IMPLEMENTASI FUZZY SUBTRACTIVE CLUSTERING SEBAGAI ...

IMPLEMENTASI FUZZY SUBTRACTIVE CLUSTERING SEBAGAI

ALTERNATIF BANK SENTRAL DALAM MENGURANGI KESALAHAN

ESTIMASI TINGKAT INFLASI DI INDONESIA

TUGAS AKHIR

Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Strata-1

Pada Program Studi Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri

Nama : Febri Wahyudi

No. Mahasiswa : 14 522 452

PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA

YOGYAKARTA

2018

ii

PERNYATAAN KEASLIAN

Demi Allah, saya akui karya ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan

ringkasan yang setiap satunya telah saya jelaskan sumbernya. Jika dikemudian hari

ternyata terbukti pengakuan saya ini tidak benar dan melanggar peraturan yang sah dalam

karya tulis dan hak kekayaan intelektual maka saya bersedia ijazah yang telah saya terima

untuk ditarik kembali oleh Universitas Islam Indonesia

Yogyakarta, April 2018

Febri Wahyudi

iii

SURAT KETERANGAN

iv

LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING




TUGAS AKHIR

Oleh


No. Mahasiswa : 14522452


Pembimbing,

(Dr. Drs. Imam Djati Widodo, M.Eng.Sc.)

v

LEMBAR PENGESAHAN PENGUJI




TUGAS AKHIR

Oleh


No. Mahasiswa

: 14522452

Telah dipertahankan di depan sidang penguji sebagai salah satu syarat untuk

memperoleh gelar Sarjana Strata-1 Teknik Industri


Tim Penguji

Dr. Drs. Imam Djati Widodo, M.Eng.Sc.

Ketua

Joko Sulistio, S.T., M.Sc.s.

Anggota I

Harwati, S.T., M.T.

Anggota II

Mengetahui,

Ketua Program Studi Teknik Industri

Universitas Islam Indonesia

Yuli Agusti Rochman, S.T., M.Eng

vi

HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan penuh rasa syukur kepada Allah Subhanahu Wata’ala, saya persembahkan

karya ini untuk....

Yang sangat saya cintai dan senantiasa memberikan do’a dan dukungan,

Kedua orangtua saya, Ayah (H. Jamalus), dan Amak (Hj.Farida)

Dan juga untuk seluruh abang dan kakak,

Bang Edi, Kak Dewi, Kak Linda, Bang Bambang, Kak Nelda, Bang Fajri

Pembimbing dalam Tugas Akhir,

Bapak Dr. Drs. Imam Djati Widodo, M.Eng.Sc.

Sahabat serta Teman-teman Teknik Industri UII Angkatan 2014

vii

MOTTO

“Tidak ada balasan untuk kebaikan selain dari kebaikan (pula)”

“Maka nikmat Tuhan-mu yang manakah yang kamu dustakan?”

(Qur’an Surah (QS) Ar-Rahman Ayat 60-61)

viii

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Alhamdulillahirabbil’alamiin, segala puji dan syukur penulis haturkan kepada Allah

Subhanahu Wata’ala atas limpahan rahmat dan nikmat yang dicurahkan kepada seluruh

hamba-Nya. Sholawat dan salam senantiasa penulis panjatkan kepada Nabi besar

Muhammad Sallallahu ‘Alaihi Wasallam beserta keluarga, dan sahabatnya yang telah

berjuang dalam menegakkan kalimat “Laa Ilaaha Illallaah” di muka bumi ini. Atas

berkat rahmat Allah SWT, tugas akhir ini yang berjudul “Implementasi Fuzzy Subtractive

Clustering Sebagai Alternatif Bank Sentral dalam Mengurangi Kesalahan Estimasi

Tingkat Inflasi di Indonesia” dapat diselesaikan dengan baik. Tugas akhir ini disusun

sebagai salah satu syarat yang harus dipenuhi untuk menyelesaikan studi Strata-1 pada

program studi Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri Universitas Islam Indonesia.

Penyelesaian penyusunan tugas akhir ini tentu tidak lepas dari dukungan, bantuan,

dan bimbingan dari berbagai pihak. Untuk itu penulis ingin mengucapkan terimakasih

kepada pihak-pihak yang telah memberikan dukungan, bantuan, dan bimbingan secara

langsung maupun tidak langsung yaitu kepada:

1. Bapak Dr. Drs., Imam Djati Widodo, M.eng.Sc., selaku Dekan Fakultas

Teknologi Industri Universitas Islam Indonesia.

2. Bapak Yuli Agusti Rochman, S.T., M.Eng., selaku kepala Program Studi Teknik

Industri Fakultas Teknologi Industri Universitas Islam Indonesia.

3. Bapak Dr. Drs., Imam Djati Widodo, M.eng.Sc., selaku dosen pembimbing yang

telah memberikan bimbingan serta arahan dalam penyelesaian tugas akhir ini.

4. Kepala Laboratorium, Laboran, dan seluruh keluarga asisten Statistika Industri

dan Optimasi (SIOP) terkhusus teman berbagi cerita Citra, Feny, Delia, Adi,

Dhania, dan Alfiqra

5. Keluarga tercinta, yakni kedua orang tua dan seluruh Abang dan Kakak yang

telah memberikan dukungan dan motivasi kepada penulis serta do’a yang

membuat penyusunan Tugas Akhir ini berjalan dengan lancar.

6. Sahabat dua tiga anak manusia dari awal masuk UII, Dwi Adi Purnama, Mei

Setyawati, Catur Endah Sulistiyoningrum, dan Ummu Fathiah.

7. Teman-teman angkatan 2014 dan semua pihak lain yang telah membantu dalam

penyelesaian Tugas Akhir ini.

Semoga kebaikan-kebaikan yang telah diberikan menjadi amal shaleh dan mendapat

balasan yang berlipat dari Allah SWT, Aamiin.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan Tugas Akhir ini masih belum

sempurna sehingga kami mengharapkan kritik dan saran dari semua pembaca demi

melengkapi kekurangan yang bersifat membangun dalam penyempurnaan Tugas Akhir

ini. Semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi semua pihak khususnya di dunia ilmu

pengetahuan.

Wassalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh


Febri Wahyudi

ix

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk membuat model estimasi tingkat inflasi menggunakan

delapan variabel prediktor yang telah terbukti berpengaruh terhadap laju inflasi di

Indonesia melalui studi literatur penelitian terdahulu. Dengan menggunakan metode

Fuzzy Subtractive Clustering (FSC) Delapan variabel tersebut yaitu, cadangan devisa,

ekspor, harga emas dunia, harga minyak dunia, impor, jumlah uang beredar (M1),

jumlah uang beredar (M2), dan kurs (nilai tukar rupiah terhadap USD). Model estimasi

yang baik dapat dilihat melalui pengujian indikator performansi seperti Mean Absolute

Percentage Error (MAPE), Root Mean Square Error (RMSE), Variance Account For

(VAF), dan Koefisien determinasi (R2). Model estimasi yang terbentuk melalui nilai

radius cluster yang paling optimal yaitu 0.11 memberikan 140 rule (kelompok). Indikator

performansi dari model tersebut dalam mengestimasi data baru (data testing)

menghasilkan MAPE sebesar 10.923%, RMSE sebesar 1.069, R2 sebesar 0.923, dan VAF

sebesar 91.965%. Perbandingan hasil estimasi dengan nilai aktual inflasi menunjukkan

kecocokan yang baik. Oleh karena itu model estimasi tingkat inflasi dalam penelitian ini

dapat dijadikan sebagai alternatif bagi bank sentral dalam mengestimasi tingkat inflasi

Indonesia di masa yang akan datang.

Kata Kunci : Tingkat inflasi, Fuzzy Subtractive Clustering, Model Estimasi

x

DAFTAR ISI

PERNYATAAN KEASLIAN ........................................................................................ii

SURAT KETERANGAN ............................................................................................. iii

LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING ............................................................... iv

LEMBAR PENGESAHAN PENGUJI ......................................................................... v

HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................................... vi

MOTTO .........................................................................................................................vii

KATA PENGANTAR ................................................................................................ viii

ABSTRAK ...................................................................................................................... ix

DAFTAR ISI ................................................................................................................... x

DAFTAR TABEL ....................................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR ................................................................................................... xiv

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ........................................................................................................ 1

1.2 Rumusan Masalah ................................................................................................... 5

1.3 Batasan Masalah ..................................................................................................... 5

1.4 Tujuan Penelitian .................................................................................................... 6

1.5 Manfaat Penelitian .................................................................................................. 6

1.6 Struktur Penelitian .................................................................................................. 7

BAB II KAJIAN PUSTAKA ......................................................................................... 9

2.1 Kajian Deduktif....................................................................................................... 9

2.1.1 Big Data ........................................................................................................... 9

2.1.2 Fuzzy Inference System (FIS) ........................................................................ 11

2.1.3 Fuzzy Clustering............................................................................................. 17

2.1.4 Indeks Evaluasi Pengukuran Performansi Hasil Estimasi ............................. 22

2.1.5 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Inflasi ..................................................... 24

2.2 Kajian Induktif ...................................................................................................... 27

BAB III METODE PENELITIAN........................................................................... 30

3.1 Identifikasi Masalah .............................................................................................. 31

3.2 Perumusan Masalah .............................................................................................. 31

3.3 Studi Literatur ....................................................................................................... 31

3.3.1 Kajian Deduktif .............................................................................................. 32

3.3.2 Kajian Induktif ............................................................................................... 32

xi

3.4 Pengumpulan Data ................................................................................................ 32

3.5 Pengolahan Data ................................................................................................... 34

3.5.1 Pembentukan Struktur FIS (Fuzzy Inference System) .................................... 34

3.5.2 Pengujian Struktur FIS (Fuzzy Inference System) .......................................... 36

3.6 Pengujian Sensitivitas ........................................................................................... 36

3.7 Analisis Hasil dan Pembahasan ............................................................................ 37

3.8 Kesimpulan dan Saran .......................................................................................... 38

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA .................................... 39

4.1 Pengumpulan Data ................................................................................................ 39

4.2 Preprocessing Data .............................................................................................. 43

4.3 Processing Data .................................................................................................... 43

4.3.1 Penentuan Rasio Data Training dan Testing .................................................. 43

4.3.2 Input Data Training ........................................................................................ 48

4.3.3 Inisiasi FIS Berdasarkan Pengelompokkan Subtraktif ................................... 49

4.3.4 Output Hasil FIS Berdasarkan Data Pelatihan dan Pelatihan Struktut FIS .... 50

4.3.5 Pengujian Struktur FIS Melalui Beberapa Nilai Radius Menggunakan Data

Training ................................................................................................................... 51


Testing ..................................................................................................................... 55

4.3.7 Pembangkitan Struktur FIS Berdasarkan Radius Optimal ............................. 63

4.3.8 Evaluasi Hasil Pengujian Struktur FIS ........................................................... 68

4.3.9 Analisis Sensitivitas ....................................................................................... 71

BAB V PEMBAHASAN............................................................................................. 73

5.1 Model Peramalan Tingkat Inflasi dengan Fuzzy Subtractive Clustering ............. 73

5.2 Pemilihan Data Traning dan Data Testing ............................................................ 74

5.3 Pembentukan FIS (Fuzzy Inference System) ......................................................... 75

5.4 Hasil Tingkat Sensitivitas ..................................................................................... 77

5.5 Perbandingan Hasil Model Estimasi Tingkat Inflasi ............................................ 80

5.6 Katerbatasan Model Estimasi ............................................................................... 82

BAB VI PENUTUP..................................................................................................... 84

6.1 Kesimpulan ........................................................................................................... 84

6.2 Saran ..................................................................................................................... 85

6.2.1 Bagi Pihak Bank Indonesia ............................................................................ 85

6.2.2 Bagi Peneliti Selanjutnya ............................................................................... 85

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................... 86

xii

LAMPIRAN .................................................................................................................. 91

1. Lampiran Tabel ....................................................................................................... 91

2. Lampiran Gambar ................................................................................................. 100

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1 Perbandingan Target Inflasi dengan Inflasi Aktual Tahun 2001-2016 ....... 2

Tabel 4.1 Sumber Pengumpulan Data (Tahun 2018) ................................................. 39

Tabel 4.2 Rekapitulasi Data Variabel input dan output dari Bulan Januari 2003

hingga Desember 2017 ................................................................................ 42

Tabel 4.3 Hasil Perbandingan error Beberapa Mekanisme Pengujian Data

Training ....................................................................................................... 45

Tabel 4.4 Rekapitulasi Data Variabel input dan output yang Telah Dinormalisasi .... 46

Tabel 4.5 Rekapitulasi Data Testing (Pengujian) Normalisasi .................................... 47

Tabel 4.6 Hasil Clustering dengan Beberapa Radius Menggunakan Data Training .. 51

Tabel 4.7 Hasil Clustering dengan Beberapa Radius Menggunakan Data Testing ..... 56

Tabel 4.8 Perbandingan Hasil Optimal Data Testing .................................................. 60

Tabel 4.9 Perbandingan Hasil Optimal Data Training ................................................ 62

Tabel 4.10 Perbandingan Nilai Aktual dengan Hasil Estimasi Data Testing ............... 69

Table 5.1 Hasil Estimasi Tingkat Inflasi Tanpa Menggunakan JUB ......................... 79

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Ilustrasi Linear Naik dan Turun .......................................................... 13

Gambar 2.2 Ilustrasi Linear Segitiga ...................................................................... 13

Gambar 2.3 Ilustrasi Linear Trapesium .................................................................. 14

Gambar 2.4 Ilustrasi Kurva Bentuk Bahu .............................................................. 14

Gambar 3.1 Flowchart Alur Penelitian .................................................................. 30

Gambar 3.2 Flowchart Pengolahan Data ................................................................ 37

Gambar 4.1 Hasil Perbandingan Error Menggunakan Beberapa Radius ............... 44

Gambar 4.2 Tampilan Jendela Pada Saat Input Data ke MATLAB. .................... 48

Gambar 4.3 Tampilan Hasil Input Data di MATLAB ........................................... 49

Gambar 4.4 Output FIS Menggunakan Radius 0.2 ................................................ 50

Gambar 4.5 Perbandingan Hasil Fuzzy dengan Nilai Aktual................................. 54

Gambar 4.6 Perbandingan Probabilitas Performance Indices Setiap Radius

Cluster.................................................................................................. 60

Gambar 4.7 Perbandingan Hasil Fuzzy dengan Nilai Aktual Pada (a) Radius 0.11,

dan(b) Radius 0.59 (Pengujian Data Testing) ..................................... 61


dan(b) Radius 0.59 (Pengujian Data Training).................................... 63

Gambar 4.9 Plot data Training (o) dan Testing (+) ................................................. 64

Gambar 4.10 Membership Function : (a) Cadangan Devisa, (b) Ekspor, (c) Harga

Emas, (d) Harga Minyak, (e) Impor, (f) M1, (g) M2, (h) Kurs. .......... 66

Gambar 4.11 Rules Generated Fuzzy Model Sugeno (Dalam Mengestimasi

Tingkat Inflasi Data Testing Bulan Februari 2003). ........................... 68

Gambar 4.12 Grafik Perbandingan Nilai Aktual Inflasi dengan Hasil Peramalan

Fuzzy ................................................................................................... 70

Gambar 4.13 Output Regresi Linear Hasil Peramalan Fuzzy dengan Nilai Aktual

Inflasi ................................................................................................... 71

Gambar 4.14 Analisis Sensitivitas dari Variabel input ............................................. 72

Gambar 5.1 Perbandingan MAPE (probabilitas) antara Data Training dan

Testing .................................................................................................. 76

Gambar 5.2 Perbandingan Antara Nilai Inflasi Aktual, Hasil Estimasi Radius

xv

0.11, dan 0.59 (Pengujian Data Training) ........................................... 77

Gambar 5.3 Perbandingan MAPE Beberapa Model Estimasi ................................. 81

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pada masa sekarang ini telah memasuki era big data (Davenport, 2014). Big data tidak

hanya berkembang berdasarkan volume atau jumlah data yang besar, melainkan beberapa

karakterstik lain yang menggambarkan big data yaitu velocity dan juga variability

(Gandomi & Haider, 2015). Variability merupakan karakteristik big data yang bermakna

bahwa data yang begitu besar, banyak, dan umumnya diperoleh dari beberapa sumber

yang berbeda (George, 2014). Big data juga dapat dimanfaatkan sebagai pengambilan

keputusan (Gandomi & Haider, 2015). Dalam pengambilan keputusan yang evidence-

based, maka setiap perindustrian perlu melakukan proses pengolahan big data yang besar

dan beragam menjadi sebuah wawasan atau informasi yang bermakna.

Gandomi dan Haider (2015) juga berpendapat bahwa analisis prediktif dapat

diterapkan dalam teknis analisis big data. Analisis prediktif merupakan teknik yang

digunakan dalam memprediksi yang mengacu terhadap hasil dimasa yang akan datang

berdasarkan record data di masa lampau (Historical Data). Analisis prediktif juga dapat

diterapkan diberbagai bidang disiplin, seperti memprediksi kualitas hasil produk yang

ada di perindustrian berdasarkan pola rekaman data kualitas yang tersimpan oleh bagian

quality control di sebuah perusahaan (Reza, 2016).

Teknik analisis prediktif memiliki kategori diantaranya taknik machine learning

(seperti jaringan syaraf), dan teknik regresi. Teknik analisis prediktif yang

berkategorikan teknik regresi umumnya digunakan untuk membuat sebuah model yang

bersifat linear, seperti menemukan model interpolasi untuk mengembalikan data hilang

yang bersifat time series (Junninena et al, 2004). Teknik analisis prediktif juga berlaku

untuk sistem yang non-linear, seperti membangun model estimasi kadar O3 (Ozone)

bersifat non-linear dengan menggunakan metode yang dapat mentransformasikan sistem

non-linear kedalam bentuk linear seperti fuzzy inference system (Taylan, 2016)

2

Pentingnya melakukan estimasi membuat banyak organisasi baik perindustrian

maupun kelembagaan melakukan teknik estimasi guna menetapkan kebijakan untuk

perubahan yang diinginkan pada masa yang akan datang. Hal ini juga dilakukan oleh

bank sentral yang menargetkan tingkat inflasi di Indonesia berdasarkan hasil estimasi

inflasi dimasa yang akan datang. Inflasi merupakan suatu kondisi dimana terjadinya

harga barang-barang mengalami kenaikan secara menyeluruh dan berlangsung secara

terus menerus (Indriyani, 2016). Permasalahan inflasi merupakan permasalahan

perekonomian yang perlu diawasi oleh Negara melalui Bank Sentral dikarenakan sangat

berdampak terhadap kesejahteraan masyarakat (Sukirno, 2010).

Bank Indonesia merupakan bank sentral milik Negara yang bertugas untuk

mengelola seluruh aktivitas bank konvensional, bank pembangunan daerah, dan bank

perkreditan rakyat diseluruh wilayah Indonesia. Berdasarkan Undang-Undang

tahun1953 menyangkut Bank Indonesia yang secara resmi diberikan mandat untuk

mengendalikan laju inflasi (Suseno & Astiyah, 2009). Pemerintah Indonesia telah

menetapkan secara implisit mengenai target inflasi setiap tahun melalui bank sentral yang

mengumumkan target inflasi secara transparan kepada publik, akan tetapi masih terdapat

penyimpangan angka yang cukup signifikan antara target inflasi yang dibandingkan

dengan nilai inflasi aktual pada setiap tahun. Perbandingan anatara target inflasi dengan

nilai inflasi aktual di Indonesia dapat dilihat melalui tabel 1.1 berikut.

Tabel 1.1 Perbandingan Target Inflasi dengan Inflasi Aktual Tahun 2001-2016

Sumber : (Bank Indonesia, Target Inflasi Indonesia, 2018)

Tahun Target Inflasi (%) Inflasi Aktual (%)

2001 4 – 6 12.55

2002 9 – 10 10.03

2003 9 ± 1 5.06

2004 5.5 ± 1 6.40

2005 6 ± 1 17.11

2006 8 ± 1 6.60

2007 6 ± 1 6.59

2008 5 ± 1 11.06

2009 4.5 ± 1 2.78

2010 5 ± 1 6.96

3

2011 5 ± 1 3.79

2012 4.5 ± 1 4.30

2013 4.5 ± 1 8.38

2014 4.5 ± 1 8.36

2015 4 ± 1 3.35

2016 4 ± 1 3.02

Ruang lingkup inflasi sangatlah kompleks dan mengandung ketidakpastian,

sehingga diperlukannya metode yang mampu dalam membangun model estimasi dengan

memiliki tingkat akurasi yang baik (Thakur, Bhattacharyya, & Mondal, 2016). Oleh

karena itu dapat disimpulkan bahwa besarnya penyimpangan yang dihasilkan oleh hasil

estimasi inflasi tidak hanya disebabkan oleh faktor-faktor pengaruh yang tidak pasti,

melainkan juga diperlukannya metode yang mampu menghasilkan akurasi tingkat

estimasi yang baik. Menemukan model estimasi tingkat inflasi yang baik akan membantu

dalam mengidentifikasi faktor-faktor yang sensitif terhadap laju inflasi di Indonesia,

sehingga dengan hal ini pemerintah dapat melakukan kebijakan terhadap faktor tersebut

guna mencapai laju inflasi yang stabil di masa akan datang.

Menurut Kusumadewi (2002) konsep logika fuzzy mampu beradaptasi dengaan

perubahan-perubahan, dan ketidakpastian yang menyertai permasalahan, dan juga

mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks. Problematika faktor

yang mempengaruhi inflasi tidak diketahui secara pasti, juga membutuhkan pendapat

pakar (expert) dan beberapa studi literatur untuk menemukan faktor-faktor yang

mempengaruhi tingkat inflasi. Menanggapi permasalaan tersebut, Kusumadewi (2002)

juga berpendapat bahwa logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan

pengalaman-pengalaman expert secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan,

dalam hal ini sering dikenal dengan istilah Fuzzy Expert System menjadi bagian yang

terpenting.

Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk membuat model estimasi

didalam logika fuzzy (Kusumadewi & Purnomo, 2006). Perkembangan metode fuzzy juga

menghasilkan akurasi model estimasi yang sangat baik dalam memodelkan sistem non-

linear yaitu Fuzzy Subtractive Clustering.

4

Fuzzy Subtractive Clustering merupakan gabungan antara konsep logika fuzzy

dengan pengelompokkan subtraktif. Teknik pengelompokkan fuzzy berdasarkan

pengelompokkan subtraktif dapat digunakan di berbagai situasi, pemeriksaan rule yang

terbentuk secara manual tidak sepenuhnya dapat mengidentifikasi keseluruhan aturan

(Chamzini, Razani, & Yakhchali, 2013). Menurut Chamzini et al (2013) bahwa metode

ini merupakan metode fuzzy yang sukses dalam membentuk model sistem yang

kompleks, dan juga berguna untuk sistem non-linear. Hal ini dikarenakan metode ini

mampu mentransfer sistem non linear kedalam bentuk subsistem linear. Metode logika

fuzzy dan pengelompokkan subtraktif yang terintegrasi merupakan metode yang lebih

baik dan lebih efektif dalam merancang Fuzzy Expert System (Rao, Sood, & Jarial, 2015).

Penelitian yang terkait dengan pembuatan model estimasi sistem nonlinear

dilakukan oleh Chamzini et al (2013) yang membangun model estimasi performansi road

header untuk perlatan penunjang kegiatan proyek. Data yang digunakan bersifat

nonlinear, namun dengan menggunakan metode fuzzy subtractive clustering dapat

menghasilkan akurasi yang cukup signifikan tinggi yaitu sebesar 96,493%. Selain itu,

Enke dan Mahdiyev (2014) juga membangun model estimasi tingkat inflasi

menggunakan metode fuzzy subtractive clustering yang menghasilkan tingkat error

(RMSE) lebih rendah dari pada metode lainnya yaitu sebesar 0.837.

Pembentukan model estimasi menggunakan metode fuzzy subtractive clustering,

memiliki beberapa paramater yang ditentukan yaitu nilai squash factor, accept ratio, dan

reject ratio, dimana ketiga ini ditentukan secara default (terdapat nilai ketetapan),

kemudian terdapat nilai radius yang digunakan dalam membentuk anggota dari setiap

cluster (Kusumadewi, 2002). Pembentukan FIS melalui nilai radius, akan memperoleh

nilai indikator performansi yang fluktuatif dalam pengujian model (Chamzini, Razani, &

Yakhchali, 2013). Model estimasi dikatakan sangat baik apabila nilai error yang

dihasilkan dalam pengujian tersebut dibawah 10% (Septiawan & Astuti, 2016).

Disamping itu, perlunya dilakukan uji sensitivitas terhadap model yang terbentuk untuk

mengetahui urutan variabel mana yang secara signifikan sensitif dalam memberikan hasil

estimasi terhadap nilai output (Chamzini, Razani, & Yakhchali, 2013). Oleh karena itu

pada penelitian ini perlu dilakukannya identifikasi mengenai jumlah cluster optimal

dalam membangun model estimasi dan menentukan bagaimana tingkat sensitif dari

variabel-variabel prediktor yang digunakan dalam mempengaruhi laju inflasi di

5

Indonesia. Berdasarkan pemaparan diatas, penelitian ini akan membuat model estimasi

tingkat inflasi di Indonesia yang menggunakan metode Fuzzy Subtractive Clustering

dengan beberapa variabel prediktor dimana variabel yang digunakan berdasarkan

penelitian terdahulu dalam mengestimasi tingkat inflasi.

1.2 Rumusan Masalah

Berikut ini merupakan beberapa rumusan masalah yang dapat diangkat berdasarkan latar

belakang yang telah dikaji adalah sebagai berikut:

1. Berapakah jumlah rule optimal yang terbentuk setelah dilakukannya teknik

pengelompokkan menggunakan subtraktif dalam membuat model estimasi

tingkat inflasi di Indonesia?

2. Bagaimanakah hasil dari nilai indikator performansi (MAPE, RMSE, VAF, dan

R2) dihasilkan oleh model yang paling baik dalam mengestimasi tingkat inflasi di

Indonesia?

3. Bagaimana tingkat sensitif dari variabel-variabel prediktor yang digunakan dalam

mempengaruhi laju inflasi di Indonesia?

4. Bagaimana perbandingan tingkat kesalahan (error) hasil estimasi tingkat inflasi

oleh bank sentral dengan hasil estimasi tingkat inflasi pada penelitian ini?

1.3 Batasan Masalah

Penulis memberikan beberapa batas-batasan masalah agar penelitian ini dapat lebih

terarah dan tidak meluas, adalah sebagai berikut:

1. Penelitian ini hanya menggunakan metode Fuzzy Subtractive Clustering dan

dibantu oleh beberapa perhitungan indikator performansi hasil estimasi tingkat

inflasi di Indonesia menggunakan MAPE (Mean Absolute Percentage Error),

RMSE (Root Mean Square Error), R2 (Koefisien Determinasi), dan VAF

(Variance Account For).

6

2. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data inflasi serta variabel input

yang dijadikan sebagai variabel predictor dalam skala bulan (monthly) dari bulan

Januari tahun 2003 hingga Desember 2017.

3. Penelitian ini tidak mengkaji mengenai inflasi secara mendalam, namun hanya

mengkaji mengenai hasil model estimasi optimal menggunakan metode fuzzy

subtractive clustering.

