HANDOUTGETARAN HARMONIS

KELOMPOK 6SYIFA TUNNISA (3215140610) YUNITA N.K (3215143641) FIKRI ZAIN(

Judul : Elastisitas dan Getaran

Satuan Pendidikan : SMA/MA

Mata Pelajaran : Fisika

Kelas/Semester : XI / ganjil

Waktu : 12 x 45 menit

Kompetensi Inti :

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro- aktif dan

menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pergaulan faktua,

konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang

ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena

dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang

spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4 : Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah

abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara

mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif , dan mampu menggunakan

metode sesuai kaidah keilmuwan.

2

Kompetensi dasar :

1. Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya melalui

pengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya

2. Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat;

tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli

lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam

melakukan percobaan , melaporkan, dan berdiskusi

3. Menganalis pengaruh gaya pada sifat elastis benda.

4. Menganalisis hubungan antara gaya dan gerak getaran

5. Merencanakan dan melaksanakan percobaan getaran harmonis pada ayunan bandul dan

getaran pegas

Indikator :

1. Mendeskripsikan karakteristik gaya pada benda elastis berdasarkan data percobaan

(grafik).

2. Membandingkan tetapan gaya berdasarkan data pengamatan.

3. Menganalisis susunan pegas seri dan paralel.

4. Membandingkan modulus elastisitas dan konstanta gaya.

Tujuan Pembelajaran :

Peserta didik dapat:

1. Menjelaskan pengertian sifat elastis.

2. Menyebutkan aplikasi gaya pegas dalam kehidupan sehari-hari.

3. Menyebutkan sifat-sifat yang dimiliki oleh gaya pegas.

4. Menjelaskan hukum Hooke untuk menerangkan perilaku pegas.

5. Menghitung konstanta pegas yang disusun secara seri dan secara pararel.

6. Menyebutkan keuntungan pegas yang disusun secara seri dan secara pararel.

7. Menjelaskan osilasi benda di antara dua pegas.

8. Menjelaskan cara mengukur massa astronaut.

9. Mendefinisikan besaran modulus Young, modulus shear, dan modulus bulk.

3

10. Menghitung besaran-besaran yang berkaitan dengan elastisitas bahan.

11. Menunjukkan manfaat sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari-hari.

Karakter siswa yang diharapkan :

Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,

Tanggung Jawab.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Percaya diri, Berorientasi tugas dan hasil.

4

PETA KONSEP

5

GETARAN HARMONIS

KARAKTERISTIK

PENGERTIAN GETARAN HARMONIS

MACAM-MACAM GETARAN HARMONIS

GERAK HARMONIS PADA BANDUL

GERAK HARMONIS PADA PEGAS

ISTILAH-ISTILAH PADA GETARAN

HARMONIS

PERSAMAAN

KECEPATAN GERAK HARMONIS

SEDERHANA

PERCEPATAN GERAK HARMONIS

SEDERHANA

ENERGI GETARAN HARMONIS

RINGKASAN MATERI

KARAKTERISTIK GETARAN HARMONIS

A. PENGERTIAN GETARAN HARMONIS

Gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Gerak periodik ini

selalu dapat dinyatakan dalam fungsi sinusoidal, oleh sebab itu gerak periodik disebut gerak

harmonis. Jika gerak yang periodik ini bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama disebut

getaran atau osilasi.

Ketika sebuah getaran atau osilasi terulang sendiri, ke depan dan ke belakang, pada lintasan yang

sama, gerakan tersebut yang disebut periodik.

B. MACAM-MACAM GETARAN HARMONIS

Gerak Harmonis Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu :

1. Gerak Harmonis Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas,

gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan

sebagainya.

2. Gerak Harmonis Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi

ayunan torsi, dan sebagainya.

1. GERAK HARMONIS PADA BANDUL

Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya,

maka benda akan dian di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke

titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali

lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan

kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonis

sederhana.

6

persamaan gaya pemulih pada bandul sederhana

F=−mg sin θ

Frekuensi : f= 12π √ km

Periode : T=2π √ mk

2. GERAK HARMONIS PADA PEGAS

Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana

tampak pada gambar. Ketika sebuah benda dihubungkan

ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang

(bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik

kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau

digoyang).

Hukum Hooke

Sebuah pegas ketika diberi gaya tarik F akan bertambah

panjang sejauh x, dan dalam kasus ini berlaku hukum

Hooke:

F=kx

Gaya pemulih yang dilakukan pada pegas F=−k .∆ x

Frekuensi : f= 12π √ km

Periode : T=2π √ mk7

F : gaya tarik (N), k : tetapan pegas (N/m), dan x : pertambahan

panjang akibat gaya (m).

