasi matematis siswa terkait dengan materi

segiempat. Dalam penelitian ini seluruh siswa di kelas VII B SMP

Kanisius Gayam Yogyakarta mengikuti tes tertulis, kemudian

akan dipilih sebanyak 6 orang siswa untuk dijadikan subyek

penelitian berdasarkan hasil tes yang telah dilakukan (nilai

tertinggi, sedang dan rendah).

b. Data Wawancara Siswa

Wawancara dengan siswa dilakukan oleh peneliti untuk

mengkonfirmasi jawaban siswa terhadap hasil tes dan juga untuk

melihat kemampuan komunikasi matematis siswa.


36

B. Analisis Data

1. Analisis Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis

Berdasarkan hasil tes komunikasi matematis, berikut deskripsi dan

analisis dari jawaban 6 siswa kelas VII B SMP Kanisius Gayam dan

dikaitkan dengan indikator kemampuan komunikasi matematis:

a. S1

1) Soal nomor 1 dan 2

Indikator komunikasi matematis 1: Menyatakan gambar ke

dalam ide matematika menggunakan bahasa sendiri.

Dilihat dari indikator yang dicapai, S1 sudah mampu

menerapkan ide matematika dengan tepat, sehingga S1 mampu

menyelesaikan permasalahan dengan tepat.

Jawaban no 1a:

Gambar 4.1 Jawaban S1 pada soal no 1a

Berikut merupakan transkip wawancara dengan S1:

P:”Dari soal no 1 apa yang kamu ketahui dari soal?”


37

S1:”Ada dua bangun datar, persegi panjang dan segitiga. Terus

disuruh nyari keliling sama luasnya.”

P:”Bagaimana kamu mencari luas dari bangun datar tersebut?”

S1:”Pertama aku nyari luas persegi panjang dulu, terus baru nyari

luas segitiga. Habis itu baru aku jumlain keduanya, soalnya kan

bangun datarnya itu ada dua, jadi dijumlahin luas kedua bangun

datarnya itu.”

Dilihat dari hasil tes dan wawancara, S1 dapat menyatakan

gambar ke dalam ide matematika untuk menyelesaikan soal

tentang luas. Sehingga indikator komunikasi matematis

terpenuhi.

Jawaban no 1b:

Gambar 4.2 Jawaban S1 pada soal 1b

Berikut marupakan transkrip wawancara dengan S1:

P:”Bagaimana kamu mencari keliling bangun datar tersebut?”

S1:”Aku jumlahin sisi yang di luarnya mbak.”

P:”Apa semua sisi sudah diketahui?”

S1:”Belum, aku pake teorema phytagoras buat nyari sisi yang belum

diketahui itu.”

P:”Jadi, setelah kamu mendapat panjang sisi yang kamu cari, kamu

apakan?”


38

S1:”Aku jumlahin semua sisinya, sisi yang ada diluar bangun datar

ini.”

Dilihat dari hasil wawancara S1 dapat mencari keliling dari

bangun datar. S1 dapat menjelaskan bagaimana mencari keliling

bangun datar yang diberikan dengan menerapkan konsep

phytagoras untuk mencari salah satu sisi yang tidak diketahui

panjangnya. Dari yang dijelaskan oleh S3, S3 sudah mampu

untuk menyampaikan gagasan/ide sehingga S3 mampu

memenuhi indikator komunikasi matematis yang ada.

Jawaban no 2a

Gambar 4.3 Jawaban S1 pada soal 2a

Berikut merupakan transkrip wawancara dengan S1:


S1:”Ada dua bangun datar, jajargenjang dan belah ketupat. Terus

disuruh nyari keliling sama luasnya.”

P:”Bagaimana kamu mencari luas dari bangun datar tersebut?”

S1:”Pertama aku nyari luas jajargenjang dulu, terus baru nyari luas

belah ketupat. Habis itu aku jumlain, soalnya kan bangun


39

datarnya itu ada dua, jadi dijumlahin luas kedua bangun datarnya

itu.”

P:”Coba perhatikan lagi gambarnya, apa betul itu belah ketupat?”

S1:”Hmmm, iya mbak. Eh, layang – layang ding mbak.”

P:”Nah berarti, jawaban kamu gimana?”

S1:” Salah mbak.”

Dilihat dari hasil tes dan wawancara, S1 dapat menerapkan

konsep luas bangun datar jajargenjang yaitu alas dikali tinggi.

Kemudia S1 dapat menghubungkan 2 bangun datar tersebut

untuk mencari luas. Akan tetapi S1 masih belum tepat dalam

menerapkan gambar kedalam ide matematika dalam

menentukan bangun datar layang-layang, S1 menyebutkan

bahwa bangun datar tersebut adalah belah ketupat. Meskipun

hasil akhir untuk luas bangun datar tersebut sudah benar, namun

pemahaman S1 untuk bangun datar belah ketupat dan layang-

layang masih salah. Akan tetapi dari penjelasan yang diberikan

S1, S1 sudah mampu untuk menyampaikan gagasan/ide

sehingga S1 mampu memenuhi indikator komunikasi matematis

yang ada.

Jawaban no 2b

( Nomor 2b tidak dikerjakan oleh S1)


P:”Nomor 2b belum dikerjain ?”

S1:”Oh iya mbak kelewatan, aku pikir udah.”


40

P:”Coba kamu jelasin gimana cara mengerjakannya?”

S1:”Kan disuruh cari keliling, jadi dijumlahin semua sisi yang ada

dibangun datar ini (sambil menunjuk gambar).”


S1:”Belum mbak, jadi nyari sisi yang miring ini dulu, pake teorema

phytagoras.”





panjangnya meski S1 belum mengerjakannya karena

terlewatkan. Akan tetapi, S1 sudah mampu untuk menjelaskan

gagasan/ide matematis, sehingga indikator komunikasi

matematis sudah terpenuhi.

2) Soal no 3 dan 4

Indikator komunikasi matematis 2 : Menyatakan peristiwa



Idikator komunikasi matematis 3 : Menjelaskan ide secara lisan

dan tulisan dengan gambar.

Indikator komunikasi matemais 4 : Menjelaskan dengan bahasa



41

Dilihat dari indikator yang dicapai, S1 mampu menerapkan

peristiwa sehari-hari dalam simbol matematika untuk

menyelesaikan suatu masalah dengan tepat. S1 juga mampu

menjelaskan dengan bahasa sendiri makna dari soal. S1 juga

mampu menjelaskan ide secara lisan dan tulisan serta mampu

mengilustrasikan dalam gambar, sehingga S1 dapat

menyelesaikan permasalahan yang ada dengan tepat. Hal

tersebut dapat dilihat dari hasil tes dan transkrip wawancara

sebagai berikut:

Jawaban no 3

Gambar 4.4 Jawaban S1 pada soal no 3


P:”Dari apa yang kamu kerjakan, mbak mau tanya 𝑝 = 2 × 𝑙, itu dari

mana?”

S1:”Dari soalnya mbak, kan diketaui panjangnya dua kali lebarnya

mbak.”

P:”Oke, trus langkah selanjutnya yang kamu lakukan apa?”


42

S1:”Mencari lebarnya mbak.”

P:”Bagaimana cara kamu mencari lebarnya?”

S1:”Kan dari soal diketahui keliling, jadi aku cari lebar dari

kelilingnya. Aku substitusi panjangnya, terus ketemu lebarnya.

Habis itu cari luasnya”


bahasa sehari-hari kedalam ide matematika untuk

menyelesaikan suatu masalah. S1 dapat menentukan lebar dari

kebun dengan mensubstitusikan panjang kebun ke dalam rumus

keliling persegi panjang, dimana keliling kebun sudah

diketahui.Sehingga S1 sudah mampu untuk menyampaikan

gagasan/ide sehingga S1 mampu memenuhi indikator

komunikasi matematis yang ada..

Jawaban no 4



P:”Apa itu LPB dan LPK?”

S1:”Itu luas persegi panjang besar sama luas persegi panjang kecil

mbak.”


43

P:”Coba jelaskan maksudnya?kenapa bisa dikuangkan?”

S1:”Jadi itu kan ukuran kolamnya 17 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 × 10 meter terus disisi

luar mau dipasang keramik dengan jarak 1 meter, jadi masing-

masing sisi ditambah , jadi ukuranya 17meter × 12 meter.”

P:”Lalu?kenapa dikurangkan?”

S1:”Kalau digambarkan jadinya gini to mbak, trus berarti cari daerah

yang diarsir, jadi dikurangi.”


peristiwa sehari-hari ke dalam ide matematika dan bisa

menyelesaikan permasalahan yang ada. S1 mampu menjelaskan

dengan bahasa sendiri makna dari soal dan S1 mampu

menerapkan konsep dan prosedur matematika dengan tepat.S1

sudah mampu untuk menyampaikan gagasan/ide sehingga S1

mampu memenuhi indikator komunikasi matematis yang ada.

b. S2


Indikator Komunikasi matematis 1: Menyatakan gambar ke


Dilihat dari indikator yang dicapai, S2 sudah mampu untuk

menyatakan gambar ke dalam ide matematika. Hal tesebut dapat

dilihat dari hasil tes dan transkrip wawancara sebagai berikut :


44

Jawaban no 1a



P:”Dari soal no 1, apa yang kamu ketahui?”

S2:”Disuruh cari luas dan keliling mbak?”

P:”Bangun datar apa yang ada di soal itu?”

S2:”Kalau menurutku ya mbak, persegi panjang dan segitiga, tapi

segitiganya ada 2.”

P:”Terus, langkah kamu menyelesaikan soal itu gimana?”

S2:”Untuk cari luasnya, pertama aku cari luas segitiga dulu, baru luas

persegi panjang.”

P:”Yang luas segtiga itu kan kamu nulis 1

2× 4 × 3kamu dapat itu

darimana?”

S2:”Kan rumus segitiga itu 1

2× 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 nah 4 itu alanya dan 3

itu tingginya.”

