(Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas

8/15/2019 (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas

1/48

NORMALISASI DAN LINIERITAS

Disusun Oleh:

KELOMPOK 4

Clara Septyana Rahma Sulaeman

Dian Saskia Bani

Didik Abidin

au!ul "idayah

#urul Ardhiani

Salsa #$pian Pamun%kas

&ukha Lati'ah

SEKOLA" ()#**) )LM+ S(A()S()K

,-.4


2/48

1. Pemeriksaan Sisaan ( Melihat kenormalan sisaan melalui

plot maupun diagram)

a. P-P plot (percentiles-Percentiles Plot)

(Plot antara e dengan Expected value e)

Contoh: PP Plot dapat dibuat dengan tahapan sebagai berikut:

1. egresikan ! terhadap x

"iperoleh hasil sbb:

2. Hitung nilai residual, lalu diurutkan

dari yang terkecil ke yang terbesar .

Misalkan pada kasus regresi linier

sederhana antara ! (#P$) terhadap x

(skor tes masuk P%) dari &'

observasi sebagai berikut:


3/48


4/48

$. %uat scatter-plot antara residual (ei& dan nilai harapan dibwah kenormalan

'ika plot memiliki kecenderungan mengikuti garis y), maka data

(error& mengikuti distribusi normal . Hasilnya adalah sebagaiberikut#

P-P Plot dengan SPSS: nal!e

5 Descriptive Statistics 5 P-P Plot => masukkan Standaried esidual

ke dalam kolom variabel => Test distribution: normal => OK

b. Histogram, Q-Q plot, Detren d Q-Q plots, Steam-Leaf, BoxplotData:

$arena plot*plot cenderung mengikuti garis

!x maka Standardized Residual

berdistribusi normal.

Mengapa demikian6

$arena ketika mendekati !x, maka error

!ang sebenarn!a akan cenderung sama

dengan error !ang kita harapkan.


5/48

!tp!t SPSS:a. Histogram

b. Stem-and-Leaf Plot

Cara pengu7ian:

Manampilkan residual terstd pada

lembar ker7a:

1 nal!e 5 Re!ression 5 "inear

# Masukkan var depeden dan

independent $ Save 5 centang residual

standardied 5 8$

Membuat plot dan diagram:

% nal!e 5 Descriptive Statistics 5 &'plore

( Masukkan variabel !ang

hendak di u7i pada kotak

Dependen. (Standaried

esidual)*. %ekan tombol Plots 5 9eri

tanda pada )ormalit* Plot +it,

Test => OK

$etika histogram

membentuk kurva normal

seperti lonceng dan sebagian

besar barbatang berada di

bae;ah kurva normal maka

maka Standardized Residual

berdistribusi normal.


6/48

"iagram !ang dipergunakan untuk men!a7ikan kumpulan data tanpa harus

kehilangan in=ormasi semua data individualn!a, secara e=ekti= dapat menampilkan

distribusi data, apakah pen!ebarann!a terpusat atau tersebar.

"alam stem and lea= diagram data*data dipisahkan men7adi dua bagian,

angka pertama !ang ditulis sebelah kiri disebut batang(stem) dan sedangkan angka*

angka sisan!a !ang ditulis sebelah kanan disebut dengan daun (lea=).

Standardized Residual Stem-and-Leaf Plot

Frequency Stem & Leaf

1,00 -1 . 9

3,00 -1 . 001

3,00 -0 . 99

!,00 -0 . 13

",00 0 . 113##

3,00 0 . $99

!,00 1 . 03

1,00 1 . "

Stem %idt' 1,00000

(ac leaf' 1 case)s*

c. QQ Plot (Q!antile-Q!antile Plot)

>>plot atau Plot $uantil adalah diagram !ang menggambarkan hubungan

antara ?uantil teoritis suatu distribusi dengan kuantil riil suatu data (dalam hal ini:

residual) . $husus untuk distribusi normal gra=ikn!a disebut .norm

.

