HILL CHIPHER
description
Transcript of HILL CHIPHER
Langkah-Langkah Enkripsi:
1. Tentukan Plain Text2. Tentukan Key Dalam Bentuk Matriks 3 x 3 K3. Ubah Plain Text Ke Bentuk Angka Pn
4. Kalikan Matriks K dengan Plain Text Pn Tpn
5. Moduluskan Tpn dengan 26 Cn
6. Ubah Cn ke bentuk huruf Chipher Text
HILL CHIPHER
Dik : Plain Text = S I L E N T(1)
Dit : Lakukan EnkripsiJwb:Plain Text = S I L E N T Misal Index Huruf A = 0 Pn =18 8 11 4 13 19
(3)
Contoh
Key =
16 -17 -7
-11 15 -12
19 -15 1
(2)
Tp1
Tp2 =Tp3
16 -17 -7
-11 15 -12
19 -15 1
18
8
11
(4)4
1319
Tp4
Tp5 =Tp6
Tp1 = (16 * 18) + (-17*8)+(-7*11)= (288) + (-136) +(-77)= 75
Tp2 = (-11 * 18) + (15*8)+(-12*11)= (-198) + (120) +(-132)= -210
Tp3 = (19 * 18) + (-15*8)+(1*11)= (342) + (-120) +(11)= 233
Tp4 = (16 * 4) + (-17*13)+(-7*19) (4)= (64) + (-221) +(-133)= -290
Tp5 = (-11 * 4) + (15*13)+(-12*19)= (-44) + (195) +(-228)= -77
Tp6 = (19 * 4) + (-15*13)+(1*19)= (76) + (-195) +(19)= -100
Cn = Tpn Mod 26 (5)
C1 = Tp1 mod 26
= 75 mod 26= 23
C2 = Tp2 mod 26
= (-210) mod 26 210 mod 26 =2= 26 – 2 = 24
C3 = Tp3 mod 26
= 233 mod 26= 25
C4 = Tp4 mod 26= (-290) mod 26 290 mod 26 = 4= 26 – 4 =22
C5 = Tp5 mod 26= (-77) mod 26 77 mod 26 = 25= 26 – 25= 1
C6 = Tp6 mod 26= (-100) mod 26 100 mod 26 = 22= 26 – 22=4
Cipher Text Yang Dihasilkan Dari Kata SILENT
Cn = 23 24 25 22 1 4(6)
Ciphertext = X Y Z W BE
Langkah-Langkah Dekripsi:1. Tentukan Cipher Text2. Ubah Cipher Text Ke Bentuk Angka Cn
3. Tentukan Key Dalam Bentuk Matriks 3 x 3K
4. Hitung Determinan dari Matriks K D(K)5. Moduluskan D(K) dengan 26 Z
6. Cari Inverse dari Z dimodulus 26 Z-1
7. Cari Adjoin dari Matriks K Adj(K)8. Kalikan Z-1
* Adj(K) mod 26 K-1
9. Kalikan Matriks K-1 dengan Cn Pn
10.Ubah Pn ke dalam bentuk huruf Plain Text
HILL CHIPHER
Contoh : Carilah Plain Text dari Ciphertext Dibawah Ini.Ciphertext = X Y Z W B E (1)
Cn = 23 24 25 22 1 4(2)
(4)
16 -17 -7 K = -11 15
-1219 -15 1
(3)
16 -17 -7 Det(K) = -11 15
-1219 -15 1
16 -17 -11 15
19 -15
((16*15*1)+(-17*-12*19)+(-7*-11*-15))
Det(K)=
((19*15*-7)+(-15*-12*16)+(11*-11*-17))
–
Det(K) = 2961 – 1072 = 1889
Langkah Ke Lima Mencari Nilai det(K) Modulus 26 (5)Z = det(K) mod 26
= 1889 mod 26= 17
Langkah Ke Enam Mencari Invers Z Modulus 26 (6)Tabel Mencari Invers Mod 26
Dari tabel dapat diketahui bahwa Z-1(17)=23Z-1 = 23Note:Jika nilai det(K) mod 26 tidak terdapat pada tabel Z, maka dapat dipastikan bahwa permasalahan tidak akan terpecahkan(terdapat kesalahan pada matriks key).Pada Kasus Hill Cipher, nilai determinan Matriks Key di Mod 26, harus terdapat pada tabel Z.