P:” Kamu dapat 3 darimana?”

S2:”kan tingginya AF 10 cm trus panjang ini 7cm jadi tinggal

dikurangi. Ketemu tinggi segitiganya 3 cm.”


45

Dilihat dari hasil wawancara, S2 sudah dapat meyatakan gambar

ke dalam ide matematika untuk menyelesaikan permasalahan

yang disediakan.Sehingga S2 mampu memenuhi indikator

komunikasi matematis yang ada.

Jawaban no 1b

Gambar 4.7 Jawaban S2 pada soal no 1b


P:”Bagaimana kamu mencari kelilingnya?”

S2:”Aku jumlah semua sisi yang ada mbak.”

P:”Apa semua sisi sudah diketahui panjangnya?”

S2:”Belum, aku cari sisi yang gak diketahui pake pythagoras mbak,

ketemu hasilnya 5.”





panjangnya. S2 sudah mampu untuk menyampaikan gagasan/ide


46

sehingga S2 mampu memenuhi indikator komunikasi matematis

yang ada.

Jawaban no 2a




P:”Yang kamu ketahui dari soal no 2 apa?”

S2:”Disuruh cari luas sama kelilingnya. Bangun datarnya persegi, eh

jajargenjang sama belah ketupat.”

P:”12×8 itu apa?”

S2:”Luas jajar genjang.”

P:”Dapat 8 darimana?”

S2:”Dari tinggi yang ini, soalnyakan sejajar.”

P:”Trus, yang satunya ini bangun datar apa?”

S2:”Belah Ketupat.”

P:”Yakin, coba lihat lagi.”

S2:”oh iya layang-layang.”

P:”Kenapa layang-layang?”


47

S2:”soalnya diagonalnya tidak sama panjang.”

Dilihat dari hasil wawancara tersebut, S2 sudah mampu

menyatakan gambar ke dalam ide matematika menggunakan

bahasa sendiri. Namun, S2 masih salah dalam memahami sifat

dari bangun datar antar layang-layang dengan belah ketupat.

Akan tetapi siswa sudah bisa menentukan panjang diagonal 1

dan diagonal 2, serta sudah bisa mencari panjang sisi dari

layang-layang yang tidak diketahui panjanganya. Sehingga, S2

sudah mampu untuk menyampaikan gagasan/ide sehingga S2

mampu memenuhi indikator komunikasi matematis yang ada.

Jawaban no 2b


Berikut merupakan transkrip wawancara dengan S2

P:”Coba jelaskan jawaban kamu?”

S1:”Karena disuruh cari keliling, jadi semua sisi yang ada dibangun

datar ini dijumlahin (sambil menunjuk gambar).”


S1:”Belum mbak, jadi nyari sisi yang miring ini dulu, pake teorema

phytagoras.”

Dari hasil wawancara, S2 bisa mengetahui makna dari soal dan

dapat menggunakan konsep teorema pythagoras untuk mencari


48

keliling bangun datar yang ada. Sehingga S2 sudah mampu



2) Soal no 3 dan 4




Idikator komunaksi matematis 3 : Menjelaskan ide secara lisan


Indikator komunikasi matematis 4 : Menjelaskan dengan bahasa


Dilihat dari indikator yang dilihat yang dicapai, S2 sudah

mampu menyatakan peristiwa sehari-hari kedalam simbol

matematika, namun untuk menyelesaikan suatu masalah siswa

masih mengalami kesulian dalam mengerjakannya. S2 juga

mampu menjelaskan dengan bahasa sendiri makna dari soal dan

mampu menjelaskan ide secara lisan dengan gambar.


49

Jawaban no 3



P:”Kamu dapat p=2l itu dari mana?”

S2:”Dari mana ya mbak, hmmm. Dari soal mbak, kan diketahui

panjangnya dua kali lebar. Jadi kaya gitu.”

P:”Terus apa yang kamu lakukan?”

S2:”Disubstitusikan mbak kerumus keliling, terus ketemu lebarnya.”

P:”Terus untuk luasnya, 18 itu dapat dari mana?”

S2:”Hmmmm, dari mana ya mbak?”

P:” Hayo dari mana?”

S2:”Oh ya, kan panjang dua kali lebar, lebarnyakan 9 jadi 9 kali 2

jadinya 18.”

Dilihat dari hasil wawancara, S2 sudah mampu menyatakan

peristiwa sehari-hari dalam bahasa matematika dan dalam

menyelesaikan permasalahan yang ada dan S3 mampu



50

Jawaban no 4



P:”Coba jelaskan jawabanmu?”

S2:”Kan panjang nya 15 lebarnya 10, trus sisi luar kolam dipasang

keramik yang lebarnya 1 meter, jadi masing- masing sisi ditambah

1.”

P:”Terus, gimana?”

S2:”Gambarnya kaya gini mbak, trus yang dicari yang diarsir.”

P:”Bagaimana mencari daerah yang diarsir?”

S2:”Dikurangi mbak.”

P:”Apanya?”

S2:” Luas yang besar dikurangi yang kecil.”

P:”Terus biaya yang dibutuhkan?”

S2:”Nah aku gak tau mbak, bingung aku.”

Dilihat dari hasil wawancara, S2 sudah bisa menyatakan

peristiwa sehari-hari dalam bahasa matematika, S2 sudah bisa

menerapkan konsep luas dua bangun datar dan juga sudah bisa

menentukan luas keramik yang akan dibuat. S2 belum dapat


51

menerapkan konsep aljabar dengan benar untuk mentukan dana

yang dibutuhkan. Akan tetapi S2 sudah mampu memenuhi

indikator komunikasi matematis.

c. S3


Indikator komunikasi matematis 1: Menyatakan gambar

kedalam ide matematika menggunakan bahasa sendiri.


menyatakan gambar ke dalam ide matematika. Akan tetapi S3

belum mampu menyelesaikan permasalahan dengan tepat. Hal

tesebut dapat dilihat dari hasil tes dan transkrip wawancara

sebagai berikut :

Jawaban no 1a



52





S3:”Kalau menurutku mbak, persegi sama trapesium.”


S3:”Cari luasnya dulu mbak. Luas trapesium 1 + luas trapesium 2 +

luas persegi”

P:”𝑎×𝑡

2 itu apa?”

S3:”Rumus luas trapesium mbak. Ini kan alas ini tinggi (sambil

menunjuk gambar )”

P:”Terus gimana?”

S3:”Alas trapesiumnyakan 10, tingginya 4 trus dibagi 2, terus ditambah

luas trapesium lagi alasnya 7 tingginya 4 terus dibagi 2, terus

ditambah luas persegi, sisi × sisi, 7 × 7 jadi hasilnya 73.

Dilihat dari hasil tes wawancara, S3 dapat menerapkan gambar

kedalam ide matematika. Namun S3 masih belum tepat dalam

menerapkan prosedur matematika. Untuk mencari luas

trapesium S3 masih salah dalam menerapkan rumus. Sehingga

hasil yang diperoleh dari penyelesaian tersebut belum tepat.

Akan tetapi dari penjelasan yang diberikan S3, S3 sudah mampu




53

Jawaban no 1b




S2:”Aku cari keliling trapesium sama keliling persegi mbak, terus aku

jumlahin .”

Dilihat dari hasil wawancara, S3 tidak dapat menerapkan konsep

keliling dari bangun datar yang diberikan. Jadi, hasil dari

penyelesaian soal tersebut belum tepat. Akan tetapi dari

penjelasan yang diberikan S3, S3 sudah mampu untuk

menyampaikan gagasan/ide sehingga S3 mampu memenuhi

indikator komunikasi matematis yang ada.


54

Jawaban no 2a




S3:”Disuruh cari luas sama kelilingnya. Bangun datarnya trapesium,

eh jajargenjang sama layang-layang.”


S3:”Pertama cari luas trapesium dulu terus dijumlah sama luas layang-

layang.”

P:”Berapa tinggi trapesium, panjang diagonal 1 dan panjang diagonal

2?”

S3:”Tinggi trapesium 8, panjang diagonal 1nya 16, terus panjang

diagonal 2nya 12.”

Dilihat dari hasil wawancara, S3 mampu menyatakan gambar ke

dalam ide matmatika dan dapat menyelesaikan masalah yang

ada dengan menggunakan konsep dan prosedur dengan benar..

Dari penjelasan yang diberikan S3, S3 sudah mampu untuk

menyampaikan dan mengerjakan soal yang diberikan sehingga

S3 belum mampu memenuhi indikator komunikasi matematis

yang ada.


55

Jawaban no 2b




S3:”Aku gak tau mbak itu gimana, jadi aku ngasal jawabnya .”

P:”Kalau dilihat kan soal hampir sama kaya nomor 1, jadi gimana

menyelesaikannya?”

S3:”Menjumlahkan seluruh sisi yang ada diluar (sambil menunjuk

gambar).”

P:”Lalu?”

S3:”Terus kan ada sisi yang nggak diketahui panjangnya, jadi dicari

dulu pake teorema phytagoras. Terus dijumlah semua sisinya.”

Dilihat dari hasil wawancara, S3 tidak dapat menjawab soal

tentang keliling dari bangun datar yang diberikan. Pada saat

wawancara, S3 dapat menjelaskan bahwa untuk menyelesaikan

permasalahan itu menggunakan konsep teorema phytagoras

untuk mencari panjang sisi yang belum diketahui, kemudian

mencari keliling dari bangun datar tersebut. Dari hasil

wawancara S3 sudah mampu memenuhi indikator komunikasi

matematis, meski untuk tes tertulis S3 masih belum tepat.


56

2) Soal no 3 dan 4






Indikator komunikasi matematis 4 :Menjelaskan dengan bahasa


Dilihat dari indikator yang dilihat yang dicapai, S3

belum mampu menyatakan peristiwa sehari-hari kedalam simbol

matematika serta tidak dapat menjelaskan ide secara lisan dan

tulisan dengan gambar. S3 juga belum mampu menjelaskan

makna soal menggunakan bahasa sendiri. Hal tersebut dapat

dilihat dari hasil tes dan transkrip wawancara.