&'pected normal

e1, e&, .. . ., e(n)

pi=(i−0,5)

n

@ntuk setiap i tentukan > (pi).> (pi) adalah ?uantile normal standar5 Aunakan bantuan tabel normal standar

"ari contoh di atas


7/48

d. Boxplot

tampilahn gra=is dari kuantil data !ang din!atakan dalam bentuk kotak. Pada

9oxplot digambarkan posisi median (>&), kuantil 1(>1) dan kuantil 3(>3).

"apat menun7ukkan

a. adan!a pencilan (outlier)

b. kesimetrisan data

$l!strasi plot dengan error %ang tida& berdistrib!si normal

Secara teoritis, suatu set

data dikatakan mempun!ai

sebaran normal apabila data

tersebar di sekitar garis.

%erlihat bah;a datamen!ebar di sekitar garis, dan

tidak ada data !ang letakn!a

7auh dari garis. kemungkinan

besar, sebaran data normal.


8/48


9/48

NOTE:

Peng!'ian dengan metode grafi& sering menimb!l&an perbedaan persepsi

di antara beberapa pengamat (s!b'e&tie) seingga peng!'ian normalitas

dengan !'i statisti& bebas dari &erag!-rag!an mes&ip!n tida& ada 'aminan

ba*a peng!'ian dengan !'i statisti& lebi bai& dari peng!'ian dengan

metode grafi&.

&. @7i asumsi klasik ( Melihat kenormalan menggunakan u7i*u7i statistik)

1. Manuala. +'i Liliefors

Metode Billie=ors menggunakan data dasar !ang belum diolah

dalam tabel distribusi =rekuensi. "ata ditrans=ormasikan dalam nilai

+ untuk dapat dihitung luasan kurva normal sebagai probabilitas

komulati= normal. Probabilitas tersebut dicari bedan!a dengan

probabilitas kumulati= empiris. 9eda terbesar dibanding dengan

tabel Billie=ors. Bilie=ors adalah u7i !ang menggunakan pendekatansampel (statistik), sehingga ban!ak digunakan untuk data kecil.


10/48

%abel pengu7ian kenormalan dengan @7i Bilie=ors

$eterangan : i ngka pada data + %rans=ormasi dari angka ke notasi pada distribusi normal D(x) Probabilitas komulati= normal S(x) Probabilitas komulati= empiris

PES%< a. "ata berskala interval atau ratio (kuantitati=) b. "ata tunggal belum dikelompokkan pada tabel distribusi =rekuensi c. "apat untuk n besar maupun n kecil.

S#A


11/48


12/48

pada u7i $olmogorov Smirnov adalah bah;a 7ika signi=ikansi di ba;ah ','0

berarti data !ang akan diu7i mempun!ai perbedaan !ang signi=ikan dengan data

normal baku, berarti data tersebut tidak normal.Bebih lan7ut, 7ika signi=ikansi di

atas ','0 maka berarti tidak terdapat perbedaan !ang signi=ikan antara data !ang

akan diu7i dengan data normal baku, artin!a data !ang kita u7i normalkan tidak

berbeda dengan normal baku.

Gika kesimpulan kita memberikan hasil !ang tidak normal, maka kita tidak

bisa menentukan trans=ormasi seperti apa !ang harus kita gunakan untuk

normalisasi. Gadi !a kalau tidak normal, gunakan plot gra=ik untuk melihat

menceng ke kanan atau ke kiri, atau menggunakan Ske;ness dan $urtosis

sehingga dapat ditentukan trans=ormasi seperti apa !ang paling tepat

dipergunakan.

untuk perhitungan manualn!a bisa menggunakan teori diba;ah ini

umus

$eterangan :

i ngka pada data+ %rans=ormasi dari angka ke notasi pada distribusi normalD% Probabilitas komulati= normalDS Probabilitas komulati= empirisD% komulati= proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi +i, dihitung

dari luasan kurva mulai dari u7ung kiri kurva sampai dengan titik +.

