Bab 2 Tinjauan Pustaka

2.1.1. Pengertian, masalah dan tujuan penjadwalan secara umum Menurut Conway ( Conway, et,al. , 1967 ), penjadwalan adalah proses pengurutan pembuatan produk secara menyeluruh pada beberapa mesin. Penjadwalan dapat pula dipandang sebagai proses pengalokasian sumber daya pada jangka waktu tertentu untuk melakukan sekumpulan tugas ( Baker, 1974 ). Definisi penjadwalan ini mengandung dua arti yang berbeda, yaitu : 1. 2. Penjadwalan merupakan fungsi pengambilan keputusan, yakni untuk menentukan jadwal ( nilai praktis ). Penjadwalan merupakan suatu teori, yakni sekumpulan prinsip-prinsip dasar, model-model, teknik-teknik, dan kesimpulan logis yang memberikan pengertian dalam fingsi penjadwalan Penjadwalan juga dapat didefinisikan sebagai pengambilan

keputusan tentang penyesuaian aktivitas dan sumber daya dalam rangka menyelesaikan sekumpulan job / suatu proyek agar tepat pada waktunya dan memiliki kualitas seperti yang diinginkan ( Morton, 1993 ). Keputusan yang dibuat dalam penjadwalan meliputi : 1. Pengurutan pekerjaan ( sequencing )

8

2. 3.

Waktu mulai dan selesai pekerjaan ( timing ) Urutan operasi untuk suatu pekerjaan ( routing )

Persoalan penjadwalan timbul apabila beberapa pekerjaan ( job ) akan dikerjakan bersamaan, sedangkan sumber daya seperti mesin atau peralatan yang dimiliki jumlahnya terbatas. Untuk mencapai hasil yang optimal dengan keterbatasan sumber daya yang dimiliki, maka diperlukan adanya penjadwalan sumber-sumber tersebut secara efisien. Secara lebih khusus ( French , 1982 ) penjadwalan dikatakan

sebagai penempatan n buah job [ J1, J2,, Jn ] yang harus diproses pada m buah mesin [ M1, M2,,Mn ] yang tersedia dengan waktu yang diperlukannya ( tij ). Permasalahan penjadwalan adalah menentukan urutan produksi yang memberikan solusi terbaik berdasarkan kriteria tertentu. Menurut Baker ( Baker, 1974 ), secara umum tujuan penjadwalan adalah : 1. 2. Meningkatkan produktivitas mesin, yaitu dengan mengurangi waktu menganggur. Mengurangi persediaan barang setengah jadi dengan cara mengurangi jumlah rata-rata pekerjaan yang menunggu dalam antrian suatu mesin karena mesin tersebut sibuk. 3. Mengurangi keterlambatan karena telah melampaui batas waktu dengan cara : Mengurangi maksimum keterlambatan. Mengurangi jumlah pekerjaan yang terlambat.8

Menurut Baker ( Baker, 1974 ), jika makespan dari suatu penjadwalan adalah konstan, maka urutan kerjanya akan menurunkan flow time rata-rata dan juga menurunkan WIP rataratanya. Tujuan akhir yang biasanya diinginkan dalam proses penjadwalan adalah pemenuhan due date, yaitu saat atau waktu dimana suatu produk harus telah selesai diproses atau diproduksi. Dalam kenyataannya apabila terjadi keterlambatan dalam pemenuhan due date yang telah ditetapkan dapat dikenakan suatu denda ( penalty ). Penjadwalan mempunyai beberapa elemen penting yang harus diperhatikan seperti : 1. Job Job dapat didefinisikan sebagi suatu pekerjaan yang harus diselesaikan untuk mendapatkan suatu produk. Job biasanya terdiri dari beberapa operasi yang harus dikerjakan ( minimal 1 operasi ). Manajemen melalui perencanaan yang telah dibuat atau berdasarkan pesanan dari pelanggan, memberikan job kepada bagian shop floor untuk dikerjakan. Informasi yang dimiliki oleh suatu job ketika datang ke bagian shop floor biasanya adalah operasi-operasi yang harus dilakukan didalamnya ( dari bagian engineering ), saat job harus diselesaikan dan saat job mulai dapat dikerjakan.

8

2.

Operasi Operasi adalah himpunan bagian dari job untuk menyelesaikan suatu job. Operasi-operasi dalam job diurutkan dalam suatu urutan pengerjaan tertentu. Urutan tersebut ditentukan pada saat perencanaan proses. Suatu operasi baru dapat dikerjakan apabila operasi atau proses yang mendahuluinya sudah dikerjakan terlebih dahulu. Matriks routing berisikan informasi mengenai urutan pengerjaan dan jenis mesin yang digunakan dalam setiap operasi. Operasi 1 Job 1 Job 2 Job 3 M1 M2 M3 Operasi 2 M2 M1 M2 Operasi 3 M3 M3 M1

Tabel 2.1. contoh matriks routing Job Shop

Operasi 1 Job 1 Job 2 Job 3 M1 M1 M1

Operasi 2 M2 M2 M2

Operasi 3 M3 M3 M3

Tabel 2.2. contoh matriks routing Flow Shop

Setiap operasi memiliki waktu proses. Waktu proses operasi ( tij ) adalah waktu pengerjaan yang diperlukan untuk melakukan operasi tersebut. Waktu proses operasi untuk suatu job biasanya telah diketahui sebelumnya dan8

mempunyai

besar

tertentu.

Waktu

proses

operasi

ditampilkan juga dalam bentuk matriks yang dikenal dengan matriks waktu operasi. Operasi 1 Job 1 Job 2 Job 3 3. Mesin Mesin adalah sumber daya yang diperlukan untuk mengerjakan proses penyelesaian suatu job. Setiap mesin hanya dapat memproses satu tugas pada satu saat tertentu. 2.1.2. Klasifikasi masalah penjadwalan Model persoalan penjadwalan diklasifikasikan berdasarkan lingkungan yang dihadapi oleh sistem produksi yang bersangkutan. Model penjadwalan dapat dikelompokkan berdasarkan kondisikondisi berikut ( Conway, 1967 ) : 1. Jumlah mesin Berdasarkan jumlah mesin yang digunakan, penjadwalan dibedakan atas: 2,5 1,5 3 Operasi 2 5 2,5 7 Operasi 3 3 1 2,5

Tabel 2.3. contoh matriks waktu operasi

2.

