KAJIAN EKSPERIMENTAL PERGESERAN POSISI GARIS NETRAL PENAMPANG BALOK KAYU

DALAM MEMIKUL BEBAN LENTUR

Dr.Ir. Sigit Darmawan1, Widi Yuniarto Utomo

2 and Halwan Alfisa

2

1Dosen Kelompok Kepakaran Rekayasa Struktur, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan Institut

Teknologi Bandung

2Mahasiswa Program Sarjana, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan Institut Teknologi Bandung

Abstrak :

Material kayu memiliki banyak kelebihan sebagai bahan kontruksi dibandingkan dengan

material lain terutama sifatnya yang renewable. Penelitian mengenai material kayu menjadi sangat

penting dan diperlukan untuk perencanaan struktur yang lebih baik. Pada umumnya material kayu

memiliki nilai kuat tarik aksial yang lebih besar daripada nilai kuat tekan-nya. Perilaku mekanik

material di bawah beban lentur seharusnya mengikuti perilaku tersebut. Pada kenyataanya,

keruntuhan awal suatu balok kayu justru terjadi pada serat yang tertarik jika dikenai beban lentur.

Dalam hal ini ditemukan adanya perbedaan tegangan aksial dengan tegangan lentur. Tujuan dari

penelitian ini adalah mempelajari perilaku material kayu khususnya pergeseran posisi garis netral

terhadap beban lentur dan menentukan suatu faktor konversi empiris antara tegangan aksial menjadi

tegangan lentur untuk satu nilai regangan yang sama. Analisis dilakukan dengan membuat simulasi

numerik atas diagram tegangan regangan lentur yang terjadi dan menerapkan syarat keseimbangan

penampang.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa posisi garis netral ternyata mengalami pergeseran

kebawah menjauhi sumbu berat penampang seiring dengan bertambahnya beban pada kondisi

sebelum retak pertama. Nilai faktor konversi antara tegangan aksial dengan tegangan lentur untuk

tarik sebesar 3.4 dan untuk tekan sebesar 3.75. Hal lain yang didapatkan dari kajian ini yaitu bahwa

nilai regangan lentur tidaklah berbanding linier terhadap jaraknya terhadap serat terluar penampang.

Keywords : Sumbu netral, Momen lentur murni, Diagram tegangan-regangan aksial,

Diagram tegangang-regangan lentur, Keruntuhan tarik dan tekan

1. Pendahuluan

Hasil pengujian di laboratorium menunjukkan bahwa pada umumnya material kayu memiliki

nilai kuat tarik langsung yang lebih besar daripada nilai kuat tekan-nya. Perilaku mekanik material di

bawah beban lentur seharusnya mengikuti perilaku tersebut. Pada kenyataanya, keruntuhan awal

suatu balok kayu terjadi pada serat bawah atau daerah tarik jika dikenai beban lentur. Perilaku

material kayu ini terkait dengan hubungan tegangan-regangan. Dalam hal ini ditemukan adanya

perbedaan tegangan tekan dan tarik secara langsung dengan tegangan tekan dan tarik lentur.

Sehubungan dengan kondisi tersebut analisis penampang balok kayu terhadap beban lentur

yang terjadi pada penampang tidak dapat diselesaikan atas hasil uji kuat tekan dan tarik langsung.

Diduga adanya perbedaan respon dari material kayu akibat beban lentur dibandingkan akibat beban

aksial.

2. Tegangan dan Regangan Lentur

Penentuan distribusi tegangan dan regangan suatu penampang balok yang dikenai beban

lentur tidak terlepas dari keberadaan data hubungan tegangan-regangan hasil pengujian aksial

langsung. Transformasi nilai regangan hasil pengukuran menggunakan strain gage ke dalam kurva

tegangan-regangan aksial akan menghasilkan nilai tegangan lentur. Nilai tegangan baru tersebut

kemudian dapat diplot sesuai dengan nilai regangan-nya menjadi kurva hubungan tegangan-

regangan pengujian lentur.

