Materi Un Ips 2013

download Materi Un Ips 2013

of 46

  • date post

    14-Aug-2015
  • Category

    Documents

  • view

    148
  • download

    9

Embed Size (px)

Transcript of Materi Un Ips 2013

Karyanto, S.Pd RINGKASAN MATERIUJIAN NASIONAL 2013 (Cuplikan SIAP UN IPS) MATEMATIKA SMAPROGRAM IPS Copyright@ http://www.soalmatematik.com 2O12 Di ijinkan memperbanyak untuk kepentingan pendidikan dan tetap mencantumkan alamat penerbit http://www.soalmatematik.com MATERI UN MATEMATIKA IPS 2013 http://www.soalmatematik.com Pembahasan lengkapnya ada pada SIAP UN1 DAFTAR ISI DAFTAR ISI ................................................................................................................................1 1.Pangkat , Akar dan Logaritma..............................................................................................2 2.Fungsi Kuadrat.......................................................................................................................5 3.Sistem Persamaan Linear.....................................................................................................12 4.Logika Matematika..............................................................................................................14 5.Statistika ..............................................................................................................................17 6.Peluang ................................................................................................................................23 7.Fungsi Komposisi Dan Invers..............................................................................................28 8.Limit Fungsi.........................................................................................................................29 9.Turunan Fungsi ....................................................................................................................30 10.Integral .................................................................................................................................32 11.Program Linear ....................................................................................................................34 12.Matriks.................................................................................................................................39 13.Barisan Dan Deret................................................................................................................43 MATERI UN MATEMATIKA IPS 2013 http://www.soalmatematik.com Pembahasan lengkapnya ada pada SIAP UN2 1.PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA A.Pangkat Rasional 1)Pangkat negatif dan nol Misalkan a R dan a 0, maka:a)an = na1atau an = na1 b)a0 = 1 2)SifatSifat Pangkat Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku: a)ap aq = ap+q

b)ap : aq = apq c)( )qpa = apq d)( )nb a = anbn

e)( )nnbanba=SOALPENYELESAIAN 1.UN 2012 IPS/A13 Bentuk sederhana dari 22 33 542|||

\|y xy xadalah . A. 16104xy B.1622xy C. 424xy D. 16102xy E. 1624xy Jawab : A 22 33 542|||

\|y xy x..sifat 1a 25 32 32|||

\|x xy y..sifat 2a 25 32 32|||

\|++xy 2852|||

\|xy....sifat 2c 16104xy ....(A) 2.UN BHS 2009 PAKET A/B Nilaixyangmemenuhipersamaan 243 32711 5= x adalah a. 103 b. 51 c. 101 d. 101e. 103Jawab : c 243 32711 5= x 531 53313 = x 253 3 33 1 5 = x 212 31 53 3+ =x 213 31 5=x 211 5 = x 5x =121+ = 21 x = 5 21 = 101 .(c) MATERI UN MATEMATIKA IPS 2013 http://www.soalmatematik.com Pembahasan lengkapnya ada pada SIAP UN3 B.Bentuk Akar 1)Definisi bentuk Akar Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku: a) na an=1 b) n ma anm=2)Operasi Aljabar Bentuk Akar Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan: a)a c + b c = (a + b) cb)a c b c = (a b) cc)b a =b ad)b a + =ab ) b a ( 2 + +e)b a =ab ) b a ( 2 +3) Merasionalkan penyebut Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidahkaidah sebagai berikut: a) bb abbbaba= =b) b ab a cb ab ab acb ac+ += =2) ( c) b ab a cb ab ab acb ac+ += =) ( SOALPENYELESAIAN 1.UN 2012 BHS/A13 Bentuk sederhana dari 5 34+adalah A. 3 + 5B. 3 5C.5 3 D.5 + 4 E. 4 + 5Jawab : B 5 34+ .. rumus 3b Sekawan (3 + 5 ) adalah (3 5 ) sehingga 5 34+= 5 3) 5 3 ( 42 = 5 9) 5 3 ( 4 = 4) 5 3 ( 4 = 3 5 ..(B) 2.UN BHS 2010 PAKET B Hasil dari12 75 = a.3b. 2 3c. 3 3 d. 4 3 e. 5 3 Jawab : c 12 75 =3 4 3 25 = 5 3 2 3 = 3 3 .(c) MATERI UN MATEMATIKA IPS 2013 http://www.soalmatematik.com Pembahasan lengkapnya ada pada SIAP UN4 C. Logaritma a) Pengertian logaritma Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g 1), maka: glog a = x jika hanya jika gx = a atau bisa di tulis : (1)untuk glog a = x a = gx