Penjadwalan

pada

mesin

tunggal

(

single

machine ). Penjadwalan pada mesin jamak ( multi machine )

Pola aliran proses8

Berdasarkan pola aliran proses, lingkungan yang mendasari penjadwalan dibedakan atas : Flow Shop : setiap pekerjaan mempunyai pola identik ( routing yang sama ) dan Pure Flow Shop : mesin aliran yang a.

umumnya linear. Terbagi : untuk operasi B akan lebih besar daripada nomor mesin untuk operasi A pada pekerjaan yang sama jika A mendahului B.Input

Mesin 1

Mesin 2

M-1

M

Output

Gambar 2.1. skema aliran Pure Flow Shop

b. urutan mesin berbeda.

General Flow Shop :

pekerjaan mengiluti lintasan yang sama tetapi

Mesin 1

Mesin 1

Mesin 1

Mesin 1

Mesin 1

Output

Output

Output

Output

Output

gambar 2.2. skema aliran general Flow Shop

8

Job Shop : setiap pekerjaan mempunyai pola yang

berbeda ( routing tidak sama ) dan sifatnya acak.

3.

Pola kedatangan pekerjaan Berdasarkan pola kedatangannya, sifat penjadwalan terbagi atas : Statis : pekerjaan datang secara bersamaan pada waktu nol ( waktu dimulainya pekerjaan ). Dinamis : sifat datangnya pekerjaan tidak bersamaan dan tidak menentu.

4.

Ketidakpastian pada pekerjaan dan mesin Ketidakpastian pekerjaan dan mesin berhubungan dengan sifat informasi yang diterima. Informasi yang tercakup misalnya : kedatangan bahan, waktu penyelesaian produk, jumlah operasi, susunan mesin, waktu proses, jumlah dan kapasitas mesin ataupun kecocokan mesin dengan tugas yang diterima. Berdasarkan karakteristik informasi tersebut, sifat penjadwalan adalah : Deterministik : sifat dan informasi tentang kedatangan pekerjaan relatif pasti. Stokastik : sifat dan informasi tentang kedatangan pekerjaan relatif tidak pasti. Sedangkan menurut Baker ( Baker, 1974 ), model penjadwalan juga dapat dibedakan menjadi empat jenis keadaan, yaitu :8

1. 2. 3.

Mesin yang digunakan, dapat berupa proses dengan mesin tunggal atau majemuk. Pola aliran proses, dapat berupa aliran identik atau sembarang. Pola kedatangan pekerjaan, terbagi atas statis dan dinamis. Dimana dalam pola kedatangan dinamis dipengaruhi oleh variabel waktu.

4.

Sifat informasi yang diterima, dapat bersifat deterministik atau stakastik.

Karakteristik pola aliran Job Shop menurut Baker ( Baker, 1974 ) : 1. ditentukan. 2. mesin. 3. shop. 4. due date. 5. 6. 7. Urutan waktu set-up bersifat independen dan Operasi yang sedang dikerjakan pada suatu mesin Suatu operasi tidak dapat dimulai sampai operasi waktu transportasi antar mesin dapat diabaikan. tidak dapat diinterupsi. pendahulunya diselesaikan. Waktu proses diketahui dengan pasti seperti halnya Hanya ada satu mesin dari tiap tipe mesin dalam Suatu operasi hanya bisa dikerjakan pada satu tipe Job terdiri dari aliran operasi yang telah

8

8. 9.

Setiap mesin hanya dapat memproses satu operasi Setiap parts hanya dapat diproses disuatu mesin

pada suatu waktu. pada suatu waktu. 2.1.3. Teknik-teknik penyelesaian masalah Job Shop A. Teknik pendekatan optimal Teknik pendekatan optimal merupakan pendekatan yang memberikan solusi terbaik terhadap suatu permasalahan ditinjau dari kriteria tertentu. Pendekatan optimal akan menghasilkan jadwal yang optimal, namun pendekatan optimal untuk permasalahan penjadwalan dengan operasi dan mesin yang relatif besar akan menyebabkan tingkat kesulitan penyelesaian maslah menjadi tinggi dan membutuhkan waktu yang lebih banyak. Pendekatan optimal memiliki 2 metode yaitu : B. Metode Linear Programming Metode Branch and Bound Teknik pendekatan heuristik

Teknik pendekatan heuristik digunakan dalam masalah penjadwalan untuk jumlah mesin dan operasi yang lebih kompleks dengan wakt penyelesaian yang relatif lebih cepat. Walaupun pendekatan heuristik tidak menghasilkan jadwal yang optimal, namun penjadwalan heuristik dapat menghasilkan jadwal yang baik dan8

mendakati optimal. Teknik pendekatan heuristik terbagi atas : 1. Priority Dispatching Rules Priority Dispatching Rules adalah salah satu jenis metode penjadwalan dimana waktu siap ( ready time ) dari setiap mesin ditentukan sedemikian rupa sehingga berurutan naik. Keputusan pemilihan produk yang akan diproses dapat dilakukan pada saat mesin siap menerima produk ( mesin menganggur ). Pada teknik ini digunakan aturan prioritas untuk memilih salah satu operasi diantara operasi-operasi yang mengalami pada mesin m* pada setiap tahap. konflik

2.

Sampling Pocedurs.

3. Probabilistic Dispatching Procedurs. 2.1.4. Aturan priorotas dalam penjadwalan Job Shop

Keputusan detail dalam masalah penjadwalan Job Shop biasanya ditentukan oleh keberadaan aturan penugasan atau prioritas. Aturanaturan tersebut adalah : 1. MONPR ( Most Operation Remaining ) : adalah aturan yang memprioritaskan operasi dengan jumlah successor operasi paling banyak. 2. operasi terkecil.8

LTWK ( Least Total Work ) : adalah

aturan yang memprioritaskan operasi dari job dengan jumlah

3.

