LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR II

PERCOBAAN 05

HUKUM KIRCHOFF

Oleh

ALMIRA ULIMAZ

J1C106049

PROGRAM STUDI BIOLOGI

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT

BANJARBARU

2007

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR

Nama : Almira Ulimaz

NIM : J1C106049

Kelompok : 3 (tiga)

Judul Percobaan : Hukum Kirchoff

Tanggal Percobaan : 30 Maret 2007

Fakultas : MIPA

Program Studi : Biologi

Asisten : Binar Utami

Nilai Banjarbaru, 30 Maret 2007

(Binar Utami)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pada percobaan hukum Kirchoff ini diperkenalkan untuk rangkaian arus

searah (d-c); sekarang hukum ini dirampatkan untuk mencakup arus yang

berubah-ubah secara lambat. Rampatan pertama memperhatikan bahwa yang

harus dimasukkan sebagai elemen rangkaian tidak saja penghambat tetapi juga

kapasitor dan penghantar induktor. Setiap bagian seperti ini mempunyai beda

potensial antara ujungnya, yang harus dimasukkan di dalam hukum kirchoff.

Rampatan yang lain adalah untuk mengamati bahwa kedua hukum kirchoff harus

berlaku setiap saat, yang berarti harus berlaku pada nilai sesaat arus, tegangan

terpasang, dan tegangan balik. Mengingat pengetahuan elektronika yang

berkembang saat ini maka sudah sepantasnyalah atau selayaknya sebagai seorang

mahasiswa paling tidak mengetahui dan mengerti apa sebenarnya rangkaian

elektronika maupun rangakaian listrik (Renreng, 1985).

Banyak hal yang perlu diketahui untuk memahami suatu rangkaian listrik.

Salah satu hal yang palingt dasar yakni mengenai hukum-hukum atau toerema

yang berlaku atau mendasari prinsip suatu rangkaian listrik atau pun elektronika.

Hukum kirchoff adalah suatu landasan atau toerema yang mampu menjelaskan

berbagai fenomena yang terjadi dalam suatu rangkaian elektronika. Hukum

kirchoff mempunyai beberapa bagian yaitu : hukum kirchoff I dan hukum kirchoff

II. Sesuai tinjauan diatas maka praktikan melalui percobaan ini akan bekerja

mengamati bagaimana cara kerja dan fenomena yang terjadi pada suatu rangkaian

listrik atau elektronika berdasarkan hukum-hukum kirchoff (Mismail, 1995).

1.2 Tujuan Percobaan

Tujuan dari percobaan kali ini adalah:

1. Mengetahui hukum tegangan kirchoff dan hukum arus kirchoff pada

rangkaian seri dan paralel.

2. Mengetahui cara kerja rangkaian loop

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Hukum dasar rangkaian secara rasional mengikuti sifat besaran listrik

yang telah dibahas dalam materi besaran dan unsur rangkaian. Hukum ini secara

langsung memberikan tuntunan menuju cara yang sistematik dalam pembahasan

masalah rangkaian listrik. Hukum tersebut dikenal sebagai Hukum Kirchoff.

Hukum pertama Kirchoff disebut juga sebagai hukum arus yang berkata bahwa

jumlah aljabar semua arus yang menuju ke suatu titik hubung sama dengan nol.

Secara sistematis hukum ini dituliskan sebagai berikut:

i1 + i2 + i3 + .....+ in = 0 Σ i = 0 ..................... (1)

Suatu titik-hubung dalam rangkaian adalah titik dengan tiga atau lebih unsur dan /

atau sumber bertemu. Titik-hubung itu juga disebut sebagai simpul. Hal itu dapat

dilihat dari gambar 1. di bawah ini:

Gambar 1. Titik – hubung rangkaian.

