Kc Matik Non Teknik 11 Smk Fix

1KC MATEMATIKA NON TEKNIK 11 /Smt .1 -12(SMK)

BAB I PERBANDINGANTRIGONOMETRI

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!

1. tuliskan perbandingan sin l, cos l, tg l, cosec l, sec l dancot l dalam setiap segitiga berikut.a. b.

c. d.

Jawab:

a. rP /sin =l b. ts /sin =l

rq /cos =l cos l = r/t

mPtg /=l tg l = s/r

pqg /2cot = cotg l = r/s

Cose pr /=l sec l = t/r

Sec l = r/q casec = l = t/s

c. sin l = l/k d. sin l = a/b

cos l = m/k cos l = c/d

tg l = l/m tg l = a/c

ctg l = m/ l cot l = c/a

sec l = k/m sec l = b/c

cosec l = k/ l cosec l = b/a

2. Tentukan nilai x untuk setiap segitiga-segitiga berikut!a. b.

p

q

r

r

t

s

KUNCI JAWABAN MATEMATIKA NON TEKNIK SMK KELAS 11 SMT 1-12

l

k

ml

a

bc

c. d.

Jawab:

a. x = 6 b. x = 35 c. x = 8 d. x = 3103. Tentukan luas perbandingan trigonometri jika diketahui titik-

titik berikut!a. (5.2) b. (8,17) c.(6,9) d.(7,15)

Jawab:

a. sin l = 13

12 b. sin l = 15/7 c. sin l = 8/10

cos l = 13

5 cos l = 8/17 cos l = 6/10

tg l = 5

12 tg l = 15/8 tg l = 8/6

cotg l = 12/5 ctg l = 8/15 ctg l = 6/8

sec l = 5

13 sec l = 17/8 sec l = 10/6

cosed l = 12

13 cosec l = 17/15 cosec l 10/8

d. sin l = 2747

cos l = 27415

tg l = 7/15

4. Tentukan nilai fungsi yang lain jika diketahui sudut lancip

a. tan A = 8

6c. cos C =

26

24

b. sin B = 13

5

Jawab:a. tg A = 6/8 b. sin B = 5/13 c. cos c = 24/26 sin A = 6/10 cos B = 12/13 sin c = 10/26 cos A = 8/10 tg B = 5/12 tg A = 6/85. Tentukan nilai daria. tan 30° + cos 45° + sin 45°b. sin 30° + cos 60° - cos 90°c. sin 45° . cos 60° + cos 45° . sin 60°d. cos 30°. cos 60° - sin 30° sin 60°Jawab :

a. 1/3 23 + b. 1

KC MATEMATIKA NON TEKNIK 11 /Smt .1 -12(SMK)2

c. 22(4

1+ d. 0 e. 5/4

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!1. Tentukan sin l, cos l, dan tan l, untuk sudut l jika koordinat P

adalah:

a. ( )1,3 - c. (-4,4)

b. (-12, -12)Jawab:

a. sin l = -1/2 b. sin l = - ½ 2

cos l = ½ 3 cos l = -1/2 2

tg l = - 3

1tg l = 1

c. sin l = ½ 2

cos l = - ½ 2tg l = -1

2. Tentukan nilai fungsi trigonometri yang lain jika diketahui sudutlancipa. sin l = 0,8 c. cos l = -0,6

b. ctg l = 12

5-

Jawab:

a. sin l = 0,8

cos l = 0,6

tg l = 8/6

b. ctg l = -5/12

sin l = 12/13

cos l = -5/13

tg l = 12/5

c. sin l = 8/10

tg l = 8/-6

3. Tanpa tabel/ kalkulator tentukan nilai perbandingan-perbandingan dari sudut-sudut berikuta. 150°b. 240°c. 330°d. 300°e. 225°

Jawab:a. sin 1500 = ½

cos 1500 = -1/2 3

tg 1500 = -1/2 3

b. sin 2400 = -1/2 3cos 2400 = -1/2

tg 2400 = 3c. sin 3300 = -1/2

cos 3300 = ½ 3

tg 3300 = -1/3 3

d. sin 300 = -1/2 3cos 300 = ½

tg 300 = 3-

e. sin 225 = 22/1-

cos 225 = - ½ 2tg 225 = 1

4. Hitunglah nilai sudut-sudut berikut

a. 00

00

60cos315cos

45sin150sin

-

+

b. 00

000

60sin.150cos

35tan210cos.120sin +

Jawab:

a. 23 b. – 1/3

5. Hitunglah nilai-nilai tiap perbandingan trigonometri berikuta. tan 1380°b. sin 1500°

Jawab:

a. 3-

1. Tentukan koordinat cartesius dari titik-titik di bawah inia. (5,600) d. (10,2400)b. (5, 1200) e. (8,2250)c. (7, 3150)

Jawab:

a ( 5/2, 5/2 3 ) b. ( -5/2, 5/2 3 )

c. (7/2 ,2 - 7/2 2 d. (-5, -5 3 )

e. (-4, -4 )2. Tentukan koordinat kutub titik-titik dibawah ini

a. (-3, 3 ) d. (5,5)

b. (4,-4) e. (-1, - 3 )

c. ( - 3 , -2)

Jawab:

a. (2"3, 1500) b. ( )0315,24


c. (4, 2100) d. ( 045,25 )

I. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, d,atau e di depan jawaban yang benar!

1. Jika cos l = 0,8 dan l sudut lancip maka 2

sin l cos l adalah ....

a. 0,36 d. 0,96b. 0,64 e. 1,6c. 0,8Jawab : D

2. Jika cos l = - ½ untuk x pada kuadran III maka nilai sin x

adalah ....

a. - ½ 3 d. ½

b. - ½ 2 e. 1

c. -1/2Jawab : A

3. Jika sin A = 13

5- untuk 1800 < A Ð 2700 maka cos A = .…

a.13

12- d.

13

12

b.12

5- e. 1

c.12

5

Jawab : A

4. Jika tan J = x maka nilai 2 sin J cos J adalah ....

a. 2x2 d. 2

b. 2x1

2

+ e. 2x1

x2

+

c.x1

x2

+Jawab : E

5. Diketahui ctg ll ,3

12= sudut lancip. Nilai 2 cos l = ….

a.12

26d.

12

10

b. 13

24e.

13

10

c.13

12

Jawab : B

6. Nilai dari sin 105o adalah ....

a. )26(4

1+ d. )23(

4

1-

b. )26(4

1- e. 6

4

1

c. )23(4

1+

Jawab : B7. Nilai dari sin 2100 adalah ....

a. ½ d. -1/2 2

b. ½ 3 e. -1/2 3c. -1/2Jawab : A

8. Nilai cos 15600 adalah ....

a. - ½ 3 e. ½

b. -1/2 d. ½ 3c. 0Jawab : B

9. Nilai sin 1200 - cos 2100 + tan 2250 = .…

a. 13+ d. 12-

b. 12- e. 132

1-

c. 13+ e.