MWKR ( Most Work Remaining ) :

adalah aturan yang memprioritaskan job dengan jumlah sisa waktu operasi paling banyak. 4. LWKR ( Least Work Remaining ) : adalah aturan yang memprioritaskan job dengan jumlah sisa operasi paling paling pendek. 5. SPT ( Shortest Processing Time ) : adalah aturan yang memprioritaskan operasi dengan waktu proses operasi paling singkat. 6. proses terlama. 7. mendesak. 8. 9. secara acak. Apabila diinginkan suatu penyusun jadwal pengerjaan tugas pada mesin atau jadwal kerja mesin, ada 4 faktor yang perlu diperhatikan : 1. 2. 3. 4. Pola kedatangan pekerjaan pada mesin-mesin. Jumlah mesin yang harus dilalui oleh pekerjaan tersebut. Pola aliran produksi. Kriteria yang dipilih untuk mengevaluasi hasil penjadwalan8

LPT ( Longest Processing Time ) :

adalah aturan yang memprioritaskan operasi dengan waktu EDD ( Earliest Due Date ) : adalah

aturan yang memprioritaskan operasi dengan Due Date paling Slack Time : adalah aturan yang Random : aturan yang memilih operasi

memprioritaskan operasi dengan nilai slack terkecil

2.1.5.

Asumsi-asumsi dalam penjadwalan

Penyelidikan untuk memecahkan masalah penjadwalan sering mengalami kesulitan-kesulitan, terutama oleh karena jadwal tersebut sangat berkaitan dengan penundaan atau perubahan keputusan yang tidak terduga. Dalam suatu kondisi nyata, suatu sistem produksi merupakan suatu sistem yang bersifat dinamis dan salah satu sifat kedinamisan itu adalah datangnya job yang terkadang tidak menentu sehingga suatu jadwal yang sudah dibentuk sebelumnya akan mengalami perubahan akibat munculnya job yang baru.

Berkenaan dengan kemungkinan-kemungkinan diatas, maka untuk dapat memecahkan masalah penjadwalan, diperlukan asumsi-asumsi yang menyangkut karakteristik job-job, mesin-mesin, dan waktu pemrosesan.Asumsi-asumsi tersebut adalah : 1. a. b. c. d. e. f. disusun. Tidak boleh ada penundaan jadwal yang telah ditetapkan. Setiap tugas merupakan satu kesatuan. Setiap tugas mengkin menanti diantara 2 mesin sampai waktu penantian selesai. Setiap tugas tidak boleh diproses pada lebih dari satu mesin pada saat yang sama. Setiap tugas boleh diproses lebih dari 1 mesin yang sama.8

Asumsi mengenai tugas : Setiap tugas diselesaikan menurut jadwal yang telah

g. h. 2.

Setiap tugas memiliki waktu penyerahan yang pasti dan ditentukan pelanggan. Setiap tugas memiliki jumlah operasi yang tertentu, dimana setiap operasi dapat dikerjakan hanya di satu mesin. Asumsi mengenai mesin a. b. c. d. Setiap pusat-pusat mesin mengandung hanya 1 mesin Setiap mesin dioperasi secara independen dan dapat Setiap mesin siap dibebani tanpa interupsi. Setiap mesin dapat memproses paling banyak satu Asumsi mengenai waktu proses Waktu pemrosesan sudah diketahui secara pasti dan tertentu. Waktu pemrosesan bisa termasuk secara implisit, waktu pemindahan banda kerja antara mesin-mesin, waktu se-up dan penghentian mesin. dan hanya ada 1 mesin setiap tipenya. beroperasi pada kecepatan output maksimal.

tugas suatu saat. 3. a. b.

2.1.6. Kriteria evaluasi jadwal Keberhasilan suatu penjadwalan dapat diukur dengan besaran yang melibatkan informasi dari pekerjaan-pekerjaan yang dijadwalkan. Hal tersebut dapat dicapai dengan menentukan kriteria jadwal yang diinginkan. Penentuan kriteria jadwal dapat didasarkan atas karakteristik pekerjaan dan peralatannya, seperti yang dikemukakan oleh Conway ( Conway, 1967 ) sbb :8

1.

Kriteria berdasarkan atribut tugas. Dilihat dari hubungannya dengan tugas yang ada, misalnya minimasi flow time, minimasi lateness, minimasi jumlah job yang terlambat.

2.

Kriteria berdasarkan atribut shop. Dilihat dalam hubungannya dengan shop ( alat atau mesin ) seperti : maksimasi utilitas shop, minimasi waktu set-up mesin, penyeimbang beban mesin.

Jika terdapat n pekerjaan yang akan dijadwalkan, maka tingkat keberhasilan dapat dinilai dari besaran-besaran berikut :

1.

Makespan ( waktu penyelesaian seluruh pekerjaan ) MS =

pii= 1

n

2. F= 3. L= 4.negatif )

Mean Flow Time ( waktu penyelesaian rata-rata )

1 n Fi n i =1Mean Lateness ( rata-rata keterlambatan )

1 n L n i =1Mean Tardiness ( rata-rata keterlambatan non

L=

1 n L n i =18

5.

Maximum

Flow

Time

(

maksimal

waktu

penyelesaian seluruh pekerjaan )

Fmax = max {Fi}1in

6.

Maximum Lateness ( maksimum keterlambatan )

Lmax = max {Li}1in

7.