1.4 Tujuan Penelitian

Penelitian yang dilakukan ini memiliki tujuan sebagai berikut:

1. Mengetahui jumlah rule optimal yang terbentuk setelah dilakukannya teknik

pengelompokkan menggunakan subtraktif dalam membuat model estimasi

tingkat inflasi di Indonesia.

2. Mengetahui hasil dari nilai indikator performansi (MAPE, RMSE, VAF, dan R2)

dihasilkan oleh model yang paling baik dalam mengestimasi tingkat inflasi di

Indonesia.

3. Mengetahui Bagaimana tingkat sensitif dari variabel-variabel prediktor yang

digunakan dalam mempengaruhi laju inflasi di Indonesia.

4. Mengetahui bagaimana perbandingan tingkat kesalahan (error) hasil estimasi

tingkat inflasi oleh bank sentral dengan hasil estimasi tingkat inflasi pada

penelitian ini.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Dapat dihasilkannya model estimasi tingkat inflasi di Indonesia

2. Tingkat inflasi yang dihasilkan oleh model estimasi dapat digunakan oleh pihak

pemerintah melalui bank Indonesia dalam menentukan target Inflasi di Indonesia.

3. Dapat memberikan hasil mengenai urutan faktor-faktor yang sensitif dalam

mempengaruhi tingkat inflasi di Indonesia berdasarkan model yang optimal,

sehingga dapat membantu pihak pemerintah dalam melakukan kebijakan yang

dapat dilakukan terhadap faktor-faktor tersebut yang akan berdampak terhadap

stabilnya laju inflasi di Indonesia

7

1.6 Struktur Penelitian

Tugas akhir ini ditulis secara sistematis kedalam beberapa bab yang dijelaskan sebagai

berikut:

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini menjelaskan mengenai latar belakang masalah, rumusan

masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, dan sistematika penulisan.

BAB II KAJIAN PUSTAKA

Bab ini berisi mengenai kajian deduktif dan induktif yang menjadi

landasan dalam penelitian serta membandingkan antara penelitian yang

dilakukan dengan penelitian terdahulu.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Bab ini menjelaskan mengenai alur penelitian dari awal hingga akhir

penelitian, kemudian juga menjelaskan mengenai data yang digunakan

serta objek penelitian

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

Pada bab ini menyajikan data yang telah diperoleh yang kemudian

diolah sesuai dengan metode yang telah ditetapkan untuk mencapai

tujuan yang diharapkan

BAB V PEMBAHASAN

Pada bab ini menjelaskan mengenai pembahasan serta analisa

berdasarkan hasil yang didapat dari pengolahan data yang sesuai

dengan tujuan yang diharapkan.

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

Pada bab terakhir ini disajikan kesimpulan yang diperoleh dari hasil

penelitian dari awal hingga akhir sesuai dengan rumusan masalah yang

8

telah ditetapkan sebelumnya, serta ditampilkan saran-saran yang dapat

berguna bagi penelitian selanjutnya.

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

9

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1 Kajian Deduktif

2.1.1 Big Data

Salah satu aktivitas utama didalam suatu organisasi merupakan big data (Janssen, Voort,

& Wahyudi, 2016). Big data dapat dikatakan sebagai sekumpulan data yang besar,

mengalir cepat, serta bervariasi, dimana hal ini dapat menjadikan big data sulit untuk

diolah dengan cara yang tradisional. Terdapat beberapa karakteristik big data menurut

Elgendy dan Elragal (2014) yaitu volume, variety, dan velocity. Dan juga terdapat

beberapa karakteristik yang lain seperti value, variability, dan veracity (Gandomi &

Haider, 2015). Volume data mengacu kepada banyaknya ukuran data, velocity merupakan

kecepatan data yang besar tersebut berubah-ubah, serta seberapa sering data tersebut

dibuat. Berbagai bentuk jenis dan tipe-tipe data dapat dikatakan sebagai variety. Terdapat

juga big data berasal dari beberapa sumber yang berada diluar kendali pelaku. Big data

yang mengandung noise, out of date, atau mengacu kepada data yang tidak lengkap

disebut sebagai veracity (Gandomi & Haider, 2015).

Gandomi dan Haider (2015) berpendapat bahwa terdapat potensi jika big data dapat

dimanfaatkan dalam pengambilan keputusan. Dalam pengambilan keputusan yang

evidanve-based, maka setiap organisasi perlu melakukan proses yang efisien untuk

mentransformasi data dengan kuantitas yang besar serta beragam menjadi sebuah

wawasan atau informasi yang bermakna.

Menurut Bizer et al (2011) terdapat enam langkah dalam big data, yaitu record

data (merekam data), menyimpan data, pencarian data, data sharing, menganalisis data,

dan memvisualisasi data. Akan tetapi menurut Chen et al (2014) berpendapat hanya

10

terdapat tiga langkan dalam big data, yang merupakan penanganan data, processing data,

dan perpindahan data.

Gandomi dan Haider (2015) berpendapat bahwa analisis prediktif dapat diterapkan

dalam teknis analisis big data. Analisis prediktif adalah teknik yang digunakan dalam

memprediksi yang mengacu terhadap hasil di masa yang akan datang berdasarkan

rekaman data di masa lalu dan juga saat ini. Pada umumnya, analisis prediktif juga dapat

diterapkan di berbagai bidang disiplin, seperti memprediksi kegagalan mesin pesawat jet

berdasarkan pada aliran data dari banyaknya sensor hingga dapat melakukan estimasi apa

yang pelanggan inginkan ketika berbelanja berdasarkan data rekaman pola belanja

pelanggan, dan juga berdasarkan apa yang mereka katakan melalui media sosial.

Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa analsisi prediktif merupakan

analisis yang dapat menemukan pola hubungan dalam data. Teknik analisis prediktif

dapat dibagi menjadi dua kategori yaitu teknik maching learning (seperti jaringan saraf)

dan teknik regresi. Teknik analisis prediktif ini didasarkan kepada metode statistika,

dimana sifat big data menjadi salah satu faktor yang menyebabkan berkembangnya

metode statistika. Berikut ini merupakan sifat-sifat dati big data, sebagai berikut:

a. Noise Accumulation

Kesalahan akumulasi didalam parameter yang berbeda dapat menjadikan

besaran variabel yang mendominasi terhadap terbentuknya model. Dengan kata

lain, beberapa variabel dengan kekuatan penjelas yang tinggi mungkin

diabaikan dimana hal itu diakibatkan oleh akumulasi noise.

b. Heterogenity

Big data menjadi sangat heterogen dikarenakan big data juga sering diperoleh

dari berbagai sember yang mewakili informasi dari setiap populasi yang

berbeda.

c. Spurious correlation

Jenis karakter big data ini mengacu kepada variabel-variabel yang tidak

memiliki korelasi namun menjadi hubungan karena ukuran data yang sangat

besar. Hal ini juga dialami oleh Fan et al (2014) yang melakukan penelitian

mengenai korelasi dimana variabel yang secara scientific tidak memiliki

korelasi namun menjadi berkorelasi. Hal ini disebabkan oleh dimensi data yang

tinggi.

11

d. Incidental Endogeneity

Terdapat asumsi didalam analisis regresi yaitu eksogenitas, dimana variabel

prediktor memiliki sifat independen terhadap residu.

Dari karakteristik big data yang telah dijelaskan diatas, perlu adanya teknik statistik

baru dalam memperoleh pengetahuan dari model estimasi yang akurat.

2.1.2 Fuzzy Inference System (FIS)

2.1.2.1 Teori Himpunan Fuzzy

Konsep dasar logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Zadeh pada tahun 1965, dan

melakukan modifikasi teori himpunan dimana setiap anggota memiliki derajat

keanggotaan antara 0 sampai 1 (Kusumadewi, 2002). Sistem berbasis logika fuzzy telah

semakin berkembang selama dekade terakhir, Hal ini disebabkan fakta bahwa logika

fuzzy mampu menghasilkan jawaban sementara informasi tidak tepat, tidak akurat,

ambigu, dan tidak lengkap (Chamzini, Razani, & Yakhchali, 2013).

Logika fuzzy merupakan pengembangan metode dalam mengakomodasi keputusan

manusia. Logika fuzzy juga dapat diilustrasikan sebagai persegi yang berwarna gelap

yang mana persegi tersebut menghubungkan antara ruang input menuju ruang output,

dimana persegi gelap berisikan metode yang dapat mengolah data menjadi informasi

yang baik (Reza, 2016). Terdapat beberapa alasan mengapa menggunakan logika fuzzy

menurut Sri Kusumadewi (2002), antara lain:

a. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari

penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.

b. Logika fuzzy dapat dikategorikan fleksibel, artinya logika fuzzy mampu

beradaptasi dengan perubahan-perubahan, dan ketidakpastian yang menyertai

permasalahan.

c. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat. Jika

diberikan sekelompok data yang cukup homogeny, dan kemudian ada beberapa

data yang “eksklusif”, maka logika fuzzy memiliki kemampuan untuk

menangani data tersebut.

12

d. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat

kompleks.

e. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman

para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan. Dalam hal ini

sering dikenal dengan nama Fuzzy Expert System menjadi bagian terpenting.

f. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara

konvensional. Hal ini umumnya terjadi pada aplikasi dibidang teknik mesin

maupun teknik elektro.

g. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami. Logika fuzzy menggunakan bahasa

sehari-hari sehingga dapat dengan mudah dimengerti.

Didalam Kusumadewi & Hartanti (2006) terdapat beberapa terminologi pada

himpunan fuzzy, yaitu:

1. Himpunan Klasik (crisp)

Didalam teori himpunan klasik ini, himpunan A hanya memiliki dua

kemungkinan keanggotaan, yaitu A merupakan anggota himpunan

dilambangkan dengan angka 1 atau A bukan merupakan anggota himpunan

dilambangkan dengan angka 0. Misalnya dikeahui klasifikasi sebagai berikut:

Muda umur < 25 tahun

Paruh Baya umur 25 hingga 40 tahun

Tua umur >40 tahun

Dengan menggunakan pendekatan crisp, terdapat ketidakadilan dalam

menetapkan nilai paruh baya. Pendekatan seperti ini dapat dilakukan untuk hal-

hal yang memiliki sifat diskontiniu. Contohnya klasifikasi umur 40 dan 41

sangat jauh berbeda dimana umur 40 tahun termasuk paruh baya dan sedangkan

umur 41 tahun termasuk Tua. Hal ini dapat diartikan bahwa ketika seseorang

yang berumur 40 tahun lebih satu hari telah dikategorikan tidak paruh baya lagi.

Dengan kata lain pendekatan crisp ini tidak cocok digunakan untuk hal-hal

yang bersifat kontiniu seperti umur.

Selain itu untuk menunjukkan suatu umur pasti termasuk kategori paruh

baya dapat menggunakan nilai pecahan dimana jika nilai tersebut mendekati

angka 1 untuk umur 33 tahun, dan jika angka mendekati 0 maka angka tersebut

untuk umur yang mendekati dibawah 25 dan diatas 40.

13

2. Fungsi Keanggotaan (Membership Function)

Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang

menunjukkan pemetaan titik-titik input data kedalam nilai keanggotaannya.

Terdapat beberapa fungsi yang digunakan untuk memperoleh nilai

keanggotaan, sebagai berikut:

a. Representasi Linear

Pada representasi ini, penggambaran pemetaan input ke membership

function-nya menggunakan garis lurus. Himpunan fuzzy yang linear

memiliki dua keadaan yaitu linear naik dan linear turun.

Gambar 2.1 Ilustrasi Linear Naik dan Turun

Sumber : Kusumadewi dan Hartati (2006)

b. Representasi Kurva Segitiga

Kurva segitiga merupakan kombinasi antara linear turun dan linear naik

yang membentuk segitiga seperti gambar berikut ini:

Gambar 2.2 Ilustrasi Linear Segitiga


c. Representasi Kurva Trapesium

Pada dasarnya kurva trapesium berbentuk segitiga, akan tetapi terdapat

beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1. Berikut merupakan

gambar ilustrasi dari kurva trapesium:

14

Gambar 2.3 Ilustrasi Linear Trapesium


d. Representasi Kurva Bentuk Bahu

Daerah yang terdapat di posisi tengah suatu variabel yang direpresentasikan

dalalam bentuk segitiga, pada sisi kiri dan kanan akan naik turun. Tetapi

terdapat ketika salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami

perubahan. Berikut ini merupakan gambar ilustrasi kurva bentuk bahu:

Gambar 2.4 Ilustrasi Kurva Bentuk Bahu


2.1.2.2 Fungsi-Fungsi Implikasi

Dalam setiap aturan yang berbasis fuzzy akan memiliki hubungan dengan suatu relasi

fuzzy dimana terdapat dua jenis proposisi fuzzy (Kusumadewi, 2002) yaitu:

a. Conditional Fuzzy Proposition

Pada jenis ini terdapat penggunakan pernyataan IF, Secara umum dapat di ilustrasikan

sebagai berikut:

𝐼𝐹 "x" is A THEN "Y" is B. ..................................... (2.1)

Dimana x dan y merupakan skalar , dengan A dan B merupakan variabel dalam bentuk

linguistik (kecil, sedang, besar). Proposisi yang mengikuti IF tersebut dinamakan

15

sebagai anteseden, sedangkan yang mengikuti THEN adalah konsekuen. Proposisi ini

dapat diperluas dengan menggunakan penghubung fuzzy, seperti:

𝐼𝐹(𝑋1 𝑖𝑠 𝐴1) ∗ (𝑋2 𝑖𝑠 𝐴2) ∗ … ∗ (𝑋𝑛 𝑖𝑠 𝐴𝑛)𝑇𝐻𝐸𝑁 𝑌 𝑖𝑠 𝐵. ......... (2.2)

Dengan “*” merupakan operator (contoh : AND atau OR)

b. Unconditional Fuzzy Proposition

Pada jenis ini tidak menggunakan pernyataan IF. Secara umum dapat diilustrasikan

sebagai berikut:

𝑋 𝑖𝑠 𝐴. ...................................................... (2.3)

Dengan X merupakan skalar, dan A adalah variabel linguistik.

Proposisi yang tidak terkondisi selalu diterapkan menggunakan model operator

“AND”, hal ini dapat terjadi berdasarkan bagaimana proposisi tersebut diterapkan,

dapat membatasi daerah output , bisa juga mendefinisikan default daerah solusi (jika

tidak terdapat aturan terkondisi yang dieksekusi)

Didalam Kusumadewi & Purnomo (2004) terdapat beberapa pendekatan dalam

membentuk struktur FIS. Berikut ini merupakan penjelasan mengenai masing-masing

metode Mamdani, dan Takagi Sugeno.

1. Metode Mamdani

Metode ini dikperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975 dan sering

dikenal sebagai metode Max-Min. Dalam memperoleh output pada metode ini

dibutuhkan empat tahapan sebagai berikut:

a. Pembentukan himpunan fuzzy

Setiap variabel input maupun output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan

fuzzy

b. Aplikasi fungsi implikasi

Fungsi implikasi yang digunakan metode Mamdani adalah Min.

c. Komposisi aturan

Terdapat 3 aturan yang digunakan dalam melakukan FIS , yaitu max, additive,

dan probabilistik OR

Metode Max, pada metode ini himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil

nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah

fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR

(union). Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:

𝜇𝑠𝑓[𝑋𝑖] = max(𝜇𝑠𝑓[𝑋𝑖], 𝜇𝑘𝑓[𝑋𝑖]). .................... (2.4)

16

Metode Additive (Sum)

Solusi himpunan fuzzy pada metode ini diperoleh dengan melakukan bounded-

sum terhadap semua output, secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:

𝜇𝑠𝑓[𝑋𝑖] = min(1, 𝜇𝑠𝑓[𝑋𝑖] + 𝜇𝑘𝑓[𝑋𝑖]). ........................... (2.5)

Metode Probabilistik OR

Solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua

output daerah fuzzy. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:

𝜇𝑠𝑓[𝑋𝑖] =(𝜇𝑠𝑓[𝑋𝑖] + 𝜇𝑘𝑓[𝑋𝑖]) − ((𝜇𝑠𝑓[𝑋𝑖] ∗ 𝜇𝑘𝑓[𝑋𝑖]). ............. (2.6)

Keterangan :

𝜇𝑠𝑓[𝑋𝑖]= nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i

𝜇𝑘𝑓[𝑋𝑖]= nilai keanggotaan konsekuen fuzzy sampai aturan ke-i

d. Penegasan (defuzzy)

Input yang dimasukkan dalam prose defuzzy merupakan suatu himpunan fuzzy

yang diperoleh dari komposisi rule fuzzy. Kemudian output yang diperoleh adalah

suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Terdapat beberapa metode

defuzzy yang dapat digunakan pada komposisi aturan Mamdani, diantaranya:

Metode Centroid, Metode Bisektor, Metode Mean of Maximum (MOM), Metode

Largest of Maximum (LOM), dan Metode Smallest of Maximum (SOM).

2. Metode Sugeno

Metode Sugeno diperkenalkan oleh Takagi Sugeno Kang pada tahun 1985. Pada

metode Sugeno ini dapat dikategorikan hampir sama dengan penalaran pada metode

Mamdani, hanya saja output yang merupakan konsekuen tidak berupa himpunan fuzzy

, melainkan konstanta atau berupa persamaan linear. Terdapat 2 pendekatan pada

metode Sugeno ini, sebagai berikut:

a. Model fuzzy Sugeno Orde-Nol

IF( X1 is A1) * ( X2 is A2) *.....* (Xn is An) THEN z=k ................................. (2.7)

Dengan k adalah konsekuen yang memiliki konstanta tegas

b. Model fuzzy Sugeno Orde-1

IF( X1 is A1) * ( X2 is A2) *.....* (Xn is An) THEN z= p1*x1 + ....+pn*xn + q (2.8)

Dimana p dan q merupakan konsekuen yang memiliki konstanta tegas.

17

2.1.3 Fuzzy Clustering

Cluster merupakan teknik pengelompokkan yang dilakukan oleh para pengambil

keputusan hingga menjadi beberapa kelompok kecil, berdasarkan kesamaan karakteristik,

dengan dibutuhkan suatu mekanisme ataupun aturan-aturan tertentu (Kusumadewi &

Hartati, 2006). Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk melakukan

pengelompokkan, diantaranya: metode pengelompokkan Hirarki, Pengelompokkan,

Non-hirarki, fuzzy Clustering, dan Subtractive Clustering..

Kusumadewi dan Purnomo (2004) menjelaskan Teori himpunan fuzzy dapat

memberikan solusi jawaban terhadap permasalahan yang mengandung ketidakpastian.

Beberapa kasus, seperti nilai keanggotaan yang kemudian akan menjadi 0 atau 1, dimana

teori dasar tersebut dapat digolongkan kepada teori himpunan biasa, dan himpunan fuzzy

akan menjadi himpunan crisp tradisional. Dalam hal ini muncul dua permasalahan baru,

yaitu: “seberapa besar kekaburan pada suatu himpunan fuzzy ?” dan “seberapa dekat

persamaan antara 2 himpunan fuzzy ?”. kedua permasalahan tersebut dapat membentuk

suatu konsep ukuran fuzzy (fuzzy measure), dan ukuran kesamaan (similiarity measure).

Ukuran kesamaan didalam himpunan fuzzy digunakan untuk menunjukkan derajat

perbedaan antara 2 himpunan fuzzy. Perbedaan antara premis suatu aturan dengan input

fuzzy kemudian dapat digunakan dalam menentukan nilai α pada suatu aturan

(Kusumadewi & Purnomo, 2004).

2.1.3.1 Fuzzy Subtractive Clustering

Pemodelan yang digunakan unutk membuat model estimasi pada fuzzy subtractive

clustering menggunakan peraturan IF-THEN merupakan pemodelan fuzzy dari Tipe

Takagi-Sugeno. Perlu diketahui bahwa dalam banyak situasi, pemeriksaan rule secara

manual tidak sepenuhnya mampu mengidentifikasi semua peraturan, Oleh karena itu

dalam situasi seperti ini dapat dilakukannya teknik clustering fuzzy (Chamzini, Razani,

& Yakhchali, 2013).

Tujuan utama dari pengelompokkan fuzzy adalah mengenali dan

mengklasifikasikan pola yang serupa dari kumpulan data yang besar menjadi beberapa

kelompok (Chamzini, Razani, & Yakhchali, 2013). Ada beberapa metode

pengelompokan fuzzy yang telah dikembangkan dalam literatur, yang paling umum

18

digunakan adalah clustering C-means fuzzy (Bezdek, 1981), dan pengelompokkan

menggunakan subtraktif (Chiu, 1994).

Pengelompokkan menggunakan subtraktif menganggap setiap titik data merupakan

bukan titik yang dijadikan pusat cluster dimana setiap titik data akan dipertimbangkan

menjadi pusat cluster (Lohani, Goel, & Bhatia, 2006). Kusumadewi (2002) menjelaskan

didalam bukunya mengenai Konsep dasar metode ini adalah menentukan setiap titik dari

masing-masing data yang memiliki densitas tinggi terhadap titik-titik (data disekitarnya).

Titik dengan jumlah tetangga yang paling banyak akan dijadikan sebagai pusat cluster.

Kemudian titik yang akan dijadikan pusat cluster akan dikurangi densitasnya.

Selanjutnya algoritma akan memilih titik lain yang memiliki tetangga terbanyak untuk

dijadikan pusat cluster lainnya. Dimana hal ini dilakukan secara berulang-ulang hingga

semua titik (data) diuji.

Apabila terdapat sebanyak n data dimana data tersebut dalam keadaan normal maka

densitas titik data dapat dihitung sebagai berikut:

2

2)2/(

||||

ra

XXxpeD

jin

j

i, .............................................. (2.9)

Dengan ra merupakan konstanta positif yang menggambarkan radius ke sekitar titik

pusat. Kemudian setelah menghitung densitas setiap titik secara keseluruhan, maka titik

yang memiliki densitas tertinggi akan dijadikan sebagai pusat cluster. Contohnya x

merupakan titik yang terpilih sebagai pusat cluster, sedangkan Dc1 merupakan

densitasnya. Untuk berikutnya densitas dari setiap titik disekitarnya akan dikurangi

menjadi:

2

2)2/(

||||

rb

XXxpeDDiD kci

n

j

ki ........................................... (2.10)

Dimana rb merupakan konstanta positif. Hal ini berarti bahwa setiap titik yang

berda disetiap pusat cluster akan mengalami pengurangan densitas secara besar-besaran.

Hal ini dapat menyebabkan sulitnya titik tersebut untuk dapat menjadi pusat cluster

berikutnya. Nilai rb menunjukkan suatu lingkungan dimana yang mengakibatkan

berkurangnya densitas pada titik-titik yang berada disekitarnya. Biasanya rb lebih besar

dari ra dimana rb = squash factor * ra (squash factor biasanya = 1,5). Setelah densitas

masing-masing diperbaiki maka selanjutnya akan dicari pusat cluster yang berikutnya,

19

setelah diperoleh pusat cluster berikutnya maka setiap titik akan diperbaiki densitasnya

kembali, dan demikian seterusnya hingga beberapa iterasi.

Pada pengimplementasiannya, dapat digunakan dua parameter pembanding, yaitu

accept ratio dan reject ratio. Dimana beberapa aturan yang terbentuk dari kedua

parameter ini, sebagai berikut:

a. Jika potensi tertinggi titik data dibagi dengan potensi tertinggi titik pertama kali

dari iterasi pertama lebih besar dari accept ratio, maka titik tersebut diterima

sebagai pusat cluster baru.

b. Jika potensi tertinggi titik data dibagi dengan potensi tertinggi titik pertama kali

dari iterasi pertama lebih berada di rentang accept dengan reject ratio, maka

titik tersebut dapat diterima sebagai pusat cluster baru hanya jika titik tersebut

berada dilokasi yang cukup jauh dengan pusat cluster lainnya.

c. Jika potensi tertinggi titik data dibagi dengan potensi tertinggi titik pertama kali

dari iterasi pertama lebih kecil dari accept ratio maupun reject ratio, maka titik

tersebut dipastikan untuk tidak dapat menjadi pusat cluster baru.

Dari uraian diatas dapat diketahui bahwa FSC memiliki 4 parameter yaitu radius

kluster (ra), dengan batas penerimaan atas ( ) dan batas penolakan bawah ( ) dan

squash factor (η). Keempat parameter ini akan mempengaruhi banyaknya aturan dan

ukuran kesalahan (Kusumadewi, 2002).

a) Squash factor digunakan untuk mengalikan nilai radius, dalam menentukan

pusat cluster yang berada didekatnya dimana keberadaanya terhadap pusat

cluster lainnya akan dikurangi (default = 1,25)

b) Accept ratio digunakan untuk mengatur potensial setiap anggota yang akan

menjadi pusat cluster. Jika terdapat anggota memiliki potensi diatas nilai

accept ratio maka diharapkan dapat menjadi cluster centere (default = 0,5)

c) Reject ratio digunakan untuk mengatur potensial setiap anggota yang akan

menjadi pusat cluster. Apabila terdapat anggota yang memiliki potensi

dibawah nialai reject ratio maka anggota tersebut tidak akan pernah menjadi

cluster centere (default= 0,15)

d) Radius cluster digunakan sebagai jarak yang akan digunakan dalam

membentuk anggota kelompok dari setiap cluster. Semakin tinggi nilai radius

20

maka jumlah cluster juga akan semakin sedikit, serta dominana menghasilkan

nilai error yang tinggi.

2.1.3.2 Membentuk FIS dengan Subtractive Clustering

Pembentukan FIS daari hasil cluster ini, dapat menggunakan metode fuzzy inference

system model Takagi Sugeno orde satu pada persamaan (2.8). Apabila terdapat jumlah

variabel input sebanyak m data dan variabel output biasanya 1. Dari persamaan (2.8)

maka akan terbentuk aturan sebagai berikut.

IF( X1 is Am1) о ( X2 is Am2) о..... о (Xn is Arm) THEN z= kr1*x1 + ....+ krm*xm + kr0

................................................................................................................................. (2.11)

Keterangan:

Aij : himpunan fuzzy aturan ke-i variabel ke-j sebagai anteseden

kij : koefisien persamaan output fuzzy aturan ke-i variabel ke-j (i=1,2...r ;

j=1,2...j),

dan ki0 merupakan konstanta persamaan output fuzzy aturan ke-i

о : menunjukkan operator yang digunakan dalam anteseden.

Jumlah aturan (r) yang terbentuk, sama dengan jumlah cluster yang terbentuk,

dalam memudahkan komputasi, matriks K yang berukuran r x (m+1)

[

𝐾11 𝐾12 …𝐾21 𝐾22 …

⋮𝐾𝑟1

⋮𝐾𝑟2

⋮…

𝐾1𝑚 𝐾10

𝐾2𝑚 𝐾20

⋮𝐾𝑟𝑚

⋮𝐾𝑟0

]. ........................... (2.12)

Disusun menjadi satu vektor k:

𝐾 = [𝐾11 𝐾12 … 𝐾1𝑚 𝐾10 𝐾21 𝐾22 … 𝐾2𝑚 𝐾20 … 𝐾21 𝐾𝑟2 ⋮ 𝐾𝑟𝑚 𝐾𝑟0]𝑇. .... (2.13)

Berukuran r * (m+1)

Apabila terdapat n titik data, derajat keanggotaan setiap titik data i dalam setiap

cluster k dengan menggunakan fungsi gauss seperti berikut:

21

𝜇𝑘𝑖 = 𝑒− ∑

(𝑋𝑖𝑗−𝐶𝑘𝑗)2

2𝜎𝑗2

𝑚𝑗=1

. ......................................... (2.14)

Untuk algoritma subtractive pada bagian ini derajat keanggotaan melibatkan

variabel input saja. Untuk berikutnya nilai j=1,2,.....,m (m adalah jumlah variabel input).