Sigini=ikansiSigni=ikansi u7i, nilai F D% DS F terbesar dibandingkan dengan nilai tabel

$olmogorov Smirnov. Gika nilai F D% DS F terbesar kurang dari nilai tabel

$olmogorov Smirnov, maka Io diterima J I1 ditolak. Gika nilai F D% DS F

terbesar lebih besar dari nilai tabel $olmogorov Smirnov, maka Io ditolak J

I1diterima. %abel uantil Statistik $olmogorov "istribusi


13/48

Pen!elesaian1. Iipotesis

Io : tidak beda dengan populasi normal (data


14/48

2. Statistik

u7i :" maks F Dt

* Ds F 1,22'

#$

/i

&0

s1$

re

t s 2 t

0s 2

. 3 0

.56

7

-5-8

,6

-5-

4-

-5--

86

, 3 0

.56

7

-5-8

,6

-5-

4-

-5--

86

6 38 0.5,

7

-5-789

-5....

-5-.,3

4 37 0

.5.

7

-5..

-

-5.4

8.

-5-6

..

9 - 0

.5.

-

-5.6

9

-5,,

,,

-5-8

39

3 - 0

.5.

-

-5.6

9

-5,,

,,

-5-8

39

, 0

-57

-

-5.8

4.

-5,7

36

-5..

,,

8 , 0

-57

-

-5.8

4.

-5,7

36

-5..

,,

7 0

-54

,

-566

,

-56

-4

-5-6

6,

.- 0-54

,

-566,

-56-4

-5-66,

.. 8 0

-56

,

-56

49

-59.

89

-5.4

4-

., 8 0

-56

,

-56

49

-59.

89

-5.4

4-

.6 8 0

-56

,

-56

49

-59.

89

-5.4

4-

.4 8 0

-56

,

-56

49

-59.

89

-5.4

4-

.9 8- 0

-5.

,

-549

,,

-599

99

-5.-

66

.3 8, -5-

-59,

7

-597

,3

-5-3

4

. 84 -5,

3

-53-

,3

-53,

73

-5-,

-.8 8 -59

9

-5-

88

-533

33

-5-4

,,

.7 88 -53

9

-54

,,

-5-

6

-5-6

89

,- 87 -5

9

-5

64

-54

-

-5-6

,

,. 7- -58 -57 -58. -5-.


15/48

$riteria u7i : tolak Io 7ika "maks "tabel , terima dalam hal lain!a.dengan K

','0 dan


16/48

tabel "

c. +'i i S!are@7i normalitas dengan Chi $uadrat (&) dipergunakan untuk mengu7i data dalam

bentuk data kelompok dalam tabel distribusi =rekuensi. Seperti haln!a u7i

Bilie=ors, u7i normalitas dengan u7i Chi*$uadrat dilakukan dengan langkah*

langkah:

Pertama*tama, dia;ali dengan menentukan tara= signi=ikansi, misalkan ','0

untuk mengu7i hipotesis:

1. IipotesisIo : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.

Ia : Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal.


17/48

dengan kriteria pengu7ian:Gika &hitung H &tabel terima IoGika &hitung 5 &tabel tolak Io

$edua, lakukan langkah*langkah u7i normalitas dengan chi kuadrat (&) sebagai

berikut:a.) Membuat da=tar distribusi =rekuensi dari data !ang berserakan ke dalam

distribusi =rekuensi data kelompok (7ika data belum disa7ikan dalam tabel

disitribusi =rekuensi kelompok). b.) Mencari rata*rata (mean) data kelompok c.) Mencari simpangan baku data kelompok d.) %entukan batas n!ata (tepi kelas) tiap interval kelas dan 7adikan sebagai i(1,

&, 3, ..., n). $emudian lakukan konversi, setiap nilai tepi kelas (i) men7adi

nilai baku +1, +&, +3, ..., +n. "imana nilai baku +i ditentukan dengan rumus +i

(i * rata)s

e.) %entukan besar peluang setiap nilai + berdasarkan tabel + (luas lengkungan di ba;ah kurva normal standar dari ' ke +, dan disebut dengan D(+i)).

