KEKUATAN BAHAN (Makalah Kekuatan Bahan Teknik)

Oleh Magdalena Tyas Pratiwi 1314071036

Jurusan Teknik Pertanian Fakultas Pertanian Universitas Lampung 2015

I. PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Kekuatan bahan dapat didefinisikan sebagai suatu disiplin ilmu yang mempelajari tentang kekuatan suatu konstruksi, baik mesin (Teknik Mesin) maupun maupun gedung dan bangunan (Teknik Sipil). Suatu konstruksi dapat dikategorikan bagus dan dapat dipertanggung jawabkan (accountable) apabila telah dihitung berdasarkan ilmu kekuatan bahan secara benar. Dalam ilmu kekuatan bahan akan dipelajari tentang banyak hal misalnya jenis pembebanan yang diberikan, gaya-gaya yang bekerja didalamnya, tegangan-tegangan yang terjadi, jenis bahan dan kasus pembebanan yang diberikan sampai menentukan tegangan yang diizinkan sehingga seorang engineer dapat menentukan jenis bahan, dimensi dan mengontrol kekuatan suatu konstruksi mekanik sesuai dengan fungsi dari ilmu kekuatan bahan itu sendiri.Mekanika bahan merupakan ilmu yang berhubungan dengan teknik sipil, karena didalamnya terkandung ilmu yang mempelajari tentang beban-beban yang bekerja didalam suatu kontruksi bangunan yang akan direncanakan oleh teknik sipil, kuat tidaknya suatu kontruksi yang digunakan pada suatu bangunan, lendutan yang terjadi pada kontruksi yang digunakan, dan juga beban yang mampu di tahan oleh konstruksi tersebut. Hal tersebut harus mampu di hitung sebelum melaksanakan suatu proyek pembangunan kontruksi agar dapat diketahui batas aman yang ada dalam setiap batang kontruksi. Sebagai contoh sebuah perencanaan gedung bertingkat pasti ada perhitunganpembuatannya agar gedung ituamandankokoh berdiri, makadiperlukanilmumekanika bahan yang menghitung beban beban yang bekerja dalam gedung itu, dan juga kuat tidaknya bahan yang digunakan kolom ataupun balok pada gedung tersebut.Kuatnyakonstruksisangat tergantungdenganbahan yangdipakai dalamkonstruksi tersebut. Bahankonstruksibisa berasal dari alammaupun buatan manusia yang dibuat dengan mencampur berbagai bahan yang ada untuk mendapatkan kualitas bahan konstruksi yang semakin baik. Semakin baik kuat dan kualitas bahan semakin kuat konstruksi tersebut.

1.2. Tujuan

Adapun tujuan dari makalah ini yaitu : 1. Untuk mengetahui pengertian material bahan. 2. Untuk mengetahui tentang tegangan (stress), regangan (strain), dan Poisson Ratio (PR). 3. Untuk mengetahui tabel Poisson Ratio.