Gambar 2.1. Transformasi untuk mendapatkan nilai tegangan lentur

Gambar 2.2. Distribusi tegangan lentur penampang balok

3. Simulasi Numerik

Permasalahan dalam memperhitungkan besarnya resultan gaya tekan (C) dan gaya tarik (T)

diselesaikan dengan pendekatan numerik, yaitu dengan membagi kurva tegangan lentur menjadi

segmen-segmen persegi di bawah kurva, dimana lebar segmen adalah delta ( ). Ketelitian

pendekatan sangat ditentukan oleh besarnya delta ( ) atau banyaknya segmentasi kurva tegangan

(n).

Gambar 3.1. Segmentasi kurva tegangan

3.1. Persyaratan Keseimbangan Pada Penampang

Resultan gaya tekan (C) dan gaya tarik (T) pada penampang akibat tegangan yang bekerja

harus mengikuti prinsip keseimbangan, yaitu F = 0 dan M = 0 . Berdasarkan pengujian di

laboratorium didapatkan nilai regangan dan Momen Luar aktual yang bekerja pada balok. Posisi

garis netral ditetapkan dari regresi data regangan lentur aktual, sedangkan pencapaian syarat

keseimbangan dilakukan dengan cara menambah atau mereduksi nilai resultan gaya atau tegangan

yang ada. Hal ini masih memungkinkan karena nilai tegangan hasil pengujian lentur belum tentu

sama dengan nilai tegangan hasil pengujian aksial (sebagai akibat sifat pembebanan yang berbeda).

Nilai tegangan hasil transformasi regangan lentur hanyalah merupakan sebuah estimasi awal dan

memerlukan suatu faktor koreksi. Karena definisi tegangan adalah gaya persatuan luas dan luas

penampang disini bernilai konstan maka nilai koreksi tegangan juga merupakan nilai koreksi resultan

gaya-nya. Besarnya faktor koreksi resultan gaya tekan maupun tarik diturunkan sebagai berikut :

luarM C* x z dan dalam estimasiM = C x z

Dalam analisis numerik, syarat keseimbangan M = 0 didapatkan dengan menerapkan suatu faktor

koreksi luar dalam estimasiM x M

C* x z = x C x ztekan

C* = x Ctekan atau

C* =

Ctekan

untuk resultan gaya tarik T*

= T

tarik dengan luarM

* = *z

C T ( Syarat F = 0 )

Keterangan :

C* = Nilai resultan gaya tekan (ideal) berdasarkan Momen Luar yang bekerja.

T* = Nilai resultan gaya tarik (ideal) berdasarkan Momen Luar yang bekerja.

C = Nilai resultan gaya tekan berdasarkan transformasi regangan lentur.

T = Nilai resultan gaya tarik berdasarkan transformasi regangan lentur.

tekan = Faktor koreksi resultan gaya/tegangan tekan.

tarik = Faktor koreksi resultan gaya/tegangan tarik.

z = Lengan Momen = a + b

Gambar 3.1.1. Koreksi tegangan berdasarkan Momen Luar yang terjadi

Untuk selanjutnya faktor koreksi diatas disebut juga sebagai faktor konversi nilai tegangan aksial ke

tegangan lentur untuk suatu nilai regangan yang sama.

3.2. Strategi Penyelesaian Numerik

Pada skripsi ini strategi penyelesaian numerik untuk penentuan posisi garis netral dilakukan

menggunakan bahasa pemrograman MATLAB versi 7.0. Bahasa pemrograman ini dipilih karena

memiliki pustaka fungsi matematika dan engineering yang sangat lengkap serta penggunaannya

yang relatif lebih mudah dibandingkan dengan bahasa pemrograman yang lain.