(Nomor 3 tidak dijawab oleh S3)


P:”Kamu no 3 gak ngerjain ya?”

S3:”Iya mbak, aku gak mudeng soalnya.”

P:”Coba perhatikan soalnya dulu, panjang dua kali lebarnya. Kalau

ditulis dalam simbol matematika gimana?”

S3:”Hmmm, gimana ya mbak. Aku gak mudeng.e mbak.”


57

Dilihat dari hasil wawancara dan tes, S3 tidak menjawab pada

lembar jawab. Pada saat wawancara, ketika diminta untuk

menyatakan dalam simbol matematika S3 kebingungan dan

tidak bisa menjawab serta menyelesaikan permasalahan yang

diberikan. Sehingga S3 belum mampu memenuhi indikator


(Nomor 4 tidak dijawab oleh S3)

Berikut merupakan transkrip wawancara denga S3:

P:” Nomor 4 juga gak dikerjakan?”

S3:”Iya mbak, aku juga gak ngerti yang itu.”

P:”Menurutmu apa yang diketahui dari soal?”

S3:”Kolam renang panjangnya 15 meter lebarnya 10 meter. Terus

disekeliling kolam mau dibuat jalan yang lebarnya 1 meter.”

P:”Nah coba dari penjelasan itu dibuat ilustrasinya.”

S3:”Em, gimana mbak.”

Dilihat dari hasil tes dan wawancara, S3 tidak menjawab pada

lembar jawab. Pada saat wawancara, S3 juga tidak bisa

menyatakan peristiwa sehari-hari dalam simbol matematika dan

menjelaskan dengan bahasa sendiri, dan ketika diminta untuk



diberikan. Dari penjelasan yang diberikan S3, S3 masih

kebingungan untuk menyampaikan dan mengerjakan soal yang


58

diberikan sehingga S3 belum mampu memenuhi indikator


d. S4


Indikator komunikasi matematis 1: Menyatakan gambar ke


Dilihat dari indikator yang dicapai, S4 sudah mampu

untuk menyatakan gambar ke dalam ide matematika. Hal tesebut

dapat dilihat dari hasil tes dan transkrip wawancara sebagai

berikut :

Jawaban no 1a



P:”Coba jelaskan jawaban kamu?Apa yang kamu ketahui dari soal?”


59

S4:”Disuruh untuk mencari keliling sama luas.Terus bangun datar

yang ada digambar itu trapesium sama persegi.”

P:”Cara kamu mengerjakan pertama bagaimana?”

S4:”Mencari luas persegi dulu, yang ini (sambil menunjuk gambar).”

P:”7×7 itu apa maksudnya?”

S4:”Luas perseginya, kan rumusnya sisi kali sisi.”

P:”Setelah itu?”

S4:”Aku cari luas trapesium. Kan trapesiumnya ada dua, jadi luasnya

aku kali dua.”

Dilihat dari hasil wawancara dan tes, S4 mampu untuk

menyatakan gambar kedalam ide matematika menggunakan

bahasa sendiri. S4 juga mampu menerapkan konsep untuk

menentukan luas dari bangun datar yang disajikan sehingga

dapat menyelesaikan permasalahan dengan tepat. Sehingga

indikator komunikasi matematis yang pertama sudah dimiliki

S4.

Jawaban no 1b



60



S2:”Keliling trapesium sama keliling persegi, terus aku jumlahin .”

Dilihat dari hasil wawancara, S4 tidak dapat menerapkan konsep


penyelesaian soal tersebut belum tepat. Namun meskipun S4

belum mampu untuk menyelesaikan soal tersebut, S4 sudah

mampu menjelaskan ide penyelesaian soal tersebut sehingga S4

sudh memenuhi indikator komunikasi matematis.

Jawaban no 2a



P:”12×8 itu apa sih?”

S4:”alas kali tingginya?”

P:”Tingginya dapat darimana?”

S4:”Dari sini mbak (menunjuk gambar)kan ini sejajar jadi tingginya

sama.”

Dilihat dari hasil tes dan wawancara, S4 sudah mampu

menyatakan gambar ke dalam ide matematika. Akan tetapi S4


61

masih kurang teliti dalam menerapkan konsep perkalian

sehingga pada luas jajargenjang hasilnya masih salah, dan juga

S4 sudah mampu menerapkan konsep luas bangun datar dengan

cara menjumlahkan, namun pada tes S4 belum menuliskan

jawabannya. Sehingga indikator komunikasi matematis yang

pertama sudah dimiliki S4.

Jawaban soal no 2b



P:”a + b + c +d +e +f itu apa?”

S2:”Sisi sisi yang ini mbak (sambil menunjuk gambar)jadi panjang

sisinya itu tak kasih nama itu .”

Dilihat dari hasil wawancara, S4 dapat menerapkan konsep


penyelesaian soal tersebut sudah tepat. Sehingga indikator

komunikasi matematis yang pertama sudah dimiliki S4.

2) Soal no 3 dan 4





62





Dilihat dari indikator yang dilihat yang dicapai, S4 mampu

menyatakan peristiwa sehari-hari ke dalam simbol matematika

dan mampu menjelaskan makna dari soal dengan bahasa sendiri.

S4 juga mampu untuk menjelaskan ide secara lisan dan tulisan

dengan gambar. Hal tersebut dapat dilihat dari hasil tes dan

transkrip wawancara berikut:

Jawaban soal no 3



P:”18 itu dapat dari mana?”

S4:”Kan itu panjang dua kali lebar jadinya aku cari lebarnya dulu pake

rumus keliling karena keliling sudah diketahui. Ketemu lebarnya

9, jadi kan panjang dua kali lebar, jadi lebar tak kali 2, jadi 2×9

hasilnya 18.”


63

Dilihat dari hasil tes dan wawancara, S4 dapat menyatakan

peristiwa sehari-hari dalam simbol matematika dan dapat

menggunakan konsep aljabar untuk mengerjakan permasalahan

yang disajikan, sehinggahasil akhirnya benar. Sehingga

indikator komunikasi matematis yang keempat sudah dimiliki

S4.

Jawaban soal no 4



P:”Apa itu Lpl-Lpd?”

S4:”Luas persegi luar dikurangi luas persegi dalam mbak.”

P:”Kamu dapat 17 dan 12 dari mana?”

S4:”Kan sisi luar mau dipasang keramik yang lebarnya 1 meter, jadi

masing-masing sisi aku tambah 1, jadi ketemunya itu.”

Dilihat dari hasil wawancara, S4 dapat menyatakan peristiwa

sehari-hari dalam simbol matematika, S4 juga mampu

menerapkan konsep penjumlahan dan pengurangan serta luas

persegi untuk menyelesaikan permasalahan yang disediakan.

Akan tetapi, S4 masih kebingungan dalam menentukan soal


64

yang berkaitan tentang biaya yang dibutuhkan, untuk konsep

pembagian S4 masih kebingungan sehingga S4 tidak bisa

menyelesaikan permasalah yang ada. Sehingga indikator

komunikasi matematis sudah dimiliki S4.

e. S5





menyatakan gambar kedalam ide matematika. Hal tesebut dapat


Jawaban soal no 1a



P:”Coba kamu jelaskan jawabanmu?”

S5:”Pertama aku cari luas trapesium dulu terus aku cari luas persegi,

terus aku jumlahin.”

P:”Kenapa kamu cari luas trapesium sama persegi?”


65

S5:”Soalnya kan disuruh cari luasnya to mbak, terus disini ada 2

bangun datar, trapesium sama persegi, tapi trapesiumnya ada 2.”

Dilihat dari hasil tes dan wawancara, S5 mampu untuk

menyatakan gambar ke dalam ide matematika dengan bahasa

sendiri. S5 juga mampu menerapkan konsep luas bangun datar

dan penjumlahan untuk menyelesaikan permasalahan yang ada.

Sehingga indikator komunikasi matematis yang pertama sudah

dimiliki S5.

Jawaban soal no 1b



P:” Bagaimana kamu mencari keliling bangun datar ini?”

S5:”Dijumlahin sisi-sisinya mbak, tapi ada sisi yang belum diketahui

panjangnya, jadi aku cari pake teorema phytagoras. Setelah

ketemu sisinya aku jumlahin semua.”


menerapkan konsep penjumlahan dan phytagoras untuk


66

menyelesaikan permasalahan yang ada. S5 juga mampu

memahami makna dari keliling suatu bangun datar, sehingga

jawaban S5 tepat. Dapat disimpulkan bahwa indikator

komunikasi matematis yang pertama sudah dimiliki S5.

Jawaban no 2a




S5:”Pertanma aku cari luas jajar genjang sama belah ketupat, terus

aku jumlahin.”

P:”8× 6 itu apa?

S5:”yang 8 itu diagonal 1, yang 6 itu diagonal 2nya.”

P:”Apa iya? Coba lihat lagi gambarnya.”

S5:” Iya mbak, hmmm...., eh itu baru segini deng mbak, diagonal 1 nya

berati 16 diagonal 2 nya berati 12.”

Dari hasil tes dan wawancara, S5 mampu menyatakan gambar

kedalam ide matematika, namun S5 masih kurang tepat dalam

menerapkan konsep perkalian dan masih sedikit salah dalam

menentukan panjang diagonalnya. Konsep perkalian masih salah


67

dalam menghitung luas jajargenjang, sehingga untuk hasil akhir

juga belum tepat. Sehingga indikator komunikasi matematis

yang pertama sudah dimiliki S5.

Jawaban soal no 2b




S5:”Sama kayak no 1b , dijumlahin sisi-sisinya mbak, tapi ada sisi yang

belum diketahui panjangnya, jadi aku cari pake teorema

phytagoras. Setelah ketemu sisinya aku jumlahin semua.”


menerapkan konsep penjumlahan dan phytagoras untuk

menyelesaikan permasalahan yang ada. S5 juga mampu

memahami makna dari keliling suatu bangun datar, sehingga

jawaban S5 tepat. Sehingga indikator komunikasi matematis

yang pertama sudah dimiliki S5.