II. TINJAUAN PUSTAKA

Mekanika bahan adalah bagian dari Ilmu Teknik Sipil yang mempelajari kaidah fisika tentang perilaku-perilaku suatu bahan apabila dibebani, terutama masalah gayagaya dalam yang terjadi pada bahan tersebut beserta turunanturunannya (Popov, 1982). Deformasi dalam mekanika kontinuum adalah transformasi sebuah benda dari kondisi semula ke kondisi terkini. Makna dari "kondisi" dapat diartikan sebagai serangkaian posisi dari semua partikel yang ada di dalam benda tersebut.Sebuah deformasi dapat disebabkan oleh gaya eksternal, gaya internal (seperti gravitasi atau gaya elektromagnetik) atau perubahan temperatur di dalam benda (pemuaian) (Zainuri, 2008).Regangan adalah bagian dari deformasi, yang dideskripsikan sebagai perubahan relatif dari partikel-partikel di dalam benda yang bukan merupakan benda kaku. Definisi lain dari regangan bisa berbeda-beda tergantung pada bidang apa istilah tersebut digunakan atau dari dan ke titik mana regangan terjadi (Umar Jalaluddin, 2009).Dalam benda kontinu, bidang yang terdeformasi dihasilkan dari tegangan yang diaplikasikan akibat adanya gaya atau pemuaian di dalam benda. Hubungan antara tegangan dan regangan diekspresikan sebagai persamaan konstitutif, seperti hukum Hooke mengenai elastisitas linear (Gere dan Timonshenko, 1996). Benda yang terdeformasi dapat kembali ke kondisi semula setelah gaya yang diaplikasikan dilepas, dan itu disebut sebagai deformasi elastis. Namun ada juga deformasi tidak dapat dikembalikan meski gaya telah dilepas, yang disebut dengan deformasi plastis, yang terjadi ketika benda telah melewati batas elastis atau yield dan merupakan hasil dari slip atau mekanisme dislokasi pada tingkat atom. Tipe lainnya dari deformasi yang tidak dapat kembali yaitu deformasi viscous atau deformasi viskoelastisitas. Dalam kasus deformasi elastis, fungsi respon yang terkait dengan regangan terhadap tegangan dijelaskan dalam ekspresi tensor hukum Hooke (Smith dan Ismoyo, 1985).

III. PEMBAHASAN

3.1. Mekanika Material Mekanika bahan merupakan ilmu yang mempelajari kaidah fisika tentang perilaku-perilaku suatu bahan apabila dibebani, terutama yang berkaitan dengan masalah gaya-gaya dalam yang terjadi pada bahan tersebut beserta turunan-turunannya. Mekanika bahan ini berhubungan erat dengan tegangan dan regangan. Hal tersebut disebabkan karena tegangan dan regangan merupakan konsep penting dalam peninjauan, baik peninjauan kekuatan maupun peninjauan kekakuan. Kedua hal tersebut merupakan hal pokok yang tidak dapat dipisahkan dari bekerjanya suatu beban terhadap suatu bahan.Kekuatan sebuah bahan dapat diukur dengan tegangan maksimum yang bisa ditahannya. Kekuatan yang seperti ini disebut dengan tegangan runtuh. Kekuatan dari sebuah elemen bisa diukur dari gaya dalam maksimal yang dapat ditahannya. Ini tergantung pada kekuatan dari bahan penyusunnya serta ukuran dan bentuk penampangnya. Kekuatan puncak dari sebuah elemen bisa dicapai pada saat tingkat tegangan melebihi tegangan runtuh dari sebuah bahan.

Besarnya tegangan lentur dari suatu titik dalam elemen tergantung pada 4 faktor, yaitu: momen lentur pada penampang dimana titik tersebut berada, ukuan penampang, bentuk penampang, serta tempat titik itu di dalam penampang. Hubungan keempat faktor tersebut menyebabkan ketegangan lentur pada level apapun pada suatu penampang di suatu elemen dapat dihitung dari momen lentur dalam penampang tersebut.Sedangkan untuk memahami penyebab timbulnya regangan, kita perlu memahami bagaimana bahan struktur bereaksi jika beban bekerja terhadapnya. Jika suatu keadaan tanpa beban berada dalam keadaan diam, maka benda tersebut memiliki panjang tertentu dan menempati suatu volume tertentu. Sedangkan hubungan antara tegangan dan regangan adalah satu dari sifat-sifat dasar material. Selain itu, grafik beban dan perpindahan untuk struktur secara menyeluruh serupa dengan grafik untuk tegangan dan regangan dari bahan yang dipakai untuk membuat struktur tersebut. Ini menjelaskan bahwa ketika tegangan dalam suatu bahan di struktur yang menyeluruh berada dalam daerah yang elastis, maka grafik beban lendutan untuk struktur tersebut adalah garis lurus dan perilaku struktur tersebut diikatan linier.

