IPS 2013 (11)

MATEMATIKA SMA/MA IPS

Hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

1

DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA



2

MATA PELAJARAN Mata Pelajaran Jenjang Program Studi

: Matematika : SMA/MA : IPS

WAKTU PELAKSANAAN Hari, Tanggal Jam

: : 08.00 – 10.00 wib

PETUNJUK UMUM

1. Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut: a. Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di

bawahnya sesuai dengan huruf diatasnya. b. Nomor peserta, tanggal lahir, dan paket soal (lihat sampul naskah) pada

kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka/huruf diatasnya.

c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan. d. Nama Sekolah, tanggal ujian, dan Bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak

yang disediakan. 2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut 3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan

jawaban 4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal

yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap 5. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu

hitung lainnya 6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian 7. Lembar soal boleh dicoret-coret



3

1. Perhatikan tabel kebenaran berikut.

Nilai kebenaran untuk pernyataan pada tabel adalah…. A. BBBB B. BSBB C. BSSB D. SBBS E. SSBB

2. Negasi dari pernyataan “Jika perubahan iklim terjadi maka semua jenis tanaman terganggu pertumbuhannya” adalah…. A. Perubahan iklim tidak terjadi dan semua jenis tanaman tidak terganggu

pertumbuhannya. B. Jika beberapa jenis tanaman terganggu pertumbuhannya maka perubahan

iklim terjadi. C. Jika beberapa jenis tanaman terganggu pertumbuhannya maka perubahan

iklim tidak terjadi. D. Perubahan iklim terjadi dan beberapa jenis tanaman tidak terganggu

pertumbuhannya. E. Perubahan iklim tidak terjadi atau semua jenis tanaman terganggu

pertumbuhannya.

3. Perhatikan premis-premis berikut. Premis 1 : Jika semua anak belajar dengan sungguh-sungguh maka semua anak lulus UN. Premis 2 : Ada anak yang tidak lulus UN. Kesimpulan dari premis tersebut adalah…. A. Semua anak lulus UN. B. Beberapa anak lulus UN. C. Beberapa anak belajar dengan sungguh-sungguh. D. Semua anak tidak belajar dengan sungguh-sungguh. E. Beberapa anak tidak belajar dengan sungguh-sungguh.

4. Bentuk sederhana dari (p2 q3)4 : p3q4 adalah…. A. p5 q- 8 B. (pq)-1 C. p5q8 D. pq8 E. p-5q-8

p q (~q p) (p q)

B B S S

B S B S

. . .

. . .

. . .

. . .



4

5. Bentuk sederhana dari √15 + √5

√15 − √5 adalah….

A. 20 + √3

B. 2 + 10√3

C. 1 + 10√3

D. 2 + √3

E. 1 + √3

6. Nilai dari 5log √27 . 9log 25 + 169log 13 = …. A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1

7. Koordinat titik balik fungsi kuadrat f(x) = –(x + 3) (x – 8) adalah….

A. (21

2 , 30

1

4 )

B. (2 , 301

4 )

C. (−21

2 , 30

1

4 )

D. (2 , −30 )

E. (−2 , −30 )

8. Suatu fungsi kuadrat memotong sumbu-X dan sumbu-Y berturut-turut di

titik (–7, 0), (8, 0), dan (0, 56). Persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah…. A. f(x) = –x2 – x + 56 B. f(x) = –x2 + x + 56 C. f(x) = –x2 + 2x – 56 D. f(x) = x2 + 2x + 56 E. f(x) = x2 + 2x – 56

9. Jika f: R R dan g: R R ditentukan oleh f(x) = 2x2 + 5x dan g(x) = 1

x maka

(f o g)(2) adalah…. A. 4 B. 3 C. 2

D. 1

2

E. 1

3



5

10. Jika f(x) = 1

x + 1 dan g(x) =

2

3 − x maka (f o g)−1(x) = ….