Maximum Tardiness (maksimum keterlambatan non negatif )

Lmax = max {Li}1in

8.terlambat )

Number of tardy jobs ( jumlah pekerjaan yang

N = ii =1

n

Dalam menggambarkan persoalan Job Shop, diperlukan besaranbesaran waktu yang digunakan untuk memproses masing-masing operasi dari setiap job. Besaran waktu ini tersusun dalam sebuah matriks yang disebut matriks waktu proses. Elemen tij dari matriks waktu proses menyatakan besarnya waktu yang diperlukan untuk memproses operasi ke-I pada Job ke-j. Berdasararkan ketentuan tersebut, jumlah kombinasi penjadwalan yang mungkin dibuat tak hingga banyaknya karena waktu menganggur dapat disisipkan diantara operasi sebanyak mungkin8

tanpa melanggar syarat presedensi. Dengan demikian perlu dipertimbangkan suatu jadwal yang mendekati ukuran prformansi yang telah dipilih Jadwal-jadwal yang diklasifikasikan sbb ( Baker, 1974 ) : 1. Set jadwal semi aktif ( SA ) : Kumpulan jadwal dimana tidak satupun operasi dapat dikerjakan lebih awal tanpa mengubah susunan beberapa operasi pada mesin. 2. Set jadwal aktif ( A ) : Kumpulan jadwal dimana tidak satu operasipun dapat dilakukan lebih awal tanpa menunda operasi lain. 3. Set jadwal Non delay : Kumpulan jadwal dimana tidak satupun mesin dibiarkan menganggur jika pada saat yang sama terdapat operasi yang membutuhkan mesin tersebut. layak ( feasible ) dapat

4. Set jadwal optimal : Kumpulan jadwal dimana tidak terdapat jadwal lain yang memiliki tingkat preferensi yang lebih baik dari set jadwal optimal. Dalam suatu jadwal, dapat dilakukan Local Left Shift, yaitu pergeseran operasi ke kiri ( lebih awal ) tanpa merubah susunan operasi tanpa menunda operasi lain. Berdasarkan klasifikasi jadwal diatas, diperoleh beberapa teorema yang menyatakan hubungan antara keempat jenis set jadwal tersebut, yaitu :

8

1.

Jadwal semi aktif mendominasi jadwal yang feasible. Hal ini terjadi karena pada jadwal yang feasible masih dapat dilakukan sejumlah local left shfit.

2.

Jadwal aktif mendominasi set jadwal semi aktif, karena dapat dilakukan global left shift atau masih terdapat kemungkinan menggeser sejumlah operasi untuk dikerjakan lebih awal.

3. Jadwal Non Delay merupakan subset dari jadwal non aktif. Berdasarkan definisi jadwal Non delay, maka tidak mungkin dilakukan Local left shift maupun Global left shift. Dalam jadwal Non delay, belum tentu terdapat jadwal optimal walaupun kedua jadwal yang telah disebutkan diatas dapat dilihat dalam bentuk diagram venn berikut ini :

F SA A

ND

O

gambar 2.3. diagram venn ruang jadwal yang layak

2.1.7.

Gantt Chart

Pada masa Perang Dunia I, Henry L. Gantt mengembangkan suatu peta yang disebut dengan Pet Gantt. Peta Gantt merupakan representasi grafis dari pekerjaan-pekerjaan yang harus diselesaikan

8

dan digambarkan dalam bentuk batang analog dengan waktu penyelesaian pekerjaan-pekerjaan tersebut. Keuntungan dari Peta Gantt adalah : 1. 2. 3. Semua pekerjaan diperlihatkan secara grafis Kemajuan pekerjaan mudah diamati atau Dalam situasi keterbatasan sumber, dalam satu peta yang mudah dipahami. diperiksa setiap waktu karena sudah tergambar dengan jelas. penggunaan Peta Gantt memungkinkan evaluasi yang lebih awal mengenai penggunaan sumber seperti yang telah direncanakan.M1 Ms e in M2 D E

A

B

C

Wk a tu

Gambar 2.4. Contoh Peta Gantt Chart

2.1.8.

Hubungan

Penjadwalan

Dengan

Fungsi

Produksi Aktivitas Pengendalian Penjadwalan sebagai proses penugasan prioritas kerja, baik waktu dan urutan produksi, untuk order perusahaan manufaktur dan pengalokasian bahan kerja pada pusat-pusat kerja tertentu sangat erat hubungannya dengan kontrol kemajuan produksi. Kontrol kemajuan produksi memastikan apakah material dan perkakasperkakas tersedia ketika dibutuhkan, penyesuaian-penyesuaian untuk keterbatasan kapasitas jangka pendek, ketersediaan WIP, pengawasan kerja, pemindahan mesin-mesin yang rusak, expediting ( mempercepat ) order-order yang tiba-tiba meningkat tajam,8

pengontrolan

kualitas output, dan

membantu

menyelesaikan

permasalahan kualitas. Penjadwalan dan kontrol kemajuan produksi merupakan basis dari fungsi produktivitas pengendalian yang terdiri dari komponen-komponen seperti gambar berikut ini:MPS & MRP Umpan balik

Perencanaan kapasitas rinci

Kontrol aktivitas produksi

Otomasi fungsi kerja Penjadwalan Umpan balik Kontrol kemajuan

Gambar 2.5. Fungsi Produksi aktivitas pengendalian

2.1.9.

Input System Penjadwalan

Pekerjaan-pekerjaan yang berupa alokasi kapasitas untuk orderorder, penugasan prioritas job, dan pengendalian jadwal produksi membutuhkan informasi terperinci dimana informasi-informasi tersebut akan menyatakan input dari system penjadwalan. Untuk itu, kebutuhan-kebutuhan kapasitas dari order-order yang dijadwalkan harus ditentukan dalam hal macam dan jumlah keseluruhan sumber daya yang digunakan. Untuk produk-produk tertentu, informasi ini dapat diperoleh dari lembar kerja operasi ( berisi kebutuhan-kebutuhan akan komponen, sub komponen, dan8

bahan pendukung ). Kualitas dari keputusan-keputusan penjadwalan sangat dipengaruhi oleh ketepatan estimasi input-input diatas. Oleh karena itu, pemeliharaan catatan terbaru tentang status tenaga kerja dan peralatan yang tersedia serta perubahan kebutuhan kapasitas yang diakibatkan perubahan desain produk atau proses menjadi sangat penting. 2.1.10. Output System Penjadwalan Untuk memastikan bahwa suatu aliran kerja yang lancar akan melalui tahapan-tahapan produksi, maka system penjadwalan harus membentuk aktivitas-aktivitas output sbb: a. Pembebanan ( loading ) Pembebanan melibatkan penyesuaian terhadap kebutuhan kapasitas untuk order-order yang diterima atau diperkirakan dengan kapasitas yang tersedia. Pembebanan dilakukan dengan menugaskan b. order-order pada fasilitas-fasilitas, operatoroperator, dan peralatan tertentu. Pengurutan ( sequencing ) Pengurutan ini merupakan penugasan tentang order-order mana yang diprioritaskan untuk diproses terlebih dahulu apabila suatu fasilitas harus memproses lebih banyak job. c. Prioritas Job ( dispatching ) Dispatching merupakan prioritas kerja tentang job-job mana yang diseleksi dan diprioritaskan untuk diproses. d. Pengendalian Kinerja Penjadwalan Pengendalian kinerja penjadwalan dilakukan dengan cara :8

1. 2.