Kemudian derajat keanggotaan setiap data i dalam cluster k dapat dikalikan dengan setiap

atribut j dari data i, sebagai contoh dapat dinamai sebagai dkij:

𝑑𝑖𝑗𝑘 = 𝑋𝑖𝑗 ∗ 𝜇𝑘𝑖 dan 𝑑𝑖(𝑚+1)

𝑘 = 𝑋𝑖𝑗 ∗ 𝜇𝑘𝑖 ...................... (2.15)

Proses normalisasi dapat dilakukan dengan cara membagi dkij dan 𝑑𝑖(𝑚+1)

𝑘 dengan

jumlah derajat keanggotan setiap titik data i pada cluster k, diperoleh:

𝑑𝑖𝑗𝑘 =

𝑑𝑖𝑗𝑘

∑ 𝜇𝑘𝑖𝑟𝑘=1

. ................................................................ (2.16)

𝑑𝑖(𝑚+1)𝑘 =

𝑑𝑖(𝑚+1)𝑘

∑ 𝜇𝑘𝑖𝑟𝑘=1

. .............................................................. (2.17)

Kemudian, untuk langkah berikutnya adalah membentuk matriks U yang berukuran

n x (r*(m+1)) dengan:

a) ui1 : d1i1 g) ui(2m) : d2

im

b) ui2 : d1i2 h) ui(2m+1) : d2

i(m+1)

c) uim : d1im i) ui(r*(m+1)-m) : dr

i1

d) ui(m+1) : d1i(m+1) j) ui(r*(m+1)-m+1) : dr

i2

e) ui(m+2) : d2

i1 k) ui(r*(m+1)-1) : drim

f) ui(m+3) : d2

i2 i) ui(r*(m+1)) : dri(m+1)

𝑈 = [

𝑢11 𝑢12 …𝑢21 𝑢22 …

⋮𝑢𝑛1

⋮𝑢𝑛2

⋮…

𝑢1𝑚

𝑢2𝑚

⋮𝑢𝑛𝑚

𝑢1(𝑚+1) 𝑢1(𝑚+2) …𝑢2(𝑚+1) 𝑢2(𝑚+2) …

⋮𝑢𝑛(𝑚+1)

⋮𝑢𝑛(𝑚+2)

……

𝑢1(𝑟∗(𝑚+1))

𝑢2(𝑟∗(𝑚+1))

⋮𝑢𝑛(𝑟∗(𝑚+1))

]. ...... (2.18)

Vektor z sebagai vektor output berbentuk:

Z = [z1 z2 ... zn]T ......................................... (2.19)

Dari vektor k, matriks U, dan vektor z ini dapat dibentuk suatu sistem persamaan

linear yang berbentuk

22

U*k = z ............................................................. (2.20)

Dalam mencari nilai koefisien output pada tiap-tiap aturan pada setiap variabel (kij,

i=1,2,...r; dan j=1,2,....,m+1). Matriks U bukanlah matriks bujursangkar, sehingga untuk

menyelesaikan persamaan tersebut dapat digunakan metode kuadrat kecil.

Untuk membentuk anteseden, setiap variabel input juga akan terbagi juga akan

terbagi menjadi r himpunan fuzzy, dimana setiap himpunan memiliki fungsi keanggotaan

Gauss, dengan derajat keanggotaan data Xi, variabel ke-j, himpunan ke-k diformulakan

sebagai berikut:

𝜇𝑣𝑎𝑟−𝑗: 𝐻𝑖𝑚𝑝 − 𝑘[𝑋𝑖] = 𝑒−

(𝑋𝑖𝑗−𝐶𝑘𝑗)2

2𝜎𝑗2

. ........................ (2.21)

Dengan aturan-aturan sebagai berikut:

[R1] : IF (Xi1 is V1H1) о (Xi2 is V2H1) о .... о (Xim is VmH1) THEN Y=Z1



.......

[Rr] : IF (Xi1 is V1Hr) о (Xi2 is V2Hr) о .... о (Xim is VmHr) THEN Y= Zr

2.1.4 Indeks Evaluasi Pengukuran Performansi Hasil Estimasi

Terdapat empat jenis indeks evaluasi pengukuran hasil estimasi yaitu RMSE (Root Mean

Square Error), MAPE (Mean Absolute Percentage Error), VAF (Variance Account For),

dan R2 (Koefisien Determinasi) (Chamzini, Razani, & Yakhchali, 2013). Empat indeks

evaluasi tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:

2.1.4.1 Root Mean Square Error (RMSE)

Dalam mengevaluasi hasil peramalan dapat menggunakan metode MSE (Mean Square

Error). MSE digunakan untuk melihat indeks perbedaan antara hasil yang diberikan oleh

model dengan nilai aktual.

23

𝑀𝑆𝐸 =∑ (𝐴𝑖−𝑃𝑖)2𝑁

𝑖=1

𝑁. ......................................... (2.22)

Dimana :

N : Jumlah Data

Ai : Nilai aktual pada periode ke-i

Pi : Nilai hasil estimasi pada periode ke-i

RMSE merupakan indeks pengakaran nilai dari hasil MSE yang telah dihitung

sebelumnya. RMSE digunakan dalam mencari nilai akurasi hasil permalan apabila

menggunakan data historis. Semakin kecil nilai RMSE maka semakin bagus pula model

peramalan.

𝑅𝑀𝑆𝐸 = √∑ (𝐴𝑖−𝑃𝑖)2𝑁𝑖=1

𝑁....................................... (2.23)

2.1.4.2 Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

Pengukuran performansi hasil estimasi juga dapat dilakukan dengan metode ini.

Perbedaan metode ini dengan MSE adalah perhitungan dalam MAPE di absolutkan,

kemudian dilakukan perhitungan persentase terhadap data asli. Hasil persentase tersebut

akan berbentuk nilai mean terhadap nilai asli. Jika nilai MAPE berada direntang 10%

hingga 20%, maka model estimasi dapat dikategorikan bagus, dan jika nilai MAPE

berada dibawah angka 10%, maka model estimasi dikategorikan sangat bagus (Septiawan

& Astuti, 2016).

𝑀𝐴𝑃𝐸 =1

𝑁

∑ |𝐴𝑖−𝑃𝑖|𝑁𝑖=1

𝐴𝑖 𝑥 100%. ................................ (2.24)

2.1.4.3 Variance Account For (VAF)

Metode VAF merupakan metode berdasarkan variansi yang menggambarkan perbedaan

antara variansi nilai aktual dengan nilai hasil estimasi. Model dapat dikatakan semakin

akurat apabila nilai VAF menunjukkan angka yang mendekati nilai 100%.

𝑉𝐴𝐹 = (1 −𝑉𝐴𝑅 (𝐴𝑖−𝑃𝑖)

𝑉𝐴𝑅 (𝐴𝑖)) 𝑥 100%.............................. (2.25)

24

2.1.4.4 Koefisien Determinasi (R2)

Koefisien determinasi (R2) merupakan nilai positive yang menunjukkan seberapa kuat

variabel dependent dapat dijelaskan oleh variabel independent dan dengan kata lain,

seberapa baik model sesuai dengan data. R2 dapat menghasilkan nilai antara 0 hingga 1,

dimana apabila nilai semakin mendekati 1 maka terdapat korelasi yang kuat antara

variabel input dan output, dan juga sebaliknya apabila nilai koefisien determinasi

mendekati 0, maka korelasi antara variabel input dan output semakin lemah.

𝑅2 =∑ (𝐴𝑖−𝑃𝑖)2𝑁

𝑖=1

∑ (𝐴𝑖−𝐴𝑖̅̅ ̅)2𝑁𝑖=1

. ............................................... (2.26)

Dimana 𝐴�̅� merupakan nilai rerata output aktual.

2.1.5 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Inflasi

Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi inflasi secara langsung maupun tidak

langsung. Menurut penelitian yang telah dilakukan oleh Thakur et. Al (2016) terdapat

beberapa faktor kritis yang diidentifikasi dalam memberikan dampak terhadap inflasi

sebagai berikut:

1. Kurs (Exchange Rate)

Lipsey et al (1990) menjelaskan didalm bukunya mengenai Kurs atau nilai tukar

(exchange rate) adalah suatu mata uang terhadap mata uang lainnya merupakan

bagian dari valuta asing. Nilai tukar valuta asing adalah harga dimana penjualan

dan pembelian valuta asing berlangsung; nilai tukar merupakan jumlah nilai mata

uang dalam Negeri yang harus dibayarkan dalam memperoleh suatu mata uang

asing.

Kurs atau nilai tukar memiliki dua komponen yaitu mata uang asing dan

mata uang dalam Negeri dan dapat di kutip secara langsung maupun tidak

langsung. Depresiasi didalam exchange rate memiliki dampak dalam menaikkan

harga impor dan mengurangi harga ekspor. Jika permintaan impor turun dan

permintaan ekspor tinggi, maka permintaan agregat akan naik dan akan

menghasilkan peningkatan inflasi (Thakur, Bhattacharyya, & Mondal, 2016).

2. Ekspor dan Impor (Export and Import)

25

Ekspor merupakan kegiatan pengiriman barang yang diproduksi dari dalam

Negeri dan dijual ke luar Negeri, sebagai kebalikan dari ekspor, Impor merupakan

pembelian barang dari luar Negeri yang juga di produksi di luar Negeri. Menurut

Sukirmo (2010) keuntungan dalam melakukan ekspor yaitu dapat memperluas

pasar, memperluas lapangan pekerjaan, serta menambah cadangan devisa Negara.

Kegiatan impor juga dapat merangsang kegiatan investasi, jika barang yang di

impor berupa barang modal, barang mentah, barang setengah jadi dalam

memenuhi kebutuhan industri (Sedyaningrum, Suhadak, & Nuzula, 2016).

Apabila jumlah impor meningkat, hal ini akan mengurangi permintaan

lokal dan akan menarik inflasi. Jadi sebuah kenaikan perbelanjaan impor, ceteris

paribus, mengurangi belanja konsumen pada barang lokal dan maka mengurangi

tekanan inflasi domestik (Mccarthy, 2000). Pada hal lainnya ketika sebuah

Negara cenderung untuk memperoleh maksimum kurs atau nilai tukar dan ekspor

lebih tanpa mempertimbangkan komoditas penggunaan barang lokal, hal ini

menghasilkan kekurangan komoditas penggunaan barang lokal di rumah dimana

harga akan naik. Mengacu kepada Pakistan, kegagalan dari skema ekspor selama

1950 merupakan contoh paling umum dari jenis penyebab inflasi.

3. Peredaran Uang (Money Supply)

Terdapat dua defenisi jumlah uang beredar berdasarkan pendekatan transaksional

dan pendekatan likuiditas (Akhirson & Heruseto, 2016). Dari sisi Pendekatan

transaksional jumlah uang beredar merupakan uang yang dibutuhkan dalam

bertransaksi, pendekatan tersebut digunakan menghitung jumlah uang beredar

dalam arti sempit yang dapat juga disebut dengan M1. M1 merupakan jenis uang

kartal dan uang giral yang dapat digunakan sebagai alat tukar. Berdasarkan

pendekatan likuiditas uang beredar merupakan uang yang digunakan untuk

bertransaksi ditambah uang kuasai atau dapat disebut juga dengan M2. Menurut

Lipsey et al (1990) menjelaskan didalam bukunya mengenai M2 juga dapat

diartikan sebagai M1 yang dijumlahkan dengan seluruh jenis deposito yang

berjangka pendek, termasuk juga rekening pasar uang serta pinjaman sementara

(semalam) antar bank.

Known et al (2006) melakukan pengujian hubungan antara inflasi dan

peningkatan peredaran uang. Dalam percobaannya menghasilkan bahwa

26

Semakain tinggi jumlah uang yang beredar, maka inflasi juga akan semakin

tinggi.

4. Cadangan Devisa (Foreign Reserves)

Cadangan devisa (foreign reserves) merupakan indikator yang penting dalam

memandang sejauh mana suatu negara dalam melakukan perdagangan

internasional dan juga dapat dijadikan sebagai acuan yang menggambarkan kuat

atau lemahnya kondisi perekonomian suatu Negara. Cadangan devisa di

Indonesia yang merupakan sebagai sumber pembiayaan dalam perdagangan luar

Negeri dipertanggung jawabkan oleh bank sentral Negara Indonesia (Bank

Indonesia) sebagai mana Undang-Undang No,3 tahun 2004 yang telah berlaku

(Uli, 2016).

Lin and Wang (2005) membuat model yang menyimpulkan bahwa inflasi

akan menjadi tinggi jika cadangan devisa kuat. Berdasarkan teori kuantitas uang,

akumulasi dari devisa dapat mengakibatkan tekanan inflasi apabila ekspansi

moneter tidak sepenuhnya disterilisasi dan melebihi pertumbuhan permintaan

uang.

5. Harga Emas (Gold Price)

Emas juga merupakan lambang kekayaan dari suatu Negara. Emas juga

merupakan alat pembayaran secara internasional (Sayoga & Tan, 2017). Selama

semua Negara mengikuti standar emas, masyarakat pada suatu Negara akan dapat

melakukan pembayaran kepada orang lain pada Negara lain (Lipsey, Steiner, &

Purvis, 1990).

Menurut Mahdavi dan Zou (1997) dalam Thakur et al (2016)

mendiskusikan mengenai harga emas dan inflasi selalu terlihat sebagai hubungan

dalam hubungan sebab dan akibat. Inflasi akan mengikuti arah yang sama jika

harga emas mengalami perubahan naik atau turun.

6. Harga Minyak (Oil Price)

Hanafiah et al (2015) menjelaskan mengenai minyak dunia bahwa Pada umunya

jenis minyak mentah yang digunakan sebagai acuan minyak dunia adalah West

Texas Intermediate (WTI) dan ukuran yang digunakan dalam mengukur massa

minyak adalah barrel. WTI merupakan golongan minyak mentah yang

berkualitas tinggi, dikarenakan jenis minyak ini mengandung belerang yang

rendah dan sangat bagus jika dijadikan sebagai bahan bakar. Oleh karena itu harga

27

minyak dunia ini dijadikan patokan perdagangan minyak di dunia. Setiap Negara

menggunakan bahan bakar baik untuk transportasi maupun sebagai sumber

energi. Maka dari itu secara tidak langsung terdapat pengaruh yang diakibatkan

oleh naiknya harga minyak pada sektor impor dan ekspor suatu Negara.

Castilo et al (2010) mencoba menemukan hubungan antara rata-rata inflasi

dan harga minyak. Harga minyak dan inflasi selalu terlihat sebagai hubungan

sebab akibat yang saling terhubung. Ketika harga minyak naik dan turun maka

inflasi akan mengikuti searah naik atau turunnya harga minyak. Hal ini dapat

terjadi karena minyak merupakan input utama didalam perekonomian dan biaya

pembuatan produk akan semakin meningkat jika biaya input (energi) juga

meningkat.

2.2 Kajian Induktif

Terdapat beberapa penelitian yang menggunakan konsep pembangunan model estimasi

dalam memprediksi nilai pada sistem pendukung keputusan. Chamzini et al (2013) yang

memiliki objek penelitian di tambang batubara tabas yang terletak dilingkungan gurun

terpencil selatan kota tabas di Iran. Penelitian ini menggunakan metode fuzzy berdasarkan

subtractive clustering untuk mengestimasi performansi road header sebagai peralatan

dalam menunjang pembangunan proyek yang akan digunakan. Beberapa variabel

prediktor yang digunakan dalam mengestimasi performansi seperti UCS, BTS, RQD,SE

dan Alpha. Peneliti menggunakan radius 0.2 dalam menentukan jumlah cluster yang

terbentuk, dimana teknik ini menggunakan pendekatan subjektifitas peneliti dalam

menentukan radius dengan nilai error sebesar 1,889. Hasil dari penelitian ini

menunjukkan model yang terbentuk dari fuzzy berdasarkan subtraktif mampu dalam

menemukan hubungan yang kompleks antara performansi road header dengan variabel-

variabel prediktor yang ditentukan sebelumnya. Dimana memiliki parameter hasil

pengujian data testing sebesar 3,82 (MAPE), 1,89(RMSE), 0,967 (parameter korelasi),

96,493% (VAF).

MohanRao et al (2015) melakukan penelitian mengenai subtractive clustering fuzzy

expert system untuk rekayasa aplikasi. Dalam penelitian ini digunakan untuk

mengidentifikasi umur dari daya transformator minyak insulasi. Variabel prediktor yang

digunakan dalam penelitian ini menggunakan variabel linguistik (New Age, Medium Age,

28

dan Old Age) dan begitu juga dari hasil keputusannya (indeks performansi). Penelitian

ini mengemukakan dua jenis membership function untuk variabel keputusan, dimana

salah satu jenisnya merupakan fungsi keanggotaan yang paling sesuai dan optimal untuk

permasalahan penuaan minyak insulasi. Hasil perbandingan performansi menggunakan

hasil spektroskopi menggunakan infrared ultraviolet dengan hasil estimasi menggunakan

metode usulan sangat cocok dengan nilai performance index yang dihasilkan.

Menunjukkan hasil estimasi yang sama, dimana 3 data pengujian memiliki keputusan

NA, 4 data MA, dan 3 data OA.

Penelitian lain yang dilakukan oleh Thakur et al (2016) membuat model estimasi

inflasi di India menggunakan metode Artificial Neural Network (ANN) menggunakan

beberapa variabel prediktor, yaitu produk domestik bruto, ekspor, impor, kurs, peredaran

uang, cadangan devisa, harga emas, dan harga minyak. Dalam penelitian tersebut

memperoleh hasil estimasi yang mendekati nilai aktual inflasi di tahun 2014. Didalam

penelitian ini menyimpulkan bahwa hasil estimasi tidaklah mencapai 100% dikarenakan

masih banyak faktor-faktor lain yang mempengaruhi inflasi dan tidak dipertimbangkan

pada penelitian ini.

Penelitian lain yang juga dilakukan oleh Altug dan Cakmakli (2016) mengenai

peramalan inflasi menggunakan ekspektasi survey dan target inflasi : pembuktian untuk

Brazil dan Turkey. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data musiaman

indeks harga konsumen (CPI), ekspektasi survey inflasi, dan target inflasi untuk Brazil

dan Turki. Penelitian ini menggunakan framework statistik dalam membuat model

estimasi. Hasil penelitian ini memberikan tool yang berguna dalam menilai

ketidaksesuaian antara target inflasi dan karakter ekspektasi inflasi di cakrawala yang

berbeda.

Penelitian mengenai peramalan inflasi juga dilakukan oleh Enke dan Mahdiyev

(2014) dengan menggunakan pendekatan pengelompokkan fuzzy berdasarkan subtraktif.

Beberapa variabel prediktor yang digunakan dalam penelitin ini seperti indeks produksi

indutri, indeks harga produsen, uang yang beredar mencakup M1 dan M2, tingkat bunga,

dan nilai kurs dollar. Hasil RMSE (Root Mean Square Error) yang diperoleh dari akurasi

model ini adalah sebesar 0.837, dimana nilai error ini merupakan nilai yang terendah jika

dibandingkan dengan nilai error peramalan inflasi dengan menggunakan metode lain.

29

Penelitian lain yang juga dilakukan oleh Akhirson dan Heruseto (2016) mengenai

penentuan tingkat inflasi di Indonesia dengan menggunakan pendekatan Adaptive Neuro

Fuzzy. Didalam penelitian ini menggunakan beberapa variabel input seperti nilai tukar

rupiah (kurs) terhadap dollar, uang beredar (M2), suku bunga PUAB, dan output gap.

Dalam membentuk fis pada penelitian ini menggunakan algoritma subtraktif, dimana

terbentuk 9 aturan fuzzy yang membentuk model fuzzy. Nilai rata-rata error yang

dihasilkan dalam menguji model estimasi tingkat inflasi ini adalah sebesar 0.631. Hal ini

dapat dikatakan bahwa hasil estimasi dengan menggunakan ANFIS subtraktif memiliki

tingkat akurasi yang cukup tinggi.

Berdasarkan beberapa penelitian terdahulu dapat diketahui bahwa terdapat metode

yang dapat digunakan dalam mengestimasi angka inflasi seperti ANFIS. Didalam

penelitian ini akan digunakan metode fuzzy subtractive clustering dalam menentukan

tingkat inflasi di Indonesia. Variabel masukan (predictor) yang digunakan dalam

penelitian ini spesifik mengacu kepada penelitian yang dilakukan oleh Thakur et al

(2016) dalam meramalkan inflasi di India sebanyak delapan variabel yaitu: nilai tukar

rupiah terhadap dollar, ekspor, impor, peredaran uang M1 dan M2, cadangan devisa,

harga emas dunia dan harga minyak dunia (West Texas Intermediate). Dari model ini

akan diuji keakuratannya menggunakan MAPE (Mean Absolute Percentage Error),

RMSE (Root Mean Square Error), koefisien determinasi (R2), dan VAF (Variance

Account For). Kemudian penulis akan menguji variabel mana yang paling sensitif dalam

mempengaruhi inflasi di Indonesia dengan menggunakan metode Cosine Amplitude

Method (CAM).

30

BAB III

METODE PENELITIAN

Bab ini mencakup penjelasan mengenai metode penelitian dimana terdiri dari beberapa

tahapan yang dapat dilihat dari gambar 3.1 berikut

Gambar 3.1 Flowchart Alur Penelitian

Mulai

Identifikasi Masalah

Perumusan Masalah

Studi Literatur

Kajian Induktif Kajian Deduktif

Pengumpulan Data

Pengolahan Data

Analisis dan Pembahasan

Kesimpulan dan Saran

Selesai

31

Berdasarkan gambar flowchart alur penelitian diatas, dibawah ini merupakan uraian

tahapan penelitian secara lengkap dijelaskan pada sub-sub bab berikut

3.1 Identifikasi Masalah

Analisis prediktif telah banyak digunakan pada masa sekarang melalui model yang

dibangun berdasarkan berbagai metode peramalan yang berkembang. Pentingnya

melakukan estimasi membuat banyak organisasi baik perindustrian maupun kelembagaan

melakukan teknik estimasi guna menetapkan kebijakan untuk perubahan yang diinginkan

pada masa yang akan datang. Bank Indonesia sebagai bank sentral ditugaskan untuk

melakukan peramalan target inflasi setiap tahun, namun masih terdapat penyimpangan

yang cukup signifikan antara target inflasi dengan nilai inflasi aktual. Untuk itu, dalam

penelitian ini akan dilakukan pembentukan model estimasi tingkat inflasi Indoensia

dengan menggunakan metode Fuzzy Subtractive Clustering untuk meminimalkan tingkat

kesalahan hasil estimasi target inflasi di Indonesia

3.2 Perumusan Masalah

Tahap ini menentukan rumusan masalah yang dijadikan sebagai tujuan penelitian serta

sebagai acuan dalam penarikan kesimpulan. Berdasarkan identifikasi permasalahan,

Penelitian ini akan mengembangkan sebuah model estimasi tingkat inflasi di Indonesia

menggunakan metode fuzzy subtractive clustering dengan mengikutsertakan beberapa

faktor-faktor yang mempengaruhi inflasi di Indonesia dimana akan dijadikan sebagai

variabel input dalam penelitian ini. Hasil dari model estimasi tingkat inflasi akan diuji

akurasi serta tingkat kesalahannya (error) sehingga penulis dapat memperoleh model

estimasi tingkat inflasi yang baik.

3.3 Studi Literatur

Tujuan dari studi literatur ini adalah untuk menelusuri kajian-kajian yang bersifat relevan

dengan penelitian ini. Pada umumnya, studi literatur terdiri dari kajian deduktif dan kajian

induktif yang telah diuraikan sebagai berikut.

32

3.3.1 Kajian Deduktif

Kajian deduktif mencakup kajian-kajian yang bersifat teoritis para ahli terkait

permasalahan serta metode yang digunakan dalam penelitian ini. Kajian deduktif dalam

penelitian ini meliputi teori mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi inflasi, konsep

fuzzy secara umum, hingga fuzzy subtractive clustering (pengelompokkan fuzzy

berdasarkan subtraktif).

3.3.2 Kajian Induktif

Kajian induktif mencakup kajian-kajian yang berasal dari penelitian terdahulu dimana

kajian tersebut dapat dijadikan referensi maupun pembanding dengan penelitian yang

dilakukan. Dengan adanya kajian induktif ini, penulis dapat menemukan perbedaan-

perbedaan antara penelitian ini dengan penelitian terdahulu dimana perbedaan yang

diperoleh akan dijadikan sebagai acuan dalam penyempurnaan terhadap penelitian ini.

Selain dari pada itu, hal ini juga digunakan dalam menghindari adanya indikasi replikasi

dan plagiarisme dalam suatu penelitian.

3.4 Pengumpulan Data

Terdapat dua metode pengumpulan data dalam penelitian ini, yaitu:

a. Data Historis

Dalam membangun model estimasi tingkat inflasi di Indonesia berdasarkan

beberapa variabel predictor yang dijadikan variabel input dalam penelitian ini.

Adapun variabel maupun data inflasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah

data historis mengenai inflasi maupun variabel-variabel yang dibuthkan dari

tahun 2003 hingga 2017 yang disajikan dalam bentuk bulanan (monthly).

b. Kajian Literatur

Kajian literatur merupakan pencarian informasi mengenai metode hingga isu-isu

permasalahan pada penelitian ini melalui buku, jurnal, website kepemerintahan,

dan referensi ilmiah lainnya.

33

Didalam tahap pengumpulan data terdapat tahapan identifikasi variabel yang

digunakan, variabel yang digunakan dalam penelitian ini berdasarkan studi literatur pada

penelitian terdahulu. Data yang digunakan merupakan data-data bulanan yang telah

disajikan oleh beberapa sumber dari bulan Januari 2003 hingga bulan Desember 2017.

Terdapat delapan variabel input dan satu variabel output serta sumber perolehan data

yang digunakan dalam penelitian ini, sebagai berikut.

1. Data Inflasi

Data inflasi merupakan data yang digunakan sebagai variabel output. Data

historis inflasi yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari website resmi

Bank Indonesia (BI) (Bank Indonesia, Inflasi, 2018)

2. Cadangan Devisa Negara

Data cadangan devisa negara Indonesia digunakan sebagai variabel input

dimana data historis cadangan devisa Negara Indonesia yang digunakan dalam

penelitian ini diperoleh dari website resmi Bank Indonesia (BI) (Bank

Indonesia, Statistika Ekonomi dan Keuangan (SEKI), 2018). Data cadangan

devisa Negara Indonesia memiliki satuan USD (United States Dollar).

3. Kurs (Nilai Tukar Rupiah Terhadap USD)

Data nilai tukar rupiah yang digunakan sebagai variabel input adalah data

historis harga nilai mata uang USD terhadap rupiah (harga beli) dalam satuan

rupiah. Data historis nilai tukar rupiah yang digunakan dalam penelitian ini

diperoleh dari website resmi Bank Indonesia (BI) (Bank Indonesia, Informasi

Kurs, 2018)

4. Jumlah Uang Rupiah yang Beredar (M1 dan M2)

Data jumlah uang rupiah yang beredar di Indonesia digunakan sebagai variabel

input. Data jumlah uang beredar ini tergolong menjadi dua bagian yaitu M1 dan

M2 dalam satuan Miliar Rupiah, dimana data tersebut diperoleh dari website

resmi Kementrian perdagangan Republik Indonesia (Kementrian Perdagangan,

2018).

