Jenjang

Persentil (JP)

Oleh: Septi Ariadi

Jenjang persentil adalah suatu bilangan yang menunjukkan jumlah frekuensi dalam persen yang ada pada dan dibawah nilai tertentu.

Jika dari hasil perhitungan diperoleh harga JP 45 adalah 35, hal ini berarti terdapat sebanyak 35 persen individu yang berada pada dan dibawah nilai 45.

Pengukuran jenjang persentil hanya bisa dioperasikan jika data yang diperoleh dalam bentuk numerik atau angka.

BK

Apakah beda antara persentil dengan jenjang persentil?

Persentil adalah titik atau nilai yang menjadi batas tiap distribusi frekuensi yang dipersoalkan

sedangkan Jenjang persentil adalah bilangan yang menunjukkan jumlah (dalam persen) individu yang berada pada dan dibawah nilai tertentu

pengukuran persentil diterapkan untuk menentukan titik atau nilai yang menjadi batas sekian persen

distribusi frekuensi,

sementara jenjang persentil titik atau nilainya sudah diketahui selanjutnya ditentukan jumlah individu

(dalam persen) yang berada pada dan dibawah nilai dimaksud

Cara Menentukan Harga Jenjang Persentil• Pada data tunggal tidaklah sulit menentukan jumlah individu

(dalam persen) yang berada pada dan dibawah nilai tertentu, karena untuk menentukan jumlah individu dalam persen dapat dilakukan melalui teknik distribusi frekuensi kumulatif atau menjumlahkan frekuensi pada tiap nilai variabel yang telah diubah terlebih dahulu dalam persen.

• Dengan demikian tidak hanya dapat diketahui jumlah individu (%) yang berada pada dan dibawah nilai tertentu saja namun jumlah individu yang berada diatas nilai tertentu juga dapat ditentukan.

Sementara itu jika berhadapan dengan data bergolong atau intervalisasi maka salah satu pendekatan yang dapat dilakukan

adalah dengan rumus :

X – Bb 100JP = ( ) fd + cfb i N

Keterangan : JP : Jenjang persentil yang dicariX : Sesuatu nilai yang diketahuiBb : Batas bawah (nyata) dari interval yang mengandung Xi : Lebar interval fd : Frekuensi dalam interval yang mengandung Xcfb : Frekuensi kumulatif dibawah interval yang mengandung XN : Jumlah frekuensi/ individu yang diamati

Berdasarkan formulasi ini maka dalam menentukan harga JP langkah yang perlu dicermati adalah:

1. Pada nilai berapa yang hendak dihitung JPnya. Misalnya: JP25, JP 30 dan seterusnya tergantung pada nilai berapa (X) yang hendak dihitung jumlah persentasenya.

2. Susunlah frekuensi kumulatifnya dan tentukan cfb dan fd serta, i dan N serta Bb sesuai dengan interval kelas yang mengandung X.

3. Setelah ditentukan seluruh komponen tersebut selanjutnya hitung JP dengan rumus yang telah ada.

Soal Latihan :

1. Tentukan berapa banyak individu yang berada pada dan dibawah nilai 65 dan berapa persen jumlah individu yang berada diatas nilai 50 dari data berikut ini:

2. Berikut tersaji data tentang besar penghasilan karyawan perusahaan X di kota A yang dinyatakan dalam satuan ribuan setiap bulan.

Berdasarkan data tersebut tentukan JP625 dan berikan penjelasan/ makna terhadap hasil perhitungan anda!

Nilai 30 45 50 65 70 75 Jumlah

Frekuensi 5 10 15 8 7 5 50

Penghasilan 301-400 401-500 501-600 601-700 701-800 801-900 Jumlah

Frekuensi 23 13 10 15 20 34 115