HLT HYPOTETICAL LEARNING TRAJECTORY

(ALGEBRA)

KELOMPOK 6 :

1. SRI YANUARTI (06121408011)

2. FATHAN BAHTRA (06121408014)

3. WINDA EFRIALIZA (06121408017)

4. NOVELIA CITRA RESMI (06121408020)

5. SHERLY OKTAVIANY (06121408021)

6. RATNA FEBIOLA (06121408024)

MEMBUAT DESAIN PEMBELAJARAN MENGUNAKAN HLT

MATERI

Materi yang kami sampaikan pada pembelajaran ini yaitu aljabar. Dan soal yang kami

berikan berdasarkan karakteristik PMRI dimana terdapat konteks, model , kontribusi

siswa, interaktivitas, dan katerkaitan.

Activity Math goals Description of

activity

Conjectures of students

thingking

Menjalankan

operasi

hitung

aljabar

Agar siswa mampu

memecahkan

permasalahan

(penalaran) aljabar.

Agar siswa mampu

menggunakan

operasi hitung

aljabar yang tepat.

Agar siswa mampu

menguasai materi

aljabar yang

diberikan.

Guru membantu

(mendekati) siswa

saat mengerjakan

soal yang diberikan.

Guru menjelaskan

saat siswa bertanya

atau kesulitan pada

materi aljabar

Guru melihat

kesamaan

pengetahuan yang

didapat dari semua

hasil jawaban siswa.

Siswa akan meyelesaikan

soal dengan

menggunakan operasi

hitung aljabar.

Siswa akan mencari nilai

x pertama dengan

menggunakan nilai x

lainnya.

Siswa akan menggunakan

cara substitusi

(mengganti salah satu

nilai x yang diketahui).

Agar siswa mampu

mengaitkan materi

aljabar dalam

kehidupan sehari-

hari

Siswa akan menggunakan

cara untuk mencari nilai

titik potong.

SOAL 1. Terdapat banyak persimpangan jalan di pusat kota, adapun kendaraan yang keluar

masuk melawati persimpangan itu. Perhatikan gambar di bawah ini dan tentukan

banyak kendaraan yang terdapat di persimpangan jalan x1 , x2 , x3 dan x4 dengan

aturan kendaraan yang keluar dan masuk itu berjumlah sama?

2.

420

470 420

400

450 430

X3

X1

X2

X4 380

540

X + Y = 76

X – Y = 38

X : Y = ???

JAWABAN DARI BEBERAPA SISWA :

SOAL 1 :

Jawaban siswa A

X3 + 470 = 420 + 400

X3 + 470 = 820

X3 = 820 – 470

X3 = 350

540 + X2 = 420 + 350

540 + X2 = 770

X2 = 770 – 540

X2 = 230

380 + X1 = 430 + 230

380 + X1 = 660

X1 = 660 – 380

X1 = 280

280 + X4 = 450 + 420

280 + X4 = 870

X4 = 870 – 280

X4 = 590

Jawaban siswa B

X3 + 470 = 420 + 400

X3 = 350

540 + X2 = 420 + 350

X2 = 230

380 + X1 = 430 + 230

X1 = 280

280 + X4 = 450 + 420

X4 = 590

Jawaban siswa C

Menjumlahkan setiap jumlah kendaraan sesuai dengan arah panah, misal :

450 + X1 + 430 , hal ini karenakan panah mengarah kesatu arah.

Menghitung jumlah kendaraan dengan melihat adanya pola persegi panjang dengan

cara menghitung sisi-sisi persegi panjang tersebut , misal :

persegi panjang yang jelas terlihat yaitu yeng memiliki sisi X2 , X3 , 420 , X1 dan

langsung mencari keliling dari persegi panjang tersebut.

Langsung menggunakan cara subsitusi , misal :

400 = (470 – 420 ) + X3

Untuk (X3 = 1) maka 400 = (470 – 420 ) + 1 .

Menggunakan sifat sifat kesamaan , misal :

400 = (470 – 420 ) + X3 .

400 = 50 + X3

400 - 50 = 50 + X3 - 50

350 = X3

SOAL 2 :

Jawaban siswa A

x + y = 76 x – y = 38

titik potong dengan x = 0, titik potong dengan x = 0,

x + y = 76 x – y = 38

0 + y = 76 0 – y = 38

y = 76 – y = 38

di peroleh titik (0,76) y = - 38

diperoleh titik (0, -38)

titik potong dengan y = 0,

x + y = 76 titik potong dengan y = 0,

x + 0 = 76 x – y = 38

x = 76 x – 0 = 38

diperoleh titik (76,0) x = 38

diperoleh titik (38,0)

76

(59,19)

38 76

-38

Jadi, titik potong yang didapat (59,19)

X = 59 , y = 19

x : y = 59 : 19 = 3

Jawaban siswa B

x + y = 76

x – y = 38

2y = 38

y = 19

x + y = 76

x + 19 = 76

x = 76 – 19

x = 59

Jadi, x = 59 dan y = 19

59 : 19 = 3

Jawaban siswa C

x + y = 76

76 = 1 + 75 11 + 65 21 + 55

2 + 74 12 + 64 22 + 54

3 + 73 13 + 63 23 + 53

4 + 72 14 + 62 24 + 52

5 + 71 15 + 61 25 + 51

6 + 70 16 + 60 26 + 50

7 + 69 17 + 59 27 + 49

8 + 68 18 + 58 28 + 48

9 + 67 19 + 57 29 + 47

10 + 66 20 + 56 30 + 46

Begitupun kelipatan penjumlahan seterusnya , sehingga dari pemfaktotan itu nilai yang

jika dikurangkan mendapatkan hasil 38.

57 – 19 = 38

Dengan demikian dapat menentukan x : y ?

57 : 19 = 3

Jawaban siswa D

Cara substitusi

x + y = 76

x = 76 - y

x – y = 38

(76 – y ) – y = 38

76 – y – y = 38

-2 y = 38 – 76

y = -38 / -2

y = 19

x – y = 38

x – 19 = 38

x = 38 + 19 = 57

x : y = 57 : 19 = 3