JARAK, WAKTU DAN KECEPATAN

Masalah Jarak Tempuh Kendaraan

Dito pergi ke pantai dengan mengendarai sepeda motor yang kecepatan rata-ratanya adalah 30 km/jam. Apabila Ia membutuhkan waktu selama 120 menit, berapakah jarak dari rumah ke pantai?

Masalah Kecepatan Kendaraan

Pak Maman naik mobil dari Yogya ke Magelang yang berjarak 40 km dalam waktu 1 jam. Berapakah kecepatan rata-rata mobil Pak Maman?

Masalah Waktu Tempuh Perjalanan

Berapa lama waktu yang diperlukan Aya untuk menempuh jarak 90 km dengan kecepatan rata-rata 30 km/jam?

jarak (j)

waktu (w)

kecepatan (k)

j = k × w

w = j/k

k = j/w

RUMUS

MASALAH BERPAPASAN

Jarak Yogyakarta-Malang 350 km. Jika Ali berangkat dari Yogya ke Malang pukul 06.00 pagi dengan mobil kecepatannya 60 km/jam. Pada waktu dan rute yang sama Budi berangkat dari Malang menuju Yogya dengan mengendarai mobil yang kecepatannya 80 km/jam. Pada jarak berapa dan pukul berapa keduanya berpapasan?

1. Menggunakan rumus jarak

Lama perjalanan dari berangkat sampai bertemu t jam, maka:

Jarak total = jarak tempuh Ali + jarak tempuh Budi

60t + 80t = 350 ⇔ 140t = 350

t = =

Keduanya berpapasan setelah perjalanan selama jam sesudah pukul 06.00, berarti pukul 08.30.

Tempat bertemu 150 km dari Yogyakarta atau 200 km dari Malang

140

3502

12

2

12

2. Tabel

WaktuJarak tempuh (km)

Ali Budi Ali dan Budi

Pukul 06.00 0 0 0

Pukul 07.00 60 80 140

Pukul 08.00 120 160 280

Pukul 08.30 150 200 350

3. Grafik

1 2 3 4 5 6

50

100

150

250

200

300

350

Jarak

Waktu

(2,150)

4. Sketsa/Gambar

06.00 06.00350 km

Yogyakarta (Y) Malang (M)

Ali Budi

k = 60 km/jam k = 80 km/jam

1. Posisi awal pukul 06.00

2.Posisi setelah satu jam perjalanan (pukul 07.00)

06.0007.00

06.00

60 km 80 km

1 jam 1 jam

350 km

● ●

07.00

Jarak perjalanan yang sudah ditempuh Ali dan Budi selama 1 jam adalah: (60 + 80)km = 140 km

3. Posisi setelah dua jam perjalanan (pukul 08.00)

1 jam 1 jam

● ●80 km08.00

60 km

06.0007.00

06.00

80 km

1 jam 1 jam

350 km

07.0060 km

08.00

Jarak perjalanan yang sudah ditempuh Ali dan Budi selama 2 jam adalah: (60 + 60 + 80 + 80)km = 280 km.

Dari sketsa terlihat bahwa jarak antara Ali dan Budi setelah menempuh perjalanan selama 2 jam tinggal 70 km lagi

Setiap jam mereka berdua menempuh jarak 140 km, sehingga mereka akan berpapasan setelah menempuh perjalanan 0,5 jam

08.3030 km 40

km0,5 jam 0,5 jam

06.00 07.00 08.00 08.00

07.0006.00

60 km 60 km 80 km 80 km

1 jam 1 jam 1 jam 1 jam

350 km

●

4. Posisi setelah 2,5 jam perjalanan (pukul 08.30)

Jarak perjalanan yang sudah ditempuh Ali dan Budi selama 2,5 jam adalah: (60 + 60 + 30 + 80 + 80 + 40)km = 350 km

Setelah menempuh perjalanan 2,5 jam dari pukul 06.00 Ali dan Budi akan bertemu pada pukul 08.30.

Masalah Susul Menyusul

Asvin dan Septo berangkat dari Kota A menuju Kota B mengendarai sepeda motor dengan kecepatan berturut-turut 30 km/jam dan 50 km/jam. Asvin berangkat terlebih dahulu, selang 3 jam baru Septo mulai berangkat. Berapa lama Septo menyusul Asvin dan berapa lama jarak yang telah ditempuhnya?

1. Tabel

Waktu tempuhJarak tempuh (km)

Asvin Septo1 jam 30 02 jam 60 03 jam 90 04 jam 120 505 jam 150 1006 jam 180 1507 jam 210 200

7,5 jam 225 225

2. Grafik

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 90

(7, 225)

Jarak

Waktu