2) Soal no 3 dan 4


68








Dilihat dari indikator yang dilihat yang dicapai, S5 belum

mampu menyatakan peristiwa sehari-hari ke dalam simbol

matematika dan menejelaskan ide dalam gambar. S5 juga belum

mampu menjelaskan dnegan bahasa sendiri makna dari soal. Hal

tersebut dapat dilihat dari hasil tes dan transkrip wawancara

berikut:

(Soal no 3 tidak dikerjakan oleh S5)


P:”menurutmu apa yang diketahui dari soal?”

S5:”Hmmm, .... panjang dua kali lebarnya. Kelilingnya 54m.”

P:”Coba kamu tulis dalam simbol matematikanya?”

S5:” Aku gak tau.e mbak, bingung aku yang ini.”

Dilihat dari hasil tes dan wawancara, S5 belum mampu untuk

menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol

matematika, sehingga S5 tidak bisa mengerjakan soal yang

diberikan. Saat wawancara S5 juga masih bingung untuk


69

menjelaskannya. Sehingga indikator komunikasi matematis

belum terpenuhi.






S5:”Panjangnya 15 meter lebarnya 10 meter. Terus disekeliling kolam

mau dibuat jalan yang lebarnya 1 meter.”

P:”Coba dari penjelasan itu kamu buat ilustrasinya.”

S5:”Aku gak ngerti mbak, gimana mbak.”





menyatakan dalam ilustrasi S5 kebingungan dan tidak bisa

menjawab serta menyelesaikan permasalahan yang diberikan.

Sehingga S5 belum bisa memenuhi indikator yang diberikan.

f. S6





70


menyatakan gambar ke dalam ide matematika. Hal tesebut dapat


Jawaban soal no 1a



P:”Coba jelaskan jawaban kamu?Apa yang kamu ketahui dari soal?”

S6:”Disuruh untuk mencari keliling sama luas. Bangun datar yang ada

digambar itu persegi panjang, persegi sama segitiga.”


S6:”Mencari rumus luas persegi panjang dulu yang ini, terus persegi

baru segitiga yang ini. (sambil menunjuk gambar)”


S6:”Ketemu luas persegi panjang, persegi sama segitiga terus dikali, eh

dijumlah mbak.”


menyatakan gambar kedalam ide matematika dan mampu

menyatakan dalam bahasa sendiri. S6 juga mampu


71

menggunakan konsep penjumlahan untuk mencari luas dari

bangun datar yang ada, sehingga mampu menjawab

permasalahan dengan tepat.

Jawaban soal no 1b



P:”Untuk kelilingnya? 52 itu apa?”

S6:”Itu hasil akhirnya, untuk keliling cari seluruhnya.”

P:”Maksudnya?”

S6:”Dari sini, kesini, kesini,(sambil menunjuk gambar) jadi dijumlah

seluruh sisi yang diluar ini mbak.”


S6:”Enggak, ada yang belum.”

P:” Lalu kamu nyarinya gimana?”

S6:” Pake teorema phytagoras?”

Dilihat dari hasil tes dan wawancara, S6 sudah mampu untuk

menerapkan konsep penjumlahan dan juga teorema phytagoras

untuk mencari sisi yang belum diketahui panjangnya, serta S6

memahami konsep keliling bangun datar, meskipun S6 tidak

menuliskan langkah kerjanya namun S6 mampu menjelaskan

cara mengerjakannya dan mampu meyelesaikan soal yang ada.

Sehingga dari hasil wawancara, siswa S6 sudah memenuhi


72

indikator komunikasi matematis yang diberikan, meskipun untuk

hasil tes S6 tidak menuliskan bagaimana penyelesaiannya.

Jawaban soal no 2a




S6:”Pertanma aku cari luas jajar genjang sama belah eh, layang-

layang, terus aku jumlahin.”

P:”12 itu apa?

S6:”12 itu alas dari jajargenjang.”

P:”Kalau tingginya yang mana?”

S6:” Ini, sambil menunjuk gambar.”

P:”Berapa tingginya?”

S6:”8, soalnya kan sejajar sama ini. (menunjuk gambar).”

Dari hasil tes dan wawancara, S6 mampu menyatakan gambar

ke dalam ide matematika, namun S6 masih kurang tepat dalam

menerapkan rumus jajargenjang, S6 sudah tahu mana sisi alas

dan tinggi dari jajar genjang, sehingga S6 sudah mampu

memenuhi indikator yang diberikan.


73

Jawaban soal no 2b




S5:”Kelilingnya dari sini (sambil menunjuk gambar) , dijumlahin sisi-

sisinya mbak, terus pake teorema phytagoras untuk cari sisi yang

belum diketahui ini. Setelah ketemu sisinya aku jumlahin semua.”

Dilihat dari hasil tes dan wawancara, S6 sudah mampu untuk

menerapkan konsep penjumlahan dan juga teorema phytagoras

untuk mencari sisi yang belum diketahui panjangnya, serta S6

memahami konsep keliling bangun datar, sehingga S6 mampu

meyelesaikan soal yang ada dan dari hasil tes tertulis dan

wawancara menunjukan S6 sudah mampu memenuhi indikator

komunikasi matematis.

2) Soal no 3 dan 4




Indikator komunikasi matematis 3 : Menjelaskan ide secara lisan



74



Dilihat dari indikator yang dilihat dan dicapai, S3 belum

mampu menyatakan peristiwa sehari-hari ke dalam simbol

matematika dan menyatakan makna soal dengan bahasa sendiri.

S6 juga belum mampu untuk menjelaskan ide secara lisan dan

tulisan dengan gambar. Hal tersebut dapat dilihat dari hasil tes

dan transkrip wawancara berikut:

Jawaban soal no 3



P:”Coba kamu jelaskan lebar nya 9, itu dari mana?”

S6:”Dari 54 dibagi 6.”

P:”6 itu dari mana?”

S6:”emmmm,......aku gak tau mbak.”

Dilihat dari hasil tes dan wawancara, S6 belum mampu untuk

menyatakan peristwa sehari-hari dalam simbol matemaika

sehingga untuk mengerjakan soal ini siswa masih kesulitan. S6

juga belum mampu untuk menyajikan ide matematika oleh


75

karena itu S6 tidak dapat menjelaskan hasil kerjanya dan tidak

dapat mengerjakannya. Sehingga S6 belum mampu memenuhi

indikator komunikasi matematis.



P:” Nomor 4 enggak dikerjakan?”

S6:”Iya mbak, aku gak ngerti yang itu.”


S6:”Kolam renang yang panjangnya 15 meter lebarnya 10 meter. Lalu

disekeliling kolam akan dibuat jalan yang lebarnya 1 meter.”

P:”Coba dari penjelasan itu sekarang kamu buat ilustrasinya.”

S6:”mmm...... gimana mbak..?”







diberikan. Sehingga S6 masih belum dapat memenuhi indikator

kemampuan komunikasi matematis.

Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dilakukan, berikut

adalah hasil kemampuan koneksi matematis 6 siswa kelas VII B SMP

Kanisius Gayam Yogyakarta dalam menyelesaikan soal materi


76

segiempat yang ditentukan berdasarkan kategorisasi yang dibuat

berdasarkan indikator.

Tabel 4.2 Kategorisasi Kemampuan Komunikasi Matematis 6 Siswa

Kelas VII B Dalam Menyelesaikan Soal Materi Segiempat

No Kategorisasi Bagian Data Siswa

1 Siswa sudah mampu menyatakan

gambar kedalam ide matematika.

S1.1,S2.1,S3.1,

S4.1,S5.1,S6.1

S1, S2, S3,

S4, S5, S6

2 Siswa mampu menyelesaikan

permasalahan dalam menentukan

luasan daerah berdasarkan

gambar.

S1.1, S2.1,

S3.1, S4.1,

S5.1, S6.1

S1, S2, S3,

S4, S5, S6

3 Siswa mampu menyelesaikan

permasalahan dalam menentukan

keliling daerah berdasarkan

gambar.

S1.1, S2.1,

S4.1, S5.1,

S6.1

S1, S2, S4,

S5, S6

4 Siswa belum mampu

menyelesaikan permasalahan

dalam menentukan keliling daerah

berdasarkan gambar.

S3.1 S3

5 Siswa mampu menuliskan dan

menentukan luasan daerah

kedalam simbol matematika

secara tepat.

S1.2, S2.2,

S4.2

S1, S2, S4

6 Siswa belum mampu menuliskan

dan menentukan luasan daerah

kedalam simbol matematika

secara tepat.

S3.2, S5.2,

S6.2

S3, S5, S6

7 Siswa mampu menjelaskan ide

secara tulisan dengan gambar.

S1.2, S2.2,

S4.2

S1, S2, S4

8 Siswa belum mampu menjelaskan

ide secara tulisan dengan gambar.

S3.2, S5.2,

S6.2

S3, S5, S6


77

Berdasarkan kategorisasi yang telah dientukan diatas dan juga

indikator yang telah ditentukan, maka di susun sintesis untuk mencari

kaitan antar kategori.

Tabel 4.3 Sintesis Kemampuan Komunikasi Matematis 6 Siswa Kelas

VII B Dalam Menyelesaikan Soal Materi Segiempat

No Sintesis S1 S2 S3 S4 S5 S6

1 Siswa mampu

menyatakan gambar

kedalam ide

matematika

menggunakan

bahasa sendiri

√ √ √ √ √ √

2 Siswa mampu

menyatakan

peristiwa sehari-hari

dalam bahasa atau

simbol matematika

untuk menyajikan

ide dan

menyelesaikan suatu

masalah.

√ √ - √ - -

3 Siswa dapat

menjelaskan ide

secara lisan dan

tulisan dengan

gambar.