Jawab : E

10. .... 60cos315cos

45sin150sin00

00

=-

+

a. 3 + 2 2 d. 23-

b. 3 + 2 e. 223-c. 1Jawab : A

11. Suatu titik dalam koordinat kutub dinyatakan dengan

( ,32 2400) bila dinyatakan dalam koordinat cartesius

adalah .…

a. (-9, - 3 ) d. ( )3,32 -

b. ( )3,3 -- e. ( )9,3 --

c. ( )3,3 --Jawab : B

12. Koordinat kutub dari ( 3,1- ) adalah ....

a. (4,600) d. (2,1200)b. (2,600) e. (2, 3000)c. (4, 1200)Jawab : C

13. Suatu titik dalam koordinat kutub dinyatakan dengan (8, 3000),bila dinyatakan dalam koordinat kartesius adalah ....

a. ( )34,4- d. ( )34,4


b. ( )4,34 e. ( )34,4 --

c. ( )34,4 -Jawab : C

14. Koordinat kutub dari titik P adalah ….a. (4,1500) d. (2, 450)b. (2, 300) e. (4, 4000)c. (4, 600)Jawab : A

15. Jika ditentukan suatu segitiga sisi b = 25 cm, BÐ = 65, 30

dan lÐ = 75,80, maka panjang a adalah ....

a. 26,65 cm d. 25, 56 cmb. 26, 32 cm e. 24,10 cmc. 25,30 cmJawab : A

16. Suatu segitiga diketahui panjang AC = 8 cm, BC = 6 cm,sudut C = 300, maka panjang AB adalah ... cm.a. 11,4 d. 4, 12b. 11,5 e. 4,00c. 4,11Jawab : C

17. Segitiga ABC dengan diketahui AÐ = 300, =ÐB 450 dan

panjang sisi a = 15 cm panjang sisi b adalah …..cm

a. 315 d. 152

b. 215 e.2

15

c. 153Jawab : C

18. Segitiga ABC dengan AÐ = 600, sisi b = 10 cm dan sisi C =

16 cm panjang sisi a adalah ... cm.

a. 14 d. 256

b. 156 e. 16

c. 356Jawab : D

19. Segitiga ABC diketahui 030A=Ð , sisi b = 8 cm dan C = 6

cm luasnya adalah … cm2.

a. 212 d. 48

b. 24 e. 312c. 12Jawab : E

20. DABC dengan sisinya masing-masing 5 cm, 6 cm dan 7 cmluas D ABC adalah … cm2.

a. 64 d. 67

b. 65 e. 68

c. 66Jawab : C

II. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar !

1. Diketahui sin A = 12/13 jika 900 £ A £ 1800, tentukanperbandingan sudut-sudut yang lain!Jawab:

sin A = 12/13cos A = -5/13tg A = -12/5

2. Tentukan nilai dari cos 1500 cos 600 - sin 1500. sin 600 !

Jawab: – ½ 33. Jika DABC, dengan panjang BC = 8 cm, AC= 12 cm dan

0120ACB=Ð . Tentukan luasnya!

Jawab: 24

4. Diketahui DABC, a = 8 cm, b = 4 cm dan 030B=Ð tentukan

besarnya sudut A!Jawab: 450

5. Tentukan:

a. koordinat kutub dari titik P (-2, 32- )

b. koordinat cartesius dari titik A (20, 2700)Jawab: a. 2400 b. (0, -200)

• Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!

1. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisiAB = 2 cm dan BC = 4 cm dan AC = 5 cm.Tentukan nilai cos C!Jawab:

2. Tentukan ni la i

oo

ooo

225cos.150sin

C135tan.135cos.270sin

Jawab:

• Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!

1. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 3, AB =2 dan sudut A = 60o. Tentukan Nilai cos C!Jawab:

2. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 38 ,ÐB = 60o dan ÐC = 30o. Tentukan luas segitigaABC!Jawab:


Bab 2. Barisan dan deret


1. Carilah 6 suku pertama dari barisan bilangan dibawah ini!a. U

n = 2n e. U

n = n (n-2)

b. Un = n2-n f. U

n =

n

1n3 -

c. Un = 5n2 + 2 g. U

n =

1n2

1

+

d. Un = ( n-1)3 h. U

n =

2n2

3n

-Jawab:

a. 2, 4,6, 8, 10 b. 0, 2, 6, 12, 20, 30c. 7, 22, 47, 82,77, 182 d. 0, 1, 8, 27, 64, 125

e. -1,0,3,8,15,24 f. 2, 6

17,

5

14,

4

11,

3

8,

2

5

g. 13

1,

11

1,

9

1,

7

1,

5

1,

3

1

h. 10

3,

8

3,

6

3,

4

3,

2

3,

65422

Z

2. Carilah rumus suku ke-n dari barisan bilangan dibawah ini!

a. 1,8,27,81…. e. 1, ,....64

1,

27

1,

8

1

b. 1,4,9,16.. f. 1, ...,8

1,

4

1,

2

1

c. 2,8,18,32… g. 1, -1,1,-1 …..

d. 1, .... ,16

1,

9

1,

4

1

Jawab:a. U

n = n3 b. U

n = n2

d. Un = 2

1

ne. U

n = 3

1

n

f. Un =

n2

1g. U

n = (-1) n + 1

3. Carilah nilai n jika diketahui Un = .…

a. 2 n2 - 2 = 198 d. 2n - 64 = 0

b. 12n442 =- e. 5n - 9 = 115

c. (n -1)2 = 16 f. 5n - 25 = 100Jawab:

a. n = ± 10 b. n = 6 n = -2

c. n = 5 d. n = 6e. n = 3 f. n = 3

4. Tentukan jumlah dan suku pertama deret berikut!a. 1+ 4 + 7 + 10 + ....b. 2 +4 + 6 + 8 + ….

c.16

1

9

1

3

1++

d. 12 + 10 + 8 + ….

e. ....64

1

16

1

4

1+++

Jawab:a. 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + 16 = 92b. 88c. KGd. 40e. KG

5. Carilah jumlah 6 suku pertama deret dibawah ini!a. S

n = n3 -4 d. S

n = 3n - 5n

b. Sn = n2 + 2n e. S

n = 4n2 -3n

c. Sn = 2n + 3n

Jawab:a. 212 b. 48c. -665 d. 599e. 126


1. Nyatakan ke dalam notasi sigmaa. 5 + 6 +7 +8 + 9 + 10b. 15 - 25 + 35 - 45 + 55

c. X + x3 + x 5 + x7

d.6

5

5

4

4

3

3

2

2

1++++

e. 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + …..+ 100 (101)

f.11

6

9

5

7

4

5

3

3

2

1

1+++++

g. X-x2 + x5 - x7 + x9

Jawab:

a. 46

+nZ

b. 5

5

1

1)1( nn

nå=

+

n = 1

c. å=

-4

1

12

n

nx d. å= +

5

1 1n n

n

e. å=

+100

1

)1(n

nn f. å= -

6

1 12n n

n

g. KG2. Tentukan nilai dari penjumlahan pada notasi sigma berikut!

a. å +=

6

1k)2k( e. å

=

-4

1k

k2

b. å=

4

1kk3 f. å -

=

n

1k

k )32(


c. å-

=

5

1k k

1kg. å -

=

100

1k

k)1(

d. å-

=

4

1k2

k

k

)1(h. å -

=

151

1k

k)1(

Jawab:

a. 33 b. 30 c. 60

163d.