A. x − 1

5x − 3 ; x ≠

3

5

B. 5x − 3

x − 1 ; x ≠ 1

C. 3 − x

5 − x ; x ≠ 5

D. 5 − x

3 − x ; x ≠ 3

E. 2x − 1

3x − 2 ; x ≠

2

3

11. Akar-akar persamaan kuadrat –x2 – 5x – 4 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 < x2 maka nilai x1 – x2 = …. A. – 5 B. – 4 C. – 3 D. 3 E. 5

12. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 5x + 1 = 0 maka 4x12 + 4x22 = …. A. 2 B. 9 C. 10 D. 15 E. 21

13. Nilai x yang memenuhi x2 + 6x – 16 ≥ 0 adalah…. A. – 2 ≤ x ≤ 8 B. – 8 ≤ x ≤ 2 C. x ≤ –2 atau x ≥ 8 D. x ≤ –8 atau x ≥ 2 E. x ≤ –8 atau x ≥ –2

14. Diketahui p dan q memenuhi persamaan: { 3𝑥 + 2𝑦 = 45𝑥 − 3𝑦 = 13

. Nilai p + q = ….

A. – 3 B. – 2 C. 1 D. 2 E. 3



6

15. Rini dan Tari pergi berbelanja di sebuah pasar. Rini membeli 3 kg jeruk dan 5 kg salak dengan harga Rp54.000,00 sedangkan Tari membeli 4 kg jeruk dan 3 kg salak dengan harga Rp50.000,00. Harga 1 kg jeruk adalah…. A. Rp5.000,00 B. Rp6.000,00 C. Rp7.000,00 D. Rp8.000,00 E. Rp9.000,00

16. Diketahui sistem pertidaksamaan sebagai berikut:

{

4𝑥 + 𝑦 ≥ 20𝑥 + 𝑦 ≤ 20𝑥 + 𝑦 ≥ 10𝑥 ≥ 0𝑦 ≥ 0

. Nilai

minimum dari Z = 3x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut adalah…. A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 E. 50

17. Nilai minimum fungsi objektif f(x, y) = 5x + 2y

dari daerah yang diarsir berikut adalah…. A. 30 B. 21 C. 17 D. 12 E. 8

18. Seorang siswa menggunakan tas ransel ekstra besar untuk berjualan lontong dan

nasi lemak di sekolahnya. Harga beli lontong Rp5.000,00/bungkus dan nasi lemak

Rp6.000,00/bungkus. Modal yang dimiliki anak tersebut Rp600.000,00. Harga

penjualan lontong Rp6.500,00/bungkus dan nasi lemak Rp8.000,00/bungkus. Jika

tas ranselnya hanya dapat memuat 110 bungkus lontong dan nasi lemak, maka

keuntungan maksimum yang didapat anak tersebut adalah … .

A. Rp165.000,00

B. Rp190.000,00

C. Rp200.000,00

D. Rp220.000,00

E. Rp300.000,00



7

19. Jika (3 −54 7

) − (a −21 a + 2b

) = (7 −33 5

) maka nilai b = ….

A. – 4 B. – 2 C. 1 D. 2 E. 3

20. Jika matriks A = (3 −2−1 2

) dan B = (1 43 −1

) maka determinan ABT = ….

A. 48 B. 24 C. – 8 D. – 34 E. – 52

21. Jika matriks 2P = (4 −64

3−1) dan P−1 adalah invers matriks P, maka

P−1 adalah….

A. −1

3(

1

23

2

32)

B. −1

3(−1

23

2

32)

C. −1

3(−1

23

−2

32)

D. (

1

23

2

32)

E. (−1

23

−2

32)

22. Jumlah dari 33 suku pertama deret aritmetika adalah 891. Jika suku pertama deret tersebut adalah 7, maka suku ke-33 adalah…. A. 51 B. 49 C. 47 D. 45 E. 41



8

23. Suatu deret geometri mempunyai suku pertama 3 dan suku kelimanya 48. Jika rasionya negatif maka jumlah 10 suku pertama dari deret itu adalah…. A. – 3.069 B. – 1.023 C. 524 D. 1.023 E. 3.069

24. Jumlah deret geometri tak hingga 8 – 8

3 +

8

9 −

8

27 + . . . adalah….

A. 24 B. 12

C. 62

9

D. 6

E. 52

9

25. Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp100.000,00 kepada 5 orang anaknya

yang membentuk barisan aritmetika. Jika anak tertua menerima uang paling

banyak dan anak ketiga menerima uang sebesar Rp20.000,00, maka anak

termuda akan menerima uang sebesar … .