Gambar 3.2.1. Tampilan setelah program dijalankan

4. Uji Eksperimental

Pengujian telah dilakukan untuk mengetahui propertis dari bahan dan kuat lentur balok kayu.Untuk

Pengujian tekan, dengan setup pengujian pada gambar 4.1, 5 spesimen dibuat dengan dimensi

25x25x100 (mm) dengan ketelitian + 0.1 mm, dua kali lebih kecil dari standar ASTM D143-83 karena

penyesuaian dengan kapasitas alat uji. Demikian juga dengan spesimen uji tarik, set up pengujian

pada gambar 4.2, bentuk dan ukuran spesimen sebanyak 4 buah disesuaikan dengan kapasitas grip

alat uji. Untuk uji lentur, set up pengujian pada gambar 4.3, dibuat dengan 2 spesimen berukuran

70x100x1300 (mm).

Gambar 4.1. Set up uji tekan Gambar 4.2. Set up uji tarik

Gambar 4.3. Set up uji lentur

Berikut adalah Grafik hasil Pengujian

Gambar 4.4. Grafik Tegangan Regangan Uji Tekan

Gambar 4.5. Grafik Tegangan Regangan Uji Tarik

Gambar 4.6. Grafik Tegangan Regangan Uji Lentur

5. Kajian Hasil Eksperimental

Dari hasil pengujian lentur, crack terjadi tidak beraturan oleh karena itu analisis data hanya sampai

crack pertama terjadi. Dari resume hasil pengujian propertis material kayu, pada tabel 5.1, masing-

masing spesimen memberikan nilai yang berbeda. Olehkarena itu akan dipilih kombinasi terbaik yang

bisa merepresentasikan karakteristik material. Berdasarkan bacaan strain gauge saat pengujian

lentur, pada tabel 5.2 dan tabel 5.3, maka dapat diketahui bahwa garis netral cenderung turun dari

lokasi awalnya. Hal ini mengindikasikan bahwa modulus elastisitas tekan lebih besar daripada

modulus elastisitas tarik, oleh karena itu berdasarkan tabel 5.4, beberapa kombinasi tidak mungkin

terjadi.

mm mm mm2 MPa MPa mm mm2 MPa MPa

1 24.2 24.4 590.48 53.088 5426.6 1 7.95 49.639 175.02 8844.9

2 24.4 24.5 597.8 52.373 5382.7 2 8.1 51.53 54.505 4042.7

3 24.25 24.35 590.49 41.278 3817.4 3 8.2 52.81 72.63 4074.7

4 24.35 24.55 597.79 51.695 6014.4 4 8.1 51.53 72.195 5216.6

5 24.4 24.5 597.8 51.427 6013.2 -- -- -- -- --

Rata-Rata 24.32 24.46 594.872 49.9722 5330.86 8.0875 51.377 93.5875 5544.725

TEKAN TARIK

SpesimenLebar Tebal Area

Modulus

Elastisitas

Tegangan

MaksimumSpesi

men

DiameterModulus

Elastisitas

Tegangan

MaksimumArea

Tabel 5.1. Tegangan maksimum dan modulus elastisitas pengujian aksial

0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 4.37 1.24 473 236 14 -233 -368 830.3

2 8.03 2.4 731 366 6 -360 -575 1525.7

3 12.17 3.8 1024 517 -4 -507 -805 2312.3

4 16.1 5.28 1307 660 -17 -647 -1025 3059

5 20 6.8 1593 807 -30 -788 -1238 3800

6 24.2 8.64 1929 981 -50 -944 -1466 4598

7 28.06 10.56 2239 1133 -83 -1093 -1657 5331.4

8 32.08 12.84 2585 1295 -137 -1264 -1836 6095.2

9 36.04 15.58 2970 1459 -236 -1452 -1969 6847.6

10 36.85 16.28 3060 1520 -255 -1494 -1984 7001.5

μ Strain

Pos 75 mm

μ Strain

Pos 100 mm

Momen

[kN.mm]SERIES

Load

(KN)

Stroke

(mm)

μ Strain

Pos 0 mm

μ Strain

Pos 25 mm

μ Strain

Pos 50 mm

Tabel 5.2. Hasil pengukuran strain gauge spesimen kayu lentur I (sebelum retak)

0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 4.1 1.54 261 126 -26 -156 -205 779