Bukti hukum arus Kirchoff tersebut sudah jelas karena dalam hal ini tidak

ada muatan yang tertimbun pada simpul dan tidak ada arus yang mengalir ke luar

simpul menuju ke ruang bebas. Jadi, paling sedikit harus ada satu jalur yang

membawa muatan ke luar dari simpul itu. Sehingga dalam gambar 1 jika

i1 + i2 + i3 + i4 = 0

satu atau lebih arus itu harus bernilai negatif. Perjanjian tanda untuk arus dalam

rangkaian adalah sebagai berikut : Tetapkan suatu arah sembarang dengan

pertolongan anak panah dalam cabang tempat arus itu mengalir dan katakan arus

itu positif. Jika ternyata arus yang sebenarnya mengalir berlawanan arah dengan

tanda anak panah itu maka dikatakan bahwa arus itu negatif (Mismail, 1995).

Hukum I Kirchoff tersebut sebenarnya tidak lain dari hukum kekekalan

muatan listrik seperti tampak dalam analogi pada gambar 2. berikut. Hukum I

Kirchoff secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:

ΣI masuk =ΣI keluar

aliran keluar

aliran masuk

Gambar 2. Skema diagram untuk hukum I Kirchoff serta analogi mekaniknya.

Pembatasan berlakunya hukum Kirchoff tersebut adalah tidak boleh ada

muatan yang tertimbun dalam simpul. Pengecualian penting untuk hukum ini

terjadi jika simpul itu terletak di tengah-tengah kapasitor, karena muatan yang

tersimpan dalm kapasitor tersebut akan membatalkan hukum ini. Dalam tekhnik

frekuensi tinggi adanya kapasitansi mungkin tidak terlalu jelas, tetapi biasanya

suatu simpul tidak terletak dalam kapasitor dan ukurannya tidak lebih besar

daripada panjang gelombang frekuensinya, sehingga hukum tersebut tetap

berlaku. Hal itu juga merupakan salah satu ciri analisis rangkaian yang sangat

jelas berbeda dengan konsep dalam teori medan (Renreng, 1985).

Hukum Kedua = Hukum Tegangan. Jumlah aljabar semua tegangan

yang di ambil menurut arah tertentu sepanjang jalur yang tertutup adalah sama

dengan nol atau di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak

listrik ( ε ) dengan penurunan tegangan ( IR ) dama dengan nol. Secara

matematis hukum II Kirchoff dapat dituliskan sebagai berikut:

Σ ε + Σ (IR) = 0

Setiap tegangan, termasuk tegangan imbas oleh arus yang berubah di luar

rangkaian, harus disertakan. Secara matematis hukum Kirchoff tegangan tersebut

dapat juga dituliskan sebagai berikut:

v1 + v2 + v3 + ..... + vn = 0 Σv = 0

Hukum kedua ini merupakan akibat dari prinsip kekekalan tenaga yang setara

dengan kesetimbangan tenaga di mana tenaga yang diberikan sama dengan tenaga

yang diserap oleh rangkaian. Dalam menuliskan persamaan hukum ini arah yang

dipilih boleh sembarang dan tegangan jatuh positif adlah tagangan yang

mempunyai perubahan potensial dari (+) ke (–) dalam rangkaiannya (Tipler,

1998).

Aturan untuk menggunakan hukunm II Kirchoff adalah sebagai berikut:

1. Pilih loop untuk masing-masing lintasan tertutup dengan arah tertentu.

Pada dasarnya, pemilihan arah loop bebas, namun jika memungkinkan

usahakan searah dengan arus.

2. Jika pada suatu cabang, arah loop sama dengan arah arus, maka penurunan

tenaga (IR) bertanda positif, sedangakan bila berlawanan arah, maka

penurunan tegangan (IR) bertanda negatif.

3. Bila saat mengikuti arah loop, kutub sumber tegangan yang lebih dahulu

dijumpai adalah kutub positif, maka ggl ε bertanda positif. Sebaliknya bila

kutub negatif yang lebih dahulu dijumpai adalah kutub negatif, maka ggl ε bertanda negatif.