√ √ - √ - -

4 Siswa dapat

menjelaskan dengan

bahasa sendiri

makna dari soal.

√ √ - √ - -

C. Pembahasan

Untuk melihat kemampuan koneksi matematis dari 6 siswa yang

dijadikan subjek penelitian tersebut, peneliti membuat kategori


78

kemampuan koneksi matematis berdasarkan dengan ketercapaian indikator

kemampuan komunikasi matematis yang disajikan sebagai berikut :

Tabel 4.4 Kategori Kemampuan Koneksi Matematis

No Indikator kemampuan komunikasi

matematis yang tercapai

Kategori

1. 4 Sangat Tinggi

2. 3 Tinggi

3. 2 Sedang

4 1 Rendah

5 0 Sangat Rendah

Berdasarkan hasil kemampuan komunikasi matematis 6 siswa

tersebut, berikut ini adalah katergori kemampuan komunikasi matematis

siswa kelas VII B SMP Kanisus Gayam Yogyakarta dalam menyelesaikan

soal materi segiempat.

Tabel 4.5 Kategori Kemampuan Komunikasi Matematis 6 Siswa

Kelas VII B SMP Kanisius Gayam Dalam Menyelesaikan Soal Materi

Segiempat

No Subjek

Penelitian

Indikator Kemampuan komunikasi

matematis yang dicapai

Kategori

1. S1 4 Sangat Tinggi


3. S3 1 Rendah


5. S5 1 Rendah

6. S6 1 Rendah


79

Tabel tersebut menjelaskan bahwa S1, S2, dan S4 masuk dalam

kategori kemampuan koneksi matematis sangat tinggi dengan mencapai

empat indikator yaitu siswa mampu menyatakan gambar ke dalam ide

matematika menggunakan bahasa sendiri, siswa mampu menytakan

peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika untuk

menyajikan ide dan menyelesaikan suatu masalah, siswa dapat

menjelaskan ide secara lisan dan tulisan dengan gambar, siswa dapat

menjelaskan dengan bahasa sendiri makna dari soal.

Sementara S3, S5, dan S6 masuk dalam kategori kemampuan

koneksi matematis rendah karena hanya mencapai satu indikator saja yaitu.

siswa mampu menyatakan gambar kedalam ide matematika menggunakan

bahasa sendiri. Sehingga di peroleh hasil yaitu 3 dari 6 orang siswa masuk

dalam kategori kemampuan komunikasi matematis tinggi, dan 3 dari 6

orang siswa masuk dalam kategori kemampuan koneksi matematis rendah.


80

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan kemampuan

komunikasi matematis 6 siswa kelas VII B SMP Kanisius Gayam dalam

menyelesaikan soal tentang materi segiemapat, dapat disimpulkan bahwa,

3 siswa masuk dalam kategori kemampuan komunikasi matematis sangat

tinggi dengan mencapai 4 indikator, dan 3 siswa masuk dalam kategori

kemampuan komunikasi rendah dengan mencapai 1 indikator yaitu siswa

mampu menyatakan gambar ke dalam ide matematika menggunakan

bahasa sendiri.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah dilakukan,

peneliti memberikan saran sebagi berikut :

1. Bagi Guru

Guru diharapkan untuk menggali dan mengetahui kemampuan

masing-masing siswa, khususnya terkait dengan kemampuan

komunikasi matematis siswa, dalam mengajarkan materi guru juga

diharapkan menggunakan media pembelajaran yang real serta guru

dapat menerapkan pendekatan saintifik dengan tepat sehingga

mampu membantu siswa untuk mengembangkan kemampuan

komunikasi matematisnya.


81

2. Bagi peneliti selanjutnya

Bagi peneliti selanjutnya diharapkan dapat mengembangkan

penelitian yang ada untuk mengetahui faktor yang menyebabkan

kemampuan komunikasi matematis siswa yang masing rendah.


82

Daftar Pustaka

Alexander, D.C., & Koeberlien, G. M. 2007. Elementery Geometry for Collage

Studenth 5𝑡ℎedition. Belmont: Brooks/Cole.

Ansari, Bansu. I. 2016. Komunikasi Matematik Stratrgi Berpikir dan Manajemen

Belajar. Banda Aceh: Pena.

Ariawan, I utu Wisna. 2014. Geometri Bidang. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Choridah, Dedeh Tresnawati. 2013. Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika.

STKIP Siliwangi Bandung, Vol 2, No.2, September 2013.

Gunawan, Imam. 2013. Metode Penelitian Kualitatif Teori dan Praktik. Jakarta:

Bumi Aksara.

Hudojo, Herman. 1998. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Departemen

Pendidikan dan Kebudayaan.

Khairani, Maknum. 2015. Psikologi Komunikasi dalam Pembelajaran.

Yogyakarta: Aswaja Pressindo.

Kusni, & Hery Sutarto. 2016. Geometry Dasar Untuk Perguruan Tinggi.

Yogyakarta: Magnum Pustaka Utama.

Moleong, J Lexy. 2009. Metodologi Penelitian Kualitatif Edisi Revisi. Bandung:

Remaja Rosdakarya.

Moleong, Lexy J. 2009. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Rosda.


83

NCTM. 2000. Principle and standart for school mathematics. National Council of

Teacher of Mathematics.

Putra, Nusa. 2012. Metode Penelitian Kualitatif Pendidikan. Jakarta:Raya

Grafindo Persada.

Rohmah, Noer. 2012. Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: Teras.

Sumarmo, U. 2013. Berpikir dan Disposisi Matematik serta Pembelajarannya.

Bandung: Jurdik Matematika FPMIPA UPI.

Yani Ramdani. 2012. “Pengembangan Instrumen dan Bahan Ajar untuk

Meningkatkan Kemampuan Komunikasi, Penalaran, dan Koneksi

Matematis dalam Konsep Integral”. Jurnal Penelitian Pendidikan Volume

13 Nomor 1, April 2012.


84

LAMPIRAN


85

Lampiran 1. Surat Ijin Penelitian


86

Lampiran 2. Surat Keterangan Melakukan Penelitian


87

Lampiran 3. Validasi Instrumen Soal Tes


88


89


90


91


92


93


94


95


96


97

Lampiran 4. Validasi Instrumen Wawancara


98


99


100


101


102


103


104


105

Lampiran 5. Soal Kemampuan Komunikasi Matematis Materi Segiempat

TES

Nama :

Kelas :

Materi : Segiempat

Waktu : 80 menit

1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum

mengerjakan soal.

2. Isilah identitas dengan lengkap.

3. Dilarang menggunakan alat bantu

hitung.

4. Dilarang menyontek dan bekerja sama

5. Bacalah setiap soal dengan teliti

kemudian tuliskah jawabanmu pada

lembar yang telah disedikan disertai

langkah-langkah dalam

menyelesaikan soal.

SOAL

1. Perhatikan gambar dibawah ini, bangun dibawah merupakan bangun datar

dengan satuan cm, tentukan :

a. luas dari bangun datar tersebut

b. Keliling dari bangun datar tersebut

A B

C

D E

F

A

4 7 4

7

10


106

2. Tentukan

a. Luas dari bangun di bawah ini

b. Keliling dari bangun dibawah ini

3. Bu Anna memiliki kebun bunga mawar berbentuk persegi panjang. Jika

panjang kebun tersebut dua kali lebarnya. Dan diketahui keliling kebun Bu

Anna 54 𝑚. Berapakah luas kebun mawar Bu Anna?

4. Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang

15 meter dan lebar 10 meter. Disekeliling bagian luar kolam akan dibuat

jalan dengan lebar 1 meter dan di pasang keramik. Gambarkan ilustrasi di

atas dan berapakah luas keramik yang diperlukan untuk membuat jalan

tersebut? Berapakah dana yang harus disiapkan untuk membeli keramik

tersebut jika satu dos keramik dengan ukuran 1 × 1 meter dan isi 10

harganya Rp. 85.000?

12 cm

8 cm

6 cm


107

Lampiran 6. Kunci Jawaban

Kunci Jawaban

Soal Jawaban

1. Perhatikan gambar dibawah

ini, bangun dibawah

merupakan bangun datar

dengan satuan cm, tentukan :

a. luas dari bangun datar

tersebut

b. Keliling dari bangun

datar tersebut

Penyelesaian

Gambar diatas merupakan gabungan dari

dua bangun datar segiempat yaitu trapesium

dan persegi panjang.

Pertama kita bagi bangun datar tersebut

menjadi tiga bagian (bangun I, bangun II,

dan bangun III)

a. Luas I = 1

2× (𝑎 + 𝑏) × 𝑡

=1

2× (7 + 10) × 4

=1

2× 17 × 4 = 34 𝑐𝑚2

Luas II = 𝑠 × 𝑠

= 7 × 7 = 49𝑐𝑚2

Luas III = 1

2× (𝑎 + 𝑏) × 𝑡

=1

2× (7 + 10) × 4

=1

2× 17 × 4 = 34 𝑐𝑚2

Luas total = 34 𝑐𝑚2 + 49𝑐𝑚2 +

34 𝑐𝑚2

= 117 𝑐𝑚2

b. Keliling

Untuk menghitung keliling bangun

A B

C

D E

F

A

4 7 4

7

10

A B

C

D E

F

G A

4 7 4

7

10

I II III


108

datar tersebut kita harus mencari

panjang sisi yang belum diketahui

yaitu sisi CD dan EF, mencarinya

menggunakan teorema phytagoras,

maka :

CD = EF = √32 + 42

= √9 + 16

= √25 = 5

Jadi keliling dari bangun tersebut = 15 +

10 + 5 + 7 + 5 + 10 = 52 𝑐𝑚

2. Tentukan

a. Luas dari bangun di

bawah

b. Keliling dari bangun di

bawah ini

Penyelesaian :

Bangun diatas terdiri dari dua bangun datar,

yaitu jajar genjang dan belah ketupat.