144

135-

e. 16

15f. 18 g. 0

h = 13. Tulis notasi sigma berikut dengan batas bawah !

a. å=

20

12kk d. å +

=

8

0p)1p(

b. å+=

6

sk 6a

ae. å

=

10

7k

2k3

c. å-

+

=

10

5n 5n

1nf. å +

=

3

2i

2 )i1(

Jawab:

a. )(9

nkz

+ b. å= +

+2

1 10

4

k k

k

c. å= -

+6

1 1n n

snd. å

=

9

1p

P

k = 1

e.

2

1

)6(34

+=

kz

kf.

)1()1(2 2

1

+++=

iiz

i

4. Buktikan persamaan notasi sigma berikut !

a. å ++å=å +===

n

1k

11

1k

2n

1k

2 nk8k16)1k4(

b. å -=

n

1k

2)12k( = å å +-= =

n

1k

n

1k

2 n144k24k

c. å å -+=+=

-

=

n

6k

3n

3k)3n(11k3)2k3(

d. å -++å=+å-

=

-

==

3n

1k

3n

1k

2n

4k

2 )3n(14k6k)5k(

Jawab: Pembuktian ’‡KG

Barisan dan deret Aritmatika

Kerjakan soal soal di bawah ini dengan benar!1. Tentukan suku pertama dan beda dari barisan aritmatika

berikut ini!a. 2,5,8,11 e. 50,44,38,32

b. 4,7,10,13,…. f. ......5

19,3,

5

11

c. 4,-1,-6-11,…. g. ,....4

1,

2

1,

4

5-

d. 2,7,12,17,….. h. ,.....2

7,

4

13

Jawab:a = 5 , b = 3 b. a = 4, b = 3 e. a = 50 = -6

c. = 4, b = -5 d. a = 2, b = 5 f. a. 5

34,

5

11=b

g. a = 5/4, b = -3/4 h. a = 3, b = 49/42. Tentukan suku yang diminta barisan berikut ini !

a. 6,9,12,15………..suku ke-15b. 5,10,15,20 ……..suku ke-30c. 3,7,11,15, suku ke-100d. 1,3,5,7, ….suku ke-12e. 15,10, 0, …….suku ke-10Jawab: a. 148 b. 145 c. 399 d. 23 e. -30

3. Tentukan tiga suku pertama dari barisan aritmatika biladitentukana. U

1 = 7, b = 5 c. U

1 = 10, U

4 = 75

b. U2 = 20, b = 15

Jawab: a. 7, 12, 17 b. 5, 20, 25c. 65/3

4. Tentukan rumus suku ke-n dari setiap barisan bilanganberikut!

a. 2,4,6,8 c. 2 ..4,,2

13,3,

2

1

b. -10, -7,-4Jawab:a. 2n b. – 13 + 3 n c. ½ n – 2

5. Diketahui suku ke-6 dan suku ke-9 dari barisan aritmatikamasing-masing 30 dan 45. Tentukan suku pertama, bedadan suku ke-25!Jawab: a = 5, b = 5, u

25 = 125

6. Tiga bilangan membentuk barisan bilangan aritmatika, jumlahketiga bilangan tersebut adalah 30 dan hasil kalinya 750.Tentukan ketiga bilangan tersebut!Jawab:a. 10, b = ± 5 Barisan I ’±5, 10, 15 dan II ’±15, 10, 5

7. Suku ke lima belas barisan aritmatika adalah 50, jika suku kedua puluh adalah 65, tentukan besar suku ke delapan!Jawab: a = 8, b = 3 u

8 = 29

8. Misalkan Un adalah suku ke n suatu barisan aritmatika jikadiketahui bahwa U

1 + U

2 + U

3 = -9 dan U

3 + U

4 + U

5 = 15.

Tentukan U1 + U

2 + U

3 + U

4 + U

5!

Jawab: a= 7, b = 4 ’±6a + 10 b = 829. Hitunglah suku tengah dari suatu barisan aritmatika, jika

diketahui a = 5 b = 7 dan n = 45!Jawab: u

t = 159 ’‡u

45 = 3/13

10. Seperti nomor 9 jika diketahui a = 70 , b, = -9 dan n = 31!Jawab: u

31 = -200 ’‡u

t = -65 B



1. Hitunglah setiap deret aritmatika berikut inia. 2 + 4 +6 +8 + ….sampai 30 sukub. 100 + 95+ 90 + 85 + ….sampai 20 sukuc. 5 + 11 + 17 + 23 + …..sampai 16 suku

d. 1 + suku 8sampai .... 2

52

2

3+++

e. -50 -47-44-41 + …….sampai 10 sukuf. 2 +7 + 12 + …..302g. 1+4+7 +……+ 160Jawab:a. S

30 = 930 b. S

20 = 500

c. S16

= 800 d. S8 = 22

e. S10

= - 365 f. n = 61 S61

= 18544g. n = 54 ’‡S

54 = 4347

2. Diberikan DA dengan Sn = 2n2 - 3n. Tentukanlah yang berikutini!a. U

4c. S

10

b. U10

d. S15

Jawab: Un = 2n + 5

a. U4 = 13 b. U

10 = 25

c. S10

= 170 d. S15

= 4053. Jika deret aritmatika diketahui S

n = 1000, U

n = 420, b = 110,

tentukan suku pertama dan n!Jawab: Kebijaksanaan Guru

4. Hitung jumlah bilangan asli antara 1 dan 100 yang habisdibagi 5!Jawab: S

19 = 190

5. Suatu DA dengan a = -18 dan b= 3 . Jika Sn = 0 maka

tentukan:a. besar suku akhir deret (Un);b. banyaknya suku deret itu (n) ;c. DA ituJawab:a. U

n = 18

b. n = 13c. 3,6,9,12,15, 28

6. Selesaikan yang berikut ini!a. suatu DA dengan a = 2 dan U

13 -U

7 = 30.berapakah S

40?

b. Suatu DA dengan U7 = 42 dan S

5 = 80. hitunglah U

20 dan

S20!

c. Tentukan banyaknya bilangan diantara 100 dan 1.000yang habis dibagi 11. Hitunglah jumlah bilangan-bilangantersebut!

Jawab: Kebijaksanaan Guru7. Randy dan Rina secara bersama-sama menabung uang di

bank. Pada bulan pertama Randy menabung sebesarRp1.000.000,00 dan Risa Rp100.000,00. Kemudian tabunganmereka selalu dinaikkan pada setiap bulan berikutnya, Randymenabung sebesar Rp100.000,00 dan Risa Rp20.000,00.Setelah beberapa bulannya tabungan keduanya samabesar?Jawab: Kebijaksanaan Guru

8. Seorang pelayan toserba pada bulan pertama mulai bekerjadiberi upah Rp 500.000,00. karena pelayan tersebut bekerjajujur dan terampil, maka upahnya selalu dinaikkan sebesarRp 50.000,00 tiap bulannya selama tahun pertama. Hitunglah:a. besarnya upah yang diterima pada bulan terakhir (ke-

12)!b. besarnya upah yang ia terima selama 12 bulan!Jawab: Kebijaksanaan Guru

9. Biaya pemasangan jari ngan kabel telepon dibawahpermukaan laut untuk 100 mil pertama (sejauh 200 mil lautdari pantai ) sebesar Rp30.000.000,00 dan tiap 100 milberikutnya dinaikkan /ditambah sebesar Rp7.500.000,00.Berapakah biaya yang dikeluarkan bila panjang kabel teleponyang terpasang seluruhnya mencapai 500 mil?Jawab: Kebijaksanaan Guru

10. Seutas tali (untuk jemuran) dipotong-potong menjadi 10bagian yang panjangnya masing-masing membentuk sebuahDA. Bagian /potongan tali yang paling pendek berukuran 2meter dan yang paling panjang berukuran 10 meter. Hitunglahpanjang tali jemuran itu seluruhnya!Jawab: Kebijaksanaan Guru

Barisan dan deret Geometri

Kerjakan soal-soal dibawah ini dengan benar!