=.) %entukan luas tiap kelas interval dengan cara mengulangi nilai D() !ang lebih

besar diatas atau diba;ahn!a.g.) %entukan =e (=rekuensi eskpektasi) dengan cara membagi luas kelas tiap interval

dibagi number o= cases (n)h.) Masukkan =rekuensi observasi (=aktual) sebagai =oi.) Cari nilai setiap interval

7.) %entukan nilai &hitung setiap intervalk.) %entukan nilai &tabel pada tara= signi=ikansi dan dera7at kebebasan k*1 dengan

k adalah ban!akn!a kelaskelompok intervall.) 9andingkan 7umlah total &hitung dengan &tabelm.) pabila &hitung H &tabel maka sampel berasal dari populasi !ang

berdistribusi normal, dan 7ika &hitung 5 &tabel maka sampel berasal dari

populasi tidak normal

Contoh:

Bakukan pengu7ian untuk mengetahui apakah data dalam tabel distribusi

=rekuensi berikut berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak6

%abel "istribusi Drekuensi


18/48

Bangkah pertama, hitunglah nilai mean dan simpangan baku dari data tersebut

seperti berikut.

%abel "istribusi Drekuensi :

"ari data diatas didapat,

nilai mean 0-,&.

nilai simpangan baku 11,0

Selan7utn!a tentukan nilai tepi kelas atas dan ba;ah setiap interval kelas, lalu

kemudian konversilah setiap nilai tepi kelas tersebut men7adi nilai baku, dan

seterusn!a tentukan nilai (=o * =e)&=e, seperti disa7ikan dalam tabel berikut.

%abel Iitung Chi*$uadrat:


19/48


20/48

&. Menggunakan SPSSa. +'i olmogoro Smirno

Io: esidual berasal dari populasi !ang berdistribusi normalIa: esidual tidak berasal dari populasi !ang berdistribusi normal

• "ari lembar ker7a !ang sudah terdapat Residual(standardized) 5 Analyze5 Non Parametric Test 5 Legacy dialogs 5 1 Sample K-S

• /as!&&an Standardi0ed 1esid!al &e dalam test ariable list =

centang test distri!ution normal (sudah terde=ault) 5 8$ One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Standardized

Residual

N 20

Normal Parametersa,bMean 0E-7Std.

Deviation,97332!3

Most E"treme Di##eren$es %bsolute ,&23Positive ,&23Ne'ative -,099

(olmo'orov-Smirnov ) ,!*9 %s+m. Si'. 2-tailed ,92*

a. /est distribution is Normal.b. al$ulated #rom data.

•


21/48

• "ari lembar ker7a !ang sudah terdapat esidual(standardied) 5 Analyze 5

"escripti#e statistics 5 $%plore 5 /as!&&an Standardized

Residual ke dalam dependent list 5Plot 5 centang istogram dan

normal plots &it' test Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statist

i$

D# Si'. Statist

i$

d# Si'.

Standardized

Residual,&23 20 ,2001 ,9!9 20 ,!29

1. /is is a loer bound o# te true si'ni#i$an$e.a. Lilliefors Significance Correction

• "apat dilihat bah;a signi=ikansi dari u7i lili=ors adalah ',& !ang artin!a 5 +

(','0) sehingga tidak signi=ikan untuk menolak Io. "engan demikian Io

diterima.

• Simpulan: "engan tingkat ke!akinan -0L dapat disimpulkan bah;a residual

berasal dari populasi !ang berdistribusi normal.

c. +'i Sapiro*il&sIo: esidual berasal dari populasi !ang berdistribusi normalIa: esidual tidak berasal dari populasi !ang berdistribusi normal

• "ari hasil di atas dapat dilihat bah;a signi=ikansi dari u7i Shapiro*ilk adalah

',0&- !ang artin!a 5 + (','0) sehingga tidak signi=ikan untuk menolak Io.

