PENGGUNAAN dan PENELITIAN STATISTIKAOleh :Suryo Guritno

FMIPA-UGM YOGYAKARTA

PENELITIAN

menjawab pertanyaan-pertanyaan yg menarikterhadap obyek yg menjadi perhatian

pertanyaan tentang??alat yg digunakan??

tujuanvariabeldata

Masalah : Apakah ruang lingkup terbatas pada obyek penelitian itu saja atau pada obyek yg lebih luas ( artinya : obyek penelitian hanya merupakan sampel dari populasi obyek )

jawabanoby. penvariabel datasampeljawabjawabsampelpert.peng./perhit./penguk.

populasidatapopulasi

Variabel :satuLebih dari satuunivariatmultivariatData : ( jika sampel berukuran n )X1,X2,,XnX1,X2,,XnX11,X12,,X1nX21,X22,,X2nXp1,Xp2,,Xpn p = banyaknya variabel 2

Variabel :Menurut banyaknyaunivariatvsmultivariat (satu) (lbh dari satu)Menurut data yang dihasilkan kualitatifvskuantitatif(hsl bkn angka) (hsl angka)Menurut peranannyadependenvsindependenContoh :berat, umur, tekanan darah, jenis kelamin, jenis penyakit, klasifikasi penyakit, macam obat, golongan darah

Data :Hasilnya :

Skalanya :

Kuantitatif :kualitatif, kuantitatifnominal, ordinal, interval, rasiodiskrit, kontinu

Metode Statistika :DeskriptifvsInduktif

UnivariatvsMultivariat

Satu populasivsLebih dr satu populasi (perbandingan)

XX,YX1,X2,,XPX1X2 Xn(X1,Y1)(X2,Y2) (Xn,Yn) (X11,X12,,X1p)(X21,X22,,X2p)

(Xn1,Xn2,,Xnp)

Masalah umum yg diselesaikan dengan Statistika (=ilmu Statistik) adalah :Menjawab populasi menggunakan sampel

Menjawab distribusi peubah acak (populasi) menggunakan estimasi distribusi yang sesuai yang ditentukan dari sampel

Menjawab parameter populasi menggunakan statistik sampelCtt : Sampel yang digunakan harus yang mewakili/representatif untuk populasinya

METODE STATISTIKA YG AKAN DIGUNAKAN SANGAT BERGANTUNG KEPADA

SAMPEL : VARIABEL

DATA

: - KONTINU - SATU ATAU LEBIH : - KONTINU - INTERVAL ATAU RASIO ???YANG BIASANYA ADALAHRANDOM SEDERHANA

DISTRIBUSI KEMUDIAN DISEDERHANAKAN DG MENENTUKAN PARAMETER YANG MENARIK UKURAN KECENDERUNGAN :

UKURAN LOKASI :

UKURAN SEBARAN :

UKURAN KEMENCENGAN UKURAN KERUNCINGAN - MEAN - MEDIAN - MODUS MEDIAN KUARTIL DESIL RANGE PENYIMP. RATA-RATA STD. DEV / VAR

UKURAN KORELASI :

PERSAMAAN REGRESI : SEDERHANA PARSIAL SEMI PARSIAL GANDA SEDERHANA GANDA

mengapa penelitian menggunakan sampel adalah satu-satunya pilihan terbaik atau yang paling mungkin untuk dilakukan ?

Penelitian populasi

Mungkin dilakukan, ttpTdk efisien dari waktu,Tenaga, biayaMungkin dilakukan, ttp tdkAkan pernah dilakukanTidak mungkin dilakukan

Jawaban untuk distribusi/sebaran data populasi sebenarnya adalah yang paling umum/paling dikehendaki, sebab dengan tertentunya distribusi tersebut semua pertanyaan tentang populasi dapat dijawab

Contoh : nilai ujian suatu matakuliah berdistribusi normal dengan mean (=)=60 dan deviasi standar (= )=10

