**

**Hukum GaussGaris Gaya ListrikKonsep fluksPengertian Hukum GaussPenggunaan Hukum Gauss Medan oleh muatan titikMedan oleh kawat panjang tak berhinggaMedan listrik oleh plat luas tak berhinggaMedan listrik oleh bola isolator dan konduktorMedan listrik oleh silinder isolator dan konduktorMuatan induksi

SASARAN PEMBELAJARANMahasiswa mampu menghitung besar medan listrik menggunakan hukum Gauss**

**Garis gaya listrikGaris gaya listrik digunakan untuk menggambarkan medan listrikArah medan listrik menyinggung garis gaya

Garis gaya rapat medan listrik kuatPEPQEQ

**Garis gaya oleh sebuah muatan titik+-

**Garis gaya akibat dipolMuatan positip dan negatip yang berjarak sangat dekat dan merupakan satu kesatuan

**Fluks ListrikDefinisi: banyaknya garis gaya listrik yang menembus suatu permukaanUntuk permukaan dA yang tegak lurus dengan arah medan, jumlah garis gaya yang menembus permukaan itu adalah

Total garis gaya yang menembus permukaan A

A

**Fluks untuk sembarang permukaanUntuk sembarang permukaan dA dengan arah tidak tegak lurus medandAFluks total untukpermukaan S

**Contoh soalSebuah medan listrik dinyatakan dalam persamaan . Tentukan fluks yang menembus permukaana.b. c.d.d. e.SolusiKarena medan homogen di seluruh permukaan yang ditinjau, maka fluks dapat dituliskan dalam bentuk

**Solusi contoh soala.b.c.d.e.f.

**Fluks,muatan Q,permukaan terbuka S Fluks yang keluar dari permukaan S

**Permukaan tertutup, muatan Q diluar+

**Perhitungan fluks Q diluar permukaanPerhatikan arah normal permukaan dan arah medan listrikFluks total pada kubus mempunyai nilai:

**Permukaan tertutup, Q di dalam

**Perhitungan fluks Q di dalam Perhatikan arah normal permukaan dan arah medan listrikFluks total pada kubus mempunyai nilai:

**Hukum GaussBesar fluks atau garis gaya listrik yang keluar dari suatu permukaan tertutup sebanding muatan yang dilingkupi oleh luasan tertutup tersebut

Prinsip untuk menggunakan teorema Gauss dengan mudahPilih permukaan yang medan listrik di permukaan tersebut homogen Tentukan muatan yang dilingkupi permukaan tersebutTentukan arah medan terhadap arah normal permukaan.

**Permukaan Gauss Berbentuk BolaUntuk muatan titik dan bola

dAEMedan dipermukaanbola homogen.Untuk muatan positip:arah medan radial, searah dengan normalpermukaan bolaUntuk muatan negatip arah medan berlawanandengan arah normal permukaan

**Permukaan Gauss Berbentuk SilinderKawat dan silinder panjang tak berhingga

Medan homogen di seluruh permukaan selimut silnder. Arah medan radial searah dengan normal permukaaan selimut silinder untuk muatan positip dan berlawanan untuk muatan negatip

**Permukaan Gauss Berbentuk Silinder/BalokPlat tipis luas tak berhinggaEEMedan homogenpada tutup balok,arah sama dengannormal tutup balok

**Medan akibat sebuah muatan titikdAE

**Konduktor dan Non-Konduktor (Isolator)Di dalam konduktor, muatan bebas bergerakJika diberi muatan tambahan dari luar muncul medan listrik muatan bergerak menghasilkan arus internal terjadi distribusi ulang muatan tambahan dari luar hingga tercapai keseimbangan elektrostatis medan listrik di dalam konduktor menjadi nol menurut hukum Gauss berarti muatan di dalam konduktor nol, muatan tambahan dari luar tersebar di permukaan konduktor

**Waktu yang diperlukan untuk mencapai keseimbangan elektrostatis pada koduktor sangat cepatMedan listrik di dalam konduktor boleh dianggap selalu nol dan muatan dari luar selalu ada di permukaan konduktorDi dalam isolator muatan tidak bebas bergerakMuatan tambahan dari luar akan terdistribusi merata dalam isolator

**Bola konduktor pejal positipTinjau suatu bola konduktor pejal dengan jari-jari R dan muatan QdAEMuatan hanya tersebar di permukaan bola sajaMedan listrik di dalam bola (r

**Medan listrik di luar bola konduktorUntuk r>R, total muatan yang dilingkupi permukaan Gauss adalah QHukum Gauss untuk kasus bola konduktor pejal:

Dengan r>R

**Bola isolator pejalIsolator: muatan tersebar merata di seluruh volum isolatorDi dalam bola

Di luar bola

R

**Bola isolator pejal (2)Medan di luarRq=Q

**Medan listrik pada bola isolator beronggar

**Bola bermuatan negatipPada prinsipnya sama dengan bola bermuatan positip hanya arah medan listriknya masuk menuju pusat bola

