KELAS X (sepuluh)SMA KESATRIAN 2 SMG

MATEMATIKA

BENTUK AKAR

Bentuk Akar

Bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak dapat dinyatakan dan ditulis dalam bentuk , dengan p dan q adalah bilangan bulat serta q 0.

Bilangan bentuk akar adalah akar-akar dari bilangan real positif yang hasilnya merupakan bilangan irasional.

q

p

Contoh :

merupakan bilangan irasional

bukan merupakan bentuk akar

Mengapa demikian?

,....12,5,2

...,9,25,2,4

Menyederhanakan Bentuk Akar

Bilangan bentuk akar dapat disederhanakan dengan menggunakan sifat perkalian akar berikut ;

Untuk a, b bilangan bulat positif berlaku :

nnn baba ..

Contoh :

555.255.25125

Penjumlahan dan Pengurangan

Bentuk Akar

Untuk a, b bilangan real dan c bilangan rasional non negatif berlaku ;

cbacbca )(

cbacbca )(

Perhatikan Contoh Berikut!

565)42(5452

525)42(5452

363334353.93.423.252712275

Perkalian Bentuk Akar

Untuk a, b bilangan rasional non negatif , c ,d bilangan real berlaku :

baba ..

aaa .

abcdbdac .

Perhatikan Contoh Berikut :

63.232 x

52555 x

3567.53.27352 x

Pembagian Bentuk AkarUntuk a, b bilangan real non negatif berlaku ;

b

a

b

a

Contoh:

53

15

3

15

Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar

b

ba

b

bx

b

a

b

a

ba

bac

ba

bax

ba

c

ba

c

2

)(

ba

bac

ba

bax

ba

c

ba

c

2

)(

ba

bac

ba

bax

ba

c

ba

c

)(

ba

bac

ba

bax

ba

c

ba

c

)(

Contoh:

322

322

322

2

322

2

x

5

3224

38

3224

35

22

5

4

Menyederhanakan Bentuk

Perhatikan:

Jadi

yx 2

abbabababa 2)(2)( 2

abbaba 2)(

Contoh : Sederhanakan bentuk

Jawab :

1528

353.52)35(1528

Selanjutnya diskusikan soal-soal latihan dengan teman-teman

kamu!

Terima kasih atas perhatian anda