2 8.11 2.8 538 270 -33 -307 -419 1540.9

3 12.19 4.16 819 431 -37 -452 -638 2316.1

4 16.06 5.5 1091 582 -37 -591 -847 3051.4

5 20.05 7.02 1371 740 -39 -733 -1059 3809.5

6 24.13 8.74 1679 915 -40 -883 -1278 4584.7

7 28.03 10.54 1978 1078 -53 -1035 -1477 5325.7

8 32.15 12.74 2307 1259 -83 -1198 -1673 6108.5

9 36.1 15.24 2649 1433 -141 -1364 -1834 6859

10 40.06 18.46 3041 1610 -246 -1538 -1954 7611.4

11 40.94 19.42 3147 1654 -285 -1582 -1975 7778.6

Momen

[kN.mm]SERIES

Load

(KN)

μ Strain

Pos 0 mm

μ Strain

Pos 25 mm

μ Strain

Pos 50 mm

μ Strain

Pos 75 mm

μ Strain

Pos 100 mm

Stroke

(mm)

Tabel 5.3. Hasil pengukuran strain gauge spesimen kayu lentur II (sebelum retak)

Tekan 1 [ E = 5426.6 MPa ] Tidak Mungkin Mungkin Mungkin Mungkin

Tekan 2 [ E = 5382.7 MPa] Tidak Mungkin Mungkin Mungkin Mungkin

Tekan 3 [ E = 3817.4 MPa] Tidak Mungkin Tidak Mungkin Tidak Mungkin Tidak Mungkin

Tekan 4 [ E = 6014.4 MPa] Tidak Mungkin Mungkin Mungkin Mungkin

Tekan 5 [E = 6013.2 MPa] Tidak Mungkin Mungkin Mungkin Mungkin

Tarik 1

[E = 8844.9 MPa]

Tarik 2

[E = 4042.7 MPa]

Tarik 3

[E= 4074.7 MPa]

Tarik 4

[E = 5216.6 MPa]

Tabel 5.4. Kombinasi antara spesimen uji aksial tekan-tarik

Dari hasil uji lentur, dipilih spesimen I karena menunjukan hasil yang lebih konsisten. Kemudian

dilakukan running dengan program numerik yang telah dibuat, dengan menggunakan semua

kombinasi hubungan konstitutif yang mungkin antara spesimen tarik dan spesimen tekan, sehingga

diperoleh hasil sebagai berikut :

Tarik Tekan Tarik Tekan

Tarik 2 - Tekan 1 4.13622 3.7603 0.600623751 0.269395203

Tarik 2 - Tekan 2 4.15398 4.58667 0.607406869 0.449848135

Tarik 2 - Tekan 4 4.16254 3.49085 0.610610232 0.389958671

Tarik 2 - Tekan 5 4.19717 2.66671 0.627181567 0.443651416

Tarik 3 - Tekan 1 4.85652 3.74936 0.642821283 0.265895853

Tarik 3 - Tekan 2 4.94045 4.57305 0.619228641 0.444090752

Tarik 3 - Tekan 4 4.95055 3.4804 0.622810764 0.385229401

Tarik 3 - Tekan 5 4.99126 2.65844 0.641225677 0.439196729

Tarik 4 - Tekan 1 3.40935 3.75592 0.466321318 0.267977519

Tarik 4 - Tekan 2 3.42392 4.5812 0.471796081 0.447531744

Tarik 4 - Tekan 4 3.43094 3.48661 0.474361199 0.387995116

Tarik 4 - Tekan 5 3.45936 2.66338 0.487676159 0.441834297

Minimum 3.40935 2.65844 0.466321318 0.265895853

Jenis KombinasiKoreksi Tegangan Deviasi Standar

Tabel 5.5. Nilai rata-rata koreksi tegangan dan deviasi standar untuk tiap kombinasi

Dari tabel tersebut, terlihat bahwa kombinasi terbaik adalah Tarik 4 – Tekan 1, karena memiliki

koreksi tarik minimum, dan standar deviasi tarik minimum, dan deviasi tekan yang relatif kecil, dimana

deviasi adalah besaran yang menggambarkan keacakan data. Semakin kecil deviasi, maka ketelitian

akan semakin tinggi. Berikut adalah resume Running Program untuk kombinasi terbaik :