Perhatikan gambar 3. di bawah ini. Apabila aturan di atas diterapkan pada

gambar 3. akan diperoleh hasil sebagai berikut.

1. Loop yang dipilih adalah loop abdfga dengan arah loop sesuaidengan

penamaan a-b-d-f-g-a.

2. Terapkan hukum II Kirchoff Σ ε + Σ (IR) = 0. dengan memperhatikan

aturan penentuan tanda dan mulai dari titik a maka:

-ε1 + I R1 + I R2 + ε2 + I R3 = 0 atau - ε1 + ε2 + I (R1 + R2 + R3) = 0

I

Gambar 3. Suatu loop tertutup untuk penerapan hukum II Kirchoff.

Hukum kedua kirchoff juga bisa disebut hukum simpal, karena pada

kenyataannya beda potensial diantara dua titik dalam suatu rangkaian pada

keadaan tunak selalu konstan. Secara umum, penyelesaian rangkaian meliputi

penentuan arus dan tegangan dalam unsur rangkaian tertentu jika arus atau

tegangan dalam unsur lainnya diketahui. Penentuan arah dan polaritas variabel

arus dengan tegangan adalah bebas, meskipun biasanya dipakai aturan-aturan

tertentu untuk mengurangi kemungkinan terjadinya kesalahan (Halliday, 1985).

Pada keadaan tunak, medan listrik pada setiap titik (diluar sumber ggl)

dalam rangkaian terjadi karena menumpuknya muatan pada permukaan baterai,

resistor, kawat maupun elemen lain pada rangkaian tersebut. Karena medan listrik

merupakan medan koservatif, dengan demikian fungsi potensialnya akan berlaku

disetiap titik pada ruang. Dalam mengukur arus, beda potensial dan resistensi

diperlukan alat yang bernama amperemeter, voltmeter, dan ohmmeter. Umumnya

ketiga alat tersebut sudah menyatu dalam satu alat yaitu multi meter. Jadi, dalam

penggunaannya kita bisa memilih sendiri sesuai keperluannya. Anda bisa

menggunakan ohmmeter untuk mengukur resistensi antara dua titik dalam

peralatan di rumah seperti pemanggang roti atau mengukur tegangan terminal

pada mobil dengan memilih voltmeter (Tipler, 1998).

Saat kita bergerak melintasi suatu simpal rangkaian, beda potensial dapat

berkurang atau bertambah jika kita melewati resistor atau baterai, namun jika

simpal tersebut telah dilewati sepenuhnya dan kita melewati sepenuhnya dan kita

sampai kembali ketitik awal lintasan, perubahan potensialnya akan sama dengan

nol. Hukum ini merupakan bukti dari adanya hukum konservasi energi. Jika kita

memiliki suatu muatan q pada sembarang titik dengan potensial V, dengan

demikian energi yang dimiliki oleh muatan tersebut adalah qV, selanjutnya jika

muatan mulai bergerak melintasi simpal tersebut, maka muatan yang kita miliki

dapat memperoleh tambahan energi maupun kehilangan energi saat ia melalui

resistor baterai, atau elemen lainnya, namun begitu kembali ke titik awalnya,

energinya kembali menjadi qV (Reitz, 1993).

BAB III

METODE PRAKTIKUM

3.1 Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan dalam percobaan ini adalah :