Panjang alas jajar genjang adalah 12 cm dan

tingginya 8 cm. Sedangakan ukuran

diagonal I belah ketupat adalah 2 × 8 =

16 cm dan ukuran diagonal II adalah

2 × 6 = 12 cm.

a. Luas bangun tersebut adalah

Luas I = 𝑎 × 𝑡

= 12 × 8 = 96 𝑐𝑚2

Luas II =1

2× 𝑎 × 𝑡

= 1

2× 16 × 12 = 96 𝑐𝑚2

Jadi luas keseluruhan =Luas I + Luas II

= 96 𝑐𝑚2+96 𝑐𝑚2=192 𝑐𝑚2

b. Untuk mencari keliling dari bangun

datar tersebut kita harus mencari

panjang sisi miring telebih dahulu. Kita

bisa menggunakan teorema phytagoras

12 cm

8 cm

6 cm


109

untuk mencari panjang sisi miringnya

Panjang sisi miring pada bangun datar

belah ketupat sama dengan panjang sisi

miring jajar genjang dan panjangnya

(misal kita beri nama sisi miring

tersebut AB) adalah

AB = √82 + 62 = √100 = 10 𝑐𝑚

Jadi keliling bangun datar tersebut

12+10+10+10+12+10 = 64 cm.

3. Bu Anna memiliki kebun

bunga mawar berbentuk

persegi panjang. Jika

panjang kebun tersebut dua

kali lebarnya. Dan diketahui

keliling kebun Bu Anna

54 𝑚2. Berapakah luas

kebun mawar Bu Anna?

Penyelesaian :

Diketahui panjang dua kali lebarnya.

Maka 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 = 2 × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟

Keliling persegi panjang = 2(𝑝 + 𝑙)

Dengan 𝑝 = 2𝑙 maka substitusikan ke

persamaan

54 = 2(𝑝 + 𝑙) sehingga diperoleh,

Keliling persegi panjang = 2(𝑝 + 𝑙)

54 = 2(2𝑙 + 𝑙)

54 = 2(3𝑙)

54 = 6𝑙

9 = 𝑙

Kemudian untuk mencari panjang kebun

substitusikan 𝑙 = 9 𝑚 ke persamaan 𝑝 = 2𝑙

𝑝 = 2𝑙

𝑝 = 2(9)

𝑝 = 18

Setelah diketahui panjang dan lebarnya

maka kita bisa menghitung luas kebun Bu

Anna.


110

Luas persegi panjang = 𝑝 × 𝑙

=18 × 9

= 162 𝑚2

Jadi luas kebun Bu Anna adalah 162 𝑚2

4. Sebuah kolam renang

berbentuk persegi panjang

dengan ukuran panjang 15

meter dan lebar 10 meter.

Disekeliling bagian luar

kolam akan dibuat jalan

dengan lebar 1 meter dan di

pasang keramik.

Gambarkan ilustrasi di atas

dan berapakah luas keramik

yang diperlukan untuk

membuat jalan tersebut?

Berapakah dana yang harus

disiapkan untuk membeli

keramik tersebut jika satu

dos keramik dengan ukuran

1 × 1 meter dan isi 10

harganya Rp. 85.000?

Penyelesaian :

Diketahui panjang kolam 15 meter, lebar

kolam 10 meter.

Ilustrasi gambar

luas keramik yang diperlukan = luas daerah

yang berwarna, maka

luas keramik untuk jalan =

𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑘𝑜𝑙𝑎𝑚 𝑑𝑎𝑛 𝑗𝑎𝑙𝑎𝑛 − 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑘𝑜𝑙𝑎𝑚

= (𝑝 × 𝑙) − (𝑝 × 𝑙)

= (17 × 12) − (15 × 10)

= 20 − 150

= 54 𝑚2

Harga keramik satu dos Rp. 85.000 dengan

ukuran 1 × 1 meter dan isi 10.

Keramik yang dibutuhkan sebanyak 54

buah, maka harus membeli 6 dos keramik.

Jadi dana yang harus disiapkan untuk

membeli keramik 6 × 𝑅𝑝. 85.000 =

𝑅𝑝. 510.000

15

10

17

12


111

Lampiran 7. Pertanyaan Wawancara Siswa

Berikut adalah daftar pertanyaan yang akan ditanyakan kepada siswa:

1. Menurutmu, apa saja yang diketahui dari soal tersebut?

2. Menurutmu, apa yang ditanyakan dari soal tersebut?

3. Bangun datar apa saja yang ada di soal tersebut?

4. Apa langkah pertama yang kamu lakukan unuk menyelesaikan soal

tersebut?

5. Coba sekarang jelaskan bagaimana kamu menyelesaikan soal tersebut?

6. Konsep apa saja yang kamu gunakan untuk menyelesaikan soal tersebut?

7. Dibagian mana konsep itu digunakan?

8. Adakah kesulitan yang kamu alami saat mengerjakan soal tersebut?

9. Jika ada, kesulitan apa yang saja kamu alami?

10. Pernahkan kamu menjumpai permasalahan tersebut dalam kehidupan

sehari-hari?

11. Adakah kesulitan yang kamu alami pada saat menerapkan ide matematika

pada materi segiempat yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari?

12. Jika ada kesulitan apa yang kamu alami?

13. Bagaimana kamu menyelesaikan kesulitan yang kamu alami?


112

Lampiran 8. Jawaban dan Transkrip Wawancara Siswa

Siswa No

Soal

Jawaban Siswa

S1 1a


S1:”Ada dua bangun datar, persegi panjang dan segitiga.

Terus disuruh nyari keliling sama luasnya.”

P:”Bagaimana kamu mencari luas dari bangun datar

tersebut?”

S1:”Pertama aku nyari luas persegi panjang dulu, terus

baru nyari luas segitiga. Habis itu baru aku jumlain

keduanya, soalnya kan bangun datarnya itu ada dua,

jadi dijumlahin luas kedua bangun datarnya itu.”

P:”Konsep apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan

soal itu?”

S1:”Perkalian dan penjumlahan mbak.”

P:”Dibagian mana konsep itu digunakan?”

SI:”Untuk cari luas sama kelilingnya.”

P:”Kesulitan apa yang kamu alami di soal ini?”


113

S1:”Kesulitannya pas nyari sisi di segitiganya itu. Aku

agak bingung.”

P:”Bagaimana kamu menyelesaikan kesulitanmu itu?”

S1:”Tak inget-inget dulu, terus tak itung, gitu mbak.”

1b

P:”Bagaimana kamu mencari keliling bangun datar

tersebut?”

S1:”Aku jumlahin sisi yang di luarnya mbak.”


S1:”Belum, aku pake teorema phytagoras buat nyari sisi

yang belum diketahui itu.”

P:”Jadi, setelah kamu mendapat panjang sisi yang kamu

cari, kamu apakan?”

S1:”Aku jumlahin semua sisinya, sisi yang ada diluar

bangun datar ini.”


114

2a


S1:”Ada dua bangun datar, jajargenjang dan belah

ketupat. Terus disuruh nyari keliling sama luasnya.”

P:”Bagaimana kamu mencari luas dari bangun datar

tersebut?”

S1:”Pertama aku nyari luas jajargenjang dulu, terus baru

nyari luas belah ketupat. Habis itu aku jumlain, soalnya

kan bangun datarnya itu ada dua, jadi dijumlahin luas

kedua bangun datarnya itu.”

P:”Coba perhatikan lagi gambarnya, apa betul itu belah

ketupat?”

S1:”Hmmm, iya mbak. Eh, layang – layang ding mbak.”

P:”Nah berarti, jawaban kamu gimana?”

S1:” Salah mbak.”

2b ( Nomor 2b tidak dikerjakan oleh S1)

P:”Nomor 2b belum dikerjain ?”


115

S1:”Oh iya mbak kelewatan, aku pikir udah.”

P:”Coba kamu jelasin gimana cara mengerjakannya?”

S1:”Kan disuruh cari keliling, jadi dijumlahin semua sisi

yang ada dibangun datar ini (sambil menunjuk

gambar).”


S1:”Belum mbak, jadi nyari sisi yang miring ini dulu, pake

teorema phytagoras.”

3

P:”Apa yang diketahui dari soal?”

S1:” Kebun mawar, bentuknya persegi panjang.”

P:”Terus yang ditanyakan dari soal?”

S1:”Mencari luasnya.”

P:”Konsep apa yang digunakan di soal ini.”

S1:”Perkalian, aljabar.”

P:”Dari apa yang kamu kerjakan, mbak mau tanya 𝑝 =

2 × 𝑙, itu dari mana?”


116

S1:”Dari soalnya mbak, kan diketaui panjangnya dua kali

lebarnya mbak.”

P:”Oke, trus langkah selanjutnya yang kamu lakukan

apa?”

S1:”Mencari lebarnya mbak.”

P:”Bagaimana cara kamu mencari lebarnya?”

S1:”Kan dari soal diketahui keliling, jadi aku cari lebar

dari kelilingnya. Aku substitusi panjangnya, terus

ketemu lebarnya. Habis itu cari luasnya”

P:”Kesulitan apa yang kamu alami dari soal ini?”

S1:”Awalnya aku bingung to mbak, terus tak baca lagi

soalnya terus ketemu.”

P:”Pernah gak kamu temui masalah tersebut dalam

kehidupan sehari-hari?”

S1:”Pernah mbak.”

4


S1:” Kolam renang, bentuknya persegi panjang.”



117

S1:”Mencari luas keramik sama dana yang dibutuhkan.”


S1:”Perkalian, aljabar, pengurangan.”

P:”Apa itu LPB dan LPK?”

S1:”Itu luas persegi panjang besar sama luas persegi

panjang kecil mbak.”

P:”Coba jelaskan maksudnya?kenapa bisa dikuangkan?”

S1:”Jadi itu kan ukuran kolamnya 17 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 × 10 meter

terus disisi luar mau dipasang keramik dengan jarak 1

meter, jadi masing-masing sisi ditambah , jadi

ukuranya 17meter × 12 meter.”