3.2. Tegangan (stress)

Tegangan adalah tahanan material terhadap gaya atau beban. Tegangan diukur dalam bentuk gaya per luas. Tegangan normal adalah tegangan yang tegak lurus terhadap permukaan dimana tegangan tersebut diterapkan. Tegangan normal berupa tarikan atau tekanan. Satuan SI untuk tegangan normal adalah Newton per meter kuadrat (N/m2) atau Pascal (Pa). Tegangan dihasilkan dari gaya seperti tarikan, tekanan atau geseran yang menarik, mendorong, melintir, memotong atau mengubah bentuk potongan bahan dengan berbagai cara. Perubahan bentuk yang terjadi sangat kecil dan hanya testing machine adalah contoh peralatan yang dapat digunakan untuk mendeteksi perubahan bentuk yang kecil dari bahan yang dikenai beban. Cara lain untuk mendefinisikan tegangan adalah dengan menyatakan bahwa tegangan adalah jumlah gaya dibagi luas permukaan dimana gaya tersebut bereaksi. Tegangan normal dianggap positif jika menimbulkan suatu tarikan (tensile) dan dianggap negatif jika menimbulkan penekanan (compression).Tegangan normal () adalah tegangan yang bekerja tegak lurus terhadap bidang luas. Tegangan adalah besaran pengukuran intensitas gaya atau reaksi dalam yang timbul persatuan luas. Tegangan menurut Marciniak dkk. (2002) dibedakan menjadi dua yaitu engineering stress dan true stress. Engineering stress dapat dirumuskan sebagai A0 = Luas permukaan awal (mm2) sedangkan true stress adalah tegangan hasil pengukuran intensitas gaya reaksi yang dibagi dengan luas permukaan sebenarnya (actual).

3.3. Regangan (strain)

Regangan didefinisikan sebagai perubahan ukuran atau bentuk material dari panjang awal sebagai hasil dari gaya yang menarik atau yang menekan pada material. Apabila suatu spesimen struktur material diikat pada jepitan mesin penguji dan beban serta pertambahan panjang spesifikasi diamati serempak, maka dapat digambarkan pengamatan pada grafik dimana ordinat menyatakan beban dan absis menyatakan pertambahan panjang. Batasan sifat elastis perbandingan regangan dan tegangan akan linier akan berakhir sampai pada titik mulur. Hubungan tegangan dan regangan tidak lagi linier pada saat material mencapai pada batasan fase sifat plastis. Menurut Marciniak dkk. (2002) regangan dibedakan menjadi dua, yaitu engineering strain dan true strain. Engineering strain adalah regangan yang dihitung menurut dimensi benda aslinya (panjang awal). Sehingga untuk mengetahui besarnya regangan yang terjadi adalah dengan membagi perpanjangan dengan panjang semula.Menurut Marciniak dkk. (2002) ada beberapa hal yang harus diketahui dalam hal tegangan regangan pada mekanis bahan yaitu :1. Kurva True stress and True strainProses pengepresan (stamping) atau sheet metal forming menggunakan sifat plastis (plasticity) dari material logam yang akan menyebabkan bahan pelat menjadi bentuk baru apabila diregang melebihi batas elastis (elasticity) sehingga deformasinya permanen. Hal yang mendasar dari proses pengepresan adalah memanfaatkan sifat plastisitas dari material saat pelat diberi gaya. Dengan memanfaatkan tahap plastisitas tersebut maka proses pembentukan dapat dicapai, dimana bentuk pelat akan sesuai dengan bentuk cetakan yang diinginkan. Konsep ini terdapat pada kurva tegangan-regangan sebenarnya (true strain-stress curve). Daerah plastis terdapat pada garis kurva diatas titik mulur batas tegangan dimana material tidak akan kembali ke bentuk semula apabila beban dilepas, dan akan mengalami deformasi tetap yang disebut permanent set. 2. TemperaturFaktor temperatur sangat mempengaruhi bentuk kurva tegangan-regangan. Secara umum hubungan dari temperatur terhadap material biasanya semakin meningkatnya temperatur material akan meningkatkan keuletan (ductility) dan ketangguhan (toughness) material, menurunkan modulus elastisitas, titik luluh, dan UTS-nya.3. Strain rateStrain rate adalah laju deformasi benda ketika mendapat beban. Dalam proses manufaktur, bendakerja akan meregang terdeformasi sesuai dengan kecepatan beban yang diterimanya. Strain rate merupakan fungsi perubahan geometri benda/spesimennya. Efek dari strain rate pada flow stress adalah semakin tinggi strain rate, makin tinggi flow stress. Efek ini adalah kebalikan dari efek temperature pada flow stress.