Populasi = mahasiswa / siswa x = (data) variabel = nilai ujianx

Beberapa variabel / distribusi terkenal atau yang banyak digunakan dalam metode statistikaVariabel/DistribusiDISKRITKONTINUUNIFORM DISKRITBINOMIALMULTINOMIALGEOMETRIKHIPERGEOMETRIKPOISSONBIMOMIAL NEGATIFNORMALUNIFORM KONTINUBETAGAMMAEXPONENTIALWEIBULLLOGISTIKCAUCHYDOUBLE EXPONENTIAL

populasiparametersampelstatistik

Contoh :parameterstatistikMeanMedianModusVariansiDeviasi standarProporsi

populasisampel

INFERENSI STATISTIKAAdalah cara pengambilan kesimpulan tentang populasi berdasarkan sampel random ( yang diambil dari populasi tersebut )

Inferensi Statistika yang akan dilakukan bergantung kepada bentuk distribusi atau fungsi probabilitas populasi

Inferensi StatistikaEstimasi Uji Hipotesismenentukan apakah hipotesis parameter didukung oleh informasi sampel atau tidakTitikstatistik yg digunakansebagai estimasi parameterIntervalinterval yang dengankemungkinan tertentumemuat parameter yang diestimasi

Jika N adalah ukuran populasi, maka

satu yang diambil adalah salah satu diantara k adalah suatu vektor variabel yang distribusinya bergantung pada distribusi populasi (pada umumnya)

salah satu diantara digunakan untuk menyimpulkan adalah banyaknya semua sampel yang mungkin dapat diambil dari populasi

Populasi/data populasisampel / data sampel ( berukuran n )1.2.3.k.

Sementara hanya akan dibahas mengenai inferensi statistika untuk parameter populasi

Inferensi statistika untuk populasi dengan bentuk distribusi tidak diketahui dipelajari dalam metode non parametrik

Parameter adalah setiap karakteristik distribusi populasiStatistik adalahkuantitas yang dihitung dari observasi sampel

variabel random yang harganya bergantung pada harga-harga observasi sampel

keluarga (kelas) fungsi probabilitasparametrikjika ada sejumlah parameteryang menentukan dg tunggalsuatu anggota keluarga tersebutNon parametrikjika berapapun parameterditentukan, tidak menentukan dengan tunggal suatu anggotakeluargaContoh :N (,2), Bin (n,p)bentuk distribusi diketahui,yang tidak diketahui hanyaparameternya sajabentuk distribusinyatidak diketahui

Jika distribusi diketahui( biasanya normal )- jika distibusi tdk diketahui- n tidak cukup besar- data nominal atau ordinal

Univariat vsMultivariatvariabel hanya satuvariabellbh dr satu

Metode statparametrikMetode statNon parametrik

Metode analisis korelasi : ada tidaknya hub. antar variabel

Metode analisis regresi : bentuk hubungan antar variabel

Metode analisis variansi membandingkan lebih dari dua populasi

Metode dua tahap, tiga tahap atau sekuensial menjawab pertanyaan yang tidak mungkin terjawab oleh metode sampel tetap

UKURANKECENDERUNGAN

UKURAN VARIABILITAS

SKALA DATAMODUS X X X XMEDIAN X X XMEANX XN O I RRANGE X X XDEV. STDX XKeterangan :N = nominalO = ordinal I = interval R = rasio

2X1X2X1X2XkXX1 , X2X1 , X2, ,Xk1 2 / p112 / 1p1222 / 2p212k

Langkah langkah pokok dalam melakukan uji hipotesis identifikasi model populasi

tentukan Ho dan H1, ada 3 keadaan yang mungkin, yaitu :

A. Ho : = o vs H1 : o B. Ho : o vs H1 : o

C. Ho : o vs H1 : o

tentukan tingkat signifikansi ( 0%)

tentukan kriteria uji hipotesis (daerah yang menentukan Ho ditolak atau Ho diterima / gagal ditolak)

Hitung statistik uji dari data sampel

Ambil kesimpulan (bandingkan statistik uji vs kriteria uji)

Versus* Kriteria uji :* Kesimpulan : bergantung pada Fhit terhadap kriteria uji

1x11 x21 x31 2x12 x22 x32 3x13 x23 x33 k (>2)x13 x23 x33 ............

Analysis of Variance Table for the Completely Randomized DesignSource of VariationSum of SquaresDegrees of FreedomMcan SquareVariance RatioAmong groups

k 1MSA= SSA/(k-1)Within groups

N k

MSW= SSW/(N-k)Total

N 1

Insulin ReleasedStimulant123451.533.153.898.185.861.613.963.685.645.463.753.595.707.365.692.891.895.625.336.493.261.455.798.827.811.565.335.269.037.107.498.98