TUGAS MANDIRI

TIKPF

HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK

Pada Ayunan Matematis

SUBENO ARIF WIBOWO

10841011

MAGISTER PENDIDIKAN FISIKA

UNIVERSITAS AHMAD DAHLAN

2012

HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK

I. Tujuan :

1. Memperkenalkan kepada Siswa tentang teknik analisis video pada kajian kinematika gerak harmonik sederhana

2. Siswa dapat menentukan nilai eksperimenal besaran periode gerak pendulum dan melakukan verifikasi dengan model teoritis

3. Siswa dapat menurunkan persamaan kinematika gerak pendulum berdasarkan data eksperi-mental dengan teknik fitting data

4. Siswa dapat menampilkan garfik energy gerak harmonik (Ek, Ep dan Em) sederhana

II. Bahan dan Alat

1. Modul eksperimen GHS 2. Perangkat lunak video Logger Pro 33. File video GHS sistem mass-pegas

III. Dasar Teori

1. Gerak Harmonik Sederhana (GHS)Kajian teoritik gerak harmonik sederhana meliputi aspek kinematika, dinamika, dan

energitika. Pembahasan tentang kinematika diawali dengan menurunkan persamaan simpangan sebagai fungsi waktu x(t). Model yang digunakan untuk pernurunan persamaan simpangan dan kosep gerak harmonik sederhana adalah gerak proyeksi partikel yang bergerak melingkar beraturan pada diameter lingkaran (gambar 1).

Gambar 1. Proyeksi gerak partikel pada sumbu-x

2. Kinematika Gerak Harmonik SederhanaProyeksi gerak partikel yang bergerak melingkar beraturan ke sumbu horizontal atau

sumbu vertikal merupakan gerak harmonik sederhana (simple harmonic motion), dengan persamaan simpangan:

(1)

dalam hal ini: A = amplitude ; = sudut phase, x(t) = simpangan partikel terhadap titik x=0 (titik kesetimbangan). Dari persamaan simpangan ini, besaran kecepatan vx(t) dan percepatan ax(t) dapat diturunkan (Stanford dan Tanner, 1985):

(2)

(3)

x vx ax

Gambar 2. Grafik (a) simpangan (x), (b) kecepatan (v),

dan (c) percepatan (a) dari GHS (Giancoli, 1998)

3. Dinamika Gerak Hamonik SederhanaTinjauan dinamika gerak harmonik sederhana dari sistem osilasi massa-pegas

diilustrasikan melalui gambar 3. Berdasarkan Hukum II Newton diperoleh persamaan:

(4)

(5)

dengan frekuensi sudut (), frekuensi (f), dan periode (T) adalah:

, , dan (6)

4. Energitika Gerak Harmonik SederhanaJika tidak ada gaya disipatif, maka energi mekanik (jumlah energi kinetik dan energi

potensial) sistem akan konstan:

atau (7)

Pada simpangan maksimum (x=A), energi mekanik total sistem osilasi sama dengan:

(8)

Gambar 4. Grafik energi gerak harmonik sederhana

A. Prosedur Praktikum Pengambilan Data Foto dan video di unduh dari file masing- masing mahasiswa

File kemudian di edit ( pemberian nama, crop, dan di beri keterangan ) dengan

menggunakan aplikasi picassa 3, photo shop, photo shine, atau paint dan lain - lain.

Energi Kinetik (Ek)

Energi Potensial (Ep)

E

Simpangan (x) x=Ax= -A

Foto disimpan di folder yang mudah di lihat ( my dokumen, desktob) dengan pilih file

save as

Membuka program movie meker pilih impor picture dan impor vidiodan di simpan dalam

folder yang sama.

Mengkonveter video yang sudah jadi dengan menggunakan program total conveter,

yuotube donwloder dan lain – lain dengan jenis file MOV

Membuka program loger pro dan pilih inset movie dan mengetrakingnya.

Data yang di peroleh di copy paste di analisis ke excel

Memberi Kesimpulan

PROSEDUR PENGAMBILAN DATA

EDIT PHOTO

Gambar 5 memberi label menggukan aplikasi PAINT

MOVIE MEKER

Gambar 6 menggabungkan foto dan Video

Mengkonteversi Video

Gambar 7 mengconventer video ke jenis file MOV, menggunakan aplikasi Youtube downloder

1. Mengaktifkan perangkat lunak Logger Pro 3

2. Mengaktifkan rekaman video gejala fisika ke layar aktif Looger Pro 3, melalui Insert - Movie, sehingga muncul tampilan movie player.