1. Catu daya berfungsi sebagai sumber tegangan

2. Resistor berfungsi sebagai bahan percobaan

3. Multimeter berfungsi sebagai alat ukur tegangan dan arus

4. Kabel penghubung berfungsi sebagai penghubung bahan-bahan

resistor, catu daya dan dalam rangkaian

3.2 Prosedur Percobaan

A. Resistor hubungan seri

1. Menyusun seperti pada gambar di bawah ini

a i b

R1 R2 R3

E

2. Mengukur tegangan sumber

3. Mengukur tegangan pada ujung-ujung r1, r2 dan r3.

4. Mengukur arus pada setiap masukan r1, r2 dan r3.

5. Mengulangi percobaan untuk harga r1, r2 dan r3 yang lain.

B. Resistor hubungan pararel

1. Menyusun seperti pada gambar di bawah ini

R1

a i R2 b

R3

2. Mengukur tegangan sumber

3. Mengukur tegangan pada ujung-ujung r1, r2 dan r3.

4. Mengukur arus pada setiap masukan r1, r2 dan r3.

5. Mengulangi tahap 4, jika sumber tegangan dibalik.

C. Analisa loop

1. Menyusun seperti pada gambar di bawah ini

i3

i2

2. Mengukur masing-masing tegangan sumber

3. Mengukur tegangan pada ujung-ujung r1, r2 dan r3.

4. Mengukur arus pada setiap masukan r1, r2 dan r3.

5. Mengulangi tahap 4, jika sumber tegangan dibalik.

R1 Loop 1 R2 R3Loop 2

i1

E1 E2

C. Pembahasan

Dari percobaan yang dilakukan didapatkan beberapa data hasil pengamatan

yang nilainya bervariasi. Tegangan sumber yang dipakai sebesar 5, 42 Volt untuk

rangkaian seri percobaan I dan II. Pada rangkaian seri percobaan I nilai resistor

yang digunakan sebesar 10, 20, dan 50 ohm. Pada rangkaian seri percobaan II

nilai resistor yang digunakan sebesar 50, 100, dan 200 ohm. Tegangan sumber

yang digunakan pada rangkaian sei percoban III adalah sebesar 12,4 Volt. Pada

rangkaian seri percobaan III nilai resistor yang digunakan sebesar 100, 1000, dan

2700 ohm. Dari data-data tersebut akan dicari nilai tegangan dan arus yang dapat

diukur melalui multimeter. Setelah diperoleh nilai tegangan dan arus dapat

diketehui bahwa nilai tegangan terus naik. Hal ini berarti nilai tegangan

berbanding lurus dengan nilai hambatan. Tetapi saat pengukuran arus pada

seluruh percobaan rangkaian seri nilai arus pada data 1, 2,dan 3 nilainya sama

lalu pada data ke-4 nilainya baru berbeda karena merupakan hasil dari

penjumlahan nilai seluruh arus pada data 1, 2, dan 3. Hal ini dapat terjadi karena

pada pengukuran arus memang sangat sulit mencari nilai arus yang benar.

Pada percobaan dengan rangkaian paralel nilai resistor yang digunakan

sebesar 1000, 2700, dan 4700 ohm. Nilai tegangan yang diperoleh sebesar 9,44,

9,41, dan 9,47 ohm. Sedangkan nilai arusnya terus menurun dari 0,14 menjadi

0,13 ampere. Pada rangkaian analisa loop nilai resistor yang digunakan sebesar

1000, 2700, dan 4700 ohm. Dari data tersebut diperoleh nilai tegangan sebesar

9,45 , 1.10-4 , dan 9,70 volt. Sedangkan nilai arusnya terbaca sebesar 0,18 , 0,01 ,

dan 0,48 mikroAmpere. Nilai tegangan sumber yang dipakai untuk rangkaian

paralel sebesar10,33 volt, dan untuk rangkaian loop nilai GGl yang dipakai

sebesar 10,46 volt dan 11,19 volt. Kesalahan relatif pada percobaan dengan

rangkaian seri kali ini adalah sebesar 0,0101 dengan taraf ketelitian sebesar 99,99

%. Dengan rangkain paralel kesalahan relatifnya sebesar 9,05.10-4 dan taraf

ketelitian sebesar 99,99%. Pada rangkaian Loop kesalahan relatifnya sebesar

4,24.10-5 dengan taraf ketelitian sebesar 99,99%

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari percobaan tentang Hukum Kirchoff yang telah dilakukan dapat ditarik

kesimpulan sebagai berikut:

1. Penerapan Hukum Kirchoff baik pada tegangan maupun pada arus dapat

dilihat pada percobaan kali ini dengan pengukuran dengan nilai

hambatan yang berbeda-beda.