Meninjau kembali status order-order Mengatur kembali urutan-urutan,

pada saat tertentu melalui system tertentu. misalnya : expediting order-order yang jauh dibelakang atau mempunyai prioritas utama. 3. prioritas-prioritas. Up-Dating jadwal, sebagai refleksi terhadap kondisi operasi yang terjadi dengan merevisi

2.1.11. Penjadwalan

Heuristik,

Metode

Priority

Dispatching oleh Giffler and Thomphson Metode ini berprinsip pembuatan jadwal secara parsial ( bertahap ) dan terdiri dari dua macam algoritma, yaitu untuk pembuatan jadwal aktif ( Active Schedule Generation ) dan pembuatan jadwal Non Delay ( Non Delay Schedule Generation ), ( kusiak, 1990 ). Dalam melakukan penjadwalan Giffler dan Thompson untuk metode Penjadwalan Non Delay schedule Generation, ada beberapa notasi yang dipergunakan. Notasi-notasi tersebut adalah sbb : 1. t = tahap ke t8

2. 3. 4. 5. 6.

St = sekumpulan job yang dapat dijadwalkan pada tahap t

= waktu awal suatu job dapat dimulai jtij = waktu operasi suatu job

= waktu selesai suatu job j

*

= waktu paling awal dari mesin yang dapat

dibebankan pekerjaan 7. 8. m* = jenis mesin yang digunakan Pst = sekumpulan job yang sudah dijadwalkan pada tahap t

Algoritma yang digunakan adalah penjadwalan Heuristik metode Priority Dispatching oleh Giffler dan Thompson untuk penjadwalan NonDelay Schedule Generation. Algoritma model penjadwalannya adalah sbb : Step 1 : Set t= 0 dan Pst = 0 ( yaitu parsial yang mengandung t operasi terjadwal ). Set St ( yaitu kumpulan operasi yang siap dijadwalkan ) sama dengan seluruh operasi tanpa pendahulu. Step 2 : Tentukan

* = min ( j*yaitu pula m*,

j ), dimana ialah saat

paling awal operasi Tentukan

dapat mulai dikerjakan. mesin dimana dapat

direalisasikan.

8

Step 3

: Untuk setiap operasi dalam Pst yang memerlukan mesin

j m* dan memiliki =

* buat suatu aturan prioritas

tertentu. Tambahkan operasi yang prioritasnya paling besar ke dalam Pst sehingga terbentuk suatu jadwal parsial untuk tahap berikutnya. Step 4 : Buat suatu jadwal parsial baru PSt+1 dan perbaiki kumpulan data dengan cara : Menghilangkan operasi j dari St Buat St+1 dengan cara menambah pengikut Menambah satu pada t

langsung dari operasi j yang dihilangkan , serta Step 5 : Kembali ke langkah 2 sampai seluruh pekerjaan terjadwalkan. Dimana : Notasi i adalah : menyatakan suatu job Notasi j adalah : menyatakan urutan proses Notasi k adalah : menyatakan nomor mesin yang digunakan Untuk proses perhitungan menggunakan metode Non Delay Schedule Generation dari Giffler & Thompson dapat dilihat pada tabel 2.1. berikut ini :

Stage

Mesin 1 3

St

j8

tij

j

*

M*

Pst

tabel 2.1.Metode Non Delay Schedule Generation

Stage Mesin St

: urutan pengerjaan : banyaknya mesin yang dijadwalkan : untuk langkah pekerjaan sesuai dengan urutan pekerjaan dan mesin : pekerjaan yang dikerjakan di mesin yang terpilih diberi nilai berdasarkan stage : waktu proses pekerjaan : hasil dari waktu proses ditambah dengan waktu terpilih (

jtij

j

j = + tij ) j

*M*

: waktu terkecil yang dipilih ( makespan tercepat ) : mesin yang terpilih

Untuk menentukan waktu di setiap stasiun kerja, dipilih berdasarkan

terkecil. j

2.2.

Produktivitas 2.2.1. Pengertian Produktivitas Sumber daya manusia, modal, dan teknologi menempati posisi yang amat strategis dalam mewujudkan tersedianya barang dan jasa. Penggunaan sumber daya manusia, modal, dan teknologi secara ekstensif telah banyak ditinggalkan orang. Sebaliknya, pola itu8

bergeser menuju penggunaan secara intensif dari semua sumbersumber ekonomi. Sumber-sumber memerlukan ekonomi yang digerakkan dan secara teknis efektif sehingga

keterampilan

organisatoris

mempunyai tingkat hasil guna yang tinggi. Artinya, hasil yang diperoleh seimbang dengan masukan yang diolah. Hal inilah yang dimaksud dengan produktivitas. Pada dasarnya produktivitas mencakup mental patriotik yang memandang hari depan secara optimistis dengan berakar pada keyakinan diri sendiri bahwa kehidupan hari ini adalah lebih baik dari hari kemarin dan hari esok adalah lebih baik dari hari ini. Pada tahun 1883, Litter ( Litter, 1883 ) mendefinisikan produktivitas sebagai kemampuan untuk berproduksi. Denagn demikian Produktivitas merupakan suatu kombinasi dari efisiensi sehingga produktivitas dapat diukur berdasarkan pengukuran berikut : Produktivitas = output yang dihasilkan = efektifitas Input yang dipergunakan efisiensi Beberapa ahli memberikan definisinya tentang produktivitas seperti dikemukakan berikut ini : 1. Paul Mali ( Mali, 1978 ) mendefiniskan produktivitas adalah pengekuan seberapa baik Sumber Daya digunakan bersama didalam organisasi untuk menyelesaikan suatu kumpulan hasil-hasil.