3.4. Poissons Ratio

Poissons Ratio adalah sebuah konstanta elastik yang merepresentasikan sifat fisis batuan. Pengertian fisis Poissons Ratio dapat dijelaskan dengan contoh sebagai berikut: Bayangkan sebuah sampel batuan yang berbentuk selinder dengan panjang L dan jari-jari R. Sampel tersebut ditekan dengan gaya berkekuatan F. Karena tekanan tersebut maka panjang sample akan memendek dan jari-jarinya akan melebar. Jika perubahan panjangnya adalah dL dan perubahan jari-jarinya adalah dR, maka besaran Poissons Ratio adalah dR/dL. Poissons Ratio dapat dituliskan sebagai fungsi dari kecepatan gelombang kompresi dan geseryaitu :

Berdasarkan hasil uji laboratorium, setiap batuan memiliki nilai Poissons Ratio yang spesifik, misalnya sedimen laut dangkal (Hamilton, 1976) memiliki kisaran Poissons Ration antara 0.45-0.50; batupasir tersaturasi air garam (Domenico, 1976) 0.41; batupasir tersaturasi gas (Domenico, 1976) 0.10. Dari hasill uji lab Domenico (1976) kita melihat bahwa batupasir yang tersaturasi gas memiliki Poissons Ratio 25% lebih rendah dibandingkan batupasir yang tersaturasi air garam. Adanya kontras Poissons Ratio yang tajam pada lapisan batuan akibat kehadiran gas, seringkali sifat fisis ini digunakan untuk mendeterminasi zona akumulasi gas. Gambar dibawah ini menunjukkan hubungan antara besaran Poissons Ratio sebagai fungsi dari prosentase kehadiran gas dalam batuan bersamaan dengan sifat kecepatan gelombang.

Distribusi Poisson diberi nama sesuai dengan penemunya yaitu Siemon D. Poisson. Distibusi ini merupakan distribusi probabilitas untuk variabel diskrit acak yang mempunyai nilai 0,1, 2, 3 dst. Suatu bentuk dari distribusi ini adalah rumus pendekatan peluang Poisson untuk peluang Binomial yang dapat digunakan untuk pendekatan probabilitas Binomial dalam situasi tertentu.Rumus Poisson dapat digunakan untuk menghitung probabilitas dari jumlah kedatangan, misalnya probabilitas jumlah kedatangan nasabah pada suatu bank pada jam kantor. Distribusi Poisson ini digunakan untuk menghitung probabilitas menurut satuan waktu.Pendekatan peluang Poisson untuk peluang Binomial dilakukan untuk mendekatkan probabilitasdari kelas sukses (x) dari n percobaan Binomial dalam situasi dimana n sangat besar dan probabilitas kelas sukses (p) sangat kecil. Aturan yang diikuti oleh kebanyakan ahli statistika adalah bahwa n cukup besar dan p cukup kecil, jika n adalah 20 atau lebih dari 20 dan p adalah 0.05 atau kurang dari 0.05. Pada pendekatan ini rumusnya lebih mudah untuk digunakan dibandingkan dengan rumus Binomial. Rumus pendekatannya adalah :P ( x ; ) = e . XX ! Dimana : e = 2.71828 = rataratakeberhasilan = n . px = banyaknya unsur berhasil dalam sampeln = jumlah/ukuran populasip = probabilitas kelas suksesDalam teori probabilitas dan statistika, distribusi Poisson (dilafalkan [pwas]) adalah distribusi probabilitas diskret yang menyatakan peluang jumlah peristiwa yang terjadi pada periode waktu tertentu apabila rata-rata kejadian tersebut diketahui dan dalam waktu yang saling bebas sejak kejadian terakhir (distribusi Poisson juga dapat digunakan untuk jumlah kejadian pada interval tertentu seperti jarak, luas, atau volume).Distribusi ini pertama kali diperkenalkan oleh Simon-Denis Poisson (17811840) dan diterbitkan, bersama teori probabilitasnya, pada tahun 1838 dalam karyanya Recherches sur la probabilit des jugements en matire criminelle et en matire civile (Penelitian Probabilitas Hukum Masalah Pidana dan Perdata). Karyanya memfokuskan peubah acakN yang menghitung antara lain jumlah kejadian diskret (kadang juga disebut "kedatangan") yang terjadi selama interval waktu tertentu. Apabila nilai harapan kejadian pada suatu interval adalah , maka probabilitas terjadi peristiwa sebanyak k kali (k adalah bilangan bulat non negatif, k = 0, 1, 2, ...) maka sama dengan

