HIDROLIKA SALURAN TERTUTUP · 2017. 5. 23. · UMUM Aspek hidrolik untuk menyelesaikan permasalahan...
Transcript of HIDROLIKA SALURAN TERTUTUP · 2017. 5. 23. · UMUM Aspek hidrolik untuk menyelesaikan permasalahan...
-
HIDROLIKA SALURAN
TERTUTUP-SISTEM PIPA BERCABANG TIGA
TANDON-SEBRIAN MIRDEKLIS BESELLY PUTRA
TEKNIK PENGAIRAN
-
UMUM
Aspek hidrolik untuk menyelesaikan permasalahan system pipa bercabang adalahdengan menerapkan Persamaan Energi Aliran Permanen Satu Dimensi (one-dimensional steady flow)
Dengan:
p/ = tinggi tekan
V2/2g = tinggi kecepatan
z = elevasi
hp = tinggi yang didapatkan dari pompa
ht = tinggi yang diberikan kepada turbin
hL = kehilangan tinggi yang terjadi antara bagian 1 dan 2
Ltp hhzg
Vphz
g
Vp 2
2
22
21
2
11
1
22
-
UMUM
Skema Persamaan Energi
-
UMUM
Skema Persamaan Energi
-
SISTEM KONDUIT/ PIPA
Dalam system perpipaan selain dikenal system perpipaan seri, dikenal juga
aplikasi system perpipaan seperti:
Sistem pipa bercabang
Sistem pipa parallel
Manifold
Jaringan pipa
-
SISTEM PIPA BERCABANG TIGA TANDON
Konsep: Pemisalan distribusi aliran dan kondisi batas dicoba pada suatu nilai
tinggi tekanan di titik simpul J, dimana J’ yang memenuhi persyaratan bahwa
jumlah distribusi debit yang dimisalkan harus sama.
-
SISTEM PIPA BERCABANG TIGA TANDON
Dari gambar sketsa percabangan tersebut ada 3 kemungkinan distribusi aliran
yang ditentukan dari tinggi garis tekanan (HGL) dari titik J terhadap tinggi muka
air di B (MAB) dan tinggi muka air di C (MAC)
Alternatif 1:
Jika J’ lebih tinggi daripada MAB dan MAC.
ℎ𝑓1 = 𝑧𝐴 − 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾
ℎ𝑓2 = 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾− 𝑍𝐵
ℎ𝑓3 = 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾− 𝑍𝐶
Syarat : Q1 – Q2 – Q3 = 0 atau Q1 = Q2 + Q3
A JB
C
-
SISTEM PIPA BERCABANG TIGA TANDON
Alternatif 2:
Jika J’ sama tinggi dengan MAB, tetapi lebih tinggi dari MAC.
ℎ𝑓1 = 𝑧𝐴 − 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾
ℎ𝑓3 = 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾− 𝑍𝐶
Syarat : Q1 – Q3 = 0 atau Q2 = 0
A J C
-
SISTEM PIPA BERCABANG TIGA TANDONAlternatif 3:
Jika J’ lebih rendah dari MAB, tetapi lebih tinggi dari MAC.
ℎ𝑓1 = 𝑧𝐴 − 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾
ℎ𝑓2 = 𝑧𝐵 − 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾
ℎ𝑓3 = 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾− 𝑍𝐶
Syarat : Q1 + Q2 = Q3
Catatan:
• Tanda negatif debit menuju titik simpul J
• Tanda positif debit meninggalkan titik simpul J
J C
B
C
-
SISTEM PIPA BERCABANG TIGA TANDON
Untuk mempercepat perhitungan dibuat prosedur:
1. Anggap alternatif 2 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾= 𝑍𝐵;
hf1 dan hf2 dapat dicari dari setiap v dan Q
jika Q1 – Q3 > 0 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾> 𝑍𝐵
jika Q1 – Q3 < 0 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾< 𝑍𝐵
2. Prosedur perhitungan diselesaikan sampai mendapat 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾sebenarnya sesuai
dengan persyaratan Q, dan
3. Pemilihan 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾yang sebenarnya dapat dipercepat/ dipermudah dengan
interpolasi linier nilai 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾dan persyaratan Q.
-
Hitungan J’ dan Distribusi Q
Disusun persamaan dari setiap alternatif arah aliran.