8

2.

Marvin E. Mundel ( Mundel, 1978 )

mendefinisikan produktivitas adalah rasio dari keluaran yang dihasilkan dan digunakan diluar organisasi dengan sumbersumber daya yang digunakan dibagi dengan rasio yang sama dari suatu periode dasar. 3. Peter E. Drucker ( Drucker, 1981 ) mendefinisikan produktivitas adalah keseimbangan antara seluruh faktor-faktor produksi yang akan memberikan keluaran yang lebih banyak melalui penggunaan yang lebih irit. 4. David J. Sumanth ( Sumanth, 1985 ) mendefinisikan produktivitas total adalah perbandingan antara output tangible dan input tangible. 5. Menurut OECD ( organization for Economic Corperation and Development ) bahwa produktivitas adalah keluaran dibagi dengan elemen produksi yang dimanfaatkan. 6. Menurut ILO ( International Labour Organization ) menyatakan bahwa perbandingan antara elemen produksi tersebut berupa : tanah, kapital, buruh, dan organisasi. 7. Agency ) 8. Menurut EPA ( European Productivity menyatakan bahwa produktivitas adalah tingkat Menurut tulisan Vinay Goel yang termuat

efektifitas pemanfaatan setiap elemen produktivitas. dalam Towards Higher Productivity, menyatakan bahwa produktivitas adalah hubungan antara keluaran dengan masukan yang dipakai pada waktu tertentu.

8

9.

Menurut Formulasi dari National Productivity

Board Singapore, pada prinsipnya produktivitas adalah sikap mental ( attitude of mind ) yang mempunyai semangat untuk bekerja keras dan ingin memiliki kebiasaan untuk melakukan peningkatan perbaikan sehingga dapat mencapai barang dan jasa yang bermutu tinggi, market share yang lebih besar dan standar kehidupan yang lebih baik. 10. Menurut Dewan Produktivitas Nasional ( 1986 ), produktivitas didefinisikan dari berbagai segi ; secara filosofis atau psikologis produktivitas merupakan sikap mental yang selalu mempunyai pandangan bahwa mutu kehidupan hari ini harus lebih baik dari kemarin dan hari esok harus lebih baik dari hari ini. Secara ekonomis : produktivitas merupakan usaha memperoleh hasil sebesar-besarnya dengan pengorbanan Sumber Daya yang sekecil-kecilnya. Secara teknis : produktivitas diformulasikan sebagai rasio keluaran terhadap masukan. Oleh karena itu untuk meningkatkan produktivitas berarti sama dengan memperbesar rasio antara keluaran dengan masukan, dimana hal ini dapat dilihat dalam 3 bentuk, yaitu : 1. Jumlah produksi meningkat dengan menggunakan Sumber Daya yang sama.

8

2. kurang. 3.

Jumlah

produksi

yang

sama

atau

meningkat dicapai dengan menggunakan Sumber Daya yang Jumlah produksi yang jauh lebih besar

diperoleh dengan pertambahan Sumber Daya yang kurang. 2.2.2. Siklus Produktivitas Sumanth ( Sumanth, 1985 ) memperkenalkan suatu konsep formal yang disebut sebagai siklus produktivitas ( productivity cycle ) yang dipergunakan dalam peningkatan produktivitas secara terus menerus. Pada dasarnya konsep siklus produktivitas terdiri dari 4 tahap utama, yaitu : 1. 2. 3. 4. Pengukuran produktivitas ( Productivity Measurement ). Evaluasi Produktivitas ( Productivity Evaluation ). Perencanaan Produktivitas ( Productivity Planning ). Peningkatan produktivitas ( Productivity Improvement ).

Faktor-faktor yang memperngaruhi naik turunnya produktivitas menurut Sumanth ( Sumanth, 1985 ) secara garis besar ada 12 faktor, yaitu :

1.

Peraturan Pemerintah

Peraturan Pemerintah berperan untuk mengatur keseimbangan pencapaian sasaran industri dan sosial yang sering bertentangan. 2. Manajemen8

Manajemen merupakan faktor yang paling berpengaruh, terutama dalam proses perencanaan dan penjadwalan, pengaturan beban kerja sehingga dapat menumbuhkan motivasi kerja dan loyalitas pekerja pada perusahaan. 3. Investasi Besar kecilnya investasi akan menentukan modal usaha dan akan berpengaruh terhadap usaha untuk mempromosikan produk, market share atau penggunaan kapasitas. 4. Umur Pabrik dan Peralatan Umur Pabrik dan Peralatan mempengaruhi kinerjanya sehingga juga berpengaruh terhadap produktivitas. 5. Pemakaian Kapasitas Persentase Pemakaian Kapasitas menentukan besar kecilnya keluaran per jam. 6. Ongkos Energi Ketersediaan dan kemudahan mendapatkan energi berpengaruh secara langsung terhadap biaya produksi dan operasi pabrik. 7. Penelitian dan Pengembangan Penelitian dan Pengembangan dapat meningkatkan produktivitas dengan menghasilkan inovasi-inovasi yang dapat memperbaiki keadaan produksi di pabrik. 8. Rasio Kapital Buruh

Rasio Kapital Buruh yang tinggi menandakan bahwa perusahaan memakai teknologi yang tinggi, sehingga jumlah produksi per unit waktu meningkat.8

9.

