Hukum-Hukum Tegangan dan Arusstwn/kul/tke131205/rl1-2018-03.pdfRangkaian Listrik 1 (TKE131205) –...

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 1/80

Hukum-Hukum Tegangan dan Arus

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205)Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Iwan Setiawan <stwn at unsoed.ac.id>


Elemen aktif dan pasif

Resistor adalah elemen pasifyang paling sederhana.

Gary Cobb, CC By-NC-ND, http://flic.kr/p/9KPFfz


Resistor linier merupakan elemenrangkaian yang ideal/diidealkan.


Rangkaian sederhana: sumbertegangan, sumber arus, resistor


Jaringan dengan parameter terkumpul(lumped-parameter network)


Jaringan dengan sekumpulan elemen sederhana dan kawat penghubung

Windell Oskay, CC By, http://flic.kr/p/86ZsvF

Resistansi?


Nilai resistansi kawat sangat kecil.(jika dibandingkan dengan resistansi lain di dalam rangkaian)

Konsep danTerminologi


Node atau simpul, path atau lintasan, loopatau lintasan tertutup, branch atau cabang

Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

(a) Sebuah rangkaian yang mempunyai 3 simpul/node dan 5 cabang.

(b) Node 1 digambar ulang menjadi seperti2 node, walaupun sebenarnya tetap 1 node.

Hayt, Kemmerly, Durbin (2002)


(a) Sebuah rangkaian yang mempunyai 3 simpul/node dan 5 cabang.

(b) Node 1 digambar ulang menjadi seperti2 node, walaupun sebenarnya tetap 1 node.

Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)


Dua atau lebih elemen yang terhubung,memiliki node pada ujung-ujungnya.


Lintasan atau path hanya memiliki node-node yang dilintasi satu kali saja.


Cabang berisi sebuah elemen dan node pada setiap ujungnya.

(satu lintasan atau path)

Hukum ArusKirchhoff


Berdasarkan hukum kekekalan muatan


Jumlah (aljabar) arus-arus yang masukke dalam sebuah node adalah nol.

– Hukum Arus Kirchhoff/Kirchhoff's Current Law (KCL)


Muatan tidak terakumulasi pada node,dan node bukan elemen rangkaian.

(node tak dapat menyimpan, memusnahkan,dan membangkitkan muatan)


Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002a)


i1 + i

2+ i

3+ ... + i

N = 0


Cari i!

i2 A3 A

Hukum Tegangan Kirchhoff


Berdasarkan hukum kekekalan energi


Jumlah (aljabar) tegangan-tegangan disekeliling lintasan tertutup adalah nol.

– Hukum Tegangan Kirchhoff/Kirchhoff's Voltage Law (KVL)


v1 = v

2 - v

3

Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2012)


v1 + v

2+ v

3 + … + v

N = 0


Metode Pelacakan

● Bergerak searah jarum jam● Tuliskan nilai tegangan pada setiap elemen sesuai dengan

terminal “+” atau “-” yang dijumpai terlebih dahulu


-v1 + v

2 - v

3 = 0



Cari v dan i!

i? v?



Cari vR2

dan vx!


Cari v!

v

Rangkaian denganLoop Tunggal


Cari arus, tegangan, dan daya pada masing-masing elemen!

Hay

t, K

emm

erly

, dan

Du

rbin

(2

002

b)


Elemen-elemen yang terhubung seri di dalam sebuah rangkaian memiliki arus yang sama.


Langkah-Langkah Analisis

● Menetapkan referensi arah arus rangkaian● Menentukan tanda tegangan untuk setiap resistor dalam

rangkaian

– Ingat konvensi tanda pasif● Menerapkan HTK/KVL pada lintasan tertutup atau loop



Hay

t, K

emm

erly

, dan

Du

rbin

(2

002

b)



1

Hay

t, K

emm

erly

, da

n D

urb

in (

200

2b)



2

Hay

t, K

emm

erly

, da

n D

urb

in (

200

2b)


-vs1

+ vR1

+ vs2

+ vR2

= 0

vR1

= R1.i

vR2

= R2.i

-vs1

+ R1.i

+ v

s2 + R

2.i = 0

3

Tegangan dan daya pada tiap elemen?


v = i . Rp = v . ip = i2 . R

Jika vs1

= 120 volt, vs2

= 30 volt R

1 = 30 ohm, R

2 = 15 ohm.

Hitung daya yang diserap oleh tiap elemen!


Total jumlah daya pada setiap elemen di dalam sebuah rangkaian adalah sama dengan nol.