2. Nilai tegangan dan arus yang terukur hasilnya sangat bergantung pada

tegangan sumber yang dipakai.

3. Taraf ketelitian pada percobaan kali ini seluruh nilainya didapat sebesar

99,99%.

4. Rangkaian Loop bekerja dengan cara menggabungkan dua buah tegagan

sumber yang berbeda sehingga dalam satu rangkain nantinya ada 2 buah

Loop didalamnya.

5.2 Saran

1. Kepada para praktikan lebih mencermati lagi bagaimana cara menyusun

dan merangkai alat-alat percobaan dengan baik dan benar.

2. Kepada asisten hendaknya lebih memperhatikan praktikannya lagi dalam

bekerja.

DAFTAR PUSTAKA

Halliday, Resnick. Dkk. 1985, Fisika, Jakarta: Erlangga.

Mismail, Budiono. 1995, Rangkaian Listrik, ITB: Bandung

Reitz, John R. 1993, Dasar Teori Listrik-Magnet. ITB: Bandung.

Renreng, Abdullah. 1984, Asas-asas Ilmu Alam Universitas, Ujung Pandang: Badan Kerjasama Perguruan Tinggi Negeri Indonesia Bagian Timur.

Tipler, Paul. 1998, Fisika Untuk Sains Dan Teknik, Jakarta: Erlangga.

LAMPIRAN

TUGAS PENDAHULUAN

1. Gunakan hukum tegangan Kirchoff untuk menjelaskan gambar 1.

2. Gunakan hukum arus Kirchoff untuk menjelaskan gambar 2.

3. Buktikan persamaan arus I2 dan I3 pada gambar 3.

Penyelesaian:

1. Pada gambar 1 merupakan rangkian seri, sesuai dengan hukum Kirchoff,

tegangan sumber (VAB) sama dengan jumlah yang melalui setiap

hambatannya.

VAB = VR1+VR2+VR3

Karena pada rangkaian seri, kuat arus yang melalui setiaptitik adalah sama

maka besar VAB dapat ditentukan dengan:

VAB = I.R1+I.R2+I.R3

VAB = I (R1+R2+R3)

2. Gambar dua merupakan rangkaian paralel, arus (IAB) sama dengan jumlah

arus yang melalui hambatannya.

IAB = I1+I2+I3

Karena rangkaian paralel, tegangan yang melalui setiap cabang adalah

sama, maka besar IAB dapat ditentukan dengan:

IAB =V/R1+V/R2+V/R3

3. dan

I1 + I2 = I

E1= I1. R1- I1.R2

E2= I2.R2 - I3.R3

R2 (E1+E2) R3.E1

I1=

R1.R2+ R1.R3+R2.R3

R2 (I1.R1-I2.R2+I2.R2+I3.R3) + R3. (I1.R1-I2.R2)

=

R1.R2+R1.R3+R2.R3

I1.R1.R2-I2.R2.R2+I3.R3.R2+I1.R1.R3-I2.R2.R3

= R1.R2+R1.R3+R2.R3

R1.R2 +R1.R3+R2.R3

I1 = I1 ( )R1.R2+R1.R3+R2.R3

I1 = I1

I2 = R1.R2 – R3.R2

R1.R2 + R1.R3 +R2.R3

R1(I2.R2+I3.R3)-R3 (I1R2-R2I1) = R1.R2 + R1.R3 +R2.R3

I2.R1R2 +I3R3R1+R1I1R3-I2R2R3

= R1.R2 + R1.R3 +R2.R3

= I2.R1.R2+ (I3I1) R1.R3-I3R2R3

R1.R2 + R1.R3 +R2.R3

I2 = I2 R1.R2 +R1.R3+R2.R3

( )R1.R2+R1.R3+R2.R3

I2 = I2