(2)untuk gx = a x = glog a b)sifatsifat logaritma sebagai berikut: SOALPENYELESAIAN 1.UN 2012 IPS/C37 Jika 3log 2 = p, maka 8log 81 adalah . A. 4p B. 3p C. p 34 D. 34 p E. 4+3p Jawab :D 8log 81= 4 23 log3

=3 log342 = p134= p 34(D) 2.UN 2012 BHS/A13 Bentuk sederhana dari3log 81 + 3log 9 3log 27 adalah A. 3log 3 B. 3log 9 C. 3log 27 D. 3log 63 E. 3log 81 Jawab : C 3log 81 + 3log 9 3log 27 ..sifat 2,3 ||

\| 279 81log3=||

\| 279 3 27log3 = 3log 27 ..(C) 3.UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai dari 2log 3 2log 9 + 2log 12 = a.6 b.5 c.4d.2 e.1 Jawab : d 2log 3 2log 9 + 2log 12 2log( )912 3 = 2log 4 =2log 22 sifat 1, 4 = 2 2log 2 = 2 2log 2 = 2 1= 2 .(d) (5) glog g = 1 (6) glog (a b) = glog a + glog b (7) glog( )ba = glog a glog b (8) glog an = n glog a (9) glog a = g loga logpp (1) glog a = g log1a (2) glog a alog b = glog b (3) m ga logn= nmglog a (4)a ga logg= MATERI UN MATEMATIKA IPS 2013 http://www.soalmatematik.com Pembahasan lengkapnya ada pada SIAP UN5 2.FUNGSI KUADRAT A. Persamaan Kuadrat 1.Bentuk umum persamaan kuadrat : ax2 + bx + c = 0, a 0 2.Nilai determinan persamaan kuadrat : D = b2 4ac 3.Akarakar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memfaktorkan ataupun dengan rumus: a 2D bx2 , 1 =4.Pengaruh determinan terhadap sifat akar: a.Bila D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang berbeda b.Bila D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang kembar dan rasional c.Bila D < 0, maka akar persamaan kuadrat imajiner (tidak memiliki akarakar) 5.Jumlah, selisih dan hasil kali akarakar persaman kuadrat Jika x1, dan x2 adalah akarakar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka: a.Jumlah akarakar persamaan kuadrat : abx x = +2 1 b.Selisih akarakar persamaan kuadrat: aDx x = 2 1, x1 > x2 c.Hasil kali akarakar persamaan kuadrat: ac2 1x x = d.Beberaparumusyangbiasadigunakansaatmenentukanjumlahdanhasilkaliakarakar persamaan kuadrat 1)2221x x +=) ( 2 ) (2 122 1x x x x + =( ) ( )acab22= 222aac b 2) 3231x x +=) )( ( 3 ) (2 1 2 132 1x x x x x x + + =( ) ( )( )abacab 33 = 333aabc b + 3) 2 11 1x x+= 2 12 1x xx x+= acab = cb 4) 22211 1x x+ = 22212221x xx x+=22 12 122 1) (2 ) (x xx x x x += 22222acaac b= 222cac b Catatan: Jika koefisien a dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, bernilai 1, maka 1.x1 + x2 = b2.D x x = 2 1,x1 > x2 3.x1 x2 = c MATERI UN MATEMATIKA IPS 2013 http://www.soalmatematik.com Pembahasan lengkapnya ada pada SIAP UN6 SOALPENYELESAIAN 1.UN 2012 IPS/D49 Diketahui x1 dan x2 adalah akarakar persamaan x2 3x 4 = 0 dan x1 > x2.Nilai 2x1 + 5x2 = . A. 22 B. 18 C. 13 D. 3 E. 22 Jawab : D Gunakan metode pemfaktoran 1 x2 3x 4 = 0