Gambar 5. Tampilan Insert - Movie di layar aktif Logger Pro 3

3. Catatlah infomasi awal video. Massa beban yang diikat pada tali m = 25 gram. Jarak lintasan gerak obyek pada skala 0,40 meter (ini penting untuk pembuatan skala sebagaimana langkah 6). Berdasarkan data awal ini dan analisis data numerik yang diperoleh dari video analysis kita akan tentukan konstanta pegas untuk membuktikan energi kinetik pegas, energi potensial pegas dan energi mekanik pegas sebagaimana persamaan (8)

4. Menjalankan video dan melakukan tracking lintasan objek dengan menggunakan Video analysis Tools Buttons (Gambar 7) untuk mendapatkan data numerik dari posisi objek sebagai fungsi waktu.

5. Membuat titik koordinat pada video dengan cara clik Set Origin kemudian dalam moni-tor video gerakan krusor hingga membentuk titik koordinat X-Y yang mencangkup semua daerah obyek video yang diteliti sebagaimana gambar 8

Gambar 8 Membuat koordinat X-Y

6. Menentukan skala jarak/lintasan gerak obyek video dengan cara klik Scale, kemudian kita masukan besaran skalanya, misal 0,4 meter atau 1 meter, seperti gambar 9

Gambar 9 Membuat skala jarak tempuh obyek

7. Melakukan Tracking pada setiap gerakan beban yang terikat pada gegas. Disini perlu ketelitian dan kehati-hatian, karena setiap gerakan masa benda harus ditracking

Set Origin

Gerakkan kursor ke kiri atau ke kanan untuk membuat koordinat yang mendekati obyek video

Tekan kursor sambil tarik kebawah untuk menentukan jarak lintasan gerak obyek membuat koordinat yang mendekati obyek video

Scale untuk membuat skala jarak tempuh obyek video

Besarnya jarak lintasan obyek

dengan cara meng-klik benda/obyek sampai video berhenti. (Tips : untuk memperoleh hasil traking yang presisi, perbesar gambar video dengan cara tekan dan tarik pojok gambar video, sehingga obyek video tampak besar dan jelas)Saat dilakukan tracking , pada jendela Video analysis dan Grafik, akan muncul data dan grafik secara otomatis. Data dan grafik tersebut mengintepretasikan tracking tracking yang kita lakukan. Pada saat kita melakukan tracking , secara bersamaan data angka dan titik/point grafik juga tercatat, sampai kita selesai melakukan traking. Hasilnya seperti gambar 10

Gambar 10 Hasil tracking dan Video analysis & Grafik

8. Pada gambar 10 nampak bahwa grafik untuk sumbu X ada empat variabel, yaitu X 9 m), Y (m), Vx (m/s) dan Vy (m/s). Untuk kepentingan analisis kali ini, kita hanya memerlukan data X (m). Caranya dengan klik sumbu Y\X seperti gambar 11

Gambar 11 Menampilkan grafik hanya data simpangan X (m)

9. Setelah data pada sumbu X adalah representasi dari data simpangan tali (X), maka kita akan mencari sumbu/titik setimbang gerak osilasi, yaitu dengan cara menggeser sumbu origin seperti langkah ke-4 di atas. Secara fisis, ayunan sederhana akan melakukan gerak bolak-balik yang melalui sumbu setimbangnya, sehingga data amplitudo (A) ada dua, yaitu +A dan –A. Oleh karena itu dengan menggeser sumbu origin kita akan mendapatkan sumbu yang ‘mendekati’ sumbu origin. Saat menggeser sumbu origin, perhatikan grafik (baik besaran simpangan – sumbu X dan grafik), akan ada perubahan. Setiap sumbu origin digeser, maka data pada video analysis dan grafik akan berubah. Untuk mengetahui sumbu origin sudah mendekati sumbu origin yang diharapkan, kita lihat data simpangan/amplitudo dan grafiknya. Jika nampak simetri., maka sumbu origin yang kita cari sudah mendekati benar. Hal ini juga di cek pada data video analysis perhatikan data simpangan maksimum –X dan +X, jika besarnya hampir sama, maka sumbu origin yang kita buat sudah mendekati benar. seperti gambar 12

Titik-titik hasil Tracking dari awal gerak benda sampai berhenti

Data grafik dan Video Analysis

Ganti data pada sumbu X dengan data X

Gambar 12 Hasil perubahan sumbu origin

Add Point untuk memulai Tracking

Ubah sumbu origin dengan geser ke atas-bawah

Perhatikan +A dan -A

V. KESIMPULAN

Berdasarkan data eksperimen dan analisis data, dapat disimpulkan bahwa hasil eksperimen GHS dengan VBL dapat menggambarkan dan membuktikann grafik hubungan antara Ek,Ep dan Em. Dengan demikian maka siswa dapat mempunyai gambaran atau pengetahuan tentang video anlisis.