Z 1 3 5 7 9 11 15 17 19 21 23 25
Z-1 1 9 21 15 3 19 7 23 11 5 17 25
Langkah Ke Tujuh: Mencari Adjoin Matrik K dengan Kofaktor Matriks
Adj(K) =
(+)a11 (-)a21
(+)a31
(-)a12 (+)a22
(-)a32
(+)a13 (-)a23
(+)a33
16 -17 -7 a11= -11 15 -12
19 -15 1
16 -17 -7 a12= -11 15 -12
19 -15 1
16 -17 -7 a13= -11 15 -12
19 -15 1
a11 = +((15 * 1) – (-15 * -12))a11 = +((15) - (180))a11 = +(-165) = 165
a12 = - (( -11 * 1) – ( 19 * -12 ))a12 = - (( -11 ) - ( -228))a12 = - (217) = -217
a13 = +( ( -11 * -15 ) – ( 19 * 15 ))a13 = +(( 165 ) - ( 285))a13 = +(-120) = -120
16 -17 -7 a21= -11 15 -12
19 -15 1
16 -17 -7 a22= -11 15 -12
19 -15 1
16 -17 -7 a23= -11 15 -12
19 -15 1
a22 = + (( 16 * 1) – ( 19 * -7 ))a22 = + (( 16 ) - ( -133))a22 = + (149) = 149
a21 = - ((-17 * 1) – (-15 * -7))a21 = - ((-17) - (105))a21 = - (-122) = 122
a23 = - (( 16 * -15) – ( 19 * -17 ))a23 = - (( -240 ) - ( -323))a23 = - (83) = -83
16 -17 -7 a31= -11 15 -12
19 -15 1
16 -17 -7 a32= -11 15 -12
19 -15 1
16 -17 -7 a33= -11 15 -12
19 -15 1
a32 = - (( 16 * -12) – ( -11 * -7 ))a32 = - (( -192 ) - (77))a32 = - (-269) = 269
a31 = + ((-17 * -12) – (15 * -7))a31 = + ((204) - (-105))a31 = + (309) = 309
a33 = + (( 16 * 15) – ( -11 * -17 ))a33 = + ((240 ) - ( 187))a33 = + (53) = 53
Adjoint dari Matriks Key(K) ( 8)
Adj(K) =
-165122 309
-217149 269-120-83 53
Dari Operasi Kofaktor didapat Adjoint dari Matrik Key(K) Yaitu
K-1 = (Z-1 * Adj(K)) mod 26
Z-1 = 23 (6)
Adj(K)=
K-1 = 23* mod 26
K-1 = mod 26
Langkah Ke-8 Mencari Nilai Matrik K-1
-165122 309
-217149 269-120-83 53
(8)
-165122 309
-217149 269-120-83 53 -3795 2806
7107
-4991 3427
6187-2760 -1909
1219
K-1 =
Pn = (K-1 * Cn) mod 26
mod 26
Langkah Ke-8 Mencari Nilai Matrik K-1 (Cont)
1 24 9
1 21 2522 15 23
Langkah Ke-9 Mencari Nilai Pn (9)
1 24 9
1 21 2522 15 23
C1
C2
C3
P1
P2 =
P3
P4
P5 =
P6
C4
C5
C6
mod 26
mod 26
Mencari Nilai Pn (Cont)
1 24 9
1 21 2522 15 23
23
24
25
P1
P2 =
P3 824
11521441
P1
P2 =
P3
1 24 9
1 21 2522 15 23
22
1
4
P4
P5 =
P6
P4
P5 =
P6
82
143591
mod 26
P1
P2 =
P3
P4
P5 =
P6
18
8
11
4
13
19Pn = 18 8 11 4 13 19Plaintext = S I L E N T
Selamat Belajar
I LOVE KRIPTOGRAFI