1. Tulislah 5 suku pertama dari suatu BG yang a dan rasionyaditentukan seperti berikut ini

a. a = 8 dan r = -2 d. a = 18 dan r = 2

1

b. a = 5 dan r = 2 e. a = 8 dan r =8

1-

c. a = 3 dan r = 3 f. a = 4 dan r = 4

1

Jawab:a. 8, - 16, 32, -64 b. 5, 10, 20,40c. 3, 9, 27, 81 d. 16, 8, 4, 2

e. 8, -1, 64

1,

8

1- f. 4, 1, 1

16

1,

4

1

2. Jika suatu suku pertama deret geometri adalah a, tentukanrasio dan suku kelima dari barisan dengana. a = 3 dan U

4 = -81

b. a = 6Udan2 2 =c. a = 6 dan U

4 = 48

d. a = 50 dan U3 = 200

e. a = 20 dan U2 = -10

Jawab:a. u

5 = 243 c. u

5 = 96

b. u5 = 9 2 d. u

5 = 3200 e. u

5 =

16

20

3. Hitunglah suku pertama a dan rasio r dari BG denganketentuan sebagai berikuta. U

1= 1 dan U

4 = 64

b. U2

= 1Udan2

15 -=

c. U5

= 162 dan U3 = 18

d. U2

= 18 dan U4 = 162


e. U2

= - 2

1dan U

5 = -4

Jawab:

a. a = 1, r = 4 b. a = 3 22

1

- , r = 3 2-

c. a = 9 , r = ± 3 d. r = 3, a = 3

18

4. Tulislah rumus suku BG berikut ini hitunglah suku yangdinyatakan

a. .....Udan,25

9,

5

3,1 5 =

b. -2,6, -18, …….dan U8 = ….

c. .......Udan,.......9

2,

3

1,

3

27 =

d. 32, 16, 8, ……..dan U6 = …….

e. 12, 4, ......Udan,.......9

4,

3

410 =

Jawab: a. U5 =

3105

81b. u

8 = -2 (-3)7

c. U7 = ( 3

2) (1/2 )6 d. U

6 = 32 (1/2 )5 = 1

e. U10

= 12 (4

1)11


1. Hitunglah jumlah deret geometri dibawah ini:a. 1 + 2+ 4+ 8 + … sampai 6 sukub. 2 + 6 + 18 + …. sampai 5 sukuc. 36 + 12 + 4 + … sampai 7 sukuJawab:a. 65 b. 80 c. 47, 99

2. Tentukan unsur-unsur yang belum diketahui:

a. a = 16, r = 2

3, S

n = 211, n = ….

b. a = 3, S3 =

3

9, r = ……..

Jawab: a. n = 5 b. r = 0 Vr = 1 Vr = -13. Tentukan n jika

a. 3 + 32 + 33 + ……….+ 3n = 363

b. 2+ 22 + 23 + …..+ 2n = 126Jawab: a. n = 5 b. n = 6

4. Diketahui barisan geometri dengan U4 = 16, U

7 = 128,dan S

n

= 254. Tentukan banyaknya suku barisan geometri tersebut!Jawab: n = 9

5. Diketahui deret geometri sebagai berikut :3 + 6 + 12 + ... + 1.536 = ....a. suku pertamanya;b. rasionya;c. suku ke-nd. banyaknya suku;e. jumlah semua sukunyaJawab:a. 1/9 b. r = 3 c. Un = 729 d. n = 9e. Sg = 1093, 5

6. Seorang pedagang menambahkan modalnya sebesarRp10.000.000,00 setiap tahun dengan perhitungan bungatetap 8% per tahun. Berapa nilai modal yang tertanam padaakhir tahun ke-10?Jawab: Kebijaksanaan Guru

7. Mesin foto copy seharga Rp20.000.000,00 diperkirakan surut10% dari nilai bukunya. Berapa nilai buku pada akhir tahunke-8?Jawab: Kebijaksanaan Guru

8. Penduduk kota B tiap 5 tahun bertambah dua kali lipat. Bilapada tahun 2020 banyak penduduknya ada 5. 600.000 jiwa,berapakah banyaknya penduduk kota B pada tahun 1995?Jawab: Kebijaksanaan Guru

9. Pada sebuah toko sepatu, seorang pekerja sedangmenyusun dua sepatu pada sebuah rak dengan cara :susunan dus di atasnya sebanyak dari susunan dus dibawahnya dan susunan dus paling atas sebanyak 3 buahdus. Hitunglah;a. banyaknya dus pada susunan terbawahnya!b. jumlah dus yang dapat disusun;c. harga seluruh sepatu jika harga perbuahnya rata-rataRp. 75.000,00Jawab: Kebijaksanaan Guru

10. Riana mendepositokan uangnya pada sebuah bank sebesarRp. 20.000.000,00 dengan bunga 12% per tahun. Berapakahjumlah uang Riana setelah jatuh tempo (5 tahun) bila ia tidakpernah mengambil bunganya?Jawab: Kebijaksanaan Guru. Barisan danDeret A


1. Tentukan nilai untuk setiap deret geometri tak terhingga berikutini!a. 1 + 2 +4 +8 + ……b. 8 + 4 + 2+ 1 + ……

c. 4 + 1 + 4

1 + ....

16

1+

d. 1 + 3

1 +

9

1 + ....

27

1+

Jawab: a. -1 b. 16 c. 16/3 d. 3/22. Suku pertama suatu deret geometri adalah 2 dan jumlah

deret sampai tak hingga adalah 4. Tentukan rasionya!Jawab: r = 3/2

3. Rasio suatu deret geometri adalah -3

2dan jumlah sampai

tak hingganya adalah -12 tentukan suku pertamanya!Jawab: a = -20

4. Limit jumlah suku DG turun tak terhingga sama dengan 6 dan


jumlah suku-suku ganjilnya = 4, hitunglah:a. suku pertama (a)b. rasio DG ituJawab: Kebijaksanaan Guru

5. Suatu DG turun tak terhingga dengan suku U4 = -

32

1 dan U

7

= -2048

1

Hitunglah:a. rasio r dan suku pertama (a) ;b. limit jumlah DG ituJawab: a. r = ¼ b. s

z = -3/12

I. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d, atau e

di depan jawaban yang benar!