EdA

**Dua bola, jenis muatan bedaSebuah bola tipis jari-jari a bermuatan 2Q. Di dalam bola tipis diletakkan bola pejal konduktor berjari-jari b dan bermuatan 3Q. Medan listrik untuk daerah r

**Medan untuk r>aDibuat permukaan Gauss berbentuk bola dengan jari- jari r>aTotal muatan yang dilingkupi permukaan Gauss: q=2Q+(-3Q)=-QMedan akibat muatan -Q

**Medan listrik akibat kawat lurusPermukaan Gauss berbentuk silinderUntuk muatan positip arah medan listrik radial keluar dari pusat silinder Untuk muatan negatip arah medan listrik radial masuk menuju pusat silinder

dAE

**Medan akibat kawat tak berhinggaFluks medan listrik yang menembus permukaan silinderJika panjang kawat L, muatan total Q, maka muatan yang dilingkupi oleh silinder:

**Hukum Gauss untuk kawat sangat panjangPenentuan medan listrik

**Contoh soal untuk kawat panjang (1)Tentukan medan listrik dan gambarkan arahnya pada titik A dan B yang berjarak 20 cm dari kawat dengan rapat muatan =10 mC/m seperti pada gambar.

Solusi : ABN/C

**Contoh soal untuk kawat panjang (2)Tentukan medan listrik dan gambarkan arahnya pada titik A dan B yang berjarak 20 cm dari kawat dengan rapat muatan =-10 mC/m seperti pada gambar.

Solusi : ABN/C

**Medan listrik karena dua kawat sejajarDua buah kawat pajang tak berhingga diberi muatan masing-masing dengan rapat muatan dan -2 . Jarak kedua kawat a. Tentukan medan listrik pada titik P yang berjarak b dari kawat -2Q.-2baPE-2E

**Medan listrik akibat silinder Misalkan silinder konduktor berjari-jari R , panjangnya L, dan bermuatan Q.Permukaan Gauss berbentuk silinder dengan jari-jari r dan panjang L seperti kawat panjang tak berhinggaUntuk muatan positip, medan listrik berarah radial meninggalkan sumbu pusat silinderUntuk muatan negatip, medan listrik berarah radial menuju sumbu pusat silinder

**Permukaan Gauss pada silinderMuatan positipEdA

**Permukaan Gauss pada silinderMuatan negatipEdA

**Medan listrik pada silinder konduktor pejalDi dalam konduktor

Muatan yang dilingkupi permukaan Gauss =0 karena pada konduktor muatan hanya tersebar di permukaan konduktor saja. Dengan demikian, medan listrik di dalam konduktor E=0

**Medan listrik akibat silinder konduktor pejalDi luar konduktor

Muatan yang dilingkupi permukaan Gauss

**Medan akibat silinder konduktorMedan listrik di luar silinder konduktor

**Medan listrik pada silinder isolator pejalDi dalam isolator

Muatan yang dilingkupi permukaan Gauss

**Silinder isolator pejalMedan listrik di dalam isolator (r

**Silinder isolator pejal (2)Medan di luar silinder (r>R)

**Silinder Isolator BeronggaJari-jari dalam silinder a, jari-jari luar b, muatan Q, dan panjang silinder L

Untuk r

**Silinder isolator berongga (2)Untuk r>b, semua muatan terlingkupi oleh permukaan Gauss ( q=Q), sehingga medan di luar silinder adalah:

Untuk a

**Bola isolator beronggaMedan listrik untuk a

**Dua silinder dengan muatan berbeda Silinder pejal isolator berjari-jari a, panjang c, dan bermuatan 3Q berada dalam suatu silinder berongga yang jari-jari dalamnya b, jari-jari luarnya d, panjangnya c, dan bermuatan Q. Di dalam isolator (r

**Di antara isolator dan konduktor (a

**Medan listrik Akibat Plat Tipis PositipMisal: Luas Plat A dan rapat muatan per satuan luas

EEAS

**Perhitungan medan listrik akibat plat tipis (1)

**Medan listrik Akibat Plat Tipis NegatipMisal: Luas Plat A dan rapat muatan per satuan luas -

EEAS

**Perhitungan medan listrik akibat plat tipis(2)

**Medan listrik akibat dua plat tipisDua plat tipis luas tak berhingga masing-masing mempunyai rapat muatan dan - . Medan listrik di sekitar plat tersebut dapat dianalisis seperti gambar di bawah ini-

E1E2E3

**Medan akibat 3 plat tipisTiga buah plat tipis masing-masing bermuatan , -, dan 2. Medan di sekitar plat bisa dicari dengan cara berikut

- 2 x=2x=4x=7

**Medan listrik akibat 3 plat tipis (2)

**Muatan induksiMuatan muncul akibat pengaruh medan listrik eksternal

Di dalam logam tipis: E+E=0

logam netral-+---+++--+

**Logam DitanahkanMuatan muncul akibat pengaruh medan listrik eksternal

logam netral------Medan di dalam logam tetap nol, tapi komposisi muatan jadi berubah. Diperoleh =

**Di dalam logam (daerah 3) medan listrik total nolKarena ditanahkan, daerah 4 medan listriknya juga nol