04/21/23 1

HANDOUTHANDOUT

H I D R O L I K H I D R O L I K AA

04/21/2304/21/23 22

ALIRAN DI SALURAN TERBUKAALIRAN DI SALURAN TERBUKAPENDAHULUANPENDAHULUANAliran pada saluran terbuka (Aliran pada saluran terbuka (open channel flowopen channel flow) )

berbeda dg aliran dalam pipa yang tertutup.berbeda dg aliran dalam pipa yang tertutup.grs energigrs energi grs energi grs energi

vv22/2g/2g v v22/2g/2g grs pisometrikgrs pisometrik grs pisometrik grs pisometrik

p/p/ƔƔ

hh

dasar salurandasar saluran

zz z z II

bd referensibd referensi

ALIRAN DLM PIPAALIRAN DLM PIPA ALIRAN SAL. TERBUKAALIRAN SAL. TERBUKA

04/21/2304/21/23 33

KLASIFIKASI SALURAN TERBUKAKLASIFIKASI SALURAN TERBUKA SALURAN BUATAN & SALURAN ALAMISALURAN BUATAN & SALURAN ALAMI SALURAN PRISMATIS. SALURAN PRISMATIS. Sal yang mempunyai penamp dan Sal yang mempunyai penamp dan

kemiringan tetapkemiringan tetap SALURAN NON PRISMATIS. SALURAN NON PRISMATIS. Salah satu kemiringan atau penamp Salah satu kemiringan atau penamp

berubah sepanjang saluran.berubah sepanjang saluran. RIGID BOUNDARY CHANNELRIGID BOUNDARY CHANNEL. Sal dg dasar dan sisinya tdk dpt . Sal dg dasar dan sisinya tdk dpt

bergerak.bergerak. MOBILE BOUNDARY CHANNELMOBILE BOUNDARY CHANNEL.. Dasar/sisinya terdiri dari Dasar/sisinya terdiri dari

partikel/ sediman yang bergerak saat ada aliran.partikel/ sediman yang bergerak saat ada aliran. JK YG DIANGKUT MATERIAL SEJENIS DISEBUT SAL JK YG DIANGKUT MATERIAL SEJENIS DISEBUT SAL

ALUVIAL.ALUVIAL.

KLASIFIKASI ALIRANKLASIFIKASI ALIRAN

a.a. ALIRAN LAMINER DAN TURBULENALIRAN LAMINER DAN TURBULENBerhubungan dengan bilangan Reynold (Re), yaitu ratio antara gaya inersia terhadap gaya kekentalan per satuan volume.

Re = V.L / Ʋ

04/21/2304/21/23 44

Dimana V = kecepatan aliran rata2Dimana V = kecepatan aliran rata2

L = panjang karakteristik = R.L = panjang karakteristik = R.

Ʋ = kekentalan kinematik cairan.Ʋ = kekentalan kinematik cairan.

Pada aliran terbuka L = R (radius hidraulik).Pada aliran terbuka L = R (radius hidraulik).

R = A / P = luas penamp basah / keliling basah.R = A / P = luas penamp basah / keliling basah.

Dan Dan

jika jika V.R/Ʋ ≤ 500 laminer

≥ 2000 turbulen

diantara nilai tersebut disebut transisi.

pada aliran turbulen, kecepatan aliran pada setiap arah berubah-ubah menurut waktu.

04/21/2304/21/23 55

b. ALIRAN SUB-KRITIS dan SUPER-KRITISb. ALIRAN SUB-KRITIS dan SUPER-KRITIS

Berhubungan dengan bilangan Froude (FBerhubungan dengan bilangan Froude (Frr), ), yaitu ratio antara gaya inersia yaitu ratio antara gaya inersia terhadapterhadap

gaya gravitasi per satuan volume.gaya gravitasi per satuan volume.

FFrr = V / √(g.L). = V / √(g.L).

Pada saluran terbuka L = D (hidraulik Pada saluran terbuka L = D (hidraulik depth)depth)

D = A / T dengan T= lebar muka air D = A / T dengan T= lebar muka air saluransaluran

Jika : FJika : Frr < 1 < 1 sub-kritis sub-kritis

= 1 = 1 kritis kritis

> 1 > 1 super-kritis T super-kritis T

6604/21/2304/21/23

c. ALIRAN TETAP dan TIDAK TETAP (c. ALIRAN TETAP dan TIDAK TETAP (STEADY & STEADY & UNSTEADY FLOWUNSTEADY FLOW).).