5. Ekspor dan Impor

Data ekspor dan impor digunakan sebagai variabel input dimana data historis

ekspor dan impor Negara Indonesia yang digunakan dalam penelitian ini

diperoleh dari webstie resmi Badan Pusat Statistik periode Februari 2018

34

(Badan Pusat Statistik I. , Ekspor-Impor, 2018). Data ekspor dan impor yang

yang disajikan oleh Badan Pusat Statistik (BPS) berupa nilai dalam satuan USD

dan satuan Kilogram (Kg), maka data yang diambil merupakan data satuan

kilogram (Kg) bukan dalam satuan nilai USD. Hal ini dikarenakan kurs dollar

terhadap rupiah sering mengalami perubahan pada setiap tahunnya, oleh karena

itu data ekspor yang dibutuhkan adalah data kuantitas satuan massa.

6. Harga Minyak Dunia

Data harga minyak dunia digunakan sebagai variabel input. Data jenis minyak

dunia yang digunakan dalam penelitian ini adalah jenis WTI (West Texas

Intermediate) dalam USD (USD per barrel). Jenis minyak dunia WTI pada

umumnya menjadi standar acuan harga minyak dunia secara internasional

(Hanafiah, Sudjana, & Sulasmiyati, 2015). Data minyak dunia diperoleh dari

website U.S. Energy Information Administration dimaan website ini merupakan

website resmi milik pemerintahan Negara Amerika (U.S Energy Information,

2018)

7. Harga Emas Dunia.

Data harga emas dunia digunakan sebagai variabel input dimaan data yang

digunakan dalam bentuk bulnan (monthly) dari tahun 2003 hingga tahun 2017.

Satuan yang digunakan dalam pengambilan data emas ini adalah USD per troy

ounce (harga emas per ounce dalam mata uang dollar). Data harga emas dunia

diperoleh dari Bank dunia melalui website Indeks Mundi (IndexMundi, 2018).

3.5 Pengolahan Data

Tahap berikutnya dalam penelitian ini adalah pengolahan data dengan menggunakan

metode Fuzzy Subtractive Clustering dengan software yang digunakan adalah software

MATLAB. Pada umumnya, proses pengolahan data dengan Fuzzy Subtractive Clustering

dapat diuraikan sebagai berikut

3.5.1 Pembentukan Struktur FIS (Fuzzy Inference System)

Dalam pengolahan data menggunkan Fuzzy Subtractive Clustering terdapat beberapa

tahapan yang harus dilakukan terlebih dahulu yang diuraikan sebagai berikut:

35

1. Preprocessing Data

Preprocessing data yang dilakukan adalah dengan cara normaliasi data dengan

tujuan untuk mengubah data yang akan diolah ke dalam skala tertentu (dalam

rentang 0 hingga 1) dengan menggunakan persamaan (3.1)

𝑋𝑛𝑜𝑟𝑚 =𝑋−𝑋𝑚𝑖𝑛

𝑋𝑚𝑎𝑥−𝑋𝑛𝑜𝑟𝑚 ..................................... (3.1)

Keterangan:

𝑋𝑛𝑜𝑟𝑚 = Data Ternormalisasi

𝑋𝑚𝑖𝑛 = Data variabel X yang terkecil

𝑋𝑚𝑎𝑥 = Data variabel X yang terbesar

2. Pembagian Data Pelatihan (training) dan Pengujian (Testing)

Data pelatihan merupakan data yang digunakan dalam membangun model FIS

yang akan terbentuk. Sedangkan data pengujian digunakan untuk menguji model

yang telah dibangun dengan menggunakan data yang tidak diikutsertakan dalam

pembuatan model (data pengujian). Tidak terdapat aturan pasti dalam penentuan

rasio antara data pengujian dan data pelatihan. Penelitian yang dilakukan oleh

Chamzini et al (2013) menggunakan data trainig sebesar 43 data dan data testing

sebesar 16 data dimana pemilihan data tersebut dipilih secara acak. Dalam

membangun model estimasi tingkat inflasi, pada penelitian ini akan diuji beberapa

mekanisme mengenai tingkat rasio yang digunakan sebagai data training dan

testing.

3. Processing Data

Setelah preprocessing data dilakukan, maka tahap berikutnya adalah pengolahan

data training dalam membentuk model Fuzzy Inference System (FIS)

menggunakan Fuzzy Subtractive Clustering. Dalam processing data memerlukan

4 parameter yang digunakan untuk pembentukan model FIS yaitu 3 parameter

mengikuti ketentuan standar berupa squash factor sebesar 1,5, Accept ratio dan

reject ratio masing-masing sebesar 0,5 dan 0,2 (Kusumadewi & Purnomo, 2004)

serta nilai radius (r) yang digunakan adalah nilai dari rentang 0 hingga 1 (untuk

memperoleh jumlah cluster yang optimal).

36

3.5.2 Pengujian Struktur FIS (Fuzzy Inference System)

Pada tahap ini, pengujian struktur FIS dilakukan untuk mengetahui performansi model

yang telah terbentuk terhadap data-data baru (data testing) yang tidak diikutsertakan

dalam proses pembuatan model (data training). Pada tahap ini akan dilakukan pengujian

performansi hasil dari estimasi model dengan menggunakan persamaan (2.9), (2.10),

(2.11), dan (2.12) yang merupakan beberapa parameter seperti MAPE (Mean Absolute

Percentage Error), RMSE (Root Mean Square Error), R2 (Koefisien Determinasi), dan

VAF (Variance Account For).

3.6 Pengujian Sensitivitas

Pengujian sensitivitas dilakukan untuk menemukan hubungan antara variabel input

dengan variabel output , dengan kata lain untuk mengidentifikasi urutan variabel-variabel

predictor yang sangat sensitif dalam mempengaruhi tingkat inflasi (Chamzini, Razani, &

Yakhchali, 2013). Metode yang digunakan dalam analisis sensitivitas ini adalah metode

CAM (Cosine Amplitude Method) yang digunakan oleh Chamzini et al (2013) untuk

menemukan variabel yang sangat sensitif dalam mempengaruhi road header

performance melalui persamaan sebagai berikut:

𝑟𝑖𝑗 =∑ 𝑥𝑖𝑘𝑥𝑗𝑘

𝑚𝑘=1

√∑ 𝑥𝑖𝑘2𝑚

𝑘=1 ∑ 𝑥𝑗𝑘2𝑚

𝑘=1

, 0 ≤ 𝑟𝑖𝑗 ≤ 1 .............................. (3.2)

Keterangan :

Xi : Data output asli

Xk : Data hasil Estimasi

rij : Strenght of relationship (kekuatan hubungan)

Berdasarkan penjelasan tersebut, untuk lebih jelasnya proses pengolahan data

menggunakan Fuzzy Subtractive Clustering dengan Software MATLAB dapat dilihat pada

gambar 3.2 berikut:

37

Gambar 3.2 Flowchart Pengolahan Data

3.7 Analisis Hasil dan Pembahasan

Pada tahap awal akan dilakukan analisis terhadap data yang digunakan dalam

membangun model estimasi tingkat inflasi dengan tujuan untuk menjabarkan informasi

Mulai

Preprocessing Data

Pembagian Data Pelatihan dan

Pengujian

Pembentukan Struktur FIS

Penentuan Radius Optimal

Pengujian Struktur FIS menggunakan

Data Training dan Testing

Output Jaringan

Tingkat Kesalahan

Rendah dan

Akurasi Tinggi

Pengujian Sensitivitas

Selesai

Ya

Tidak

38

berupa analisis singkat penyebab error yang mungkin terjadi setelah ditentukannya

beberapa radius dalam pengelompokkan subtraktif. Kemudian dilakukan evaluasi hasil

estimasi tingkat inflasi dengan menggunakan data testing set berdasarkan perhitungan

MAPE, RMSE, R2, dan VAF. Pada tahap ini juga dilakukannya analisis hasil dari

pengujian sensitivitas antara variabel input dengan variabel output.

3.8 Kesimpulan dan Saran

Kesimpulan dan saran menjadi bab penutup dalam penelitian ini. Sub bab kesimpulan

mencakup tentang penjelasan mengenai jawaban singkat dari rumusan masalah. Pada sub

bab saran, penulis memaparkan mengenai saran bagi pihak Bank Indonesia (sebagai

pengendali laju inflasi di Indonesia) yang berhubungan dengan hasil penelitian dan juga

saran yang ditujukan kepada peneliti selanjutnya sebagai rekomendasi untuk

mengembangkan penelitian yang akan datang terkait dengan penelitian ini.

39

BAB IV

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

4.1 Pengumpulan Data

Pembuatan model estimasi tingkat inflasi di Indonesia, menggunakan satu variabel output

yang berupa data inflasi Indonesia dari bulan Januari 2003 hingga bulan Desember 2017

dalam bentuk bulanan (monthly), serta delapan variabel input meliputi data cadangan

devisa Indonesia, data ekspor dan impor, harga emas dunia, harga minyak dunia, jumlah

uang beredar (M1 dan M2), dan data kurs (nilai tukar rupiah terhadap USD). Data dari

kedelapan variabel input juga merupakan data berbentuk bulanan dari bulan Januari 2003

hingga Desember 2017. Data yang digunakan dapat dikategorikan sebagai big data,

dimana memiliki jumlah yang besar dan juga diperoleh dari beberapa sumber. Secara

umum, pengumpulan data bersumber dari beberapa website yang dikelola oleh

kepemerintahan, baik dalam maupun luar Negeri. Tabel 4.1 menyajikan mengenai

sumber-sumber data yang diperoleh berdasarkan setiap data-data variabel yang

digunakan.

Tabel 4.1 Sumber Pengumpulan Data (Tahun 2018)

No Jenis Data Satuan Data Sumber Melalui Website

1 Cadangan Devisa Miliar USD

Statistika

Ekonomi dan

Keuangan Bank

Indonesia

www.bi.go.id

2 Ekspor Kilogram

(Kg)

Badan Pusat

Statistik www.bps.go.id

3 Impor Kilogram

(Kg)

Badan Pusat

Statistik www.bps.go.id

4 Harga Emas

Dunia USD Bank Dunia www.indexmundi.com

http://www.bi.go.id/

http://www.bps.go.id/

http://www.bps.go.id/

http://www.indexmundi.com/

40

No Jenis Data Satuan Data Sumber Melalui Website

5 Harga Minyak

Dunia USD

U.S Energy

Information

Administration

www.eia.gov

6 Jumlah Uang

Beredar M1

Miliar

Rupiah

Kementrian

Perdagangan RI www.kemendag.go.id

7 Jumlah Uang

Beredar M2

Miliar

Rupiah

Kementrian

Perdagangan RI www.kemendag.go.id

8

Kurs (Nilai tukar

Rupiah Terhadap

USD)

Rupiah Bank Indonesia www.bi.go.id

9 Tingkat Inflasi

Indonesia Persen (%) Bank Indonesia www.bi.go.id

Beberapa sumber yang dijadikan sebagai perolehan data melalui beberapa website

telah dipertimbangkan berdasarkan kelegalan dari website tersebut, dimana website yang

dijadikan sebagai sumber pengumpulan data adalah website yang dikelola oleh lembaga

pemerintah. Website bank Indonesia merupakan website yang dikelola oleh bank sentral

Negara Indonesia, dimana website tersebut juga menyediakan beberapa data statistik serta

informasi mengenai keadaan keuangan Negara Indonesia dalam beberapa tahun terakhir.

Data jumlah uang yang beredar (M1 dan M2) diperoleh dari website resmi yang dikelola

oleh kementrian dan perdagangan republik Indonesia. Website kementrian perdagangan

republik Indonesia juga menyajikan beberapa informasi berbagai kegiatan dan kebijakan

perdagangan kepada seluruh rakyat Indonesia (Kementrian Perdagangan, 2018).

Badan Pusat Statistik (BPS) adalah lembaga pemerintah non-kementrian yang

bertanggung jawab secara langsung kepada presiden sebagai mana ditetapkannya

Undang-Undang Nomor 16 Tahun 1997 tentang statistik. Badan Pusat Statistik juga

merupakan ladang informasi bagi masyarakat Indonesia dalam mengetahui informasi

berupa data-data statistik yang berhubungan dengan Negara Indonesia. Data-data statistik

yang disajikan oleh website resmi BPS meliputi data sensus ekonomi, sensus pertanian,

hingga sensus penduduk. (Badan Pusat Statistik B. , 2018).

http://www.eia.gov/

http://www.kemendag.go.id/

http://www.kemendag.go.id/



41

Website yang juga dijadikan sumber pengumpulan data adalah website resmi yang

dikelola oleh pemerintah amerika (US) yang ditandai oleh domain “.gov”. Website ini

merupakan website yang menyajikan informasi mengenai energi-energi, sumber energi

serta penggunaan energi di Amerika. Data energi yang disajikan meliputi listrik, minyak

dunia, gas alam, batu bara, dan sumber energi lainnya (U.S Energy Information, 2018).

Informasi mengenai harga emas dunia diperoleh dari data bank dunia melalui

website Indexmundi. Website ini juga secara resmi menyajikan data-data statistik yang

meliputi data energi, kurs mata uang, pertanian, harga emas, dan lain sebagainya. Data-

data yang disajikan oleh website ini juga berasal dari website resmi seperti data harga

emas yang diperoleh dari website yang dikelola oleh bank dunia dimana juga

menyediakan informasi mengenai data-data keuangan seluruh Negara di dunia. Saat ini

sangat banyak kelembagaan yang menyediakan data harga emas dunia, baik nasional

maupun internasional. Setelah diteliti kembali beberapa website yang menyediakan data

tersebut menunjukkan nilai yang relatif hampir sama. Perbedaan yang muncul dari nilai

informasi seperti harga emas di beberapa website dikarenakan oleh faktor pengali dengan

harga mata uang yang relatif berubah dari waktu ke waktu. Namun perbedaan ini

bukanlah merupakan perbedaan yang signifikan melainkan perbedaan berdasarkan

beberapa angka desimal dibelakang koma. Website Nasional yang juga menyediakan

informasi mengenai harga emas dunia adalah website hargaemas.net.

Jumlah data yang diolah dan telah mengalami pre-processing data adalah sebesar

180 data. Dalam pembuatan model estimasi, data yang digunakan akan dibagi menjadi

dua kelompok yaitu data training untuk membangun model dan data testing untuk

menguji keakuratan model. Berikut merupakan Tabel 4.2 yang menyajikan rekapitulasi

data yang digunakan dalam penelitian ini.

42

Tabel 4.2 Rekapitulasi Data Variabel input dan output dari Bulan Januari 2003 hingga Desember 2017.

No

Bu

lan

Cad

an

gan

Dev

isa

(Mil

iar

US

D)

Ek

sport

(K

G)

Gold

Pri

ce/T

roy

Ou

nce

(U

SD

)

Oil

(W

TI)

Pri

ce

(US

D/B

arr

el)

Imp

ort

(K

G)

Uan

g B

ered

ar

(M1

)

Mil

iyar

Uan

g B

ered

ar

(M2

)

Mil

iyar

Ku

rs U

SD

Ter

had

ap

Ru

pia

h (

Rer

ata

)

Infl

asi

(%

)

1 Januari 2003 32182 17342660410 356,86 32,95 6923745916 180112,00 873683,00 8942,24 8,68

2 Februari 2003 32218 16675811308 358,97 35,83 6555298623 181530,00 881215,00 8938,45 7,6

3 Maret 2003 32578 17109838088 340,55 33,51 5659182419 181239,00 877776,00 8974,90 7,17

4 April 2003 33626 19182552927 328,18 28,17 5341149756 182963,00 882808,00 8854,60 7,62

5 Mei 2003 34162 18390116454 355,68 28,11 5658409106 191707,00 893029,00 8475,79 7,15

6 Juni 2003 34057 18439461470 356,35 30,66 5359329390 195219,00 894554,00 8270,14 6,98

7 Juli 2003 33733 18541448011 351,02 30,76 5784067077 196589,00 901389,00 8377,43 6,27

8 Agustus 2003 33540 19975546354 359,77 31,57 5624970195 201859,00 905498,00 8545,65 6,51

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

175 Juli 2017 127759 45248717432,65 1236,85 46,63 13474009386 1293234,84 5178078,75 13409,10 3,88

176 Agustus 2017 128787 47784904309,64 1283,04 48,04 14290326822 1274803,26 5219647,63 13408,82 3,82

177 September 2017 129402 48269334997,51 1314,07 49,82 13017265350 1304373,83 5254138,51 13370,00 3,72

178 Oktober 2017 126547 50823401576,81 1279,51 51,58 14703970177 1325762,33 5284320,16 13593,68 3,58

179 November 2017 125967 47893959288,25 1281,9 56,64 14557794979 1338143,33 5321431,77 13595,36 3,3

180 Desember 2017 130196 49090974228,59 1264,45 57,88 14405809364 1390670,68 5418998,22 13624,21 3,61

43

4.2 Preprocessing Data

Preprocessing data merupakan tahap awal yang dilakukan sebelum data diolah, hal ini

dilakukan karena kualitas input sangatlah berpengaruh terhadap kualitas output yang

dihasilkan. Pada penelitian ini data yang akan diolah di normalisasi terlebih dahulu baik

data input maupun data output sehingga data-data tersebut berada pada rentang 0 hingga

1 dengan menggunakan persamaan (3.1). Data yang telah dinormalisasi (seragam) dapat

dilihat melalui tabel 4.4.

4.3 Processing Data

Pada tahap ini, akan dipaparkan mengenai langkah-langkah dalam pembuatan model

estimasi tingkat inflasi di Indonesia yang menggunakan 8 variabel input dan 1 variabel

output yang telah dinormalisasi dengan menggunakan Fuzzy Subtractive Clustering.

4.3.1 Penentuan Rasio Data Training dan Testing

Setelah 180 data dinormalisasi, selanjutnya data tersebut akan dibagi menjadi dua

kelompok, yaitu kelompok training dan kelompok testing. Dimana kelompok data

training akan digunakan untuk membangun model, dan kelompok data testing digunakan

untuk menguji tingkat akurasi model yang telah dibentuk. Tidak terdapat aturan pasti

dalam menentukan rasio antara data training dan data testing, namun berdasarkan

penelitian yang dilakukan oleh Chamzini et al (2013) menggunakan jumlah antara kedua

data tersebut sebesar 16 data untuk data testing dan 43 data untuk data training.

Penentuan strategi yang umum adalah dengan mengalokasikan 2 per 3 atau 1 per dua

untuk data training set.

Data training dipilih secara acak dengan ketentuan bahwa data tersebut merupakan

kelompok data yang memiliki nilai paling rendah dan paling tinggi sebagai data input.

Hal ini bertujuan agar pada proses pembelajaran pola data, nilai yang digunakan untuk

kelompok testing set berada pada range yang telah dipelajari sebelumnya pada training

set yang dipilih secara random (acak) sehingga rule yang terbentuk menjadi lebih baik.

Untuk mencapai nilai eror yang minimum, pada penelitian ini akan diuji beberapa strategi

44

dalam memilih rasio data training maupun data testing. Berikut adalah mekanisme yang

dijalankan

1. Perbandingan antara data training dan data testing adalah 160 : 20

2. Perbandingan antara data training dan data testing adalah 140: 40



Untuk memperoleh nilai eror yang rendah pada pembentukan FIS menggunakan

pengelompokkan subtraktif, perlu adanya penentuan tingkat radius yang digunakan

dalam membandingkan hasil mekanisme yang akan dijalankan. Menurut Kusumadewi

(2002) apabila tingkat radius yang digunakan semakin kecil, maka jumlah cluster yang

dihasilkan akan semakin banya, yang berdampak terhadap keakuratan hasil FIS juga

semakin tinggi. Berikut merupakan gambar 4.1 yang memaparkan mengenai error

(MAPE) yang dihasilkan oleh model dari beberapa mekanisme yang dirata-rata

berdasarkan beberapa radius yang digunakan.

Gambar 4.1 Hasil Perbandingan Error Menggunakan Beberapa Radius.

Pada gambar Grafik diatas, menunjukkan bahwa nilai rata-rata error yang paling

tinggi dihasilkan oleh radius 0.3 yaitu sebesar 2270,20%. Nilai rata-rata eror yang paling

rendah dihasilkan oleh radius 0.05 hingga 0.1 yaitu kurang dari angka 20%. Perhitungan

error yang dilakukan berdasarkan nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error) dari

setiap hasil estimasi. Oleh karena itu, radius yang akan dipilih dalam menguji beberapa

19.55 19.30 32.25

2270.20

136.39 57.02 41.87 29.68 29.50 29.10 27.830.00

500.00

1000.00

1500.00

2000.00

2500.00

rerata

Err

or

(MA

PE

)

0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

45

mekanisme pemilihan kelompol training set dan testing set adalah rentang antara radius

0.05 hingga 0.1 yang dipilih secara acak (subjektifitas peneliti).

Pengujian beberapa mekanisme yang telah ditentukan sebelumnya, akan digunakan

5 radius yang terdiri dari 0.03, 0.05, 0.07, 0.09, dan 0.11. tabel 4.3 menyajikan hasil

pengujian tingkat error yang dihasilkan oleh beberapa mekanisme perbandingan rasio.

Tabel 4.3 Hasil Perbandingan error Beberapa Mekanisme Pengujian Data Training

Mekanisme

Pengujian Radius

Jumlah Error Yang

Dihasilkan

Rerata Error

(MAPE) %

160 training

0.03 11.5490

11.52608582

0.05 12.1984

0.07 11.8840

0.09 11.0752

0.011 10.9238

140 training

0.03 14.0816

13.95024287

0.05 14.2020

0.07 13.9629

0.09 13.6772

0.011 13.8275

120 training

0.03 14.1598

14.25638872

0.05 14.1866

0.07 14.1002

0.09 14.3990

0.011 14.4363

90 training

0.03 37.5240

37.76987575

0.05 37.6056

0.07 37.7859

0.09 38.1140

0.011 37.8200

Dari tabel diatas, mekanisme yang menghasilkan nilai error (MAPE) tertinggi

adalahan mekanisme penggunaan 90 data training, jika dilihat dari nilai minimum errror,

mekanisme 160 data training menghasilkan nilai error (MAPE) yang terendah yaitu

sebesar 11.52%. oleh karena itu, dalam penelitian ini akan digunakan mekanisme pertama

dalam membangun model estimasi tingkat inflasi di Indonesia. Melalui tabel 4.5, berikut

merupakan 20 data testing yang digunakan dalam penelitian ini yang dipilih secara acak

(random).

46

Tabel 4.4 Rekapitulasi Data Variabel input dan output yang Telah Dinormalisasi

No

Bu

lan

Cad

an

gan

Dev

isa

(Mil

iar

US

D)

Ek

sport

(K

G)

Gold

Pri

ce/T

roy

Ou

nce

(U

SD

)

Oil

(W

TI)

Pri

ce

(US

D/B

arr

el)

Imp

ort

(K

G)

Uan

g B

ered

ar

(M1

)

Mil

iyar

Uan

g B

ered

ar

(M2

)

Mil

iyar

Ku

rs U

SD

Ter

had

ap

Ru

pia

h (

Rer

ata

)

Infl

asi

(%

)

1 Januari 2003 0.0187 0.0249 0.0199 0.0458 0.1639 0.0000 0.0000 0.1084 0.3926

2 Februari 2003 0.0190 0.0124 0.0213 0.0730 0.1257 0.0012 0.0017 0.1078 0.3250

3 Maret 2003 0.0226 0.0205 0.0086 0.0511 0.0329 0.0009 0.0009 0.1137 0.2981

4 April 2003 0.0331 0.0595 0.0000 0.0006 0.0000 0.0024 0.0020 0.0943 0.3262

5 Mei 2003 0.0385 0.0446 0.0190 0.0000 0.0329 0.0096 0.0043 0.0332 0.2968

6 Juni 2003 0.0374 0.0455 0.0195 0.0241 0.0019 0.0125 0.0046 0.0000 0.2862

7 Juli 2003 0.0342 0.0474 0.0158 0.0251 0.0459 0.0136 0.0061 0.0173 0.2417

8 Agustus 2003 0.0323 0.0744 0.0219 0.0327 0.0294 0.0180 0.0070 0.0445 0.2567

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

175 Juli 2017 0.9756 0.5497 0.6293 0.1751 0.8423 0.9195 0.9470 0.8291 0.0920

176 Agustus 2017 0.9859 0.5974 0.6613 0.1884 0.9268 0.9043 0.9561 0.8291 0.0883

177 September 2017 0.9921 0.6065 0.6828 0.2053 0.7950 0.9287 0.9637 0.8228 0.0820

178 Oktober 2017 0.9635 0.6545 0.6588 0.2219 0.9697 0.9464 0.9704 0.8589 0.0733

179 November 2017 0.9577 0.5994 0.6605 0.2697 0.9545 0.9566 0.9785 0.8592 0.0557

180 Desember 2017 1.0000 0.6219 0.6484 0.2815 0.9388 1.0000 1.0000 0.8639 0.0751

47

Tabel 4.5 Rekapitulasi Data Testing (Pengujian) Normalisasi

No

Bu

lan

Cad

an

gan

Dev

isa (

Mil

iar

US

D)

Ek

sport

(K

G)

Gold

Pri

ce/T

roy

Ou

nce

(U

SD

)

Oil

(W

TI)

Pri

ce

(US

D/B

arr

el)

Imp

ort

(K

G)

Uan

g B

ered

ar

(M1)

Mil

iyar

Uan

g B

ered

ar

(M2)

Mil

iyar

Ku

rs U

SD

Ter

had

ap

Ru

pia

h

(Rer

ata

)

Infl

asi

(%

)

1 Februari 2003 0.01902 0.01236 0.02132 0.07299 0.12575 0.00117 0.00166 0.10783 0.32498

2 November 2003 0.04802 0.02520 0.04275 0.02836 0.05182 0.03627 0.01561 0.04319 0.19537

3 Mei 2008 0.27179 0.31266 0.38815 0.91983 0.35440 0.21348 0.16780 0.17218 0.49906

4 Desember 2007 0.26634 0.30939 0.32897 0.60112 0.17850 0.23190 0.16930 0.17911 0.26174

5 Januari 2009 0.20577 0.10934 0.36740 0.12858 0.11055 0.22086 0.21697 0.47645 0.42329

6 September 2009 0.32008 0.35883 0.46290 0.39047 0.36399 0.25640 0.25187 0.27110 0.02630

7 Maret 2010 0.41556 0.50372 0.54375 0.50194 0.37835 0.25967 0.27246 0.15320 0.06387

8 Oktober 2010 0.61556 0.40551 0.70212 0.50846 0.41896 0.31014 0.31575 0.11339 0.20413

9 Juni 2011 0.89446 0.64544 0.83187 0.64432 0.60271 0.37676 0.36281 0.05435 0.19599

10 Desember 2011 0.79902 0.71660 0.90847 0.66607 0.62505 0.44845 0.44079 0.13934 0.08641

11 Juli 2012 0.76334 0.49026 0.87683 0.56528 0.64214 0.48872 0.48042 0.19901 0.13463

12 Juli 2013 0.62429 0.75341 0.66300 0.72383 0.81702 0.57814 0.57925 0.29906 0.38823

13 Maret 2014 0.72362 0.62576 0.69801 0.68725 0.63164 0.55626 0.61314 0.51857 0.30745

14 Agustus 2014 0.81005 0.51650 0.66965 0.64697 0.65611 0.59123 0.66479 0.56392 0.09894

15 Februari 2015 0.85313 0.44661 0.62252 0.21244 0.70361 0.61768 0.73580 0.73306 0.24296

16 Januari 2016 0.71904 0.44332 0.53307 0.03375 0.60372 0.71549 0.79745 0.91777 0.10833

17 Januari 2006 0.04764 0.19308 0.15352 0.35341 0.08131 0.08368 0.06978 0.20495 0.91547

18 Mei 2006 0.13868 0.28716 0.24046 0.40399 0.14702 0.10289 0.08004 0.12258 0.82592

19 Maret 2005 0.05719 0.12308 0.07318 0.24657 0.25814 0.05814 0.03234 0.18511 0.40075

20 Agustus 2004 0.04510 0.03250 0.05009 0.15874 0.14953 0.04861 0.02344 0.16318 0.26675

48

4.3.2 Input Data Training

Input data pelatihan dilakukan dengan cara meng-import data rekapitulasi pada microsoft

office excel ke MATLAB terlebih dahulu. Data yang di import hanya berupa data training

yang akan diolah dimana terdiri dari 8 variabel input dan 1 variabel output. Dengan

memilih menu “Import Data” di MATLAB, kemudian mencari data rekapitulasi excel

yang telah disimpan. Selanjutnya memilih tipe variabel MATLAB yang di import dengan

tipe matriks. Selanjutnya mengganti range data dimana harus disesuaikan dengan letak

kolom data yang akan diolah, seperti yang ditunjukkan oleh gambar 4.2, dimana range

dibuat menjadi “D2:L161”. Hal ini berarti bahwa data yang akan diolah terletak pada

range tabel tersebut

Gambar 4.2 Tampilan Jendela Pada Saat Input Data ke MATLAB.