Komposisi Tenaga Kerja

Adanya pergeseran struktur kerja, dari pekerja pabrik menjadi pekerja yang mengandalkan pengetahuan yang kurang dan diikuti oleh pelatihan yang memadai. 10. Pengaruh Serikat Kerja Pengaruh Serikat Kerja terhadap produktivitas. 11. Etika Kerja Dengan meningkatnya penghargaan terhadap waktu, pemanfaatan waktu kerja menjadi lebih produktif. 12. Ketakutan pekerja akan kehilangan pekerjaannya Program peningkatan produktivitas di perusahaan tanpa diimbangi komunikasi yang baik antara pihak manajemen dan pekerja akan menimbulkan ketakutan pekerja bahwa usahausaha peningkatan produktivitas akan mengakibatkan hilangnya pekerjaan mereka. 2.2.3. Penyebab Rendahnya Produktivitas Dalam bukunya yang berjudul Improving Total Productivity, Paul Mali ( Mali, 1978 ) mengemukakan 12 sebab yang dapat mengakibatkan rendahnya produktivitas. Walaupun yang dikemukakannya belum tentu sesuai dengan kondisi yang dihadapi, tetapi ada beberapa hal yang bersifat umum yang dapat digunakan sebagai bahan pengenalan. harus mendapat perhatian dari manajemen, sehingga dapat memberikan pengaruh positif

8

Sebab-sebab yang dapat mengkibatkan rendahnya produktivitas tersebut antara lain : 1. Terjadinya penghamburan dalam penggunaan Sumber Daya yang disebabkan ketidakmampuan untuk mengukur dan mengendalikan produktivitas dari para pekerja yang jumlahnya semakin berkembang. 2. Adanya penundaan dan keterlambatan dalam pengambilan disebabkan ketidakjelasan wewenang dan keputusan 3.

ketidakefisienan dalam organisasi yang sangat besar. Membengkaknya biaya sehubungan dengan keinginan untuk melakukan ekspansi yang mengakibatkan kurangnya pertumbuhan. 4. Motivasi yang rendah, karena meningkatnya jumlah pekerjaan baru yang mempunyai latar belakang kehidupan yang berkecukupan dengan segala sikap yang baru. 5. Terlambatnya pengiriman bhan baku karena kurangnya persediaan dan kacaunya jadwal akibat perencanaan dan pengendalian yang buruk. 6. Timbulnya konflik dalam kerjasama yang tidak dapat diselesaikan yang mengakibatkan organisasi bekerja secara tidak efektif. 7. Keinginan Manajemen untuk meningkatkan produktivitas karena dibatasi Undang-undang yang baru atau karena masih berlakunya Undang-undang yang sudah usang.

8

8.

Munculnya ketidakpuasan dan kebosanan dalam melakukan

pekerjaan yang diakibatkan semakin terbatasnya dan semakin terspesialisasinya bidang pekerjaan. 9. Meningkatnya tingkat inflasi yang diakibatkan oleh pemberian imbalan dan keuntungan yang tidak dapat diimbangi oleh peningkatan produktivitas sehingga akan mengakibatkan rendahnya produktivitas4 kerja. 10. Menurunnya kesempatan dan penemuan-penemuan baru akibat perkembangan teknologi yang pesat dan meningkatnya ongkos produksi. 11. Kacaunya disiplin terhadap waktu karena keinginan untuk mempunyai waktu luang yang lebih banyak. 12. Ketidakmampuan untuk menyamakan percepatan dari informasi dan pengetahuan akan mengakibatkan kemampuan para pelaksana menjadi tidak terpakai atau usang. 2.2.4. Pengukuran Produktivitas Pengukuran produktivitas merupakan suatu alat manajemen yang penting di semua tingkatan ekonomi. Di beberapa negara maupun perusahaan akhir-akhir ini telah terjadi kenaikan minat pada pengukuran produktivitas. Pada tingkat sektoral dan nasional, produktivitas telah menunjukan kegunaannya dalam membantu mengevaluasi penampilan, perencanaan, kebijakan pendapatan, upah, dan harga melalui identifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi distribusi pendapatan,8

membandingkan

sektor-sektor ekonomi

yang

berbeda

untuk

menentukan prioritas kebijakan bantuan, menentukan tingkat pertumbuhan suatu sektor atau ekonomi, mengetahui pengaruh perdagangan internasional terhadap perkembangan ekonomi dan seterusnya. Indeks produktivitas juga bermanfaat dalam menentukan

perbandingan antara negara dan antara tempoal seperti tingkat pertumbuhan dan tingkat produktivitas. Perbandingan-perbandingan semacam itu melengkapi landasan untuk melacak sektor-sektor penghitungan pembangunan ekonomi. Pada tingkat perusahaan, pengukuran produktivitas terutama digunakan sebagai sarana manajemen untuk menganalisa dan mendorong efisiensi produksi. Pertama, dengan pemberitahuan awal, instalasi dan pelaksanaan suatu sistem pengukuran, akan meninggikan kesadaran pegawai dan dan minatnya pada tingkat dan rangkaian produktivitas. Kedua, diskusi tentang gambarangambaran yang berasal dari metode-metode yang relatif kasar ataupun dari data yang kurang memenuhi syarat sekalipun, ternyata memberi dasar bagi penganalisaan proses yang konstruktif atau produktif. Manfaat lain yang diperoleh dari pengukuran produktivitas mungkin terlihat pada penempatan perusahaan yang tetap seperti dalam menentukan target atau sasaran tujuan yang nyata dan pertukaran

8

informasi antara tenaga kerja dan manajemen secara periodik terhadap masalah-maslah yang saling berkaitan. Kriteria pengukuran produktivitas dalam mendesain dan

melaksanakan ukuran-ukuran produktivitas yang berarti beberapa kriteria pengukuran produktivitas, yaitu : 1. Kesahihan ( validitas ) adalah ukuran yang dapat secara tepat menggambarkan perubahan produktivitas yang sebenarnya dimana terjadi proses pengukuran yang melibatkan unsur-unsur masukan. 2. Kelengkapan ( completeness ) adalah ukuran yang menunjukkan bahwa ketelitian seluruh atau hasil yang diperoleh dan masukan atau sumber daya yang digunakan dapat diukur dan termasuk dalam perbandingan produktivitas yang akan digunakan. 3. Dapat diperbandingkan ( comparebility ), produktivitas merupakan ukuran yang sifatnya relatif. Kuncinya adalah membuat kepastian bahwa data harus tersedia dan dapt dibandingkan. 4. Ketermasukan ( inclusiveness ), bahwa pengukuran haruslah juga dikembangkan pada kegiatanproduktivitas

kegiatan non pembuatan produk dalam organisasi , termasuk pembelian, persediaan, pengendalian, produksi, pengolahan data, personil, keuangan, peleyanan, terhadap pelanggan dan penjualan.