Aliran disebut tetap jika,h,Q,V tidak Aliran disebut tetap jika,h,Q,V tidak berubah terhadap waktu.berubah terhadap waktu.∂∂h/∂t=0 ; ∂Q/∂t=0 ; ∂V/∂t=0 h/∂t=0 ; ∂Q/∂t=0 ; ∂V/∂t=0

d. ALIRAN SERAGAM dan TIDAK SERAGAM (d. ALIRAN SERAGAM dan TIDAK SERAGAM (UNIFORM &UNIFORM &NON-UNIFORMNON-UNIFORM).).Aliran disebut seragam jika,h,Q,V tidak Aliran disebut seragam jika,h,Q,V tidak berubah sepanjang saluran.berubah sepanjang saluran. ∂ ∂h/∂x=0 ; ∂Q/∂x=0 ; ∂V/∂x=0 h/∂x=0 ; ∂Q/∂x=0 ; ∂V/∂x=0

Aliran tidak seragam dibagi lagi menjadi aliranAliran tidak seragam dibagi lagi menjadi aliran> berubah berangsur (> berubah berangsur (gradually varied flowgradually varied flow))> berubah dengan cepat (> berubah dengan cepat (rapidly varied flowrapidly varied flow))

04/21/2304/21/23 77

ALIRAN SERAGAM DALAM SALURAN ALIRAN SERAGAM DALAM SALURAN BERTEPI KUKUH.BERTEPI KUKUH.

1.1. TEGANGAN GESER (TEGANGAN GESER (ττOO)) ττOO

ττOO= = ρρ.g.R.I.g.R.I

kemiringan Ikemiringan I

ρρg = berat spesifikg = berat spesifik

R = A/PR = A/P

ρρ = density ( = density (ρρairair=1000kg/m=1000kg/m33))

kecepatan geser = Ukecepatan geser = U**= √ = √ ττOO//ρρ

04/21/2304/21/23 88

2. RUMUS KECEPATAN RATA2. RUMUS KECEPATAN RATA22 EMPIRIK EMPIRIK

a. Chezya. Chezy V = C √(R.I)V = C √(R.I)

C tanpa dimensiC tanpa dimensi

b. Manningb. Manning V = 1/n.RV = 1/n.R⅔⅔.I.I½½..n koef kekasarann koef kekasaran

C = 1/n RC = 1/n R⅙⅙..

c. Stricklerc. Strickler V = kV = kss.R.R⅔⅔. I. I½½..

c,n&kc,n&kss berturut berturut22 adalah koef kekasaran adalah koef kekasaran

chezy, manning dan strickler.chezy, manning dan strickler.

04/21/2304/21/23 99

Contoh soal

Air mengalir dengan kec 1 m/s pada suatu sal empat persegi panjang yang lebarnya 1,0 m.

Kemiringan dasar sal 2.10-3 dan koef kekasaran manning 0,015. Tent kedalaman aliran dalam kondisi aliran seragam.

Manning V = 1/n.R⅔.I½.V = 1 m/s. I = 2.10-3. n = 0,015

maka R = 0,194

= b.h/(b+2h) b=1m

0,194 = 1.h/(1+2h)

0,194+0,388h = h h = 0,317 m

04/21/2304/21/23 1010

Tentukan debit suatu sal trapesium dengan Tentukan debit suatu sal trapesium dengan lebar dasar 10 meter, kemiringan sisi 1:1lebar dasar 10 meter, kemiringan sisi 1:1dan kedalaman aliran 2 meter, kondisi dan kedalaman aliran 2 meter, kondisi aliran seragam kemiringan badan saluran I aliran seragam kemiringan badan saluran I = 10= 10-4-4 dan n = 0,02. Tentukan koef chezy dan n = 0,02. Tentukan koef chezy pada kondisi ini.pada kondisi ini.R=A/PR=A/P =(b+h)h/(b+2h√2)=(b+h)h/(b+2h√2) 2m 2m 11 =(10+2)2/(10+2.2.1,414)=(10+2)2/(10+2.2.1,414) 11 =1,53 m=1,53 m 10 10pers manning V = 1/n.Rpers manning V = 1/n.R⅔⅔.I.I½½..

= 1/0,02.1,53= 1/0,02.1,53⅔⅔.(10.(10-4-4))½½.. = 0,66 m/s= 0,66 m/s

Debit QDebit Q = =A.V = (b+h)h.V= 16 mA.V = (b+h)h.V= 16 m33/s/sKoef chezy CKoef chezy C = 1/n R = 1/n R⅙⅙.= 1/ .= 1/ 0,02.1,530,02.1,53⅙⅙..

CC = 52,4= 52,4..