P:”Lalu?kenapa dikurangkan?”

S1:”Kalau digambarkan jadinya gini to mbak, trus berarti

cari daerah yang diarsir, jadi dikurangi.”

P:”Kesulitan apa yang kamu alami?”

S1:”Kesulitannya pas bagian nyari dananya itu. Aku gak

dong, tak coret-coret aja terus ketemu, tapi gak tau

bener apa salah.”

P:”pernah gak kamu jumpai masalah ini dikehidupan

sehari-hari?”

S1:”Enggak kalo yang ini.”


118

S2 1a




S2:”Kalau menurutku ya mbak, persegi panjang dan

segitiga, tapi segitiganya ada 2.”


S2:”Untuk cari luasnya, pertama aku cari luas segitiga

dulu, baru luas persegi panjang.”

P:”Yang luas segtiga itu kan kamu nulis 1

2× 4 × 3kamu

dapat itu darimana?”

S2:”Kan rumus segitiga itu 1

2× 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 nah 4 itu

alanya dan 3 itu tingginya.”

P:” Kamu dapat 3 darimana?”

S2:”kan tingginya AF 10 cm trus panjang ini 7cm jadi

tinggal dikurangi. Ketemu tinggi segitiganya 3 cm.”


119

1b


S2:”Aku jumlah semua sisi yang ada mbak.”

P:”Apa semua sisi sudah diketahui panjangnya?”

S2:”Belum, aku cari sisi yang gak diketahui pake

pythagoras mbak, ketemu hasilnya 5.”

P:”Konsep apa yang kamu gunakan untuk soal ini?”

S2:”Penjumlahan.”

P:”Dibagian mana konsep itu digunakan?”

S2:”Untuk mencari luas sama kelilingnya mbak.”


S2:”Nyari phytagoras mbak aku masih bingung.”

P:”Bagaimana kamu menyelesaikan kesulitanmu itu?”

S2:”Aku coba-coba mbak. Sama inget-inget lagi.”


120

2a


S2:”Disuruh cari luas sama kelilingnya. Bangun datarnya

persegi, eh jajargenjang sama belah ketupat.”

P:”12×8 itu apa?”

S2:”Luas jajar genjang.”

P:”Dapat 8 darimana?”

S2:”Dari tinggi yang ini, soalnyakan sejajar.”

P:”Trus, yang satunya ini bangun datar apa?”

S2:”Belah Ketupat.”

P:”Yakin, coba lihat lagi.”

S2:”oh iya layang-layang.”

P:”Kenapa layang-layang?”

S2:”Soalnya diagonalnya tidak sama panjang.”

P:”Konsep apa yang kamu gunakan di soal ini?”

S2:”Penjumlahan sama perkalian.”


121

P:” Ada kesulitan tidak?”

S2:”Panjang diagonalnya, aku bingung 8 itu udah

panjang semua apa belom.”

P:”Caramu menyelesaikan kesulitanmu bagaimana?”

S2:”Tak lihat lagi soalnya, ternyata dikali dua, itu baru

panjang ½ diagnal.”

2b


S1:”Karena disuruh cari keliling, jadi semua sisi yang ada

dibangun datar ini dijumlahin (sambil menunjuk

gambar).”


S1:”Belum mbak, jadi nyari sisi yang miring ini dulu, pake

teorema phytagoras.”

P:”Konsep yang kamu gunakan apa?”


P:”Kesulitan yang kamu alami?”

S2:”Nyari phytagoras mbak, lupa aku caranya.”


122

3


S1:” Kebun mawar Bu Anna, bentuknya persegi panjang.”


S1:”Mencari luasnya.”


S1:”Perkalian, aljabar.”

P:”Kamu dapat p=2l itu dari mana?”

S2:”Dari mana ya mbak, hmmm. Dari soal mbak, kan

diketahui panjangnya dua kali lebar. Jadi kaya gitu.”

P:”Terus apa yang kamu lakukan?”

S2:”Disubstitusikan mbak kerumus keliling, terus ketemu

lebarnya.”

P:”Terus untuk luasnya, 18 itu dapat dari mana?”

S2:”Hmmmm, dari mana ya mbak?”

P:” Hayo dari mana?”

S2:”Oh ya, kan panjang dua kali lebar, lebarnyakan 9 jadi


123

9 kali 2 jadinya 18.”


S2:”Awalnya aku bingung ngerjainya gimana, trus tak

tulis-tulis gitu, trus ketemu gini.’

P:”Pernah gak kamu jumpai maslah ini di kehidupan

sehari-hari?”

S2:” Enggak mbak.”

4


S1:” Kolam bentuknya persegi panjang.”


S1:”Gambar ilustrasi, luas keramik, sama dana.”

P:”Konsep apa yang digunakan di soal ini?”

S2:”Pengurangan, perkalian, aljabar.”


S2:”Kan panjang nya 15 lebarnya 10, trus sisi luar kolam

dipasang keramik yang lebarnya 1 meter, jadi masing-

masing sisi ditambah 1.”


124

P:”Terus, gimana?”

S2:”Gambarnya kaya gini mbak, trus yang dicari yang

diarsir.”

P:”Bagaimana mencari daerah yang diarsir?”

S2:”Dikurangi mbak.”

P:”Apanya?”

S2:” Luas yang besar dikurangi yang kecil.”

P:”Terus biaya yang dibutuhkan?”

S2:”Nah aku gak tau mbak, bingung aku.”

P:”Kesulitan yang kamu alami?”

S2:”Nyari dananya itu mbak.”

P:”Cara kamu menyelesaikan kesulitanmu?”

S2:”Aku gak tau mbak, jadi gak tak kerjain.”

P:”Pernah kamu jumpai masalah ini dikehidupan sehari-

hari?”

S2:”Enggak mbak.”


125

S3 1a




S3:”Kalau menurutku mbak, persegi sama trapesium.”


S3:”Cari luasnya dulu mbak. Luas trapesium 1 + luas

trapesium 2 + luas persegi”

P:”𝑎×𝑡

2 itu apa?”

S3:”Rumus luas trapesium mbak. Ini kan alas ini tinggi

(sambil menunjuk gambar )”

P:”Terus gimana?”

S3:”Alas trapesiumnyakan 10, tingginya 4 trus dibagi 2,

terus ditambah luas trapesium lagi alasnya 7 tingginya

4 terus dibagi 2, terus ditambah luas persegi, sisi × sisi,


126

7 × 7 jadi hasilnya 73.

1b


S2:”Aku cari keliling trapesium sama keliling persegi

mbak, terus aku jumlahin .”

P:”Konsep apa yang kamu gunakan?”


P:”Kamu yakin cari kelilingnya kaya gitu.”

S2:”Aku bingung mbak.”

P:” Kamu salah, kalo nyari keliling itu sama saja kamu

harus cari jumlah bagian sisi yang luar saja.”

S2:”O gitu mbak, aku gak tau soalnya, bingung.”

P:”Kesulitan yang kamu alami apa?”

S2:” ya nyari keliling ini.”

P:”Cara kamu menyelesaikan maslahmu ini?”

S2:”Tak kerjain sebisaku. Hehehe.”


127

2a


S3:”Disuruh cari luas sama kelilingnya. Bangun datarnya

trapesium, eh jajargenjang sama layang-layang.”


S3:”Pertama cari luas trapesium dulu terus dijumlah

sama luas layang-layang.”

P:”Berapa tinggi trapesium, panjang diagonal 1 dan

panjang diagonal 2?”

S3:”Tinggi trapesium 8, panjang diagonal 1nya 16, terus

panjang diagonal 2nya 12.”


S3:”Perkalian, penjumlahan, pebagian.”


S3:”enggak ada sih mbak kalo luas.”


128

2b


S3:”Aku gak tau mbak itu gimana, jadi aku ngasal

jawabnya.

P:”Kalau dilihat kan soal hampir sama kaya nomor 1, jadi

gimana menyelesaikannya?”

S3:”Menjumlahkan seluruh sisi yang ada diluar (sambil

menunjuk gambar).”

P:”Lalu?”

S3:”Terus kan ada sisi yang nggak diketahui panjangnya,

jadi dicari dulu pake teorema phytagoras. Terus

dijumlah semua sisinya.”


S3:”Sama kaya nomer 1 mbak, aku bingung.”

3 (Nomor 3 tidak dijawab oleh S3)

P:”Kamu no 3 gak ngerjain ya?”

S3:”Iya mbak, aku gak mudeng soalnya.”

P:”Yang diketahui dari soal apa?”


129

S3:”Kebun bentuknya persegi panjang terus dicari

luasnya.”

P:”Coba perhatikan soalnya dulu, panjang dua kali

lebarnya. Kalau ditulis dalam simbol matematika

gimana?”

S3:”Hmmm, gimana ya mbak. Aku gak mudeng.e mbak.”

P:”Konsep apa yang diunakan kira-kira?”

S3:”Perkalian.”


S3:”Gak mudeng ngerjainya, caranya gak tau.”

P:”Tapi maksud dari soal tahu?”

S3:”Ngerti, tapi ngerjainnya gak ngerti.”

P:”Pernah gak kamu menemui masalah ini dikehidupan

sehari-hari?”

S3:”Pernah kayaknya.”

4 (Nomor 4 tidak dijawab oleh S3)




S3:”Kolam renang panjangnya 15 meter lebarnya 10

meter. Terus disekeliling kolam mau dibuat jalan yang

lebarnya 1 meter.”


130

P:”Nah coba dari penjelasan itu dibuat ilustrasinya.”

S3:”Em, gimana mbak.”

P:”Konsep apa yang digunakan?”

S3:”Perkalian, hmmmm. Gak tau mbak.”

P:”Keslitan apa yang kamu alami.”

S3:”Sama kaya nomor 3, gak ngerti.”

P:”Pernah kamu jumpai masalah ini dikehidupan sehari-

hari.”