Setelah data rekapitulasi dalam bentuk excel dapat dibaca oleh MATLAB,

selanjutnya dilakukan pendefinisian variabel untuk matriks input. Pendefinisian ini

dilakukan dengan syntax berikut (sesuai dengan nama data yang di input-kan).

datin=PEMODELAN(:,1:2:3:4:5:6:7:8) ............................ (4.1)

datout=PEMODELAN(:,9) ................................................ (4.2)

Dengan syntax tersebut, data yang telah di-import didefenisikan sebagai matriks

“datin” dan “datout”. Matriks “datin” merupakan matriks yang sebagai variabel input dan

matriks “datout” merupakan sebagai variabel output. Berikut ini gambar 4.3 yang

menampilkan situasi dimana MATLAB telah mendefinisi data variabel input dan output.

49

Gambar 4.3 Tampilan Hasil Input Data di MATLAB

4.3.3 Inisiasi FIS Berdasarkan Pengelompokkan Subtraktif

Inisiasi FIS bertujuan untuk menentukan harga awal parameter-parameter dalam

membentuk struktur FIS dengan subtractive clustering. Parameter yang ditentukan

terlebih dahulu mencakup nilai radius (influence) yang digunakan dalam menentukan

jarak antara tiap anggota didalam cluster, squash factor (ditetapkan = 1.5), squash factor

merupakan konstanta positif yang digunakan untuk mengurangi densitas-densitas dari

setiap anggota cluster. Selanjutnya dua parameter yang digunakan dalam menentukan

suatu anggota tersebut dapat atau tidak diterima menjadi pusat cluster yaitu accept ratio

dan reject ratio yang mana masing-masing nilai tersebut akan terpilih secara default

dalam proses komputasi MATLAB yaitu 0.5 dan 0.2 (Kusumadewi & Purnomo, 2004).

Dalam hal ini akan dicontohkan pembentukan struktur FIS dengan menggunakan radius

0.2. Pembentukan FIS berdasarkan subtractive clustering dengan menggunakan

MATLAB, dilakukan melalui syntax berikut:

fismat=genfis2(datin,datout,0.2) ................................................. (4.3)

Contoh syntax diatas menggunakan nilai radius sebesar 0.2. Seperti yang telah

dijelaskan sebelumnya, setiap nilai radius yang di-input kedalam syntax pembangunan

FIS berdasarkan pengelompokkan subtraktif akan menghasilkan output berupa jumlah

cluster, dimana rule yang terbentuk juga akan mengikuti banyaknya cluster yang

terbentuk. Pada contoh syntax diatas akan menghasilkan output pada MATLAB yang

ditunjukkan oleh gambar 4.4 berikut.

50

Gambar 4.4 Output FIS Menggunakan Radius 0.2

Hasil dari output dengan radius 0.2 berdasarkan gambar diatas dapat diartikan

sebagai berikut, dengan menggunakan tipe fuzzy Takagi Sugeno serta menggunakan

matriks 1 x 8 variabel input dan 1 x 1 variabel output menghasilkan rule atau jumlah

cluster sebanyak 47 cluster (atau rule).

4.3.4 Output Hasil FIS Berdasarkan Data Pelatihan dan Pelatihan Struktut FIS

Pelatihan struktur FIS bertujuan untuk mengetahui performansi dan nilai error yang

dihasilkan oleh struktur FIS dalam mengestimasi data training. Dalam hal ini akan

dibandingkan perbedaan antara hasil output dari struktut FIS dengan nilai variabel output

yang aktual pada data training. Dalam mengeluarkan hasil peramalan fuzzy menggunakan

radius 0.2 sebelumnya dapat melalui syntax pada MATLAB seperti berikut.

fuzout=evalfis(datin,fismat) ........................................................ (4.4)

Output yang dihasilkan dari peramalan fuzzy menggunakan data training, dapat

dihitung performansi serta nilai error yang dihasilkan oleh struktur FIS tersebut

menggunakan RMSE (Root Mean Square Error), MAPE (Mean Absolute Percentage

Error), VAF (Variance Account For) dan R2 (Koefisien Determinasi) melalui persamaan

yang berturut turut (2.23), (2.24), (2.25), dan (2.26). Dalam pengujian performansi ini

data output yang dihasilkan oleh struktur FIS harus di denormalisasi terlebih dahulu

(mentransformasi data kedalam bentuk asli) melalui persamaan 4.5 sebagai berikut.

51

X = (Xnorm * (Xmax - Xmin)) + Xmin ............................................. (4.5)

Keterangan:

Xnorm : Data Normalisasi

Xmax : Data Maksimum

Xmin : Data Minimum.


Training

Pembentukan struktur FIS yang optimal berdasarkan pengelompokkan subtraktif, dapat

dilakukan dengan menentukan nilai radius yang paling optimal. Sehingga dapat

memperoleh hasil peramalan fuzzy yang baik dimana memiliki tingkat akurasi yang tinggi

dan nilai error yang rendah. Melalui tahap yang telah dipaparkan pada sub bab 4.3.2

hingga 4.3.3, dapat diperoleh hasil peramalan fuzzy yang menggunakan nilai radius dari

0,01 hingga 1, yang disajikan melalui tabel 4.6 sebagai berikut:

Tabel 4.6 Hasil Clustering dengan Beberapa Radius Menggunakan Data Training

No Radius

Cluster

Number of

Cluster/Rule

Performance Indices

MAPE (%) RMSE R2 VAF (%)

1 0.01 160 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

2 0.02 160 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

3 0.03 160 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

4 0.04 160 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

5 0.05 159 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

6 0.06 156 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

7 0.07 154 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

8 0.08 153 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

9 0.09 149 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

10 0.1 149 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

11 0.11 140 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

12 0.12 129 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

13 0.13 120 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

14 0.14 106 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

15 0.15 96 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

16 0.16 85 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

17 0.17 77 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

52

No Radius

Cluster

Number of

Cluster/Rule

Performance Indices


18 0.18 66 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

19 0.19 57 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

20 0.2 47 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

21 0.21 38 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

22 0.22 36 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

23 0.23 34 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

24 0.24 31 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

25 0.25 28 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

26 0.26 26 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

27 0.27 25 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

28 0.28 23 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

29 0.29 22 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

30 0.3 21 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

31 0.31 20 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

32 0.32 18 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

33 0.33 18 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

34 0.34 18 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

35 0.35 17 1.104992 0.122336 0.998552 99.855212

36 0.36 16 1.970935 0.168844 0.997242 99.724199

37 0.37 14 5.360858 0.561409 0.969508 96.950808

38 0.38 14 5.371800 0.556075 0.970085 97.008473

39 0.39 14 5.238515 0.548828 0.970859 97.085934

40 0.4 14 5.161587 0.545120 0.971252 97.125177

41 0.41 14 5.133301 0.539045 0.971889 97.188899

42 0.42 13 5.540407 0.504196 0.975406 97.540620

43 0.43 13 5.536184 0.496560 0.976146 97.614556

44 0.44 13 6.157744 0.540011 0.971788 97.178814

45 0.45 12 6.284221 0.517602 0.974081 97.408102

46 0.46 11 7.243567 0.576966 0.967795 96.779471

47 0.47 10 7.585084 0.657145 0.958222 95.822187

48 0.48 9 9.678224 0.867294 0.927229 92.722892

49 0.49 8 10.861635 0.897960 0.921992 92.199181

50 0.5 8 10.886885 0.899099 0.921794 92.179380

51 0.51 8 11.222856 1.176576 0.866074 86.607361

52 0.52 8 11.245951 1.174805 0.866476 86.647633

53 0.53 8 11.196644 1.171768 0.867166 86.716575

54 0.54 8 11.219725 1.169169 0.867754 86.775435

55 0.55 8 11.242027 1.166723 0.868307 86.830711

56 0.56 8 11.132179 1.142292 0.873765 87.376467

57 0.57 8 11.174180 1.140516 0.874157 87.415705

58 0.58 8 11.187793 1.153544 0.871266 87.126553

53

No Radius

Cluster

Number of

Cluster/Rule

Performance Indices


59 0.59 7 13.541799 1.408000 0.808207 80.820748

60 0.6 7 13.610143 1.410189 0.807611 80.761074

61 0.61 7 13.675875 1.412146 0.807076 80.707639

62 0.62 7 13.739318 1.414305 0.806486 80.648596

63 0.63 7 13.801596 1.416409 0.805910 80.590975

64 0.64 7 13.859568 1.418517 0.805331 80.533148

65 0.65 7 13.637656 1.400793 0.810166 81.016591

66 0.66 7 13.665811 1.401039 0.810099 81.009914

67 0.67 6 13.990843 1.460810 0.793550 79.355049

68 0.68 6 14.081291 1.463318 0.792841 79.284107

69 0.69 6 14.118418 1.464778 0.792427 79.242747

70 0.7 6 14.155290 1.466239 0.792013 79.201309

71 0.71 6 14.191536 1.467721 0.791592 79.159241

72 0.72 6 14.224328 1.469029 0.791221 79.122078

73 0.73 6 14.257971 1.470452 0.790816 79.081614

74 0.74 6 14.284730 1.471763 0.790443 79.044294

75 0.75 6 14.312762 1.473125 0.790055 79.005484

76 0.76 5 14.913685 1.511097 0.779092 77.909229

77 0.77 5 14.944098 1.512498 0.778682 77.868225

78 0.78 5 14.977424 1.513786 0.778305 77.830513

79 0.79 5 15.009597 1.515036 0.777939 77.793888

80 0.8 5 15.041795 1.516330 0.777559 77.755939

81 0.81 5 15.069973 1.517527 0.777208 77.720801

82 0.82 5 15.095676 1.518764 0.776845 77.684486

83 0.83 5 15.561364 1.515517 0.777798 77.779798

84 0.84 5 15.586293 1.516805 0.777420 77.742007

85 0.85 5 15.615461 1.518260 0.776993 77.699280

86 0.86 4 16.624313 1.694043 0.722364 72.236425

87 0.87 4 16.640028 1.694418 0.722241 72.224136

88 0.88 4 16.656612 1.694765 0.722128 72.212751

89 0.89 4 16.675842 1.695226 0.721976 72.197646

90 0.9 4 15.453079 1.467520 0.791650 79.164953

91 0.91 3 18.522333 1.903804 0.649352 64.935241

92 0.92 3 18.548165 1.904763 0.648999 64.899898

93 0.93 3 18.575487 1.905838 0.648603 64.860275

94 0.94 3 18.603002 1.906936 0.648198 64.819763

95 0.95 3 18.627513 1.907987 0.647810 64.780984

96 0.96 3 18.703018 1.909191 0.647365 64.736515

97 0.97 3 18.731938 1.910245 0.646976 64.697563

98 0.98 3 18.770234 1.911386 0.646554 64.655368

99 0.99 3 18.809930 1.912548 0.646124 64.612408

54

No Radius

Cluster

Number of

Cluster/Rule

Performance Indices


100 1 3 18.847929 1.913703 0.645696 64.569648

Hasil peramalan fuzzy dengan beberapa nilai radius melalui pelatihan data training

diatas, dapat diidentifikasi nilai radius yang menghasilkan struktur FIS yang optimal

dengan mempertimbangkan hasil akurasi serta error yang dihasilkan oleh masing-masing

struktur FIS. Apabila dilihat dari nilai error terkecil dan akurasi terbesar maka radius

yang paling optimal adalah 0.01 hingga 0.34, dimana masing-masing struktur FIS yang

terbentuk memiliki jumlah cluster atau rule yang berbeda. Untuk menampilkan kurva

perbandingan antara hasil peramalan dengan nilai aktual pada radius 0.1 (mewakili radius

0.01 hingga 0.34 dimana memiliki nilai akurasi dan error yang sama) ditunjukkan oleh

gambar 4.5 yang diperoleh melalui syntax berikut.

plot([1:size(datout,1)],datout,’bo’, [1:size(datout,1)],fuzout,’r*’) ................. (4.6)

grid;xlabel(‘Data ke-’);ylabel(‘Target/Output’) ............................................. (4.7)

tittle(‘Hasil Fuzzy (*) vs Nilai Aktual (o) [ra=0.1]’) ..................................... (4.8)

Gambar 4.5 Perbandingan Hasil Fuzzy dengan Nilai Aktual.

Gambar diatas menunjukkan bahwa tingkat inflasi (o) dan hasil peramalan Fuzzy

(*) pada radius 0.1 terlihat sama. Dimana letak nilai aktual (o) dan hasil peramalan (*)

55

berada dilokasi yang sama. Hal ini juga ditunjukkan oleh tingkat error yang sangat kecil

dan akurasi mencapai 100% yang telah dipaparkan melalui tabel 4.6.

Dalam menetapkan nilai radius yang akan digunakan untuk membangun model

estimasi, dapat ditentukan melalui pertimbangan sebagai berikut:

1. Semakin kecil nilai radius, akan menghasilkan jumlah cluster sebanyak jumlah

data training yang ada, dimana hal ini tidak akan terbentuknya kelompok yang

terdiri dari beberapa anggota. Seperti contoh dimana dengan radius 0.01

menghasilkan 160 rule yang sesuai dengan jumlah data training. Akan tetapi

error yang dihasilkan mayoritas kecil.

2. Apabila beberapa struktur FIS yang menghasilkan nilai akurasi serta error yang

sama besar, dapat diindikasi bahwa terdapat beberapa rule yang terbentuk

dalam struktur tersebut memiliki kemiripan yang sama.

3. Pertimbangan dalam menentukan nilai radius yang optimal juga harus

berdasarkan pengujian struktur dengan menggunakan data testing dimana data

tersebut merupakan data yang tidak diikutsertakan dalam membangun model,

melainkan digunakan dalam megukur tingkat akurasi dan error dari model.


Testing

Penentuan model estimasi yang optimal didalam Fuzzy subtractive clustering juga harus

melalui pengujian struktur FIS melalui beberapa nilai radius dengan menggunakan data

testing, dimana data ini merupakan data yang tidak diikutsertakan dalam pembuatan

model struktur FIS. Data pengujian yang telah dinormalisasi di import terlebih dahulu

dari hasil rekapan pada microsoft excel yang telah disediakan. Cara import data pengujian

kedalam MATLAB sama dengan cara ketika meng-input data pelatihan sebelumnya.

Setelah data tersebut dapat dibaca oleh MATLAB, selanjutnya dilakukan

pendefinisian variabel untuk matriks output. Pendefinisian ini dilakukan dengan syntax

berikut (sesuai dengan nama data yang di input-kan).

cekin=PENGETESAN(:,1:2:3:4:5:6:7:8) .......................... (4.9)

cekout=PENGETESAN(:,9) .............................................. (4.10)

56

Pengujian Struktur FIS dilakukan dengan cara membandingkan antara hasil

peramalan FIS terhadap data pengujian dengan nilai output aktual. Dalam mengeluarkan

hasil peramalan fuzzy dapat melalui syntax pada MATLAB seperti berikut.

fuzout=evalfis(cekin,fismat) ..................................................... (4.11)

Data hasil peramalan fuzzy pada MATLAB berbentuk nilai normalisasi. Oleh

karena itu, dalam menghitung tingkat error dari hasil peramalan fuzzy, data-data tersebut

harus didenormalisasikan terlebih dahulu menjadi data yang sebenarnya. Proses

denormalisasi dapat dilakukan menggunakan persamaan (4.5).

Pengujian hasil peramalan berdasarkan data testing ini juga menggunakan MAPE,

RMSE, VAF, dan R2. Banyak nya cluster atau rule yang terbentuk oleh percobaan

beberapa nilai radius juga akan berpengaruh dalam nilai error dan akurasi dari model

estimasi tersebut. Berikut ini merupakan tabel 4.7 yang menyajikan nilai error dan

akurasi yang dihasilkan oleh masing-masing jumlah cluster yang terbentuk berdasarkan

nilai radius yang di gunakan (0,01 hingga 1).

Tabel 4.7 Hasil Clustering dengan Beberapa Radius Menggunakan Data Testing

No Radius

Cluster

Number

of

Cluster

Performance Indices


1 0.01 160 17.38812 1.68019 0.84929 83.86980

2 0.02 160 11.31194 1.05126 0.92804 92.48689

3 0.03 160 11.54904 1.05937 0.92710 92.40687

4 0.04 160 11.80507 1.06952 0.92587 92.29682

5 0.05 159 12.19839 1.09071 0.92335 92.05221

6 0.06 156 12.44925 1.11121 0.92074 91.78159

7 0.07 154 11.88405 1.08411 0.92140 91.65242

8 0.08 153 11.74516 1.08347 0.92134 91.62645

9 0.09 149 11.07520 1.06432 0.92495 92.14622

10 0.1 149 11.05999 1.06908 0.92329 92.00233

11 0.11 140 10.92376 1.06935 0.92368 91.96550

12 0.12 129 11.23613 1.09172 0.92056 91.63775

13 0.13 120 11.42129 1.11245 0.91677 91.26378

14 0.14 106 12.54965 1.18685 0.90480 89.89535

15 0.15 96 29.37181 4.99834 0.30143 -82.73165

16 0.16 85 33.53881 4.88358 0.26635 -77.57280

17 0.17 77 41.50442 6.55664 0.40715 -218.62182

18 0.18 66 24.20807 4.53039 0.55276 -49.20375

57

No Radius

Cluster

Number

of

Cluster

Performance Indices


19 0.19 57 17.96132 1.79922 0.76224 75.83024

20 0.2 47 28.79978 2.81951 0.50465 44.07165

21 0.21 38 31.62379 4.32998 0.49747 -39.94528

22 0.22 36 39.11374 5.45965 0.53387 -119.16505

23 0.23 34 33.13979 4.82763 0.54736 -69.16620

24 0.24 31 63.29417 9.70513 0.00386 -494.89825

25 0.25 28 107.95278 14.83120 0.08889 -1169.76248

26 0.26 26 162.03866 23.12395 0.07823 -3804.39819

27 0.27 25 198.48263 29.41472 0.00828 -5933.24871

28 0.28 23 1264.23646 117.83169 0.03850 -101746.18425

29 0.29 22 118.24593 15.09022 0.06356 -1604.01180

30 0.3 21 387.01462 37.93074 0.00484 -10679.18781

31 0.31 20 114.06668 9.06021 0.07390 -210.07803

32 0.32 18 87.58073 15.91237 0.03838 -1788.33088

33 0.33 18 64.55560 7.49646 0.03790 -238.85930

34 0.34 18 162.20257 26.17128 0.01654 -5032.04007

35 0.35 17 80.61484 12.07147 0.04046 -955.14221

36 0.36 16 2690.98767 867.31570 0.04109 -5376564.71884

37 0.37 14 517.49140 194.06770 0.04565 -270008.86883

38 0.38 14 400.99256 147.26118 0.04724 -155329.74486

39 0.39 14 319.05947 114.58873 0.04914 -93940.70203

40 0.4 14 272.54509 98.22102 0.05125 -69060.28453

41 0.41 14 223.19525 78.81494 0.05392 -44396.59591

42 0.42 13 183.42837 59.35712 0.05512 -25068.24153

43 0.43 13 151.10698 46.94768 0.05911 -15620.75345

44 0.44 13 424.47132 169.25432 0.04522 -202993.66726

45 0.45 12 342.04863 121.08442 0.04688 -103303.28557

46 0.46 11 287.15104 94.31941 0.02980 -63746.42318

47 0.47 10 52.90275 14.60469 0.00166 -1453.10444

48 0.48 9 17.13890 1.77819 0.79514 76.30327

49 0.49 8 17.40398 1.81349 0.78940 75.35692

50 0.5 8 17.78659 1.84807 0.78264 74.40713

51 0.51 8 22.54526 3.45803 0.54284 12.14953

52 0.52 8 22.15837 3.37228 0.55253 16.50427

53 0.53 8 20.68057 3.33325 0.57368 19.35328

54 0.54 8 20.50101 3.22032 0.58703 24.78300

55 0.55 8 20.37871 3.12219 0.59898 29.36112

56 0.56 8 21.84938 3.45699 0.53385 13.50930

57 0.57 8 21.44184 3.32340 0.55032 20.10676

58 0.58 8 22.96088 5.12243 0.39433 -89.18164

58

No Radius

Cluster

Number

of

Cluster

Performance Indices


59 0.59 7 10.94046 0.97629 0.94365 93.14523

60 0.6 7 11.09436 0.98360 0.94246 93.01864

61 0.61 7 11.28611 0.99097 0.94122 92.88920

62 0.62 7 11.49791 0.99867 0.93993 92.75498

63 0.63 7 11.69961 1.00703 0.93853 92.60853

64 0.64 7 11.89166 1.01547 0.93711 92.46140

65 0.65 7 18.71500 2.91461 0.58975 37.53253

66 0.66 7 18.86338 2.91104 0.58913 37.70019

67 0.67 6 12.96927 1.21344 0.89905 89.01635

68 0.68 6 12.83939 1.22571 0.89749 88.85814

69 0.69 6 12.78943 1.22263 0.89826 88.91003

70 0.7 6 12.73846 1.21935 0.89905 88.96442

71 0.71 6 12.68085 1.21565 0.89994 89.02686

72 0.72 6 12.62162 1.21189 0.90084 89.08957

73 0.73 6 12.56883 1.20814 0.90173 89.15213

74 0.74 6 12.50816 1.20401 0.90269 89.22087

75 0.75 6 12.45289 1.20021 0.90360 89.28420

76 0.76 5 15.71185 1.27112 0.89306 87.89151

77 0.77 5 15.59894 1.26783 0.89389 87.95403

78 0.78 5 15.49660 1.26510 0.89458 88.00584

79 0.79 5 15.39616 1.26307 0.89513 88.04434

80 0.8 5 15.30520 1.26153 0.89556 88.07356

81 0.81 5 15.22219 1.26053 0.89590 88.09262

82 0.82 5 15.14809 1.25995 0.89612 88.10381

83 0.83 5 18.28032 1.51019 0.83846 83.11198

84 0.84 5 18.29750 1.50989 0.83842 83.10941

85 0.85 5 18.30123 1.50940 0.83845 83.11165

86 0.86 4 19.87561 1.68114 0.80208 78.91692

87 0.87 4 19.83941 1.68049 0.80242 78.93083

88 0.88 4 19.80316 1.67958 0.80287 78.95157

89 0.89 4 19.76855 1.67881 0.80326 78.96849

90 0.9 4 20.53522 1.71841 0.78006 77.87049

91 0.91 3 22.48170 2.12806 0.69142 66.09812

92 0.92 3 22.49840 2.13162 0.69017 65.98207

93 0.93 3 22.50822 2.13472 0.68911 65.88073

94 0.94 3 22.52923 2.13851 0.68775 65.75717

95 0.95 3 22.54160 2.14212 0.68644 65.63913

96 0.96 3 22.58980 2.15470 0.68093 65.22778

97 0.97 3 22.60285 2.15795 0.67977 65.12076

98 0.98 3 22.61464 2.16109 0.67864 65.01745

59

No Radius

Cluster

Number

of

Cluster

Performance Indices


99 0.99 3 22.63493 2.16467 0.67732 64.89981

100 1 3 22.65014 2.16796 0.67613 64.79146

Pengujian beberapa struktur FIS yang terbentuk pada tabel 4.7 menunjukkan hasil

dari nilai error dan akurasi yang bervariasi. Model yang paling optimal merupakan model

yang memiliki karakteristik hasil pengujian menggunakan data testing yaitu, nilai RMSE

yang terkecil, nilai akurasi (VAF) yang tertinggi, nilai koefisien determinasi (R2)

tertinggi, dan nilai MAPE yang terendah. Apabila nilai MAPE berada direntang 10%

hingga 20%, maka model estimasi dapat dikategorikan bagus, dan jika nilai MAPE

berada dibawah angka 10%, maka model estimasi dikategorikan sangat bagus (Septiawan

& Astuti, 2016). Namun karakteristik model yang diinginkan berdasarkan karakteristik

model yang baik tidaklah tersedia sepenuhnya, namun terdapat beberapa yang mendekati.

Terdapat beberapa struktur FIS yang memiliki karakteristik yang baik yang dapat

dijadikan sebagai model estimasi dalam mengestimasi tingkat inflasi di Indoensia.

Namun, berdasarkan subjektifitas peneliti dalam memilih struktur FIS yang akan

dijadikan sebagai model yang optimal, dapat dipertimbangkan melalui nilai error

(MAPE) terlebih dahulu. Nilai MAPE yang terkecil serta pertimbangan setelahnya

berdasarkan nilai RMSE, VAF, dan koefisien determinasi (R2) akan dipertimbangkan

menjadi model optimal. Hal ini diidentifikasi berdasarkan hasil pengujian data testing

dan training. Antara dua pengujian tersebut akan difokuskan terlebih dahulu pada hasil

pengujian data testing, dikarenakan oleh banyaknya karakteristik yang baik pada hasil

pengujian data testing, selanjutnya kemudian dilakukannya identifikasi terhadap hasil

pengujian data training. Pengujian Clustering dengan Beberapa Radius Menggunakan

Data Testing memperoleh Karakteristik model yang optimal terdapat pada radius 0.11

dan 0.59, namun terdapat pula kelebihan maupun kekurangan yang dapat dilihat pada

masing-masing struktur FIS berdasarkan tabel sebesar 4.8 berikut.

60

Tabel 4.8 Perbandingan Hasil Optimal Data Testing

No Radius

Cluster

Number

of

Cluster

Performance Indices

MAPE

(%) RMSE R2 VAF (%)

1 0.11 140 10.923 1.069 0.923 91.965

2 0.59 7 10,9404 0.976 0.943 93.145

Unutk memudahkan dalam mengidentifikasi dari keunggulan berdasarkan masing-

masing karakteristik, gambar 4.6 merupakan grafik yang menyajikan perbandingan

probabilitas antara seluruh performance indices di setiap radius cluster sebagai berikut.