04/21/2304/21/23 1111

DISAIN SALURANDISAIN SALURANPrinsip disain saluran adalah untuk Prinsip disain saluran adalah untuk

mendapatkan kecepatan (V) dimana mendapatkan kecepatan (V) dimana sedimen halus tidak akan mengendap dan sedimen halus tidak akan mengendap dan kecepatan (V)yang dimaksud lebih kecil dari kecepatan (V)yang dimaksud lebih kecil dari kecepatan (V) yang dapat merusak lapisan kecepatan (V) yang dapat merusak lapisan (lining) saluran.(lining) saluran.

Dari persamaan manning yang digabungkan Dari persamaan manning yang digabungkan dengan persamaan kontinuitas akan didapat dengan persamaan kontinuitas akan didapat persamaan.persamaan.

Q = A. VQ = A. V

= A.1/n.R= A.1/n.R2/32/3.I.I1/21/2..

= A= A5/35/3.I.I1/21/2/ n.P/ n.P2/32/3..

04/21/2304/21/23 1212

Dari persamaan tsb. Bila debit maks Dari persamaan tsb. Bila debit maks maka P min., dengan nilai kekasaran maka P min., dengan nilai kekasaran badan saluran dan kemiringan dasar badan saluran dan kemiringan dasar saluran ditetapkan.saluran ditetapkan.

P = (IP = (I3/43/4/Q/Q3/23/2.n.n3/23/2).A).A5/25/2..

Jika keliling basah minimal maka luas Jika keliling basah minimal maka luas saluran juga minimal, shg volume saluran juga minimal, shg volume galian juga minimal.galian juga minimal.

Shg disebut menguntungkan krn kemiringan & luas Shg disebut menguntungkan krn kemiringan & luas galian tetap akan didpt debit maks, dan dg luas galian tetap akan didpt debit maks, dan dg luas galian tetap ttp keliling basahnya minimal maka galian tetap ttp keliling basahnya minimal maka akan ekonomis dalam biaya galiannya.akan ekonomis dalam biaya galiannya.

04/21/2304/21/23 1313

11. . Saluran segi tigaSaluran segi tiga

A = zhA = zh22..

h 1 h 1 P = zh√(1+zP = zh√(1+z22) = z √(1+z) = z √(1+z22).(A/z)).(A/z)1/21/2

z z PP22= 4(1+z= 4(1+z22).(A/z)).(A/z)1/21/2 = 4(1/z + z).A = 4(1/z + z).A

Agar PAgar Pminmin.. ∂P/∂z = 0 ∂P/∂z = 0 2P. ∂P/∂z =0 2P. ∂P/∂z =0

0 = (4 - 4/z0 = (4 - 4/z22).A).A

z = 1 z = 1

Jadi penampang sal segi tiga dg sdt pusat 90Jadi penampang sal segi tiga dg sdt pusat 9000 adalah adalah yang paling efisien, jika yang paling efisien, jika z = 1z = 1, maka , maka R = h/2√2R = h/2√2

04/21/2304/21/23 1414

2. Saluran segi empat2. Saluran segi empat

A = b.h A = b.h b = A/hb = A/h P = b + 2h = A/h + 2hP = b + 2h = A/h + 2h

hh Agar Pmin, Agar Pmin, ∂P/∂h = 0 ∂P/∂h = 0

bb -A/h -A/h22+2 = 0+2 = 0

A = 2hA = 2h22 & & b = 2hb = 2h

Sehingga R =A/P = b.h/(b+2h)Sehingga R =A/P = b.h/(b+2h)

R =R = h/2h/2

04/21/2304/21/23 1515

3. TRAPESIUM3. TRAPESIUM A = (b +zh)h.A = (b +zh)h.

PP = b + 2h√(1+z= b + 2h√(1+z22))hh 11 P = A/h – zh+2h√(1+z P = A/h – zh+2h√(1+z22).).

zz θθ P = A/h +h(2√(1+z P = A/h +h(2√(1+z22)-z)…1)-z)…1

bb Agar Pmin, ∂P/∂h = 0Agar Pmin, ∂P/∂h = 0 - A/h- A/h22 +2√(1+z +2√(1+z22)-z = 0)-z = 0

(b+zh)h/h(b+zh)h/h22 = 2√(1+z = 2√(1+z22)-z )-z b = 2h√(1+zb = 2h√(1+z22)-z)-z………………2………………2

R = A/P = (b +zh)h/ b + 2h√(1+zR = A/P = (b +zh)h/ b + 2h√(1+z22))dengan substitusi nilai b maka di-dengan substitusi nilai b maka di-dapat dapat R = h/2R = h/2