Gambar 5.1. Pergeseran posisi garis netral (kondisi belum retak)

y = 4E-06x4 - 0.000x3 + 0.027x2 - 0.523x + 53.14R² = 0.998

44

46

48

50

52

0 10 20 30 40

Po

sisi

Gar

is N

etr

al [

mm

]

Beban [kN]

Pergeseran Posisi Garis Netral Kayu Kondisi Belum Retak

Fakta eksperimental menunjukkan bahwa pada awal pembebanan posisi garis netral berada diatas

sumbu berat penampang, kemudian memiliki kecenderungan untuk turun melewati sumbu berat

penampang seiring dengan meningkatnya beban.

6. Kesimpulan

Setelah dilakukan analisis maka dapat ditarik beberapa kesimpulan terhadap hasil eksperimen

sebagai berikut :

1. Posisi garis netral penampang mengalami pergeseran kearah bawah seiring dengan

meningkatnya beban ( sampai kondisi retak pertama).

2. Pengujian aksial tarik dan tekan material kayu menghasilkan kuat tarik lebih besar daripada kuat

tekan-nya. Namun keruntuhan lentur diawali oleh serat pada daerah yang tertarik. Hal ini

disebabkan oleh fakta eksperimen di laboratorium yang menunjukkan bahwa :

a. Mulai awal pembebanan regangan yang terjadi pada penampang tidak linier, demikian pula

untuk tegangan lentur-nya. Ini menunjukkan bahwa penampang yang pada awalnya rata tidak

lagi rata setelah dikenai beban lentur.

b. Pada saat retak pertama, selain diagram regangan dan tegangan yang tidak linier, posisi

garis netral semakin jauh dari sumbu berat penampang.

3. Faktor konversi nilai tegangan aksial menjadi nilai tegangan lentur untuk satu nilai regangan

yang sama, rata-rata untuk tarik sebesar 3.40935 dan untuk tekan sebesar 3.75592. Hal ini

mengindikasikan bahwa kurva regangan-tegangan aksial tidak bisa digunakan secara langsung

untuk analisis lentur atau dapat diartikan pula bahwa perilaku tegangan aksial berbeda dengan

perilaku tegangan lentur.

4. Sifat material kayu yang heterogen non isotropik menyebabkan perilaku mekanik material tidak

memiliki suatu nilai yang tetap.

7. Saran

Kesimpulan sebagaimana disampaikan diatas sekiranya bisa dipertimbangkan di dalam

penyempurnaan teori analisis lentur penampang balok kayu.

DAFTAR PUSTAKA

Adityo, Harnandi. 2008. Skripsi Kajian Eksperimental Struktur Balok Kayu Polos dan Kayu Komposit

Dalam Memikul Beban Lateral. Bandung : Program Studi Teknik Sipil ITB

Departemen Pekerjaan Umum. Peraturan Kontruksi Kayu Indonesia : NI-5 PPKI 1961

Dewobroto, Wiryanto. 2005. Strategi Penyelesaian Numerik Berbasis Komputer Analisis Lentur

Ultimate Penampang Beton, Presentasi dan Prosiding Seminar Nasional di Universitas Teknologi

Yogyakarta, 10 Desember 2005

Hariandja, Binsar. 1997. Mekanika Bahan dan Pengantar Teori Plastisitas. Jakarta : Penerbit

Erlangga.

Karlsen. 1967. Wooden Structures. Moscow : Mir Publisher

Nasution. Amrinsyah. 2001. Metode Numerik Dalam Ilmu Rekayasa Sipil. Bandung : Penerbit ITB

Popov. 1996. Mekanika Teknik. Jakarta : Penerbit Erlangga

Standar Nasional Indonesia. Tata Cara Perencanaan Struktur Kayu Untuk Bangunan

Gedung: SK SNI 03-xxx-2000.2000

Timoshenko&Gere. 1997. Mekanika Bahan. Jakarta : Penerbit Erlangga