(jumlah daya diserap = jumlah daya dipasok)

Rangkaian (Pasangan) Node Tunggal


Tegangan pada sebuah cabang samadengan tegangan pada cabang lainnya.

(elemen pada kedua cabang terhubung paralel)


1/30 Ω 1/30 1/15

Hay

t, K

em

me

rly, D

urb

in (

200

2)

Cari v, i, dan p pada tiap elemen!

1 node

1 node

1/15 Ω


1/30 Ω 1/30 Ω 1/15 Ω

Hay

t, K

em

me

rly, d

an D

urb

in (

200

2)

Cari v, i, dan p pada tiap elemen!

1 node

1 node

1/15 Ω


Elemen-elemen yang terhubung paralel dalamsebuah rangkaian memiliki tegangan

yang sama.


Langkah-Langkah Analisis

● Menentukan tegangan dan polaritas referensi● Menerapkan HAK/KCL● Menggunakan hukum Ohm untuk hubungan tegangan dan

arus pada resistor

Sumber BebasTerhubung Seri

dan Paralel


Sumber Bebas Terhubung Seri/Paralel

● Beberapa sumber tegangan (bebas) yang terhubung seri dapat diganti dengan sumber tegangan ekivalen yang nilainya berasal dari hasil penjumlahan nilai masing-masing sumber tegangan

● Beberapa sumber arus (bebas) yang terhubung paralel dapat diganti dengan sumber arus ekivalen yang nilainya berasal dari hasil penjumlahan nilai masing-masing sumber arus


(a) beberapa sumber tegangan (bebas) yang terhubung seri dapat diganti dengan sebuah sumber tegangan ekivalen

(b) beberapa sumber arus (bebas) yang terhubung paralel dapat diganti dengan sebuah sumber arus ekivalen



Lihat tandanyaHayt, Kemmerly, dan Durbin (2012)

Berapa nilai ekivalen dari sumber tegangan 5 V yang terhubung paralel dengan sumber tegangan 10 V?


Hay

t, K

emm

erly

, da

n D

urb

in (

200

2b)

Resistor TerhubungSeri dan Paralel


Beberapa resistor dalam sebuah rangkaian dapat diganti dengan satu buah resistor ekivalen.

(jika kita tak tertarik dengan nilai i, v, dan p pada tiap resistor)


(a) Kombinasi seri N buah resistor. (b) Rangkaian ekivalennya.

Seri


in (b)


(a) sebuah rangkaian dengan N buah resistor terhubungparalel

(b) rangkaian ekivalennya

Dengan persamaan HAK/KCL,

atau

jadi,

Kasus khusus, R1||R2:


PembagianTegangan


Kita dapat mencari nilai v2 dengan menerapkan HTK/KVL dan hukum Ohm:

jadi,

atau

Dengan N buah resistor terhubung seri, maka nilai v

k:




Cari vx!

Pembagian Arus


Arus yang mengalir melalui R2:

Dengan kombinasi paralel N buah resistor, maka arus yang melalui Rk:

atau




Cari ix, jika i

1 = 100 mA!

Ground


Ground

● Tegangan = beda potensial, muncul pada dua terminal● Ground = 0 volt, secara teori. Titik referensi

– Earth ground: ground pada bumi. Fenomena petir?– Signal ground: ground pada bagian rangkaian agar

sinyal yang dihasilkan dari bagian tersebut (relatif) sama/sesuai

– Chassis ground: ground pada rangka perangkat


Hukum Ohm

Windell Oskay, CC By, http://flic.kr/p/86ZsvF

Resistansi?

Adr

ien

Le

bru

n, C

C B

y, h

ttp:

//fli

c.kr

/p/6

AF

QW

p

Hay

t, K

emm

erly

, da

n D

urb

in (

2012

)


Daftar Bacaan

● W.H. Hayt, J.E. Kemmerly, dan S.M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, 6th ed. McGraw-Hill, 2002.

● W.H. Hayt, J.E. Kemmerly, dan S.M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, 6th ed., CD interaktif. McGraw-Hill, 2002a.

● W.H. Hayt, J.E. Kemmerly, dan S.M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, 6th ed., salindia presentasi. McGraw-Hill, 2002b.

● W.H. Hayt, J.E. Kemmerly, dan S.M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, 8th ed. McGraw-Hill, 2012.

Hukum-Hukum Tegangan dan Arusstwn/kul/tke131205/rl1-2018-03.pdfRangkaian Listrik 1 (TKE131205) –...

Documents

Transcript of Hukum-Hukum Tegangan dan Arusstwn/kul/tke131205/rl1-2018-03.pdfRangkaian Listrik 1 (TKE131205) –...