Dimana : e adalah basis logaritma natural (e = 2.71828...). k adalah jumlah kejadian suatu peristiwa peluang yang diberikan oleh fungsi ini. k! adalah faktorial dari k. adalah bilangan riil positif, sama dengan nilai harapan peristiwa yang terjadi dalam interval tertentu. Misalnya, peristiwa yang terjadi rata-rata 4 kali per menit, dan akan dicari probabilitas terjadi peristiwa k kali dalam interval 10 menit, digunakan distribusi Poisson sebagai model dengan =104=40.Sebagai fungsi k, ini disebut fungsi massa probabilitas. Distribusi Poisson dapat diturunkan sebagai kasus terbatas distribusi binomial. Distribusi Poisson dapat diterapkan pada sistem dengan kejadian berjumlah besar yang yang mungkin terjadi, yang mana kenyataannya cukup jarang. Contoh klasik adalah peluruhan nuklir atom.

IV. PENUTUP

4.1. Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa : 1. Kurva tegangan-regangan dapat dipengaruhi oleh faktor temperatur yang berhubungan terhadap material sehingga semakin meningkatnya temperatur material akan meningkatkan keuletan (ductility) dan ketangguhan (toughness) material. 2. Penyebab timbulnya regangan yaitu dengan memahami bagaimana bahan struktur bereaksi jika beban bekerja terhadapnya. 3. Besarnya tegangan lentur dari suatu titik dalam elemen tergantung pada 4 faktor yaitu momen lentur pada penampang dimana titik tersebut berada, ukuan penampang, bentuk penampang, serta tempat titik itu di dalam penampang.4. Dalam benda kontinu, bidang yang terdeformasi dihasilkan dari tegangan yang diaplikasikan akibat adanya gaya atau pemuaian di dalam benda. 5. Regangan bisa berbeda-beda tergantung pada bidang apa atau dari titik mana regangan terjadi.

DAFTAR PUSTAKA

Gere dan Timonshenko. 1996. Mekanika Bahan Edisi Kedua Versi S1 Jilid 1. Jakarta : Erlangga. Jalaluddin, Umar. 2009. Teori Mekanika dan Analisis Kekuatan Bahan. Yogyakarta : Pustaka Pelajar. M.J. Smith dan Ismoyo, PH. 1985. Bahan Konstruksi dan Struktur Teknik. Jakarta : Erlangga. Popov. 1982. Mekanika Bahan. Jakarta : Erlangga. Zainuri. 2008. Kekuatan Bahan. Yogyakarta : CV. Andi Offset.