Gambar 4.6 Perbandingan Probabilitas Performance Indices Setiap Radius

Cluster

Radius cluster 0.11 menghasilkan hanya nilai MAPE yang unggul, namun untuk

nilai R2, VAF, RMSE yang unggul adalah Radius cluster 0.59. Berikut ini merupakan

kurva perbandingan antara hasil peramalan dengan nilai aktual pada radius 0.11 dan 0.59

menggunakan data testing.

0.4

996

0.5

227

0.4

946

0.4

968

0.5

003

0.4

77

2

0.5

053

0.5

031

MAPE RMSE R2 VAF

0.11 0.59

61

(a)

(b)


dan(b) Radius 0.59 (Pengujian Data Testing)

Gambar 4.7 menunjukkan bahwa hasil peramalan fuzzy (*) yang cenderung

mendekati nilai aktual (o) adalah model peramalan yang menggunakan radius 0.59.

Namun, secara keseluruhan keduanya dapat dijadikan sebagai model estimasi yang

62

optimal dikarenakan indikator performansi yang dihasilkan sangat baik. Pada penelitian

ini juga menguji model estimasi dengan menggunakan data training, hasil tersebut juga

akan diikutsertakan dalam pertimbangan pemilihan model yang optimal. Oleh karena itu,

dalam memilih Radius cluster yang paling optimal dari 2 hasil diatas, akan dilihat juga

berdasarkan performance indices hasil pengujian data training yang disajikan oleh tabel

4.9 berikut.

Tabel 4.9 Perbandingan Hasil Optimal Data Training

No Radius

Cluster

Number

of

Cluster

Performance Indices

MAPE

(%) RMSE R2 VAF (%)

1 0.11 140 0.007431 0.000473 1.000000 99.999998

2 0.59 7 13.541799 1.408000 0.808207 80.820748

Tabel diatas menunjukkan bahwa Radius cluster yang optimal adalah 0.11 dengan

jumlah cluster sebanyak 140 cluster (rule) yang terbentuk, Apabila dibandingkan dengan

nilai error yang dihasilkan oleh keduanya, maka nilai error yang paling minimum

dihasilkan oleh radius cluster 0.11. Nilai akurasi yang dihasilkan oleh radius 0.11 hampir

mencapai 100 %, berbeda dengan akurasi yang dimiliki radius 0.59 yang hanya sebesar

80.82%. Hal ini dapat diartikan bahwa struktur FIS yang terbentuk dengan menggunakan

radius cluster sebesar 0.11 dapat mengestimasi data training dengan sangat baik sebesar

99.999% tepat secara keseluruhan. Dalam mendukung pernyataan diatas, gambar 4.7

menyajikan kurva perbandingan antara hasil peramalan dengan nilai aktual pada radius

0.11 dan 0.59 menggunakan data training. Pada pengujian data training berdasarkan

gambar 4.7 menunjukkan bahwa model estimasi yang dibangun melalui radius 0.11

(gambar a) jauh lebih baik dari pada 0.59. Gambar tersebut menunjukkan bahwa hasil

peramalan (*) menggunakan radius 0.11 sangat mendekati bahkan sama dengan data

aktual inflasi (o). Namun, jika dilihat hasil peramalan dengan model estimasi yang

dibangun melalui 0.59 (gambar b) memiliki perbedaan yang cukup siginfikan antara nilai

hasil peramalan (*) dengan data aktual inflasi (o). Oleh karena itu Radius yang dipilih

dalam membentuk model estimasi tingkat inflasi di Indonesia adalah radius 0.11.

63

(a)

(b)


dan(b) Radius 0.59 (Pengujian Data Training)

4.3.7 Pembangkitan Struktur FIS Berdasarkan Radius Optimal

Pembangkitan struktur FIS berdasarkan subtractive clustering dilakukan dengan

menggunakan menu anfisedit di MATLAB. Hal ini dilakukan untuk memperoleh

64

membership function, aturan-aturan yang terbentuk, serta rule generated yang dihasilkan.

Tahap awal yang dilakukan dalam membangkitkan struktur FIS dengan menggunakan

MATLAB adalah melalui syntax sebagai berikut.

anfisedit .................................................................... (4.11)

Selanjutnya melakukan input data pelatihan (training) dan juga data pengujian

(testing) dengan menu load data. Kemudian memilih menu sub. Clustering dalam

melakukan pembangkitan FIS, kemudian meng-input nilai radius optimal yang telah

diperoleh sebesar 0.11 dengan squash factor, accept ratio, dan reject ratio diabaikan

(default). Maka akan muncul tampilan seperti gambar 4.9 sebagai berikut.

Gambar 4.9 Plot data Training (o) dan Testing (+)

Pada sisi kanan gambar 4.9, terdapat informasi ANFIS dengan keterangan sebagai

berikut

# of inputs : 8, menyatakan jumlah variabel input, yaitu sebanyak 8 variabel

# of outputs : 1, menyatakan jumlah variabel output, yaitu sebanyak 1 variabel.

# of input mfs : 140 140 140 140 140 140 140 , menyatakan jumlah membership

funcion data input

Membership funcion pada struktur FIS berdasarkan subtractive clustering akan

terbentuk secara otomatis melalui komputasi dari MATLAB. Berdasarkan gambar 4.8,

dapat diidentifikasi bahwa terdapat 8 variabel input yang memiliki masing-masing

sebanyak 140 membership function yang berbentuk cluster. Penentuan fungsi

keanggotaan (membership funcion) dilakukan melalui pengelompokkan subtraktif

65

melalui beberapa iterasi, sehingga fungsi keanggotaan tersebut berbentuk seperti gambar

4.10.

(a)

(b)

(c)

(d)

66

(e)

(f)

(g)

(h)

Gambar 4.10 Membership Function : (a) Cadangan Devisa, (b) Ekspor, (c) Harga

Emas, (d) Harga Minyak, (e) Impor, (f) M1, (g) M2, (h) Kurs.

Radius cluster sebesar 0.11 yang digunakan, menghasilkan 140 rule yang terbentuk

berdasarkan membership function diatas, sebagai berikut:

67

1. If (CD is in1Cluster1) and (Eksp is in2Cluster1) and (HE is in3Cluster1) and

(HM is in4Cluster1) and (Imp is in5Cluster1) and (M1 is in6Cluster1) and (M2

is in7Cluster1) and (Kurs is in8Cluter1) then (Infl is out1Cluster1)(1).



is in7Cluster2) and (Kurs is in8Cluter2) then (infl is out1Cluster2)(1).



is in7Cluster3) and (Kurs is in8Cluter1) then (infl is out1Cluster3)(1)..

. . . .

. . . .

. . . .

4. If (CD is in1Cluster139) and (Eksp is in2Cluster139) and (HE is in3Cluster139)

and (HM is in4Cluster139) and (Imp is in5Cluster139) and (M1 is

in6Cluster139) and (M2 is in7Cluster139) and (Kurs is in8Cluter1) then (infl

is out1Cluster139)(1).

5. If (CD is in1Cluster140) and (Eksp is in2Cluster140) and (HE is in3Cluster140)

and (HM is in4Cluster140) and (Imp is in5Cluster140) and (M1 is

in6Cluster140) and (M2 is in7Cluster140) and (Kurs is in8Cluter1) then (infl

is out1Cluster140)(1).

Berikut ini adalah gambar 4.11 yang merupakan rules generated yang dihasilkan

oleh pembangkitan struktur FIS berdasarkan 140 rule yang dibentuk oleh radius cluster

0.11.

68

Gambar 4.11 Rules Generated Fuzzy Model Sugeno (Dalam Mengestimasi

Tingkat Inflasi Data Testing Bulan Februari 2003).

Gambar 4.11 menunjukkan bahwa hasil estimasi tingkat inflasi pada bulan Januari

2018 di Indonesia adalah sebesar 0.354. Nilai hasil estimasi tersebut berbentuk nilai

normalisasi (berada di rentang 0 hingga 1), dengan menggunakan persamaan (4.5) maka

nilai tersebut akan berubah kedalam bentuk angka riil inflasi sebesar 8.061%.

4.3.8 Evaluasi Hasil Pengujian Struktur FIS

Pengujian struktur FIS yang terbentuk dievaluasi dengan membandingkan nilai hasil

peramalan fuzzy dengan nilai output aktual. Berikut ini merupakan tabel 4.10 yang

memaparkan nilai dari hasil peramalan fuzzy serta nilai aktual inflasi berdasarkan 20 data

testing yang telah didenormalisasi, sebagai berikut:

69

Tabel 4.10 Perbandingan Nilai Aktual dengan Hasil Estimasi Data Testing

No

Bu

lan

Cad

an

gan

Dev

isa

(Mil

iar

US

D)

Ek

sport

(K

G)

Gold

Pri

ce/T

roy

Ou

nce

(U

SD

)

Oil

(W

TI)

Pri

ce

(US

D/B

arr

el)

Imp

ort

(K

G)

Uan

g B

ered

ar

(M1)

Mil

iyar

Uan

g B

ered

ar

(M2)

Mil

iyar

Ku

rs U

SD

Ter

had

ap

Ru

pia

h

(Rer

ata

)

Infl

asi

(%

)

Hasi

l

Per

am

ala

n

Fu

zzy

1 Februari 2003 32218 16675811308 358.97 35.83 6555298623 181530.00 881215.00 8938.45 7.6 8.06

2 November 2003 35114 17358389069 389.91 31.11 5841489464 224019.00 944647.00 8537.80 5.53 5.89

3 Mei 2008 57464 32645184972 888.66 125.4 8763040882 438544.00 1636383.00 9337.30 10.38 11.69

4 Desember 2007 56920 32471196329 803.2 91.69 7064672779 460842.00 1643203.00 9380.27 6.59 6.88

5 Januari 2009 50870 21833053447 858.69 41.71 6408533613 447476.00 1859891.00 11223.11 9.17 11.05

6 September 2009 62287 35100515919 996.59 69.41 8855612703 490502.00 2018510.00 9950.39 2.83 2.75

7 Maret 2010 71823 42805393284 1113.34 81.2 8994268257 494460.84 2112082.70 9219.68 3.43 3.41

8 Oktober 2010 91799 37582744074 1342.02 81.89 9386386703 555548.88 2308845.97 8972.90 5.67 6.84

9 Juni 2011 119655 50341916416 1529.36 96.26 11160604730 636206.14 2522783.81 8607.00 5.54 5.47

10 Desember 2011 110123 54125738295 1639.97 98.56 11376313248 722991.17 2877219.57 9133.76 3.79 4.04

11 Juli 2012 106559 42089792231 1594.29 87.9 11541325367 771738.77 3057335.75 9503.59 4.56 4.53

12 Juli 2013 92671 56083727696 1285.52 104.67 13229872058 879986.02 3506573.60 10123.70 8.61 5.90

13 Maret 2014 102592 49294993519 1336.08 100.8 11439923450 853502.40 3660605.98 11484.15 7.32 7.39

14 Agustus 2014 111224 43484960834 1295.13 96.54 11676185855 895827.12 3895374.36 11765.24 3.99 4.62

15 Februari 2015 115527 39768342676.62 1227.08 50.58 12134877571 927847.53 4218122.76 12813.53 6.29 6.96

16 Januari 2016 102134 39593480160.23 1097.91 31.68 11170356250 1046257.23 4498361.28 13958.35 4.14 5.77

17 Januari 2006 35076 26286164720 549.86 65.49 6126245658 281412.00 1190834.00 9540.40 17.03 18.36

18 Mei 2006 44169 31288971107 675.39 70.84 6760669230 304663.00 1237504.00 9029.86 15.6 14.56

19 Maret 2005 36030 22563426157 433.85 54.19 7833671793 250492.00 1020693.00 9417.43 8.81 7.50

20 Agustus 2004 34822 17746834271 400.51 44.9 6784911171 238959.00 980223.00 9281.52 6.67 7.23

70

Gambar 4.12 merepresentasikan tabel 4.10 dengan menggunakan grafik untuk

memvisualisasikan perbandingan antara hasil peramalan fuzzy dengan nilai aktual inflasi

data testing.

Gambar 4.12 Grafik Perbandingan Nilai Aktual Inflasi dengan Hasil Peramalan

Fuzzy

Berdasarkan Gambar 4.11, menunjukkan bahwa nilai hasil peramalan fuzzy secara

dominan mengikuti alur pergerakan nilai aktual inflasi pada data testing, hal ini didukung

dengan hasil nilai MAPE,RMSE, dan VAF yang baik yaitu berturut-turut: 10.92%, 1.069,

dan 91.965%.

Evaluasi dilakukan dengan mengidentifikasi hubungan linear antara hasil

peramalan fuzzy dengan nilai inflasi aktual data testing. Syntax yang digunakan untuk

identifikasi hubungan linear pada hasil pengujian adalah sebagai berikut.

reg=postreg(peramalan,aktual) ................................. (4.12)

Output hubungan linear antara hasil peramalan fuzzy dengan nilai inflasi aktual data

testing dapat dilihat pada gambar 4.13 berikut.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17 D18 D19 D20

Nilai Aktual Hasil Peramalan Fuzzy

71

Gambar 4.13 Output Regresi Linear Hasil Peramalan Fuzzy dengan Nilai Aktual

Inflasi

Dari gambar tersebut diperoleh nilai R antara hasil peramalan fuzzy dengan nilai

aktual inflasi yaitu sebesar 0.96108. Koefiien korelasi (R) yang diperoleh hampir

mendekati 1 sehingga menunjukkan kecocokan yang cukup baik antara hasil peramalan

fuzzy terhadap nilai aktual inflasi dengan output struktur FIS. Persamaan garis untuk

kecocokan terbaik adalah sebagai berikut.

𝑌 = (0.98)𝑇 + 0.38 ........................................... (4.13)

Keterangan:

0.98 : Nilai gradien garis terbaik

0.38 : Harga Konstanta a

4.3.9 Analisis Sensitivitas

Analisis sensitivitas menggunakan Cossin Amplitude Method (CAM) bertujuan untuk

menemukan seberapa besar dampak yang diberikan dari setiap variabel input terhadap

variabel output (Monjezi, Ahmadi, & Khandelwal, 2012). Dalam menerapkan metode ini,

setiap variabel yang menjadi variabel prediktor dalam meramalkan tingkat inflasi akan

dilakukan pengujian terhadap tingkat inflasi dengan menggunakan persamaan (3.2).

72

Nilai rij yang mendekati 0, menandakan semakin lemahnya kekuatan hubungan

antara variabel input dan output, namun variabel input yang memiliki kekuatan hubungan

yang kuat dengan variabel output ditandai dengan nilai rij yang hampir mendekati atau

sama dengan 1. Tanda positif atau negatif menunjukkan hubungan positif atau negatif

terhadap output. (Chamzini, Razani, & Yakhchali, 2013).

Kekuatan dari setiap hubungan antara variabel input dan output dapat dilihat

melalui masing-masing nilai rij pada setiap variabel. Berikut ini gambar 4.14 yang

memaparkan urutan tingkat sensitivitas (rij) dari masing-masing faktor dalam

mempengaruhi tingkat inflasi di Indonesia.

Gambar 4.14 Analisis Sensitivitas dari Variabel input

Variabel yang memiliki nilai rij tertinggi merupakan variabel yang sangat sensitif

dalam mempengaruhi tingkat inflasi di Indonesia. Dari gambar 4.13 menunjukkan bahwa

variabel yang memiliki nilai rij tertinggi adalah variabel kurs sebesar 0,868. Model

peramalan tingkat inflasi pada penelitian ini, dapat diketahui bahwa urutan variabel input

yang memiliki tingkat sensitif yang sangat tinggi hingga yang terendah dalam

mempengaruhi tingkat inflasi di Indonesia adalah Kurs (nilai tukar rupiah terhadap USD),

harga minyak dunia, impor, ekspor, harga emas dunia, cadangan devisa, M1, dan M2.

Dari hasil tersebut, dapat memudahkan pemerintah dalam menetapkan tingkat inflasi

berdasarkan kebijakan-kebijakan yang dilakukan terhadap faktor yang sangat sensitif

dalam mempengaruhi tingkat inflasi di Indonesia.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Cadangan

Devisa

Ekspor Harga

Emas

Harga

Minyak

Impor M1 M2 Kurs

0.7370.792

0.753

0.8570.813

0.699 0.697

0.868

Nilai rij

73

BAB V

PEMBAHASAN

5.1 Model Peramalan Tingkat Inflasi dengan Fuzzy Subtractive Clustering

Dalam penelitian ini, penentuan tingkat inflasi di Indonesia dilakukan dengan membuat

model peramalan tingkat inflasi menggunakan metode fuzzy subtractive clustering.

Model fuzzy yang digunakan dalam metode ini adalah model Takagi Sugeno orde satu.

Model Takagi Sugeno merupakan tool yang sangat berguna untuk model yang kompleks

dan sistem non-linear, hal ini dikarenakan metode ini mampu mentransfer sistem non

linear kedalam bentuk subsistem linear (Chamzini, Razani, & Yakhchali, 2013).

Rule yang dihasilkan terbentuk melalui teknik pengelompokkan subtraktif

(subtractive clustering). Secara konsep, terdapat dua algoritma dalam teknik

pengelompokkan yaitu supervised (terawasi) dan unsupervised (tidak terawasi).

Perbedaan keduanya terletak pada penentuan jumlah cluster yang terbentuk. Untuk

algoritma yang terawasi perlu mengetahui terlebih dahulu jumlah cluster yang ingin

dibentuk, dimana metode yang biasanya digunakan adalah Fuzzy C-means (FCM).

Output dari FCM pada dasarnya bukan merupakan fuzzy inference systen (IF-THEN),

namun merupakan kumpulan pusat cluster serta beberapa derajat keanggotaan untuk tiap-

tiap titik data, kemudian informasi tersebut dapat digunakan untuk membangun suatu

fuzzy inference system. Berbeda dengan algoritma yang terawasi, pengelompokkan pada

algoritma yang tidak terawasi tidak dapat menentukan jumlah cluster terlebih dahulu,

dimana metode yang biasanya digunakan adalah metode subtractive clustering

(Kusumadewi & Purnomo, 2004). Metode subtractive clustering adalah satu dari metode

yang sangat umum digunakan dalam menyelesaikan permasalahan engineering dari

berbagai sudut pandang (Chamzini, Razani, & Yakhchali, 2013).

Pada penelitian ini, metode fuzzy subtractive clustering digunakan dalam

membentuk model peramalan untuk mengestimasi tingkat inflasi di Indonesia. Terdapat

8 variabel input yang digunakan pada penelitian ini, yaitu cadangan devisa, ekspor, harga

74

emas dunia, harga minyak dunia, impor, jumlah uang beredar (M1 dan M2), serta nilai

tukar rupiah terhadap USD (kurs). Pemilihan variabel ini dilakukan berdasarkan studi

literatur penelitian yang dilakukan oleh Thakur et al (2016) dalam membuat model

peramalan tingkat inflasi di India serta didukung oleh beberapa penelitian dalam Negeri

mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat inflasi di Indonesia. Data yang

digunakan dalam membuat model estimasi adalah data dari tahun 2003 hingga 2017

dalam bentuk bulanan (monthly). Terdapat sumber yang menyediakan data dalam bentuk

hari, hal ini peneliti melakukan transformasi data tersebut kedalam bentuk bulan dengan

menghitung rata-rata dari beberapa hari pada setiap bulannya.

5.2 Pemilihan Data Traning dan Data Testing

Pada penelitian ini, dalam memilih data training digunakan ketentuan bahwa data harus

bersifat representatif, hal ini berarti bahwa data input dipilih berdasarkan data yang paling

rendah dan yang paling tinggi dari setiap variabel, kemudian sisanya dipilih secara acak

(random). Hal ini bertujuan agar saat melakukan pengujian, data inputan yang

dimasukkan masih berada dalam range yang sudah dilakukan proses pembelajaran

sebelumnya. Misalnya terdapat kasus pemilihan data yang digunakan untuk data training,

variabel harga minyak dunia berada pada range 28.11 USD/barrel hingga 133.88

USD/barrel , apabila terdapat data variabel harga minyak dunia pada pengujian (testing)

yang berada diluar range tersebut akan berakibat harga minyak dunia yang ditetapkan

pada variabel itu dipilih berdasarkan batas masing-masing (contoh, apabila lebih dari

133.88 USD/barrel maka akan dikategorikan sama dengan 133.88 USD/barrel).

Sedangkan penentuan anggota data training dan testing secara acak didasarkan pada

penelitian yang dilakukan oleh Roy et al (2008) yang menyatakan bahwa metode yang

secara umum digunakan adalah dengan pemilihan data secara acak (random selection).

Selain itu, hal yang penting lainnya adalah penentua rasio training dan testing.

Untuk menentukan rasio perbandingannya dilakukan 4 mekanisme pengujian, yaitu 160,

140, 120, dan 90 data training dimana sisanya di setiap mekanisme merupakan data

testing. Pemilihan mekanisme dilakukan berdasarkan tingkat kesalahan (MAPE) terkecil

yang dihasilkan oleh mekanisme tersebut. Dari hasil pengujian tersebut diperoleh

mekanisme yang memberikan tingkat kesalahan yang kecil adalah 160 data training.

75

5.3 Pembentukan FIS (Fuzzy Inference System)

Pengolahan data dalam membentuk model estimasi berdasarkan pengelompokkan

subtraktif memiliki parameter khusus dalam membentuk jumlah cluster yaitu parameter

radius (influance range). Radius yang digunakan biasanya berada pada rentang 0 hingga

1. Semakin tinggi radius yang digunakan maka akan menghasilkan jumlah cluster yang

sedikit, dan begitu juga sebaliknya. Disisi lain apabila semakin tinggi atau rendahnya

radius yang digunakan tidak dapat menjanjikan hasil estimasi yang baik, dimana hal ini

dihitung berdasarkan beberapa parameter pengujian tingkat akurasi dari model predisksi

seperti MAPE, RMSE, VAF, dan R2. Seperti penelitian yang dilakukan oleh Chamzini et

al (2013) yang menghasilkan bahwa indikator performansi tidak bergantung kepada

semakin kecil atau besarnya radius yang digunakan dalam membentuk model estimasi.

Hal ini berarti bahwa tingkat error yang dihasilkan bersifat fluktuatif antara radius 0

hingga 1. Oleh karena itu pada penelitian ini penulis menguji beberapa radius yang berada

di rentang 0 hingga 1 (contoh, 0.01, 0.02, 0.03, dan seterusnya). Berdasarkan pengujian

performansi dari hasil estimasi di setiap model , maka akan dipilih yang memiliki tingkat

error minimum dan tingkat akurasi yang maksimum.

Berdasarkan pengujian data training dan data testing beberapa kali menggunakan

nilai radius dari rentang 0 hingga 1 menghasilkan nilai akurasi dan error yang fluktuatif.

Namun, indikator yang paling diprioritaskan dalam penelitian ini adalah nilai MAPE

yang dihasilkan. Apabila nilai MAPE berada direntang 0% hingga 10%, maka model

estimasi dikategorikan sangat baik, dan apabila berada direntang 10% hingga 20%, maka

model estimasi dianggap baik (Septiawan & Astuti, 2016). Menururt Chamzini et al

(2013) berpendapat bahwa model estimasi yang memiliki tingkat akurasi lebih besar dari

90% dapat dikategorikan excellent performance. Kemudian indikator pendukung lainnya

seperti R2 yang menunjukkan tingkat keeratan hubungan, serta RMSE untuk menghitung

nilai error yang dikuadratkan.

Berdasarkan pengujian data testing, terdapat dua radius yang menghasilkan model

estimasi yang sangat baik, yaitu 0.11 dan 0.59. Nilai error keduanya berada direntang 0%

hingga 20%, nilai akurasi diatas 90%, nilai koefisien determinasi diatas 0.9 (hubungan

kuat), serta nilai RMSE dibawah 1.1. Hal ini dapat menjadikan kedua model yang

dihasilkan oleh masing-masing nilai radius tersebut menjadi model yang sangat baik.

76

Namun, apabila dilihat kembali hasil pengujian model estimasi dengan menggunakan

data training , nilai radius 0.11 memberikan nilai indikator performansi yang jauh lebih

baik dari pada radius 0.59. Oleh karena itu radius 0.11 dipilih dalam membangun model

estimasi tingkat inflasi di Indonesia. Hal ini juga dikarenakan untuk menghindari kasus

seperti apabila terdapat data baru yang sama dengan data training, dan jika model

estimasi menggunakan radius 0.59, maka hasil error yang akan diberikan cukup tinggi

dari pada model estimasi menggunakan radius 0.11. Berdasarkan penjelasan diatas,

berikut merupakan gambar 5.1 yang menyajikan grafik perbandingan nilai indikator

performansi model (nilai probabilitas) dari masing-masing radius berdasarkan pengujian

data training dan tersting.

Gambar 5.1 Perbandingan MAPE (probabilitas) antara Data Training dan Testing.

Gambar 5.1 menunjukkan bahwa terdapat perbedaan yang sangat signifikan antara

nilai indikator performansi model estimasi dengan radius 0.11 dan 0.59. Pengujian model

dengan menggunakan data training memberikan hasil yang paling baik apabila

menggunakan radius 0.11. berikut ini gambar 5.2 yang menyajikan perbedaan antara nilai

aktual dan hasil estimasi dari masing-masing radius.

77

Gambar 5.2 Perbandingan Antara Nilai Inflasi Aktual, Hasil Estimasi Radius

0.11, dan 0.59 (Pengujian Data Training)

Gambar grafik 5.2 menunjukkan bahwa hasil estimasi dengan menggunakan radius

0.11 cenderung berada diatas garis nilai inflasi aktual, hal ini menandakan kesamaan nilai

antara tingkat inflasi aktual dengan hasil estimasi yang diberikan oleh radius 0.11.

Sebaliknya, berbeda dengan hasil estimasi yang diberikan oleh radius 0.59 (garis

berwarna abu-abu) yang bergerak secara fluktuatif, dimana secara umum terlihat

perbedaan yang cukup signifikan.

Dari beberapa pemaparan diatas, dapat disimpulkan bahwa berdasarkan hasil

pengujian menggunakan data testing, yang memiliki kategori model estimasi yang sangat

baik yaitu radius 0.11 dan 0.59. Hal ini memungkinkan keduanya dapat dijadikan radius

dalam membangun model estimasi tingkat inflasi di Indonesia. Namun, radius yang

dipilih adalah 0.11, dimana memiliki nilai indikator performansi (MAPE,RMSE,VAF,

dan R2) yang sangat baik dibandingkan dengan radius 0.59 apabila dilihat dari hasil

pengujian model estimasi menggunakan data training.

5.4 Hasil Tingkat Sensitivitas

Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengidentifikasi faktor-faktor apa saja yang

dominan dalam mempengaruhi variabel output. Analisis sensitivitas dapat dilakukan

sebelum atau setelah dilakukannya pembentukan model estimasi. Seperti penelitian yang

dilakukan oleh Bazzazi dan Esmaeili (2012) melakukan penyeleksian kembali variabel

0

5

10

15

20

Tin

gkat

Infl

asi

(%)

Periode Bulan (Data Training)

Aktual radius 0.11 radius 0.59

78

input yang mempengaruhi variabel output, setelah diketahui beberapa variabel yang

secara signifikan sensitif dalam mempengaruhi output, maka variabel tersebut akan

dijadikan sebagai variabel input.