1. Nilai dari å=

+11

3K

.... adalah )5k2(

a. 144 d. 171b. 151 e. 181c. 160Jawab : A

2. Nilai dari .... adalah 214

11å -=

a. 22 d. 16b. 23 e. 27c. 25Jawab : E

3. å -=

16

6m)1m3( dapat diubah ke batas bawah adalah ....

a. d.b. e.c.Jawab : C

4. .... ditulis dapat )1k4()1k4(10

1k

10

6kå å ++-= =

a. å=

10

1kk8 d. å -

=

10

16k)21k12(

b. å -=

5

1k)21k12( e. å +

=

10

6k)19k12(

c. ( )å +=

5

1k19k12

Jawab : C

5. Nilai dari å å =++= =

100

1k

100

1k.... )2k3(k2

a. 25450 d. 50500b. 25550 e. 50750

c. 25700Jawab : E

6. Nilai dari å +=

8

12k

2 .... adalah )k3k(

a. 308 d. 416b. 312 e. 542c. 346Jawab : C

7. Sifat notasi sigma å=

n

1i.... adalah ai

a. ia1 + ia

2 + in d. (a

1 + a

2)n

b. a1 b

2e. a

1+ a

2 + ……an

c. na1

Jawab : D8. Bentuk notasi sigma 1+3 +5 +……(2n -1) adalah …

a. å -=

n

11)121( d. å -

=

n

21)221(

b. å -=ni

)121( e. å +=

n

2i)221(

c. å +-

n2

11)121(

Jawab : D9. 1+2+4+8 +16+ ……bentuk notasi sigmanya adalah ….

a. å -=

n

11)12( d. å -

=

n

1i

i)12(

b. å=

n

11i e. å

=

-n

1i

1i2

c. å -=

n

1i)121(

Jawab : B

10. Bentuk lengkap dari å=

n

1i.... adalah i2

a. 2 + 4 + 8 + 16 + …b. 2 + 4 + 6 + 8 + ..c. 2 + 2 + 2 + …….d. 2 + 4 + 16 + 32 + …….e. 2+ 3 + 4 + 5 + ……Jawab : A

11. 1 + 2x + 3x2 + 4x3 + ....

a. å=

n

1ixi d. x å

=

n

1ii

b. å -=

n

1i)1i(x2 e. i.x

n

1i

1iå=

-

c. å=

n

1i

i

Jawab : C12. Notasi sigma dari 5 + 9 + 13 + 7 adalah ….


a. å +=

4

1k4k d. å

=

5

1kk2

b. å +=

4

1k1k4 e. å +

=

5

1k1k2

c. å-

=

2

1kk4

Jawab : E

13. Nilai dari å +=

5

1k.... adalah 1k2

a. 35 d. 40b. 30 e. 41c. 33Jawab : A

14. Notasi sigma dari 14

7

12

6

10

5

8

4

6

3

4

2+++++ adalah ....

a. å-=

6

1n n22

n2d. å

=

6

1n

n2.2

b. å=

+6

1n

1n2 e. å=

6

1n

2n2

c. å=

1

1nn4

Jawab : D

15. ..... adalah)1k4(1

1k

2å ==

a. å=

3

1kK16 d. å +

=

1

1k

2 )1kb1(

b. å å ++= =

3

1k

1

1k

2 1k8k16 e. )1kk18(1

1k

2 ++å=

c. )k8K16(3

1k

2 +å=

Jawab : C16. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 4, 16, 32 adalah

.…a. 2n d. n2

b. 2n +2 e. 2n-2c. 2nJawab : C

17. Lima suku pertama dari barisan dengan rumus Un = n2 + 1

adalah .…a. 2, 5, 7, 9, 11b. 2, 5, 10, 17, 26c. 3, 5, 7, 9, 11d. 3, 6, 9, 15, 21e. 3, 7, 9, 12, 15Jawab : C

18. Nilai n dari bentuk Un = 2

n -64 = 0 adalah .…

a. 4 d. 7b. 5 e. 8c. 6Jawab : C

19. Beda dari barisan 2

31,

2

1,0 adalah ….

a. 2 d. -1

b. -2 e.2

1

c. 1Jawab : -

20. Suatu deret aritmatika suku pertamanya a= 5 dan bedanya b= 3, maka suku keseratusnya adalah …a. 300 d. 309b. 302 e. 312c. 306Jawab : E

II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah inidengan benar!

1. Bentuk notasi sigma dari 1 + 3 + 5 + 7 + 9 adalah ..

Jawab: 2

88

2. Penjumlahan lengkap dari å +=

7

1k.... adalah )1k(k

Jawab: 945

3. Nilai dari .... adalah )4n(3 25

1n+å

=Jawab: 24

4. Dengan batas bawah 1 dari sigma å -=

8

3n1n4 adalah ....

Jawab: u5 = 81

5. Jumlah notasi sigma å=

-6

1k

k35 adalah ....

Jawab: Kebijaksanaan Guru


di depan jawaban yang paling benar!1. Suku ke-50 dari barisan aritmatika 4,7,10 ……adalah ….

a. 1502. Diketahui barisan aritmatika dengan U

3 =3 dan U

8 = 13 suku

ke-100 adalah .…c. 197

3. Suku tengah dari barisan aritmatika yang suku pertamanya= 3, bedanya 5, dan banyaknya suku 99, adalah .…d. 248

4. U5 deret aritmatika adalah 21 dan U

17 deret tersebut adalah

81, maka jumlah 25 suku pertamanya adalah .…e. 1. 525

5. Jumlah semua bilangan asli kelipatan 3 kurang dari 100 adalah.…a. 166.833

6. Diketahui suatu barisan bilangan 5, 9, 13, 17, … suku ke-n


barisan bilangan tersebut adalah ....d. U

n = 1 + 4n

7. Perusahaan "ASIA JAYA"pada tahun pertama memproduksisepatu sebanyak 200 buah. Jika setiap tahun produksinyabertambah sebanyak 25 buah, jumlah produksi sepatu padatahun ke-21 adalah …..b. 2.500 buah

8. Sebuah perusahaan "KARYA CIPTA" pada tahun pertamamemproduksi 1.000 unit barang, produksi tahun berikutnyamenurun menjadi 50% dari tahun sebelumnya jumlah produksiperusahaan tersebut sampai tidak beroperasi lagi adalah ....c. 2.000 unit

9. Jumlah dari deret 3 + 8 + 13 + ……+ 93 adalah ....d. 912

10. Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 100 yang habisdibagi 3 adalah .…a. 1683

11. Diketahui barisan geometri -2,-4,-8, -16 ……………rumusumum suku ke n adalah …e. 2 . 2n-1

12. Suku ke-4 dari barisan geometri adalah Un = 2 (5-1)n yaitu ....

b.625

1

13. Rasio suatu barisan geometri adalah 3 dan suku ketiganya 1maka suku pertama dari barisan tersebut adalah ....

e.9

1

14. Suku ke-2 dan suku ke-7 suku barisan geometri berturut-turut 6 dan 192, rasio barisan tersebut adalah ….c. 2

15. Jumlah tujuh suku pertama dari deret geometri berikut 1 + 2+ 4 + 8 + …adalah ....b. 127

16. Jumlah tujuh suku pertama dari deret geometri -2+ 1 -1/2 + ¼…. adalah ....

a.32

43-

17. Jumlah sampai tak hingga dari 1 + ½ + ¼ + ½ + …..adalah ....c. 2.

18. Suatu pertama dan rasio suatu deret geometri tak hinggaberturut-turut adalah 5 dan 1/2. Jumlah deret geometri takhingganya adalah .…a. 10