Tanda negatif (-) karena arah gaya pemulih selalu berlawanan

dengan arah gerak pegas.

cosmg

sinmg

mg

m

L

s

C. ISTILAH-ISTILAH PADAGETARAN HARMONIS

1. Periode (T)

Periode (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Benda

dikatakan melakukan satu getaran jika beegerak dari titik dimana benda tersebut mulai

bergerak dan kembali lagi ke titik awal. Satuan periode adalah sekon atau detik (s).

2. Frekuensi (f)

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik. Satuan

frekuensi adalah Hertz (Hz).

3. Amplitude (A)

Ampiltudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan. Satuan amplitudo

adalah meter (m).

4. Simpangan

Simpangan adalah jarak massa dari titik setimbang pada setiap saat. Jika arahnya vertikal

maka dilambangkan dengan Y, dan apabila arahnya horizontal lambangnya adalah X.

satuan dari simpangan adalah meter (m).

5. Siklus

Siklus mengacu pada gerak bolak-balik yang lengkap dari satu titik awal, kemudian

kembali ke titik yang sama.

PERSAMAAN GETARAN HARMONIS

Persamaan Gerak Harmonis Sederhana adalah :

Keterangan :

Y = simpangan

A = simpangan maksimum (amplitudo)

F = frekuensi

t = waktu

Jika posisi sudut awal adalah θ0, maka persamaan gerak harmonis sederhana menjadi :

8

KECEPATAN GERAK HARMONIS SEDERHANA

Dari persamaan gerak harmonis sederhana 

Kecepatan gerak harmonis sederhana :

 

Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai   atau  ,

sehingga : vmaksimum = Aω

KECEPATAN UNTUK BERBAGAI SIMPANGAN

Persamaan tersebut dikuadratkan

, maka :

 ...(1)

Dari persamaan : 

 ...(2)

Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :

Keterangan :

v =kecepatan benda pada simpangan tertentu

ω = kecepatan sudut

A = amplitudo

Y = simpangan

PERCEPATAN GERAK HARMONIS SEDERHANADari persamaan kecepatan :  , maka:

9

Percepatan maksimum jika   atau   = 900 = 

Keterangan :

a maks = percepatan maksimum

A = amplitudo

ω = kecepatan sudut

ENERGI GETARAN HARMONIS

Energi kinetik benda yg melakukan gerak harmonis sederhana, misalnya pegas, adalah

Ek=12 mv

2=12 mω

2 A2 cos2ωt

Karena k = mω2, diperoleh

Ek=12 kA

2 cos2ωt

Energi potensial elastis yg tersimpan di dalam pegas untuk setiap perpanjangan y adalah

Ep=12 ky

2= 12 kA

2 sin2ωt= 12mω

2 A2 sin2ωt

Jika gesekan diabaikan, energi total atau energi mekanik pada getaran pegas adalah

EM=E p+Ek=12 kA

2 ( sin2ωt+cos2ωt )

EM=E p+Ek=12 ky

2+12 mv

2=12 kA

2

10

LATIHAN SOAL

1. Sebuah benda bergetar hingga

membentuk suatu gerak harmonis

dengan persamaan y=0.04sin 100t .

tentukan :

a. Persamaan kecepatan

b. Kecepatan maksimum

c. Persamaan percepatan

2. Sebuah beban bermassa 250 gram

digantung dengan sebuah pegas yang

memiliki konstanta 100 N/m

kemudian disimpangkan hingga

terjadi getaran selaras. Tentukan

periode getarannya!

3. Sebuah bandul matematis memiliki

panjang tali 64 cmdan bebn massa

sebesar 200 gram. Tentukan periode

getaran bandul matematis tersebut,

gunakan percepatan gravitasi bumi

g=10m/s2.

4. Sebuah balok bermassa 0.5 kg

dihubungkan dengan sebuah pegas

ringan dengan konstanta 200 N/m.

kemudian system tersebut berosilasi

harmonis. Jika diketahui simpangan

maksimumnya adalah 3cm. maka

tentukanlah kecepatan

maksimumnya!

5. Sebuah bandul sederhana dengan

panjang tali 39.2 cm dan beban 200

gram. Jika percepatan gravitasi 9.8

m/s2. Tentukan periode ayunan!

11

KUNCI JAWABAN

1. a. v=ω A cosωt=(100 ) ( 0.04 ) cos100 t=4 cos100t

b. vm=ω A=(100 ) (0.04 )=4m/ s

c. a=−ω2 A sinωt=− (100 ) (0.04 ) sin100 t=−400 sin100 t

2. T=2π √mk =2 π √ 0.25100

=2π √ 2510000

=2π × 5100

=0.1π s

3. T=2π √ lg=2π √ 0.6410

=2π √ 641000

=2 π× 810√10

=1.6π√10

=0.16π √10 s

4. T=2π √mk =2 π √ 0.5200

=2π √ 1400

=2π × 120

=0.1π s

5. T=2π √ lg=2π √ 39.2/1009.8

=2π √ 4100

=0.4 π s

12