Namun pada penelitian ini yang mengacu kepada penelitian yang dilakukan oleh

Chamzini et al (2013) melakukan uji sensitivitas setelah model estimasi terbentuk. Tanpa

menguji kembali keakuratan hubungan yang telah diidentifikasi berdasarkan penelitian

terdahulu mengenai pengaruh yang dimiliki oleh variabel input terhadap variabel output,

maka Chamzini et al (2013) melakukan analisis sensitivitas untuk identifikasi mengenai

urutan variabel input yang sesitif dalam mempengaruhi tingkat performansi road header.

Berlandaskan kepada penelitian tersebut, maka penelitian ini melakukan analsis

sensitivitas dengan tujuan untuk menemukan urutan tingkat sensitif dari beberapa

variabel dalam mempengaruhi tingkat inflasi di Indonesia. Dengan demikian dapat

diidentifikasi bahwa variabel mana yang dominan sensitif, sehingga dapat membantu

dalam menemukan variabel yang akan diprioritaskan untuk dilakukannya kebijakan

dalam memperoleh target inflasi yang stabil di masa yang akan datang.

Terdapat dua variabel prediktor yang memiliki nilai sensitivitas terendah yaitu M1

dan M2. Pembentukan model estimasi tingkat inflasi dilakukan apabila dua variabel yang

memiliki nilai sensitif terendah dihilangkan, maka akan memperoleh hasil seperti yang

ditunjukkan oleh table 5.1. Namun pada kondisi ini, dengan menggunakan radius yang

tetap sebesar 0.11 menghasilkan nilai rata-rata error (MAPE) yang meningkat dari

10.923% menjadi 11.14%. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa, pembentukan

model dengan menggunakan variabel prediktor yang dipilih berdasarkan nilai sensitivitas

terbesar tidak dapat menjamin terbentuknya nilai error yang lebih kecil.

79

Tabel 5.1 Hasil Estimasi Tingkat Inflasi Tanpa Menggunakan JUB

No

Bu

lan

Cad

an

gan

Dev

isa

(Mil

iar

US

D)

Ek

sport

(KG

)

Gold

Pri

ce/T

roy

Ou

nce

(US

D)

Oil

(W

TI)

Pri

ce

(US

D/B

arr

el)

Imp

ort

(KG

)

Ku

rs U

SD

Ter

had

ap

Ru

pia

h

(Rer

ata

)

Infl

asi

(%

)

Hasi

l

Per

am

ala

n

Fu

zzy

1 Februari 2003 32218 16675811308 358.97 35.83 6555298623 8938.45 7.6 7.90

2 November 2003 35114 17358389069 389.91 31.11 5841489464 8537.80 5.53 5.94

3 Mei 2008 57464 32645184972 888.66 125.4 8763040882 9337.30 10.38 11.66

4 Desember 2007 56920 32471196329 803.2 91.69 7064672779 9380.27 6.59 6.87

5 Januari 2009 50870 21833053447 858.69 41.71 6408533613 11223.11 9.17 11.05

6 September 2009 62287 35100515919 996.59 69.41 8855612703 9950.39 2.83 2.75

7 Maret 2010 71823 42805393284 1113.34 81.2 8994268257 9219.68 3.43 3.45

8 Oktober 2010 91799 37582744074 1342.02 81.89 9386386703 8972.90 5.67 6.85

9 Juni 2011 119655 50341916416 1529.36 96.26 11160604730 8607.00 5.54 5.52

10 Desember 2011 110123 54125738295 1639.97 98.56 11376313248 9133.76 3.79 4.17

11 Juli 2012 106559 42089792231 1594.29 87.9 11541325367 9503.59 4.56 4.53

12 Juli 2013 92671 56083727696 1285.52 104.67 13229872058 10123.70 8.61 5.90

13 Maret 2014 102592 49294993519 1336.08 100.8 11439923450 11484.15 7.32 7.31

14 Agustus 2014 111224 43484960834 1295.13 96.54 11676185855 11765.24 3.99 4.64

15 Februari 2015 115527 39768342676.62 1227.08 50.58 12134877571 12813.53 6.29 6.68

16 Januari 2016 102134 39593480160.23 1097.91 31.68 11170356250 13958.35 4.14 5.86

17 Januari 2006 35076 26286164720 549.86 65.49 6126245658 9540.40 17.03 18.34

18 Mei 2006 44169 31288971107 675.39 70.84 6760669230 9029.86 15.6 13.69

19 Maret 2005 36030 22563426157 433.85 54.19 7833671793 9417.43 8.81 7.47

20 Agustus 2004 34822 17746834271 400.51 44.9 6784911171 9281.52 6.67 7.22

80

5.5 Perbandingan Hasil Model Estimasi Tingkat Inflasi

Peran pemerintah dalam melakukan target inflasi melalui bank sentral terus dilakukan

pada setiap tahunnya. Untuk menetapkan target inflasi, sebaiknya dilakukan berdasarkan

model estimasi yang dapat mengestimasi tingkat inflasi dengan mengetahui variabel-

variabel predictor yang mempengaruhi inflasi di Indonesia.

Bank Indonesia telah memasang target tingkat inflasi di Indonesia setiap tahunnya,

tercatat dari tahun 2001 hingga 2016. Namun, seperti yang telah dipaparkan pada latar

belakang, masih terdapat penyimpangan target inflasi dengan nilai inflasi aktual. Tingkat

kesalahan (error) yang dihasilkan oleh target inflasi bank sentral menghasilkan MAPE

sebesar 54.32%. Hal ini menunjukkan bahwa teknik estimasi dalam memasang target

inflasi yang digunakan oleh bank sentral masih menghasilkan tingkat kesalahan yang

cukup besar.

Terkait dengan model estimasi, hasil penelitian yang dilakukan oleh Akhirson dan

Heruseto (2016) menghasilkan tingkat kesalahan MAPE sebesar 11.33% dalam

mengestimasi tingkat inflasi di Indonesia menggunakan beberapa data testing yang tidak

dilibatkan dalam pembentukan model estimasi. Oleh karena itu, model estimasi pada pe

penelitian ini yang menghasilkan MAPE sebesar 10.923% (pengujian data testing) dan

0.007431% (pengujian data training) dapat dikatakan model estimasi yang lebih baik dari

pada model estimasi bandingan. Maka, model estimasi pada penelitian ini dapat untuk

dijadikan sebagai alternatif bank sentral dalam mengurangi kesalahan estimasi tingkat

estimasi di Indonesia. Berikut merupakan gambar grafik dalam memvisualisasikan

perbandingan MAPE dari pemaparan diatas.

81

Gambar 5.3 Perbandingan MAPE Beberapa Model Estimasi

Model estimasi tingkat inflasi ini juga dapat digunakan untuk mengestimasi data-

data baru yang akan dilakukan estimasi tingkat inflasi dengan menggunakan data 8

variabel input. Berikut ini merupakan hasil estimasi tingkat inflasi Indonesia dengan

menggunakan data Januari 2018 hingga Maret 2018.

Gambar 5.4 Hasil Estimasi Tingkat Inflasi Tahun 2018

Gambar 5.4 diatas menunjukkan bahwa model estimasi tingkat inflasi

menggunakan fuzzy subtractive clustering dapat dijadikan sebagai model estimasi tingkat

54.3

2

11.1

3

10.9

23

BANK INDONESIA PENELITIAN

TERDAHULU

PENELITIAN

SEKARANG

MAPE (%)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

JANUARI 18 FEBRUARI 18 MARET 18

(%)

BULAN

Batas Atas Batas Bawah Inflasi Aktual Hasil Prediksi

82

inflasi di Indonesia. Bank Indonesia telah menetapkan target tingkat inflasi tahun 2018

berada pada rentang 2,5% hingga 4.5%. Tingkat inflasi aktual telah berada didalam

rentang tersebut, namun hasil estimasi tingkat inflasi dengan menggunakan model ini

dapat dilihat kedekatan perbandingan nilainya yang tidak begitu signifikan. Hasil

estimasi dari ketiga bulan tersebut dapat dihitung rata-rata error (MAPE) yang dihasilkan

sebesar 7.46% (berada pada rentang 0% hingga 10%). Oleh karena itu, model estimasi

tingkat inflasi menggunakan fuzzy subtractive clustering dapat dijadikan sebagai

pertimbangan untuk mengestimasi tingkat inflasi Indonesia dikarenakan menghasilkan

error yang rendah.

5.6 Katerbatasan Model Estimasi

Model estimasi dapat dikatakan baik apabila perbandingan hasil estimasi dengan data

aktual memiliki kesamaan yang signifikan (tingkat akurasi tinggi) , dan memiliki tingkat

kesalahan yang dihasilkan sangat kecil. Maka dari itu, untuk menuju kepada

terbentuknya model estimasi yang baik, pada penelitian ini dilakukan pemilihan data

input yang akan dijadikan sebagai pembentuk model estimasi. Pada hakikatnya model

estimasi yang terbentuk ini ditujukan untuk memberikan hasil estimasi tingkat inflasi

yang stabil di masa yang akan datang. Namun, ketentuan dalam melakukan estimasi pada

periode yang katakanlah periode x membutuhkan beberapa data yang dijadikan variabel

input . Seperti yang diketahui bahwa data variabel input seperti cadangan devisa, harga

minyak dunia, harga emas dunia, hingga variabel lainnya baru dapat diketahui nilai

riilnya pada saat periode x berlangsung.

Secara prakteknya, melakukan estimasi tingkat inflasi di indonesia yang bertujuan

untuk mengendalikan laju inflasi, dapat menggunakan variabel input berupa data

perkiraan pemerintah, dimana data ini merupakan data perkiraan setelah dilakukannya

kebijakan-kebijakan pada variabel tersebut. Sehingga pemerintah dapat memantau sejauh

mana target laju inflasi yang dibutuhkan berdasarkan pengendalian variabel-variabel

input tersebut.

Mengacu kepada hasil perhitungan penelitian ini, data yang dijadikan sebagai data

testing merupakan data yang tidak diikutsertakan dalam membentuk model estimasi yang

mana data tersebut telah dipastikan berada dalam range data model. Data tersebut dapat

memberikan penyimpangan dari nilai aktual. Dalam hal ini tidak menutup kemungkinan

83

bahwa data yang di input kedalam model estimasi merupakan data yang berada pada out

of range (diluar dari batasan) model estimasi juga memungkinkan adanya penyimpangan

hasil estimasi jika dibandingkan dengan nilai aktual. Oleh karena itu pada penelitian ini,

permasalahan tersebut dapat dikatakan sebagai keterbatasan model dalam melakukan

estimasi.

Model estimasi menggunakan Fuzzy Subtractive Clustering memerlukan 8 data

input variable prediktor. Oleh karena itu model estimasi ini tidak dapat melakukan

estimasi selama beberapa periode kedepan selain dengan tersedianya data kedelapan

variable input yang ditetapkan. Data input yang digunakan untuk mengestimasi tingkat

inflasi merupakan data perkiraan masing-masing variabel pada periode yang diinginkan.

Oleh karena itu, juga tidak menutup kemungkinan bahwa akan terjadi penyimpangan

yang besar apabila data perkiraan variabel input juga mengalami penyimpangan.

84

BAB VI

PENUTUP

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan dan analisis data yang dilakukan, maka kesimpulan yang

diperoleh dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Pembentukan model estimasi tingkat inflasi di indonesia dilakukan melalui nilai

radius yang ditentukan dalam rentang 0 hingga 1. Masing-masing nilai radius

menghasilkan jumlah cluster, dimana jumlah rule yang terbentuk didasari oleh

jumlah cluster. Setiap radius yang digunakan dalam membentuk model estimasi

menghasilkan nilai indikator performansi yang fluktuatif. Berdasarkan pengujian

FIS yang dilakukan dengan menggunakan data testing diperoleh 2 radius yang

paling baik diantara 100 radius, yaitu 0.11 dan 0.59. Pembentukan model pada

penelitian ini hanya menggunakan 1 radius yang paling optimal dari radius

lainnya. Oleh karena itu satu radius yang paling optimal berdasarkan pengujian

data training yang menghasilkan nilai indikator performansi terbaik antara 2

radius yang dipilih sebelumnya adalah radius 0.11 dengan jumlah cluster (rule)

sebanyak 140 cluster (rulue)

2. Pada penelitian ini menggunakan beberapa indikator performansi untuk

mengukur performansi dari model yang telah terbentuk yaitu MAPE (Mean

Absolute Percentage Error), RMSE (Root Mean Square Error), VAF (Variance

Account For), dan R2 (koefisien determinasi. Melalui radius 0.11 yang digunakan

dalam membentuk model estimasi tingkat inflasi di Indonesia menghasilkan nilai

indikator performansi berturut-turut yaitu 10.923%, 1.069, 91.965%, 0.923

(pengujian data testing), dan 0.007431%, 0.000473, 1.00, 99.998% (pengujian

data training). Koefisien determinasi kedua pengujian tersebut menunjukkan

kecocokan yang baik antara nilai aktual dengan hasil estimasi dengan

menggunakan model (radius 0.11), hal ini ditunjukkan oleh nilai R2 yang hampir

mendekati (pengujian data testing) dan sama dengan (pengujian data training) 1.

85

3. Delapan variabel input yang digunakan untuk membentuk model estimasi tingkat

inflasi di Indonesia dapat diketahui masing-masing kesensitivitasannya dalam

mempengaruhi laju inflasi di Indonesia. Variabel input (predictor) yang memiliki

nilai sensitif tertinggi hingga terendah adalah nilai tukar rupiah terhadap USD

(kurs), harga minyak dunia, impor, ekspor, harga emas dunia, cadangan devisa,

M1 dan M2.

4. Perbandingan hasil estimasi yang telah diidentifikasi menunjukkan bahwa model

estimasi pada penelitian ini menghasilkan MAPE sebesar 10.923%, dimana nilai

ini lebih kecil dari hasil estimasi bank Indonesia serta model estimasi tingkat

inflasi pada penelitian terdahulu dengan MAPE berturut-turut sebesar 54.32% dan

11.33%.

6.2 Saran

Adapun saran yang diberikan oleh penulis kepada pihak Bank Indonesia dan peneliti

untuk pengembangan penelitian selanjutnya sebagai berikut:

6.2.1 Bagi Pihak Bank Indonesia

Model estimasi tingkat inflasi yang diperoleh dengan metode fuzzy subtractive clustering

dapat dijadikan sebagai bahan pertimbangan dan evaluasi dalam kebijakan yang akan

dilakukan untuk mengendalikan laju inflasi di Indonesia sehingga dapat memasang target

inflasi yang mendekati nilai aktual di masa yang akan datang.

6.2.2 Bagi Peneliti Selanjutnya

1. Diperlukannya metode formal untuk memiliki sample yang akan dijadikan

sebagai pembentuk model estimasi (training set)

2. Perlu menanmbahkan variabel dominan yang mempengaruhi laju inflasi di

Indonesia lainnya seperti tingkat bunga yang ditetapkan oleh Bank Indonesia.

3. Diperlukannya metode formal untuk menentukan nilai radius yang paling optimal

dalam membangun model estimasi.

86

DAFTAR PUSTAKA

Akhirson, A., & Heruseto, B. (2016). Pendekatan Adaptive Neuro Fuzzy Sebagai

Alternatif Bagi Bank Indonesia dalam Menentukan Tingkat Inflasi di Indonesia.

Jurnal Ekonomi dan Bisnis Vol. XIX No. 2, ISSN 1979-6471.

Altug, S., & Cakmakli, C. (2016). Forecasting Inflation Using Survey Expectations and

Target Inflation: Evidence for Brazil and Turkey. International Journal of

Forcasting Vo.32, 138-153.

Badan Pusat Statistik, B. (2018, Maret 22). Informasi Umum Tentang BPS. Diambil

kembali dari Badan Pusat Statistik. [online]:

https://www.bps.go.id/menu/1/tentang-bps.html

Badan Pusat Statistik, I. (2018, February 20). Ekspor-Impor. Diambil kembali dari Badan

Pusat Statistik. [online]: https://www.bps.go.id/subject/8/ekspor-

impor.html#subjekViewTab3

Badan Pusat Statistik, I. (2018, Maret 19). Inflasi. Diambil kembali dari Badan Pusat

Statistik. [online]: https://www.bps.go.id/subject/3/inflasi.html#subjekViewTab1

Bank Indonesia, B. (2018, February 20). Inflasi. Diambil kembali dari Bank Indonesia:

Bank Sentral Republik Indonesia [online]:

https://www.bi.go.id/id/moneter/inflasi/data/Default.aspx

Bank Indonesia, B. (2018, February 20). Informasi Kurs. Diambil kembali dari Bank

Indonesia: Bank Sentral Republik Indonesia. [online]:

https://www.bi.go.id/id/moneter/informasi-kurs/transaksi-bi/Default.aspx

Bank Indonesia, B. (2018, February 20). Statistika Ekonomi dan Keuangan (SEKI).

Diambil kembali dari Bank Indonesia: Bank Sentral Republik Indonesia. [online]:

https://www.bi.go.id/id/statistik/seki/terkini/eksternal/Contents/Default.aspx

Bank Indonesia, B. (2018, Maret 19). Target Inflasi Indonesia. Diambil kembali dari

Bank Indonesia: Bank Sentral Republik Indonesia. [online]:

https://www.bi.go.id/id/moneter/inflasi/bi-dan-inflasi/Contents/Penetapan.aspx

Bazzazi, A. A., & Esmaeili, M. (2012). Prediction of Backbreak In Open Pit Blasting by

Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System. Arch. Min. Sci. Vol. 57 No. 4, p. 933-

943.

Bezdek, J. (1981). Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithm. New

York: Plenum.

87

Bizer, C., Boncz, P., Brodie, M. L., & Erling, O. (2011). The Meaningful Use of Big

Data: Four Perspective- Four Challenges. SIGMOD Record, pp. 56-60.

Boediono. (1985). Ekonomi Moneter Edisi 3. Yogyakarta: BPFE.

Castillo, P., Montor, C., & Tuesta, V. (2010). Inflation, Oil Price Volatility and Monetary

Policy. Banco Central de Reserva del Peru Working Papers.

Chamzini, A. Y., Razani, M., & Yakhchali, S. H. (2013). Developing a Fuzzy Model

Based on Subtractive Clustering for Road Header Performance Prediction.

Automation in Construction Vol.35, 113.

Chen, M., Liu, Y., & Mao, S. (2014). Big Data: Asurvey Mobile Network and

Applications. pp. 1-14.

Chiu, S. (1994). Fuzzy Model Identification Based on Cluster Estimation. Journal of

Intellegent and Fuzzy System, 267-278.

Elgendy, N., & Elragal, A. (2014). Big Data Analytics: A Literature Review Paper. St.

Petersburg. Springer International Publishing, pp. 214-227.

Endri. (2008). Analisis Faktor yang mempengaruhi Inflasi di Indonesia. Jurnal Ekonomi

Pembangunan Vol.13 No.1, 1-13.

Enke, D., & Mehdiyev, N. (2014). A hybrid Neuro-Fuzzy Model to Forecast Inflation.

Procedia Computer Science Vol.36, 254-260.

Fan, J., Han, F., & Liu, H. (2014). Challenges of Big Data Analysis. Oxford Journals, pp.

293-314.

Gandomi, A., & Haider, M. (2015). Beyond the Hype: Big data Concept, Methods, and

Analytics. International Journal of Information Management, pp. 137-144.

Halim, E. A., Yuliati, L., & Santosa, S. H. (2015). Pengaruh Harga Minyak Dunia, Harga

Emas, JUB, dan Kurs Terhadap Inflasi di Indonesia. Artikel Ilmiah Mahasiswa

Universitas Jember, 1-7.

Hanafiah, M. S., Sudjana, N., & Sulasmiyati, S. (2015). Pengaruh Harga Minyak Dunia,

Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dollar, dan Tingkat Inflasi Terhadap Harga Saham.

Jurnal Administrasi Bisnis Vol.28 No.2.

IndexMundi. (2018, February 22). Gold Futures End of Day Settlement Price. Diambil

kembali dari Index Mundi [online]:

https://www.indexmundi.com/commodities/?commodity=gold&months=240

88

Indriyani, S. N. (2016). Analisis Pengaruh Inflasi dan Suku Bunga Terhadap

Pertumbuhan Ekonomi di Indonesia Tahun 2005-2015. Jurnal Manajemen Bisnis

Krisnadwipayana, ISSN: 2338-4794 Vol.4 No.2.

Janssen, M., Voort, H., & Wahyudi, A. (2016). Factor Influencing big data decision

making quality. Journal of Business Research , pp. 1-8.

Kementrian Perdagangan, K. (2018, February 20). Jumlah Uang Beredar. Diambil

kembali dari Kementrian Perdagangan Republik Indonesia:

http://www.kemendag.go.id/id/economic-profile/economic-indicators/amount-

of-circulate-money

Known, G., McFarlane, L., & Robinson, W. (2006). Public Debt, Money Supply, and

Inflation: A Cross-Country Study and its Application to Jamaica. IMF Working

Paper 06/121, 1-39.

Kusumadewi, S. (2002). Analisis Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Tool Box Matab.

Yogyakarta: Graha Ilmu.

Kusumadewi, S., & Hartiati, S. (2006). Neuro Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan

Syaraf. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Kusumadewi, S., & Purnomo, H. (2004). Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung

Keputusan. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Lin, M., & Wang, J. (2005). Foreign Exchange Reserves and Inflation: an Empirical

Study of Five East Asian Economies. 2010 Conference Economics and Business.

Lipsey, R. G., Steiner, P. O., & Purvis, D. D. (1990). Pengantar Makroekonomi Edisi

Kedelapan (Terjemahan). Jakarta: Erlangga.

Lohani, A., Goel, N., & Bhatia, K. (2006). Takagi-Sugeno Fuzzy Inference System for

Modeling Stage - discharge Relationship. Journal of Hydrology 331, 146-160.

Maggi, R., & Saraswati, B. D. (2013). Faktor-Faktor yang mempengaruhi Inflasi di

Indonesia. Jurnal Ekonomi Kuantitatif Terapan Vol. 6 No. 2, 71-77.

Mangkoesoebroto, G., & Algifari. (1998). Teori Ekonomi Makro Edisi Ketiga.

Yogyakarta: STIE YKPN.

Mankiw, G. N. (2006). Principle of Economics : Pengantar Ekonomi Makro Edisi 3.

Jakarta: Selemba Empat.

Mccarthy, J. (2000). Pass-Through of Exchange Rates and Import Price to Domestic

Inflation in Some Industry-alyzed economies. FRB of New York Staff Report

Vo.111.

89

MohanRao, U., Sood, Y., & Jarial, R. (2015). Subtractive Clustering Fuzzy Expert

System for Engineering Applivations. Procedia Computer Science Vol.48, 77-83.

Monjezi, M., Ahmadi, Z., & Khandelwal, M. (2012). Aplication of Neural Network For

Prediction of Rock Fragmentation in Chadormalu Iron Mine. Arch. Min. Sci.

Vol.57, pp.787-798.

Panjaitan, M. N., & Wardoyo. (2016). Faktor-Faktor yang mempengaruhi Inflasi di

Indonesia. Jurnal Ekonomi Bisnis Vol.21 No.3, 182-193.

Purnama, H. M., Topowijono, & Achmad, H. (2014). Analisis Penerapan Manajemen

Resiko Pada Perusahaan Eksportir yang Menggunakan Metode Pembayaran

Letter of Credit. Jurnal Administrasi Bisnis Vol16 No.1, 1-10.

Rao, U. M., Sood, Y., & Jarial, R. (2015). Subtractive Clustering Fuzzy Expert System

for Engineering Applications. Procedia Computer Science Vo.48, 77-83.

Reza, A. (2016). Model Estimasi Penilaian Kualitas Bahan Baku Menggunakan Metode

Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) Pada Pabrik Spritus

Madukismo. Yogyakarta: Industrial Engineering FTI UII.

Roy, P. P., Leonard, J. T., & Roy, K. (2008). Exploring the Impact of Size of Training

Sets for the Development of Predictive QSAR Models. Chemometrics and

Intellegent Laboratory System. Vol.90, 31-42.

Sayoga, P., & Tan, S. (2017). Analisis Cadangan Devisa Indonesia dan Faktor-Faktor

yang Mempengaruhinya. Jurnal Paradigma Ekonomika Vo. 12 No.1, ISSN: 2085-

1960.

Sedyaningrum, M., Suhadak, & Nuzula, N. F. (2016). Pengaruh Jumlah Nilai Ekspor,

Impor, dan Pertumbuhan Ekonomi Terhadap Nilai Tukar dan Daya Beli

Masyarakat di Indonesia. Jurnal Administrasi Bisnis (JAB) Vol.34 No.1, 114-121.

Septiawan, R. B., & Astuti, E. Z. (2016). Perbandingan Metode Setengah Rata-Rata dan

Metode Kuadrat Terkecil Untuk Peramalan Pendapatan Perusahaan di BLU

UPTD Terminal Mangkang Semarang. Techno Com Vol.12 No.2, 132-139.

Sukirno, S. (2010). Pengantar Teori Makroekonomi Edisi Kedua. Jakarta: Rajawali Pers.

Suseno, & Astiyah, S. (2009). Inflasi (Seri Kebanksentralan) No.22. Jakarta: Bank

Indonesia.

Thakur, G. S., Bhattacharyya, R., & Mondal, S. S. (2016). Artificial Neural Network

Based Model for Forecasting of Inflation in India. Fuzzy Inf. Eng. Vol.8, 87-100.

90

U.S Energy Information, A. (2018, Februari 25). Petroleum & Other Liquids. Diambil

kembali dari Independent Statistic & Analysis: U.S Energy Information

Administration. [online]:

https://www.eia.gov/dnav/pet/hist/LeafHandler.ashx?n=pet&s=rwtc&f=m

Uli, L. B. (2016). Analisis Cadangan Devisa Indonesia. Jurnal Perspektif pembiayaan

dan Pembangunan Daerah Vol. 4, ISSN 2338-4603 (print); 2355-8520 (online).

Utami, A. T., & Soebagiyo, D. (2013). Penentu Inflasi di Indonesia. Jurnal Ekonomi dan

Studi Pembangunan Vol.14 No.2, 144-152.