19. Banyaknya suku dari deret geometri 8,4,2, …128

1adalah

....d. 11

20. Suku ke-8 dari bari san geometri 1,

.... adalah .... ,8

1 ,

4

1 ,

2

1

c.128

1

21. Jika diketahui barisan geometri dengan U3 =36 dan U

5 = 81,

maka rasio barisan itu adalah .…

d.2

3

22. Suku ketiga deret geometri mempunyai nilai 20. Jumlah nilaisuku ke-5 dan ke-6 adalah -80 jumlah 5 suku pertama deret

ini adalah ….a. 55

23. Jumlah tak hingga dari deret geometri dengan suku pertama

6 dan rasio 3

2 adalah .…

e. 1824. Suku pertama dan rasio suatu deret geometri tak hingga

berturut-turut adalah 5 dan ½ jumlah deret deret takhingganya adalah ....a. 10

25. Jumlah suku ke 9 dan ke 10 dari suatu deret yang mempunyaijumlah n suku pertamanya Sn = 12n2 + 6 n adalah ....c. 444

26. Notasi sigma dari 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21+ 24 adalah ....

a. å=

8

1ii3

27. Nilai dari å=

8

5i

2i adalah ....

e. 174

28. Bentuk yang sesuai dengan å +=

n

2p)6p5( adalah ....

c. å -+-

=

1n

1p)920p5(

29. Bentuk umum dari barisan bilangan 1/2 , 1/4 , 1/8, …….adalah

c. n2

1

30. Diketahui barisan bilangan -7,-11,-15-19 …bentuk umum sukuke-n dari barisan tersebut adalah ….c. 1-4 (n+1)

31. Diketahui deret 3 + 5 + 7+ ….jumlah 5 suku pertamanyaadalah ....c. 35

32. Dari suatu aritmatika diketahui U10

= 41 dan U5 = 21 barisan

tersebut adalah ….b. 73

33. Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari danmencatat banyaknya jeruk yang dipetik. Ternyata,banyaknyajeruk yang dipetik pada hari ke-n memenuhi rumus Un = 50 +25n. Jumlah jeruk yang telah dipetik selama 20 hari pertamaadalah ....b. 6.250 buah

34. Sebuah deret geometri terdiri atas 8 suku . Jumlah 3 sukupertama 210 dan jumlah 3 suku terakhir 6720. Jumlah duasuku pertama deret itu adalah ….e. 90

35. Suatu perusahaan pada tahun pertama memproduksi 5. 000unit barang, pada tahun-tahun berikutnya produksinya turunsecara tetap sebesar 80 unit per tahun. Pada tahun ke berapaperusahaan tersebut memproduksi 3.000 unit barang?c. 26

36. Diketahui barisan geometri dengan suku pertama = 4 dansuku kelima = 324, jumlah delapan suku pertama deret yangbersesuaian adalah …c. 13.120

37. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-5 = 162 dansuku ke-2 = -6, rasio barisan tersebut adalah ….


a. -338. Diketahui barisan aritmatika suku ke-4 = 17 dan suku ke-9 =

37. Suku ke-41 adalah ....a. 165

39. Diketahui jumlah deret geometri tak terhingga = 10 dan sukupertamanya 2 rasio dari deret tersebut adalah .…

d.5

4

40. Suku pertama dari barisan aritmatika adalah 4, sedangkanbedanya -3 suku yang nilainya sama dengan -68 adalahsuku ke-8 ….d. 25

41. Suatu tiang akan dipancangkan ke dalam tanah. Biayapemanc angan untuk kedalaman 1 meter pertamaRp800.000,00 satu meter kedua Rp1.000.000,00 demikianseterusnya. Jika pertambahannya tetap menurut barisanari tmatika, maka biaya yang dikeluarkan untukmemancangkan tiang sedalam 7 meter adalah ….c. Rp9.800.000,00

42. Dari suatu geometri diketahui suku ke-5 dan suku ke-7 adalah625. Suku ke-3 barisan tersebut adalah ....

b.5

1

43. Diketahui barisan aritmatika U0 = 5 dan U

10 = 5 suku ke-20

barisan tersebut adalah .…b. 141

44. Jumlah deret geometri tak hingga 8 + ...9

32

3

16++ adalah

....b. 24

45. Jumlah tak hingga dari deret geometri dengan suku pertama

6 dan rasio3

2adalah .…

e. 18II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini

dengan benar!1. Tentukan empat bilangan yang pertama dari rumus berikut

a. Un = 3n + n b. U

n = (-1)3n + 2n

Jawab:a. 4, 8, 12, 16. b. 1, 5, 5, 9

2. Tentukan suku ke-15 dari barisan bilangan 11, 17, 23, 29 …..Jawab: 95

3. Tentukan jumlah sepuluh suku pertama dari deret aritmatikajika diketahui U

3 = 9 dan U

5 + U

7 = 36!

Jawab: 1654. Tentukan x jika: 1 + 2 + 3 + ………+ x = 210

Jawab: 205. Jika diketahui S

n = 4n2 + 2 tentukan suku ke-6!

Jawab: 526. Hitung jumlah deret geometri berikut 5 + 15 + 45 + …..+ 3645!

Jawab: 54657. Suatu barisan geometri ditentukan 4U

4 -1 dan U

6 = -2-4

tentukan besar suku ke-8!Jawab: 10

8. Suatu barisan geometri dengan U7- U

1 = 126 dan S

6 = 126

tentukan suku ke-5 nya!Jawab: 32

9. Tentukan n jika: 1 + 2 + 22 + ……………+ 2n = 255Jawab: 10

10. Tulis deret geometri turun tak hingga bila U2 =

3

2, dan limit

jumlah (S) = 3!

Jawab: 2 4 8

...3 3 9

+ + +

11. Dari suatu barisan aritmetika, diketahui suku keempat adalah7 dan jumlah suku keenam dan kedelapan adalah 23. Tentukanbesar suku kedua puluh!Jawab: 31

12. Tentukan jumlah semua bilangan asli yang terdiri dari atasdua angka dan habis dibagi 5!Jawab: 1050

13. Tentukan jumlah deret geometr i tak hingga 8

+ .... 9

32

3

16++ !

Jawab: 2414. Jika diketahui suku pertama barisan geometri = 16 dan suku

ketiganya 3,6. Tentukan besar suku kelima!Jawab: 81

15. Modal Rp10.000,00 diinvestasikan setiap awal tahun selamaempat tahun berturut-turut dengan bunga majemuk sebesar15% per tahun. Tentukan jumlah modal pada akhir tahunkeempat!Jawab: Rp17.490,00

Bab 3. Relasi dan Fungsi


1. Manakah dari diagram panah di bawah ini yang merupakanpemetaan?

a. c. f.

b. d. g.

Jawab: yang merupakan pemetaan a,b,d,e2. Manakah dari pasangan berurutan dibawah ini yang bukan

merupakan pemetaan?a. {0,2) (1,3), (2,4) }b. {(1,2), (1,3), (1,4)}c. {1,0), (1,1), (2,2)}d. {(0,5), (1,5), (2,5)}e. {(1,1), (2,2), (3,3)}Jawab: bukan pemetaan b, c

3. Diketahui P = {2,4,6,8} dan Q = {1,2,3,4,5}a. Jika x Î P dan y Î Q, gambarlah diagram panah yang

menyatakan hubungan X dua kali y !b. Tunjukkan hubungan itu dengan diagram cartesius !Jawab: Kebijaksanaan Guru

4. Suatu relasi dari domain ke himpunan bilangan riil dinyatakandengan himpunan pasangan berurutan :R = {(-2,0), (-1,1), (0,2), (1,3), (2,4)}a. tentukan domain dan rangenya!


b. relasi yang bagaimanakah yang menghubungkan keduahimpunan itu?