8

5.

Tepat

waktu

(

timeless

),

bahwa

perkembangan

produktivitas dimaksudkan sebagai alat yang efektif bagi Manajemen, sehingga dapat dikombinasikan pada sikap manager yang bertanggung jawab pada bidang masing-masing dalam waktu secepat-cepatnya, tetapi masih dalam batas-batas yang masih praktis untuk dilakukan. 6. Keefektifan ongkos ( cost effectiveness dilakukan berhubungan yang ), bahwa dengan baik pengukuran produktivitas haruslah

memperhatikan

ongkos-ongkos

langsung maupun tidak langsung. 2.2.5. Metode-metode pokok pengukuran produktivitas Secara umum pengukuran produktivitas berarti perbandingan yang dapat dibedakan dalam tiga jenis yang sangat berbeda. 1. Perbandingan-perbandingan antara pelaksanaan sekarang dengan pelaksanaan sacara historis yang tidak menunjukkan apakah pelaksanaan sekarang ini memuaskan. Namun hanya mengetengahkan apakah meningkat atau berkurang tingkatannya. 2. Perbandingan pelaksanaan antara satu unit ( perorangan tugas, seksi, proses ) dengan lainnya. Pengukuran seperti itu menunjukkan pencapaian relatif. 3. Perbandingan pelaksanaan sekarang dengan targetnya dan inilah yang terbaik sebagai memusatkan perhatian pada sasaran atau tujuan.

8

Untuk

menyusun

perbandingan-perbandingan

ini

perlu

mempertimbangkan tingkatan daftar susunan dan pengukuran produktivitas. Paling sedikit ada 2 jenis tingkat perbandingan yang berbeda, yakni produktivitas total dan produktivitas parsial. Total produktivitas = hasil total Masukan total Produktivitas parsial = hasil parsial Masukan total Produktivitas perusahaan dapat dinyatakn sebagai berikut : Pt = Ot / ( L + C + R + Q ) , dimana Pt L C R O = produktivitas total ( total productivity ) = faktor masukan tenaga kerja ( labour input factor ) = faktor masukan modal ( capital input factor ) = masukan bahan mentah dan barang-barang yang dibeli ( raw material and purchased part input ) = faktor masukan barang-barang dan jasa-jasa yang beraneka macam ( other miscellaneous goods and services input factor ) Qt = hasil total ( total output )

Agar susunan daftar produktivitas dari waktu ke waktu sebanding, setiap susunan daftar harus disesuaikan dengan nilai waktu dasar yang menggunakan harga-harga paten. Oleh karena itu, melalui pengukuran produktivitas dapat dihitung tenaga kerja, modal, serta faktor-faktor produktivitas lainnya. Akibatnya produktivitas faktor8

total merupakan rata-rata tenaga kerja dan produktivitas modal yang diukur. Model pengukuran produktivitas total diperkenalkan oleh D. J. Sumanth ( Sumanth, 1985 ) dengan memperhitungkan semua faktor tangible baik untuk masukan maupun keluaran pada ruang lingkup perusahaan. Model ini disamping dapat diterapkan pada perusahaan manufaktur juga dapat diterapkan pada perusahaan jasa. Produktivitas Dimana ; Total keluaran ( tangible ) terdiri dari : 1. 2. 3. Nilai dari semua produk jadi yang dihasilkan bukan jumlah Nilai dari semua barang setengah jadi yang dihasilkan yang Nilai dari deviden yang didapat dari saham yang dimiliki produk terjual. masih dalam tahap penyelesaian. karena dalam prosesnya menggunakan sebagian besar masukan modal. 4. Nilai dari bunga Bank dari deposito atau tabungan yang dimiliki karena dalam prosesnya menggunakan sebagian besar masukan modal. 5. Nilai dari pendapatan lainnya karena satu atau lebih masukan dikonsumsi untuk memperoleh atau memelihara pendapatan lainnya. = Total keluaran ( tangible ) Total Masukan ( tangible )

8

Total nilai masukan ( tangible ) terdiri dari : 1. Nilai gaji karyawan yang dibayarkan : masukan tenaga kerja dibedakan menurut karakteristik, tingkat koordinasi, kekuasaan membuat kebijakan dan hubungan langsung dengan proses produksi. 2. 3. 4. Nilai bahan yang digunakan, terdiri dari bahan baku dan Nilai modal yang digunakan, terdiri dari modal tetap dan Nilai energi yang digunakan, adalah ongkos energi yang komponen yang dibeli. modal lancar. timbul dengan menggunakan satu atau lebih sumber-sumber bahan bakar. 5. lain. Tangible adalah besaran yang dapat diukur. Notasi untuk produktivitas total perusahan adalah : TPF = Produktivitas total perusahaan = Output total Perusahaan Input Total Perusahaan = Produktivitas total produk = Output total produk-i Input total produk- i = Produktivitas parsial produk-i untuk faktor masukan-j = { H, M, C, E, X } Nilai masukan lainnya yang digunakan, meliputi biaya perjalanan, pajak, ongkos profesional, biaya pemasaran dan lain-

TPi PPij {j}

Dimana ; H = masukan tenaga kerja.8

M = masukan material dan semua komponen yang dibeli. C = masukan modal, baik modal tetap maupun modal lancar. E = masukan energi. X = masukan lain-lain. N Oi OF Ii Iij = jumlah jenis produk yang dihasilkan perusahaan selama masa pengukuran. = keluaran produk-i untuk periode yang diukur dalam nilai uang harga konstan. = keluaran perusahaan, untuk periode yang diukur dalam nilai uang harga konstan. = masukan total produk-i pada periode yang diukur dalam nilai uang harga konstan. = masukan total faktor-j untuk produk-i untuk periode yang diukur dalam nilai uang harga konstan. IF = masukan total perusahaan =

Iij = * Iiji i j

Jika O mewakili periode dasar dan t mewakili periode yang diukur , maka :

OFi TPFi = = IFi OFo TPFo = IFo

Oit Ojt = Iit Iijti i i i j i i

Oio Ojo = Iio Iijoi i j

8

8