S4 1a

P:”Coba jelaskan jawaban kamu?Apa yang kamu ketahui

dari soal?”

S4:”Disuruh untuk mencari keliling sama luas.Terus

bangun datar yang ada digambar itu trapesium sama

persegi.”



131

S4:”Mencari luas persegi dulu, yang ini (sambil menunjuk

gambar).”

P:”7×7 itu apa maksudnya?”

S4:”Luas perseginya, kan rumusnya sisi kali sisi.”


S4:”Aku cari luas trapesium. Kan trapesiumnya ada dua,

jadi luasnya aku kali dua.”

P:”Konsep apa yang digunakan?”



S4:”Gak ada mbak.”

1b


S42:”Keliling trapesium sama keliling persegi, terus aku

jumlahin .”

P:”Yakin?”

S:”Gak tau mbak, bingung.”

P:”Konsep apayang kamu gunakan?”


132


P:”Ada kesulitan?”

S4:”Nyari keliling mbak, lupa.”

P:”Cara menyelesaikan kesulitanmu bagaimana?”

S4:”Tak kerjain sebisaku mbak.”

2a


S4:”Bangun datar, cari luas sama keliling.”

P:”12×8 itu apa sih?”

S4:”alas kali tingginya?”

P:”Tingginya dapat darimana?”

S4:”Dari sini mbak (menunjuk gambar)kan ini sejajar jadi

tingginya sama.”

P:”Konsep yang kamu gunakan?”

S4:”Perkalian sama penjumlahan.”



133

S4:”Enggak mbak, tapi ini lupa gak tak jumlahin hasil

akhirnya.”

2b

P:”a + b + c +d +e +f itu apa?”

S2:”Sisi sisi yang ini mbak (sambil menunjuk gambar)jadi

panjang sisinya itu tak kasih nama itu .”



P:”Ada kesulitan gak?”


3


S4:”Kebun bentuknya persegi panjang terus dicari

luasnya.”


134

P:”18 itu dapat dari mana?”

S4:”Kan itu panjang dua kali lebar jadinya aku cari

lebarnya dulu pake rumus keliling karena keliling

sudah diketahui. Ketemu lebarnya 9, jadi kan panjang

dua kali lebar, jadi lebar tak kali 2, jadi 2×9 hasilnya

18.”

P:”Konsep yang digunakan?”

S4:”Perkalian, sama aljabar.”

P:” Ada kesulitan?”

S4:”Awalya aku bingung mbak, terus tak coret-coret

ketemu itu, tapi gak tahu bener apa enggak.”

4


S3:”Kolam bentuk persegi panjang, suruh gambar sama

nyari luas sama dananya.”

P:”Apa itu Lpl-Lpd?”

S4:”Luas persegi luar dikurangi luas persegi dalam

mbak.”

P:”Kamu dapat 17 dan 12 dari mana?”


135

S4:”Kan sisi luar mau dipasang keramik yang lebarnya 1

meter, jadi masing-masing sisi aku tambah 1, jadi

ketemunya itu.”


S4:”Pengurangan, perkalian, sama aljabar.”

P:”Ada kesulitan tidak?”

S4:”Awalnya gak tau, tak baca lagi terus bisa ketemu

luasnya. Tapi dananya aku masih bingung.”

P:”Cara menyelesaikan masalahmu bagaimana?”

S4:”Coba-coba mbak.”

P:”Pernah menjumpai masalah ini dikehidupan sehari-

hari?”

S4:”Belum mbak.”

S5 1a


S3:”bangun datar suruh cari luas sam keliling.”

P:”Coba kamu jelaskan jawabanmu?”

S5:”Pertama aku cari luas trapesium dulu terus aku cari

luas persegi, terus aku jumlahin.”


136

P:”Kenapa kamu cari luas trapesium sama persegi?”

S5:”Soalnya kan disuruh cari luasnya to mbak, terus disini

ada 2 bangun datar, trapesium sama persegi, tapi

trapesiumnya ada 2.”




S5:”Tidak mbak.”

1b


S5:”Dijumlahin sisi-sisinya mbak, tapi ada sisi yang

belum diketahui panjangnya, jadi aku cari pake

teorema phytagoras. Setelah ketemu sisinya aku

jumlahin semua.”


S5:”Penjumlahan. Phytagoras.”



137

S5:” Gak ada mbak.”

2a


S5:”Pertanma aku cari luas jajar genjang sama belah

ketupat, terus aku jumlahin.”

P:”8× 6 itu apa?

S5:”yang 8 itu diagonal 1, yang 6 itu diagonal 2nya.”

P:”Apa iya? Coba lihat lagi gambarnya.”

S5:” Iya mbak, hmmm...., eh itu baru segini deng mbak,

diagonal 1 nya berati 16 diagonal 2 nya berati 12.”




S5:”Tidak mbak.”


138

2b


S5:”Sama kayak no 1b , dijumlahin sisi-sisinya mbak, tapi

ada sisi yang belum diketahui panjangnya, jadi aku cari

pake teorema phytagoras. Setelah ketemu sisinya aku

jumlahin semua.”


S5:”Penjumlahan. Phytagoras.”


S5:” Gak ada mbak.”

3 (Soal no 3 tidak dikerjakan oleh S5)

P:”menurutmu apa yang diketahui dari soal?”

S5:”Hmmm, .... panjang dua kali lebarnya. Kelilingnya

54m.”

P:”Coba kamu tulis dalam simbol matematikanya?”

S5:” Aku gak tau.e mbak, bingung aku yang ini.”

P:”Menurutmu konsep yang digunakan apa?”


139

S5:”Gak tau mbak, hehehe.”

P:”Kesulitanya apa?”

S5:”Gak ngerti gimana ngerjainnya.”

P:”Cara menyelesaikan kesulitanmu gimana?”

S5:”Aku udah coba coret-coret tapi gak nemu, jadi gak tak

kerjain.”

P:”Pernah menjumpai masalah seperti ini dikehidupan

sehari-hari?

S5:”Pernah kayaknya mbak.”





S5:”Panjangnya 15 meter lebarnya 10 meter. Terus

disekeliling kolam mau dibuat jalan yang lebarnya 1

meter.”

P:”Coba dari penjelasan itu kamu buat ilustrasinya.”

S5:”Aku gak ngerti mbak, gimana mbak.”

P:”Kesulitanmu apa?”

S5:”Sama kaya no 3 mbak,hehehe.”

P:”Pernah menjumpai dikehidupan sehari-hari?”

S5:”Enggak juga.”


140

S6 1a

P:”Coba jelaskan jawaban kamu?Apa yang kamu ketahui

dari soal?”

S6:”Disuruh untuk mencari keliling sama luas. Bangun

datar yang ada digambar itu persegi panjang, persegi

sama segitiga.”


S6:”Mencari rumus luas persegi panjang dulu yang ini,

terus persegi baru segitiga yang ini. (sambil menunjuk

gambar)”


S6:”Ketemu luas persegi panjang, persegi sama segitiga

terus dikali, eh dijumlah mbak.”




S6:”gak ada mbak.”


141

1b

P:”Untuk kelilingnya? 52 itu apa?”

S6:”Itu hasil akhirnya, untuk keliling cari seluruhnya.”

P:”Maksudnya?”

S6:”Dari sini, kesini, kesini,(sambil menunjuk gambar)

jadi dijumlah seluruh sisi yang diluar ini mbak.”


S6:”Enggak, ada yang belum.”

P:” Lalu kamu nyarinya gimana?”

S6:” Pake teorema phytagoras?”

P:”Ada kesulitan gak untuk soal ini?”


2a


S6:”Pertanma aku cari luas jajar genjang sama belah eh,

layang-layang, terus aku jumlahin.”


142

P:”12 itu apa?

S6:”12 itu alas dari jajargenjang.”

P:”Kalau tingginya yang mana?”

S6:” Ini, sambil menunjuk gambar.”

P:”Berapa tingginya?”

S6:”8, soalnya kan sejajar sama ini. (menunjuk gambar).”





2b


S6:”Kelilingnya dari sini (sambil menunjuk gambar) ,

dijumlahin sisi-sisinya mbak, terus pake teorema

phytagoras untuk cari sisi yang belum diketahui ini.

Setelah ketemu sisinya aku jumlahin semua.”






143

3


S6:”Kebun persegi panjang, disuruh cari luasnya.”

P:”Coba kamu jelaskan lebar nya 9, itu dari mana?”

S6:”Dari 54 dibagi 6.”

P:”6 itu dari mana?”

S6:”emmmm,......aku gak tau mbak.”

P:”Kok kamu bisa tulis kayak gitu?”

S6:”Aku ngawur mbak.”


S6:”Perkalian.”


S6:”Aku bingung ngerjainnya, gak tau deng mbak.”

P:”Cara menyelesaikan masalahmu gimana?”

S6:”Gak tak kerjain mbak, tak kerjain sebisaku, hehehe.”

P:”Pernah jumpai masalah ini di kehidupan sehari-hari?”

S6:”Pernah mbak.”


144


P:” Nomor 4 enggak dikerjakan?”

S6:”Iya mbak, aku gak ngerti yang itu.”


S6:”Kolam renang yang panjangnya 15 meter lebarnya 10

meter. Lalu disekeliling kolam akan dibuat jalan yang

lebarnya 1 meter.”

P:”Coba dari penjelasan itu sekarang kamu buat

ilustrasinya.”

S6:”mmm...... gimana mbak..?”


S6:”Gak tau.e mbak.”


S6:”Gak bisa ngerjainnya”

P:”Cara menyelesaikan masalahmu gimana?”

S6:”Gak tak kerjain mbak, tapi aku coba coret-coret gak

ngerti juga.”

P:”Pernah menjumpai masalah ini dikehidupan sehari-

hari?”

S6:”Belom juga mbak.”


KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VII B … · Tabel 4.3 Sintesis Kemampuan Komunikasi...

Documents

Transcript of KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VII B … · Tabel 4.3 Sintesis Kemampuan Komunikasi...