Jika kemiringan sisi bervariasi, A & h konstan, makaJika kemiringan sisi bervariasi, A & h konstan, maka z = 1/√3 atau z = 1/√3 atau θθ = 60 = 6000 atau z = 0,577 atau z = 0,577

04/21/2304/21/23 1616

Penampang saluran efisien ini secara Penampang saluran efisien ini secara praktek perlu diadakan perubahan, praktek perlu diadakan perubahan, misalkan karena jenis tanahnya, misalkan karena jenis tanahnya, maka kemiringan talud tak dapat maka kemiringan talud tak dapat dibuat 1:1 pada saluran berpenamdibuat 1:1 pada saluran berpenam

pang segi-3 atau sudut yang tajam pang segi-3 atau sudut yang tajam merupakan daerah stagnasi yang merupakan daerah stagnasi yang menyebabkan pengendapan lumpur.menyebabkan pengendapan lumpur.

04/21/2304/21/23 1717

FREE BOARD (JAGAAN) DALAM SALURANFREE BOARD (JAGAAN) DALAM SALURANCara mendisain penampang saluran yang efisien Cara mendisain penampang saluran yang efisien

selama ini hanya mendisain kedalaman air nya selama ini hanya mendisain kedalaman air nya saja. Pada hal puncak dari tanggul saluran saja. Pada hal puncak dari tanggul saluran harus dijaga lebih tinggi dari muka air, yang harus dijaga lebih tinggi dari muka air, yang gunanya untuk memperhitungkan gelombang gunanya untuk memperhitungkan gelombang dan kemungkinan naik turunnya debit (Q) air. dan kemungkinan naik turunnya debit (Q) air. Jarak vertikal antara puncak tanggul dan tinggi Jarak vertikal antara puncak tanggul dan tinggi muka air maksimum dari saluran dikenal muka air maksimum dari saluran dikenal sebagai sebagai free boardfree board (jagaan). (jagaan).

Jagaan yang disarankan untuk saluranJagaan yang disarankan untuk saluranQ(m3/s) <0,75 0,75-1,50 1,50-85,0 >85,0Q(m3/s) <0,75 0,75-1,50 1,50-85,0 >85,0

Free board(m) 0,45 0,60 0,75 0,90Free board(m) 0,45 0,60 0,75 0,90

04/21/2304/21/23 1818

Contoh soalContoh soal1.1. Disainlah suatu saluran penampang segi-4 yang Disainlah suatu saluran penampang segi-4 yang

efisien jika saluran tsb mengangkut debit 1,1 mefisien jika saluran tsb mengangkut debit 1,1 m33/s /s dg nilai kekasaran badan sal 0,011 dan kemiringan dg nilai kekasaran badan sal 0,011 dan kemiringan badan sal 0,002.badan sal 0,002.

Q = (b.h).1/n. RQ = (b.h).1/n. R2/32/3. I. I1/21/2 pers manningpers manning

h h untuk penampang segi-4 yg efisienuntuk penampang segi-4 yg efisienb=2h & R=h/2b=2h & R=h/2

bbjadi Q =1,1= 2hjadi Q =1,1= 2h22/0,011. (h/2)/0,011. (h/2)2/32/3.(0,002).(0,002)1/21/2

hh8/38/3=0,215 =0,215 h = 0,562 m dan b=2h h = 0,562 m dan b=2h b = 1,124 mb = 1,124 m

04/21/2304/21/23 1919

2. 2. Suatu saluran trapesium dengan penampang efisien yang Suatu saluran trapesium dengan penampang efisien yang mempunyai kemiringan talud 1:1 dapat mengangkut debit 25 mempunyai kemiringan talud 1:1 dapat mengangkut debit 25 m3/s dalam kemiringan dasar saluran 1: 1500. Rencanakan m3/s dalam kemiringan dasar saluran 1: 1500. Rencanakan dimensi saluran jika diketahui koef kekasaran 0,0135. dimensi saluran jika diketahui koef kekasaran 0,0135.

syarat penampang efisien (trapesium)syarat penampang efisien (trapesium)R=h/2R=h/2

1 1 B = 2h(√zB = 2h(√z22+1 – z)+1 – z)

z z B = 2h(√2 -1) = 0,828hB = 2h(√2 -1) = 0,828h

A = (B +zh)h = 1,828hA = (B +zh)h = 1,828h22

dari pers manning Q = A/n. Rdari pers manning Q = A/n. R2/32/3.I.I1/21/2

25 = 1,828h/0,0135.(h/2)25 = 1,828h/0,0135.(h/2)2/32/3(i/1500)(i/1500)1/21/2

hh8/38/3= 11,35 = 11,35 h = 2,49 meter h = 2,49 meter

b = 0,828h = 2,06 meterb = 0,828h = 2,06 meter

04/21/2304/21/23 2020

SALURAN BERPANAMPANG MAJEMUKSALURAN BERPANAMPANG MAJEMUK 1 81 8

2 32 3 II II 6 7 6 7

4 4 I I 5 5

Rumus manning dan chezy dapat digunakan untukRumus manning dan chezy dapat digunakan untuk

menghitung Q (debit) di bagian I dan II.menghitung Q (debit) di bagian I dan II.