Alternatif 1
Q1 – Q2 – Q3 = 0 atau Q1 = Q2 + Q3;
Aliran A J (pipa 1)
𝑧𝐴 +𝑃𝐴𝛾+𝑉𝐴2
2𝑔= 𝑧𝐽 +
𝑃𝐽
𝛾+𝑉𝐽2
2𝑔+ ℎ𝑓1
PA = tekanan atmosfer VA = 0
Minor losses diabaikan 𝑉𝐽2
2𝑔≈ 0
𝑧𝐴 +𝑃𝐽
𝛾+
𝑃𝐴 − 𝑃𝐽
𝛾=8𝑓1𝜋2
𝐿1𝑄12
𝐷15
A JB
C
; Pers. 1
-
Hitungan J’ dan Distribusi Q
Aliran J B (pipa 2)
𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾+𝑉𝐽2
2𝑔= 𝑧𝐵 +
𝑃𝐵𝛾+𝑉𝐵2
2𝑔+ ℎ𝑓2
𝑧𝐽 − 𝑧𝐵 +𝑃𝐽 − 𝑃𝐵
𝛾=
8𝑓2𝜋2𝑔
𝐿2𝑄22
𝐷25
Aliran J C (pipa 3)
𝑧𝐽 − 𝑧𝐶 +𝑃𝐽 − 𝑃𝐶
𝛾=
8𝑓3𝜋2𝑔
𝐿3𝑄32
𝐷25
; Pers. 2
; Pers. 3
-
Hitungan J’ dan Distribusi Q
Disusun persamaan dari setiap alternatif arah aliran.
Alternatif 2
Q1 – Q3 = 0 atau Q2 = 0
Q2 = 0; maka
𝑧𝐽 − 𝑧𝐵 +𝑃𝐽 − 𝑃𝐵
𝛾= 0
Alternatif 3
Q1 + Q2 = Q3
Aliran B J (pipa 3)
𝑧𝐵 − 𝑧𝐽 +𝑃𝐵 − 𝑃𝐽
𝛾==
8𝑓2𝜋2𝑔
𝐿2𝑄22
𝐷25
A J C
; Pers. 2a
J C
B
C
; Pers. 4Penyelesaian dilakukan dengan cara trial-
error atau coba-coba.
-
Hitungan J’ dan Distribusi Q
Untuk mempercepat proses coba-coba dilakukan dengan langkah sebagai berikut:
Dianggap dulu Q2=0
𝑧𝐽 − 𝑧𝐵 +𝑃𝐽 − 𝑃𝐵
𝛾= 0
𝑃𝐽 = 𝛾 𝑧𝐽 − 𝑧𝐵 + 𝑃𝐵
Persamaan 1 𝑧𝐴 +𝑃𝐽
𝛾+
𝑃𝐴−𝑃𝐽
𝛾=
8𝑓1
𝜋2𝐿1𝑄1
2
𝐷15; menjadi
𝑧𝐴 + 𝑧𝐽 + 𝑧𝐵 − 𝑧𝐽 =8𝑓1𝜋2
𝐿1𝑄12
𝐷15
𝑧𝐴 + 𝑧𝐵 =8𝑓1𝜋2
𝐿1𝑄12
𝐷15
𝑄1 = 𝜋𝑧𝐴−𝑧𝐵 𝑔𝐷15
8𝑓1𝐿1
; Pers. 2b
-
Hitungan J’ dan Distribusi Q
Persamaan 3 𝑧𝐽 − 𝑧𝐶 +𝑃𝐽−𝑃𝐶
𝛾=
8𝑓3
𝜋2𝑔
𝐿3𝑄32
𝐷25; menjadi
𝑄3 = 𝜋𝑧𝐵−𝑧𝐶 𝑔𝐷35
8𝑓3𝐿3
Maka:
• Jika hasil hitungan Q1 = Q3 asumsi benar
• Jika Q1 > Q3, maka Q2 mempunyai nilai tertentu (sebagian Q1 mengalir ke
tandon B),
Di kasus ini diambil nilai PJ > (zB – zJ) + PBNilai Q1, Q2, dan Q3 dihitung berdasarkan nilai PJ dan harus memenuhi
Q1=Q2+Q3
• Jika Q1 < Q3 nilai PJ < (zB – zJ) + PB sehingga Q2 harus mengalir
meninggalkan tandon B Q1 + Q2 = Q3 .