(x + 1)(x 4) = 0 x = {1, 4}karena x1 > x2, maka x1= 4, x2 = 1,2x1 + 5x2 = 2(4) + 5(1) = 8 5 = 3 .(D) 2.UN 2012 BHS/B25 Jikapersamaankuadratpx2+30x+25=0 mempunyai akarakar sama, maka nilai p = A. 10D. 7 B. 9E. 6 C. 8Jawab : B Persamaan kuadrat memiliki 2 akar sama jikaD = 0 Persamaan : px2 + 30x + 25 = 0memiliki a = p, b = 30, c = 25 sehingga: D = b2 4ac = 302 4(p)(25) 0 = 900 100p semua sukudibagi 100 0 = 9 p p = 9 ...(B) 3.UN 2009 BAHASA PAKET A/B Persamaankuadratx2+(2m2)x4=0 mempunyai akarakar real berlawanan. Nilai m yang memenuhi adalah . a.4b.1 c.0 d.1 e.4 Jawab : d Persamaan x2 + (2m 2)x 4 = 0, memiliki nilai a = 1, b = 2m 2, dan c = 4 Akarakar nya saling berlawanan, maka: x1 = x2 x1 + x2 = 0 x1 +x2 = ab 0 = (2m 2) 0 = 2m 22m = 2 m = 1 .(d) B. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru Jikadiketahux1danx2adalahakarakardaripersamaankuadratax2+bx+ c= 0,makapersamaan kuadrat baru yang dengan akarakar dan , dimana = f(x1) dan = f(x2) dapat dicari dengan cara sebagai berikut: 1.Menggunakan rumus, yaitu: x2 ( + )x + = 0 catatan : Pada saat menggunakan rumus ini harus Anda harus hafal rumus : a.ab2 1x x = +b. ac2 1x x = 2.Menggunakan metode invers, yaitu jika dan simetri, maka persamaan kuadrat baru adalah: 0 ) ( ) (1 2 1= + + c b a , dengan 1invers dari catatan: Pada saat menggunakan metode invers Anda harus hafal rumus: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 4 3 14 = MATERI UN MATEMATIKA IPS 2013 http://www.soalmatematik.com Pembahasan lengkapnya ada pada SIAP UN7 SOALPENYELESAIAN 1.UN 2012 IPS/A13 Misalkan x1 dan x2 adalah akar akar persamaan x2 3x 4 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akarakarnya 2x1 dan 2x2 adalah . A. x2 + 6x 16 = 0 B. x2 6x 16 = 0 C. x2 + 6x + 16 = 0 D. 2x2 6x 16 = 0 E. 2x2 + 6x 16 = 0 Jawab : B Cara I Gunakan rumus jumlah dan hasil kali 1x2 3x 4 = 0 (x + 1)( x 4) = 0 x = {1, 4} misal = 2x1 = 2(1) = 2 = 2x2 = 2(4)= 8 persamaan kuadrat baru: x2 ( + )x + = 0 x2 (2 + 8)x + (2)(8)= 0 x2 6x 16= 0 ..(B) Cara II : metode invers Misal = 2xx =21 substitusi ke persamaan awal persamaan kuadrat baru: x2 3x 4 = 0 ( 21)2 3( 21) 4 = 0 4( 423412 = 0) 2 6 16 = 0 2.UN 2008 BAHASA PAKET A/B Persamaan kuadrat yang akarakarnya 31 dan 2 adalah a. 3x2 7x + 2 = 0 b. 3x2 + 7x + 2 = 0 c. 3x2 + 7x 2 = 0 d. 3x2 7x + 7 = 0 e. 3x2 7x 7 = 0 Jawab : a Persamaan kuadrat di cari menggunakan rumus Akarakar persamaan kuadratx1 = 31 danx2 = 2 Jumlah dan hasil kali persamaan kuadratx1 + x2 = 31+ 2 = 3631+ = 37