ilmu ukur sudut

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL-FTSP

I-1

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB IR. ZAINAL ARIFIN, MT

ILMU UKUR TANAH

2.1. Sistem Ukuran Jarak

Unit paling dasar dalam sistem metrik adalah meter, dimana meter standar

disimpan di Pari yang diintroduuse tahun 1799 beruapa platinum yang

mempunyai panjang 10-7 panjang equator ke ktutub utara pada meredian Paris.

Pada tahun 1872 meteran standar yang disimpan di Sevres terbuat dari 90 %

platinum 10 % iridium.

Ukuran standar yang disepakati secara International alaha SI (Systeme

Internationale) yang terdiri dari

Ukuran Unit Symbol

Jarak Meter M

Luas Meter kuadrat M2

Volume Meter kubik M3

Masa Kilogram kg

Kapasitas Liter L

POKOK BAHASAN : Prinsip Dasar Surveying

Metric system, Dasar Matematik, Prinsip pengkuran : pengkuran jarak,

pengkuran sudut dan pengukuran jarak dan sudut,


I-2


ILMU UKUR TANAH

2.2. Satuan Sudut

Dalam Ilmu Ukur Tanah dikenal dua sistem satuan sudut yaksi sistem sentisimal

dan sistem sexagesimal. Satu lingkaran penuh terdiri dari 0 sampai 359 derajat

(sexagesimal ) atau 0 sampai 399 grade (sentisimal), tergantung jenis alat dan

sistemnya.

Dalam sistem sexagesimal dikenal dengan derajar , menit dan detik dimana

satu lingkaran penuh bernlai 360°; 1° (derajat) = 60’ ( menit) dan 1 ‘ (menit )= 60”

(detik). Jadi satu derajat = 3600 “.

Sedangkan dalam sistem sentisimal dengan grade , senti grade dan mili grade

dimana satu lingkaran penuh bernilai 400 grade (g) ; 1 g (grade) = 100 cg

(sentigrade) dan 1 sentigrade = 10 mg (miligrade)

2.3. Dasar Matematik

Rumus2 trigonometri merupakan landasan utama dlam aplikasi di bidang surveying.

Gambar 2.1.

A B

C

c

a

b

TanAa

cCotA

c

aTanA

CosAc

bSecA

b

cCosA

SinAa

bACo

b

aSinA

1.6.3

1.5.2

1sec.4.1

===

===

===


I-3


ILMU UKUR TANAH

Gambar 2.2

Dari kedua gambar 1.2. diperoleh rumus sebagai berikut.

A B

C

c

a b

C

A B c

b

a

RSinC

c

SinB

b

SinA

a

SinusRumus

2

:.7

===

bcCosAcba

usCoRumus

2

:sin.8222 −+=

acSinBbcSinAabSinCLuas

ABCSegitigaLuasRumus

2

1

2

1

2

1

.9

===

2

)(dim))()((

)(.10

cbasanacssassLuas

RumusSABCSegitigaLuasRumus

++=→−−−=


I-4


ILMU UKUR TANAH

2cot

)(

)(

2

)(tan

:.11

C

ba

baBA

TangenRumus

+−=−

2.4. Prinsip Pengukuran

Dalam pengertian praktis pengukuran disini dilakukan pada bidang datar atau

dengan kata lain proyeksi yang digunakan adalah proyeksi ortogonal murni.

Dalam lain perkataan istilah ini sering disebut sebagai “Plane Surveying” .

Adanya kelengkungan bumi tidak dibahas dalam surveying praktis, akan tetapi

dibahas dalam Ilmu Geodesi.

Untuk menentukan posisi titik-titik dipermukaan bumi secara planimetrik dapat

dilakukan dengan berbagai cara, antara laian dengan pengkuran linear dan

sistem koordinat kutub.

a. Metoda Pengkuran Jarak

(1) Trilaterasi

Gambar 2.3.

Z

X Y

Metoda trilaterasi untuk penentuan titik

dilakukan dengan melakukan pengkuran

ketiga sisi dalam segitiga.

Pada gambar 1.3. jika jarak XY diketahui

(dikuru), maka titik potong antara XZ dan

YZ dpata ditentukan yakni titik Z


I-5


ILMU UKUR TANAH

Cara trilaterasi sisi-sisi segitiga langsung di ukur sehingga dengan di ketahuinya

sisi-sisi segitiga yang di tentukan dengan langsung di ukur, bentuk semua

segitiga telah tentu .

(2). Cara Offseting

Gambar 2..4. Metoda Offset

b. Metoda Pengkuran Jarak dan Sudut

(1). Metoda Triangulasi

Untuk daerah yang mempunyai ukuran panjang dan lebar sama, maka di

buat jaring segitiga dan untuk daerah yang satunya lebih besar dari pada

ukuran lainnya, di buat rangkaian segitiga.

Y X

Z Jika jarak OX dan OY

diketahui pada garis XY dan

jarak OZ serta sudut ZOX

diketahu maka titik Z dapat

ditentukan posisinya, cara ini

lazim disbeut offset


I-6


ILMU UKUR TANAH

Gambar 2.5: Metoda Triangulasi

Cara triangulasi yang di ukur adalah sudut-sudut, maka pada cara ini di

perlukan dasar untuk menentukan jarak. Dasar untuk penentuan jarak di

namakan basis, ialah suatu jarak yang di ukur langsung. Pada kedua

cara triangulasi dan triaaleterasi di perlukan dasar untuk penentuan x dan

y titik-titik sudut segitiga dan arah sebagai nusur orientasi letak segitiga-

segitiga itu. berlainan dengan pada cara trilaterasi bentuk segitiga-

segitiga pada triangulasi belum tentu, karena yang di ketahui semua

sudut di segitiga-segitiga.

(2). Metoda Koordinat Kutub

Cara koordinat kutub lazim digunakan untuk mementukan posisi titik,

ditentukan oleh jaram dan sudut yang terbentuk terhadap sumbu X +

A B

C

c

a b

Untuk mementukan titik A dengan cara

triangulasi minimum diperlukan jarak AB

yang diukur , sudut CAB dan sudut CBA

Sesuai dengan cara trilaterasi maka jarak

AC dan BC dapat diplot atau dapat

dihitung dengan pendekatan rumus

trilaterasi


I-7


ILMU UKUR TANAH

Gambar 2.7.

Laihan

1. Gambar dengan skala 1 : 2500 berdasarkan data hasil pengkuran sebagai

berikut:

a. Hasil pengkuran jarak sisi segitiga, yakni;

AB=273.3 m

AC=200.0 m

BC=244.9 m

b. Hasil pengkuran jarak dan sudut segitiga, yakni;

Pengkuran jarak AB=273.3 m

Pengukuran Sudut BAC = 60°

Pengukuran Sudut CBA = 45°

X Y

Jika jarak jarak X diktahui dan

sudut ZXY diketahui juga maka

titik Z dapat ditentukan

ilmu ukur sudut

Documents

Transcript of ilmu ukur sudut