"engan demikian Io diterima.

• Simpulan: "engan tingkat ke!akinan -0L dapat disimpulkan bah;a residual

berasal dari populasi !ang berdistribusi normal.

Contoh Kasus: Uji Normalitas

Y X1 X X! X" X#

6.3,-- .9-,-- 6---- ,8 ,9 6

.6-.93 747-- .3--- 67 68 .

...88, 739 ..4-- 63 69 .

49.. 6,4,- 7.-- 6, 6. .

9-8-- ,8- ,4--- ,4 ,4 ..469 8,888 .,9-- ,- .7 .

9789, ,79-, ,,--- ,- .7 .

938- 9.847 ,-- ,. ,- .

88,48 3949 ..-- 63 69 .

.66,4, 7687- .,9-- 68 6 .

,-3663 .,783 .88-- ,6 ,. ,

.88676 ..843. 6,--- ,. ,. .

,.96- .63-93 .48-- ,4 ,, ,

,-7,-- .9-4, .4--- 4- 67 .

83,-9 3.488 78-- 63 69 .

837,- 3,44. .,9-- 69 64 .

3346. 47- ..4-- 6 63 .


22/48

,-3663 .,9,, ,8--- ,6 ,6 .

4.,-- ,463- ,,--- ,3 ,3 .

683-- .78.9 ,.--- 68 63 ,

,,4,8 .63,8- ,4--- ,9 ,9 .

.863-- 73--8 .49-- ,4 ,6 .

9.4-- 66.-- .8--- ,, ,, .

8867 3,93- ..9-- 69 64 .

,8-- 64,48 .7--- ,4 ,4 .

,4,,,- .99- .4--- , ,9 ,

6-9-.8 .7388 .3-- 64 6, ,

,,8-- .93.9 .48-- ,8 ,3 ,

3---- ,988- ,---- ,, ,, .

..477-- 84-4-- 48--- 97 9 ,

6-46,9 .39.9 .9--- ,4 ,6 .

,48.3.7 .-,-88 .38-- .,3 84 4,

69--- .66488 6---- ,9 ,9 9

,99E;- 649--- 33.76. .-3 7,. 89

88,-69 4,7-- 493-- ,4 ,. 6

9,--- ,9--- ,---- ,. .7 ,

6.-- 9,6743 9--- ,, ,, -

.9,88-- ..,999. -8-- ,- .8 ,

,.67--- .7-99-- .9-- ,3 ,3 49

6834.-- ,646- .3---- 43 44 ,

Lan$%ah&Lan$%ah '(n$ujian )(n$an S'SS:

M(nam*il%an Stan)ar)i+() R(si)ual

1. Klik Analyze => Regression => Linear

2. Masukkan


23/48

3. Sa 1entan% Standardi!ed Residual => OK

4 #ilai Standardi!ed Residual dimun1ulkan pada tabel data ?&RE@.

M(m,uat *lot )an )ia$ram:

1. Klik Analyze => Descriptive Statistics => Explore


24/48

2. Masukkan Beri tanda pada or!ality Plot "it# $est => %&

4 Output SPSS yan% diper$leh:


25/48

T(sts o- Normalit.

K$lm$%$r$


26/48

)nterpretasi:

• Pada (est $' #$rmality:

(erlihat baha nilai P0


27/48


28/48

On(&Sam*l( Kolmo$oro/&Smirno/ T(st

Standardi!ed

Residual

# 4-

#$rmal Parametersa Mean -------

Std De


29/48


30/48


31/48

(erlihat baha nilai P0


32/48

Pada s1atter pl$t di atas ?#$rmal F0F Pl$t $' Standardi!ed Residual dan Detrended

#$rmal F0F Pl$t $' Standardi!ed Residual data tersebar memiliki p$la tertentu5 selain itu

pada b$G pl$t u%a terlihat baha data masih memiliki ada beberapa nilai ekstrim5 sehin%%a

dapat disimpulkan baha Standardi!ed Residual tidak memenuhi asumsi distribusi n$rmal