Jawab:a. Domain {-2, -1, 0, 1, 2) Range {0,1,2,3,4}b. Relasi f (x) = x + 2

5. Diketahui f (x) = px+ q. Tentukan yang berikut ini !a. nilai P dan Q jika f (2) = 3 = -17b. nilai f (50)c. nilai x jika f (x) = 295Jawab:a. P = 4, q = -5b. f (50) = 195c. x = 75

6. Tentukan notasi fungsi dari diagram panah berikut!

Jawab:a. f (x) = x + 3b. f ( x) = 2n + 1

7. Diketahui y = 2x-1 dengan domain fungsi

R x,3 x 1x Î££- . Tentukan:

a. diagram panahnya!b. pasangan berurutannya!c. range fungsinya!Jawab: a. -b. { (-1,-3), (0,-1), (1,1), (2,3), (3,5) }c. Range = { -3, -1, 1, 3, 5 }

8. Diketahui f (x) = 8x + 4. tentukan yang berikut ini!a. f (-5)b. f (10)c. f (x) jika x = 18d. x jika f (x) = 28e. x jika f (x) = -36Jawab:a. – 36 b. 84 c. 144 d. – 284


1. Tentukan gradien garis berikut ini!a. y = 2x +5 d. 3y = -2x = 5b. y = -3x +6 e. 4x + 2y -8 = 0c. y = ½ + 4Jawab:

a. m = 2 , b. m = -3, c. m = ½d. m = -2/3 e. m

2. Tentukan gradien garis yang melalui titik-titik di bawah ini!a. P (3,5) dan Q (2,-2) d. R (3,5) dan E (-4,5)b. A (2,1) dan B (1,-4) e. E (-4,-2) dan D (5,-2)c. C (-2,3) dan D (-3,4)f. S (4,5) dan T (4,-1)Jawab:a. m = 7 b m = 5 e. m = -1

d. 0 e. 0 f. Z3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik-titik berikut ini!

a. (2,3) dan (-6,1) c. (2,5) dan (5,8)

b. (1,4) dan (2,7)Jawab:a. y = -1/4 x 10/4 b. y = 3 x + 1c. y = x + 3

4. Tentukan persamaan garis lurus dengan:a. gradien 5 dan melalui titik (2,3)b. gradien -3 dan melalui titik (4,2);c. gradien ½ dan melalui titik (1,7)Jawab:a. y = 5x -7 b y = -3x + 14c. y = ½ x – 13/2

5. Tentukan persamaan garis lurus berikut ini!a. melalui (3,5) sejajar garis y = 4x + 2b. melalui (-2,-2) sejajar garis y = -3x + 4

c. melalui (0,5) ^ 4x +2y =12

d. melalui (-3,5) ^ y = -3x + 4Jawab:a. y = 4x-7 b. y = -3 x -8c. y = ½ x 5 d. y = 1/3 x + 6

6. Tentukan titik potong pasangan garis berikuta. 2x + y = 10 dan x-3 y = 0b. x+2y + 5 = 0 dan y -3x +1 = 0Jawab:

a. x = 7

10,

7

30=y

b. x = -3/7, y = -16/77. Tentukan invers fungsi linier di bawah ini!

a. f (x) = 3x -2 c. f (x) = 5x+2

b. f (x) = x2 + 6 d. f (x) = 1x7

6x5

-

+

Jawab:

a. f-1 (x) = 3

2+xb. f-1 (x) = 5-x

c. f-1 (x) = 5

2-xd. f-1 (x) = 57

6

-+

x

x

Fungsi Kuadrat


1. Dari fungsi-fungsi kuadrat dibawah ini, tentukan titikpuncaknya , kemudian nyatakan harga maksimum atauminimumnya (jika ada), lalu lukiskan grafiknya !

a. y = x2 -4 c. y = 2x

4

1+ x-2

b. y = 2x2 + 4x -1 d. y = x2 -2x -8Jawab:a. Puncak (0,-4), minimum = -4 untuk x = 0


e. { (-1,5), (-1,3), (-1,4), (-2,2), (-1,0)Jawab : C

3. Di antara relasi dibawah ini yang merupakan fungsi adalah….

a. d.

b. e.

c.

Jawab : Dg

4. Diketahui : A = {x/x £ 5, x }AÎ , B = {x |-3 £ x £ 7} relasi

himpunan A ke himpunan ke himpunan B "dua kurangnya,maka relasi ini bila dinyatakan dengan himpunan pasanganberurutan adalah ….

a. { (1,3), (2,4), (3,5), (4,6), (5,7)}b. {(1-1), (2,0), (3,1), (4,2), (5,3) }c. {(0,2), (1,3), (2,4), (3,5), (4,6), (5,7)}d. {(0,-2), (1,-1), (2,0), (3,1), (4,2), (5,3)}e. {0,2), (1,3), (2,4), (3,5), (4,6) }

Jawab : D5. Dari relasi-relasi berikut memetakan {1,2,3,4,5} ke himpunan

bilangan asli berikut.K = { (1,2), (2,3), (4,5), (5,9)}L = { (1,2), (2,2), (3,3), (4,3), (5,4) }M = { (1,1), (2,2), (2,3), (3,4), (4,2), (5,5)N = {(1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6)Maka yang merupakan fungsi adalah ….a. semua d. L dan Mb. K dan L e. L dan Nc. K dan MJawab : B

6. A = {2,3,5,7,9,11}. Fungsi f memetakan A ke B dengan aturan"faktor dari" maka fungsi f merupakan fungsi adalah ....a. injektifb. surjektifc. bijektifd. korespondensi semu satue. onto dan intoJawab : B

7. f :A ® B dengan f (x) = 2x + 3 sedang A = {2,3,4,5} dan B{7,9,11,13) maka fungsi f adalah ....

a. injektif d. intob. surjektif e. onloc. bijektif

Jawab : B8. Diketahui f (x) = - x + 4. Bila bayangannya adalah {-2,-1,

0,1,2}, maka domaiannya adalah .…a. {2,3,4,5,6} d. {-3,-2,1,0,1}b. {…6, -5,-4,-3,-2} e. {-1,0,1,2,3}c. 1,2,3,4,5}

Jawab : -9. f (x) = px+q dengan f (-1) = 2 dan f (3) = 14 maka ....

a. p = -3 dan q = 5b. p = 5 dan q = -3c. c p = 3 dan q = 5d. p =5 dan q =3e. p = 3 dan q =3

Jawab : C10. Suatu fungsi bila dinyatakan dengan himpunan pasangan

berurutan adalah { (1,2), (2,5), (3,10), (4,17), (5,26) makarumus yang paling sesuai untuk fungsi tersebut adalah ....

a. f (x) = 2x +1 d. f (x) = x2 + 1b. f (x) = 3x +1 e. f (x) = x2 -1c. f (x) = x2

Jawab : B11. Grafik fungsi y = 6x + 12 memotong sumbu x dan y dititik .…

a. (0,5) dan (4,0)b. (0,12)dan (-2,0)c. (0,12) dan (-2,0)d. (0,-12) dan (-2,0)e. (0,4) dan (-4,0)