A. Rp5.000,00

B. Rp7.500,00

C. Rp8.000,00

D. Rp10.000,00

E. Rp15.000,00

26. Nilai a yang memenuhi limx→a

x2−5x−6

x2+2x+1= −

5

2 adalah….

A. – 3 B. – 2 C. – 1 D. 1 E. 2

27. Nilai dari limx→∞

(√x2 + 5x − 1 − √x2 + 3x − 10) = ….

A. 3 B. 2 C. 1 D. – 1 E. – 2



9

28. Diketahui f(x) = 2

3 x3 – 6x2 + 5x – 1 dan f ′ (x) adalah turunan pertama f(x) maka

nilai f ′ (−2) = …. A. 11 B. 32 C. 33 D. 37 E. 41

29. Persamaan garis singgung pada kurva y = 3x2 – 2x + 1 yang melalui titik (1, 2) adalah…. A. y = 4x – 9 B. y = 4x – 6 C. y = 4x – 2 D. y = 4x + 2 E. y = 4x + 6

30. Nilai dari ∫ (3𝑥2 − 3𝑥 + 7) 𝑑𝑥2

0 adalah….

A. 12 B. 16 C. 10 D. 6 E. 4

31. ∫6𝑥2 (𝑥3 + 4)8 𝑑𝑥 = ….

A. 1

9(𝑥3 + 4)9 + 𝐶

B. 2

9(𝑥3 + 4)9 + 𝐶

C. 1

9(𝑥3 + 4)8 + 𝐶

D. 2

9(𝑥3 + 4)8 + 𝐶

E. 9(𝑥3 + 4)8 + 𝐶

32. Luas bidang yang dibatasi oleh grafik y = 6x2 – x dan sumbu-X adalah….

A. 1

36 satuan luas

B. 1

72 satuan luas

C. 1

108 satuan luas

D. 1

216 satuan luas

E. 1

432 satuan luas



10

33. Dari angka-angak 2, 3, 4, 5, dan 6 akan disusun bilangan ratusan yang nilainya

lebih dari 300. Banyaknya bilangan yang dapat dibuat adalah…. A. 72 bilangan B. 60 bilangan C. 56 bilangan D. 48 bilangan E. 42 bilangan

34. Dari 10 karyawan yang berprestasi, akan dipilih 2 karyawan untuk menempati jabatan direktur dan wakil direktur. Banyaknya cara pemilihan karyawan untuk menempati jabatan tersebut adalah…. A. 15 cara B. 45 cara C. 90 cara D. 120 cara E. 180 cara

35. Pada pertemuan orang tua siswa, ada 12 orang yang belum saling mengenal. Mereka ingin berkenalan dengan saling berjabatan tangan. Banyaknya jabat tangan yang terjadi adalah…. A. 66 B. 132 C. 168 D. 212 E. 264

36. Sebuah uang logam dan sebuah dadu dilemparkan bersama-sama. Peluang munculnya angka pada mata uang logam dan mata dadu lebih dari 4 pada dadu adalah….

A. 1

2

B. 1

3

C. 1

4

D. 1

6

E. 1

12



11

37. Sebuah kantong berisi 8 bola hijau dan 12 bola biru. Sebuah bola diambil, kemudian dikembalikan. Pengambilan dilakukan sebanyak 15 kali. Frekuensi harapan terambil bola hijau . . . kali. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9

38. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukkan prosentase turis asing yang

berkunjung di salah satu daerah wisata. Jika turis asing dari Belanda sebanyak 36 orang, maka banyaknya turis asing dari Jerman dan Australia adalah …. A. 27 orang B. 36 orang C. 45 orang D. 72 orang E. 81 orang

39. Rataan hitung data pada tabel berikut adalah 59. Nilai k = …. A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 E. 12

40. Ragam dari data: 3, 5, 7, 8, 4, 9 adalah….

A. 7

3

B. 14

3

C. 16

3

D. 19

3

E. 21

3

Nilai frek

46 – 50 51 – 55 56 – 60 61 – 65 66 – 70

3 6 7 k 4

IPS 2013 (11)

Documents

Transcript of IPS 2013 (11)