Kesimpulannya:

Penambahan umlah sampel sebanyak .- sampel5 tidak dapat men%atasi ketdakn$rmalan data

!2 Trans-ormasi

A Lakukan trans'$rmasi den%an men1ari nilai Ln dari seluruh


33/48

Pada k$tak Function Group5 pilih All 5 lalu pada k$tak Fuctions and Special

Variables pilih Ln

Masukkan


34/48

Masukkan


35/48

Klik Sa/e5 beri tanda 1entan% pada Standardi(ed di ba%ian )esiduals Klik

Continue

4 Setelah nilai residual mun1ul5 lakukan pen%uian ken$rmalan setelah data

ditrans'$rmasi den%an 1ara klik Anal'(e" Nonparametric Tests" Le*ac' +ialo*s"

!0Sample K0S


36/48

Masukkan Standardi(ed residual ke Test Variable List Beri tanda 1entan% pada

Test +istribution Normal ?sudah de'a(lt OK

9 Mun1ul o(tp(t :

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test


37/48

Std Res2

N *0

Normal Parametersa,bMean 0E-7

Std. Deviation .933899!8

Most E"treme Di##eren$es

%bsolute .&&7

Positive .08*

Ne'ative -.&&7

(olmo'orov-Smirnov ) .7*3

%s+m. Si'. 2-tailed .839

a. /est distribution is Normal.

b. al$ulated #rom data.

)nterpretasi:

• #ilai K$lm$%$r$


38/48

, Masukkan Standardi(ed )esidual ke dalam +ependent list

Kli1 'lots5 1entan% 3isto$ram dan Normalilt' plots 2it3 test Continue OK


39/48

6 Mun1ul $utput:

Tests of Normality

(olmo'orov-Smirnova Sairo-4il5

Statisti$ d# Si'. Statisti$ d# Si'.

Std Res2 .&&7 *0 .&7! .9! *0 .&39

a. 6illie#ors Si'ni#i$an$e orre$tion

)nterpretasi:

•

Dapat dilihat baha si%ni'ikansi dari ui Lilie'$rs adalah -5.9 yan% artinyalebih besar dari ?-5-9 sehin%%a tidak si%ni'ikan untuk men$lak "$

Den%an demikian "$ diterima

• Simpulan: Den%an tin%kat keyakinan 79 dapat disimpulkan baha residual

berasal dari p$pulasi yan% berdistribusi n$rmal

+i Sa*hiro&4il%s:"$: Residual berasal dari p$pulasi yan% berdistribusi n$rmal

"a: Residual tidak berasal dari p$pulasi yan% berdistribusi n$rmal

)nterpretasi:

• Dari hasil di atas dapat dilihat baha si%ni'ikansi dari ui Shapir$0ilk

adalah -5.67 yan% artinya lebih besar dari ?-5-9 sehin%%a tidak si%ni'ikan

untuk men$lak "$ Den%an demikian "$ diterima

• Kesimpulan: Den%an tin%kat keyakinan 79 dapat disimpulkan baha

residual berasal dari p$pulasi yan% berdistribusi n$rmal

B Lakukan trans'$rmasi den%an meman%katkan seluruh


40/48

"a: Residual tidak berasal dari p$pulasi yan% berdistribusi n$rmal

. Klik Transform5 Compute Variable

Ketik 15Y pada Nurmeric Expression den%an terlebih dahulu memasukkan


41/48

Masukkan


42/48

Klik Sa/e5 beri tanda 1entan% pada Standardi(ed di ba%ian )esiduals Klik

Continue OK

4 Setelah nilai residual mun1ul5 lakukan pen%uian ken$rmalan setelah data

ditrans'$rmasi den%an 1ara klik Anal'(e" Nonparametric Tests" Le*ac' +ialo*s"

!0Sample K0S

Masukkan Standardi(ed residual ke Test Variable List Beri tanda 1entan% pada

Test +istribution Normal ?sudah de'a(lt OK


43/48

9 Mun1ul o(tp(t :

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Std Res3

N *0

Normal Parametersa,bMean 0E-7

Std. Deviation .933899!8

Most E"treme Di##eren$es

%bsolute .&0&

Positive .&0&

Ne'ative -.0&

(olmo'orov-Smirnov ) .837

%s+m. Si'. 2-tailed .&2

a. /est distribution is Normal.

b. al$ulated #rom data.