91

LAMPIRAN

1. Lampiran Tabel

Tabel Rekapitulasi Data Input dan Output Dari Tahun 2003 Hingga 2017

No

Tah

un

Bu

lan

Cad

an

gan

Dev

isa

(Mil

iar

US

D)

Ek

spor

(KG

)

Gold

Pri

ce/T

roy

Ou

nce

(US

D)

Oil

(W

TI)

Pri

ce

(US

D/B

arr

el

)

Imp

or

(KG

)

Uan

g

Ber

edar

(M1)

Mil

iyar

Uan

g

Ber

edar

(M2)

Mil

iyar

Ku

rs U

SD

Ter

had

ap

Ru

pia

h

(Rer

ata

)

Infl

asi

(%

)

1

2003

Januari 32182 17342660410 356.86 32.95 6923745916 180112.00 873683.00 8942.24 8.68

2 Februari 32218 16675811308 358.97 35.83 6555298623 181530.00 881215.00 8938.45 7.6

3 Maret 32578 17109838088 340.55 33.51 5659182419 181239.00 877776.00 8974.90 7.17

4 April 33626 19182552927 328.18 28.17 5341149756 182963.00 882808.00 8854.60 7.62

5 Mei 34162 18390116454 355.68 28.11 5658409106 191707.00 893029.00 8475.79 7.15

6 Juni 34057 18439461470 356.35 30.66 5359329390 195219.00 894554.00 8270.14 6.98

7 Juli 33733 18541448011 351.02 30.76 5784067077 196589.00 901389.00 8377.43 6.27

8 Agustus 33540 19975546354 359.77 31.57 5624970195 201859.00 905498.00 8545.65 6.51

9 September 34068 17662524783 378.95 28.31 5733150699 207587.00 911224.00 8504.43 6.33

10 Oktober 34842 17764833965 378.92 30.34 5680903336 212614.00 926325.00 8482.78 6.48

11 November 35114 17358389069 389.91 31.11 5841489464 224019.00 944647.00 8537.80 5.53

12 Desember 36296 21123652336 406.95 32.13 5543441477 223799.00 955692.00 8530.00 5.16

13

2004

Januari 35975 17053449615 413.79 34.31 6820450619 216343.00 947277.00 8437.00 4.82

14 Februari 36001 18399787816 404.88 34.69 7004776990 219033.00 935745.00 8467.17 4.6

15 Maret 37419 18431094768 406.67 36.74 7024438870 218998.00 935156.00 8611.73 5.11

92

No

Tah

un

Bu

lan

Cad

an

gan

Dev

isa

(Mil

iar

US

D)

Ek

spor

(KG

)

Gold

Pri

ce/T

roy

Ou

nce

(US

D)

Oil

(W

TI)

Pri

ce

(US

D/B

arr

el

)

Imp

or

(KG

)

Uan

g

Ber

edar

(M1)

Mil

iyar

Uan

g

Ber

edar

(M2)

Mil

iyar

Ku

rs U

SD

Ter

had

ap

Ru

pia

h

(Rer

ata

)

Infl

asi

(%

)

16 April 37081 18635689704 403.26 36.75 6522858089 215447.00 930831.00 8651.25 5.92

17 Mei 36470 16018337638 383.78 40.28 6185820290 223690.00 952961.00 9010.11 6.47

18 Juni 34851 18323811229 392.37 38.03 6470946933 234726.00 976166.00 9429.24 6.83

19 Juli 34811 16861279781 398.09 40.78 7212657341 238059.00 975091.00 9082.10 7.2

20 Agustus 34822 17746834271 400.51 44.9 6784911171 238959.00 980223.00 9281.52 6.67

21 September 34802 26584772615 405.28 45.94 7027560618 240911.00 986808.00 9228.50 6.27

22 Oktober 35353 20531870334 420.46 53.28 6239258766 247603.00 995935.00 9141.57 6.22

23 November 35927 22389112943 439.38 48.47 6287925835 250221.00 1000338.00 9076.59 6.18

24 Desember 36321 21341431524 442.08 43.15 7738953827 253818.00 1033527.00 9269.26 6.4

25

2005

Januari 36092 18199471723 424.03 46.84 6610980128 248175.00 1015874.00 9250.30 7.32

26 Februari 36542 18427299528 423.35 48.15 6325228427 250433.00 1012144.00 9291.00 7.15

27 Maret 36030 22563426157 433.85 54.19 7833671793 250492.00 1020693.00 9417.43 8.81

28 April 36429 17858237575 429.23 52.98 7553525438 246296.00 1044253.00 9586.95 8.12

29 Mei 34613 24451653964 421.87 49.83 7376557748 252500.00 1046192.00 9526.95 7.4

30 Juni 33865 20891284384 430.66 56.35 7192198896 267635.00 1073746.00 9664.55 7.42

31 Juli 32208 22084696682 424.48 59 6969781503 266870.00 1088376.00 9848.29 7.84

32 Agustus 31180 23942289511 437.93 64.99 7235557062 274841.00 1115874.00 10037.09 8.33

33 September 30318 21306687366 456.05 65.59 6676511436 273954.00 1150451.00 10283.81 9.06

34 Oktober 32646 21765274416 469.9 62.26 7308577045 286715.00 1165741.00 10143.90 17.89

35 November 33240 25661349221 476.67 58.32 5589344016 276729.00 1168267.00 10090.82 18.38

36 Desember 34723 21579875237 510.1 59.41 6992602402 281905.00 1203215.00 9906.55 17.11

93

No

Tah

un

Bu

lan

Cad

an

gan

Dev

isa

(Mil

iar

US

D)

Ek

spor

(KG

)

Gold

Pri

ce/T

roy

Ou

nce

(US

D)

Oil

(W

TI)

Pri

ce

(US

D/B

arr

el

)

Imp

or

(KG

)

Uan

g

Ber

edar

(M1)

Mil

iyar

Uan

g

Ber

edar

(M2)

Mil

iyar

Ku

rs U

SD

Ter

had

ap

Ru

pia

h

(Rer

ata

)

Infl

asi

(%

)

37

2006

Januari 35076 26286164720 549.86 65.49 6126245658 281412.00 1190834.00 9540.40 17.03

38 Februari 35535 22369166676 555 61.63 6431506470 277265.00 1193864.00 9299.35 17.92

39 Maret 40488 20240606430 557.09 62.69 6347445163 277293.00 1195067.00 9217.48 15.74

40 April 42811 25033137820 610.65 69.44 6209362200 282400.00 1198013.00 8981.67 15.4

41 Mei 44169 31288971107 675.39 70.84 6760669230 304663.00 1237504.00 9029.86 15.6

42 Juni 40107 24484261304 596.15 70.95 8323977501 313153.00 1253757.00 9409.64 15.53

43 Juli 41125 25596630621 633.71 74.41 7474742599 311822.00 1248236.00 9171.00 15.15

44 Agustus 41995 30418657755 632.59 73.04 6736679813 329372.00 1270378.00 9139.65 14.9

45 September 42352 26719553385 598.19 63.8 8167804927 333905.00 1291396.00 9189.10 14.55

46 Oktober 39895 32035229169 585.78 58.89 6812062854 346414.00 1325658.00 9233.12 6.29

47 November 41579 30712085762 627.83 59.08 7725107463 342645.00 1338555.00 9180.59 5.27

48 Desember 42586 31987805427 629.79 61.96 6693262248 361073.00 1382074.00 9132.15 6.6

49

2007

Januari 43266 27973563163 631.17 54.51 7564142824 344840.00 1363907.00 9111.82 6.26

50 Februari 45690 28314289761 664.75 59.28 6335359342 346573.00 1366820.00 9112.85 6.3

51 Maret 47221 25044134561 654.9 60.44 7737887684 341833.00 1375947.00 9209.95 6.52

52 April 49309 28730669633 679.37 63.98 6923226055 351259.00 1383577.00 9142.90 6.29

53 Mei 50113 26039848341 667.31 63.46 8441332380 352629.00 1393097.00 8888.48 6.01

54 Juni 50924 23906696056 655.66 67.49 7738717598 381376.00 1451974.00 9028.55 5.77

55 Juli 51880 33949179281 665.38 74.12 7037552022 397823.00 1472952.00 9112.36 6.06

56 Agustus 51426 29831498397 665.41 72.36 8232188059 402035.00 1487541.00 9413.55 6.51

57 September 52875 29427666910 712.65 79.92 7762817511 411281.00 1512756.00 9356.50 6.95

94

No

Tah

un

Bu

lan

Cad

an

gan

Dev

isa

(Mil

iar

US

D)

Ek

spor

(KG

)

Gold

Pri

ce/T

roy

Ou

nce

(US

D)

Oil

(W

TI)

Pri

ce

(US

D/B

arr

el

)

Imp

or

(KG

)

Uan

g

Ber

edar

(M1)

Mil

iyar

Uan

g

Ber

edar

(M2)

Mil

iyar

Ku

rs U

SD

Ter

had

ap

Ru

pia

h

(Rer

ata

)

Infl

asi

(%

)

58 Oktober 54154 28914276332 754.6 85.8 6897048588 414996.00 1530145.00 9152.71 6.88

59 November 54897 28170511019 806.25 94.77 8200635971 424435.00 1556200.00 9310.68 6.71

60 Desember 56920 32471196329 803.2 91.69 7064672779 460842.00 1643203.00 9380.27 6.59

61

2008

Januari 55999 28773492041 889.6 92.97 8348821589 420298.00 1588962.00 9453.30 7.36

62 Februari 57125 26738309601 922.3 95.39 8975081428 411327.00 1596090.00 9226.95 7.4

63 Maret 58987 33279921595 968.43 105.45 8407307563 419746.00 1586795.00 9230.83 8.17

64 April 58770 34342951916 909.71 112.58 9332487726 427028.00 1608874.00 9254.64 8.96

65 Mei 57464 32645184972 888.66 125.4 8763040882 438544.00 1636383.00 9337.30 10.38

66 Juni 59453 28550953600 889.49 133.88 8681091282 466708.00 1699480.00 9342.29 11.03

67 Juli 60563 31580970263 939.77 133.37 8782228964 458379.00 1679020.00 9209.45 11.9

68 Agustus 58356 29121970675 839.03 116.67 8317156498 452445.00 1675431.00 9195.10 11.85

69 September 57108 28498449197 829.93 104.11 8172480300 491729.00 1768250.00 9387.40 12.14

70 Oktober 50580 29484759006 806.62 76.61 7867576749 471354.00 1802932.00 10098.65 11.77

71 November 50182 25409918524 760.86 57.31 6894664898 475053.00 1841163.00 11769.85 11.68

72 Desember 51639 26627088815 816.09 41.12 6122404080 466379.00 1883851.00 11381.53 11.06

73

2009

Januari 50870 21833053447 858.69 41.71 6408533613 447476.00 1859891.00 11223.11 9.17

74 Februari 50564 17010589073 943 39.09 5353812083 444035.00 1890430.00 11912.15 8.6

75 Maret 54840 26431788781 924.27 47.94 5977694304 458581.00 1909681.00 11908.80 7.92

76 April 56566 28870407041 890.2 49.65 6805889327 464922.00 1905475.00 11080.25 7.31

77 Mei 57934 28242528793 928.65 59.03 7567751961 467735.00 1917092.00 10444.65 6.04

78 Juni 57576 25855871805 945.67 69.64 8208625834 482621.00 1977532.00 10257.59 3.65

95

No

Tah

un

Bu

lan

Cad

an

gan

Dev

isa

(Mil

iar

US

D)

Ek

spor

(KG

)

Gold

Pri

ce/T

roy

Ou

nce

(US

D)

Oil

(W

TI)

Pri

ce

(US

D/B

arr

el

)

Imp

or

(KG

)

Uan

g

Ber

edar

(M1)

Mil

iyar

Uan

g

Ber

edar

(M2)

Mil

iyar

Ku

rs U

SD

Ter

had

ap

Ru

pia

h

(Rer

ata

)

Infl

asi

(%

)

79 Juli 57418 35327713659 934.23 64.15 7865271031 468944.00 1960950.00 10161.86 2.71

80 Agustus 57943 37719828035 949.38 71.05 8493600211 490128.00 1995294.00 10027.50 2.75

81 September 62287 35100515919 996.59 69.41 8855612703 490502.00 2018510.00 9950.39 2.83

82 Oktober 64528 42329715017 1043.16 75.72 9229601000 485538.00 2021517.00 9530.00 2.57

83 November 65844 37472629540 1127.04 77.99 7715424547 495061.00 2062206.00 9517.20 2.41

84 Desember 66105 42804459704 1134.72 74.47 8872589281 515824.00 2141384.00 9504.85 2.78

85

2010

Januari 69562 43728031415 1117.96 78.33 8244314490 496526.84 2073859.77 9321.95 3.72

86 Februari 69731 34365506564 1095.41 76.39 8087892289 490083.79 2066480.99 9395.11 3.81

87 Maret 71823 42805393284 1113.34 81.2 8994268257 494460.84 2112082.70 9219.68 3.43

88 April 78583 37246261411 1148.69 84.29 9322467216 494717.69 2116023.54 9072.33 3.91

89 Mei 74587 39517382367 1205.43 73.74 8562152396 514005.04 2143234.05 9229.16 4.16

90 Juni 76321 39882450381 1232.92 75.34 10011964480 545405.37 2231144.33 9194.00 5.05

91 Juli 78794 36176018308 1192.97 76.32 9877129572 539745.86 2217588.81 9094.45 6.22

92 Agustus 81317 39589239893 1215.81 76.6 9643683306 555494.78 2236459.45 9016.76 6.44

93 September 86551 33193394348 1270.98 75.24 7218710612 549941.24 2274954.57 9020.84 5.8

94 Oktober 91799 37582744074 1342.02 81.89 9386386703 555548.88 2308845.97 8972.90 5.67

95 November 92759 47750908307 1369.89 84.25 10544653530 571337.17 2347806.86 8983.29 6.33

96 Desember 96207 47009467280 1390.55 89.15 10807379467 605410.53 2471205.79 9067.62 6.96

97

2011

Januari 95332 43079006755 1360.46 89.17 9742084622 604169.16 2436678.95 9082.38 7.02

98 Februari 99619 39675423843 1374.68 88.58 9446513223 585890.08 2420191.14 8957.11 6.84

99 Maret 105709 43300354495 1423.26 102.86 10336712208 580601.21 2451356.92 8805.48 6.65

96

No

Tah

un

Bu

lan

Cad

an

gan

Dev

isa

(Mil

iar

US

D)

Ek

spor

(KG

)

Gold

Pri

ce/T

roy

Ou

nce

(US

D)

Oil

(W

TI)

Pri

ce

(US

D/B

arr

el

)

Imp

or

(KG

)

Uan

g

Ber

edar

(M1)

Mil

iyar

Uan

g

Ber

edar

(M2)

Mil

iyar

Ku

rs U

SD

Ter

had

ap

Ru

pia

h

(Rer

ata

)

Infl

asi

(%

)

100 April 113814 42104466228 1480.89 109.53 11197018167 584633.81 2434478.39 8694.30 6.16

101 Mei 118109 52298466219 1512.58 100.9 11008941300 611790.51 2475285.98 8598.80 5.98

102 Juni 119655 50341916416 1529.36 96.26 11160604730 636206.14 2522783.81 8607.00 5.54

103 Juli 122671 50468063649 1572.75 97.3 11766305270 639687.98 2564556.13 8576.19 4.61

104 Agustus 124638 48729818148 1759.01 86.33 11021766281 662806.24 2621345.74 8574.79 4.79

105 September 114502 49677982009 1772.14 85.52 10048394239 656095.74 2643331.45 8809.45 4.61

106 Oktober 113962 52558546328 1666.43 86.32 10411631977 664999.95 2677786.93 8939.67 4.42

107 November 111316 55859996898 1739 97.16 10705349201 667587.23 2729538.27 9060.23 4.15

108 Desember 110123 54125738295 1639.97 98.56 11376313248 722991.17 2877219.57 9133.76 3.79

109

2012

Januari 111991 46111050690 1654.05 100.27 9670613447 696281.03 2857126.93 9154.76 3.65

110 Februari 112220 46809344350 1744.82 102.2 11041167920 683208.48 2852004.94 9070.81 3.56

111 Maret 110493 56650974567 1675.95 106.16 11234783756 714215.03 2914194.47 9211.29 3.97

112 April 116413 56984747251 1649.2 103.32 11579459958 720875.99 2929610.37 9221.50 4.5

113 Mei 111528 50037143958 1589.04 94.66 11877761174 749403.19 2994474.39 9336.57 4.45

114 Juni 106502 42563479244 1598.76 82.3 12279593528 779366.60 3052786.10 9498.14 4.53

115 Juli 106559 42089792231 1594.29 87.9 11541325367 771738.77 3057335.75 9503.59 4.56

116 Agustus 108990 41876363720 1630.31 94.13 10127266344 772377.53 3091568.49 9547.16 4.58

117 September 110172 45281036940 1744.81 94.51 10806825885 795459.72 3128179.27 9614.25 4.31

118 Oktober 110297 52612600648 1746.58 89.49 12379019206 774922.64 3164443.15 9645.14 4.61

119 November 111285 59388239071 1721.64 86.53 12498589864 801344.63 3207908.29 9675.95 4.32

120 Desember 112781 59732574280 1684.76 87.86 11337015107 841652.12 3307507.55 9693.94 4.3

97

No

Tah

un

Bu

lan

Cad

an

gan

Dev

isa

(Mil

iar

US

D)

Ek

spor

(KG

)

Gold

Pri

ce/T

roy

Ou

nce

(US

D)

Oil

(W

TI)

Pri

ce

(US

D/B

arr

el

)

Imp

or

(KG

)

Uan

g

Ber

edar

(M1)

Mil

iyar

Uan

g

Ber

edar

(M2)

Mil

iyar

Ku

rs U

SD

Ter

had

ap

Ru

pia

h

(Rer

ata

)

Infl

asi

(%

)

121

2013

Januari 108780 55661972692 1671.85 94.76 11925159622 787859.68 3268789.15 9735.57 4.57

122 Februari 105183 53861770156 1627.57 95.31 10904690188 786548.67 3280420.25 9735.05 5.31

123 Maret 104800 59776509210 1593.09 92.94 11018318050 810054.88 3322528.96 9758.11 5.9

124 April 107269 58887635554 1487.86 92.02 12210318911 832213.49 3360928.07 9772.95 5.57

125 Mei 105149 61440502451 1414.03 94.51 12610027739 822876.47 3426304.92 9809.91 5.47

126 Juni 98095 54121878206 1343.35 95.77 11925604333 858498.99 3413378.66 9931.00 5.9

127 Juli 92671 56083727696 1285.52 104.67 13229872058 879986.02 3506573.60 10123.70 8.61

128 Agustus 92997 53046541725 1351.74 106.57 9897645784 855782.79 3502419.80 10625.28 8.79

129 September 95675 55867989989 1348.6 106.29 11291921789 867714.92 3584080.54 11402.95 8.4

130 Oktober 96996 57019945829 1316.58 100.54 12103233550 856171.21 3576869.35 11423.86 8.32

131 November 96960 65039844044 1275.86 93.86 11653190043 870416.85 3615972.96 11671.25 8.37

132 Desember 99387 69196719738 1221.51 97.63 12339606067 887081.01 3730197.02 12147.55 8.38

133

2014

Januari 108780 49154463234 1244.27 94.62 11590996964 842677.91 3652349.28 12240.55 8.22

134 Februari 100651 43416276659 1299.58 100.82 10640029636 834532.41 3643059.46 11994.75 7.75

135 Maret 102592 49294993519 1336.08 100.8 11439923450 853502.40 3660605.98 11484.15 7.32

136 April 105563 45541763971 1298.45 102.07 13005419405 880470.30 3730376.45 11492.95 7.25

137 Mei 107048 47417662483 1288.74 102.18 12197088101 906726.69 3789278.64 11583.72 7.32

138 Juni 107678 44989025020 1277.38 105.79 12811352690 945717.83 3865890.61 11952.10 6.7

139 Juli 110542 43624545260 1310.59 103.59 11541376167 918565.80 3895981.20 11747.50 4.53

140 Agustus 111224 43484960834 1295.13 96.54 11676185855 895827.12 3895374.36 11765.24 3.99

141 September 111164 46043270716 1236.55 93.21 13158825424 949168.33 4010146.66 11950.36 4.53

98

No

Tah

un

Bu

lan

Cad

an

gan

Dev

isa

(Mil

iar

US

D)

Ek

spor

(KG

)

Gold

Pri

ce/T

roy

Ou

nce

(US

D)

Oil

(W

TI)

Pri

ce

(US

D/B

arr

el

)

Imp

or

(KG

)

Uan

g

Ber

edar

(M1)

Mil

iyar

Uan

g

Ber

edar

(M2)

Mil

iyar

Ku

rs U

SD

Ter

had

ap

Ru

pia

h

(Rer

ata

)

Infl

asi

(%

)

142 Oktober 111973 43705182026 1222.49 84.4 13184342274 940348.73 4024488.87 12205.57 4.83

143 November 111144 46182204245 1175.33 75.79 12258277328 955534.99 4076669.88 12219.25 6.23

144 Desember 111862 46611395611 1200.62 59.29 14230464750 942221.34 4173326.50 12500.48 8.36

145

2015

Januari 114250 43443195035.04 1250.75 47.22 11995411291 918079.49 4174825.91 12641.95 6.96

146 Februari 115527 39768342676.62 1227.08 50.58 12134877571 927847.53 4218122.76 12813.53 6.29

147 Maret 111554 48209231343.05 1178.63 47.82 12815242585 957580.46 4246361.19 13132.09 6.38

148 April 110867 44113167148.17 1198.93 54.45 13205353501 959376.46 4275711.11 13012.62 6.79

149 Mei 110771 41543644059.26 1198.63 59.27 11452923855 980915.30 4288369.26 13206.26 7.15

150 Juni 108030 40886554950.92 1181.5 59.82 12789548820 1039517.98 4358801.51 13379.95 7.26

151 Juli 107553 40908711754.63 1128.31 50.9 9777959395 1031905.82 4373208.10 13441.79 7.26

152 Agustus 105346 41703962147.89 1117.93 42.87 12392071524 1026322.91 4404085.03 13850.70 7.18

153 September 101720 41130727933.85 1124.77 45.48 12517106390 1063038.71 4508603.17 14468.00 6.83

154 Oktober 100712 43492324675.64 1159.25 46.22 11725231343 1036310.68 4443078.08 13864.76 6.25

155 November 100240 41572222679.35 1086.44 42.44 12396999154 1051190.74 4452324.65 13740.95 4.89

156 Desember 105931 42889680221.37 1075.74 37.19 13890623811 1055285.07 4546743.03 13923.75 3.35

157

2016

Januari 102134 39593480160.23 1097.91 31.68 11170356250 1046257.23 4498361.28 13958.35 4.14

158 Februari 104544 38699176125.86 1199.5 30.32 12777162927 1035550.68 4521951.20 13583.20 4.42

159 Maret 107543 43029049633.14 1245.14 37.55 14280888506 1064737.89 4561872.52 13259.14 4.45

160 April 107711 39558381868.75 1242.26 40.75 12028222569 1089212.20 4581877.87 13245.81 3.6

161 Mei 103591 40622406240.97 1260.95 46.71 13132879687 1118768.26 4614061.82 13486.70 3.33

162 Juni 109789 44766894584.67 1276.4 48.76 13501715838 1184328.91 4737451.23 13421.68 3.45

99

No

Tah

un

Bu

lan

Cad

an

gan

Dev

isa

(Mil

iar

US

D)

Ek

spor

(KG

)

Gold

Pri

ce/T

roy

Ou

nce

(US

D)

Oil

(W

TI)

Pri

ce

(US

D/B

arr

el

)

Imp

or

(KG

)

Uan

g

Ber

edar

(M1)

Mil

iyar

Uan

g

Ber

edar

(M2)

Mil

iyar

Ku

rs U

SD

Ter

had

ap

Ru

pia

h

(Rer

ata

)

Infl

asi

(%

)

163 Juli 111409 39032046988.71 1336.65 44.65 10138881648 1144500.83 4730379.68 13184.53 3.21

164 Agustus 113538 45800576791.74 1340.17 44.72 14001735399 1135548.18 4746026.68 13230.91 2.79

165 September 115671 44146271670.66 1326.61 45.18 12809168012 1126046.04 4737630.76 13183.76 3.07

166 Oktober 115037 47378384671.57 1266.55 49.78 12391159183 1142785.81 4778478.89 13082.24 3.31

167 November 111466 46606206087.96 1238.35 45.66 12804703935 1182729.89 4868651.16 13377.05 3.58

168 Desember 116362 45551700747.95 1157.36 51.97 12988497126 1237642.57 5004976.79 13484.76 3.02

169

2017

Januari 116890 43595887615.63 1192.1 52.5 11677887404 1191499.69 4936881.99 13425.67 3.49

170 Februari 119863 37537677296.42 1234.2 53.47 12640301804 1196036.61 4942919.76 13407.84 3.83

171 Maret 121806 48003832988.27 1231.42 49.33 13474016869 1215856.68 5017643.55 13412.50 3.61

172 April 123249 44438347750.70 1266.88 51.06 12432054821 1245927.39 5033780.29 13372.89 4.17

173 Mei 124953 44119400089.98 1246.04 48.48 14996662994 1275892.50 5126370.15 13390.10 4.33

174 Juni 123094 40038089514.52 1260.26 45.18 11067266662 1341851.26 5225165.76 13364.63 4.37

175 Juli 127759 45248717432.65 1236.85 46.63 13474009386 1293234.84 5178078.75 13409.10 3.88

176 Agustus 128787 47784904309.64 1283.04 48.04 14290326822 1274803.26 5219647.63 13408.82 3.82

177 September 129402 48269334997.51 1314.07 49.82 13017265350 1304373.83 5254138.51 13370.00 3.72

178 Oktober 126547 50823401576.81 1279.51 51.58 14703970177 1325762.33 5284320.16 13593.68 3.58

179 November 125967 47893959288.25 1281.9 56.64 14557794979 1338143.33 5321431.77 13595.36 3.3

180 Desember 130196 49090974228.59 1264.45 57.88 14405809364 1390670.68 5418998.22 13624.21 3.61

100

2. Lampiran Gambar

Melalui lampiran gambar ini, berikut merupakan struktur FIS yang digunakan dalam meramalkan 20 data testing (data normalisasi) yang

dibentuk menggunakan radius 0.11.

Gambar Lampiran 1. Hasil Peramalan Tingkat Inflasi Data Testing Bulan Februari 2003

101

Gambar Lampiran 2. Hasil Peramalan Tingkat Inflasi Data Testing Bulan November 2003

102

Gambar Lampiran 3. Hasil Peramalan Tingkat Inflasi Data Testing Bulan Mei 2008

103

Gambar Lampiran 4. Hasil Peramalan Tingkat Inflasi Data Testing Bulan Desember 2007

104

Gambar Lampiran 5. Hasil Peramalan Tingkat Inflasi Data Testing Bulan Januari 2009

105

Gambar Lampiran 6. Hasil Peramalan Tingkat Inflasi Data Testing Bulan September 2009

106

Gambar Lampiran 7. Hasil Peramalan Tingkat Inflasi Data Testing Bulan Maret 2010

107

Gambar Lampiran 8. Hasil Peramalan Tingkat Inflasi Data Testing Bulan Oktober 2010

108

Gambar Lampiran 9. Hasil Peramalan Tingkat Inflasi Data Testing Bulan Juni 2011

109

Gambar Lampiran 10. Hasil Peramalan Tingkat Inflasi Data Testing Bulan Desember 2011

110

Gambar Lampiran 11. Hasil Peramalan Tingkat Inflasi Data Testing Bulan Juli 2012

111

Gambar Lampiran 12. Hasil Peramalan Tingkat Inflasi Data Testing Bulan Juli 2013

112


113

Gambar Lampiran 14. Hasil Peramalan Tingkat Inflasi Data Testing Bulan Agustus 2014

114

Gambar Lampiran 15. Hasil Peramalan Tingkat Inflasi Data Testing Bulan Februari 2015

115


116


117

Gambar Lampiran 18. Hasil Peramalan Tingkat Inflasi Data Testing Bulan Mei 2006

118


119

Gambar Lampiran 20. Hasil Peramalan Tingkat Inflasi Data Testing Bulan Agustus 2004

IMPLEMENTASI FUZZY SUBTRACTIVE CLUSTERING SEBAGAI ...

Documents

Transcript of IMPLEMENTASI FUZZY SUBTRACTIVE CLUSTERING SEBAGAI ...