Yang harus diperhatikan di bentuk saluran ini Yang harus diperhatikan di bentuk saluran ini adalah dalam menghitung keliling basah saluran, adalah dalam menghitung keliling basah saluran, untuk bentuk saluran seperti diatas, maka P = untuk bentuk saluran seperti diatas, maka P = panjang 12345678. dan luasnya adalah luas panjang 12345678. dan luasnya adalah luas bentu I dan II, sehingga akan mendapatkan nilai bentu I dan II, sehingga akan mendapatkan nilai RR ( (hydroulik depthhydroulik depth)= )= A/PA/P. .

04/21/2304/21/23 2121

Latihan SoalLatihan Soal22

1.1. Tentukan debit saluran yang berbentuk Tentukan debit saluran yang berbentuk segi-4 dengan lebar dasar sal 8,A m segi-4 dengan lebar dasar sal 8,A m kedalaman aliran 3,B m, kemiringan dasar kedalaman aliran 3,B m, kemiringan dasar sal 2.10sal 2.10-3-3, koef kekasaran manning , koef kekasaran manning 0,01A,jika nilai rapat relatif air 0,01A,jika nilai rapat relatif air saluran 0,6AB. Berapa nilai tegangan saluran 0,6AB. Berapa nilai tegangan geser akibat aliran dan tentukan juga geser akibat aliran dan tentukan juga koef chezynya.koef chezynya.

2.2. Diketahui suatu aliran seragam mengalir Diketahui suatu aliran seragam mengalir melalui sal berbentuk trapesium dengan melalui sal berbentuk trapesium dengan lebar dasar 3,A m, kemiringan sisi sal lebar dasar 3,A m, kemiringan sisi sal 1:1, kedalaman aliran 2A6 cm, kecepatan 1:1, kedalaman aliran 2A6 cm, kecepatan aliran 1,0B m/s, koef kekasaran manning aliran 1,0B m/s, koef kekasaran manning 0,02A. Hitung berapa nilai kemiringan 0,02A. Hitung berapa nilai kemiringan dasar saluran dan tentukan koef chezynyadasar saluran dan tentukan koef chezynya

04/21/2304/21/23 2222

3. Saluran trapesium dengan lebar dasar 3,A 3. Saluran trapesium dengan lebar dasar 3,A meter dengan kemiringan sisi H:V = 1,5:1, meter dengan kemiringan sisi H:V = 1,5:1, kemiringan dasar saluran 0,001A,n manning kemiringan dasar saluran 0,001A,n manning 0,01B. Tentukan debit saluran bila diketahui 0,01B. Tentukan debit saluran bila diketahui kedalaman aliran 2,A meter, dan jika nilai kedalaman aliran 2,A meter, dan jika nilai rapat relatif air saluran 0,8AB. Berapa rapat relatif air saluran 0,8AB. Berapa nilai tegangan geser akibat aliran dan nilai tegangan geser akibat aliran dan tentukan juga koef chezynya.tentukan juga koef chezynya.

4. Saluran trapesium dengan lebar dasar 3,B 4. Saluran trapesium dengan lebar dasar 3,B meter dengan kemiringan sisi H:V = 1,7:1, meter dengan kemiringan sisi H:V = 1,7:1, kemiringan dasar saluran 0,28A meter dalam kemiringan dasar saluran 0,28A meter dalam jarak 7A6 meter, n manning 0,01A, jika nilai jarak 7A6 meter, n manning 0,01A, jika nilai rapat relatif air saluran 0,9BA. Berapa rapat relatif air saluran 0,9BA. Berapa nilai tegangan geser akibat aliran dan nilai tegangan geser akibat aliran dan tentukan juga koef chezynya, tentukan juga tentukan juga koef chezynya, tentukan juga berapa kedalaman normal aliran jika debit berapa kedalaman normal aliran jika debit saluran diketahui 4,A msaluran diketahui 4,A m33/s./s.