)nterpretasi:

• #ilai K$lm$%$r$


44/48

, Masukkan Standardi(ed )esidual ke dalam +ependent list

Kli1 'lots5 1entan% 3isto$ram dan Normalilt' plots 2it3 test Continue OK


45/48

6 Mun1ul $utput:

Tests of Normality

(olmo'orov-Smirnova Sairo-4il5

Statisti$ d# Si'. Statisti$ d# Si'.

Std Res3 .&0& *0 .2001 .98! *0 .2!&

1. /is is a loer bound o# te true si'ni#i$an$e.

a. 6illie#ors Si'ni#i$an$e orre$tion

)nterpretasi:• Dapat dilihat baha si%ni'ikansi dari ui Lilie'$rs adalah -5,-- yan% artinya

lebih besar dari ?-5-9 sehin%%a tidak si%ni'ikan untuk men$lak "$

Den%an demikian "$ diterima

• Simpulan: Den%an tin%kat keyakinan 79 dapat disimpulkan baha residual

berasal dari p$pulasi yan% berdistribusi n$rmal

+i Sa*hiro&4il%s:"$: Residual berasal dari p$pulasi yan% berdistribusi n$rmal

"a: Residual tidak berasal dari p$pulasi yan% berdistribusi n$rmal)nterpretasi:

• Dari hasil di atas dapat dilihat baha si%ni'ikansi dari ui Shapir$0ilk

adalah -5,9. yan% artinya lebih besar dari ?-5-9 sehin%%a tidak si%ni'ikan

untuk men$lak "$ Den%an demikian "$ diterima

Kesimpulan: Den%an tin%kat keyakinan 79 dapat disimpulkan baha

residual berasal dari p$pulasi yan% berdistribusi n$rmal

K(ti)a%lin(aran 6un$si R($r(si


46/48

+ntuk melihat apakah suatu 'un%si re%resi linear dapat di%unakan pada data yan%

sedan% dianalisis5 maka dapat di%unakan pl$t residual ?sisaan dan


47/48

Se1ara umum5 pl$t residual memiliki beberapa kelebihan daripada scatter plot Pertama5 pl$t

residual dapat den%an mudah di%unakan untuk memeriksa aspek ke1$1$kan lain dari m$del 2

Kedua5 terdapat kesempatan dimana skala scatter plot menempatkan ,i mendekati 'itted val(e

Ŷ i 5 1$nt$hnya ketika slopenya 1uram2 Sehin%%a menadi lebih sulit untuk mempelaari ke1$1$kan

'un%si re%resi linear dari scatter plot Di sisi lain5 pl$t residual dapat den%an elas menunukkan p$la

sistematis dalam de


48/48

Pl$t residual dan 'itted val(e Ŷ memberi in'$rmasi yan% sama den%an pl$t residu dan +

untuk m$del re%resi linear sederhana Alasannya adalah karena 'itted val(e ^

Y adalah 'un%si

linear dari + Iadi5 bukan p$la dasar dari pl$t titik 0 titik yan% dipen%aruhi5 melainkan hanya

nilai +

Iika 'un%si re%resi tidak linear5 pendekatan lan%sun% di%unakan untuk mem$di'ikasi m$del

re%resi Misalnya den%an men%%unakan 'un%si re%resi kuadratik atau 'un%si re%resi

eksp$nensial Atau dapat pula di%unakan trans'$rmasi

(Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas

Documents

Transcript of (Kelompok 4) Normalisasi Dan Linieritas