Jawab : E12. Persamaana grafik fungsi y = f (x). Pada gambar di samping

adalah ....

a. 6x + 5y = 6 d. 5x-y = -30b. 6x + 5y = 30 e. -5x - y = 30c. 5x + 6y =30

Jawab : A13. Titik potong garis y = 3x-1 dan y = x-7 adalah

a. (-3,10) d. (3,-10)b. (3,10) e. (10,-3)c. (-3,-10)

Jawab : A14. Persamaan garis dengan gradien ¼ dan melalui titik (4,-2)

adalah ….a. y = 1/4 x +3 d. x = ¼ y -3b. y = ¼ x -3 e. y = 4x-1/3c. x = ¼ y +3

Jawab : B15. Persamaan garis melalui titik (1,0) dan titik (3, 4) adalah ....

a. y = 4x-1 d. y = x-1b. y = 4x-4 e. y = 1-xc. -4y = x-1

Jawab : B16. Garis yang sejajar dengan y = x dan melalui (4,0) adalah .…

a. y = 4x d. y = 4b. y = x +4 e. y = -4c. y = x-4Jawab :

17. Garis tegak lurus y = ½ x +6 dan melalui (-1,5) mempunyaipersamaan ....

a. y = 2x-7 d. y = -2 x +3b. y = -2x -3 e. y = -2x-7c. y = 2x-3

18. Invers dari f (x) = -3x + 9 adalah .…

a. f-1 (x) = -3

1x + 3

b. f-1 (x) = 3

1x + 3

c. f-1 (x) = - 3x3

1-

d. f-1 (x) : x - 3e. f-1 (x) = -3x + 3

19. Fungsi kuadrat f (x) ; x2 + 3x-4 akan memotong sumbu y dititik ....

a. (1,0) dan (-4,0)b. (0,-4) dan (4,0)c. (0,3) dan (3,1)d. (4,0) dan (1,0)e. semua jawaban salah


20. Parabola dengan persamaan y = 2x2 + 4x +5 bersifat ….a. memotong sumbu x di dua titik dan membuka ke

atasb. menggabungkan sumbu x dan membuka ke atasc. definit positifd. definit negatife. menyinggung sumbu x dan membuka ke bawah

II. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!

1. Diketahui P = {1,3,5} dan Q = (1,2,3, …….10}suatu relasifungsi f dari p ke q ditentukan dengan f : x ® 2x -1

a. tentukan range dari fb. nyatakan fungsi f pada bidang kartesius

Jawab: Kebijaksanaan Guru2. Fungsi q : k ® R dengan q (x) : x2- 1, fungsi q bersifat

surjektif atau injektif?Jawab:a y = -3x -5 b. y = -5/6 x 4y/3

3. Diketahui f : A ® R, ditentukan dengan rumus: f (x) : x2 -3x,

jika A : {x-| -2 £ x £ 2, dan x }RÎ . Tentukan himpunan

petanya!Jawab: a. m = -1/3 b. m = -1/2

y = -1/3 x + 4 y = -1/2x4. Diketahui fungsi f (x) : 2x + 5, ditentukan oleh f :A ® R dan A

: ® k dan A = {0,1,2,3,4,5}tentukana. daerah hasil b. gambar grafiknya

Jawab: Kebijaksanaan Guru5. Diketahui f (x) : x2 + 2 tentukan

a. f (-2), f (a), f (4)b. nilai P, jika f (P) : 89c. anggota domain bila petanya 50

Jawab: Kebijaksanaan Guru


di depan jawaban yang paling benar!

1. Grafik fungsi y = x2 - 5x mempunyai sumbu simetri denganpersamaan ....

c. x = 2

5s

2. Persamaan grafik dibawah ini yang mempunyai titik puncak(4,-2) adalah .…b. y = 3x2-24x-50

3. Persamaan parabola yang puncaknya (-1,-4) dan melaluititik (0,-3) adalah .…b. y = x2 + 2y - 3

4. Persamaan parabola bertitik potong dengan sumbu x di titik(-3,0) dan (1,0) serta melalui (0,-3) adalah ....c. y = x2 + 2x -3

5. Diketahui grafik fungsi kuadrat : y = x2 - 2x - 3. Pernyataan-pernyataan berikut:(i) Grafik membuka ke atas(ii) Titik potong dengan sumbu x adalah (-1,0) (3,0)(iii) Titik potong dengan sumbu y adalah (0,-3)(iv) Koordinat titik puncak (1,-4)Yang sesuai adalah ….e. semua

6. Agar fungsi kuadrat f (x) : x2 -ax + a menyinggung sumbu x,maka nilai a adalah .…d. 4

7. Tinggi h meter dari lembing yang dilemparkan selama t detikmemenuhi persamaan h = 14 + 16 t -t2 maka lembing mencapai

tinggi maksimum …m.c. 78

8. Harga minimum dari fungsi kuadrat y = x2 + 3x - 4 adalah ....

d.4

16-

9. Nilai x dari 123x3

1=+ adalah ....

d. 2710. Himpunan penyelesaian dari 2x +5y = 21 dan 4x + y = 15

ialah ….c. {(3,3)}

11. Harga tiga baju sama dengan harga satu celana. Jika 4 bajudan 3 celana harganya Rp390.000,00, maka harganya satucelana ialah ….b. Rp90.000,00

12. Diagram panah di bawah ini, yang bukan merupakan fungsiadalah .…

d.

13. Diketahui fungsi y = ax2 + bx + c dan D = b2 -4ac, maka:

b. y = aa4

D

a2

bx

2

-÷÷ø

öççè

æ+

14. Persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat y = x2 - 100 ialah….a. x = 0

15. Fungsi kuadrat yang mempunyai titik potong dengan sumbux pada titik (2,0) dan (3,0) adalah .…d. y = x2 - 5x + 6

16. Persamaan kurva yang sesuai dengan grafik

di samping ini adalah ....b. y = 3 + 2x -x2

17. Hukum permintaan suatu barang adalah 5x +P = 120, makaharga tertinggi yang orang bersedia membayar ialah ….c. 120

18. Fungsi penawaran suatu barang adalah P = 150 + 3x. hargaterendah yang ditawarkan ialah ....e. 50

19. Diketahui kurva penawaran X = 2P2-4 dan kurva permintaanX = 36 -2P keseimbangan pasar terjadi apabila .…a. X = 28 dan P =4

20. Fungsi permintaan suatu barang adalah x = 220 -5P danfungsi penawaran X = - 20 + 31 supaya terjadikeseimbangan, maka harga (P) haruslah .…b. 70

21. Harga dan jumlah dalam keseimbangan pasar dengan hukumpermintaan P = 8 -2x - x2 dan hukum penawaran P = 3x+2adalah ....b. x = 1 dan p = 5

22. Perusahaan cat memproduksi dua macam kualitas darisumber yang sama, masing-masing sebanyak x dan y. Jikafungsi produksi digabung dengan persamaan ....(x-100) (y-40) = 80X < 100,y < 40Maka banyaknya maksimal x dan y yang dapat diproduksiadalah .…b. x = 90; y = 32

Kc Matik Non Teknik 11 Smk Fix

Documents

Transcript of Kc Matik Non Teknik 11 Smk Fix